CN105869191A - 一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法。该方法包括获取光声信号的扫描数据；对声波的波动方程进行离散，建立时域有限差分的计算网格；根据单向波方程建立时域有限差分的网格吸收边界条件；对光声信号进行时间反转并加载到对应的接收位置；最后，对时域有限差分公式进行时间步进并计算最大方差范数，当最大方差范数达到最小时停止时间步进，输出重建的图像。本发明可用于声速均匀和非均匀介质并且不受扫描方式的限制，实现了光声信号在时间和空间上的双重聚焦，能够精确地重建出生物组织的光学吸收分布，具有极强地实际使用意义。

Description

一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法

技术领域

本发明属于医学成像技术领域，具体涉及一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法。

背景技术

光声成像技术结合了纯声学成像技术高穿透性和高分辨率的优势和纯光学成像的高对比度的优点，同时避开了光学成像中高散射的影响，此外光声成像具有非电离辐射的特性，在检测过程中不对生物组织产生伤害。目前光声成像已被用于肿瘤检测和血管成像等结构性成像，以及血液动力学检测等功能性成像。

光声成像是利用脉冲激光照射生物组织，当组织吸收光能量后产生弹性膨胀从而诱导出超声信号，即光声信号。超声换能器分布在组织周围接收来自各个方向的光声信号，利用特殊的重建算法获得组织光吸收分布的图像。目前的成像算法主要有逆Radon变换法、滤波反投影法、延迟叠加法、时域重建法和反卷积重建法等

上述方法无需迭代，成像速度快，但都具有两个缺点，首先上述方法都是建立在成像物体是声速均匀介质的假设条件下；其次这些方法都局限于特定的扫描方式，大多都是圆形或线性扫描。然而上述两点在实际应用中往往并不满足。本发明提出的图像重建方法可用于声速均匀和非均匀介质并且不受扫描方式的限制，实现了光声信号在时间和空间上的双重聚焦，能够精确地重建出生物组织的光学吸收分布，具有极强地实际使用意义。

发明内容

本发明的目的在于提出一种新的光声图像重建方法，可适用于任意扫描方式，并能够精确地重建出生物组织的光学吸收分布。

本发明提出的一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法，具体包括以下步骤：

(1)利用光声成像设备获取光声信号的扫描数据，并记录扫描方式；

(2)对声波的波动方程进行离散，建立时域有限差分的计算网格；

(3)根据单向波方程建立时域有限差分的网格吸收边界条件：

(4)对光声信号进行时间反转并加载到对应的接收位置；

(5)对时域有限差分公式进行时间步进并计算最大方差范数；

(6)判断最大方差范数，当其达到最小时输出重建图像。

由于光声信号就是声波信号，因此其在介质中的传播满足声波波动方程，即：

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p}{\∂t^2}=0$

其中，P表示光声信号，c表示生物组织中声波的传播速度，t表示时间。在二维直角坐标系中，利用时域有限差分离散可得：

$\begin{array}{c}\frac{P^n\left(i+1,j\right)-2P^n\left(i,j\right)+P^n\left(i-1,j\right)}{{\mathrm{\Δx}}^2}+\frac{P^n\left(i,j+1\right)-2P^n\left(i,j\right)+P^n\left(i,j-1\right)}{{\mathrm{\Δy}}^2}\\ =\frac{1}{c^2}\frac{P^{n+1}\left(i,j\right)-2P^n\left(i,j\right)+P^{n-1}\left(i,j\right)}{{\mathrm{\Δt}}^2}\end{array}$

其中，i和j为网格节点的标号，Δx和Δy为矩形网格分别沿x,y方向的空间步长，Δt为时间步长，n表示算法中的时间步进次数，c为计算区域的声速。当c为常数时表示计算区域是声速均匀的介质，若将c表示为空间坐标的函数c(i,j)即可计算声速非均匀的介质。

吸收边界条件是为了使计算区域的声波传到边界时不发生反射，使其不影响内部的声场。它可由波动方程求得，为了实现更好的吸收效果，此处使用二阶近似吸收边界条件：

x＝0边界

x＝h边界

y＝0边界

y＝h边界

最大方差范数为：

$R\left(P^n\right)=\frac{{\[\underset{j}{\Σ}\underset{k}{\Σ}{P}^n{(j,k)}^2\]}^2}{\underset{j}{\Σ}\underset{k}{\Σ}{P}^n{(j,k)}^4}$

