CN105975438A - 一种无限大容量电力系统短路冲击系数的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种无限大容量电力系统短路冲击系数的计算方法，其包括如下步骤：根据传统无限大容量电力系统发生三相对称短路时暂态过程计算公式，得到考虑短路回路电抗电阻之比X/R以及回路阻抗角后的含有短路峰值电流出现时间tm的表达式；确定短路回路电抗电阻之比X/R的实值及短路峰值电流出现时间tm，形成计及短路回路电抗电阻之比X/R以及回路阻抗角后短路冲击电流im表达式，最后得到短路冲击系数kim的表达式。本发明提出的无限大容量电力系统短路冲击系数计算方法，与传统的计算方法相比，本发明计及了短路回路X/R、阻抗角以及短路电流最大瞬时值时间tm的影响，提高了短路冲击系数在较低X/R短路回路中计算的准确性。

Description

一种无限大容量电力系统短路冲击系数的计算方法
技术领域
本发明涉及一种无限大容量电力系统短路冲击系数的计算方法。
背景技术
短路时电力系统的严重故障，短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定度，准确计算出短路冲击电流对电力系统重要设备的动稳定性校验具有重要意义。目前工程实用计算中短路冲击电流是通过计算短路后电流周期分量的幅值再乘以短路冲击系数的方法估算求得。传统计算中为了方便工程设计人员进行快速估算短路电流的大小，在进行无限大容量电力系统短路冲击系数计算时做出了以下假设：
(1)短路发生前电路处于空载状态；
(2)默认为短路发生回路的电抗比电阻大得多，即X＞＞R；
(3)短路发生时刻电源电势刚好过零，即合闸角α＝0°；
(4)由于条件(2)、(3)，短路回路阻抗角
(5)由于条件(2)、(3)、(4)短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现，即对于50Hz的电力系统，该时间为0.01s。
在较高电压等级的电力系统中，输电线路上的感抗往往远远大于线路上的电阻，因此上述5个假设条件在较高电压等级的电力系统短路冲击系数计算中是符合实际的。但是在较低电压等级的系统或短路回路电抗电阻之比较小的情况下，上述5个假设条件中，条件(2)、(4)、(5)就与实际情况是不一致的。
由于上述原因，在较低电压等级或短路回路电抗电阻之比较小的系统中继续使用传统方法计算短路冲击系数可能使得结果不准确甚至偏小，对电力系统安全运行埋下隐患。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术存在的不足提供一种能提高计算精度的无限大容量电力系统短路冲击系数的计算方法。
本发明所采用的技术方案为：一种无限大容量电力系统短路冲击系数的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)根据传统无限大容量电力系统发生三相对称短路时暂态过程计算公式，得到考虑短路回路电抗电阻之比X/R以及回路阻抗角后的含有短路峰值电流出现时间tm的表达式：
式中，ω为系统角频率，tm为短路峰值电流出现时间，为短路回路阻抗角，Ta＝X/ωR为衰减时间常数；
(2)确定短路回路电抗电阻之比X/R，根据(1)中的计算公式得到对应情况下的短路峰值电流出现时间tm；
(3)根据传统无限大容量电力系统发生三相对称短路时暂态过程计算公式，考虑如下假设条件：
A：电路在短路发生之前处于空载状态；
B：短路发生时刻电源电势刚好过零，即合闸角为0°；
C：短路回路电抗与电阻之比X/R为非无穷大的确定实数；
D：短路回路阻抗角此时不为90°；
形成计及短路回路电抗电阻之比X/R以及回路阻抗角后短路冲击电流im表达式：
式中，Ipm为电流周期分量的幅值；
(4)得到短路冲击系数kim的表达式：
本发明所取得的有益效果为：本发明提出的无限大容量电力系统短路冲击系数计算方法，与传统的计算方法相比，计及了短路回路X/R、阻抗角以及短路电流最大瞬时值时间tm影响，提高了短路冲击系数在较低X/R短路回路中计算的准确性。
附图说明
图1为传统计算方法和本发明提出的计算方法计算结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，本实施例提供了一种无限大容量电力系统短路冲击系数计算方法，它包括如下步骤：
