CN105867135B - 一种光纤缠绕张力自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光纤缠绕张力自适应控制方法，以提高光纤缠绕过程中供纤轴的跟踪角速度和光纤张力的控制精度；建立了基于缠绕半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型；首先按照五阶段的S形加减速曲线规划收纤轴的运动轨迹；然后根据建立的张力动态自适应模型，动态规划供纤轴的角速度轨迹，并根据张力传感器反馈的张力偏差信号补偿规划的供纤轴角速度；最后采用轨迹细分技术实现供纤轴加减速过程中的角速度轨迹的平滑过渡；本发明的张力控制精度高，超调量小，张力波动范围小，易于实现，适用于各种类型的光纤缠绕机及绕线设备，具有较高的应用价值。

Description

一种光纤缠绕张力自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种光纤缠绕张力自适应控制方法，属于光纤陀螺技术领域。

背景技术

光纤陀螺主要用于测量敏感载体的空间运动姿态，对导航系统的性能发挥起着非常关键的作用；光纤环是光纤陀螺的核心部件，光纤环的绕制方式、缠绕时的外部条件以及缠绕时光纤上的张力是影响光纤陀螺性能的主要因素；在光纤环的缠绕过程中保持光纤上张力的恒定，是光纤缠绕工艺中的关键技术之一。

由于光纤的四极性绕法工艺比较特殊，并且对于张力的控制精度和缠绕速度要求很高，在光纤缠绕过程中，收纤轴和供纤轴会频繁的启动、停止，如果电机的启动和停止控制不当，就会出现启动抖动和停止过冲的现象，这样不仅影响张力的控制精度，严重时还会导致光纤脱落或者拉断光纤。目前工业中普遍使用的张力PID控制方法已不能满足光纤缠绕启停过程中收纤轴的高精度缠绕和供纤轴的快速跟随等要求。

发明内容

本发明的目的是：克服现有技术的不足，提供一种基于角速度动态规划和轨迹细分技术的光纤缠绕张力自适应控制方法，能够在不改变现有光纤缠绕机工作环境的前提下，提高被动供纤轴跟随主动收纤轴的跟踪速度，提高光纤上张力的控制精度。

本发明包括如下技术方案：一种光纤缠绕张力自适应控制方法，基于角速度动态规划和轨迹细分技术，包括如下步骤：

(1)建立光纤缠绕机基于缠绕半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型；

(2)建立五阶段S形加减速曲线模型；

(3)按照所述五阶段S形曲线加减速模型规划收纤轴的角速度轨迹；

(4)在所述基于半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型和所述五阶段S形曲线加减速模型的基础上规划供纤轴的角速度轨迹；

(5)根据所述张力控制系统动态自适应模型和张力传感器反馈的张力偏差信号对供纤轴的规划角速度进行补偿；

(6)采用轨迹细分技术实现供纤轴角速度轨迹的平滑过渡。

本发明与现有技术相比的优点是：

(1)本发明建立的基于缠绕半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型，在建立光纤缠绕张力控制系统模型的基础上，对光纤缠绕时的缠绕半径、层数的变化进行动态的建模和处理，有利于减小建模误差，从而提高光纤上的张力控制精度；

(2)电机按照五阶段S形加减速曲线启动和停止，没有启动抖动和停止过冲的现象，不存在柔性冲击，速度平滑性好；角加加速度、角加速度、角速度等参数的计算相对简单，计算效率高；

(3)按照S型曲线同时规划收纤轴和供纤轴的角速度，电机在速度变化时(尤其是加减速时)的同步性好，供纤轴的跟踪速度快，超调量小，光纤上的张力控制精度高；

(4)在同步规划收纤轴和供纤轴角速度轨迹的同时，根据张力传感器反馈的偏差信号对规划的供纤轴角速度进行补偿，增加了供纤轴的跟踪速度，提高了光纤上的张力控制精度；

(5)采用轨迹细分技术，对供纤轴的角速度进行处理，实现了供纤轴角速度的平滑过渡；

(6)本发明的张力自适应控制方法设计合理、易于实现，适用于各种类型的光纤缠绕机和绕线设备。

附图说明

图1是本发明光纤缠绕张力自适应控制方法流程图；

图2是本发明光纤缠绕张力控制系统示意图；

图3是本发明五阶段S形加减速曲线图；

图4是本发明轨迹细分技术示意图。

图中：201.收纤轴，202.第一导纤轮，203.张力传感器，204.张力轮，205.第二导纤轮，206.供纤轴，207.旋转轴线。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

