CN105976066A - 一种基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法，包括以下步骤：S1：分别构建家庭用电费用模型和储能电池储能成本模型；S2：构建包含用电费用和储能成本以及其他用户用电行为的非合作博弈模型；S3：通过求解非合作博弈模型最优解得到家庭最优的用电策略以及电池容量的最优配置。本发明将非合作博弈思想引入到用户需求侧管理系统当中，根据非合作博弈思想将用户用电费用和储能电池损耗费用转化为非合作博弈模型，通过求解非合作博弈模型，即寻找纳什均衡解，获得用户最优的用电策略和储能电池最优容量，运用非合作博弈思想建模的同时考虑了对储能电池容量的优化，从而使得每个用户一天的费用达到最小。

Description

一种基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法

技术领域

本发明涉及家庭用电和储能电池容量优化方法，特别是涉及一种基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法。

背景技术

随着智能电网的发展，需求侧管理系统作为智能电网终端已经成为了国内外学者的研究热点。需求侧管理系统可以帮助用户减少用电费用，转移负荷从而降低电网PAR，平衡电力需求与供给，有利于电网的稳定。随着新能源发电技术的发展，分布式发电系统(如太阳能发电系统)被引入了普通家庭中，需求侧管理系统的作用也变的越来越重要。鉴于新能源发电具有间歇性和不稳定性，因此通常都需要配备储能电池，而电池容量大小对于用户费用有着重要的影响，容量过大容易造成存储空间的浪费并且用户需要支付更多的损耗费用，容量过小存储的电量太少，用户需要向电网支付更多的电费购买电能。鉴于此，需求侧管理系统不仅需要优化用户的用电策略还要优化储能电池的容量，从而使得用户费用达到最小化。

目前，国内外研究学者用了很多不同的方法对需求侧管理系统进行了研究，其中基于博弈论思想的建模方法近年来被广泛运用在该领域。基于非合作博弈的用户模型最大特点在于用户优化自己策略时还将其他用户的策略考虑在内，从而根据其他用户的策略制定出对自己最有利的策略。目前有很多文章运用博弈论思想将储能系统考虑到需求侧当中，通过管理储能系统来优化用户的用电策略，但是鲜有文章运用非合作博弈思想建模时考虑了对储能电池容量的优化。

由此可见，当前尚未有通过运用非合作博弈思想建模优化用户的用电策略和储能电池容量。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种运用非合作博弈思想建模的同时考虑了对储能电池容量的优化的基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法，包括以下步骤：

S1：分别构建家庭用电费用模型和储能电池储能成本模型；

S2：构建包含用电费用和储能成本以及其他用户用电行为的非合作博弈模型；

S3：通过求解非合作博弈模型最优解得到家庭最优的用电策略以及电池容量的最优配置。

进一步，所述步骤S1中的家庭用电费用模型的构建包括以下步骤：

S1.1：设博弈模型中共有个用户，一天被分为个时段，用户n在h时段从电网购得的电量为1≤n≤N，1≤h≤H，则所有用户在h时段从电网购得的电量X_h为：

$X_h=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_n^h---\left(1\right)$

S1.2：计算h时段电价p_h(X_h)：

p_h(X_h)＝a_hX_h+b_h (2)

其中a_h和b_h均为固定参数且a_h＞0,b_h＞0；

S1.3：根据式(2)，计算用户n在一天内需要向电网支付的费用

$C_n^{buy}(x_n,X)=\underset{h=1}{\overset{H}{\Σ}}{p}_h\left(X_h\right)x_n^h---\left(3\right)$

其中X＝[X₁,…,X_h,…,X_H]。

进一步，所述步骤S1中的储能电池储能成本模型的构建包括以下步骤：

S1.4：用户n配有容量为的储能电池，计算用户n在一天内的电池损耗费用

$C_n^{bat}\left(c_n^{cap}\right)=\mathrm{\α}{\left(c_n^{cap}\right)}^2+{\mathrm{\βc}}_n^{cap}---\left(4\right)$

式(4)中，α和β均为固定参数且α＞0,β＞0；

S1.5：计算用户n配有的储能电池在h时段的存储电量状态

$s_n^{h+1}=s_n^h+{\mathrm{\η}}_{ch}{y}_{n,ch}^h-1/{\mathrm{\η}}_{dis}\·y_{n,dis}^h---\left(5\right)$

式(5)中，为用户n配有的储能电池在h+1时段的存储电量状态，为h时段光伏发电装置向用户n配有的储能电池充电的充电量，为用户n配有的储能电池在h时段的放电量，η_ch为充电效率，η_dis为放电效率；

