CN105975752A - 一种含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法 - Google Patents

Abstract

一种含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法。其包括确定仿真所需各随机变量的三角分布参数，同时确定仿真的最大次数N；利用三角分布函数对上述各三角分布参数的概率进行计算，得到三角分布参数的随机变量；利用三角分布参数的随机变量构建变压器全寿命周期成本概率评估模型；利用蒙特卡洛仿真法对上述变压器全寿命周期成本概率评估模型进行计算，当标准差R<0.1或仿真次数达到最大次数N时停止蒙特卡洛仿真过程，记录过程中每次仿真得到的全寿命周期成本计算结果；对全寿命周期成本计算结果进行分析，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果等步骤。本发明方法的评估结果能够为变压器的选型及资产管理提供有效的决策依据。

Description

一种含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法

技术领域

本发明属于电力设备性能评估技术领域，特别是涉及一种含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法。

背景技术

电力变压器的安全运行是保障电网可靠运行的重要防线之一。变压器的设计选型对其运行寿命长短及经济与否都将会产生重要影响。选型正确，不但能节省一次投资，还能大大降低运行费用；选型不合理，就会带来资金的浪费甚至引起安全事故。目前国家电网公司正在积极推进变压器的全寿命周期成本(Life Cycle Cost,LCC)管理工作。变压器的全寿命周期成本既包括由变压器设备的选型、设计、制造、试验和营销等费用所构成的制造成本，又包括由运行、维护、能耗、保险、风险、检修和报废等费用所构成的运行成本。同时，还应考虑变压器运行成本的时间价值、通货膨胀和银行贷款利息等因素。

变压器初始选型阶段不仅要考虑其初始购置成本，还应充分计及变压器运行维护、退役等成本，所以需要从全寿命周期成本的角度对变压器进行综合评价。从电力企业的角度出发，必然期望变压器在拥有高可靠性的同时尽量降低其全寿命周期成本，但在实际管理过程中，这两个相互交织的矛盾目标却难以实现。变压器高可靠性运行的要求必然带来变压器设备的高投入，相应的维护与报废成本也随之水涨船高。一般而言，在缺乏新技术替代的情况下，变压器LCC的最低点就是其价值的最高点，由此说明增加变压器设备的价值不仅仅是简单地通过新技术、新工艺来提高变压器的产品质量，而是需要在可靠性指标满足的前提条件下，将变压器的全寿命周期成本降到最低。因此，如何在变压器可靠性和全寿命周期成本之间寻找有效的平衡解决方案，是当前电力企业资产管理工作亟需解决的关键问题之一。

尽管当前已对变电器可靠性指标评估问题已进行了深入研究，涉及变压器全寿命周期的确定性行为理论，变电站变压器全寿命周期费用管理问题，涵盖了初始投资成本、运行成本、维护成本、停电损失成本及处置成本等多成本费用环节，从不同角度对变压器的可靠性与经济性评估起到了积极的促进作用，然而尚有两点问题亟待深入：

1)电力企业需全面计及变压器的可靠性因素，协调变压器LCC与可靠性之间的矛盾，提出计及风险的变压器全寿命周期成本评估模型，为变压器的初始选型提供决策依据。

2)当前变压器的全寿命周期成本优化问题大多基于确定性的建模方法，而无法充分计及变压器各种运行工况下各类未知及难以预测的不确定性因素，因此亟需一种概率化的变压器全寿命周期分析方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法。

为了达到上述目的，本发明提供的含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)确定仿真所需各随机变量的三角分布参数，同时确定仿真的最大次数N；

步骤2)利用三角分布函数对上述各三角分布参数的概率进行计算，得到三角分布参数的随机变量；

步骤3)利用上述三角分布参数的随机变量构建变压器全寿命周期成本概率评估模型；

步骤4)利用蒙特卡洛仿真法对上述变压器全寿命周期成本概率评估模型进行计算，当标准差R＜0.1或仿真次数达到最大次数N时停止蒙特卡洛仿真过程，记录过程中每次仿真得到的全寿命周期成本计算结果；

