CN105976060A - 一种预测立筒井筒冻结情况的方法 - Google Patents

Abstract

一种预测立筒井筒冻结情况的方法，包括以下步骤:(1)测量或查看冻结管的各参数；(2)确定每天送冷量和推出单根冻结管第n天冻土发展半径公式；(3)推出计算冻结交圈时间公式；(4)推出冻土发展到井帮所需要的冻结天数N计算公式；(5)推出受单圈孔影响的井帮温度计算公式；(6)推出受两个或以上冻结孔影响的井帮温度的计算公式；(7)确定距离影响系数ε的数值；(8)将测量或查看冻结管的各参数和确定距离影响系数ε的数值代入第(5)步中的计算公式中；其中步骤(1)步骤(3)可以放在步骤(8)后。该步骤方法避免了经验法和工程类比法的苛刻条件，以科学的方式提前获得数据。

Description

一种预测立筒井筒冻结情况的方法

技术领域

本发明涉及立井井筒领域，尤其涉及一种预测立筒井筒冻结情况的方法。

背景技术

冻结技术己广泛应用到立井和隧道等地下工程中，冻结技术就是对未知和复杂的表土层进仔预先冻结处理。立井工程中表土段采用冻结技术施工通过。近20年来，采用冻结法施工的立井达到几百个。比如，当冻结深度超过400米，各国冻结孔的设计难度较大，现有技术是全冻结段上下同时送冷或停冻，这样容易造成井帮温度上下不均匀的情况，从而给井筒掘砌施工带来巨大的困难和安全隐患，造成成本浪费和工期延误。

冻结法施工立井井筒，冻结壁温度场发展的预测是非常重要的，预测的准确与否直接影响到井筒掘砌的速度和下一阶段的施工安排，随着冻结深度的不断增大，冻结施工中很难做到精细控制和准备把握，在通常情况下是超冻或者过冻，浪费了大量的电力和材料消耗，同时也给井筒安全掘砌带来很多不确定的安全隐患，造成冻结立井施工时常发生断管、透水等严重工程事故。在总结血的教训的同时，广大技术科技人员都在努力研究更加准确可靠的立井冻结温度场计算与预测理论，期望能够更加准确的掌握冻结壁发展状况。

如果在工程设计方案之前就做好预测工作，可以更好的指导冻结方案设计工作，从技术源头抓好掘砌和冻结的协调关系。保证立井掘砌安全最根本、也是最有效的方法就是制定一个好的冻结方案，也是避免安全问题的最好的“预防针”。因此，在冻结方案设计完成后应根据该方案首先进行预测，再根据预测的结果进一步优化方案，才能最大程度地保证掘砌的安全、连续进行。

虽然目前施工单位和科研单位都在积极研究冻结计算和模拟技术，其中就 包括了冻结预测技术，但大多都处在完善和实验阶段，有的还一直在使用经验法，虽然这些技术对冻结的预测有很大帮助，但有时误差太大，仍然不能作为可靠的井筒施工依据。因此，急需一种准确地获得冻结情况的预测的方法，其中确定冻结壁交圈时间和井帮温度的提前预测是获得冻结情况的两个重要的因素，为掘砌施工提供重要指导，及时采取最为合适的措施，创造最优的施工条件。

发明内容

本发明的所要解决的技术问题在于不能用科学的方法提供一种预测立筒井筒的冻结情况的方法，特别涉及不能准确预测冻结壁交圈时间和井帮温度，本发明采用以下技术方案解决上述技术问题的：

一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)测量或查看冻结管的各参数；

(2)确定每天送冷量和推出单根冻结管第n天冻土发展半径公式；

(3)推出计算冻结交圈时间公式；

(4)推出冻土发展到井帮所需要的冻结天数N计算公式；

(5)推出受单圈孔影响的井帮温度计算公式；

(6)推出受两个或以上冻结孔影响的井帮温度的计算公式；

(7)确定距离影响系数ε的数值；

(8)将测量或查看冻结管的各参数和确定距离影响系数ε的数值代入第(5)步中的计算公式中；

详细地说，所述的步骤(1)需要测量或查看的参数分别为：查看盐水状态和冻结管最大散热期的盐水温度，从而确定冻结管最大散热系数Kt、测量冻结管的外径de、立井处的土的种类，确定相应的土比热容m和密度ρ、该土形成 的岩层的温度扩散系数α和测量岩层的原始温度t₀、冻结管距井帮的距离R_b，统计冻结站前期盐水温度没达到设计值的准备时间T₁。

