CN105898779A - 采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的方法 - Google Patents

Abstract

采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的方法，先建立可信信息覆盖模型，再利用该模型对覆盖空洞进行检测。其检测方法如下：a、在重建场中随机部署N个传感器节点，把整个重建场分割成M个重建区域，取其中心为重建点，对每个重建区域进行编号。b、检测出无传感器节点的重建区域，该重建区域为可信信息覆盖空洞，对其进行标记与编号。c、删除步骤b中的重建区域编号，采用可信信息覆盖模型，计算有节点的每一个重建区域的均方根误差值，与网络用户设定的阈值进行比较，判断是否为可信信息覆盖空洞。d、利用图像处理中的边界提取方法提取可信信息覆盖模型覆盖空洞的边界信息，确定可信信息覆盖模型覆盖空洞的位置、数目和大小。

Description

采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的方法

技术领域

本发明涉及通信和无线网络技术领域，更具体地，涉及一种采用可信信息覆盖模型来检测无线传感器网络覆盖空洞的方法。

背景技术

在检测无线传感器网络覆盖空洞方法中，节点圆盘覆盖模型(Disk CoverageModel)被应用的最广泛，它是以传感器节点为圆心，以传感器节点感测半径为半径的圆，由于它有很好的对称性，在计算上能够降低其计算的复杂度。在基于节点圆盘覆盖模型的无线传感器网络覆盖空洞检测方法中，最典型的是泰森多边形(Voronoi Diagrams)法和单纯复形(Simplicial Complex)法。泰森多边形法是基于泰森多边形的特点，把感测区域分割成若干个泰森单元，每一个泰森单元内只有一个节点，计算单元内的节点与其相邻的节点所构成的夹角判断是否存在覆盖空洞，可以准确的检测出覆盖空洞的个数，但是不能准确的检测出覆盖空洞的位置。单纯复形检测覆盖空洞的方法是由单纯复形的特点，建立最大单纯复形子网，由覆盖空洞边际节点的覆盖边缘交点所连接成的多边形来描述空洞，由于覆盖空洞的形状不规则，这种多边形检测覆盖空洞还是存在误差。节点圆盘模型太过于理想化，虽然简化了计算，但覆盖空洞的区域会增加，在后续修补覆盖空洞时，会增加节点数目，增加成本，在实际应用中会很难满 足用户的需求。

在检测无线传感器网络覆盖空洞方法中，还有一种方法是采用节点概率覆盖模型(Probabilistic Sensing Model)来检测无线传感器网络覆盖空洞，该检测方法将感测区域划分为一系列方格，设置概率阈值以判定对每个方格是否被覆盖住，依次对每个方格计算其联合检测概率以确定是否为覆盖空洞，最后利用图像处理方法提取覆盖空洞的边界。然而，该方法在将感测区域划分为方格过程中并未考虑感测环境变量所具有的空间相关特性。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的上述不足而提供一种采用可信信息覆盖模型检测无线传感器网络覆盖空洞的方法，其目的在于最大可能地检测出所有可信信息覆盖空洞，并利用图像处理方法提取空洞边界，能够有效、快速检测出感测区域的可信信息覆盖空洞数目和边界信息。

本发明的技术方案是：采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的方法，首先建立可信信息覆盖模型，然后利用可信信息覆盖模型对无线传感器网络覆盖空洞进行检测，其具体操作步骤如下：

A、首先建立可信信息覆盖模型：

用时空随机过程描述在环境监测中所需监测的环境变量，表示为{X(p,t):p∈R^d,t∈R⁺}，根据环境变量的时空相关特性将目标区域进行离散化分割，得到N个离散的空间点，在时刻t，用来表示空间点集合P上的环境信息， P＝(p₁,p₂,…,p_N)，在目标区域部署M个传感器节点，通常假设M＜N，重建信息是指通过对传感器的感测数据进行处理后获取的重建的环境变量信息，用来表示时刻t的重建信息。

结合环境变量的时间相关性和空间相关性，在一个时间窗口T内考察传感器网络的信息协同重建架构和功能，用Φ(·)来表示时间段T内的协同重建可信度函数，选用均方根误差RMSE的时间平均值作为一个空间点p的重建质量可信度的度量，即：