本发明光纤缠绕张力自适应控制方法，基于速度动态规划和轨迹细分技术，请参见图1所示，主要包括如下步骤：

(一)建立光纤缠绕机基于缠绕半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型：请参见图2所示，本发明中的张力控制系统由收纤轴201、第一导纤轮202、张力传感器203、张力轮204、第二导纤轮2205、供纤轴206和旋转轴线207组成；本发明中的张力控制系统结构采用收纤轴201主动收纤，供纤轴206被动供纤的结构，收纤轴201在收纤电机的作用下，绕旋转轴线207实现单自由度转动，第一导纤轮202实现光纤在收纤轴201和张力轮204之间的导向，张力传感器203实现光纤上张力信号的采集，张力轮204实现光纤张力对于张力传感器203的张力施加，第二导纤轮205实现光纤在张力轮204和供纤轴206之间的导向，供纤轴206在供纤电机的作用下，绕旋转轴线207实现单自由度转动。

在建立本发明中的光纤缠绕机基于缠绕半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型之前，对系统进行如下合理假设：

(a)缠绕过程中光纤上的张力小于拉伸应力极限；

(b)假设在光纤缠绕过程中光纤和第一导纤轮202、第二导纤轮205、张力轮204之间没有相对滑动；

(c)假设在光纤缠绕过程中收纤轴201和供纤轴206之间光纤上的张力均匀分布；

基于本发明中的张力控制系统结构，首先建立张力控制系统模型；张力是由收纤轴201和供纤轴206的转速差产生的；本发明恒张力控制的实质就是控制收纤轴201和供纤轴206的线速度保持恒定，根据胡克定律，光纤应力小于拉伸极限状态时，应力σ与应变ε成正比关系，即：

σ＝Eε

应力σ可以表示为：

σ＝ΔF/S

应变ε可以表示为：

ε＝ΔL/L

式中E表示光纤的弹性模量，S表示光纤的横截面积，ΔL表示光纤的拉伸长度，L表示收纤轴201和供纤轴206之间的光纤总长度，ΔF为光纤拉伸时所受的张力变化量，则：

ΔF＝ESε＝ES(ΔL/L)

根据胡克定理，光纤上的张力变化量大小可表示为：

其中，R_r和R_p分别为收纤轴201和供纤轴206光纤的缠绕半径(随光纤缠绕层数的增加缓慢变化)，t为光纤缠绕时间，ω_r为收纤轴201的角速度，ω_p为供纤轴206的角速度，v_r为收纤轴201的线速度，v_p为供纤轴206的线速度；

由于在收纤轴201和供纤轴206缠绕和释放一层光纤的时间段内，R_r和R_p为定值，假设电机的控制调节周期为T，那么在调节周期T时间内，光纤上的张力变化量为：

其中ω_r为收纤轴201的角速度，ω_p为供纤轴206的角速度，R_r和R_p分别为收纤轴201和供纤轴206光纤的缠绕半径；

然后在张力控制系统模型的基础上，对光纤缠绕时的缠绕半径、层数的变化进行动态的分析和建模；设光纤的直径为D，收纤轴201、供纤轴206初始时刻的缠绕半径分别为和收纤轴201、供纤轴206t时刻的缠绕半径分别为和收纤轴201、供纤轴206t时刻缠绕和释放的层数分别为和则：

其中，和分别为收纤轴201和供纤轴206t-T时刻的缠绕半径；

设光纤骨架的宽度为Width，收纤轴201和供纤轴206t时刻缠绕的匝数为和收纤轴201和供纤轴206t-T时刻的角速度分别为和则：

其中，和分别为收纤轴201和供纤轴206t-T时刻缠绕的匝数，T为电机的控制调节周期；为收纤轴201t-T时刻的角速度，为供纤轴206t-T时刻的角速度；

那么收纤轴缠绕的层数和供纤轴退绕的层数为：

从t时刻到t+T时刻的T时间段内，光纤上的张力变化量为：

其中E表示光纤的弹性模量，S表示光纤的横截面积，L表示收纤轴201和供纤轴206之间的光纤总长度，Width为光纤骨架的宽度，和分别为收纤轴201和供纤轴206t-T时刻的缠绕半径，D为光纤的直径，和分别为收纤轴201和供纤轴206t-T时刻缠绕的匝数，和分别为收纤轴201和供纤轴206t-T时刻的角速度，和分别为收纤轴201和供纤轴206t时刻的角速度，T为电机的控制调节周期；

