CN105897403A - 基于并行循环移位寄存器的流密码技术sprr - Google Patents
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Abstract
移位寄存器是保密通信领域用于产生伪随机序列的密码部件,有线性反馈移位寄存器LFSR和非线性反馈移位寄存器NLFSR等,其最大周期T≤2n。n级并行循环移位寄存器PRR的反馈模式为:先求和:σ=ak n‑1+…+ak n‑n;然后并行计算n个字:For i=0 to n‑1{j=kn+i;aj=[σ<<<(j mod m)]+aj‑n+i}。其中,k≥1,<<<j表示循环左移j位,mod表示求余数,m取平台的位数。字长为m位时,n级PRR和非线性循环移位寄存器NRR的周期都大于(2m)n,即安全性高于传统(N)LFSR;PRR和NRR效率也高于常用(N)LFSR。采用1个PRR和4个NRR设计了一个流密码SPRR,其中PRR用于密钥编排,4个NRR的输出进行模加产生SPRR的密钥流。SPRR的效率高于常用对称密码,主要用于网络与信息安全中的数据加解密。
Description
一、技术领域
基于并行循环移位寄存器PRR的流密码SPRR是保密通信领域的一种对称密码,主要用于网络与信息系统安全中的数据加解密。
二、背景技术
密码体制分为对称密码和非对称密码。由于非对称密码的加密速度远小于对称密码,因此网络与信息系统安全中的数据加解密尽量采用对称密码,以提高效率。对称密码分为流密码和分组密码,2种对称密码各有优缺点。设计流密码的一种常用密码部件是移位寄存器,有线性反馈移位寄存器LFSR[1]和非线性反馈移位寄存器NLFSR[2]等,以下合称(N)LFSR。例如,第2代移动通信系统GSM的加密标准A5算法[3,4]、蓝牙加密标准E0算法[4]和流密码国际标准SNOW2算法[3]都采用了LFSR;Hash函数标准SHA1和SHA2的消息扩展算法[3]以及第3代标准SHA3的多个候选算法采用了(N)LFSR或其它发生器。
n级(N)LFSR的当前输出比特都是前n比特的逻辑函数,这样的逻辑函数共有个,其中线性的有2n个,非线性的有个。LFSR采用以下反馈模式由前n比特ai~an+i-1线性递推下一比特an+i:
an+i=ai^cn-1ai+1^…^c1an+i-1
其中,常数ck=0或1,1≤k≤n-1,^是异或即模2加法。如果输入的初始n比特a0~an-1全为0,则LFSR输出恒为0,因此,n级LFSR的最大周期为2n-1。当且仅当LFSR的反馈多项式为本原多项式时,LFSR的周期才达到最大。产生一个本原多项式并不容易,需借助数学软件包。SHA1的消息扩展算法采用以下模式由前16个字wt-16~wt-1递推下一个字wt:
wt=(wt-3^wt-8^wt-14^wt-16)<<<1
其中,<<<1表示循环左移1位,字长m为32b(比特)。这相当于字长m为32b的16级发生器,如果输入的初始16个字w0~w15全为0,则输出恒为0,因此,其最大周期小于等于(232)16-1。n级NLFSR的最大周期为2n。并行循环移位寄存器PRR和非线性循环移位寄存器NRR是2种新型反馈移位寄存器。当字长为m比特时,n级PRR和NRR的周期都大于(2m)n。(N)LFSR软件实现慢,解决的办法是并行m个(N)LFSR,相当于字长为m比特,但最大周期还是小于等于2n,除非象SNOW2一样采用模2m的本原多项式,最大周期才小于等于(2m)n。也就是说,对于不同的字长m和不同的级数n,(N)LFSR要寻找不同的反馈模式,周期才能达到最大。不管字长m和级数n为多大,PRR和NRR存在统一的反馈模式,无须寻找达到最大周期的反馈模式,可以直接适应各种平台,包括将来128位以上的平台。在32位平台下(2.4GHz双核CPU、2GB内存、Windows XP、C语言),SNOW2的LFSR速度为630MB/s;SHA1和SHA256的消息扩展算法速度都小于400MB/s;NRR的速度为700MB/s;PRR的速度达1GB/s。对于A5和E0算法采用的LFSR,除非同时并行32个LFSR,效率才和NRR相当。对于周期达到最大的(N)LFSR,其输出是绝对均匀的,遍历了所有状态才会重复。测试表明,PRR和NRR产生的输出是伪随机均匀的,又能遍历所有状态。
