CN105988145A - 一种裂缝参数的反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种裂缝参数的反演方法，属于油气藏开发技术领域，该反演方法具有较大的收敛区域，并且对初始值的依赖程度较低。该裂缝参数的反演方法，包括：获取位于地面的测斜仪测量的地面倾斜场数据；根据地面倾斜场数据，利用模拟退火法，反演得到裂缝的方位角和倾角；获取位于井下的测斜仪测量得到的井下倾斜场数据；根据井下倾斜场数据、所述裂缝的方位角和倾角，利用模拟退火法，反演得到所述裂缝的长、宽和高。

Description

一种裂缝参数的反演方法

技术领域

本发明涉及油气藏开发技术领域，具体地说，涉及一种裂缝参数的反演方法。

背景技术

水力压裂就是利用地面高压泵组，通过井筒向油气藏注入具有较高粘度的压裂液。当注入压裂液的速度超过地层的吸收能力时，在井底形成很高的压力，当流体压力超过地层破裂压力时，地层被压开，同时形成具有一定形态的裂缝。

目前新兴的裂缝监测技术之一是基于测斜仪进行的。该裂缝监测技术采用高灵敏度的测斜仪测量由水力压裂引起的地面以及监测井周围地层的倾斜场变化，并运用反演方法确定出裂缝的位置、方位、倾角及尺寸等参数，以便评价压裂效果。

发明人发现，现有的测斜仪数据处理通常采用梯度法或贝叶斯反演方法。其中，梯度法通常具有相对较小的收敛区域，其反演效果在很大程度上依赖于模型参数的初始精度。当反演的参数较多时，这种依赖关系尤为明显。如果采用该方法进行反演计算，当技术人员给出的初始值位于收敛区域之外，目标函数可能陷入局部极值，从而导致解算失败。而贝叶斯反演方法虽然防止了目标函数陷入局部极值发生的可能性，但是，反演时需要预先估计裂缝体积和方位，而这些信息在大多数情况下是无法获取的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种裂缝参数的反演方法，该反演方法具有较大的收敛区域，不需要初始或先验信息。