详细地说，所述的步骤(2)中，每天的送冷量一定且为

24πd_eh_ek_t，

推出单根冻结管第n天冻土发展半径，计算公式如下：

其中he为岩层厚度，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；n为冻结天数。

详细地说，所述的步骤(3)中，计算冻结交圈第二时间T₂的计算公式如下：

计算冻结交圈时间T的计算公式如下：

其中T₁为统计冻结站前期盐水温度没达到设计值的准备时间；L_C为每个层位的最大成孔间距，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃。

详细地说，所述的步骤(4)中，冻土发展到井帮所需要的冻结天数N的计算公式为：

其中R_b为冻结管距井帮的距离，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃。

详细地说，所述的步骤(5)中，受单圈孔影响的井帮温度的计算公式为：

其中R_b为冻结管距井帮的距离，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；n为冻结天数，该公式中的R_b>500mm，该公式适用于受单圈孔影响的冻结壁任意点的温度。

详细地说，所述的步骤(6)中，计算出受两个或以上冻结孔影响的井帮温度，计算公式如下：

其中：R_b为冻结管距井帮的距离，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；n为冻结天数，ε为距离影响系数，该公式中的R_b>500mm。

详细地说，R_n是第n天的冻结壁发展半径，R_bmin、R_bmax是测点到最近、最远冻结管的距离。单排冻结管r_n≤R_bmin时，ε取1，双排孔时ε最小值取0.4，最大值为1。

详细地说，所述的步骤(2)之前还包括以下步骤：

(1)假设原岩温度从t₀降到0℃为一个循环，盐水和岩层热能交换可以用如下公式表示：

其中he为岩层厚度，m；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；

(2)从上述公式推导出权利要求1中的单根冻结管第一天冻土发展半径的公式：

$R_1=\sqrt{\frac{24{\mathrm{deK}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2}$

(3)假设第一天发展半径R₁，第二天发展到R₂···第n天发展到R_n；

冻结管每天送冷量近似相等，故有：

$Q=\underset{R_{n-1}}{\overset{R_n}{\∫}}2{\mathrm{\πm\ρh}}_e\mathrm{\Δ}trdr$

式中Q表示冻结管每天的送冷量，△t＝t₀-0表示每天发展的冻结壁的温度差为常数，根据上式可得到：

${\mathrm{\πR}}_1^2=\mathrm{\π}(R_2^2-R_1^2)=\mathrm{\π}(R_3^2-R_2^2)=......=\mathrm{\π}(R_n^2-R_{n-1}^2)$

由上式可得单根冻结管第n天冻土发展半径：

$R_n=\sqrt{n}{R}_1.$

详细地说，所述的步骤(4)之前还包括以下步骤：

(1)确定冻结范围内某点下降温度，该点第n天温度下降了

$\sqrt{\frac{n}{N}}{t}_0;$

(2)确定冻结第n天后的井帮温度t_b，公式为

$t_b=t_0(1-\sqrt{\frac{n}{N}}).$

本发明的优点在于：

(1)本发明所得出的冻结壁温度场计算公式中只有一两个主观参数，其他全部为冻土试验所得到的客观参数，大大减少人为主观所造成的误差，计算得到的结果与实际结果非常接近。