本发明基于并行循环移位寄存器PRR和非线性循环移位寄存器NRR,设计了一种流密码SPRR。[1](美)Schneier B.应用密码学——协议、算法与C源程序.吴世忠等译.机械工业出版社,2000-1.264~269
[2](中)王育民,刘建伟.通信网的安全——理论与技术.西安电子科技大学出版社,1999-04.81~82
[3](中)谷利泽,郑世慧,杨义先.现代密码学教程.北京邮电大学出版社,2009-08.169~175,189~204
[4](中)徐胜波,马文平,王新梅.无线通信网中的安全技术.人民邮电出版社,2003-07.149~150,183~187
三、发明内容
【发明目的】
为了设计安全高效的对称密码算法,用于网络与信息系统安全中的数据加解密,基于并行循环移位寄存器PRR和非线性循环移位寄存器NRR的流密码SPRR相比其它对称密码而言,扩大了输出序列的周期,增强了多平台适应性,提高了效率。
【技术方案】
本发明中的非线性循环移位寄存器NRR采用的技术方案是:当字长为m比特时,n级NRR采用以下反馈模式由前n个字ai~ai+n-1中的首尾2个字递推下一个字ai+n
其中,i≥0,n≥2,字长m取平台的位数32;模运算mod表示求余数;<<<j表示循环左移j位,j在0~m-1之间循环变化,即j=i modm;表示模加;c为1~2m-1之间的奇数;输入的初始n个字a0~an-1取值都不限,输入的每个字都是任意m比特长的数。
本发明中的PRR和NRR与传统的(N)LFSR不同之处在于:(1)循环移位数j循环变化;(2)计数加c;(3)初值不受限。
流密码的加密方式为:密文C=P^KS;解密方式为:明文P=C^KS。其中KS为密钥流,所以其关键是如何产生密钥流。SPRR算法采用了1个PRR和4个NRR;其中PRR用于密钥编排来产生4个NRR的初值,而4个NRR的输出进行模加来产生密钥流。SPRR算法产生密钥流的过程用KS=SPRR(K,IV)表示。其中输入参数K为长度Lk≥16B(字节)的密钥;IV是保密通信中用于抗重放攻击的初始向量,与密钥K等长。对于16B的密钥和32位平台,将密钥K和初值IV表示成4个32位字级联:
K=(K0||K1||K2||K3);IV=(IV0||IV1||IV2||IV3)
SPRR算法中PRR的初值为A0=(a0||a1||a2||a3)=K^IV。其反馈模式为:
For k=1 to 19
{先求和:σk=ak n-1+…+ak n-nmod 2m;其中k≥1,n=4,m=32;
然后并行计算4个字:For i=0 to n-1{j=kn+i;aj=[σk<<<(j mod m)]+aj-n+i mod 2m}}。
4个NRR的初值分别为:B0=(ai+64+K0)||ai+68||ai+72||ai+75||(ai+77+K1);
D0=(ai+65+K2)||ai+69||ai+73||(ai+76+K3);
E0=(ai+66)||(ai+70)||(ai+74);
F0=(ai+67||ai+71)。
对于i≥0,4个NRR的反馈模式分别为:
bi+5={[(bi+4<<<j1)+bi]+1}mod 232,其中j1=i+5mod 32;
di+4={[(di+3<<<j2)+di]+3}mod 232,其中j2=i+11mod 32;
ei+3={[(ei+2<<<j3)+ei]+5}mod 232,其中j3=i+17mod 32;
fi+2={[(fi+1<<<j4)+fi]+7}mod 232,其中j4=i+23mod 32。
SPRR算法的输出密钥流由4个NRR的输出进行模加来产生:
【有益效果】
相比常用对称密码,流密码SPRR有以下优点:
(1)周期更大、安全性更高。由于循环移位数j不固定,字长为m比特时,n级NRR的周期大于(2m)n。对于反馈模式ai+n=[(ai+n-1<<<j)+ai+1]mod 2m,当字长为8b(比特)时,测试得2级NRSR的周期为484192>216B(字节);3级NRR的周期为81,782456>224(16MB);4级NRR的周期为27,251403552>232(4GB)。当字长为16b时,2级NRR的周期为37,540033008>4G个短整数。测试表明,周期与寄存器的初值、循环移位数j的初值及乘法系数b的初值无关。
