CN105929117A - 一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法，包括：(A)把两个岩板的粗糙面相互接触，形成一块中间带有粗糙裂缝的样板，测量样板高度h；(B)利用三维激光扫描仪对裂缝的两个粗糙面进行扫描，获取粗糙面的三维数据；(C)计算不同位置处的裂缝开度W(x,y)；(D)采用立方体覆盖法计算裂缝开度的分形维数D；(E)利用分形维数D对流道复杂程度进行分类；(F)基于步骤(E)中的分类结果，将各类流道类型从最好到最差依次排序如下：绝对光滑流道、低等复杂程度流道、中等复杂程度流道、高等复杂程度流道。本发明首次实现粗糙裂缝流道形态分类的数字化，更加直接地描述流道的复杂程度，能够为压裂施工参数的优选提供指导，具有广阔的市场前景。

Description

一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法

技术领域

本发明涉及石油工程领域水力压裂过程中一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法。

背景技术

水力压裂技术是低渗透油气藏增产改造的重要措施。水力压裂是利用地面高压泵组，以超过地层吸收能力的排量将压裂液泵入地层来产生裂缝，然后继续注入带有支撑剂(砂粒)的压裂液，使裂缝继续延伸并在其中充填支撑剂，当压裂液返排后，在地层压力作用下，支撑剂在裂缝中起到支撑裂缝的作用，阻止裂缝闭合，从而在地层中形成具有一定长度、允许流体流动的填砂裂缝。

清水压裂是水力压裂的一种形式，被广泛应用于致密砂岩、页岩等油气藏的增产改造中。它的特点是不加入支撑剂，仅通过泵入低粘度压裂液，在储层中产生粗糙裂缝。由于形成的裂缝表面凹凸不平，即使不加入支撑剂，表面凸起也可以相互支撑，使裂缝在闭合压力的作用下保持一定的裂缝开度，以此为流体提供流动通道，达到改善油气流动条件和油气井增产的目的。因此，清水压裂的主要任务是在油气储层中制造具有一定开度的粗糙裂缝。

裂缝开度指裂缝同一位置处上、下两表面的高度之差。粗糙裂缝的开度并不是处处相等，不同位置处裂缝开度差别很大。这就导致裂缝流道弯曲变形十分复杂，而流道的复杂程度则直接影响了缝内流体流动的阻力。在相同的裂缝平均开度下，流道越复杂，流体流动的阻力就越大。因此准确地评价流道复杂程度对清水压裂施工参数优化研究具有重要意义。

分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，几何形态的不规则程度可以由分形维数表征。按照分形几何的理论，曲面的维度介于二维的平面和三维的立体之间，即分形维数介于2～3。分形维数越大，表明曲面越不规则，弯曲变化越剧烈。目前广泛采用立方体覆盖法计算曲面的分形维数，该方法是一种纯几何意义上的计算方法，计算结果准确可靠。

目前对于粗糙裂缝内流道复杂程度的描述和评价方法，国内外的研究工作仍处于起步阶段，研究成果主要是对粗糙裂缝表面进行描述和评价，缺乏直接评价流道复杂程度的手段。同时，由于流道的弯曲变形随机性极强，很难描述，故对粗糙裂缝内流道复杂程度的描述和评价工作尚不够全面，不够精细。

发明内容

本发明的目的在于提供一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法，该方法原理可靠，操作简便，能够为压裂施工参数的优选提供指导，具有广阔的市场前景。

为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。

本发明利用三维激光扫描仪获取裂缝两个粗糙面的三维数据，计算裂缝不同位置处的开度。采用立方体覆盖法，计算裂缝开度的分形维数，最后基于分形维数对流道粗糙程度进行分类和评价。

