CN105894562A - 一种光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，利用级数展开理论分解传输光强，结合OPT成像模型，利用测量信号中的弹道传播信号和散射信号的特性，采用统计迭代算法从散射分量中重建生物组织的散射系数，再利用衰减系数、散射系数与吸收系数之间的关系计算获得生物组织的吸收系数，最终实现生物组织吸收系数和散射系数空间分布的同时重建，应用于弱散射介质的投影断层重建。本发明实现了生物组织吸收系数和散射系数的三维重建，既有效解决了OPT成像存在的散射问题，又提高了OPT成像质量，同时更丰富了OPT技术提供的信息量。

Description

一种光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法

技术领域

本发明属于医学影像处理技术领域，尤其涉及一种光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法。

背景技术

光学投影断层成像(Optical projection tomography,OPT)是一种新型的高分辨率三维分子影像成像技术，其成像原理和X射线计算机断层成像的原理类似。OPT可获得扫描样品结构像，又能利用荧光染料或荧光蛋白进行分子特异性标记，实现分子特性成像，并且设备成本低，使用方便。

OPT成像由于生物样品未经透明化处理，因此存在光子散射问题。常规的OPT成像算法只考虑生物组织对光子的吸收特性，也只能重建光子的吸收系数不能重建光子的散射系数。当采用OPT技术进行成像时，散射的影响不可忽略，并且会和光子的吸收特性混合在一起，从而导致传统的OPT成像空间分辨率的降低以及重建结果的不准确。

发明内容

本发明的目的在于提供一种应用于弱散射介质的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，旨在解决常规的OPT成像算法只考虑生物组织对光子的吸收特性，无法同时重建光子的吸收系数和光子散射系数的问题。

本发明是这样实现的，一种应用于弱散射介质的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法利用级数展开理论分解传输光，将传输光分解为弹道传输分量、一次散射传输分量和多次散射传输分量，结合本发明中弱散射介质的应用背景，将多次散射传输分量忽略不计；结合OPT成像模型，分别测量弹道传输分量和一次散射传输分量；采用重建算法从弹道传输分量中重建样品的衰 减系数，从一次散射分量中重建样品的散射系数；再利用衰减系数、散射系数与吸收系数之间的关系计算获得样品的吸收系数，最终实现样品吸收系数和散射系数空间分布的同时重建。

进一步，所述光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法包括以下步骤：

步骤一，光子弱散射生物组织传输建模；

步骤二，光源和CCD相机相对放置时采集投影数据；

步骤三，重建生物组织衰减系数；

步骤四，光源和CCD相机偏移一定角度放置时采集投影数据；

步骤五，重建生物组织散射系数；

步骤六，计算样品的吸收系数。

进一步，所述光子弱散射生物组织传输建模包括：

表示Γ^-上入射的光子到位置且方向为时所传播的距离，则：

其中为处的辐射度，表示单位立体角内、单位时间内、通过垂直于单位方向矢量的单位面积上的平均功率通量密度，量纲是W/(m².Sr)；K₀为引入的光子弹道传播算子，表示生物组织在处的总的衰减系数，表示生物组织的吸收系数，表示散射系数；

再定义：

其中K为引入的光子散射传播算子，为归一化的散射相位函数，表示光子从方向散射到方向的概率，满足dΩ′表示单位方向矢量 对应的立体角微元；定义m₀＝K₀g_in，则有n_n+1＝Km_n(n≥0)，从而在处的总的辐射率为：

其中m_n表示经n次散射到达的辐射度分量；当光子在扩散区域传播时，K的谱半径ρ(K)值接近1，当光子在弱散射区域传播时，ρ(K)>>1，在此种情况下，当n→∞时，快速收敛；

然后，在输出边界Γ^＋上描述探测器接收到的数据总量g_out，即从而：

其中A是描述光子传输的矩阵，A₀、A₁和A₂分别描述弹道传输、一次散射传输和多次散射传输部分，定义g₀＝A₀g_in，g₁＝A₁g_in分别表示测量数值中的弹道传输分量和一次散射分量，则知：