式中Φ(p)为一通用的重建可信度定义，其具体形式与被监测的环境变量的时空特性以及所选取的信息重建函数密切相关，如对土壤湿度参数，用如下的高斯变差函数来建模：

式中D为一常数，称为该环境变量的变程，采用空间信息统计学中常用的Kriging方法来进行信息协同重建，对每个空间点，利用距离其最近的n个节点的感测数据来重建其信息，重建参数λ_i，i＝1,2,…,n，λ_i与高斯变差函数之间的关系如下：

通过数学运算，得到该点的重建可信度计算公式：

式(4)即可信信息覆盖模型，利用式(4)来计算在该空间点p上信息协同重建的可信度，换言之，Φ(p)看做是p点周围节点对p点的覆盖程度。

本发明提供的可信信息覆盖模型能够同时兼容圆盘覆盖模型，其原理如下：

在圆盘覆盖模型下，由随机部署在感测区域R中的静止节点集合因分布不均产生了H₁,H₂,H₃,H₄四个大小不同的覆盖空洞。

在可信信息覆盖模型下，节点通过协同感测,在节点分布没有改变的情况下只产生了H′₃和H′₄两个可信信息覆盖空洞。

其中，圆盘覆盖模型中的覆盖空洞H₁被节点子集协同覆盖住，被协同覆盖区域为C₁，H₂被节点子集协同覆盖住，被协同覆盖区域为C₂，H₃也因被节点子集协同感测而缩小为可信信息覆盖模型中的H′₃，被协同覆盖区域为C₃。

在一个随机场中，给定一个重建函数f，如果该随机场中一个空间位置点x上的重建信息的Φ(x)在时域上的均方根误差小于等于实际应用中网络用户所提出的阈值ε₀，即Φ(x)<ε₀，则称该空间点x被可信信息覆盖，如果该随机场中的所有空间位置点都能被可信信息覆盖，则称该随机场被可信信息覆盖。

上述基于信息重建架构的可信信息覆盖模型考虑了利用p点周围的n个节点进行协同信息重建，当利用离p点最近的一个节点来对p点进行信息重建，此时信息重建可信度的计算公式为

式中s_i为离p点最近的节点，令R＝d(s_i,p)为使得的距离，则根据Φ(·)的性质，对另一空间点p′，如果d(s_i,p′)≤R，则Φ(p′)≤ε，即p′点也被节点s_i所覆盖，这意味着，当只用一个最近的节点进行信息重建时，则可信信息覆盖模型退化成了一个圆盘覆盖模型，而R即为圆半径或称之为节点感知距离，这表明了可信信息覆盖模型同时兼容圆盘覆盖模型。

B、采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞，其具体检测方法如下：

a、在重建场中随机部署N个传感器节点，把整个重建场分割成M个重建区域Z_i，Z_i(i＝1,2,…,M)，取其中心为重建点P_i，P_i(i＝1,2,…,M)，并对每个重建区域进行编号，如果一个重建点被覆盖住，那么这个重建区域被覆盖住；

b、对整个重建场中的每个重建区域Z_i，首先需要检测出没有传感器节点的重建区域Z_i，该重建区域就是一个可信信息覆盖空洞,对该重建区域进行标记，并获取其编号；

c、删除步骤b中的重建区域编号，对剩余有传感器节点的重建区域，采用可信信息覆盖模型，计算有节点的每一个重建区域的均方根误差RMSE的值，然后与用户根据需要设定的阈值ε₀进行比较，如果检 测出RMSE>ε₀，则判断为可信信息覆盖空洞，并对该重建区域进行标记，并获取其编号，如果检测出RMSE<ε₀，则判断为非可信信息覆盖空；