一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法，依次包括以下步骤：

(A)将岩石样品加工成长方体岩板，把两个尺寸相同的岩板的粗糙面相互接触，形成一块中间带有粗糙裂缝的样板，测量样板的高度h。

(B)利用三维激光扫描仪分别对步骤(A)中裂缝的两个粗糙面进行扫描，获取粗糙面的三维数据。

(C)利用步骤(A)中的样板高度h和步骤(B)中得到的三维数据计算不同位置处的裂缝开度W(x,y)。

(D)根据步骤(C)中计算所得的W(x,y)，采用立方体覆盖法计算裂缝开度的分形维数D。

(E)利用步骤(D)中得到的分形维数D，对流道复杂程度分类如下：

(1)当D＝2.0时，属于绝对光滑流道。裂缝开度处处相等，流道未发生弯曲变形，流体在此类流道中流动时阻力最小。但由于真实裂缝表面凹凸不平，因此绝对光滑形态的流道在现实施工中是不可能出现的。

(2)当2.0<D≤2.1时，属于低等复杂程度流道。裂缝开度变化不大，两个裂缝面之间存在少量点状接触。流体在此类流道中流动时，阻力较小，可将粗糙裂缝简化为平均开度相同的、绝对光滑的裂缝。故此类流道为粗糙裂缝内最佳的流道类型。

(3)当2.1<D≤2.3时，属于中等复杂程度流道。裂缝开度发生明显变化，两个裂缝面之间出现少量条带状接触。但在非接触区域内，裂缝开度变化较小。流体在此类流道内流动时，会出现局部绕流现象，但整体上仍保持流动方向不变。此类流道形态会造成不可忽略的流动阻力，故中等复杂程度流道的过流能力低于上述流道类型。

(4)当2.3<D≤2.4时，属于高等复杂程度流道。裂缝开度剧烈变化，在裂缝内部随处可见点状、条带状接触。在非接触区域，裂缝开度变化明显。流体在此类流道内流动时，需绕过大量接触物，产生复杂的三维流动。此类流道形态会产生较大的流动阻力，故高等复杂程度流道为最不理想的流道类型。

(F)基于步骤(E)中的分类结果，将各类流道类型从最好到最差依次排序如下：绝对光滑流道、低等复杂程度流道、中等复杂程度流道、高等复杂程度流道，从而对压裂施工参数优化提供指导。

所述步骤(B)中获取粗糙面的三维数据有X、Y、Z三列，其中列X和列Y为粗糙面上各点的平面坐标，列Z为粗糙面各点的高度值。

所述步骤(C)中，设裂缝的一个粗糙面为a面，另一个粗糙面为b面，不同位置处的裂缝开度W(x,y)采用以下公式计算：

W(x,y)＝h-Z_a(x,y)-Z_b(x,y)

式中：h—样板高度，mm；

W(x,y)—不同位置处的裂缝开度，mm；

Z_a(x,y)—粗糙面a在平面坐标(x,y)处的高度值，mm；

Z_b(x,y)—粗糙面b在平面坐标(x,y)处的高度值，mm。

所述步骤(D)中分形维数采用立方体覆盖法计算(周宏伟，谢和平，Kwasniewskima.粗糙表面分维计算的立方体覆盖法[J].摩擦学报，2000，20(6)：455～459)。立方体覆盖法是指采用不同边长的立方体覆盖粗糙面，其中，立方体的边长与个数存在以下关系：

N(δ)＝cδ^-D

lnN(δ)＝lnc-Dlnδ

式中：δ—立方体边长，mm；

N(δ)—立方体边长为δ时，覆盖整个粗糙面所需的立方体的个数；

c—常数；

D—分形维数，无因次。

N(δ)采用下式计算：

$N\left(\mathrm{\&delta;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N_x-1}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N_y-1}{\&Sigma;}}{N}_{i,j}$

$N_{i,j}=INT\{\frac{1}{\mathrm{\&delta;}}\left[\begin{array}{c}max\left(W\right(x_i,y_j),W(x_{i+1},y_j),W(x_i,y_{j+1}),W(x_{i+1},y_{j+1}))\\ -min\left(W\right(x_i,y_j),W(x_{i+1},y_j),W(x_i,y_{j+1}),W(x_{i+1},y_{j+1}))\end{array}\right]+1\}$

式中：N_x—沿X轴方向扫描点的个数；

N_y—沿Y轴方向扫描点的个数；

N_i,j—覆盖第(i,j)个局部粗糙面所需的立方体个数；

INT—取整函数；

max()—取最大值函数；

min()—取最小值函数；

W(x_i,y_j)—裂缝中x＝x_i，y＝y_j所在点的开度，mm；

改变立方体边长δ，并计算所需的立方体个数N(δ)。分别对δ和N(δ)取对数，并绘制在坐标图上，建立起lnδ和lnN(δ)的直线关系，直线斜率的相反数即为分形维数D。

