CN105956402B - 分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法 - Google Patents

分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种线性分层水体环境中开闸式异重流分减速阶段运动速度的预测方法，包括以下步骤：步骤1测定环境地形数据和异重流自身参数；步骤3拟合几何结构参数；步骤3根据步骤1中测定的环境地形数据和异重流自身参数，确定本发明所需系数值；步骤4线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度预测模型：，其中f为异重流头部所占初始异重流的体积，I、J、G和M均为变量，其计算式分别为：变量；变量；变量；变量；将步骤1~3所得参数值带入上述预测模型即可计算得到线性分层水体环境中开闸式异重流分减速阶段的运动速度U f0 ，方法简便且有效，准确度及可靠性高。

Description

分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法
技术领域
本发明属于异重流研究领域，具体涉及一种线性分层水体环境中异重流减速阶段运动速度的预测方法。
背景技术
异重流通常是指当两种或者两种以上具有不同密度的流体相互接触时，密度差异使得其中一种流体沿着交界面流动，并且在流动过程中不与其它流体发生全局性掺混的运动现象。异重流在分层环境下的运动特性是海洋、大气等研究领域重要的研究主题之一。长期以来，国内外关于异重流的研究主要集中在均匀水体环境中，但是在自然界中，由于温度、盐度等变化所致的流体密度差异普遍存在，异重流大多是在分层环境下形成并发展的，如海洋环境中的浊流、盐水楔、冷空气前锋、火电厂热水排放等。因此，弄清分层环境下异重流的运动机理对于深入理解大气中雾霾扩散、河口盐水楔入侵、港区淤积、湖泊中污染物输移、海底浊流引起的地貌变化与海底油气沉积层形成等问题有着重要的科学意义与实用价值。
由于环境水体存在分层现象即密度不断增大，随着异重流沿斜坡往下运动，其运动的驱动力不断减小，运动速度也不断减小。按产生异重流方式的不同，异重流可分为连续入流式和开闸式。目前对于开闸式异重流运动速度的计算，所采取的方法主要基于1981年Beghin等人提出的“热理论”(thermal theory)。
Beghin等人进行了一系列实验，表明异重流沿斜坡的运动的总体规律为：先加速，后减速。基于热理论和相关假设，Beghin等人提出了在减速阶段异重流运动速度的预测方法。然而，该预测方法只能运用在环境水体为均匀水体的情况下，当环境水体密度发生变化即水体分层时，此方法就不再适用。
发明内容
为了弥补现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是提供一种有效、准确、可适用于线性分层水体环境中异重流减速阶段运动速度的预测方法。
为解决上述技术问题，本发明包括以下步骤：
步骤1：数据获得
测定目标研究区域的环境地形数据、目标异重流初始阶段和减速阶段的参数数据；
步骤2：几何结构参数拟合
根据几何结构参数的定义，拟合确定几何结构参数c；
步骤3：系数参数确定
根据步骤1中测定的环境地形数据和异重流自身参数数据，确定以下系数参数：
异重流头部面积的形状系数；
异重流头部周长的形状系数；
异重流与环境水体的掺混系数；
环境水体线性分层系数；
其中H表示异重流头部厚度，L表示异重流头部长度，k表示异重流头部长度和宽度之比，k v = 2k = 2H/L，表示异重流头部增长角，表示初始异重流所在位置处环境水体密度，表示环境水体底部的密度，H a 表示异重流初始运动处距环境水体底部的垂直距离；
步骤4：模型计算
线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度预测模型为，其中f表示异重流头部所占初始异重流的体积，I、J、G和M均为变量，其计算式分别为：
变量；
变量；
变量；
变量；
将步骤1、步骤2和步骤3中所得数据代入线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度预测模型，计算得到线性分层水体环境中异重流减速阶段的运动速度U f 。
作为优选，所述步骤1中所需测定的目标研究区域的环境地形数据包括异重流运动的斜坡角度θ，初始异重流所在位置处环境水体密度，环境水体底部的密度和异重流初始运动处距环境水体底部的垂直距离H a 。
作为优选，所述步骤1中所需测定的目标异重流初始阶段的参数包括初始异重流密度，初始异重流体积A 0 和初始异重流位置至异重流首次出现的椭圆形头部之间的距离X f0 。
作为优选，所述步骤1中所需测定的目标异重流减速阶段的参数包括异重流头部增长角，异重流头部厚度H，异重流头部长度L和异重流头部位置X f 。
作为优选，所述步骤2中几何结构参数c通过一系列实验室水槽实验拟合得到。
作为优选，所述步骤2中几何结构参数c的拟合值定为0.022。
作为优选，假定在异重流发展过程中，所述步骤4中异重流头部长度和宽度之比k保持恒定。
作为优选，假定所述步骤5中异重流头部所占初始异重流的体积f保持恒定。
作为优选，所述步骤5中异重流头部所占初始异重流的体积f的值设为1。
本发明的有益效果：本发明所提出的预测方法中已经将水体线性分层情况对异重流减速阶段运动速度的影响考虑进去了，因此本发明可直接对线性分层环境中开闸式异重流减速阶段运动速度进行计算，简单方便且准确度高，有效解决了前人所提出的预测方法的适用性问题。本发明是在Beghin等人提出的“热理论”的基础上，结合环境水体线性分层系数，从而建立起线性分层环境中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测模型，具有坚实的理论基础，可靠性较高。