(2)本发明可以满足立井冻结施工所需的绝大多数的工程数据。

(3)本发明可以优化冻结方案，在冻结方案讨论过程中，提供可靠的预测数据，进而根据预测数据发现方案的缺陷和不足，从而提前改进冻结方案。

附图说明

图1为本发明的立井冻结温度场发展与分布计算模型图；

图2为本发明的冻结冻结孔布置图。

具体实施方式

冻结是经过电能将氨或者二氧化碳等材料液化冷却，和盐水循环系统进行热能交换，低温盐水再和岩层进行热能交换，从而达到降低岩土温度的目的，最后形成完整的冻结壁。

如附图1-2所示，图中，1为冻结管；2区间范围为第一天冻结壁发展位置；3代表的区间范围冻结影响范围；4的区间范围冻结壁计算半径R_n。

预测立井井筒冻结情况的步骤如下：

第一步：测量或查看冻结管的各参数：

查看盐水状态和冻结管最大散热期的盐水温度，从而确定冻结管最大散热系数Kt、测量冻结管的外径de，查看立井处的土的种类，确定相应的该土比热容M和密度ρ，该土形成的岩层的温度扩散系数α和测量岩层的原始温度t₀,冻结管距井帮的距离R_b，统计冻结站前期盐水温度没达到设计值的准备时间T₁。

第二步：获得冻结管每天的送冷量和推出单根冻结管第n天冻土发展半径公式；

(1)假设原岩温度从t₀降到0℃为一个循环，盐水和岩层热能交换可以用如下公式表示：

其中he为岩层厚度，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；n为冻结天数。

(2)由公式(1)可知冻结管每天送冷量一定且为

24πd_eh_ek_t (2)

(3)从公式(2)可推导出单根冻结管第一天冻土发展半径的公式：

$R_1=\sqrt{\frac{24{\mathrm{deK}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2}---\left(3\right)$

(4)推导出单根冻结管第n天冻土发展半径的公式

假设第一天发展半径R₁，第二天发展到R₂···第n天发展到R_n；

冻结管每天送冷量近似相等，故有：

$Q=\underset{R_{n-1}}{\overset{R_n}{\∫}}2{\mathrm{\πm\ρh}}_e\mathrm{\Δ}trdr---\left(4\right)$

式中Q表示冻结管每天的送冷量，△t＝t₀-0表示每天发展的冻结壁的温度差为常数，根据上式可得到：

${\mathrm{\πR}}_1^2=\mathrm{\π}(R_2^2-R_1^2)=\mathrm{\π}(R_3^2-R_2^2)=......=\mathrm{\π}(R_n^2-R_{n-1}^2)---\left(5\right)$

由(5)式可以推出：

$\begin{array}{c}{R}_2=\sqrt{2}{R}_1\\ R_3=\sqrt{3}{R}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ R_n=\sqrt{n}{R}_1\end{array}---\left(6\right)$

由上式可得单根冻结管第n天冻土发展半径：

$R_n=\sqrt{n}{R}_1---\left(7\right)$

冻结壁发展是从冻结管外壁开始，逐渐向四周发展，岩土温度也是从冻结管外壁开始慢慢降温，但降温的幅度与离冻结管距离的远近有关，离冻结管越 远的地方，温度下降的越慢，这是由冷量在冻结管周围分部不均造成的，绝大多数冷量被冻结管附近的冻土吸收了，只有少量冷量扩散到较远的地方。通过模拟可知，在冻结扩散半径以内的冷量占总送冷量的60％左右，这和土的导热能力密切相关(导热能力越大，温度扩散范围越大，反之亦然)，也有一小部分冷量扩散到影响范围以外的地方，还有一部分是地热影响，被消耗掉了(这就是为何在冻结立井开机前，要弄清楚周围地下水流情况和水源井使用情况的原因)，所以冻土扩散半径计算公式应做相应调整：

$\begin{array}{c}{R}_2=\mathrm{\α}\sqrt{2}{R}_1\\ R_3=\mathrm{\α}\sqrt{3}{R}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ R_n=\mathrm{\α}\sqrt{n}{R}_1\end{array}---\left(8\right)$

其中：α为温度扩散系数，n为冻结天数。

将公式(3)带入公式(8)中，即单根冻结管第n天冻土发展半径的公式为：

$R_n=\mathrm{\α}\sqrt{n(\frac{24{\mathrm{dek}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2)}---\left(9\right)$

