CN105953750A - 一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：测量平凸透镜基准曲率半径；步骤2：测量不同应力作用下的平凸透镜曲率半径；步骤3：线性拟合得到应力和平凸透镜曲率半径的关系公式；步骤4：确定平凸透镜发生形变后的曲率半径真值R^*。本发明一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，可显著提高较大应力作用情况下应用牛顿环测平凸透镜曲率半径的测量精度。应用本发明一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其对应的测量相对误差减小到0.6％以下，而传统测量方法引起的测量误差一般大于3％。

Description

一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，具体涉及一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法。

背景技术

牛顿环是典型的等厚干涉现象，应用领域广泛，可应用于判断透镜表面凹凸、测量透镜表面曲率半径、精确检验光学元件表面质量和测量折射率等，其在光学测量方面的重要应用之一是测量平凸透镜的曲率半径。在传统测量方法中，对测量结果影响最大的是牛顿环仪三个螺丝的松紧程度不同所导致的牛顿环变形应力，实验表明，在同等测量条件下，螺丝拧得越紧测量误差越大，目前已有的应用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的测量方法无法消除螺丝松紧程度对测量结果的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，解决了现有的应用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的测量方法无法消除螺丝松紧程度对测量结果的影响的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：测量平凸透镜基准曲率半径；

步骤2：测量不同应力作用下的平凸透镜曲率半径；

步骤3：线性拟合得到应力和平凸透镜曲率半径的关系公式；

步骤4：确定平凸透镜发生形变后的曲率半径真值R^*。

本发明的特点还在于，

步骤1具体为：

调整牛顿环仪的螺丝处于松弛状态，记录应力为F0＝0，然后多次测量平凸透镜的曲率半径，求多次测量的曲率半径的平均值，将求得的平均值作为应力F0条件下的平凸透镜的基准曲率半径R0。

步骤2具体为：

继续调整牛顿环仪的螺丝的松紧，确定出最大应力为Fmax，之后每次以应力增量值ΔF＝(Fmax-F0)/n调整螺丝，第i次调整螺丝时的应力Fi＝F0+iΔF，对应的平凸透镜的曲率半径为Ri，其中0≤i≤n。

每调整一次螺丝应力状态Fi，采用逐差法多次测量曲率半径，并将多次测量结果的平均值作为应力Fi条件下平凸透镜的曲率半径Ri。

步骤3具体为：

根据得到的多组应力Fi和曲率半径Ri进行线性拟合，得到拟合公式为：

R＝aF+b。

步骤4具体为：

固定螺丝后，记录传感器采集的应力F^*，将应力F^*代入拟合公式，计算得到R^*即为在该螺丝松紧程度下平凸透镜发生形变后的曲率半径真值。

测量平凸透镜曲率半径所采用的牛顿环仪的具体结构为：包括底座，底座的凹槽中放置有传感器，传感器的探头高于底座的凹槽上表面，传感器的探头上放置有平面镜，平面镜上放置有平凸透镜，平凸透镜的凸面与平面镜接触，平凸透镜的平面边缘上放置有上盖，上盖通过螺丝与底座连接，上盖与底座之间有空隙；传感器、平面镜平凸透镜同轴，平凸透镜的上方设置有反射镜，反射镜的上方设置有读数显微镜，反射镜和读数显微镜均在平凸透镜的轴线上，反射镜的一侧设置有钠光灯，钠光灯的光源经反射镜入射到平凸透镜中；传感器的信号线穿过底座上的通孔与测量仪器连接，测量仪器用于显示传感器采集到的应力。

传感器采用型号为HT-7303M3。

本发明的有益效果是：本发明一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，可显著提高较大应力作用情况下应用牛顿环测平凸透镜曲率半径的测量精度。应用本发明一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其对应的测量相对误差减小到0.6％以下，而传统测量方法引起的测量误差一般大于3％。

附图说明

图1是本发明平凸透镜曲率半径测量方法中牛顿环仪的结构示意图；

图2是本发明平凸透镜曲率半径测量方法中测量仪器的工作原理流程图；

图3是本发明平凸透镜曲率半径测量方法中拟合公式和曲率半径随应力变化趋势图；

图4是应力校准前曲率半径随应力F变化趋势图；

图5是应力校准后相对误差随应力F变化趋势图；

图6是应力校准前后相对误差随应力F趋势对比图。

图中，1.钠光灯，2.读数显微镜，3.反射镜，4.固定螺丝，5.上盖，6.底座，7.传感器，8.通孔，9.测量仪器，10.平面镜，11.平凸透镜。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

根据平凸透镜受力情况的力学分析可知，当螺丝松紧程度不同时，上盖对平凸透镜的作用力不同，而平凸透镜和平面镜之间就会产生相互作用力F，在此称之为应力F。故每次调整螺丝松紧程度时，应力F也会不同，螺丝拧得越紧应力F绝对值会越大。

平凸透镜受到平面镜施加的应力F会发生小扰度形变，进而平凸透镜的曲率半径也会发生改变，牛顿环图像也会发生变形，应力F越大，平凸透镜发生的形变就越大，平凸透镜的曲率半径R绝对值也会越大。