d、最后利用图像处理中的边界提取方法提取可信信息覆盖模型覆盖空洞的边界信息，并最终确定可信信息覆盖模型覆盖空洞的位置、数目和大小。

本发明与现有技术相比具有如下特点：

1、采用多节点协作进行覆盖，减少了对重建区域完全覆盖时的传感器节点数量。

2、采用可信信息覆盖模型，能够确定可信信息覆盖空洞的精确位置以及区域信息。

以下结合附图和具体实施方式对本发明的详细结构作进一步描述。

附图说明

附图1为采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的流程图；

附图2为圆盘覆盖模型覆盖空洞示意图；

附图3为可信信息覆盖模型覆盖空洞示意图；

附图4为在感测区域随机部署N个传感器节点的部署图，图中○代表传感器节点，N＝100；

附图5为感测区域内设定100个重建区域和100个重建点的构成图，图中△代表重建点，N＝100；

附图6为检测出可信信息覆盖空洞的示意图，图中黑色阴影部分即为检测得到的可信信息覆盖空洞区域和集合，N＝100；

附图7为提取可信信息覆盖空洞边界的示意图，图中黑色阴影部分即为提取得到的可信信息覆盖空洞区域和集合，N＝100；

附图8为传感器节点的数目与区域覆盖率关系图，图中传感器节点数N最大为100；

附图9为传感器节点数目与可信信息覆盖空洞的总面积关系图，图中传感器节点数N最大为100；

附图10为在感测区域随机部署200个传感器节点的部署图，图中○代表传感器节点，N＝200；

附图11为感测区域内设定100个重建区域和100个重建点的构成图，图中△代表重建点，N＝200；

附图12为检测出可信信息覆盖空洞的示意图，图中黑色阴影部分即为检测得到的可信信息覆盖空洞区域和集合，N＝200；

附图13为提取可信信息覆盖空洞边界的示意图，图中黑色阴影部分即为提取得到的可信信息覆盖空洞区域和集合，N＝200；

附图14为传感器节点的数目与区域覆盖率关系图，图中传感器节点数N最大为200；

附图15为传感器节点数目与可信信息覆盖空洞的总面积关系图，图中传感器节点数N最大为200。

具体实施方式

实施例一、采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的方 法，首先建立可信信息覆盖模型，然后利用可信信息覆盖模型对无线传感器网络覆盖空洞进行检测，其具体操作步骤如下：

A、首先建立可信信息覆盖模型：

用时空随机过程描述在环境监测中所需监测的环境变量，表示为{X(p,t):p∈R^d,t∈R⁺}，根据环境变量的时空相关特性将目标区域进行离散化分割，得到N个离散的空间点，在时刻t，用来表示空间点集合P上的环境信息，P＝(p₁,p₂,…,p_N)，在目标区域部署M个传感器节点，通常假设M＜N，重建信息是指通过对传感器的感测数据进行处理后获取的重建的环境变量信息，用来表示时刻t的重建信息。

结合环境变量的时间相关性和空间相关性，在一个时间窗口T内考察传感器网络的信息协同重建架构和功能，用Φ(·)来表示时间段T内的协同重建可信度函数，选用均方根误差RMSE的时间平均值作为一个空间点p的重建质量可信度的度量，即：

式中Φ(p)为一通用的重建可信度定义，其具体形式与被监测的环境变量的时空特性以及所选取的信息重建函数密切相关，如对土壤湿度参数，用如下的高斯变差函数来建模：

式中D为一常数，称为该环境变量的变程，采用空间信息统计学 中常用的Kriging方法来进行信息协同重建，对每个空间点，利用距离其最近的n个节点的感测数据来重建其信息，重建参数λ_i(i＝1,2,…,n)与高斯变差函数之间的关系如下：

通过数学运算，得到该点的重建可信度计算公式：

式(4)即可信信息覆盖模型，利用式(4)来计算在该空间点p上信息协同重建的可信度，换言之，Φ(p)看做是p点周围节点对p点的覆盖程度。

本发明提供的可信信息覆盖模型能够同时兼容圆盘覆盖模型，其原理如下：

如附图2所示，在圆盘覆盖模型下，由随机部署在感测区域R中的静止节点集合因分布不均产生了H₁,H₂,H₃,H₄四个大小不同的覆盖空洞。

如附图3所示，在可信信息覆盖模型下，节点通过协同感测,在节点分布没有改变的情况下只产生了H′₃和H′₄两个可信信息覆盖空洞。

其中，圆盘覆盖模型中的覆盖空洞H₁被节点子集协同覆盖住，被协同覆盖区域为C₁，H₂被节点子集协同覆盖住，被 协同覆盖区域为C₂，H₃也因被节点子集协同感测而缩小为可信信息覆盖模型中的H′₃，被协同覆盖区域为C₃。