不同岩层的温度扩散速度不一样，且能量损失大小不一样，故不同岩层温度扩散系数见下表：

岩性

粘土

砂质粘土

钙质粘土

粘质粉砂

粗砂

中砂

细砂

砂质泥岩

细砂岩

砾石层

α

0.65～0.7

0.63～0.65

0.65～0.68

0.5～0.55

0.55～0.6

0.62～0.65

0.6～0.62

0.45～0.5

0.62～0.65

0.62～0.65

表1 温度扩散系数取值表

第三步：推出计算冻结交圈时间的公式；

根据以上分析可知，n为冻结天数，单个冻结孔冻土发展速度为Rn，冻结层位的冻结孔成孔最大间距假设为Lc，显然冻结壁交圈受此最大间距控制，相 邻冻结孔的冻土相交后即为冻结交圈，故：

$\begin{array}{c}2R_n\≥L_c\\ 2\mathrm{\α}\sqrt{n}{r}_1\≥L_c\end{array}---\left(10\right)$

根据公式(7)推导出冻结交圈第二时间T₂的计算公式：

${\left(\frac{L_C}{2{\mathrm{\αR}}_1}\right)}^2\≤T_2---\left(11\right)$

取等于号就是交圈时间。即：

$T_2=\frac{{L_C}^2}{4{\mathrm{\α}}^2(\frac{24{\mathrm{deK}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2)}---\left(12\right)$

由于计算式(3)中k_t基于盐水温度取值是-20度，同时公式(5)也是在假设冻结站送冷量稳定的基础上，所以根据以上公式计算出的冻结交圈时间不包括冻结站前期盐水温度没达到设计值的时间。通常冻结站盐水温度从20度降到-20度需要一段时间，盐水降温阶段时间为T₁；

即冻结交圈时间T的计算公式为：

$T=T_1+T_2=T_1+\frac{{L_C}^2}{4{\mathrm{\α}}^2(\frac{24{\mathrm{deK}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2)}---\left(13\right)$

第四步：计算冻土发展到井帮所需要的冻结天数N

通过模拟可知，冻结范围内的某点温度随时间变化曲线近似是一个冻结天数n的1/2次幂的函数，第n天温度下降了：

$\sqrt{\frac{n}{N}}{t}_0---\left(14\right)$

其中n代表冻结天数，N代表动土发展到井帮所需要的冻结天数。

故冻结n天后的井帮温度：

$t_b=t_0(1-\sqrt{\frac{n}{N}})---\left(15\right)$

$N=\frac{R_b^2}{{\mathrm{\α}}^2(\frac{24d_e{k}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+d_e^2)}---\left(16\right)$

第五步，推出受单圈孔影响的井帮温度计算公式：

$t_b=t_0(1-\frac{\mathrm{\α}}{R_b}\sqrt{n(\frac{24d_e{k}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+d_e^2)})---\left(17\right)$

其中：R_b为冻结管距井帮的距离，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；

公式(17)随着R_b取值不同既可以计算井帮温度也可以计算冻结壁内任意一点的温度，但不适用于R_b≤500mm，因为在冻结管500mm左右的范围内，冻土已不再继续降温了，可以认为冻结管附近的冻土处于恒温状态，它吸收的热量全部扩散到恒温带以外的地方。所以公式(17)中要求R_b>500mm，并且该公式适用于受单圈孔影响的冻结壁任意点的温度。

第六步：推出受两个或以上冻结孔影响的井帮温度的计算公式

通过现场实测数据对比分析，公式(17)在计算受单圈孔影响的冻结壁任意一点温度时是准确的，而计算两排冻结孔之间的温度有较大差异，如主排孔和辅助孔之间的测点。原因是双排孔之间，测点同时受两个或以上冻结孔影响，影响大小受单冻结管冻土发展半径与测点到最近冻结孔的距离比控制，定义为距离影响系数ε，公式(17)相应修改为：

$t_b=t_0(1-\frac{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\ϵR}}_b}\sqrt{n(\frac{24d_e{k}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+d_e^2)})---\left(18\right)$

第七步：确定距离影响系数ε的数值

表2：距离影响系数表

表2中R_n是第n天的冻结壁发展半径，R_bmin、R_bmax是测点到最近、最远冻结管的距离。单排冻结管R_n≤R_bmin时，ε取1，双排孔时ε最小值取0.4，最大值为1。

