CN105893952A - 基于pca方法的手写签名识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于PCA方法的手写签名识别方法，包括下述步骤：步骤S1，手写签名训练样本的获取：获取原始手写签名，并将各原始手写签名保存为统一像素格式的签名图像进行存储；步骤S2，手写签名样本的训练：将获取到的原始签名图像作为图像训练集，将图像训练集中的图像进行灰度化处理，依次放入矩阵中，采用PCA方法进行图像空间降维并提取特征值与特征向量，得到训练样本集合的特征签名Y；步骤S3，手写签名的识别：采用最近邻法进行签名识别，将待识别的手写签名样本在步骤S2中得到的特征投影矩阵U上作投影，得出特征签名Y'，与训练样本集合通过PCA投影所得的特征签名Y进行比较，选取距离最小者作为匹配项。本发明识别率高。

Description

基于PCA方法的手写签名识别方法

技术领域

本发明涉及物联网技术领域的图像识别技术领域，尤其是一种基于PCA(主成分分析)算法的手写签名识别方法。

背景技术

签名一直以来都扮演着标志身份的重要角色，在社会各个领域都有着广泛的应用，每个人的签名都在长时间的签写中形成了独一无二的风格，就算是笔迹很像的两个人，都不可能做到完全相同的模仿。在计算机身份识别系统中，发展以个体生物特征为基础的识别方法是保密领域的最佳突破口之一，能够作为身份识别的生物特征理论上应该具备以下特点：

广泛性，即每个人都应该具有这种特征；

唯一性，每个人拥有的该项特征各不相同，独一无二；

稳定性，该特征不随时间、外界条件变化；

可采集性，所选择的特征应便于采集、保存、测量。

可供个人身份确认的生物特征有多种，大体上可分为如下两类：

(1)本人所具备的特征，如DNA、指纹、视网膜等。

(2)本人行为产生的特征，如手写签名、走路步态等。

手写签名是一种行为特征，它是随着时间逐步成型的个人自身的行为，人们在长期书写过程中产生各自独有的文字书写方式，表现为不同是书写力道、书写顺序、笔画连接方式、局部装饰笔画等。而签名作为一种特殊的书写行为，继承了笔迹的独特性，因此签名是辨别个人身份的有效生物特征之一。

手写签名识别技术分为在线和离线两种。在线手写签名识别又被称为动态手写签名识别，离线手写签名识别又被称为静态手写签名识别。在线手写签名识别是利用书写的速度、加速度、运笔压力等动态信息，表示成随时间变化的信号序列，来鉴别手写签名的真伪性。而离线手写签名则是利用手写签名的图像，图像可来源于扫描仪、照相机等输入设备，也可以直接在触摸屏、手写板等手写输入设备上书写后，存储成图像，经过对图像的处理，提取出该图像的特征信息，与真实签名样本匹配对比，判断书写者的身份。此两种手写签名识别技术都需要预先存储真实的签名样本。一般来说在线签名识别率较高，因为这种方式在书写过程中动态信息，如书写速度、加速度、运笔压力等都被记录下来作为的识别的特征，信息全面，提取的特征丰富。而离线手写签名识别，在书写过程中所产生的动态信息无一能保留，只能依据签名图像的静态信息，根据每个人笔迹全局和局部的特点来鉴别，这种情况鉴别难度略大，识别率降低。但是，在线手写签名识别需要专业的手写板，获取充分的信息，应用受到限制，对于只能在图像中获取到的签名，在线手写签名识别就无能为力了，因此离线手写签名克服了这一困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的不足，提供一种基于PCA方法的手写签名识别方法，用以提高手写签名的识别率。本发明采用的技术方案是：

一种基于PCA方法的手写签名识别方法，包括下述步骤：

步骤S1，手写签名训练样本的获取：获取原始手写签名，并将各原始手写签名保存为统一像素格式的签名图像进行存储；

步骤S2，手写签名样本的训练：将获取到的原始签名图像作为图像训练集，将图像训练集中的图像进行灰度化处理，依次放入矩阵中，所述矩阵行数表示像素点个数，列数表示图像个数，采用PCA方法进行图像空间降维并提取特征值与特征向量，得到训练样本集合的特征签名Y；