对于周期达到最大的LFSR,其输出状态1~2n-1是绝对均匀的;对于周期达到最大的NLFSR,其输出状态0~2n-1是绝对均匀的,遍历了所有状态才会重复。测试表明,NRR产生的输出是伪随机均匀的,没有遍历所有状态也可能出现重复。寄存器状态重复不一定是周期重复,当寄存器的状态和循环移位数j的状态以及乘法系数b的状态同时重复才是周期重复。因此,NRR的不可预测性和安全性优于(N)LFSR。
NRR输入的初始n个字a0~an-1取值都不限。对于杂凑(Hash)函数标准SHA1和SHA2的消息扩展算法,如果初始消息全为0,则扩展消息也全为0。NRR不存在该问题。
另外,有个分组密码叫RC6,需要5轮加密才能实现伪随机性。其加密轮函数f(i,a,b,c,d)为:
{u=[d(2d+1)]<<<5;t=[b(2b+1)]<<<5;a=[(a^t)<<<u]+k[i];c=[(c^u)<<<t]+k[i+1];}
用NRR直接取代2个缓存变量u和t,对d和b进行可逆更新:
{t=d;d=[(t+1)<<<i]+b;b=(d<<<i)+t+1;a=[(a^d)<<<b]+k[i];c=[(c^b)<<<d]+k[i+1];}
5轮加密也实现了伪随机性,这也说明NRR具有良好的密码特性。
因此,流密码SPRR的周期大于常用对称密码。从这方面讲,SPRR的安全性高于常用对称密码。
(2)效率更高。在32位平台下(2.4GHz双核CPU、2GB内存、Windows XP、C语言),NRR速度为700MB/s。常用(N)LFSR速度不超过630MB/s。
单核时,常用对称密码的速度不超过50MB/s;双核时不超过100MB/s。2GHz单核时,RC6-ECB的加密速度,即RC6-CTR和RC6-OFB产生密钥流的速度为45MB/s;RC4、AES-CTR和AES-OFB产生密钥流的速度为30MB/s。2.4GHz双核时,AES-CTR和AES-OFB产生密钥流的速度为75MB/s。2GHz单核时,SPRR产生密钥流的速度为62MB/s;2.4GHz双核时,SPRR产生密钥流的速度为119MB/s。SPRR的4个NRR能并行处理,四核时效率达到最佳,适合目前普遍使用的双核四核平台。
(3)多平台适应性更灵活。(N)LFSR软件实现慢,解决的办法是,平台的位数为m时,并行m个(N)LFSR,相当于字长为m比特,但最大周期还是小于等于2n,除非象SNOW2一样采用模2m的本原多项式,最大周期才小于等于(2m)n。也就是说,对于不同的字长m和不同的级数n,(N)LFSR要寻找不同的反馈模式。不管字长m和级数n为多大,NRR存在固定的反馈模式 和无须寻找达到最大周期的反馈模式,能直接适应各种平台,包括将来128位以上的平台。
SPRR能直接扩展成面向64位以上平台的密码算法,也能直接改成面向资源受限的8位平台算法。
四、附图说明
图1基于并行循环移位寄存器的流密码SPRR
说明:表示模加;NRR为非线性循环移位寄存器。
五、具体实施方式
本发明中的非线性循环移位寄存器NRR的具体实施方式是:当字长为m比特时,n级NRR采用以下反馈模式由前n个字ai~ai+n-1中的首尾2个字递推下一个字ai+n
其中,n≥2,字长m取平台的位数32;<<<j表示循环左移j位,j在0~m-1之间循环变化,即j=imod m;表示模加;c为1~2m-1之间的奇数;输入的初始n个字a0~an-1取值都不限,输入的每个字都是任意m比特长的数。
SPRR采用了1个PRR和4个非NRR,其中PRR用于密钥编排来产生4个NRR的初值,而4个NRR的输出进行模加来产生密钥流。SPRR产生密钥流的过程用KS=SPRR(K,IV)表示。其中输入参数K为长度Lk≥16B(字节)的密钥;IV是保密通信中用于抗重放攻击的初始向量,与密钥K等长。对于16B的密钥和32位平台,将密钥K和初值IV表示成4个32位字级联:
K=(K0||K1||K2||K3);IV=(IV0||IV1||IV2||IV3)
SPRR中PRR的初值为A0=(a0||a1||a2||a3)=K^IV。其反馈模式为:
For k=1 to 19
{先求和:σk=akn-1+…+akn-nmod 2m;其中k≥1,n=4,m=32;
然后并行计算4个字:For i=0 to n-1{j=kn+i;aj=[σk<<<(j mod m)]+aj-n+i mod 2m}}。