由于传统牛顿环仪中平凸透镜受到的应力F是未知的，本发明使用如图1所示的牛顿环仪测量平凸透镜的曲率半径，具体结构为：包括底座6，底座6的凹槽中放置有传感器7(传感器7采用型号为HT-7303M3)，传感器7的探头高于底座6的凹槽上表面，传感器7的探头上放置有平面镜10，平面镜10上放置有平凸透镜11(平凸透镜11由于凸面曲率半径R较大，外观可近似为圆形薄板)，平凸透镜11的凸面与平面镜10接触，平面镜10除与平凸透镜11和传感器7接触外不与其他任何部件接触，平凸透镜11的平面边缘上放置有上盖5，上盖5通过螺丝4与底座6连接，螺丝4拧紧的过程中，上盖5不会与底座6相接触，即上盖5与底座6之间有空隙；传感器7、平面镜10、平凸透镜11同轴，平凸透镜11的上方设置有反射镜3，反射镜3的上方设置有读数显微镜2，反射镜3和读数显微镜2均在平凸透镜11的轴线上，反射镜3的一侧设置有钠光灯1，钠光灯1提供光源，钠光灯1的光源经反射镜3入射到平凸透镜11中，最后通过读数显微镜2读取牛顿环暗环半径，来计算平凸透镜11的曲率半径；传感器7的信号线穿过底座6上的通孔8与测量仪器9连接，测量仪器9用于显示传感器7采集到的应力。

其中，与传感器7配套的测量仪器9的工作原理如图2所示，传感器7受应力F作用输出相应的电压信号，应力F和电压值的大小成线性关系，传感器7型号为HT-7303M3，额定供电电源条件下，电压信号小于10毫伏，为了方便单片机控制模数转换，首先将传感器7输出信号经过变送器将微弱小信号进行适当放大，然后使用单片机(MSP430)控制模数转换将模拟信号转换为数字信号，最后通过液晶显示屏(1602液晶显示)将转换结果进行显示。

本发明一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：测量平凸透镜11基准曲率半径(没有应力变形情况下的理想曲率半径)

调整螺丝4处于松弛状态。该条件满足经典牛顿环理论要求的理想状态，记录应力为F0＝0，由于螺丝4处于松弛状态，F0等于0，即平凸透镜11未发生形变，此时利用逐差法测量平凸透镜11的曲率半径与标准值最为接近，然后多次测量平凸透镜11的曲率半径，求多次测量的曲率半径的平均值，将求得的平均值作为应力F0条件下的平凸透镜11的基准曲率半径R0。

步骤2：测量不同应力作用下的平凸透镜曲率半径

调整螺丝的松紧程度，确定出平凸透镜11和平面镜10之间应力F的取值范围，即确定出最大应力为Fmax，为了精确反映应力F和曲率半径的关系，之后每次以应力增量值ΔF＝(Fmax-F0)/n调整螺丝4，第i次调整螺丝4时的应力Fi＝F0+iΔF，每调整一次螺丝4应力状态Fi，就测量并记录一个对应的平凸透镜11曲率半径：采用逐差法多次测量曲率半径，并将多次测量结果的平均值作为应力Fi条件下平凸透镜11的曲率半径Ri，其中0≤i≤n。本发明中共采集24组数据，应力增量值ΔF＝2.5N，每组数据全部测量六次，并将六次测量结果平均值作为该组数据的结果。

步骤3：线性拟合得到应力和平凸透镜曲率半径的关系公式

根据得到的多组应力Fi和曲率半径Ri的对应关系进行线性拟合，应力F和曲率半径R线性相关性为0.9805，说明曲率半径和应力F线性相关性非常强，可以进行线性拟合，拟合公式为：

R＝aF+b，a＝0.000727545,b＝1.308646。

图3是拟合公式和曲率半径随应力F变化趋势图，图3描述了曲率半径R应力F变化趋势，同时反映了曲率半径R随螺丝松紧的变化趋势。

步骤4：确定平凸透镜发生形变后的曲率半径真值R^*

固定螺丝4后，记录传感器采集的应力F^*，将应力F^*代入拟合公式R＝aF+b，计算得到R^*即为在该螺丝4松紧程度下平凸透镜11发生形变后的曲率半径真值。

计算应力校准前的测量误差

应力校准前，完成测量后，计算第i组的绝对误差Ei＝Rn-R0，并记录在不同应力Fi条件下测量的相对误差滑槽图表用以观察曲率半径随应力的变化关系，如表1：第一列是应力，从上到下以大约2.5N间隔逐渐增大，共23组(螺丝4非常松的测量结果作为标准值未列出)；第二列是对应的曲率半径；第三列是应力条件下曲率半径的绝对误差；第四列是计算出的相对误差。