入射光方向为经一次散射后其方向为则上式中关于的积分仅在一特定角度上有值，取系数k的取值由相位函数确定，同时定义 分别表示光子发生散射后和散射前的衰减量，则有：

进一步，所述获取投影数据包括：

首先，将光源和探测器相对放置，则光源以平行光对样品进行照射并且远心透镜耦合的CCD相机接收平行入射的光线；

其次，照射源对固定在电控旋转台上的样品进行水平投影断层扫描，照射源采用激光器，并使用远心透镜将光线扩束为平行光照射样品；

最后，使用CCD相机作为探测器采集样品的投影数据，采集的方法样品每旋转一个角度采集一个投影数据，将每次采集的投影数据记录在计算机中。

进一步，所述计算重建衰减系数包括：

在OPT成像中采用空间均匀分布的平行光对样品g_in进行照射，通过CCD相机采集无样品遮挡的照射光测得入射光强度；对 左右两边同除以g_in并取负对数，则：

采集到360度的测量数据G₀后，采用精确高效的滤波反投影重建算法实现逆Radon变换即计算出衰减系数，即μ_t＝FBP(G₀)。

进一步，所述偏移一定角度采集投影数据包括：

将OPT系统的探测器件偏移一定角度θ放置，照射源对固定在电控旋转台上的样品进行水平投影断层扫描，照射源采用激光器，并使用远心透镜将光线扩束为平行光照射样品；

使用探测器采集样品的投影数据，样品每旋转一个角度采集一个投影数据，将每次采集的投影数据记录在计算机中。

进一步，所述重建散射系数由公式g₁包含了OPT成像中散射的影响，当从某一确定的角度采集数据g₁时，和的散射夹角确定，系数k为一个确定的常数；两边同除以kg_in，则有：

由上式可知为散射系数延方向的加权Radon变换，所加权值ω₁(t)和 ω₂(t)均是与衰减系数有关的函数，将离散化并以矩阵的形式表示如下：

Wμ_s＝G₁；

其中W表示离散化后的权值矩阵，μ_s和G₁分别表示散射系数矢量和不同角度测量得到的归一化测量矢量，利用带罚函数的加权最小二乘准则建立如下的目标函数：

其中表达式的第一项是似然函数的近似表达形式，第二项R(μ_s)为正则项，通常根据图像的先验信息构造而成，β为正则化因子，矩阵C为协方差矩阵。以n_i表示CCD探测器检测到的散射光子数，对应的协方差矩阵表示为：

利用最优化方法对Φ(μ_s)的目标函数求解，即可求出散射系数：

μ_s＝argminΦ(μ_s)。

进一步，所述计算吸收系数利用步骤三和步骤五的计算结果，计算样品的吸收系数，利用关系式μ_t＝μ_a+μ_s计算样品的吸收系数μ_a。

本发明在透射式OPT成像方面，提出了同时重建吸收系数和散射系数的有效方法。针对OPT成像存在弱散射的问题，结合OPT成像数据采集的自身特点，构建相应的数学模型，并通过额外测量一组与入射光保持一定倾斜角度的数据的方法，对弹道传输分量和一次散射传输分量进行分离，进而实现样品吸收系数和散射系数的三维重建，从而既可以有效解决OPT成像存在的散射问题；提高了-OPT成像质量，同时更丰富了OPT技术提供的信息量，使得OPT技术可 以从吸收系数和散射系数两个角度描述生物的组织结构特性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法流程图。

图2是本发明实施例提供的实施例的流程图。

图3是本发明实施例提供的光学投影断层成像系统示意图。

图4是本发明实施例提供的光线照射及射出样品的示意图。

图5是本发明实施例提供的光源和CCD相机相对放置时信号采集示意图。

图6是本发明实施例提供的光源和CCD相机偏移一定角度放置时信号采集示意图。

图7是本发明实施中衰减系数与散射系数及吸收系数之间的关系示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法包括以下步骤：