4个NRR的初值分别为:B0=(ai+64+K0)||ai+68||ai+72||ai+75||(ai+77+K1);
D0=(ai+65+K2)||ai+69||ai+73||(ai+76+K3);
E0=(ai+66)||(ai+70)||(ai+74);
F0=(ai+67||ai+71)。
对于i≥0,4个NRR的反馈模式分别为:
bi+5={[(bi+4<<<j1)+bi]+1}mod 232,其中j1=i+5mod 32;
di+4={[(di+3<<<j2)+di]+3}mod 232,其中j2=i+11mod 32;
ei+3={[(ei+2<<<j3)+ei]+5}mod 232,其中j3=i+17mod 32;
fi+2={[(fi+1<<<j4)+fi]+7}mod 232,其中j4=i+23mod 32。
SPRR的输出密钥流由4个NRR的输出进行模加来产生:
流密码SPRR的加密方式为:密文C=P^KS;解密方式为:明文P=C^KS。
Claims (4)
1.基于并行循环移位寄存器PRR的流密码SPRR,其总体特征是:采用了1个PRR和4个非线性循环移位寄存器NRR,5个寄存器的字长m均为32b(比特),级数n分别为4、5、4、3、2;其中PRR用于密钥编排来产生4个NRR的初值,而4个NRR的输出进行模加来产生密钥流KS,即
其中i≥0,bi+5、di+4、ei+3、fi+2分别为4个NRR的输出,KSi和bi+5、di+4、ei+3、fi+2都是32位数。
2.根据权利要求1所述的流密码SPRR,其采用的非线性循环移位寄存器NRR的特征是:当字长为m比特时,n级NRR采用以下反馈模式由前n个字ai~ai+n-1中的首尾2字递推下一个字ai+n
上式中,i≥0,n≥2,字长m取平台的位数32;模运算mod表示求余数;<<<j表示循环左移j位,j在0~m-1之间循环变化,即j=i mod m;表示模加;c为1~2m-1之间的奇数;输入的初始n个字a0~an-1取值都不限,输入的每个字都是任意m比特长的数。
3.根据权利要求1所述的流密码SPRR,其产生密钥流KS的过程用KS=SPRR(K,IV)表示;其中输入参数K为长度Lk≥16B(字节)的密钥;IV是保密通信中用于抗重放攻击的初始向量,与密钥K等长;对于16B的密钥和32位平台,将密钥K和初值IV表示成4个32位字级联:
K=(K0||K1||K2||K3);IV=(IV0||IV1||IV2||IV3)
SPRR算法中PRR的特征是:初值为A0=(a0||a1||a2||a3)=K^IV;其反馈模式为:
For k=1 to 19
{先求和:σk=akn-1+…+akn-nmod 2m;其中k≥1,n=4,m=32;
然后并行计算4个字:For i=0 to n-1{j=kn+i;aj=[σk<<<(j mod m)]+aj-n+imod 2m}}。
4.根据权利要求3所述的流密码SPRR,用于产生密钥流KS的4个NRR的特征是:
其初值分别为B0=(ai+64+K0)||ai+68||ai+72||ai+75||(ai+77+K1);
D0=(ai+65+K2)||ai+69||ai+73||(ai+76+K3);
E0=(ai+66)||(ai+70)||(ai+74);
F0=(ai+67||ai+71)
对于i≥0,4个NRR的反馈模式分别为
bi+5={[(bi+4<<<j1)+bi]+1}mod 232,其中j1=i+5 mod 32;
di+4={[(di+3<<<j2)+di]+3}mod 232,其中j2=i+11 mod 32;
ei+3={[(ei+2<<<j3)+ei]+5}mod 232,其中j3=i+17 mod 32;
fi+2={[(fi+1<<<j4)+fi]+7}mod 232,其中j4=i+23 mod 32
SPRR算法的输出密钥流由4个NRR的输出进行模加来产生:
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |
Application publication date: 20160824 |
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WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |