CN105893738A - 一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法，包括以下步骤：1)确定中间测站及相邻测站，中间测站缺乏资料为插补延长的对象，相邻测站为中间测站周围距离较近的测站；2)基于中间测站和相邻测站间的多重相关信息以及图像恢复技术构建测站间关系表达式；3)率定测站间关系表达式的系数向量，解得中间测站未知数据的计算表达式；4)根据未知数据的求解表达式，迭代计算中间测站的未知数据，完成中间测站资料的插补延长。本发明能够增强测站间相关性，提高测站未知水文数据的估算精度，为水文模拟提供数据支持，避免“异参同效”现象的发生。

Description

一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法

技术领域

本发明属于流域水文模拟领域，涉及水文资料插补延长的方法，特别涉及到一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法。

背景技术

随着空间信息技术与计算机技术的发展，基于物理机制的分布式水文模型已成为国内外水文研究的重点之一。分布式水文模型较集总式水文模型有明显的优越性，可以取得更好的预报效果，但同时对输入数据的要求也更高。若仅通过调整模型参数来提高模拟精度，而不考虑参数设置是否合理地反映流域特点，则极易出现“异参同效”问题。我国早期的水文观测站布置稀疏，近些年新建测站的资料长度又有限，或因信息采集设备出现运行故障造成缺测，大多数流域现有的水文资料难以满足分布式水文模型的信息输入要求。

为解决水文数据缺失问题，目前常用空间插值法和多元相关分析法对测站信息进行插补延长。空间插值法因受地形地貌、土壤和植被等自然因素和人类活动影响较大，对测站信息进行插补延长时容易产生较大的误差。多元相关分析法从长期观测资料中挖掘相邻站点间的多重相关信息，与空间差值法相比可以取得较好的插补延长效果，但相邻站点仅考虑长系列资料完整的测站。两种方法的上述不足使得其插补延长效果受限，为此大连理工大学水资源与防洪研究所提出一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法，包括以下步骤：

第一步，选择中间测站及相邻测站。

所述的中间测站为插补延长的对象，该对象缺乏未知水文数据；所述的相邻测站为中间测站周围距离较近的测站，相邻测站中增加同样含有未知水文数据的测站，与常规的插补延长方法相比，增强了测站间的相关性，有利于信息的插补延长。

第二步，基于中间测站和相邻测站间的多重相关信息以及图像恢复技术，构建测站间水文数据的关系表达式；所述的基于图像恢复技术构建测站间关系表达式包括以下步骤：

2.1构建中间测站水文系列的列向量其中，k表示中间测站的已知水文数据构成的列向量，u表示中间测站的未知水文数据构成的列向量；

2.2构建相邻测站水文系列的矩阵其中D的各列对应各相邻测站水文系列，K表示相邻测站中与向量k对应的水文数据构成的矩阵，U表示相邻测站中与向量u对应的水文数据构成的矩阵；

2.3假定线性关系相互存在的前提下，引入矩阵D下向量数据d的系数向量β，得到测站间水文数据的关系表达式Dβ＝d。

第三步，率定测站间关系表达式的系数向量，求解中间测站未知水文数据u的计算表达式，具体步骤为：

3.1根据列向量d、矩阵D的构成，将测站间关系表达式Dβ＝d分解为中间测站已知水文数据的关系表达式Kβ＝k，和中间测站未知水文数据的计算表达式Uβ＝u；

3.2使用最小二乘法求解表达式Kβ＝k，获得系数向量的最优解β^*，代入表达式Uβ＝u，得到中间测站未知水文数据的计算表达式u＝Uβ^*。

第四步，根据u＝Uβ^*，迭代计算中间测站的未知水文数据，完成中间测站未知水文数据的插补延长。

所述的迭代计算中间测站未知水文数据包括以下步骤：

4.1采用空间插值法或多元相关分析法计算相邻测站中未知水文数据的初始值，并将计算结果代入矩阵U；

4.2利用公式u＝Uβ^*求得中间测站的未知水文数据u；

4.3将中间测站作为已知测站，按照第一步到第三步修正U中的未知水文数据，并依次进行迭代计算，直到中间测站未知水文数据的第i次迭代结果与第i-1次迭代结果差值不大于0.01为止。

本发明能够增强测站间相关性，提高测站未知水文数据的估算精度，为水文模拟提供数据支持，避免“异参同效”现象的发生。

附图说明

附图是本发明基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的计算流程图。

具体实施方式

本发明假定水文测站之间数据存在线性相关关系的前提下，基于图像恢复技术构建中间测站与相邻测站间的关系表达式，进而采用最小二次法求解表达式中系数向量的最优解，并求得中间测站未知水文数据的计算表达式，最后进行迭代计算即可对测站水文数据进行插补延长，其具体流程如附图所示。

一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法，包括以下步骤：

第一步，选择中间测站及相邻测站。

所述的中间测站为插补延长的对象，该对象缺乏未知水文数据；所述的相邻测站为中间测站周围距离较近的测站，相邻测站中增加同样含有未知水文数据的测站，与常规的插补延长方法相比，增强了测站间的相关性，有利于信息的插补延长。

流域水文测站容易出现数据缺失现象，为完善测站水文数据以便于进行流域水文模拟，通常需要对水文系列资料进行插补延长。一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法的前提有三大假定：(1)观测站之间的距离越小，即密度越大，则观测站之间水文数据的相关关系越强；(2)观测站越靠近中间位置，其与周围观测站水文数据的相关关系越强；(3)各年观测站之间水文数据的相关关系变化不大。基于以上三个假定，缺水文资料的测站可由其周围距离较近的几个测站进行插补延长，因此将缺水文资料的测站记为中间测站，选取的用于插补延长的周围近距离测站记为相邻测站。