(二)建立五阶段S形加减速曲线模型：请参见图3所示，本发明中的五阶段S形加减速曲线包括：加加速段、减加速段、匀速段、加减速段、减减速段；其中T₁时间段内为加加速段，T₂时间段内为减加速段，T₃时间段内为匀速段，T₄时间段内为加减速段，T₅时间段内为减减速段；电机在加减速的过程中角速度、角加速度连续变化，无突变，其角加加速度、角加速度、角速度的计算公式分别为：

其中，J₀为恒定的角加加速度，T₁为0～t₁时间段长度，T₂为t₁～t₂时间段长度，T₃为t₂～t₃时间段长度，T₄为t₃～t₄时间段长度，T₅为t₄～t₅时间段长度，ω₀为初始角速度；T₁＝T₂＝T₄＝T₅。

(三)按照本发明中的五阶段S形曲线加减速模型规划收纤轴201的角速度轨迹：假设S形曲线的加减速时间为T_var，按照五阶段S形曲线公式计算收纤轴201t时刻的角加加速度角加速度和角速度

其中T_var为S形曲线的加减速时间，T为电机的控制调节周期，J_{r_plan}为收纤轴在加减速过程中恒定的指令角加加速度，为收纤轴t-T时刻规划的指令角速度，为收纤轴t时刻规划的指令角速度，为收纤轴t-T时刻规划的指令角加速度，为收纤轴t时刻规划的指令角加速度，为收纤轴t时刻规划的指令角加加速度；每个调节周期T实时更新和可实现主动收纤轴S曲线加减速的轨迹规划；

(四)在本发明中的基于半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型和所述五阶段S形曲线加减速模型的基础上规划供纤轴206的角速度轨迹：对光纤缠绕启停过程中供纤轴206的角速度轨迹进行动态模型解算；根据上述张力系统动态自适应模型，若要保证光纤上张力恒定，则要求收纤轴201、供纤轴206线速度同步，则t时刻供纤轴206的规划角速度为：

其中Width为光纤骨架的宽度，和分别为收纤轴201和供纤轴206t-T时刻的缠绕半径，D为光纤的直径，和分别为收纤轴201和供纤轴206t-T时刻缠绕的匝数，和分别为收纤轴201和供纤轴206t-T时刻的角速度，和分别为收纤轴201和供纤轴206t时刻的角速度，T为电机的控制调节周期；

(五)根据所述张力控制系统动态自适应模型和张力传感器203反馈的张力偏差信号对供纤轴的规划角速度进行补偿：根据张力传感器203反馈的张力值和张力控制系统动态自适应模型，对供纤轴206的角速度进行自适应补偿：

其中，为t时刻供纤轴206角速度的补偿值，e^(t)为t时刻的张力值与目标值的偏差，e^(t-T)为t-T时刻的张力值与目标值的偏差，E表示光纤的弹性模量，S表示光纤的横截面积，L表示收纤轴201和供纤轴206之间的光纤总长度，为供纤轴206t时刻的缠绕半径，T为电机的控制调节周期；T_i为积分时间常数，T_d为微分时间常数，α为选择因子，当e^(t)超过某一范围时，α＝0，取消积分的作用，当e^(t)在某一范围内时，α＝1，加入积分作用；

则t时刻供纤轴206的指令角速度为：

其中，为t时刻供纤轴206规划的角速度，为t时刻供纤轴206规划角速度的补偿值；

(六)采用轨迹细分技术实现供纤轴角速度轨迹的平滑过渡：请参见图4所示，为了使供纤轴206t时刻到t+T时刻的角速度平滑的过渡，本发明提出了一种S形曲线细分技术，即在每个调节周期T时间段内，规划供纤轴206的角速度从t时刻到t+T时刻按照S形曲线加减速；计算t时刻到t+T时刻的恒定指令角加加速度把t时刻到t+T时刻均分为N个时间段，每个时间段的周期为T_small，在t时刻到t+T_small时刻的T时间段内，供纤轴206的角加加速度角加速度和角速度的计算公式分别为：

其中T为电机的控制调节周期，T_small为t时刻到t+T时刻的T调节周期内，均分为N个时间段，每个时间段的细分调节周期，为t时刻到t+T_small时刻的恒定指令角加加速度，分别为t时刻到t+T_small时刻的T_small时间段内，供纤轴206的指令角加加速度、角加速度和角速度，和分别为t-T_small时刻到t时刻的T_small时间段内，供纤轴206的指令角加速度和角速度；每个细分调节周期T_small实时更新和实现t时刻到t+T_small时刻的T_small时间段内供纤轴轨迹的S形曲线细分技术。