本发明提供了一种裂缝参数的反演方法，包括：

获取地面测斜仪测量的地面倾斜场数据；

根据地面倾斜场数据，利用模拟退火法，反演得到裂缝的方位角和倾角；

获取位于井下的测斜仪测量得到的井下倾斜场数据；

根据井下倾斜场数据、裂缝的方位角和倾角，利用模拟退火法，反演得到所述裂缝的长、宽和高。

其中，所述模拟退火法包括：

步骤S1、获取目标函数，设定初始温度、降温系数、最大迭代次数及目标函数阈值；

步骤S2、获取初始模型参数、当前温度和迭代次数；

步骤S3、向初始模型参数提供一随机扰动，生成当前模型参数；

步骤S4、将初始模型参数和当前模型参数代入目标函数中，分别得到目标函数的初始值和当前值；

步骤S5、求取目标函数的当前值和初始值的差值；

步骤S6、当判断到目标函数的当前值和初始值的差值符合预设置的规则时，判断目标函数的当前值是否小于或等于目标函数阈值，如果是，执行步骤S7，否则执行步骤S8；

步骤S7、将当前模型参数赋予初始模型参数，然后执行步骤S8；

步骤S8、根据退火机制、初始温度、降温系数和迭代次数，获得更新的当前温度；

步骤S9、判断迭代次数是否与所述最大迭代次数相等，若是，输出初始模型参数，作为反演得到的参数值，否则，返回步骤S2。

步骤S10、输出初始模型参数，作为反演得到的参数值。

其中，所述退火机制为双曲下降型。

其中，所述根据退火机制、当前温度和降温系数，获得更新的当前温度包括：

根据式T＝T₀*α^k，获得更新的当前温度T，其中，T₀为初始温度，α为降温系数且α为小于1的正数，k为迭代次数。

其中，所述预设置的规则包括：

目标函数的当前值和初始值的差值大于零，或等于预设值；

其中，ΔE为目标函数的当前值和初始值的差值，e为自然常数。

其中，所述获取位于地面的测斜仪测量的地面倾斜场数据之后，还包括：

对地面倾斜场数据进行预处理，以去除地面倾斜场数据包含的噪声。

其中，所述获取位于井下的测斜仪测量得到的井下倾斜场数据之后，还包括：

对井下倾斜场数据进行预处理，以去除井下倾斜场数据包含的噪声。

其中，所述地面的测斜仪为多个，且以压裂井为圆心、以所述裂缝深度的15％到75％为半径布设。

其中，所述井下的测斜仪为多个，且根据压裂位置在井下布设。

本发明带来了以下有益效果：在本发明实施例的技术方案中，所提供的裂缝参数的反演方法根据地面倾斜场数据和井下倾斜场数据，通过模拟退火法反演出裂缝参数，从而工程人员可全面而直观地了解该裂缝。模拟退火法与通常采用的梯度法或贝叶斯反演方法不同，它不仅可以向目标函数增大的方向搜索，也能向目标函数减小的方向搜索，故可以从局部极值中爬出，不会陷在局部极值中。另外不需要关于裂缝体积和方位的先验信息，也不依赖于模型参数的初始精度，并且收敛范围较大，反演结果与实际裂缝更接近。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是本发明实施例提供的裂缝参数的反演方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的模拟退火法的流程示意图；

图3是本发明实施例提供的试验中的初始值的示意图；

图4是本发明实施例提供的模拟退火法的收敛效果的示意图；

图5是本发明实施例提供的梯度法的收敛效果的示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

本发明提供了一种裂缝参数的反演方法，如图1所示，该方法包括：

步骤S101、获取位于地面的测斜仪测量的地面倾斜场数据。

其中，为了保证反演结果的准确性，地面的测斜仪应设置为多个，并且应根据裂缝的类型来布设地面的测斜仪，以保证每一地面测斜仪能够记录到由裂缝引起的倾斜场变化。

具体的，每一测斜仪能够记录到水平面内两个相互垂直方向的倾斜数据。

需要说明的是，本方法在步骤S101之后还包括：

对地面倾斜场数据进行预处理，以去除地面倾斜场数据包含的噪声。

在利用地面的倾斜仪测量时，容易受到附近地面行人及交通工具等的干扰，影响地面倾斜场数据的准确程度，进而影响反演的裂缝参数的精度，因此需要对地面倾斜场数据进行预处理。

步骤S102、根据地面倾斜场数据，利用模拟退火法，反演得到裂缝的方位角和倾角。

采用地面倾斜场数据反演时，由于地面的测斜仪距离裂缝较远，因此地面的倾斜仪测量到的倾斜场数据对于裂缝的体积变化并不敏感，而对于裂缝方位角和倾角的变化较为敏感，通常裂缝的方位角或倾角的微小变化对地面倾斜场的形态将会产生较大影响。因此，可利用地面倾斜场数据，结合裂缝中心位置、地面的各测斜仪的位置、地层净压力、杨氏模量、泊松比等参数，假设长和高相等，利用下式：

经过模拟退火法可确定裂缝的方位角和倾角。

具体的，上式中有：

$R_{L(L>H)}=\frac{H}{2}[1+(\frac{2}{\mathrm{\π}}-1)e^{1-\frac{L}{H}}]$ 或 $R_{L(L>H)}=\frac{L}{2}[1+(\frac{2}{\mathrm{\π}}-1)e^{1-\frac{L}{H}}].$

其中，W是裂缝宽度；P_net是地层净压力；C_K是闭合系数，一般取1.4；L为裂缝长度；H为裂缝高度；e为自然常数；v为泊松比，一般取0.25；E为目标函数。

步骤S103、获取位于井下的测斜仪测量得到的井下倾斜场数据。

与地面的测斜仪类似的，井下的测斜仪也为多个，且根据压裂位置在井下布设。具体的，井下的测斜仪布设的深度应尽量和压裂位置的深度接近，在相同或相近的深度下测斜仪监测到的倾斜场变形量最大。

