CN105971594A - 一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法属于多相流检测技术领域。首先，建立从水平井油界面高度到水平井持水率的数学关系；然后，根据探针阵列的结构获得电导探针高度与探针阵列方位角的数学关系式；其次，根据浸没水中的电导探针个数，确定相应的持水率上下界限，并估算该持水率的最优值。实验结果表明本发明方法是可行和有效的，不仅能够根据探针阵列的响应快速地计算水平井的持水率，而且能获得较高的测量精度，适用于实际工程应用。

Description

一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法

【技术领域】

本发明属于多相流检测技术领域，针对中低产液水平井，结合双环电导探针阵列提出了一种基于最小均方根误差(Root mean square error,RMSE)的水平井持水率测量方法，提高了水平井油水两相流持水率测量的可靠性和精度。

【背景技术】

持水率指的是在测量剖面上水相面积占测量剖面的百分比，是产出剖面测井中一个重要的多相流参数。集总式电容传感器和集总式阻抗传感器能有效地测量垂直井中油水两相流的持水率/含水率，但是水平井中油水两相流的分层流动，使得集总式传感器无法精确地测量水平井油水两相流的持水率。(刘兴斌，强锡富，庄海军.沾污对取样电容含水率计的影响及传感器的设计原则[J].测井技术.1995,19(1):54-57。)另外，水平井中油水流型多变且油水相间存在复杂的界面效应和滑脱，因此水平井持水率的高精度测量仍是一项极具挑战性的工作。

国内外研究人员对水平井持水率的测量进行了大量的研究，并提出一系列的测量方法，其中探针测量方法在工程实践中得到广泛应用，相继研制了光纤探针、电容探针和电导探针。光纤探针根据介质折射率的差异来区别不同的介质，虽能很好地区分气液相，但是无法准确识别油水相。电容探针和电导探针分别是通过测量油水的介电常数和电导参数来识别连续的油水相。为克服水平井中油水分层流动对持水率测量带来的困难，一些油田服务公司设计了多探针结构的持水率测井仪，包括四探针(DEFT)、八探针(FlOView Plus)和十二探针(CAT/RAT)等测井仪，在油田测井现场中进行了不同规模的试验和应用。

尽管上述多探针测井仪在水平井和大斜度井的持水率测量上取得良好效果，然而由于探针的数量有限，持水率的测量精度仍然受限于探针阵列方位角的偏向误差。因为有限的探针非连续分布，在相同的持水率下，浸没在水中的探针个数会随着探针阵列方位角不同而改变，得到的持水率测量值也不同。由于放入井下的探针阵列的方位角是未知的，导致了持水率的测量精度偏低。因此，本发明专利针对中低产液水平井提出了一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法，通过融合探针阵列在不同方位角下的信息，估计在最小均方根误差意义下的持水率最优值，实现水平井持水率在未知方位角下的高精度测量。该方法不仅能降低在未知方位角下持水率测量的误差，而且快速简单有效，可靠性好。

【发明内容】

本发明的目的是针对中低产液水平井油水两相流动，结合双环电导探针阵列提出了一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法，在探针阵列的方位角未知的情况下，估计水平井中油水两相流的持水率值。为实现上述目的，采用以下技术方案：

一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，建立从油水界面高度到水平井持水率的数学关系。

在中低产液水平井中，油水两相流出现明显的分层流动，油水界面流动近似平缓。水平井中油水分层流的横截面示意图如图1所示。水平井油水两相流的持水率用β表示，则

$\mathrm{\β}=\frac{2arccos(1-\frac{2h}{D})-sin\left(2arccos\right(1-\frac{2h}{D}\left)\right)}{2\mathrm{\π}}\·100\%---\[1\]$

其中，D表示水平井内径(13)，h表示油水界面高度(15)。

第二步，获取不同方位角下的油水界面高度范围。

双环电导探针阵列结构示意图如图2所示。探针阵列的内外环探针按逆时针顺序分别从13到24和1到12依次进行编号。通过圆心O和1号探针的直线l表示探针环的基准线(22)，直线m表示探针环的铅垂线(23)，直线l和m的夹角θ表示探针阵列的方位角(25)，且θ∈(-15°,15°]。由于探针阵列的对称结构，仅需考虑方位角在[0°,15°]范围内探针阵列的旋转情况。双环电导探针阵列的两种典型的旋转位置如图3所示。第i号探针与水平井底端的距离，即探针高度(31)用y_i(i＝1,2,3,…,24)表示。以1号探针为例，该探针高度y₁关于方位角的表达式为