本发明方法；首先按照五阶段的S形加减速曲线规划收纤轴206的运动轨迹；在建立张力控制系统动态自适应模型的基础上，动态规划供纤轴206的速度轨迹，并根据张力传感器203反馈的张力误差信号补偿规划的角速度；最后采用轨迹细分技术实现供纤轴206加减速过程中的角速度轨迹的平滑过渡；本发明的张力自适应控制方法适用于各种类型的光纤缠绕机及绕线设备，具有较高的应用价值。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (5)

1.一种光纤缠绕张力自适应控制方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)对系统进行如下合理假设的基础上建立光纤缠绕机基于缠绕半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型；

(a)缠绕过程中光纤上的张力小于拉伸应力极限；

(b)假设在光纤缠绕过程中光纤和第一导纤轮、第二导纤轮、张力轮之间没有相对滑动；

(c)假设在光纤缠绕过程中收纤轴和供纤轴之间光纤上的张力均匀分布；

(2)建立电机五阶段S形加减速曲线模型；五阶段S形加减速曲线包括：加加速段、减加速段、匀速段、加减速段、减减速段；

(3)按照所述五阶段S形曲线加减速模型规划收纤轴的角速度轨迹；假设S形曲线的加减速时间为T_var，按照五阶段S形曲线公式计算收纤轴t时刻的角加加速度角加速度和角速度

其中T_var为S形曲线的加减速时间，T为电机的控制调节周期，J_{r_plan}为收纤轴在加减速过程中恒定的指令角加加速度，为收纤轴t-T时刻规划的指令角速度，为收纤轴t时刻规划的指令角速度，为收纤轴t-T时刻规划的指令角加速度，为收纤轴t时刻规划的指令角加速度，为收纤轴t时刻规划的指令角加加速度；每个调节周期T实时更新和实现主动收纤轴S曲线加减速的轨迹规划；

(4)在所述基于半径动态补偿的张力控制系统动态自适应模型和所述五阶段S形曲线加减速模型的基础上规划供纤轴的角速度轨迹；对光纤缠绕启停过程中供纤轴的角速度轨迹进行动态模型解算；若要保证光纤上张力恒定，则要求收纤轴、供纤轴线速度同步，则t时刻供纤轴的规划角速度为：

其中Width为光纤骨架的宽度，和分别为收纤轴和供纤轴t-T时刻的缠绕半径，D为光纤的直径，和分别为收纤轴和供纤轴t-T时刻缠绕的匝数，和分别为收纤轴和供纤轴t-T时刻的角速度，和分别为收纤轴和供纤轴t时刻的角速度，T为电机的控制调节周期；

(5)根据所述张力控制系统动态自适应模型和张力传感器反馈的张力偏差信号对供纤轴的规划角速度轨迹进行补偿；

其中，为t时刻供纤轴角速度的补偿值，e^(t)为t时刻的张力值与目标值的偏差，e^(t-T)为t-T时刻的张力值与目标值的偏差，E表示光纤的弹性模量，S表示光纤的横截面积，L表示收纤轴和供纤轴之间的光纤总长度，为供纤轴t时刻的缠绕半径，T为电机的控制调节周期；T_i为积分时间常数，T_d为微分时间常数，α为选择因子，当e^(t)超过某一范围时，α＝0，取消积分的作用，当e^(t)在某一范围内时，α＝1，加入积分作用；

(6)采用轨迹细分技术实现供纤轴的规划角速度轨迹的平滑过渡。

2.根据权利要求1所述的光纤缠绕张力自适应控制方法，其特征在于：所述步骤(1)中具体包括如下步骤：

(a)建立光纤缠绕张力控制系统模型，控制收纤轴和供纤轴的线速度保持恒定

张力是由收纤轴和供纤轴的转速差产生的，张力控制的实质就是控制收纤轴和供纤轴的线速度保持恒定，根据胡克定律，光纤应力小于拉伸极限状态时，应力σ与应变ε成正比关系，即：

σ＝Eε

应力σ表示为：

σ＝ΔF/S

应变ε表示为：

ε＝ΔL/L

式中E表示光纤的弹性模量，S表示光纤的横截面积，ΔL表示光纤的拉伸长度，L表示收纤轴和供纤轴之间的光纤总长度，ΔF为光纤拉伸时所受的张力变化量，则：

ΔF＝ESε＝ES(ΔL/L)