需要说明的是，本方法在步骤S103之后还包括：

对井下倾斜场数据进行预处理，以去除井下倾斜场数据包含的噪声。

与地面倾斜场数据类似的，需要去除井下倾斜场数据包含的噪声，以保证反演结果的准确程度。

步骤S104、根据井下倾斜场数据、裂缝的方位角和倾角，利用模拟退火法，反演得到裂缝的长、宽和高。

和地面的测斜仪相比，井下的测斜仪距离裂缝更近，因此井下的测斜仪监测到的倾斜场对裂缝尺寸的变化也更为敏感。所以，在本发明实施例中，在利用地面倾斜场数据确定出裂缝方位角和倾角后，可再利用井下数据反演出裂缝的长、宽、高。

需要说明的是，对于一条裂缝而言，需要确定8个裂缝的参数，才能够全面而直观地了解该裂缝。这8个参数分别是裂缝的中心位置、长、宽、高、方位角及倾角，其中裂缝的中心位置为可利用三维坐标系(x，y，z)来表示空间中的一点，通常认为该裂缝的中心位置与压裂点处的坐标相同。因此，经过反演得到裂缝的长、宽、高、方位角及倾角，结合压裂点的坐标，即能够全面地构建该裂缝。

在本发明实施例中，可对于一次采集到的倾斜场数据进行多次反演，获取多次反演出的裂缝参数的平均值，从而得到更为精准的反演结果。

具体的，模拟退火法是Kirkpatrick等科学家提出的一种基于蒙特卡洛法的启发式随机搜索算法，算法的思想来源于熔融的液态物质冷却而结晶时的物理过程。当液态物质冷却的速度足够慢，使得该液态物质处于稳定平衡态时，物质处于最低能态；而如果液态物质冷却的速度过快，就有可能会使物质进入亚低能态，这时物质结晶不完全，处于类似玻璃的亚稳态。

基于上述物理过程，模拟退火算法在应用时将待反演的每个模型参数都看作是一个分子，而将目标函数看作是物体的能量函数，通过缓慢减小一个模拟温度的控制参数来进行迭代反演，使得目标函数最终达到全局极小点。

同时，模拟退火法不是盲目地进行随机搜索，而是在一定的理论指导下进行随机搜索，即“启发”式随机搜索，故能保证较高的搜索效率，且能达到整体极值。

具体的，如图2所示，在本发明实施例中，模拟退火法可包括如下步骤：

步骤S201、获取目标函数E，设定初始温度T₀、降温系数α、最大迭代次数Num及目标函数阈值ε。

其中，对地面倾斜场数据和井下倾斜场数据进行反演时，目标函数E均如下式：

式中，N为观测点数，T_i ^cal和T_i ^obs分别为第i(i为正整数)个观测点处倾斜场的正演计算值和观测值，ω_i为第i个观测点处的权重系数，它取决于该点的测斜仪取得的数据的观测质量。

步骤S202、获取初始模型参数X₀、当前温度T和迭代次数k。

其中，对于地面倾斜场数据，初始模型参数X₀包括裂缝的长、高、方位角和倾角，此处可假设裂缝的长和高相等。

而对于井下倾斜场数据，初始模型参数X₀包括裂缝的长、宽和高。

步骤S203、向初始模型参数X₀提供一随机扰动，生成当前模型参数X。

当前模型参数X包括的物理量与初始模型参数X₀一致，但是每一物理量的具体值有所区别。

步骤S204、将初始模型参数X₀和当前模型参数X代入目标函数E中，分别得到目标函数E的初始值E(X₀)和当前值E(X)。

步骤S205、求取目标函数的当前值和初始值的差值ΔE＝E(X₀)-E(X)。

步骤S206、当判断到目标函数的当前值和初始值的差值ΔE符合预设置的规则时，判断目标函数的当前值是否小于或等于目标函数阈值ε，如果是，执行步骤S207，否则执行步骤S208。