步骤5)对上述全寿命周期成本计算结果进行分析，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果。

在步骤2)中，所述的利用三角分布函数对各三角分布参数的概率进行计算，得到三角分布参数的随机变量的公式如下：

$x=\left\{\begin{array}{cc}a+\sqrt{(m-a)(b-a)r}& 0\&le;r\&le;\frac{m-a}{b-a}\\ b-\sqrt{(1-r)(b-m)(b-a)}& \frac{m-a}{b-a}\&le;r\&le;1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，r为均匀分布的随机三角分布参数；a是三角分布参数最小值；m是三角分布参数最大可能值；b是三角分布参数最大值；x为三角分布参数的随机变量。

在步骤3)中，所述的利用三角分布参数的随机变量构建变压器全寿命周期成本概率评估模型的方法如下：

步骤3.1)计算变压器全寿命周期成本：

变压器全寿命周期成本定义为五项成本之和，即投资成本、运行成本、维护成本、停电损失费及残值：

3.1.1)变压器投资成本

变压器投资成本定义为CI；

CI＝CI_E+CI_I (2)

其中CI_E为变压器的购置成本；CI_I为包括变压器的安装费、调试费、场地费、运输费及培训费在内的费用总和；

3.1.2)变压器运行成本

变压器每年的运行成本CO如下式所示；

CO＝(P₀+β²P_k)·η·8760·EL (3)

其中，P₀为变压器每小时的等值空载损耗功率，kW；P_k为变压器每小时等值功率损耗，kW；β为变压器等值负载系数；EL为单位千瓦时的购电成本，元/kWh；η为年负荷损失率，其计算公式如下式所示；

η＝K·T_max/8760+(1-K)·(T_max/8760)² (4)

其中K为经验系数，K＝3；T_max为最大负荷利用小时数；

3.1.3)变压器维护成本

变压器维护成本的计算公式如下式所示；

CM＝CO_P+CO_M (5)

其中，CO_P为变压器的检修成本；CO_M为变压器的日常预防维护成本；

3.1.4)停电损失费

变压器故障、检修停运造成的年停电损失费可用下式表示；

其中，b为单位成本的效益，元/kWh；S_N为变压器的额定容量，kVA；为变压器的平均功率因素；T为变压器的故障停电时间，小时；RC为变压器每小时平均恢复成本，单位万元/小时；λ为变压器每年的平均故障次数；MTTR为变压器平均供电恢复时间，小时；

3.1.5)残值

变压器的残值用下式描述；

CD＝CD_T-CD_R (7)

其中，CD代表变压器的残值；CD_T代表变压器的报废成本，包括处理的人力、交通与环境保护成本等；CD_R为变压器的剩余成本或价值；通常残值部分与变压器的购买成本成一定比例；

步骤3.2)将上述各项成本或费用进行现值换算

将不同时刻的资金换算为当前时刻的等效金额，转化为变压器的现值，计算公式如下；

$PV=\underset{n_f}{\overset{n_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_n\frac{{(1+k)}^{t_n-t_c}}{{(1+d)}^{t_n-t_{PV}}}---\left(8\right)$

其中，PV代表当前LCC成本的现值；C_n为第n年的成本；n_f代表成本积累的首年；n_l代表成本积累的最后一年；k代表通货膨胀率；d代表贴现率；t_n代表成本发生的第n年；t_PV代表LCC成本现值的计算年；t_c代表成本数据输入的年份；

步骤3.3)利用上述现值换算后的成本构成变压器全寿命周期成本概率评估模型；

定义变压器全寿命周期成本概率评估模型为：

LCC＝CI+CO+CM+CF+CD (9)。

在步骤5)中，所述的对上述全寿命周期成本计算结果进行分析，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果的方法是：对上述全寿命周期成本计算结果进行概率密度拟合，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果。

本发明提供的含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法的效果：本发明综合考虑变压器的经济性及技术性因素，基于全寿命周期成本的基本原理，提出了含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估模型及其计算方法，并通过实例验证了本发明方法的正确性和工程实用性，评估结果能够为变压器的选型及资产管理提供有效的决策依据。