S101：光子弱散射生物组织传输建模；

S102：光源和CCD相机相对放置时采集投影数据；

S103：重建生物组织衰减系数；

S104：光源和CCD相机偏移一定角度放置时采集投影数据；

S105：重建生物组织散射系数；

S106：计算样品的吸收系数。

下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。

如图2所示，本发明实施例的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法包括以下步骤：

步骤1，OPT光传输建模：

首先，描述弱散射条件下的光子在生物组织内的传播，定义表示Γ^-上入射的光子到位置且方向为时所传播的距离，如果仅考虑衰减对入射光的影响，则：

其中为处的辐射度(Radiance)，表示单位立体角内、单位时间内、通过垂直于单位方向矢量的单位面积上的平均功率通量密度，它的量纲是W/(m².Sr)；K₀为引入的光子弹道传播算子，表示生物组织在处的总的衰减系数，表示生物组织的吸收系数，表示散射系数。

再定义：

其中K为引入的光子散射传播算子，为归一化的散射相位函数，表示光子从方向散射到方向的概率，满足dΩ′表示单位方向矢量对应的立体角微元。定义m₀＝K₀g_in，则有n_n+1＝Km_n(n≥0)，从而在处的总的辐射率为：

其中m_n表示经_n次散射到达的辐射度分量。当光子在扩散区域传播时，K的谱半径ρ(K)值接近1，当光子在弱散射区域传播时，ρ(K)＞＞1，在此种情况下， 当n→∞时，快速收敛。

然后，在输出边界Γ⁺上描述探测器接收到的数据总量g_out，即从而：

其中A是描述光子传输的矩阵，A₀、A₁和A₂分别描述弹道传输、一次散射传输和多次散射传输部分，定义g₀＝A₀g_in，g₁＝A₁g_in分别表示测量数值中的弹道传输分量和一次散射分量，则可知：

考虑到OPT成像中g_in以平行光形式入射，并在一个特定的角度采集数据。假设其入射光方向为经一次散射后其方向为则上式中关于的积分仅在一特定角度上有值，取系数k的取值可以由相位函数确定，同时定义 分别表示光子发生散射后和散射前的衰减量，则有：

步骤2，获取投影数据：

首先，将光源和探测器相对放置，则光源以平行光对样品进行照射并且远心透镜耦合的CCD相机只能接收平行入射的光线。

其次，照射源对固定在电控旋转台上的样品进行水平投影断层扫描，照射源采用激光器，并使用远心透镜将光线扩束为平行光照射样品。

最后，使用探测器采集样品的投影数据。本发明采集的方法是：样品每旋 转一个角度采集一个投影数据，将每次采集的投影数据记录在计算机中。

步骤3，计算重建衰减系数：

在OPT成像中采用空间均匀分布的平行光对样品g_in进行照射，通过CCD相机采集无样品遮挡的照射光测得入射光强度。对 左右两边同除以g_in并取负对数，则：

采集到360度的测量数据G₀后，采用精确高效的滤波反投影(Filtering Backprojection,FBP)重建算法实现逆Radon变换即可计算出衰减系数，即μ_t＝FBP(G₀)。

步骤4，偏移一定角度采集投影数据：

首先，将OPT系统的探测器件偏移一定角度θ放置，照射源对固定在电控旋转台上的样品进行水平投影断层扫描，照射源采用激光器，并使用远心透镜将光线扩束为平行光照射样品。

然后，使用探测器采集样品的投影数据。样品每旋转一个角度采集一个投影数据，将每次采集的投影数据记录在计算机中。

步骤5，重建散射系数

由公式可知g₁包含了OPT成像中散射的影响，当从某一确定的角度采集数据g₁时，和的散射夹角确定，系数k为一个可以确定的常数。对(7)左右两边同除以kg_in，则有：

由上式可知为散射系数延方向的加权Radon变换，所加权值ω₁(t)和ω₂(t)均是与衰减系数有关的函数，利用步骤三中计算的衰减系数可以确定，从而散射系数可以类似于吸收系数的重建，通过逆Radon变换计算得到。采用FBP算法实现这一过程，但是考虑到散射分量相对微弱，信噪比相对比较低，因此 本发明中拟采用基于统计迭代的方式实现。为了描述方便，将离散化并以矩阵的形式表示如下：