本发明实施例利用Metropolis算法来决定对初始模型参数X₀加载某一随机扰动后形成的当前模型参数X是否被接受，即步骤S206中的预设值的规则。

具体的，步骤S206中的预设置的规则包括：

目标函数的当前值和初始值的差值大于零，或等于预设值。

其中，ΔE为目标函数的当前值和初始值的差值，e为自然常数，其值为2.71828。该预设值可根据实际情况进行选择，通常为0至1之间的某一数值，例如0.8。

步骤S207、将当前模型参数X赋予初始模型参数X₀，然后执行步骤S208。

即令X₀＝X，相当于用当前模型参数X来代替初始模型参数X₀，参与接下来的各步骤。

步骤S208、根据退火机制、初始温度T₀、降温系数α和迭代次数k，获得更新的当前温度T。

在模拟退火法的迭代过程中，要求温度随着迭代次数的增加而缓慢降低，常见的退火机制有指数下降型和双曲下降型，本文采用双曲下降型退火机制。根据双曲下降型退火机制，有：

根据式T＝T₀*α^k，获得更新的当前温度T，其中，T₀为初始温度，α为降温系数且α为小于1的正数，k为迭代次数。

步骤S209、判断迭代次数k是否与最大迭代次数Num相等，若是，执行步骤S210，否则，返回步骤S202。

若是迭代次数k与最大迭代次数Num相等，则说明迭代结束。

步骤S210、输出初始模型参数X₀，作为反演得到的参数值。

进一步的，为了定量地对比模拟退火法和梯度法的收敛区间，本文采取了如下试验方案。需要说明的是，由于实际上水力压裂产生的裂缝通常为张性裂缝，因此这里所采用的数据是利用冈本(Okada)拉张模型正演合成得到的。

采用Okada拉张模型构件裂缝并进行地面倾斜场的正演处理后，将所得数据加入20％的随机噪声作为观测数据。在本试验中，所采用的裂缝的实际参数为：裂缝的倾角为85°，方位角为30°。由前文可知，采用地面倾斜场可以反演出裂缝的方位角和倾角。本试验中分别给定与图3不同的初始值，用模拟退火法和梯度法进行裂缝参数的反演，将反演出的裂缝参数与裂缝参数的真实值进行比较。如果反演出来的方位角和真实的方位角之间的误差小于2°，同时反演出来的倾角与真实的倾角之间的误差均小于2°，可以认为该初始值位于收敛区间范围内，反之，则该初始值位于收敛区间之外。

图4为模拟退火法的收敛效果，图5为梯度法的收敛效果。结合图4和图5，可以看出：相较于梯度法，模拟退火法显著的提高了收敛区间，这表明模拟退火法对于模型参数初始值的依赖程度大大降低。

在本发明实施例的技术方案中，所提供的裂缝参数的反演方法根据地面倾斜场数据和井下倾斜场数据，通过模拟退火法反演出裂缝参数，从而工程人员可全面而直观地了解该裂缝。模拟退火法与通常采用的梯度法或贝叶斯反演方法不同，它不仅可以向目标函数增大的方向搜索，也能向目标函数减小的方向搜索，故可以从局部极值中爬出，不会陷在局部极值中。另外不需要关于裂缝体积和方位的先验信息，也不依赖于模型参数的初始精度，并且收敛范围较大，反演结果与实际裂缝更接近。

具体的，通过以下两个例子来具体说明本发明提出的裂缝参数的反演方法的反演效果。

例子一：假定裂缝为纯张性破裂，裂缝中心深度为1000m，裂缝的方位角(走向)为30°，倾向为300°，倾角为85°，裂缝的长、高、宽分别为270m、125m、0.018m。针对该裂缝，分别布设了50个地面的测斜仪以及12个井下的测斜仪来监测数据，地面的测斜仪主要布设在以压裂井为圆心、以裂缝深度的15％到75％为半径的范围内，井下测斜仪布设的深度范围是898m至1101m。

根据上述的裂缝参数以及测斜仪位置信息，采用Okada拉张模型正演模拟地面的测斜仪和井下的测斜仪放置位置的倾斜场。考虑到井下倾斜场数据一般比地面倾斜场数据的信噪比高，因此，针对地面倾斜场数据，加入20％的高斯噪声；而针对井下倾斜场数据，仅加入10％的高斯噪声，并以加入了高斯噪声的地面倾斜场数据和井下倾斜场数据作为监测到的数据。