附图说明

图1为全寿命周期成本概率分布结果图，单位：万元

图2为全寿命周期成本累计概率密度分布图；单位：万元

图3为调整贴现率后的全寿命周期成本概率密度分布图；单位：万元

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法进行详细说明。

本发明提供的含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)确定仿真所需各随机变量的三角分布参数，表1示出部分三角分布参数，同时确定仿真的最大次数N；

表1、仿真所需各随机变量的三角分布参数

步骤2)利用三角分布函数对上述各三角分布参数的概率进行计算，得到三角分布参数的随机变量；

步骤3)利用上述三角分布参数的随机变量构建变压器全寿命周期成本概率评估模型；

步骤4)利用蒙特卡洛仿真法对上述变压器全寿命周期成本概率评估模型进行计算，当标准差R＜0.1或仿真次数到达最大次数N时停止蒙特卡洛仿真过程，记录过程中每次仿真得到的全寿命周期成本计算结果；

步骤5)对上述全寿命周期成本计算结果进行分析，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果。

在步骤2)中，为充分考虑变压器全寿命周期成本计算过程中各项三角分布参数的不确定性，引入三角分布函数对各三角分布参数的概率进行计算，得到三角分布参数的随机变量，公式如下：

$x=\left\{\begin{array}{cc}a+\sqrt{(m-a)(b-a)r}& 0\&le;r\&le;\frac{m-a}{b-a}\\ b-\sqrt{(1-r)(b-m)(b-a)}& \frac{m-a}{b-a}\&le;r\&le;1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，r为均匀分布的随机三角分布参数；a是三角分布参数最小值；m是三角分布参数最大可能值；b是三角分布参数最大值；x为三角分布参数的随机变量。

在步骤3)中，所述的利用三角分布参数的随机变量构建变压器全寿命周期成本概率评估模型的方法如下：

步骤3.1)计算变压器全寿命周期成本：

为注重成本效益，在变压器选型时不仅要考虑初始投资成成本，还要考虑将来的运行和维护成本；变压器全寿命周期成本是指变压器运行全寿命周期内总成本支出；变压器全寿命周期成本可定义为五项成本之和，即投资成本、运行成本、维护成本、停电损失费及残值：

3.1.1)变压器投资成本

变压器投资成本包括变压器的购置成本、安装费、调试费、场地费等，发生在变压器全寿命周期初期(正式投入运行之前)，属于一次性投入；变压器投资成本定义为CI；

CI＝CI_E+CI_I (2)

其中CI_E为变压器的购置成本；CI_I为包括变压器的安装费、调试费、场地费、运输费及培训费在内的费用总和；

3.1.2)变压器运行成本

变压器运行成本主要包括变压器运行期间的损耗成本；本发明定义的变压器每年的运行成本CO如下式所示；

CO＝(P₀+β²P_k)·η·8760·EL (3)

其中，P₀为变压器每小时的等值空载损耗功率，kW；P_k为变压器每小时等值功率损耗，kW；β为变压器等值负载系数；EL为单位千瓦时的购电成本，元/kWh；η为年负荷损失率，其计算公式如下式所示；

η＝K·T_max/8760+(1-K)·(T_max/8760)² (4)

其中K为经验系数，K＝3；T_max为最大负荷利用小时数；

3.1.3)变压器维护成本

变压器维护成本的计算公式如下式所示；

CM＝CO_P+CO_M (5)

其中，CO_P为变压器的检修成本；CO_M为变压器的日常预防维护成本；由于变压器会出现老化和故障等原因，因此变压器维护成本可看成是一个基于统计数据的线性增长模型；

3.1.4)停电损失费

停电损失费主要指由于变压器故障、检修停运等对下游用户造成的停电损失；它贯穿于变压器整个寿命周期内，每年都可能发生；应用风险评估模型和算法，即可得到变压器的风险类指标；变压器故障、检修停运造成的年停电损失费可用下式表示；