步骤S3，手写签名的识别：采用最近邻法进行签名识别，将待识别的手写签名样本在步骤S2中得到的特征投影矩阵U上作投影，得出特征签名Y'，与训练样本集合通过PCA投影所得的特征签名Y进行比较，选取距离最小者作为匹配项。

进一步地，所述步骤S2包括下述子步骤：

步骤S2.1，获取训练样本集合：获取包含M张签名图像的集合，每张图像转换成一个含有N个元素的向量Γ_i(1≤i≤M)，N的大小为图像高×宽，M张图像即M个向量，把这M个向量放到一个集合里，形成N×M的签名矩阵S，如下式所示：

S＝{Γ₁,Γ₂,Γ₃,…,Γ_m} (1)

步骤S2.2，生成训练样本的平均签名：在获取到签名矩阵S后，把矩阵S中向量遍历一遍进行累加，然后取平均值，计算得到平均图像Ψ，所述Ψ称之为平均签名，Ψ计算如下式所示：

$\mathrm{\Ψ}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_i---\left(2\right)$

步骤S2.3，中心化训练样本；计算每张签名图像Γ_i和平均图像Ψ的差值Φ_i，即用S集合里的每个向量元素Γ_i减去子步骤2.2中所得的平均值Ψ，得到中心化的训练样本Φ_i，如下式所示：

Φ_i＝Γ_i-Ψ，(1≤i≤M) (3)

步骤S2.4，利用PCA方法对训练样本进行特征提取：C是训练样本集合的协方差矩阵，记为：

$C=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\Φ}}_i{\mathrm{\Φ}}_i^T={\mathrm{\Φ\Φ}}^T---\left(4\right)$

求得协方差矩阵C的特征值λ_k(1≤k≤M)及其对应的特征向量u_k(1≤k≤M)，所述特征向量u_k(1≤k≤M)是用来描述矩阵Φ分布的；由于训练样本的特征维度N＞＞M，协方差矩阵C的维度为N×N，对该矩阵C求解特征值很费力，此时通过求解协方差矩阵C的转置矩阵C'＝Φ^TΦ，C'的维度为M×M，对于协方差矩阵C的转置矩阵C'＝Φ^TΦ，求得与协方差矩阵C相同的特征值λ_k(1≤k≤M)，相应的特征向量为v_k(1≤k≤M)，而协方差矩阵C的特征向量μ_k＝Φv_k，(1≤k≤M)；

由于特征向量μ_k(1≤k≤M)是正交化单位向量，所以μ_k还要满足下式：

${\mathrm{\μ}}_i\·{\mathrm{\μ}}_j=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\≠j\end{array}\right.---\left(5\right)$

将所得协方差矩阵C的特征值λ_k(1≤k≤M)由大到小排序，取其前l个最大非零特征值为λ₁>λ₂>λ₃>…>λ₁，对应的特征向量为μ₁,μ₂,μ₃…,μ_l，将μ₁,μ₂,μ₃…,μ_l张成维度为M×l的特征投影矩阵U，此特征投影矩阵U表示协方差矩阵C的前l个蕴含信息量最多的特征向量；

使用PCA方法对训练样本进行特征提取过程为：Y_i＝U^TΦ_i,(1≤i≤M)；Y即为中心化的训练样本集合Φ进行PCA投影得到的特征矩阵，也称为特征签名。

进一步地，所述步骤S3包括下述子步骤：

步骤S3.1获取待识别手写签名图像，并保存，将此图像的像素设置成与原始签名图像像素格式相同；

步骤3.2利用PCA方法进行特征提取；读取待识别手写签名图像，将该图像转化为N维向量Α，减去上述步骤S2.2中所得平均签名Ψ，得到中心化的待识别样本向量，记为Β，如下式所示：

Β＝Α-Ψ (6)

使用PCA方法对待识别样本Β进行特征提取的过程为：Y'＝U^TΒ，Y'即为中心化的待识别样本Β进行PCA投影得到的特征签名；

步骤3.3利用最近邻法分类识别；经过PCA方法特征提取后，训练样本集合S中的每幅图像对应特征矩阵Y中一列Y_i(1≤i≤M)，它们总共分为M类，其中每一个训练样本都属于某个指定的签名类别ω_i(1≤i≤M)；对于任意待识别签名图像，经过PCA方法特征提取后得到Y'，计算：

d(Y_i,Y')＝||Y_i-Y'||_F(1≤i≤M)

其中，||*||_F表示矩阵*的Frobenious范数；如果满足d(Y_i,Y')＝mind(Y_i,Y')并且Y_i∈ω_i，那么待识别的样本属于ω_i，即判定该签名为真；否则，待识别的样本不属于ω_i，判定该签名为假。

本发明的优点在于：本发明不切分字体，利用全局信息，提取手写签名的主成分特征，使用最近邻分类器辨别真伪，能提高手写签名识别率。

附图说明

图1为本发明的实施例流程图。

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供的基于PCA方法的手写签名识别方法，具体实施方式如下：

步骤S1，手写签名训练样本的获取：获取原始手写签名，并将各原始手写签名保存为统一像素格式的签名图像进行存储；

此步骤中，可在安装有手写签名APP的手机等智能终端上，利用所述手写签名APP，在手写屏幕上签上姓名，每次签一个名字，以图片的形式保存至名为training文件夹中，图片按编号存储，并且每张图片像素一致，统一设置成像素为81×81，以便于读取训练。

步骤S2，手写签名样本的训练：将获取到的原始签名图像作为图像训练集，将图像训练集中的图像进行灰度化处理，依次放入矩阵中，所述矩阵行数表示像素点个数，列数表示图像个数，采用PCA方法进行图像空间降维并提取特征值与特征向量，得到训练样本集合的特征签名；

此步骤具体包括下述子步骤：

步骤S2.1，获取训练样本集合：获取包含M张签名图像的集合，每张图像转换成一个含有N个元素的向量Γ_i(1≤i≤M)(N的大小为图像高height×宽width)，M张图像即M个向量，把这M个向量放到一个集合里，形成N×M的签名矩阵S，如下式所示：

S＝{Γ₁,Γ₂,Γ₃,…,Γ_m} (1)

步骤S2.2，生成训练样本的平均签名：在获取到签名矩阵S后，把矩阵S中向量遍历一遍进行累加，然后取平均值，计算得到平均图像Ψ，所述Ψ称之为平均签名，Ψ计算如下式所示：

$\mathrm{\Ψ}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_i---\left(2\right)$

步骤S2.3，中心化训练样本；计算每张签名图像Γ_i和平均图像Ψ的差值Φ_i，即用S集合里的每个向量元素Γ_i减去子步骤2.2中所得的平均值Ψ，得到中心化的训练样本Φ_i，如下式所示：

Φ_i＝Γ_i-Ψ，(1≤i≤M) (3)

步骤S2.4，利用PCA方法对训练样本进行特征提取：C是训练样本集合的协方差矩阵，记为：

$C=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\Φ}}_i{\mathrm{\Φ}}_i^T={\mathrm{\Φ\Φ}}^T---\left(4\right)$

求得协方差矩阵C的特征值λ_k(1≤k≤M)及其对应的特征向量u_k(1≤k≤M)，所述特征向量u_k(1≤k≤M)是用来描述矩阵Φ分布的；由于训练样本的特征维度N＞＞M，协方差矩阵C的维度为N×N，对该矩阵C求解特征值很费力，此时通过求解协方差矩阵C的转置矩阵C'＝Φ^TΦ，C'的维度为M×M，大大降低了计算复杂度，对于协方差矩阵C的转置矩阵C'＝Φ^TΦ，求得与协方差矩阵C相同的特征值λ_k(1≤k≤M)，相应的特征向量为v_k(1≤k≤M)，而协方差矩阵C的特征向量μ_k＝Φv_k，(1≤k≤M)；