根据胡克定理，光纤上的张力变化量大小表示为：

其中，R_r和R_p分别为收纤轴和供纤轴光纤的缠绕半径，t为光纤缠绕时间，ω_r为收纤轴的角速度，ω_p为供纤轴的角速度，v_r为收纤轴的线速度，v_p为供纤轴的线速度；

由于在收纤轴和供纤轴缠绕和释放一层光纤的时间段内，R_r和R_p为定值，假设电机的控制调节周期为T，在调节周期T时间内，光纤上的张力变化量为：

ω_r为收纤轴的角速度，ω_p为供纤轴的角速度，R_r和R_p分别为收纤轴和供纤轴光纤的缠绕半径；

(b)对光纤缠绕时的缠绕半径、层数的变化进行动态的分析和建模

设光纤的直径为D，收纤轴供纤轴初始时刻的缠绕半径分别为和收纤轴、供纤轴t时刻的缠绕半径分别为和收纤轴、供纤轴t时刻缠绕和释放的层数分别为和则：

其中，和分别为收纤轴和供纤轴t-T时刻的缠绕半径；

设光纤骨架的宽度为Width，收纤轴和供纤轴t时刻缠绕的匝数为和收纤轴和供纤轴t-T时刻的角速度分别为和则：

其中，和分别为收纤轴和供纤轴t-T时刻缠绕的匝数，T为电机的控制调节周期；为收纤轴t-T时刻的角速度，为供纤轴t-T时刻的角速度；

收纤轴缠绕的层数和供纤轴退绕的层数为：

从t时刻到t+T时刻的T时间段内，光纤上的张力变化量为：

其中E表示光纤的弹性模量，S表示光纤的横截面积，L表示收纤轴和供纤轴之间的光纤总长度，Width为光纤骨架的宽度，和分别为收纤轴和供纤轴t-T时刻的缠绕半径，D为光纤的直径，和分别为收纤轴和供纤轴t-T时刻缠绕的匝数，和分别为收纤轴和供纤轴t-T时刻的角速度，和分别为收纤轴和供纤轴t时刻的角速度，T为电机的控制调节周期。

3.根据权利要求1所述的光纤缠绕张力自适应控制方法，其特征在于：供纤轴轨迹细分技术采用加减速曲线，加减速曲线为S形加减速曲线。

4.根据权利要求1所述的光纤缠绕张力自适应控制方法，其特征在于：所述建立五阶段S形加减速曲线模型具体如下：

所述的五阶段S形加减速曲线包括：加加速段、减加速段、匀速段、加减速段、减减速段；其中T₁时间段内为加加速段，T₂时间段内为减加速段，T₃时间段内为匀速段，T₄时间段内为加减速段，T₅时间段内为减减速段；电机在加减速的过程中角速度、角加速度连续变化，无突变，其角加加速度、角加速度、角速度的计算公式分别为：

其中，J₀为恒定的角加加速度，T₁为0～t₁时间段长度，T₂为t₁～t₂时间段长度，T₃为t₂～t₃时间段长度，T₄为t₃～t₄时间段长度，T₅为t₄～t₅时间段长度，ω₀为初始角速度；T₁＝T₂＝T₄＝T₅，从而得到五阶段S形加减速曲线模型。

5.根据权利要求1所述的光纤缠绕张力自适应控制方法，其特征在于：所述采用轨迹细分技术实现供纤轴的规划角速度轨迹的平滑过渡的过程如下：

每个调节控制周期T时间段内，规划供纤轴的角速度从t时刻到t+T时刻按照S形曲线加减速；计算t时刻到t+T时刻的恒定指令角加加速度把t时刻到t+T时刻均分为N个时间段，每个时间段的周期为T_small，在t时刻到t+T_small时刻的T_small时间段内，供纤轴的角加加速度角加速度和角速度的计算公式分别为：

其中T为电机的控制调节周期，T_small为t时刻到t+T时刻的T调节周期内，均分为N个时间段，每个时间段的细分调节周期，为t时刻到t+T_small时刻的恒定指令角加加速度，分别为t时刻到t+T_small时刻的T_small时间段内，供纤轴的指令角加加速度、角加速度和角速度，和分别为t-T_small时刻到t时刻的T_small时间段内，供纤轴的指令角加速度和角速度；每个细分调节周期T_small实时更新和实现t时刻到t+T_small时刻的T_small时间段内供纤轴轨迹的S形曲线细分技术。