附图说明
图1为线性分层水体环境中开闸式异重流的运动示意图；
图2为线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度的实测值与利用本发明所得预测值之间的对比图。
其中，图2中D.S.表示减速阶段。
具体实施方式
下面将对本发明作进一步的详细描述，并结合附图对本发明的优点作进一步的说明。
本发明包括以下步骤：
步骤1：数据获得
测定目标研究区域的有关环境地形数据，包括异重流运动的斜坡角度θ，初始异重流所在位置处环境水体密度，环境水体底部的密度和异重流初始运动处距环境水体底部的垂直距离H a 。
测定目标异重流初始阶段的参数，包括初始异重流密度，初始异重流体积A 0 和初始异重流位置至异重流首次出现的椭圆形头部之间的距离X f0 ；
选取减速阶段的某一时刻，测定目标异重流减速阶段的参数，包括异重流头部增长角，异重流头部厚度H，异重流头部长度L和异重流头部位置X f 。
步骤2：几何结构参数拟合
通过水槽实验所测得的线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段头部位置的数据与相应计算值之间的对比，得出几何结构参数c的拟合值为0.022。
步骤3：系数参数确定
根据步骤1中测定的环境地形数据和异重流自身参数数据，确定以下系数参数：
异重流头部面积的形状系数；
异重流头部周长的形状系数；
异重流与环境水体的掺混系数；
环境水体线性分层系数；
其中k表示异重流头部长度和宽度之比，k v = 2k = 2H/L；
根据Dai等人的假定，在异重流发展过程中，可认为k值保持恒定。
步骤4：模型计算
线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度预测模型为，其中f表示异重流头部所占初始异重流的体积，I、J、G和M均为变量，其计算式分别为：
变量；
变量；
变量；
变量；
将步骤1中测得的环境地形数据和异重流自身参数、步骤2中拟合得到的几何结构参数和步骤3中确定的系数参数代入所述的线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度预测模型，并根据Beghin等人的研究，假定异重流头部所占初始异重流的体积f=1，计算得出线性分层水体环境中异重流减速阶段的运动速度U f 。
其中线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度预测模型建立过程如下：
根据1981年Beghin等人提出热理论的假设，异重流发展过程中其头部增长角可认为不变，异重流的初始位置不是闸门处，而是根据头部增长角所确定的位于闸门后X 0 处的一个“虚拟点源”（Virtual Origin），线性分层水体环境中开闸式异重流运动方式如图1所示，异重流运动过程中，描述异重流运动的动量方程为：
（1）
其中，θ为异重流运动的斜坡角度，U m 为异重流头部质点的速度，B c 为异重流头部的有效重力，其计算式为：
（2）
描述异重流运动的质量守恒方程为：
（3）
其中，E为异重流头部与环境水体之间的卷吸率。方程（3）可转化为以下形式：
（4）
在线性分层水体环境中，异重流头部质点所在位置的环境水体密度可表示为：
（5）
将方程（2）、（4）和式（5）代入（1）中：
（6）
其中，。
对式（6）进行积分：
（7）
其中，U f0 为初始异重流头部质点速度。
由于异重流的头部速度远比异重流头部质点的速度容易测定，式（7）可转化为以头部位置和头部速度为基准的坐标系：
（8）
其中，U f 为线性分层水体环境中异重流减速阶段的运动速度，由于异重流从静止状态开始运动，故U f0 = 0。当异重流进入减速阶段时，可认为：，即：
（9）
将式（8）和式（9）代入式（7）中，并引入几何结构参数c，可得：
（10）
其中f为异重流头部所占初始异重流的体积，I、J、G和M均为变量，其计算式分别为：
变量；
变量；
变量；
变量；
式（10）即为线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测公式。
所述步骤1中各种数据的测定方法均为目前物理海洋研究领域的常规方法。
本发明所提到的“热理论”和Dai等的假定等的具体内容分别记载在Journal ofFluid Mechanics杂志1981年第107期的《Gravitational convection frominstantaneous sources on inclined boundaries》中和2013年第731期的《Experimentson gravity currents propagating on different bottom slopes》中。
为进一步说明本发明线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法的可信度及有效性，本发明在玻璃水槽中开展了4组线性分层水体环境中的开闸式异重流沿斜坡运动的实验，测量了该异重流运动过程中头部位置和头部速度，其中异重流流体最前端的位置即为异重流的头部位置，异重流减速阶段的运动速度即为头部速度，同时测定本发明步骤1中列举的参数，并将其带入本发明预测方法中，计算得出水槽中该异重流减速阶段的运动速度。将实验所得的异重流运动速度实测值与通过本发明预测方法所得的模型预测值进行比较，结果如图2所示，在线性分层水体环境中开闸式异重流运动的减速阶段，异重流减速阶段运动速度的实测值与模型预测值展现出良好的一致性。由此可见，本发明所提出的预测方法可有效地直接应用于线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度的计算。