第八步：将测量或查看冻结管的各参数和确定的ε的值代入公式(18)中的计算公式中。

具体实施例如下：

一、计算冻结交圈时间：

3个水文孔分别为S1孔、S2孔、S3孔，S1孔、S2孔、S3孔深度分别为92m，153m、338m，所对应的层位的最大钻孔间距分别为1.816m，2.026m，2.269m，岩性分别是粘质粉砂、粗砂、砾石层，统计出S1孔、S2孔、S3孔盐水降温阶段时间T₁均为9天，。

第一步，根据温度扩散系数取值表和S1孔、S2孔、S3孔的岩性特质，α取值分别为0.53、0.58、0.63.

测得S1孔盐水状态为层流，冻结管最大散热期的盐水温度零下26/℃；

测得S2孔盐水状态为层流，冻结管最大散热期的盐水温度零下28/℃；

测得S3孔盐水状态为层流，冻结管最大散热期的盐水温度零下30/℃；

根据表3，Kt取值范围均为k_t＝(882000～1080000)J/(m²·h)；

表3 冻结管最大散热系数(单位热流量)Kt参考值

测得S1层位其他参数分别为：t₀＝19℃，m＝1200J/kg·℃,ρ＝2300kg/m³，de＝0.159m，L_C＝1.816m；

测得S2层位其他参数分别为：t₀＝20.4℃，m＝1200J/kg·℃,ρ＝2200kg/m³，de＝0.159m，L_C＝2.026m；

测得S3层位其他参数分别为：t₀＝25.8℃，m＝1200J/kg·℃,ρ＝2600kg/m³，、de＝0.159m，L_C＝2.269m；

根据公式(13)可得：

S1孔的交圈时间:T＝37天；

S2孔的交圈时间:T＝39天；

S3孔的交圈时间:T＝51天。

实际的S1孔、S2孔、S3孔的实际交圈时间为35、38、48天。

由上式计算出来的交圈时间和水文孔实际冒水时间相差很小。有误差时间是由于在测试过程中有参数的范围的选择，该误差也在正常范围内。

二、计算井帮温度

冻结孔到井帮距离R_b在200m以上为1.5m，200m以下2.1m。根据冻结孔偏斜实测数据并结合下表2可得相应冻结层位的距离影响系数ε的取值。

根据公式(18)综合上述数据和表4中参数确定最后一列井帮温度。

表4 预测井帮温度对应表

表5 实测井帮温度应对表

根据表4和表5的对比，预测的井帮温度和实际测量的井帮温度误差小于1℃，产生误差原因是由于测点无法准确定位和环境温度的影响所致。

所述的步骤(1)和\或步骤(3)可以放在步骤(8)后。

以上所述仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)测量或查看冻结管的各参数；

(2)确定每天送冷量和推出单根冻结管第n天冻土发展半径公式；

(3)推出计算冻结交圈时间公式；

(4)推出冻土发展到井帮所需要的冻结天数N计算公式；

(5)推出受单圈孔影响的井帮温度计算公式；

(6)推出受两个或以上冻结孔影响的井帮温度的计算公式；

(7)确定距离影响系数ε的数值；

(8)将测量或查看冻结管的各参数和确定距离影响系数ε的数值代入第(5)步中的计算公式中。

2.根据权利要求1所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，所述的步骤(1)需要测量或查看的参数分别为：查看盐水状态和冻结管最大散热期的盐水温度，从而确定冻结管最大散热系数Kt，测量冻结管的外径de、立井处的土的种类，确定相应的土比热容m和密度ρ、该土形成的岩层的温度扩散系数α和测量岩层的原始温度t₀、冻结管距井帮的距离R_b，统计冻结站前期盐水温度没达到设计值的准备时间T₁。

3.根据权利要求1所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，每天的送冷量一定且为

24πd_eh_ek_t，

推出单根冻结管第n天冻土发展半径，计算公式如下：

$R_n=\mathrm{\α}\sqrt{n(\frac{24{\mathrm{dek}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2)}$

其中he为岩层厚度，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；n为冻结天数。

4.根据权利要求1所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，所述的步骤(3)中，计算冻结交圈第二时间T₂的计算公式如下：