在一个随机场中，给定一个重建函数f，如果该随机场中一个空间位置点x上的重建信息的Φ(x)在时域上的均方根误差小于等于实际应用中网络用户所提出的阈值ε₀，即Φ(x)<ε₀，则称该空间点x被可信信息覆盖，如果该随机场中的所有空间位置点都能被可信信息覆盖，则称该随机场被可信信息覆盖。

上述基于信息重建架构的可信信息覆盖模型考虑了利用p点周围的n个节点进行协同信息重建，当利用离p点最近的一个节点来对p点进行信息重建，此时信息重建可信度的计算公式为

式中s_i为离p点最近的节点，令R＝d(s_i，p)为使得的距离，则根据Φ(·)的性质，对另一空间点p′，如果d(s_i,p′)≤R，则Φ(p′)<ε，即p′点也被节点s_i所覆盖，这意味着，当只用一个最近的节点进行信息重建时，则可信信息覆盖模型退化成了一个圆盘覆盖模型，而R即为圆半径或称之为节点感知距离，这表明了可信信息覆盖模型同时兼容圆盘覆盖模型。

B、采用可信信息覆盖模型来检测无线传感网覆盖空洞，其具体检测方法如下：

如附图4所示，在100m×100m感测区域中随机部署N＝100个传感器节点，以对该区域中的环境变量进行感测和可信信息覆盖环境变量的变程大小设置为10m，即D＝10m。

如附图5所示，对感测区域进行栅格化划分，并在每个方格中心设置一个重建点，以表征该方格的区域信息，根据感测区域的面积及变程大小计算得到重建点数目M＝100，由于节点部署不均，部分表征重建子区域的方格内没有节点，可能导致可信信息覆盖空洞。

如附图6所示，为了检测感测区域中的可信信息覆盖空洞，依次对每个重建子区域方格进行计算和判断，RMSE阈值设置为0.5，ε₀＝0.5，针对每个方格中的重建点，根据可信信息覆盖空洞的检测方法，使用部署于其变程范围内的节点进行重建，对其重建RMSE计算后与其阈值进行比较和判断，可信信息覆盖空洞主要存在于无节点或者不满足阈值条件的区域。

如附图7所示，对检测出来的可信信息覆盖空洞的边界信息进行提取，并基于检测得到的可信信息覆盖空洞信息，计算感测区域的可信信息覆盖率为63％。

为了通过与同类型的方法进行比较而进一步评估可信信息覆盖模型来检测无线传感器网络覆盖空洞方法的性能，将可信信息覆盖模型覆盖的空洞检测方法(简称为CICHD方法)与采用概率节点覆盖模型的覆盖空洞检测方法(简称为CHDRE方法)进行性能对比，CICHD方法与CHDRE方法的本质区别在于如何选用节点覆盖模型及如何根据所选节点覆盖模型定义覆盖空洞。由于无源码参考，衡量所提CICHD方法和用于对比的CHDRE方法的性能指标主要为区域覆盖率和覆盖空洞总面积。为了确保实验结果的可信度和稳定性，每次仿真实验的结果均为平均了100次后得到的。

如附图8所示，比较了CICHD方法与CHDRE方法的区域覆盖率，感测区域大小为100m×100m，部署于感测区域的传感器节点数目N从10开始，然后以步长10个速度递增至100个。附图8结果显示，CICHD方法和CHDRE方法的区域覆盖率均随着部署传感器节点数目的增加而增大，即在一个给定的覆盖区域中，部署的传感器节点数目越多，则可能出现的覆盖空洞数目越小。在相同的部署节点数目的前提下，CICHD方法比CHDRE方法的区域覆盖率高。这是因为采用可信信息覆盖模型的覆盖空洞检测方法充分挖掘了环境变量的空间相关特性，并充分利用节点之间的协同感测和覆盖来提高区域覆盖率。

如附图9所示，在改变部署的传感器节点数目的情形下，比较了CICHD方法与CHDRE方法在覆盖空洞检测之后感测区域中所出现的覆盖空洞总面积。仿真参数同附图8的设置，附图9的结果显示，感测区域中出现的覆盖空洞总面积随着部署传感器节点数目的增加而不断减小，这与预期结果相吻合。方法的性能方面，在同样的传感器节点数目的情形下，CICHD方法得出的感测空洞总面积均比CHDRE方法得出的覆盖空洞总面积要小，表明CICHD方法的性能比CHDRE方法更优。