其中，n表示算法中的时间步进次数，(j,k)是图像中像素的坐标。最大方差范数用于判断图像收敛的时间点，当它达到最小时，获得重建图像。

本发明所公开的一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建计算的流程图如图1所示。

附图说明

图1为本发明中基于时域有限差分的时间反演光声图像重建的方法流程图。

图2是本发明中计算机仿真声速均匀介质中的光吸收分布图。

图3是本发明中采用如下三种扫描重建所得的时间反演光声图像结果图，(a)圆周扫描，(b)直线扫描，(c)不规则扫描。

图4是本发明中计算机仿真声速非均匀介质中的声速分布、光吸收分布以及基于均匀介质模型和基于非均匀介质模型得到的重建图像。

图5是本发明中琼脂仿体实验的光吸收分布和时间反演光声图像重建的结果图。

具体实施方式

对本发明提出的光声图像重建方法在计算机上进行仿真实施测试，并开展真实的仿体实验实施测试。利用本发明公开的算法对采集得到的光声信号进行二维图像重建，本发明实施例的成像结果与仿体实物的一致性，初步验证本发明算法的可行性和科学性。

在计算机上进行仿真实施测试中，首先建立待成像组织的模型，设定已知的光吸收分布图，然后根据时域有限差分形式的声波波动方程计算圆周扫描、正方形扫描和不规则扫描情况下采集得到的光声信号。圆周扫描半径为20mm，角度步长为3.6°，共100个采样点；正方形扫描共100个采样点，均匀分布在正方向的四个边上；不规则扫描一共有100个点，以不规则的形状分布在组织周围。用仿真的光声信号重建成像组织的光吸收分布图。

图2显示了成像组织的光吸收分布图，成像区域为15*15mm，图像大小为150*150像素。

图3显示了用本发明在声速均匀介质中重建的光吸收分布图，图3(a)为圆周扫描方式下的重建图像，图3(b)为正方形扫描方式下的重建图像，图3(c)为不规则扫描方式下的重建图像。

为了展示本发明在声速非均匀介质中的成像效果，本实施例还建立了一个声速非均匀的介质，然后在该介质模型上通过仿真得到光声信号，最后用本发明中的成像方法分别在声速非均匀介质模型和声速均匀介质模型中进行图像重建。

图4(a)为声速非均匀介质的声速分布图，图4(b)为成像组织的光吸收分布图，图4(c)为在声速非均匀介质中得到的重建图像，图4(d)为在声速均匀介质中得到的重建图像。对比可以看出图4(c)重建的图像效果很好，而图4(d)发生了畸变并有较强的伪影。

图5(a)显示了仿体的照片，图5(b)显示了圆形扫描方式下重建的图像。

由上述实施例的实验结果可见，本发明的光声图像重建方法可以精确地重建光吸收分布图，不仅在任意的扫描方式下都能正确地进行图像重建，而且可以在声速非均匀介质中重建出精确的图像，具有极强地实际使用意义。

Claims (5)

1.一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)利用光声成像设备获取光声信号的扫描数据，并记录扫描方式；

(2)对声波的波动方程进行离散，建立时域有限差分的计算网格；

(3)根据单向波方程建立时域有限差分的网格吸收边界条件：

(4)对光声信号进行时间反转并加载到对应的接收位置；

(5)对时域有限差分公式进行时间步进并计算最大方差范数；

(6)判断最大方差范数，当其达到最小时输出重建图像。

2.如权利要求1所述的一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法，其特征在于，光声成像设备对成像物体的扫描方式可以是圆形、椭圆、三角形、方形、多边形等任意封闭的扫描方式，还可以是半圆，直线等非封闭的扫描方式。

3.如权利要求1所述的一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法，其特征在于，所述的声波波动方程为：

其中，P为光声信号，c为生物组织中声波的传播速度，t为时间。在二维直角坐标系中，利用时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)离散可得：

其中，n为离散的时间，i和j为网格节点的标号，和为矩形网格分别沿x,y方向的空间步长，为时间步长。

4.如权利要求1所述的一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法，其特征在于，所述的吸收边界条件是由波动方程求得的二阶近似吸收边界条件：

边界 (3.1)

边界 (3.2)

边界 (3.3)

边界 (3.4) 。

5.如权利要求1所述的一种基于时域有限差分的时间反演光声图像重建方法，其特征在于，所述的最大方差范数为：

其中，n表示算法中的时间步进次数，(j,k)是图像中像素的坐标，最大方差范数用于判断图像收敛的时间点。