CN105912744B - 一种自然破片战斗部空爆冲击波和高速破片先后作用的临界爆距计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自然破片战斗部空中爆炸下冲击波与高速破片先后作用的临界爆距计算方法，它有七大步骤：步骤1，计算破片的初始速度；步骤2，计算等效裸装药大小；步骤3，计算战斗部的极限膨胀半径；步骤4，推导破片在空气中飞行距离与时间的关系；步骤5，采用步骤2的计算结果得到空气中冲击波波阵面的传播距离与时间的关系；步骤6，在时间相同，冲击波波阵面传播距离与破片飞行距离相等的条件下，计算得到冲击波和高速破片相遇时运动的距离；步骤7，将步骤3和步骤6的结果求和，得到自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值。本发明能较准确地计算出自然破片战斗部空爆冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值，在毁伤及防护等领域均具有较高的实用价值和广阔的应用前景。

Description

一种自然破片战斗部空爆冲击波和高速破片先后作用的临界 爆距计算方法

技术领域

本发明涉及一种自然破片战斗部空中爆炸下毁伤元素形成特性及传播(运动)规律的计算方法，尤其涉及自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用临界爆距的动力学计算方法，可应用于毁伤和防护等领域，以合理评估战斗部毁伤效果或为防护结构的设计提供参考依据等。

背景技术

破片战斗部空中爆炸下会同时产生冲击波和高速破片两种毁伤载荷。另外，由于炸药本身化学反应，还会形成一定的爆轰产物。相比较而言，接触爆炸对结构造成的毁伤要更为严重，但是在实战中非接触爆炸出现的概率要远大于接触爆炸。因此，对于空中非接触爆炸的情形，冲击波和高速破片则是两种主要的毁伤元素。

破片战斗部空中爆炸下初始冲击波的传播速度和高速破片初始飞行速度相差很大，又由于两者在空气中的速度衰减效应差异明显，因而导致冲击波和破片在传播(运动)过程中存在相遇的问题，此相遇位置即为冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值。爆炸初期，形成的初始冲击波传播速度很高，要远高于形成的破片的初始速度；但冲击波在空气中的速度衰减非常快，而破片则慢得多。因而，对于战斗部空爆而言，在临界爆距之前，冲击波运动在破片之前；而超过临界爆距值后，破片始终运动在冲击波之前。

当目标离破片战斗部较近时，其爆炸产生的冲击波会先作用在目标上，使目标产生变形或破损，随后破片对目标形成穿甲破坏；当目标离破片战斗部较远时，爆炸产生的破片会先作用于目标，形成穿甲破坏，随后冲击波对目标形成进一步的毁伤；而当目标处于临界爆距位置处时，冲击波和破片会同时作用于目标，两者的能量会形成联合增强效应，可能会使目标产生更为严重的破坏。对于战斗部设计者来说，如果能准确地掌握该战斗部的临界爆距值，则对进一步提高战斗部毁伤威力的设计具有指导意义；而在防护领域，如果明确了防御目标战斗部的临界爆距值，则对于尽可能减小战斗部爆炸毁伤效果的防护结构的设计具有参考价值。因此，如何能够较为准确且方便快捷地得到战斗部爆炸下冲击波与破片先后作用的临界爆距值，成为毁伤及防护等领域深入研究的前提和关键。

然而，由于问题的复杂性，破片战斗部空中爆炸下的冲击波和高速破片先后作用的临界爆距计算问题是毁伤和防护等领域计算的难点，一直以来没有一种明确的、可用于工程实际的分析计算方法。目前对于破片战斗部空爆下冲击波和高速破片先后作用的计算主要采用数值仿真的方法。但由于涉及壳体材料、炸药和空气等多种介质的流固耦合问题，使得有限元数值仿真计算需耗费大量的计算资源和时间，且由于有限元仿真计算过程受网格大小的影响较大，其精确度和可靠性需要验证；而无网格数值仿真计算同样存在耗费大量计算资源和时间等问题。因此，急需提出一种相应的计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提出一种自然破片战斗部空爆冲击波和高速破片先后作用的临界爆距计算方法，能较好地符合自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片这两种毁伤元素的形成特点和传播(运动)规律。

为了解决上述问题，本发明提出了一种自然破片战斗部空爆冲击波和高速破片先后作用的临界爆距计算方法，包括以下步骤：

步骤1，根据自然破片战斗部爆炸形成高速破片的理论，计算出高速破片的初始速度；

步骤2，根据战斗部装药的总内能等于爆轰产物的内能和动能及高速破片动能等能量之和的总能量守恒关系，计算得到战斗部的等效裸装药大小；

步骤3：忽略爆轰产物的绕流效应引起的能量损失，结合能量守恒原理，计算得到战斗部的极限膨胀半径；

步骤4，根据冲量守恒原理和牛顿第二定律，由破片在空气中飞行所受到的阻力公式，推导得到破片在空气中飞行距离与所需时间的关系式；

步骤5，根据爆炸动力学理论，采用步骤2的计算结果得到空气中冲击波波阵面的传播距离与时间的关系式；

步骤6，在时间相同，冲击波波阵面传播距离与破片飞行距离相等的条件下，计算得到自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片在空中相遇的位置；