Wμ_s＝G₁；

其中W表示离散化后的权值矩阵，μ_s和G₁分别表示散射系数矢量和不同角度测量得到的归一化测量矢量。CCD探测到的散射光子的统计分布可以采用泊松模型来描述。基于该统计模型，构造相应的最大似然函数，即可进行图像的三维重建。最大似然图像重建是一个高维的求逆问题，通常具有不稳定性，通常的解决办法是在似然函数中引入正则项，从而可以利用带罚函数的加权最小二乘(Penalizedweighted least-squares,PWLS)准则建立如下的目标函数：

其中表达式的第一项是似然函数的近似表达形式，第二项R(μ_s)为正则项，通常根据图像的先验信息构造而成，β为正则化因子，矩阵C为协方差矩阵。以n_i表示CCD探测器检测到的散射光子数，对应的协方差矩阵可以表示为：

利用最优化方法对Φ(μ_s)的目标函数求解，即可求出散射系数：

μ_s＝argminΦ(μ_s)；

步骤6，计算吸收系数：

利用步骤3和步骤5的计算结果，计算样品的吸收系数。利用关系式μ_t＝μ_a+μ_s计算样品的吸收系数μ_a。

下面结合附图3、附图4、附图5和附图6对本发明的重建结果做详细的描述。

附图3为本发明的OPT成像示意图，在该系统中采用半导体激光器作为光源，并通过远背光照明器将光束扩散为平行光对成像物体进行照射，在接收端采用与远心透镜耦合的CCD相机进行信号接收；为了避免光线在生物组织体表产生折射效应，通常将样品浸泡在BABB光学匹配液中，样品匹配液池采用与匹配液折射系数相当的硼硅酸盐玻璃制成。远背光照明器使得入射光以平行光的形式对样品进行照射，远心透镜的使用保证CCD相机仅接收平行入射的光线，发挥了类似于SPECT中射线准直器的作用，这既有助于高质量的OPT成像，同时也可以在后续的数学建模中忽略折射的影响。

附图4是OPT成像的示意图，其中g_in表示平行的入射光，g_out表示出射光线，射入和射出边界分别用Γ^-和Γ⁺表示。

未经运动伪影校正的重建结果。其中，扫描样品是固定在一个毛细玻璃管中的线虫，旋转角度为360°，采集的投影数据的个数是500个。

附图5是表示光源和CCD相机相对放置时信号采集的示意图，则光源以平行光对样品进行照射并且远心透镜耦合的CCD相机只能接收平行入射的光线，因此在这种情形下，CCD相机可以接收到弹道传播的光子(如图中路径l₂所示)，无法探测到一次散射的光子(如图中路径l₁所示)，对于多次散射的光子，可能会探测到(如图中路径l₃所示)，也可能无法探测到(如图中路径l₄所示)，将此时探测器探测到数据记为

附图6是光源和CCD相机偏移一定角度放置时信号采集示意图。当将OPT系统中的探测器件偏移一定角度探测时，只有满足特定散射角度的一次散射分量和部分多次散射分量可以被探测到，将探测器探测到数据记为

附图7是衰减系数μ_t与散射系数μ_s及吸收系数μ_a之间关系的示意图，反应为公式即μ_t＝μ_a+μ_s。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，其特征在于，所述光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法利用级数展开理论分解传输光，将传输光分解为弹道传输分量、一次散射传输分量和多次散射传输分量，结合本发明中弱散射介质的应用背景；结合OPT成像模型，分别测量弹道传输分量和一次散射传输分量；采用重建算法从弹道传输分量中重建样品的衰减系数，从一次散射分量中重建样品的散射系数；再利用衰减系数、散射系数与吸收系数之间的关系计算获得样品的吸收系数，最终实现样品吸收系数和散射系数空间分布的同时重建。

2.如权利要求1所述的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，其特征在于，所述光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法包括以下步骤：