其中，b为单位成本的效益，元/kWh；S_N为变压器的额定容量，kVA；为变压器的平均功率因素；T为变压器的故障停电时间，小时；RC为变压器每小时平均恢复成本，单位万元/小时；λ为变压器每年的平均故障次数；MTTR为变压器平均供电恢复时间，小时；

3.1.5)残值

变压器的残值用下式描述；

CD＝CD_T-CD_R (7)

其中，CD代表变压器的残值；CD_T代表变压器的报废成本，包括处理的人力、交通与环境保护成本等；CD_R为变压器的剩余成本或价值；通常残值部分与变压器的购买成本成一定比例；

步骤3.2)将上述各项成本或费用进行现值换算

资金的价值与时间有密切关系；当前一笔资金，即使不考虑通货膨胀的因素，也比将来数量相同的资金更有价值；为此，应该把不同时刻的金额折算为同一时刻的金额，然后在相同的时间基础上进行比较；本发明把不同时刻的资金换算为当前时刻的等效金额，转化为变压器的现值，计算公式如下；

$PV=\underset{n_f}{\overset{n_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_n\frac{{(1+k)}^{t_n-t_c}}{{(1+d)}^{t_n-t_{PV}}}---\left(8\right)$

其中，PV代表当前LCC成本的现值；C_n为第n年的成本；n_f代表成本积累的首年；n_l代表成本积累的最后一年；k代表通货膨胀率；d代表贴现率；t_n代表成本发生的第n年；t_PV代表LCC成本现值的计算年；t_c代表成本数据输入的年份；

步骤3.3)利用上述现值换算后的成本构成变压器全寿命周期成本概率评估模型；

变压器全寿命周期成本包含变压器从设计到退役的整个期间需要的费用总和，其费用并不只是发生在投资初期，而是按时序发生在整个寿命周期内；结合前述考虑风险的变压器全寿命周期成本的组成，定义变压器全寿命周期成本概率评估模型为：

LCC＝CI+CO+CM+CF+CD (9)

在步骤5)中，所述的对上述全寿命周期成本计算结果进行分析，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果的方法是：对上述全寿命周期成本计算结果进行概率密度拟合，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果。

本发明人利用一台500kV变电站内的750MVA的主变压器对本发明方法进行验证，该变压器的参数为515/230±2×2.5％/36kV，等值空载损耗P0＝223.33kW，短路损耗Pk＝1183.33kW。利用三角函数仿真时采用表1给出的三角分布参数作为仿真所需的各随机变量的约束。图1、图2分别给出了经过N＝10000次蒙特卡洛计算得到的全寿命周期成本概率密度函数和累计概率密度分布，可以看到变压器最大概率对应的全寿命周期成本为9489万元，对应标准差为0.0891。

改变贴现率d的三角分布参数：下边界0.08，标准0.085，上边界0.095，可得到如图3所示的全寿命周期成本概率分布结果，可以发现贴现率和全寿命周期成本的数值成负相关关系，由此可以得到对应参数分布对全寿命周期成本的影响，此时，变压器最大概率对应的全寿命周期成本为8676万元，标准差为0.0786。

通过分析不同三角分布参数变化对全寿命周期成本分布的影响，可以得到影响变压器全寿命周期成本的关键因素，因此可通过制定相应措施来保证变压器运行的经济性，并能够为变压器的选型及资产管理提供有效的决策依据。

Claims (4)

1.一种含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法，其特征在于：所述的含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)确定仿真所需各随机变量的三角分布参数，同时确定仿真的最大次数N；

步骤2)利用三角分布函数对上述各三角分布参数的概率进行计算，得到三角分布参数的随机变量；

步骤3)利用上述三角分布参数的随机变量构建变压器全寿命周期成本概率评估模型；

步骤4)利用蒙特卡洛仿真法对上述变压器全寿命周期成本概率评估模型进行计算，当标准差R<0.1或仿真次数达到最大次数N时停止蒙特卡洛仿真过程，记录过程中每次仿真得到的全寿命周期成本计算结果；