所述步骤(E)中之所以采用D＝2.1，D＝2.3，D＝2.4作为流道复杂程度分类的分界点，是基于对40条粗糙裂缝流道的观察和对分形维数D的分析总结而来。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：采用该方法将流道按照复杂程度的差别分为4类，首次实现了粗糙裂缝流道形态分类的数字化，并且比以往更加直接地描述了流道的复杂程度，为压裂施工参数优化提供了重要的指导依据。

附图说明

图1是带有粗糙裂缝的长方体样板的示意图。

图2是计算分形维数的示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明。

图1为高度h的长方体样板，样板中间存在一条粗糙裂缝，裂缝的两个粗糙面分别为a和b。

图2是计算分形维数的示意图。

一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法，依次包括以下步骤：

(A)将岩石样品加工成长方体岩板，其中需要研究的粗糙面保持原状，其余五个面打磨光滑。把两个尺寸相同的岩板的粗糙面相互接触，形成一块中间带有粗糙裂缝的样板，测量样板的高度h(图1)。

(B)利用三维激光扫描仪分别对步骤(A)中裂缝的两个粗糙面(粗糙面a、粗糙面b)进行扫描，获取粗糙面的三维数据。

粗糙面的三维数据有X、Y、Z三列，其中列X和列Y为粗糙面上各点的平面坐标，列Z为粗糙面各点的高度值。

$\begin{array}{ccc}X& Y& Z\\ x_0& y_0& z(x_0,y_0)\\ x_1& y_1& z(x_1,y_1)\\ ...& ...& ...\&CenterDot;\\ x_i& y_i& z(x_i,y_i)\\ ...& ...& ...\&CenterDot;\\ x_n& y_n& z(x_n,y_n)\end{array}$

(C)利用步骤(A)中的样板高度h和步骤(B)中得到的三维数据计算不同位置处的裂缝开度W(x,y)。

裂缝的一个粗糙面为a面，另一个粗糙面为b面，不同位置处的裂缝开度W(x,y)采用以下公式计算：

W(x,y)＝h-Z_a(x,y)-Z_b(x,y)

式中：h—样板高度，mm；

W(x,y)—不同位置处的裂缝开度，mm；

Z_a(x,y)—粗糙面a在平面坐标(x,y)处的高度值，mm

Z_b(x,y)—粗糙面b在平面坐标(x,y)处的高度值，mm

(D)根据步骤(C)中计算所得的W(x,y)，采用立方体覆盖法计算裂缝开度的分形维数D。计算方法如下：

lnN(δ)＝lnc-Dlnδ

$N\left(\mathrm{\&delta;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N_x-1}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N_y-1}{\&Sigma;}}{N}_{i,j}$

$N_{i,j}=INT\{\frac{1}{\mathrm{\&delta;}}\left[\begin{array}{c}max\left(W\right(x_i,y_j),W(x_{i+1},y_j),W(x_i,y_{j+1}),W(x_{i+1},y_{j+1}))\\ -min\left(W\right(x_i,y_j),W(x_{i+1},y_j),W(x_i,y_{j+1}),W(x_{i+1},y_{j+1}))\end{array}\right]+1\}$

式中：N_x—沿X轴方向扫描点的个数；

N_y—沿Y轴方向扫描点的个数；

N_i,j—覆盖第(i,j)个局部粗糙面所需的立方体个数；

INT—取整函数；

max()—取最大值函数；

min()—取最小值函数；

W(x_i,y_j)—裂缝中x＝x_i，y＝y_j所在点的开度，mm；

改变立方体边长δ，重复计算所需的立方体个数N(δ)，获得6组不同立方体边长δ下的计算结果。分别对δ和N(δ)取对数，并绘制在坐标图上，建立起lnδ和lnN(δ)的直线关系(图2)，直线斜率的相反数即为分形维数。可知该裂缝的分形维数D为2.34。