步骤一，光子弱散射生物组织传输建模；

步骤二，光源和CCD相机相对放置时采集投影数据；

步骤三，重建生物组织衰减系数；

步骤四，光源和CCD相机偏移一定角度放置时采集投影数据；

步骤五，重建生物组织散射系数；

步骤六，计算样品的吸收系数。

3.如权利要求2所述的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，其特征在于，所述光子弱散射生物组织传输建模包括：

表示Γ^-上入射的光子到位置且方向为时所传播的距离，则：

其中为处的辐射度，表示单位立体角内、单位时间内、通过垂直于单位方向矢量的单位面积上的平均功率通量密度，量纲是W/(m².Sr)；K₀为引入的光子弹道传播算子，表示生物组织在处的总的衰减系数，表示生物组织的吸收系数，表示散射系数；

再定义：

其中K为引入的光子散射传播算子，为归一化的散射相位函数，表示光子从方向散射到方向的概率，满足dΩ′表示单位方向矢量对应的立体角微元；定义m₀＝K₀g_in，则有n_n+1＝Km_n(n≥0)，从而在处的总的辐射率为：

$L(\stackrel{\→}{r},\hat{v})=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{m}_n=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\left(K\right)}^n{K}_0{g}_{in}={(I-K)}^{-1}{K}_0{g}_{in};$

其中m_n表示经n次散射到达的辐射度分量；当光子在扩散区域传播时，K的谱半径ρ(K)值接近1，当光子在弱散射区域传播时，ρ(K)＞＞1，在此种情况下，当n→∞时，快速收敛；

然后，在输出边界Γ⁺上描述探测器接收到的数据总量g_out，即从而：

$g_{out}=K_0{g}_{in}{|}_{{\mathrm{\Γ}}^{+}}+{\mathrm{KK}}_0{g}_{in}{|}_{{\mathrm{\Γ}}^{+}}+K^2{(1-K)}^{-1}{K}_0{g}_{in}{|}_{{\mathrm{\Γ}}^{+}}=A_0{g}_{in}+A_1{g}_{in}+A_2{g}_{in}={\mathrm{Ag}}_{in};$

其中A是描述光子传输的矩阵，A₀、A₁和A₂分别描述弹道传输、一次散射传输和多次散射传输部分，定义g₀＝A₀g_in，g₁＝A₁g_in分别表示测量数值中的弹道传输分量和一次散射分量，则知：

$g_0=g_{in}\exp (-{\∫}_0^{\mathrm{\τ}\left(\stackrel{\→}{r},\hat{v}\right)}{\mathrm{\μ}}_t(s\hat{v}\left)ds\right),\stackrel{\→}{r}\∈{\mathrm{\Γ}}^{+};$

$g_1={\∫}_0^{\mathrm{\τ}\left(\stackrel{\→}{r},\hat{v}\right)}\exp (-{\∫}_0^t{\mathrm{\μ}}_t(s\hat{v}\left)ds\right)\exp (-{\∫}_0^{\mathrm{\τ}\left(\stackrel{\→}{r}-\hat{v}t,{\hat{v}}^{\′}\right)}{\mathrm{\μ}}_t(s{\hat{v}}^{\′}\left)ds\right)\·{\mathrm{\μ}}_s\left(t\hat{v}\right){\∫}_{4\mathrm{\π}}p(\hat{v},{\hat{v}}^{\′})g_{in}{\mathrm{d\Ω}}^{\′}dt,\stackrel{\→}{r}\∈{\mathrm{\Γ}}^{+};$

入射光方向为经一次散射后其方向为则上式中关于的积分仅在一特定角度上有值，取系数k的取值由相位函数确定，同时定义 分别表示光子发生散射后和散射前的衰减量，则有：

$g_1={\mathrm{kg}}_{in}{\∫}_0^{\mathrm{\τ}\left(\stackrel{\→}{r},\hat{v}\right)}{\mathrm{\ω}}_1\left(t\right)\·{\mathrm{\ω}}_2\left(t\right)\·{\mathrm{\μ}}_s\left(t\hat{v}\right)dt,\stackrel{\→}{r}\∈{\mathrm{\Γ}}^{+}.$

4.如权利要求2所述的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，其特征在于，所述获取投影数据包括：

首先，将光源和探测器相对放置，则光源以平行光对样品进行照射并且远心透镜耦合的CCD相机接收平行入射的光线；

其次，照射源对固定在电控旋转台上的样品进行水平投影断层扫描，照射源采用激光器，并使用远心透镜将光线扩束为平行光照射样品；

最后，使用探测器采集样品的投影数据，采集的方法样品每旋转一个角度采集一个投影数据，将每次采集的投影数据记录在计算机中。

5.如权利要求2所述的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，其特征在于，所述计算重建衰减系数包括：

在OPT成像中采用空间均匀分布的平行光对样品g_in进行照射，通过CCD相机采集无样品遮挡的照射光测得入射光强度；对 左右两边同除以g_in并取负对数，则：

$G_0\left(\hat{v}\right)=-\lg \left(\frac{g_0}{g_{in}}\right)={\∫}_0^{\mathrm{\τ}\left(\stackrel{\→}{r},\hat{v}\right)}{\mathrm{\μ}}_t\left(s\hat{v}\right)ds;$

采集到360度的测量数据G₀后，采用精确高效的滤波反投影重建算法实现逆Radon变换即计算出衰减系数，即μ_t＝FBP(G₀)。

6.如权利要求2所述的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，其特征在于，所述偏移一定角度采集投影数据包括：

将OPT系统的探测器件偏移一定角度θ放置，照射源对固定在电控旋转台上的样品进行水平投影断层扫描，照射源采用激光器，并使用远心透镜将光线扩束为平行光照射样品；

使用探测器采集样品的投影数据，样品每旋转一个角度采集一个投影数据，将每次采集的投影数据记录在计算机中。

7.如权利要求2所述的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，其特征在于，所述重建散射系数由公式g1包含了OPT成像中散射的影响，当从某一确定的角度采集数据g₁时，和的散射夹角确定，系数k为一个确定的常数；两边同除以kg_in，则有：

$G_1\left(\hat{v}\right)=\frac{g_1}{{\mathrm{kg}}_{in}}={\∫}_0^{\mathrm{\τ}\left(\stackrel{\→}{r},\hat{v}\right)}{\mathrm{\ω}}_1\left(t\right)\·{\mathrm{\ω}}_2\left(t\right)\·{\mathrm{\μ}}_s\left(t\hat{v}\right)dt;$

由上式知为散射系数延方向的加权Radon变换，所加权值ω₁(t)和ω₂(t)均是与衰减系数有关的函数，将离散化并以矩阵的形式表示如下：

Wμ_s＝G₁；

其中W表示离散化后的权值矩阵，μ_s和G₁分别表示散射系数矢量和不同角度测量得到的归一化测量矢量，利用带罚函数的加权最小二乘准则建立如下的目标函数：

$\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\μ}}_s\right)=\frac{1}{2}{({\mathrm{W\μ}}_s-G_1)}^T{C}^{-1}({\mathrm{W\μ}}_s-G_1)+\mathrm{\β}R\left({\mathrm{\μ}}_s\right);$

其中表达式的第一项是似然函数的近似表达形式，第二项R(μ_s)为正则项，通常根据图像的先验信息构造而成，β为正则化因子，矩阵C为协方差矩阵；以n_i表示CCD探测器检测到的散射光子数，对应的协方差矩阵表示为：

$C=\left(\begin{array}{ccccc}{n}_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& n_2& 0& 0& 0\\ 0& 0& .& .& .\\ 0& 0& .& .& .\\ 0& 0& .& .& n_M\end{array}\right);$

利用最优化方法对Φ(μ_s)的目标函数求解，即求出散射系数：

μ_s＝arg minΦ(μ_s)。

8.如权利要求2所述的光学投影断层成像中的吸收和散射系数重建方法，其特征在于，所述计算吸收系数利用步骤三和步骤五的计算结果，计算样品的吸收系数，利用关系式μ_t＝μ_a+μ_s计算样品的吸收系数μ_a。