实施例二、采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的方法，参考实施例一，与实施例一不同的是，在100m×100m感测区域中随机部署N＝200个传感器节点，其具体检测方法如下：

如附图10所示，在100m×100m感测区域中随机部署N＝200个传感器节点，以对该区域中的环境变量进行感测和可信信息覆盖环境变量 的变程大小设置为10m，即D＝10m。

如附图11所示，对感测区域进行栅格化划分，并在每个方格中心设置一个重建点，以表征该方格的区域信息，根据感测区域的面积及变程大小计算得到重建点数目M＝100，由于节点部署不均，部分表征重建子区域的方格内没有节点，可能导致可信信息覆盖空洞。

如附图12所示，为了检测感测区域中的可信信息覆盖空洞，依次对每个重建子区域方格进行计算和判断，RMSE阈值设置为0.5，ε₀＝0.5，针对每个方格中的重建点，根据可信信息覆盖空洞的检测方法，使用部署于其变程范围内的节点进行重建，对其重建RMSE计算后与其阈值进行比较和判断，可信信息覆盖空洞主要存在于无节点或者不满足阈值条件的区域。

如附图13所示，对检测出来的可信信息覆盖空洞的边界信息进行提取，并基于检测得到的可信信息覆盖空洞信息，计算感测区域的可信信息覆盖率为84％。

为了通过与同类型的方法进行比较而进一步评估可信信息覆盖模型来检测无线传感器网络覆盖空洞方法的性能，将可信信息覆盖模型覆盖的空洞检测方法(简称为CICHD方法)与采用概率节点覆盖模型的覆盖空洞检测方法(简称为CHDRE方法)进行性能对比，CICHD方法与CHDRE方法的本质区别在于如何选用节点覆盖模型及如何根据所选节点覆盖模型定义覆盖空洞。由于无源码参考，衡量所提CICHD方法和用于对比的CHDRE方法的性能指标主要为区域覆盖率和覆盖空洞总面积。为了确保实验结果的可信度和稳定性，每次仿真实验的结果均为 平均了100次后得到的。

如附图14所示，比较了CICHD方法与CHDRE方法的区域覆盖率，感测区域大小为100m×100m，部署于感测区域的传感器节点数目N从10开始，然后以步长10个速度递增至200个。附图14结果显示，CICHD方法和CHDRE方法的区域覆盖率均随着部署传感器节点数目的增加而增大，即在一个给定的覆盖区域中，部署的传感器节点数目越多，则可能出现的覆盖空洞数目越小。在相同的部署节点数目的前提下，CICHD方法比CHDRE方法的区域覆盖率高。这是因为采用可信信息覆盖模型的覆盖空洞检测方法充分挖掘了环境变量的空间相关特性，并充分利用节点之间的协同感测和覆盖来提高区域覆盖率。

如附图15所示，在改变部署的传感器节点数目的情形下，比较了CICHD方法与CHDRE方法在覆盖空洞检测之后感测区域中所出现的覆盖空洞总面积。仿真参数同附图14的设置，附图15的结果显示，感测区域中出现的覆盖空洞总面积随着部署传感器节点数目的增加而不断减小，这与预期结果相吻合。方法的性能方面，在同样的传感器节点数目的情形下，CICHD方法得出的感测空洞总面积均比CHDRE方法得出的覆盖空洞总面积要小，表明CICHD方法的性能比CHDRE方法更优。

Claims (2)

1.采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的方法，其特征是：首先建立可信信息覆盖模型，然后利用可信信息覆盖模型对无线传感器网络覆盖空洞进行检测，其具体操作步骤如下：

A、首先建立可信信息覆盖模型：

用时空随机过程描述在环境监测中所需监测的环境变量，表示为{X(p,t):p∈R^d,t∈R⁺}，根据环境变量的时空相关特性将目标区域进行离散化分割，得到N个离散的空间点，在时刻t，用来表示空间点集合P上的环境信息，P＝(p₁,p₂,…,p_N)，在目标区域部署M个传感器节点，通常假设M＜N，重建信息是指通过对传感器的感测数据进行处理后获取的重建的环境变量信息，用来表示时刻t的重建信息；