不等式约束为：

$\begin{array}{c}{y}_{n,ch}^h\≤k_{ch}^h{B}_{ch}\\ y_{n,dis}^h\≤k_{dis}^h{B}_{dis}\\ k_{ch}^h+k_{dis}^h\≤1\\ (1-DOD)c_n^{cap}\≤s_n^h\≤c_n^{cap}\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，B_ch为储能电池最大充电功率，B_dis为储能电池最大放电功率，为0或1，表示电池处于充电模式，表示电池处于闲置状态，为0或1表示电池处于放电模式，也表示电池处于闲置状态，DOD为放电深度。

进一步，设博弈模型中共有个用户，一天被分为个时段，用户n在h时段从电网购得的电量为1≤n≤N，1≤h≤H，所述步骤S2中的非合作博弈模型如式(7)所示：

$C_n(x_n,x_{-n},c_n^{cap})=C_n^{buy}(x_n,x_{-n})+C_n^{bat}\left(c_n^{cap}\right)---\left(7\right)$

式(7)中，x_-n＝[x₁,…,x_n-1,x_n+1…,x_N]。

进一步，通过求解式(7)在可行域内的最小值，寻找非合作博弈模型的纳什均衡解，得出家庭最优的用电策略以及电池容量的最优配置，如式(8)所示：

$\begin{array}{cc}\min & C_n(x_n,x_{-n},c_n^{cap})\\ s.t.& s_n^{h+1}=s_n^h+{\mathrm{\η}}_{ch}{y}_{n,ch}^h-1/{\mathrm{\η}}_{dis}\·y_{n,dis}^h\\ & y_{n,ch}^h\≤k_{ch}^h{B}_{ch}\\ & y_{n,dis}^h\≤k_{dis}^h{B}_{dis}\\ & k_{ch}^h+k_{dis}^h\≤1\\ & (1-DOD)c_n^{cap}\≤s_n^h\≤c_n^{cap}\end{array}---\left(8\right).$

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明将非合作博弈思想引入到用户需求侧管理系统当中，根据非合作博弈思想将用户用电费用和储能电池损耗费用转化为非合作博弈模型，通过求解非合作博弈模型，即寻找纳什均衡解，获得用户最优的用电策略和储能电池最优容量，运用非合作博弈思想建模的同时考虑了对储能电池容量的优化，从而使得每个用户一天的费用达到最小。

附图说明

图1为本发明的非合作博弈的场景图；

图2为本发明的求解纳什均衡解的流程图；

图3为本发明的具体实施方式中用户一天总体费用与储能电池容量之间的关系图；

图4为本发明的具体实施方式中用户在最优电池容量情况下一天的用电策略；

图5为本发明的具体实施方式中的未优化、没有储能电池时的优化以及有储能电池时的优化这三种情况下5个用户的一天总体费用。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本发明公开了一种基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法。本发明涉及的博弈场景如图1所示，每个家庭都配备了智能电表，用来负责电价和用户需求等信息的传递。每个家庭都有可转移负荷和不可转移负荷，可转移负荷受需求侧管理系统的控制，可以在一定较长时间段内的任何时间使用。每个家庭都装有光伏发电装置，白天光伏电板工作时间内为用户的负荷提供电能以及为储能电池充电，储能电池在晚上用电高峰期为用户提供电能。用户在需求侧管理系统的控制下，根据其他用户用电情况，优化用电策略和储能电池容量。在本发明的博弈场景中，电价不仅与用电时间段有关还与所有用户从电网购电量有关，因此用户通过调节自身的用电策略，避开电网的用电高峰期，从而降低购电成本。另外，用户配置的储能电池容量对用户的费用也有着重要的影响，通过优化用户的电池容量从而实现电池的利益最大化。

本发明包括以下步骤：

S1：分别构建家庭用电费用模型和储能电池储能成本模型；

步骤S1包括以下步骤：

S1.1：设博弈模型中共有个用户，一天被分为个时段，用户n在h时段从电网购得的电量为1≤n≤N，1≤h≤H，则所有用户在h时段从电网购得的电量X_h为：

$X_h=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_n^h---\left(1\right)$

S1.2：计算h时段电价p_h(X_h)：

p_h(X_h)＝a_hX_h+b_h (2)

其中a_h和b_h均为固定参数且a_h＞0,b_h＞0；

S1.3：根据式(2)，计算用户n在一天内需要向电网支付的费用也即构建家庭用电费用模型：

$C_n^{buy}(x_n,X)=\underset{h=1}{\overset{H}{\Σ}}{p}_h\left(X_h\right)x_n^h---\left(3\right)$