随油水界面高度从0到2R的增加，浸没水中的探针个数从0增加到24，以4个探针浸没在水中为例说明油水界面高度范围的求解过程。探针阵列的两种典型位置如图4所示，当方位角在0°时，油水界面的高度范围由13号和24号探针的高度确定，即满足h∈[y₁₃(0),y₂₄(0))，其中，y₁₃(0)和y₂₄(0)分别表示在0°方位角下13号和24号探针的高度；当方位角在15°时，油水界面高度的变化范围由11号和13号探针的高度确定，即油水界面高度满足h∈[y₁₁(15),y₁₃(15))，其中，y₁₁(15)和y₁₃(15)分别表示在15°方位角下11号和13号探针的高度。以此类推，可以得到在(0°,15°)范围内所有方位角下的油水界面高度范围。同理，当浸没水中的探针个数为其他值时，在不同方位角下的油水界面高度范围也可按上述分析过程得到。

第三步，估计持水率最优值。

利用公式[1]并结合已知的油水界面高度范围，可以得到不同方位角下持水率的变化范围，即持水率的上下边界。以4个电导探针浸没在水中为例，对应的持水率的上下界和如图5所示，分别表示为

其中，和分别表示4个探针浸没水中的持水率上下界。β₁₁，β₁₃和β₂₄表示分别由y₁₁，y₁₃和y₂₄通过公式[1]得到的持水率。

当有n个探针浸没在水中时，持水率的上下界分别为和在方位角未知的情况下，在[0°,15°]范围内的任意方位角出现的概率相同；在某一个方位角下，在范围内的任意持水率值出现的概率也相同，其中，和分别表示在方位角为θ的情况下n个探针浸没在水中的持水率上下界。则持水率最优值满足约束条件

式中，表示n个探针浸没在水中的持水率最优估计值。公式[5]保证持水率估计值在最小均方根误差意义下最优。当n分别为1,2,3,…,24时，利用公式[5]可以得到对应的持水率最优值。

本发明专利是结合双环电导探针阵列提出的一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法，该方法可行和有效，不仅能快速地估算水平井持水率，而且获得较高的测量精度。

【说明书附图】

图1是水平井油水两相分层流横截面示意图，图中油(11)，油水分界面(12)，水平井内径(13)，水(14)，油水界面高度(15)；

图2是双环电导探针阵列结构图，图中内环半径(21)，基准线(22)，铅垂线(23)，外环半径(24)，方位角(25)，探针编号(26)；

图3是探针阵列的两种典型旋转位置，图中探针高度(31)，0°方位角下的探针阵列(32)，15°方位角下探针阵列(33)；

图4是0°和15°方位角下4个探针浸没水中的探针分布图，图中0°方位角下的探针分布(41)，15°方位角下的探针分布(42)；

图5是4个探针浸没水中的持水率上下界，图中持水率上界(51)，持水率下界(52)，持水率最优值(53)，持水率上界拐点(54)，持水率上下界交点(55)。

【具体实施方式】

本实例提出的方法在大庆石油测试服务分公司测井试井检测实验中心的水平井模拟实验装置中进行实验验证。实验用油为柴油，实验用水为自来水，油水两相流总流量的变化范围为10-200m³/d，含水率的变化范围为0-100％。水平井内径D为125mm，双环电导探针阵列内外环半径即r₁和r₂分别为34mm和48mm。

一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，建立从油水界面高度到水平井持水率的数学关系，即

$\mathrm{\β}=\frac{2arccos(1-\frac{2h}{D})-sin\left(2arccos\right(1-\frac{2h}{D}\left)\right)}{2\mathrm{\π}}\·100\%---\[6\]$

式[1]中，β表示水平井油水两相流的持水率，D表示水平井内径(13)，h表示油水界面高度(15)。

第二步，获取不同方位角下的油水界面的高度范围，即

双环电导探针阵列的第i号探针与水平井底端的距离，即探针高度(31)用y_i(i＝1,2,3,…,24)表示，以1号探针为例，该探针高度y₁关于方位角的表达式为

以4个探针浸没在水中为例说明油水界面的高度范围的求解过程。当方位角在0°时，油水界面的高度范围由13号和24号探针的高度确定，即满足h∈[y₁₃(0),y₂₄(0))，其中，y₁₃(0)和y₂₄(0)分别表示0°方位角下13号和24号探针的高度；当方位角在15°时，油水界面高度的变化范围由11号和13号探针的高度确定，即油水界面高度满足h∈[y₁₁(15),y₁₃(15))，其中，y₁₁(15)和y₁₃(15)分别表示在15°方位角下，11号和13号探针的高度。以此类推，可以得到在(0°,15°)范围内所有方位角的油水界面高度范围。同理，当浸没水中的探针个数为其他值时，在不同方位角下的油水界面高度范围也可按上述分析过程得到。