表1曲率半径在应力F条件下测量值及测量误差

为了更明显反应表1中应力和曲率半径的关系，将应力和曲率半径测量值画出图像。图4结合表1可以得出结论：曲率半径和应力具有明显的线性相关性，平凸透镜11和平面镜10之间的应力逐渐增大，平凸透镜11的曲率半径逐渐增加；当螺丝4非常松的条件下(应力F约为2.78N)，测量相对误差约为0.3％，当螺丝4非常紧的条件下(应力F约为56.35N)，测量相对误差达到3％，说明了螺丝4松紧对测量结果影响非常大。

计算应力校准后的相对误差

确定真值R^*后，采用逐差法测量应力F^*条件下平凸透镜的曲率半径：为了减小估读对测量结果的影响，需要测量多次，将多次测量结果的平均值作为应力F^*条件下的曲率半径的测量值R^*。然后计算相对误差：

${\∂}^{*}=\frac{R-R^{*}}{R^{*}}\×100\%$

将表1中相对误差重新计算结果如表2，由表2绘制测量相对误差随应力F二维分布图，如图5，图5表明应力校准后的测量相对误差不随应力F变化而变化，而以0为中心正态分布，最大测量相对误差约为0.59％，证明了应力校准的方法消除了螺丝4松紧对测量误差的影响。

表2应力校准后测量误差

随机选择10组测量数据进行对比，如表3：第一列为应力F；第二列为应力F条件下测量的曲率半径R；第三列是未应力校准前计算的相对误差；第四列是利用拟合公式校准后的曲率半径R^*；第五列是应力校准后计算的测量相对误差。根据表3绘制出应力校准前后测量相对误差随应力F变化趋势，如图6：图中三角号表示未应力校准的测量相对误差随应力F变化趋势；图中星号表示应力采用应力校准的测量方法测量相对误差随应力F变化趋势。

表3应力校准前后测量相对误差对比结果

测量结果比较：结合表3和图6可知，传统测量方法的测量相对误差随着应力F增加逐渐增大，而无论应力F为何值，采用本发明的测量方法都可以使得测量相对误差小于0.6％，达到了减小牛顿环螺丝松紧对测量误差影响的目的。通过应力校准，使得在较大应力作用下的测量结果比传统不校准应力情况下的测量相对误差由3％以上减小到0.6％以下。

Claims (8)

1.一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：测量平凸透镜基准曲率半径；

步骤2：测量不同应力作用下的平凸透镜曲率半径；

步骤3：线性拟合得到应力和平凸透镜曲率半径的关系公式；

步骤4：确定平凸透镜发生形变后的曲率半径真值R^*。

2.根据权利要求1所述的一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

调整牛顿环仪的螺丝处于松弛状态，记录应力为F0＝0，然后多次测量平凸透镜的曲率半径，求多次测量的曲率半径的平均值，将求得的平均值作为应力F0条件下的平凸透镜的基准曲率半径R0。

3.根据权利要求1所述的一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

继续调整牛顿环仪的螺丝的松紧，确定出最大应力为Fmax，之后每次以应力增量值ΔF＝(Fmax-F0)/n调整螺丝，第i次调整螺丝时的应力Fi＝F0+iΔF，对应的平凸透镜的曲率半径为Ri，其中0≤i≤n。

4.根据权利要求3所述的一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述每调整一次螺丝应力状态Fi，采用逐差法多次测量曲率半径，并将多次测量结果的平均值作为应力Fi条件下平凸透镜的曲率半径Ri。

5.根据权利要求4所述的一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

根据得到的多组应力Fi和曲率半径Ri进行线性拟合，得到拟合公式为：

R＝aF+b。

6.根据权利要求5所述的一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

固定螺丝后，记录传感器采集的应力F^*，将应力F^*代入拟合公式，计算得到R^*即为在该螺丝松紧程度下平凸透镜发生形变后的曲率半径真值。

7.根据权利要求1-6任一项所述的一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其特征在于，测量平凸透镜曲率半径所采用的牛顿环仪的具体结构为：

包括底座(6)，底座(6)的凹槽中放置有传感器(7)，传感器(7)的探头高于底座(6)的凹槽上表面，传感器(7)的探头上放置有平面镜(10)，平面镜(10)上放置有平凸透镜(11)，平凸透镜(11)的凸面与平面镜(10)接触，平凸透镜(11)的平面边缘上放置有上盖(5)，上盖(5)通过螺丝(4)与底座(6)连接，上盖(5)与底座(6)之间有空隙；

传感器(7)、平面镜(10)、平凸透镜(11)同轴，平凸透镜(11)的上方设置有反射镜(3)，反射镜(3)的上方设置有读数显微镜(2)，反射镜(3)和读数显微镜(2)均在平凸透镜(11)的轴线上，反射镜(3)的一侧设置有钠光灯(1)，钠光灯(1)的光源经反射镜(3)入射到平凸透镜(11)中；

传感器(7)的信号线穿过底座(6)上的通孔(8)与测量仪器(9)连接，测量仪器(9)用于显示传感器(7)采集到的应力。

8.根据权利要求7任一项所述的一种基于应力校准的平凸透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述传感器(7)采用型号为HT-7303M3。