其中X＝[X₁,…,X_h,…,X_H]；

S1.4：用户n配有容量为的储能电池，计算用户n在一天内的电池损耗费用也即构建储能电池储能成本模型：

$C_n^{bat}\left(c_n^{cap}\right)=\mathrm{\α}{\left(c_n^{cap}\right)}^2+{\mathrm{\βc}}_n^{cap}---\left(4\right)$

式(4)中，α和β均为固定参数且α＞0,β＞0；

S1.5：计算用户n配有的储能电池在h时段的存储电量状态

$s_n^{h+1}=s_n^h+{\mathrm{\η}}_{ch}{y}_{n,ch}^h-1/{\mathrm{\η}}_{dis}\·y_{n,dis}^h---\left(5\right)$

式(5)中，为用户n配有的储能电池在h+1时段的存储电量状态，为h时段光伏发电装置向用户n配有的储能电池充电的充电量，为用户n配有的储能电池在h时段的放电量，η_ch为充电效率，η_dis为放电效率；

不等式约束为：

$\begin{array}{c}{y}_{n,ch}^h\≤k_{ch}^h{B}_{ch}\\ y_{n,dis}^h\≤k_{dis}^h{B}_{dis}\\ k_{ch}^h+k_{dis}^h\≤1\\ (1-DOD)c_n^{cap}\≤s_n^h\≤c_n^{cap}\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，B_ch为储能电池最大充电功率，B_dis为储能电池最大放电功率，为0或1，表示电池处于充电模式，表示电池处于闲置状态，为0或1表示电池处于放电模式，也表示电池处于闲置状态，DOD为放电深度。

S2：构建包含用电费用和储能成本以及其他用户用电行为的非合作博弈模型，如式(7)所示：

$C_n(x_n,x_{-n},c_n^{cap})=C_n^{buy}(x_n,x_{-n})+C_n^{bat}\left(c_n^{cap}\right)---\left(7\right)$

式(7)中，x_-n＝[x₁,…,x_n-1,x_n+1…,x_N]。

S3：通过求解式(7)在可行域内的最小值，寻找非合作博弈模型的纳什均衡解，得出家庭最优的用电策略以及电池容量的最优配置，如式(8)所示：

$\begin{array}{cc}\min & C_n(x_n,x_{-n},c_n^{cap})\\ s.t.& s_n^{h+1}=s_n^h+{\mathrm{\η}}_{ch}{y}_{n,ch}^h-1/{\mathrm{\η}}_{dis}\·y_{n,dis}^h\\ & y_{n,ch}^h\≤k_{ch}^h{B}_{ch}\\ & y_{n,dis}^h\≤k_{dis}^h{B}_{dis}\\ & k_{ch}^h+k_{dis}^h\≤1\\ & (1-DOD)c_n^{cap}\≤s_n^h\≤c_n^{cap}\end{array}---\left(8\right).$

如图2所示，非合作博弈模型的纳什均衡解的具体求解步骤为：

1)将用户的储能电池容量进行初始化，并令T＝0，T表示迭代次数；

2)将用户的用电策略进行初始化；

3)根据式(8)，从用户1开始，用户逐个优化自身的用电策略使得每天费用最少，当用户优化完后将自己最新用电策略告知其他用户，其他用户根据前面用户优化结果来优化自己的用电策略，直到所有用户都优化完毕；

4)返回步骤2)，直到没有用户再改变自身的用电策略；

5)根据当前用户电池容量和用电策略，计算用户综合费用C_n(T)；判断||C_n(T)-C_n(T-1)||≤ε；如果满足条件则优化结束，否则更新储能电池容量，T＝T+1，返回步骤2)。

本具体实施方式中，图1的博弈场景中有5个用户和一个微型电网，对用户的日用电策略和储能电池容量进行优化。场景中5个用户分别有3种可转移负荷(洗衣机、洗碗机和电动车)和3种不可转移负荷(照明、冰箱和电视)，5个用户各自电器日耗电量、电价参数以及储能电池相关参数如表1和表2所示。

表1 用户电器日耗电量

表2 电价模型及储能电池参数

根据表1和表2中数据以及图2求解纳什均衡解步骤，经过计算可得图3—图5，图3为用户一天总体费用与储能电池容量之间的关系图，从图3中可以看出当储能电池为3.3kWh时，用户的费用最低；图4为用户在最优电池容量情况下，用户一天的用电安排，从图4中可以看出用户白天电器所耗电量均由光伏组件提供，在晚上用电高峰期储能电池向用户提供电能，从而减少了用电费用；图5为用户分别在未优化、没有储能电池时的优化以及有储能电池时的优化这三种情况下5个用户的一天总体费用，从图5中可以看出，当用户在第三种情况下，用户的费用达到最小，从而证明了该博弈模型的有效性。