$T_2=\frac{{L_C}^2}{4{\mathrm{\α}}^2(\frac{24{\mathrm{deK}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2)}$

计算冻结交圈时间T的计算公式如下：

$T=T_1+T_2=T_1+\frac{{L_C}^2}{4{\mathrm{\α}}^2(\frac{24{\mathrm{deK}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2)}$

其中T₁为统计冻结站前期盐水温度没达到设计值的准备时间；L_C为每个层位的最大成孔间距，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃。

5.根据权利要求1所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，所述的步骤(4)中，冻土发展到井帮所需要的冻结天数N的计算公式为：

$N=\frac{R_b^2}{{\mathrm{\α}}^2(\frac{24d_e{k}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+d_e^2)},$

其中R_b为冻结管距井帮的距离，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃。

6.根据权利要求1所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，所述的步骤(5)中，受单圈孔影响的井帮温度的计算公式为：

$t_b=t_0(1-\frac{\mathrm{\α}}{R_b}\sqrt{n(\frac{24d_e{k}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+d_e^2)}),$

其中R_b为冻结管距井帮的距离，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；n为冻结天数，该公式中的R_b>500mm，该公式适用于受单圈孔影响的冻结壁任意点的温度。

7.根据权利要求1所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，所述的步骤(6)中，计算出受两个或以上冻结孔影响的井帮温度，计算公式如下：

$t_b=t_0(1-\frac{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\ϵR}}_b}\sqrt{n(\frac{24d_e{k}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+d_e^2)})$

其中：R_b为冻结管距井帮的距离，m；α为岩层的温度扩散系数；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；n为冻结天数，ε为距离影响系数，该公式中的R_b>500mm。

8.根据权利要求7所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，R_n是第n天的冻结壁发展半径，R_bmin、R_bmax是测点到最近、最远冻结管的距离。单排冻结管r_n≤R_bmin时，ε取1，双排孔时ε最小值取0.4，最大值为1。

9.根据权利要求3所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，所述的步骤(2)之前还包括以下步骤：

(1)假设原岩温度从t₀降到0℃为一个循环，盐水和岩层热能交换可以用如下公式表示：

$\mathrm{\π}m\mathrm{\ρ}({R_1}^2-d_e^2)h_e{t}_0=24{\mathrm{\πd}}_e{h}_e{k}_t$

其中he为岩层厚度，m；de为冻结管的外径，m；Kt为冻结管最大散热系数，J/(m²·h)；m为土的比热容，J/kg·℃；ρ为土的密度，kg/m³；t₀为岩层的原始温度，℃；

(2)从上述公式推导出权利要求1中的单根冻结管第一天冻土发展半径的公式：

$R_1=\sqrt{\frac{24{\mathrm{deK}}_t}{{\mathrm{m\ρt}}_0}+{\mathrm{de}}^2}$

(3)假设第一天发展半径R₁，第二天发展到R₂···第n天发展到R_n；

冻结管每天送冷量近似相等，故有：

$Q=\underset{R_{n-1}}{\overset{R_n}{\∫}}2{\mathrm{\πm\ρh}}_e\mathrm{\Δ}trdr$

式中Q表示冻结管每天的送冷量，△t＝t₀-0表示每天发展的冻结壁的温度差为常数，根据上式可得到：

$\mathrm{\π}{R}_1^2=\mathrm{\π}(R_2^2-R_1^2)=\mathrm{\π}(R_3^2-R_2^2)=......=\mathrm{\π}(R_n^2-R_{n-1}^2)$

由上式可得单根冻结管第n天冻土发展半径：

$R_n=\sqrt{n}{R}_1.$

10.根据权利要求5所述的一种预测立筒井筒冻结情况的方法，其特征在于，所述的步骤(4)之前还包括以下步骤：

(1)确定冻结范围内某点下降温度，该点第n天温度下降了

$\sqrt{\frac{n}{N}}{t}_0;$

(2)确定冻结第n天后的井帮温度t_b，公式为

$t_b=t_0(1-\sqrt{\frac{n}{N}}).$