在根据监测到的数据、利用模拟退火法进行裂缝参数反演时，初始温度设置为5度，温度下降系数为0.94，利用地面倾斜场数据反演得到裂缝的方位角和倾角分别为28.4°和83.81°，利用井下倾斜场数据反演得到的裂缝的长、高、宽分别为253m、123m和0.021m。可见，利用模拟退火法反演出的裂缝参数与正演模型中设定的裂缝参数较为接近，由于高斯噪声的干扰，反演出的裂缝参数会存在一定误差。

例子一是本发明提供的裂缝参数的反演方法对单裂缝的反演效果，下面为关于交叉缝的例子：

例子二：给定一组交叉缝的裂缝参数，该交叉缝包括共中心点的裂缝1和裂缝2。具体的，裂缝1的长为120m，宽为0.06m，高为80m，方位角37°，倾角为85°；裂缝2的长为170m，宽为0.04m，高为120m，方位角120°，倾角为89°。类似的，地面的测斜仪主要布设在以压裂井为圆心、以裂缝深度的15％到75％为半径的范围内。采用Okada正演式子，计算两个裂缝在地面所产生的倾斜场。与单裂缝类似的，将正演出的地面倾斜场数据加入20％的高斯噪声作为测量到的地面倾斜场数据，将正演出的井下倾斜场数据加入10％的高斯噪声作为测量到的井下倾斜场数据。

根据测量到的地面倾斜场数据和测量到的井下倾斜场数据，通过模拟退火法进行交叉缝参数的反演，反演出的两个裂缝的方位角和倾角分别为36.57°、86.04°和117.41°、88.08°。可见，利用模拟退火法反演出的裂缝参数与正演模型中设定的裂缝参数较为接近。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (9)

1.一种裂缝参数的反演方法，其特征在于，包括：

获取位于地面的测斜仪测量的地面倾斜场数据；

根据地面倾斜场数据，利用模拟退火法，反演得到裂缝的方位角和倾角；

获取位于井下的测斜仪测量得到的井下倾斜场数据；

根据井下倾斜场数据、所述裂缝的方位角和倾角，利用模拟退火法，反演得到所述裂缝的长、宽和高。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述模拟退火法包括：

步骤S1、获取目标函数，设定初始温度、降温系数、最大迭代次数及目标函数阈值；

步骤S2、获取初始模型参数、当前温度和迭代次数；

步骤S3、向初始模型参数提供一随机扰动，生成当前模型参数；

步骤S4、将初始模型参数和当前模型参数代入目标函数中，分别得到目标函数的初始值和当前值；

步骤S5、求取目标函数的当前值和初始值的差值；

步骤S6、当判断到目标函数的当前值和初始值的差值符合预设置的规则时，判断目标函数的当前值是否小于或等于目标函数阈值，如果是，执行步骤S7，否则执行步骤S8；

步骤S7、将当前模型参数赋予初始模型参数，然后执行步骤S8；

步骤S8、根据退火机制、初始温度、降温系数和迭代次数，获得更新的当前温度；

步骤S9、判断迭代次数是否与所述最大迭代次数相等，若是，执行步骤S10，否则，返回步骤S2；

步骤S10、输出初始模型参数，作为反演得到的参数值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述退火机制为双曲下降型。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据退火机制、当前温度和降温系数，获得更新的当前温度包括：

根据式T＝T₀*α^k，获得更新的当前温度T，其中，T₀为初始温度，α为降温系数且α为小于1的正数，k为迭代次数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述预设置的规则包括：

目标函数的当前值和初始值的差值大于零，或等于预设值；

其中，ΔE为目标函数的当前值和初始值的差值，e为自然常数。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取位于地面的测斜仪测量的地面倾斜场数据之后，还包括：

对地面倾斜场数据进行预处理，以去除地面倾斜场数据包含的噪声。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取位于井下的测斜仪测量得到的井下倾斜场数据之后，还包括：

对井下倾斜场数据进行预处理，以去除井下倾斜场数据包含的噪声。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述地面的测斜仪为多个，且以压裂井为圆心、以所述裂缝深度的15％到75％为半径布设。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述井下的测斜仪为多个，且根据压裂位置在井下布设。