步骤7，在步骤3和步骤6的基础上，得到自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值。

进一步地，该步骤1中所述的高速破片初始速度v₀计算公式为：

式中：ω为战斗部的装药量，m_s为战斗部壳体质量，E为战斗部装药的特征能量。

进一步地，若战斗部的形状为球形，则步骤1中所述的高速破片的初始速度v₀计算公式为：

进一步地，若已知战斗部装药的爆速D，则战斗部装药的特征能量E可根据下式计算得到：

进一步地，该步骤2中所述的战斗部等效裸装药大小ω_eq为：

式中：E_fk为破片的总动能，E_total为战斗部装药总内能。

进一步地，破片的总动能E_fk为：

进一步地，战斗部装药的总内能E_total为：

E_total＝ω·Q_v

式中：Q_v为炸药的爆热。

进一步地，该步骤3所述的战斗部极限膨胀半径R₀需通过求解下式得到：

式中：ρ_f和h_f分别为战斗部壳体厚度和材料密度，ρ_e为装药密度，r₀为战斗部壳体的初始半径。

进一步地，该步骤4中所述的破片在空气中飞行距离R_f与所需时间t_f的关系为：

式中：K_f为阻力系数，m_f为破片的设计质量。

进一步地，阻力系数K_f为：

式中：c_f为与破片形状相关的迎风阻力系数，ρ_a为空气的质量密度，为破片的平均迎风面积。

进一步地，与破片形状相关的迎风阻力系数c_f为：

进一步地，破片的平均迎风面积由下式计算：

式中：α为破片的形状系数。

进一步地，破片形状系数α的取值为(单位：10^-3m²/kg^2/3)：

进一步地，破片的设计质量m_f通过以下公式计算：

式中：B_x为炸药的爆炸常数(单位kg^1/2/m^7/6)，h_shell和d_inner分别为战斗部壳体的平均厚度和平均内径。

进一步地，该步骤5中所述采用步骤2的计算结果得到空气中冲击波波阵面的传播距离R_s与时间t_s的关系式为：

式中ω_eq即为步骤2中战斗部等效裸装药大小的计算结果。

进一步地，该步骤6中所述的，在时间t_s和t_f相同，冲击波波阵面传播距离R_s与破片飞行距离R_f相等的条件下，通过求解以下方程得到自然破片战斗部空中爆炸下破片追赶上冲击波波阵面的时间t_m：

进一步地，可求得自然破片战斗部空中爆炸下高速破片追赶上冲击波波阵面的距离R_m，可采用下面两式中的任意一式计算：

进一步地，该步骤7中所述自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值R_cr为：

R_cr＝R₀+R_m

式中：R₀为战斗部的极限膨胀半径，R_m为冲击波和高速破片空中相遇时运动(传播)的距离。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明提出的一种自然破片战斗部空爆冲击波和高速破片先后作用的临界爆距计算方法通过动力学计算能够简便且较为准确地得到自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值大小，从而能够为相关武器战斗部或防护结构等设计及优化提供方便快捷且可靠的参考依据。

附图说明

图1是本发明的一种自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用临界爆距的动力学计算方法的流程图。

图2是本发明实施例中冲击波波阵面传播速度和高速破片飞行速度的衰减曲线。

图3是本发明实施例中冲击波波阵面传播距离和高速破片飞行距离的变化曲线。

图4是本发明实施例中冲击波波阵面传播速度及其传播距离随时间的变化曲线。

图5是本发明实施例中高速破片飞行速度及其飞行距离随时间的变化曲线。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明目的是要提出可应用于工程实际的一种自然破片战斗部空中爆炸下冲击波与高速破片先后作用的临界爆距计算方法。

请参照图1，为解决上述问题，本发明基于自然破片战斗部空中爆炸所产生的冲击波和高速破片的形成特点及传播(运动)规律，提出了一种自然破片战斗部空中爆炸下冲击波与破片先后作用的临界爆距动力学计算方法，包括以下步骤：