由于特征向量μ_k(1≤k≤M)是正交化单位向量，所以μ_k还要满足下式：

${\mathrm{\μ}}_i\·{\mathrm{\μ}}_j=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\≠j\end{array}\right.---\left(5\right)$

将所得协方差矩阵C的特征值λ_k(1≤k≤M)由大到小排序，取其前l个最大非零特征值为λ₁>λ₂>λ₃>…>λl，对应的特征向量为μ₁,μ₂,μ₃…,μ_l，将μ₁,μ₂,μ₃…,μ_l张成维度为M×l的特征投影矩阵U，此特征投影矩阵U表示协方差矩阵C的前l个蕴含信息量最多的特征向量；

使用PCA方法对训练样本进行特征提取过程为：Y_i＝U^TΦ_i,(1≤i≤M)；Y即为中心化的训练样本集合Φ进行PCA投影得到的特征矩阵，也称为特征签名。

步骤S3，手写签名的识别：采用最近邻法进行签名识别，将待识别的手写签名样本在步骤S2中得到的特征投影矩阵U上作投影，得出特征签名Y'，与训练样本集合通过PCA投影所得的特征签名Y进行比较，选取距离最小者作为匹配项。具体步骤如下：

步骤S3.1获取待识别手写签名图像；利用所述手写签名APP，在手写屏幕上签名，得到一幅新的签名图像，存入test文件夹中，将此图像的像素设置成81×81，与原始签名图像像素格式相同；

3.2利用PCA方法进行特征提取；读取待识别签名图像，将该图像转化为N维(81×81)向量Α，减去上述步骤S2.2中所得平均签名Ψ，得到中心化的待识别样本向量，记为Β，如下式所示：

Β＝Α-Ψ (6)

使用PCA方法对待识别样本Β进行特征提取的过程为：Y'＝U^TΒ，Y'即为中心化的待识别样本Β进行PCA投影得到的特征签名；

3.3利用最近邻法分类识别；经过PCA方法特征提取后，训练样本集合S中的每幅图像对应特征矩阵Y中一列Y_i(1≤i≤M)，它们总共分为M类，其中每一个训练样本都属于某个指定的签名类别ω_i(1≤i≤M)；对于任意待识别签名图像，经过PCA方法特征提取后得到Y'，计算：

d(Y_i,Y')＝||Y_i-Y'||_F(1≤i≤M)

其中，||*||_F表示矩阵*的Frobenious范数；如果满足d(Y_i,Y')＝mind(Y_i,Y')并且Y_i∈ω_i，那么待识别的样本属于ω_i，即判定该签名为真；否则，待识别的样本不属于ω_i，判定该签名为假。

Claims (3)

1.一种基于PCA方法的手写签名识别方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤S1，手写签名训练样本的获取：获取原始手写签名，并将各原始手写签名保存为统一像素格式的签名图像进行存储；

步骤S2，手写签名样本的训练：将获取到的原始签名图像作为图像训练集，将图像训练集中的图像进行灰度化处理，依次放入矩阵中，所述矩阵行数表示像素点个数，列数表示图像个数，采用PCA方法进行图像空间降维并提取特征值与特征向量，得到训练样本集合的特征签名Y；

步骤S3，手写签名的识别：采用最近邻法进行签名识别，将待识别的手写签名样本在步骤S2中得到的特征投影矩阵U上作投影，得出特征签名Y'，与训练样本集合通过PCA投影所得的特征签名Y进行比较，选取距离最小者作为匹配项。

2.如权利要求1所述的基于PCA方法的手写签名识别方法，其特征在于：

所述步骤S2包括下述子步骤：

步骤S2.1，获取训练样本集合：获取包含M张签名图像的集合，每张图像转换成一个含有N个元素的向量Γ_i(1≤i≤M)，N的大小为图像高×宽，M张图像即M个向量，把这M个向量放到一个集合里，形成N×M的签名矩阵S，如下式所示：

S＝{Γ₁,Γ₂,Γ₃,…,Γ_m} (1)