空间插值法和多元相关分析法的相邻测站只考虑水文系列资料完整的测站，对于中间测站周围距离较近但同样缺乏水文资料的测站没有计入。本方法中的相邻测站考虑中间测站周围距离较近的所有测站，包括水文系列资料完整的和不完整的。与前两种方法相比，本方法增强了测站间相关性，有利于信息的插补延长。

第二步，基于中间测站和相邻测站间的多重相关信息以及图像恢复技术，构建测站间水文数据的关系表达式。

图像恢复技术最早用于恢复图像中模糊不清的地方，其原理为：图像可以看成是一个矩阵，组成图像的各像素在行、列方向上都有一定的相关关系，因此可利用清晰像素与模糊像素中清晰部分的对应关系，去恢复模型像素中的模糊部分。中间测站和相邻测站间的多重相关信息也可表示为矩阵形式，基于图像恢复技术原理，即可对水文资料进行插补延长。

将中间测站水文系列资料按时段排列可构成一个列向量d，根据对应时段是否有水文数据，中间测站水文资料又可分为已知水文数据、未知水文数据两部分，对应形成两个新的列向量：已知水文数据列向量k和未知水文数据列向量u，因此中间测站的列向量又可表示为与中间测站类似，各相邻测站水文系列资料也可用列向量表示，这些列向量即构成相邻测站的数据矩阵D。与中间测站对应，相邻测站数据也可分为两部分，对应矩阵分别记为K和U，因此矩阵D又可表示为其中矩阵K中所有水文数据均已知，当相邻测站中存在缺资料的测站时，矩阵U中则有未知水文数据。假定中间测站可由相邻测站线性表示，引入矩阵D下列向量d的系数向量β，即可将测站间水文数据的关系用公式(1)表示。

Dβ＝d (1)

第三步，率定测站间关系表达式的系数向量，求解中间测站未知水文数据u的计算表达式。

为求解向量d中的未知水文数据，需先解出系数向量β。根据公式(1)和向量d、矩阵D的表达式，可将公式(1)拆分为公式(2)和(3)。

Kβ＝k (2)

Uβ＝u (3)

公式(2)中向量k、矩阵K均已知，使用最小二乘法求解公式(2)即可获得系数向量的最优解β^*，代入公式(3)即得中间测站未知水文数据的计算表达式(公式4)。

u＝Uβ^* (4)

第四步，根据u＝Uβ^*，迭代计算中间测站的未知水文数据，完成中间测站未知水文数据的插补延长。

运用中间测站未知水文数据的计算表达式时，应分两种情况考虑：若矩阵U中的数据均已知，则可直接利用公式(4)计算出向量u，即完成中间测站水文数据的插补延长；若矩阵U中含未知水文数据，中间测站的未知数据则要迭代计算。

进行迭代计算时先采用空间插值法或多元相关分析法计算相邻测站中未知水文数据的初始值，完成矩阵U中的未知水文数据的求解，再将求解出的矩阵U代入公式(4)即可解得向量u。解出u意味着可将中间测站作为已知测站，再按照步骤1、2、3修正相邻测站中的未知水文数据，并依次进行迭代计算，直到中间测站未知水文数据的i次迭代结果与第i-1次迭代结果差值不大于0.01为止。

Claims (1)

1.一种基于图像恢复技术进行流域水文资料插补延长的方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，选择中间测站及相邻测站；

所述的中间测站为插补延长的对象，该对象缺乏未知水文数据；所述的相邻测站为中间测站周围距离较近的测站，相邻测站中增加同样含有未知水文数据的测站；

第二步，基于中间测站和相邻测站间的多重相关信息以及图像恢复技术，构建测站间水文数据的关系表达式，具体步骤为：

2.1)构建中间测站水文系列的列向量其中，k表示中间测站的已知水文数据构成的列向量，u表示中间测站的未知水文数据构成的列向量；

2.2)构建相邻测站水文系列的矩阵其中D的各列对应各相邻测站水文系列，K表示相邻测站中与向量k对应的水文数据构成的矩阵，U表示相邻测站中与向量u对应的水文数据构成的矩阵；

2.3)假定线性关系相互存在的前提下，引入矩阵D下向量数据d的系数向量β，得到测站间水文数据的关系表达式Dβ＝d；

第三步，率定测站间关系表达式的系数向量，求解中间测站未知水文数据u的计算表达式，具体步骤为：

3.1)根据列向量d、矩阵D的构成，将测站间关系表达式Dβ＝d分解为中间测站已知水文数据的关系表达式Kβ＝k，和中间测站未知水文数据的计算表达式Uβ＝u；

3.2)使用最小二乘法求解表达式Kβ＝k，获得系数向量的最优解β^*，代入表达式Uβ＝u，得到中间测站未知水文数据的计算表达式u＝Uβ^*；

第四步，根据u＝Uβ^*，迭代计算中间测站的未知水文数据，完成中间测站未知水文数据的插补延长；所述的迭代计算中间测站未知水文数据包括以下步骤：

4.1)采用空间插值法或多元相关分析法计算相邻测站中未知水文数据的初始值，并将计算结果代入矩阵U；

4.2)利用公式u＝Uβ^*求得中间测站的未知水文数据u；

4.3)将中间测站作为已知测站，按照第一步到第三步修正U中的未知水文数据，并依次进行迭代计算，直到中间测站未知水文数据的第i次迭代结果与第i-1次迭代结果差值不大于0.01为止。