第三步，估计持水率最优值，即

利用公式[1]并结合已知的油水界面高度范围，可以得到不同方位角下持水率的变化范围，即持水率的上下边界。当有n个探针浸没在水中，利用公式[1]可以得到持水率的上下界分别为和在方位角未知的情况下，在[0°,15°]范围内的任意方位角出现的概率相同；在某一个方位角下，在范围内的任意持水率值出现的概率也相同，其中，和分别表示在方位角为θ的情况下n个探针浸没在水中的持水率上下界。持水率最优值满足约束条件

式中，表示n个探针浸没在水中的持水率最优估计值。当n分别为1,2,3,…,24时，利用公式[3]可以得到对应的持水率最优值。

为验证本发明提出的方法，在水平井油水两相流管道中，以10m³/d为步长，从0-200m³/d逐步调节油水两相流的总流量；在每一总流量设定值下，以10％为步长，从0-100％逐步调节油水两相流的含水率。在220种总流量设定值和含水率设定值的组合下，利用该发明方法得到220个持水率测量值，其均方根误差为0.0632。

通过上述比较可以得出，本发明专利提出的一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法在实际工程应用中是可行和有效的，不仅快速可靠性好，而且能获得较高的持水率测量精度。

以上所述仅为本发明具体实施方法的基本方案，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的人员在本发明公开的技术范围内，可想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。所有落入权利要求的等同的含义和范围内的变化都将包括在权利要求的范围之内。

Claims (1)

1.一种基于最小均方根误差的水平井持水率测量方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，建立从油水界面高度到水平井持水率的数学关系，即

$\mathrm{\β}=\frac{2\arccos (1-\frac{2h}{D})-sin\left(2\arccos \right(1-\frac{2h}{D}\left)\right)}{2\mathrm{\π}}\·100\%---\[1\]$

式[1]中，β表示水平井油水两相流的持水率，D表示水平井内径(13)，h表示油水界面高度(15)；

第二步，获取不同方位角下油水界面的高度范围，即

双环电导探针阵列的内外环按逆时针顺序的编号分别为13到24和1到12，通过圆心O和1号探针的基准线l(22)和探针阵列圆环铅垂线m(23)的夹角θ为探针阵列的方位角(25)，且θ∈(-15°,15°]，由于探针阵列的对称结构，仅考虑方位角在[0°,15°]范围内探针阵列的旋转情况；第i号探针与水平井底端的距离，即探针高度(31)用y_i(i＝1,2,3,…,24)表示，以1号探针为例，该探针高度y₁关于方位角的表达式为

随油水界面高度从0到2R的增加，浸没水中的探针个数从0增加到24，以4个探针浸没在水中为例说明油水界面的高度范围的求解过程；当方位角在0°时，油水界面的高度范围由13号和24号探针的高度确定，即满足h∈[y₁₃(0),y₂₄(0))，其中，y₁₃(0)和y₂₄(0)分别表示0°方位角下13号和24号探针的高度；当方位角在15°时，油水界面高度的变化范围由11号和13号探针的高度确定，即油水界面高度满足h∈[y₁₁(15),y₁₃(15))，其中，y₁₁(15)和y₁₃(15)分别表示在15°方位角下，11号和13号探针的高度；以此类推，可以得到在(0°,15°)范围内所有方位角的油水界面高度范围；同理，当浸没水中的探针个数为其他值时，在不同方位角下的油水界面高度范围也可按上述分析过程得到；

第三步，估计持水率最优值，即

利用公式[1]并结合已知的油水界面高度范围，可以得到不同方位角下持水率的变化范围，即持水率的上下边界；当有n个探针浸没在水中，求得的持水率上下界分别为和在方位角未知的情况下，在[0°,15°]范围内的任意方位角出现的概率相同；在某一个方位角下，在范围内的任意持水率值出现的概率也相同，其中，和分别表示在方位角为θ的情况下n个探针浸没在水中的持水率上下界；持水率最优值需满足约束条件

式中，表示n个探针浸没在水中的持水率最优估计值；公式[3]保证持水率最优值在最小均方根误差意义下最优；当n分别为1,2,3,…,24时，利用公式[3]可以得到对应的持水率最优值。