Claims (6)

1.分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：数据获得
测定目标研究区域的环境地形数据、目标异重流初始阶段和减速阶段的参数数据；
步骤2：几何结构参数拟合
根据几何结构参数的定义，拟合确定几何结构参数c；
步骤3：系数参数确定
根据步骤1中测定的环境地形数据和异重流自身参数数据，确定以下系数参数：
异重流头部面积的形状系数；
异重流头部周长的形状系数；
异重流与环境水体的掺混系数；
环境水体线性分层系数；
其中：k表示异重流头部长度和宽度之比，k = H/L，H表示异重流头部厚度，L表示异重流头部长度，表示异重流头部增长角，表示初始异重流所在位置处环境水体密度，表示环境水体底部的密度，H a 表示异重流初始运动处距环境水体底部的垂直距离；
步骤4：模型计算
线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度预测模型为，其中I、J、G和M均为变量，其计算式分别为：
变量；
变量；
变量；
变量；
其中k v = 2k = 2H/L、f表示异重流头部所占初始异重流的体积、A 0 为初始异重流体积、θ为异重流运动的斜坡角度、X f 为异重流头部位置、X f0 为初始异重流位置至异重流首次出现的椭圆形头部之间的距离、为初始异重流密度、g为重力加速度；
将步骤1、步骤2和步骤3中所得数据代入线性分层水体环境中开闸式异重流减速阶段运动速度预测模型，计算得到线性分层水体环境中异重流减速阶段的运动速度U f 。
2.根据权利要求1所述的分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法，其特征在于所述步骤2中几何结构参数c通过一系列实验室水槽实验拟合得到。
3.根据权利要求1或2所述的分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法，其特征在于所述步骤2中几何结构参数c的拟合值为0.022。
4.根据权利要求1所述的分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法，其特征在于假定在异重流发展过程中所述步骤3中异重流头部长度和宽度之比k保持恒定。
5.根据权利要求1所述的分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法，其特征在于假定所述步骤4中异重流头部所占初始异重流的体积f保持恒定。
6.根据权利要求1或5所述的分层水体中开闸式异重流减速阶段运动速度的预测方法，其特征在于所述步骤4中异重流头部所占初始异重流的体积f的值设为1。
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