步骤S2.2，生成训练样本的平均签名：在获取到签名矩阵S后，把矩阵S中向量遍历一遍进行累加，然后取平均值，计算得到平均图像Ψ，所述Ψ称之为平均签名，Ψ计算如下式所示：

$\mathrm{\Ψ}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_i---\left(2\right)$

步骤S2.3，中心化训练样本；计算每张签名图像Γ_i和平均图像Ψ的差值Φ_i，即用S集合里的每个向量元素Γ_i减去子步骤2.2中所得的平均值Ψ，得到中心化的训练样本Φ_i，如下式所示：

Φ_i＝Γ_i-Ψ，(1≤i≤M) (3)

步骤S2.4，利用PCA方法对训练样本进行特征提取：C是训练样本集合的协方差矩阵，记为：

$C=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\Φ}}_i{\mathrm{\Φ}}_i^T={\mathrm{\Φ\Φ}}^T---\left(4\right)$

求得协方差矩阵C的特征值λ_k(1≤k≤M)及其对应的特征向量u_k(1≤k≤M)，所述特征向量u_k(1≤k≤M)是用来描述矩阵Φ分布的；由于训练样本的特征维度N＞＞M，协方差矩阵C的维度为N×N，对该矩阵C求解特征值很费力，此时通过求解协方差矩阵C的转置矩阵C'＝Φ^TΦ，C'的维度为M×M，对于协方差矩阵C的转置矩阵C'＝Φ^TΦ，求得与协方差矩阵C相同的特征值λ_k(1≤k≤M)，相应的特征向量为v_k(1≤k≤M)，而协方差矩阵C的特征向量μ_k＝Φv_k，(1≤k≤M)；

由于特征向量μ_k(1≤k≤M)是正交化单位向量，所以μ_k还要满足下式：

${\mathrm{\μ}}_i\·{\mathrm{\μ}}_j=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\≠j\end{array}\right.---\left(5\right)$

将所得协方差矩阵C的特征值λ_k(1≤k≤M)由大到小排序，取其前l个最大非零特征值为λ₁>λ₂>λ₃>…>λ_l，对应的特征向量为μ₁,μ₂,μ₃…,μ_l，将μ₁,μ₂,μ₃…,μ_l张成维度为M×l的特征投影矩阵U，此特征投影矩阵U表示协方差矩阵C的前l个蕴含信息量最多的特征向量；

使用PCA方法对训练样本进行特征提取过程为：Y_i＝U^TΦ_i,(1≤i≤M)；Y即为中心化的训练样本集合Φ进行PCA投影得到的特征矩阵，也称为特征签名。

3.如权利要求2所述的基于PCA方法的手写签名识别方法，其特征在于：

所述步骤S3包括下述子步骤：

步骤S3.1获取待识别手写签名图像，并保存，将此图像的像素设置成与原始签名图像像素格式相同；

步骤3.2利用PCA方法进行特征提取；读取待识别手写签名图像，将该图像转化为N维向量Α，减去上述步骤S2.2中所得平均签名Ψ，得到中心化的待识别样本向量，记为Β，如下式所示：

Β＝Α-Ψ (6)

使用PCA方法对待识别样本Β进行特征提取的过程为：Y'＝U^TΒ，Y'即为中心化的待识别样本Β进行PCA投影得到的特征签名；

步骤3.3利用最近邻法分类识别；经过PCA方法特征提取后，训练样本集合S中的每幅图像对应特征矩阵Y中一列Y_i(1≤i≤M)，它们总共分为M类，其中每一个训练样本都属于某个指定的签名类别ω_i(1≤i≤M)；对于任意待识别签名图像，经过PCA方法特征提取后得到Y'，计算：

d(Y_i,Y')＝||Y_i-Y'||_F (1≤i≤M)

其中，||*||_F表示矩阵*的Frobenious范数；如果满足d(Y_i,Y')＝min d(Y_i,Y')并且Y_i∈ω_i，那么待识别的样本属于ω_i，即判定该签名为真；否则，待识别的样本不属于ω_i，判定该签名为假。