(E)利用步骤(D)中得到的分形维数对流道复杂程度进行分类，得出该裂缝属于高等复杂程度流道。沿流动方向上，裂缝开度剧烈变化，在裂缝内部随处可见点状、条带状接触。此类流道形态会产生较大的流动阻力，为最不理想的流道类型。

(F)基于步骤(E)的描述和评价，该裂缝的流道形态为最不理想的流道类型。

Claims (4)

1.一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法，依次包括以下步骤：

(A)将岩石样品加工成长方体岩板，把两个尺寸相同的岩板的粗糙面相互接触，形成一块中间带有粗糙裂缝的样板，测量样板的高度h；

(B)利用三维激光扫描仪分别对步骤(A)中裂缝的两个粗糙面进行扫描，获取粗糙面的三维数据；

(C)利用步骤(A)中的样板高度h和步骤(B)中得到的三维数据计算不同位置处的裂缝开度W(x,y)；

(D)根据步骤(C)中计算所得的W(x,y)，采用立方体覆盖法计算裂缝开度的分形维数D；

(E)利用步骤(D)中得到的分形维数D，对流道复杂程度分类如下：

(1)当D＝2.0时，属于绝对光滑流道，流道未发生弯曲变形，流体在此类流道中流动时阻力最小；

(2)当2.0<D≤2.1时，属于低等复杂程度流道，两个裂缝面之间存在少量点状接触，流体在此类流道内流动时阻力较小；

(3)当2.1<D≤2.3时，属于中等复杂程度流道，两个裂缝面之间出现少量条带状接触，流体在此类流道内流动时会出现局部绕流现象；

(4)当2.3<D≤2.4时，属于高等复杂程度流道，在裂缝内部随处可见点状、条带状接触，流体在此类流道内流动时会产生较大的流动阻力；

(F)基于步骤(E)中的分类结果，将各类流道类型从最好到最差依次排序如下：绝对光滑流道、低等复杂程度流道、中等复杂程度流道、高等复杂程度流道，从而对压裂施工参数优化提供指导。

2.如权利要求1所述的一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法，其特征在于，所述步骤(B)中获取粗糙面的三维数据有X、Y、Z三列，其中列X和列Y为粗糙面上各点的平面坐标，列Z为粗糙面各点的高度值。

3.如权利要求1所述的一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法，其特征在于，所述步骤(C)中计算不同位置处的裂缝开度W(x,y)，设裂缝的一个粗糙面为a面，另一个粗糙面为b面，采用以下公式：

W(x,y)＝h-Z_a(x,y)-Z_b(x,y)

式中：h—样板高度，mm；

Z_a(x,y)—粗糙面a在平面坐标(x,y)处的高度值，mm；

Z_b(x,y)—粗糙面b在平面坐标(x,y)处的高度值，mm。

4.如权利要求1所述的一种粗糙裂缝流道复杂程度的评价方法，其特征在于，所述步骤(D)中采用立方体覆盖法计算裂缝开度的分形维数D，过程如下：

ln N(δ)＝lnc-D lnδ

$N\left(\mathrm{\&delta;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N_x-1}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N_y-1}{\&Sigma;}}{N}_{i,j}$

$N_{i,j}=INT\{\frac{1}{\mathrm{\&delta;}}\left[\begin{array}{c}max\left(W\right(x_i,y_j),W(x_{i+1},y_j),W(x_i,y_{j+1}),W(x_{i+1},y_{j+1}))\\ -min\left(W\right(x_i,y_j),W(x_{i+1},y_j),W(x_i,y_{j+1}),W(x_{i+1},y_{j+1}))\end{array}\right]+1\}$

式中：δ—立方体边长，mm；

N(δ)—立方体边长为δ时，覆盖整个粗糙面所需的立方体的个数；

c—常数；

N_x—沿X轴方向扫描点的个数；

N_y—沿Y轴方向扫描点的个数；

N_i,j—覆盖第(i,j)个局部粗糙面所需的立方体个数；

INT—取整函数；

W(x_i,y_j)—裂缝中x＝x_i，y＝y_j所在点的开度，mm；

改变立方体边长δ，计算所需的立方体个数N(δ)，分别对δ和N(δ)取对数，并绘制在坐标图上，直线斜率的相反数即为分形维数D。