结合环境变量的时间相关性和空间相关性，在一个时间窗口T内考察传感器网络的信息协同重建架构和功能，用Φ(·)来表示时间段T内的协同重建可信度函数，选用均方根误差RMSE的时间平均值作为一个空间点p的重建质量可信度的度量，即：

式中Φ(p)为一通用的重建可信度定义，其具体形式与被监测的环境变量的时空特性以及所选取的信息重建函数密切相关，如对土壤湿度参数，用如下的高斯变差函数来建模：

式中D为一常数，称为该环境变量的变程，采用空间信息统计学中常用的Kriging方法来进行信息协同重建，对每个空间点，利用距离其最近的n个节点的感测数据来重建其信息，重建参数λ_i(i＝1,2,…,n)与高斯变差函数之间的关系如下：

通过数学运算，得到该点的重建可信度计算公式：

式(4)即可信信息覆盖模型，利用式(4)来计算在该空间点p上信息协同重建的可信度，换言之，Φ(p)看做是p点周围节点对p点的覆盖程度；

B、采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞,其具体检测方法如下：

a、在重建场中随机部署N个传感器节点，把整个重建场分割成M个重建区域Z_i，Z_i(i＝1,2,…,M)，取其中心为重建点P_i，P_i(i＝1,2,…,M)，并对每个重建区域进行编号，如果一个重建点被覆盖住，那么这个重建区域被覆盖住；

b、对整个重建场中的每个重建区域Z_i，首先需要检测出没有传感器节点的重建区域Z_i，该重建区域就是一个可信信息覆盖空洞，对该重建区域进行标记，并获取其编号；

c、删除步骤b中的重建区域编号，对剩余有传感器节点的重建区域，采用可信信息覆盖模型，计算有节点的每一个重建区域的均方根误差RMSE的值，然后与用户根据需要设定的阈值ε₀进行比较，如果检测出RMSE>ε₀，侧判断为可信信息覆盖空洞，并对该重建区域进行标记，并获取其编号，如果检测出RMSE<ε₀，侧判断为非可信信息覆盖空洞；

d、最后利用图像处理中的边界提取方法提取可信信息覆盖模型覆盖空洞的边界信息，并最终确定可信信息覆盖模型覆盖空洞的位置、数目和大小。

2.如权利要求1所述的采用可信信息覆盖模型检测无线传感网覆盖空洞的方法，其特征是：所述的可信信息覆盖模型能够同时兼容圆盘覆盖模型，其原理如下：

在圆盘覆盖模型下，由随机部署在感测区域R中的静止节点集合因分布不均产生了H₁,H₂,H₃,H₄四个大小不同的覆盖空洞；

在可信信息覆盖模型下，节点通过协同感测，在节点分布没有改变的情况下只产生了H′₃和H′₄两个可信信息覆盖空洞；

其中，圆盘覆盖模型中的覆盖空洞H₁被节点子集协同覆盖住，被协同覆盖区域为C₁，H₂被节点子集协同覆盖住，被 协同覆盖区域为C₂，H₃也因被节点子集协同感测而缩小为可信信息覆盖模型中的H′₃，被协同覆盖区域为C₃；

在一个随机场中，给定一个重建函数f，如果该随机场中一个空间位置点x上的重建信息的Φ(x)在时域上的均方根误差小于等于实际应用中网络用户所提出的阈值ε₀，即Φ(x)<ε₀，则称该空间点x被可信信息覆盖，如果该随机场中的所有空间位置点都能被可信信息覆盖，则称该随机场被可信信息覆盖；

上述基于信息重建架构的可信信息覆盖模型考虑了利用p点周围的n个节点进行协同信息重建，当利用离p点最近的一个节点来对p点进行信息重建，此时信息重建可信度的计算公式为

式中s_i为离p点最近的节点，令R＝d(s_i，p)为使得的距离，则根据Φ(·)的性质，对另一空间点p′，如果d(s_i,p′)≤R，则Φ(p′)<ε，即p′点也被节点s_i所覆盖，这意味着，当只用一个最近的节点进行信息重建时，则可信信息覆盖模型退化成了一个圆盘覆盖模型，而R即为圆半径或称之为节点感知距离，这表明了可信信息覆盖模型同时兼容圆盘覆盖模型。