步骤5)对上述全寿命周期成本计算结果进行分析，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果。

2.根据权利要求1所述的含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的利用三角分布函数对各三角分布参数的概率进行计算，得到三角分布参数的随机变量的公式如下：

$x=\left\{\begin{array}{cc}a+\sqrt{(m-a)(b-a)r}& 0\&le;r\&le;\frac{m-a}{b-a}\\ b-\sqrt{(1-r)(b-m)(b-a)}& \frac{m-a}{b-a}\&le;r\&le;1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，r为均匀分布的随机三角分布参数；a是三角分布参数最小值；m是三角分布参数最大可能值；b是三角分布参数最大值；x为三角分布参数的随机变量。

3.根据权利要求1所述的含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的利用三角分布参数的随机变量构建变压器全寿命周期成本概率评估模型的方法如下：

步骤3.1)计算变压器全寿命周期成本：

变压器全寿命周期成本定义为五项成本之和，即投资成本、运行成本、维护成本、停电损失费及残值：

3.1.1)变压器投资成本

变压器投资成本定义为CI；

CI＝CI_E+CI_I (2)

其中CI_E为变压器的购置成本；CI_I为包括变压器的安装费、调试费、场地费、运输费及培训费在内的费用总和；

3.1.2)变压器运行成本

变压器每年的运行成本CO如下式所示；

CO＝(P₀+β²P_k)·η·8760·EL (3)

其中，P₀为变压器每小时的等值空载损耗功率，kW；P_k为变压器每小时等值功率损耗，kW；β为变压器等值负载系数；EL为单位千瓦时的购电成本，元/kWh；η为年负荷损失率，其计算公式如下式所示；

η＝K·T_max/8760+(1-K)·(T_max/8760)² (4)

其中K为经验系数，K＝3；T_max为最大负荷利用小时数；

3.1.3)变压器维护成本

变压器维护成本的计算公式如下式所示；

CM＝CO_P+CO_M (5)

其中，CO_P为变压器的检修成本；CO_M为变压器的日常预防维护成本；

3.1.4)停电损失费

变压器故障、检修停运造成的年停电损失费可用下式表示；

其中，b为单位成本的效益，元/kWh；S_N为变压器的额定容量，kVA；为变压器的平均功率因素；T为变压器的故障停电时间，小时；RC为变压器每小时平均恢复成本，单位万元/小时；λ为变压器每年的平均故障次数；MTTR为变压器平均供电恢复时间，小时；

3.1.5)残值

变压器的残值用下式描述；

CD＝CD_T-CD_R (7)

其中，CD代表变压器的残值；CD_T代表变压器的报废成本，包括处理的人力、交通与环境保护成本等；CD_R为变压器的剩余成本或价值；通常残值部分与变压器的购买成本成一定比例；

步骤3.2)将上述各项成本或费用进行现值换算

将不同时刻的资金换算为当前时刻的等效金额，转化为变压器的现值，计算公式如下；

$PV=\underset{n_f}{\overset{n_l}{\&Sigma;}}{C}_n\frac{{(1+k)}^{t_n-t_c}}{{(1+d)}^{t_n-t_{PV}}}---\left(8\right)$

其中，PV代表当前LCC成本的现值；C_n为第n年的成本；n_f代表成本积累的首年；n_l代表成本积累的最后一年；k代表通货膨胀率；d代表贴现率；t_n代表成本发生的第n年；t_PV代表LCC成本现值的计算年；t_c代表成本数据输入的年份；

步骤3.3)利用上述现值换算后的成本构成变压器全寿命周期成本概率评估模型；

定义变压器全寿命周期成本概率评估模型为：

LCC＝CI+CO+CM+CF+CD (9)。

4.根据权利要求1所述的含风险类指标的变压器全寿命周期成本概率评估方法，其特征在于：在步骤5)中，所述的对上述全寿命周期成本计算结果进行分析，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果的方法是：对上述全寿命周期成本计算结果进行概率密度拟合，得到变压器全寿命周期成本的概率分布结果。