(1)根据传统无限大容量电力系统发生三相对称短路时暂态过程计算公式，得到考虑 短路回路电抗电阻之比X/R以及回路阻抗角后的含有短路峰值电流出现时间tm的表达式：
式中，ω为系统角频率，tm为短路峰值电流出现时间，为短路回路阻抗角，Ta＝X/ωR为衰减时间常数；
(2)确定短路回路电抗电阻之比X/R，根据(1)中的计算公式得到对应情况下的短路峰值电流出现时间tm；
(3)根据传统无限大容量电力系统发生三相对称短路时暂态过程计算公式,考虑如下假设条件
A：电路在短路发生之前处于空载状态；
B：短路发生时刻电源电势刚好过零，即合闸角为0°；
C：短路回路电抗与电阻之比X/R为非无穷大的确定实数；
D：短路回路阻抗角此时不为90°；
形成计及短路回路电抗电阻之比X/R、回路阻抗角以及短路峰值电流出现时间tm后短路冲击电流im表达式：
式中，Ipm为短路电流周期分量的幅值；
(4)得到的短路冲击系数kim的表达式。
其中，公式(1)、(2)的推导过程为：
首先，根据已有的无限大容量系统短路全电流计算公式：
式中Ipm为短路电流周期分量的幅值，Im为短路前回路中电流的幅值，α表示合闸角， 表示短路后回路阻抗角，表示短路前回路阻抗角。
考虑如下条件：短路前回路处于空载时，即Im＝0，短路后可能会出现短路峰值电流， 将上式化简为：
为求得i最大时，合闸角α的值以及此时的时间tm，对上式求关于α和tm的偏导，
化简得到
继续化简为：
即：
考虑回路存在以下关系式：
则将(9)式代入(8)，得到此时的合闸角α为0，那么根据此结论，式(4)化简为：
对式(10)进行求关于时间t的偏导来求im出现极值时的时间tm，即可得到式(1)
将求得的时间代入式(8)即可得到短路冲击电流表达式(2)，即：
为了便于将本发明提出的计算方法与传统计算方法得到的计算结果进行对比，假设无限大容量电力系统短路回路电感电阻之比X/R从0.1开始到100逐渐增大，分别选取X/R等于0.1、0.3、0.5、0.7、1、3、5、7、9、10、15、20、30、40、50、60、70、80、90、100，并 分别用两种计算方法对无限大容量电力系统的短路冲击系数进行计算。
传统计算方法具体步骤如下：
(1)确定回路的短路衰减时间常数Ta；
(2)根据下式计算短路冲击系数。
k i m = 1 + e ( - 0.01 T a )
计算结果对比如表1所示：
表1
为了进一步分析本发明提出的无限大容量电力系统短路冲击系数计算方法对传统计算方法的影响，以表1中的计算结果进行信息汇总，做出两种方法计算结果比较图，如图1所示。
从表1和图1可以看出，当短路回路中电抗与电阻之比X/R较小时，按照传统计算方法得到的结果较本发明提出的改进计算方法得到的结果偏小，说明如果按照传统方法的假设条件及计算公式得到的结果偏于乐观，容易埋下隐患；当短路回路中电抗与电阻之比X/R逐渐增大时，本发明提出的改进方法与传统计算方法逐渐逼近，这是由于当回路X/R不断增大时，传统计算方法的假设条件就得到了满足。
从上述计算方法可以看出，在系统短路回路X/R之比较小时，使用本发明提出的改进冲击系数算法较传统计算方法更为严格；在系统短路回路X/R之比较大时，本文提出的改进方法与传统计算方法计算结果是一致的，可以将无限大容量电力系统短路冲击系数改进法 计算结果作为短路冲击系数估计值，为工程设计提供参考。

Claims (1)

1.一种无限大容量电力系统短路冲击系数的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)根据传统无限大容量电力系统发生三相对称短路时暂态过程计算公式，得到考虑短路回路电抗电阻之比X/R以及回路阻抗角后的含有短路峰值电流出现时间tm的表达式：
式中，ω为系统角频率，tm为短路峰值电流出现时间，为短路回路阻抗角，Ta＝X/ωR为衰减时间常数；
(2)确定短路回路电抗电阻之比X/R，根据(1)中的计算公式得到对应情况下的短路峰值电流出现时间tm；
(3)根据传统无限大容量电力系统发生三相对称短路时暂态过程计算公式，考虑如下假设条件：
A：电路在短路发生之前处于空载状态；
B：短路发生时刻电源电势刚好过零，即合闸角为0°；
C：短路回路电抗与电阻之比X/R为非无穷大的确定实数；
D：短路回路阻抗角此时不为90°；
形成计及短路回路电抗电阻之比X/R以及回路阻抗角后短路冲击电流im表达式：
式中，Ipm为电流周期分量的幅值；
(4)得到短路冲击系数kim的表达式：
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