步骤1，根据自然破片战斗部爆炸破片形成理论，计算爆炸形成的高速破片的初始速度；

步骤2，根据战斗部装药的总内能等于爆轰产物的内能和动能及高速破片动能等能量之和的总能量守恒关系，计算得到战斗部的等效裸装药大小；

步骤3：忽略爆轰产物的绕流效应引起的能量损失，结合能量守恒原理，计算得到战斗部的极限膨胀半径；

步骤4，根据冲量守恒原理和牛顿第二定律，由破片在空气中飞行所受到的阻力公式，推导得到破片在空气中飞行距离与所需时间的关系式；

步骤5，根据爆炸动力学理论，采用步骤2的计算结果得到空气中冲击波波阵面的传播距离与时间的关系式；

步骤6，在时间相同，冲击波波阵面传播距离与破片飞行距离相等的条件下，计算得到自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片在空气中的相遇距离；

步骤7，在步骤3和步骤6的基础上，得到自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值。

下面结合实例对本发明的一种自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距计算方法进行详细说明。实施例为国外某一自然破片战斗部空中爆炸的情形。该破片战斗部的炸药当量为34.93kg，爆炸所产生的破片设计质量及其飞行参数为：

表1 爆炸所产生的破片设计质量及其飞行参数

下面是具体步骤：

步骤1，根据自然破片战斗部爆炸破片形成理论，计算出爆炸形成的高速破片的初始速度；

根据前述步骤1中的计算公式可得出破片的初始速度为887m/s。

步骤2，根据战斗部装药的总内能等于爆轰产物的内能和动能及高速破片动能等能量之和的总能量守恒关系，计算得到战斗部的等效裸装药大小；

将战斗部装药的总内能减去战斗部产生的破片的总动能，然后再将剩下的总能量转化为裸装药质量，根据前述步骤2中相应的转化公式得到战斗部的等效裸装药为23.75kg。

步骤3：忽略爆轰产物的绕流效应引起的能量损失，结合能量守恒原理，计算得到战斗部的极限膨胀半径；

根据前述步骤3中的方程，代入各参数求解得到战斗部的极限膨胀半径值约为0.28m。

步骤4，根据冲量守恒原理和牛顿第二定律，由破片在空气中飞行所受到的阻力公式，推导得到破片在空气中飞行距离与所需时间的关系式；

根据前述步骤3，计算得到破片在空气中飞行时的阻力系数K_f＝-0.3×1.25×19.72×10^-4＝-7.4×10^-4(kg/m)。

进一步地，根据前述步骤4中的关系式，得到破片在空气中飞行距离与飞行时间的关系式为：

步骤5，根据爆炸动力学理论，采用步骤2的计算结果得到空气中冲击波波阵面的传播距离与时间的关系式；

根据前述步骤4的关系式，得到空气中冲击波波阵面传播距离与所需时间的关系式为：

步骤6，在时间相同，冲击波波阵面传播距离与破片飞行距离相等的条件下，计算得到破片战斗部空中爆炸下冲击波与破片先后作用的临界爆距值大小。

根据前述步骤6，通过联立步骤4和步骤5中飞行(传播)距离与时间的关系式，在时间相同距离相等的条件下，求得破片追赶上冲击波波阵面的时间为10.8ms。

进一步地，根据步骤4或步骤5中的关系式，求得该战斗部空中爆炸下冲击波与高速破片相遇时运动(传播)的距离大小为9.56m。

步骤7，在步骤3和步骤6的基础上，得到自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值。

进一步地，根据步骤7中关系式，得到该自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值为9.84m。文献中实验值为10.2m，计算结果与文献实测值间的相对误差约为-3.5％。考虑到实验测试的精度误差，计算结果与文献中的实验值吻合较好，能够满足工程应用的需要。

Claims (4)

1.一种自然破片战斗部空爆冲击波和高速破片先后作用的临界爆距计算方法，其特征在于该方法由以下步骤实现：步骤1，计算破片的初始速度；步骤2，计算等效裸装药大小；步骤3，计算战斗部的极限膨胀半径；步骤4，推导破片在空气中飞行距离与时间的关系；步骤5，采用步骤2的计算结果得到空气中冲击波波阵面的传播距离与时间的关系；步骤6，在时间相同，冲击波波阵面传播距离与破片飞行距离相等的条件下，计算得到冲击波和高速破片相遇时运动的距离；步骤7，将步骤3和步骤6的结果求和，得到自然破片战斗部空中爆炸下冲击波和高速破片先后作用的临界爆距值。

2.如权利要求1所述的计算方法，其特征是步骤2、3的顺序可以任意更换。

3.如权利要求1所述的计算方法，其特征是步骤4、5的顺序可以任意更换。

4.如权利要求1所述的计算方法，其特征是步骤7中所述的先后作用临界爆距值大小R_cr等于R₀与R_m之和，R₀表示战斗部的极限膨胀半径，R_m表示冲击波和高速破片相遇时所运动的距离。