Claims (5)

1.一种基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：分别构建家庭用电费用模型和储能电池储能成本模型；

S2：构建包含用电费用和储能成本以及其他用户用电行为的非合作博弈模型；

S3：通过求解非合作博弈模型最优解得到家庭最优的用电策略以及电池容量的最优配置。

2.根据权利要求1所述的基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法，其特征在于：所述步骤S1中的家庭用电费用模型的构建包括以下步骤：

S1.1：设博弈模型中共有个用户，一天被分为个时段，用户n在h时段从电网购得的电量为1≤n≤N，1≤h≤H，则所有用户在h时段从电网购得的电量X_h为：

$X_h=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_n^h---\left(1\right)$

S1.2：计算h时段电价p_h(X_h)：

p_h(X_h)＝a_hX_h+b_h (2)

其中a_h和b_h均为固定参数且a_h＞0，b_h＞0；

S1.3：根据式(2)，计算用户n在一天内需要向电网支付的费用

$C_n^{buy}(x_n,X)=\underset{h=1}{\overset{H}{\Σ}}{p}_h\left(X_h\right)x_n^h---\left(3\right)$

其中X＝[X₁，…，X_h，…，X_H]。

3.根据权利要求2所述的基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法，其特征在于：所述步骤S1中的储能电池储能成本模型的构建包括以下步骤：

S1.4：用户n配有容量为的储能电池，计算用户n在一天内的电池损耗费用

$C_n^{bat}\left(c_n^{cap}\right)=\mathrm{\α}{\left(c_n^{cap}\right)}^2+{\mathrm{\βc}}_n^{cap}---\left(4\right)$

式(4)中，α和β均为固定参数且α＞0，β＞0；

S1.5：计算用户n配有的储能电池在h时段的存储电量状态

$s_n^{h+1}=s_n^h+{\mathrm{\η}}_{ch}{y}_{n,ch}^h-1/{\mathrm{\η}}_{dis}\·y_{n,dis}^h---\left(5\right)$

式(5)中，为用户n配有的储能电池在h+1时段的存储电量状态，为h时段光伏发电装置向用户n配有的储能电池充电的充电量，为用户n配有的储能电池在h时段的放电量，η_ch为充电效率，η_dis为放电效率；

不等式约束为：

$\begin{array}{c}{y}_{n,ch}^h\≤k_{ch}^h{B}_{ch}\\ y_{n,dis}^h\≤k_{dis}^h{B}_{dis}\\ k_{ch}^h+k_{dis}^h\≤1\\ (1-DOD)c_n^{cap}\≤s_n^h\≤c_n^{cap}\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，B_ch为储能电池最大充电功率，B_dis为储能电池最大放电功率，为0或1，表示电池处于充电模式，表示电池处于闲置状态，为0或1表示电池处于放电模式，也表示电池处于闲置状态，DOD为放电深度。

4.根据权利要求3所述的基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法，其特征在于：设博弈模型中共有个用户，一天被分为个时段，用户n在h时段从电网购得的电量为1≤n≤N，1≤h≤H，所述步骤S2中的非合作博弈模型如式(7)所示：

$C_n(x_n,x_{-n},c_n^{cap})=C_n^{buy}(x_n,x_{-n})+C_n^{bat}\left(c_n^{cap}\right)---\left(7\right)$

式(7)中，x_-n＝[x₁，…，x_n-1，x_n+1…，x_N]。

5.根据权利要求4所述的基于非合作博弈的家庭用电和储能电池容量优化方法，其特征在于：通过求解式(7)在可行域内的最小值，寻找非合作博弈模型的纳什均衡解，得出家庭最优的用电策略以及电池容量的最优配置，如式(8)所示：

$\begin{array}{cc}\min & C_n(x_n,x_{-n},c_n^{cap})\\ s.t.& s_n^{h+1}=s_n^h+{\mathrm{\η}}_{ch}{y}_{n,ch}^h-1/{\mathrm{\η}}_{dis}\·y_{n,dis}^h\\ & y_{n,ch}^h\≤k_{ch}^h{B}_{ch}\\ & y_{n,dis}^h\≤k_{dis}^h{B}_{dis}\\ & k_{ch}^h+k_{dis}^h\≤1\\ & (1-DOD)c_n^{cap}\≤s_n^h\≤c_n^{cap}\end{array}---\left(8\right).$