CN105865766B - 滞回特性模型预测装置及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种滞回特性模型预测装置及方法。该装置包括：承载装置，用于放置被测器件；加载装置，用于对被测器件施加载荷；载荷力测量装置，与加载装置相连接，用于测量加载装置对被测器件施加的载荷；位移测量装置，与被测器件相连接，用于测量被测器件在载荷作用下移动的位移。数据处理装置用于接收力测量装置测量的载荷及位移测量装置测量的位移，以及根据载荷和位移确定被测器件的滞回特性模型。本发明中的管母滑动金具滞回特性预测模型可以准确预测管母滑动金具的滞回特性。该预测模型可用于有管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的抗震及动力特性计算中，为准确计算变电站互联高压电气设备的动力特性及抗震性能奠定了基础。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，具体而言，涉及一种滞回特性模型预测装置及方法。
背景技术
在很多设备中，由于各部件的受力机理较为复杂，所以在对设备的受力情况进行分析时，往往会将某些部件进行简化。例如，在互联模拟高压电气设备的仿真计算中，地震荷载对互联设备进行反复作用，该仿真中，连接硬管母线的管母滑动金具仅仅被模拟成水平滑动支座。而在实际运行中，管母滑动金具在互联设备中类似于一个减震器，管母滑动金具的滑动摩擦力、滑动刚度、耗能能力、阻尼特性等滞回特性对与硬管母线连接的互联高压设备动力特性及地震反应均有较大影响，如果仅仅将滑动金具模拟成水平滑动支座，与管母滑动金具的实际受力情况差别较大。仿真中，如果忽略管母滑动金具的这些滞回特性对互联设备的动力特性及地震造成的影响，将严重影响模拟的准确性。
发明内容
鉴于此，本发明提出了一种滞回特性模型预测装置及方法，以确定管母滑动金具等器件的滞回特性模型。
一个方面，本发明提出了一种滞回特性模型预测装置，该装置包括：承载装置，用于放置被测器件；加载装置，用于对所述被测器件施加载荷；载荷力测量装置，与所述加载装置相连接，用于测量所述加载装置对所述被测器件施加的载荷；位移测量装置，与所述被测器件相连接，用于测量所述被测器件在所述载荷作用下移动的位移；数据处理装置，与所述载荷力测量装置和所述位移测量装置相连接，用于接收所述载荷力测量装置测量的载荷及所述位移测量装置测量的位移，以及根据所述载荷和所述位移确定所述被测器件的滞回特性模型。
进一步地，上述滞回特性模型预测装置中，所述数据处理装置用于：根据所述载荷和所述位移确定所述被测器件的滞回曲线，并根据所述滞回曲线确定被测器件的特性参数，以及根据所述特性参数确定所述被测器件的滞回特性预测模型。
进一步地，上述滞回特性模型预测装置中，所述数据处理装置与所述加载装置电连接，用于控制所述加载装置对所述被测器件施加载荷的频率和载荷力的大小。
进一步地，上述滞回特性模型预测装置中，所述加载装置包括：侧向加载机构和正向加载机构；其中，所述侧向加载机构用于对所述被测器件的侧面反复施加载荷；所述正向加载机构用于对所述被测器件的顶面施加载荷。
进一步地，上述滞回特性模型预测装置中，所述正向加载机构包括：承载体和试块；其中，所述承载体用于与所述被测器件的顶面相连接，所述试块置于所述承载体内，所述试块用于对所述承载体施加正压力。
进一步地，上述滞回特性模型预测装置中，所述数据处理装置与所述侧向加载机构电连接，用于控制所述侧向加载机构对所述被测器件施加载荷的频率和载荷力的大小。
进一步地，上述滞回特性模型预测装置中，所述被测器件为管母滑动金具；根据所述特性参数确定的所述被测器件的滞回特性预测模型：
正向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx (x<xy) (1)
正向弹塑性阶段的方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy(xy<x<x0) (2)
反向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx+nk(xy-x0) (x1<x<x0) (3)
反向弹塑性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx-nkxy (-x0<x<x1) (4)
反向弹性阶段的恢复力方程为：f(x)＝kx-nk(-x0+xy) (-x0<x<-x1) (5)
反向弹性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (-x1<x<xy) (6)
上述各式中，k为起滑刚度，n为塑性斜率，xy为正向屈服位移，-xy为反向屈服位移，x0为正向最大位移、-x0为负向最大位移。
本发明通过对管母滑动金具反复施加载荷力，进而确定管母滑动金具的滞回特性模型，与现有技术中将管母滑动金具简化成水平滑动支座相比，该模型可以准确预测管母滑动金具的滞回特性，该预测模型可以用于有管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的抗震及动力特性计算中，从而为准确计算管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的动力特性及抗震性能奠定了基础。
另一方面，本发明还提出了一种滞回特性模型预测方法，该方法包括如下步骤：获取对被测器件施加的载荷；获取所述被测器件在施加的所述载荷作用下移动的位移；根据所述载荷和所述位移，确定所述被测器件的滞回曲线；根据所述滞回曲线确定所述被测器件的特性参数；根据所述特性参数确定所述被测器件的滞回特性预测模型。
进一步地，上述滞回特性模型预测方法中，根据所述滞回曲线确定所述被测器件的特性参数包括：正向屈服力、正向屈服位移、反向屈服力、反向屈服位移、正向最大力、各级正向位移、反向最大力、各级负向位移、起滑刚度、塑性斜率、滑动摩擦系数和轴向压力。
进一步地，上述滞回特性模型预测方法中，所述被测器件为管母滑动金具；根据所述特性参数确定的所述被测器件的滞回特性预测模型：
正向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx (x<xy) (1)
正向弹塑性阶段的方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (xy<x<x0) (2)
反向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx+nk(xy-x0) (x1<x<x0) (3)
反向弹塑性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx-nkxy (-x0<x<x1) (4)
反向弹性阶段的恢复力方程为：f(x)＝kx-nk(-x0+xy) (-x0<x<-x1) (5)
反向弹性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (-x1<x<xy) (6)
上述各式中，k为起滑刚度，n为塑性斜率，xy为正向屈服位移，-xy为反向屈服位移，x0为正向最大位移、-x0为负向最大位移。
本发明中预测器件滞回特性的方法的效果与上述预测器件滞回特性的装置相同，故不赘述。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1为现有技术中管母滑动金具的主视图；
图2为现有技术中管母滑动金具的侧视图；
图3为本发明实施例提供的滞回特性模型预测装置的结构示意图；
图4为采用本发明实施例提供的滞回特性模型预测装置对管母滑动金具进行试验得到的管母滑动金具的滞回曲线；
图5为采用本发明实施例提供的滞回特性模型预测装置得到的管母滑动金具的预测模型；
图6为通过验证程序得到的计算滞回曲线；
图7为本发明实施例提供的滞回特性模型预测方法的流程图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
参见图3，图3为本发明实施例提供的滞回特性模型预测装置的结构示意图。该装置用于确定被测器件的滞回特性模型，下面以被测器件为管母滑动金具为例，对本发明实施例做进一步说明。
如图1所示，该装置包括：承载装置1、加载装置、载荷力测量装置2、位移测量装置3和数据处理装置4。
其中，承载装置1用于放置管母滑动金具5。具体地，承载装置1可以包括一个平台和至少两个支撑体，各支撑体的一端与平台相连接，各支撑体的另一端可以与地相连接，以便将承载装置进行固定。管母滑动金具5可以通过螺栓固定在该平台上。
加载装置用于对被测器件反复施加载荷。具体实施时，加载装置可以为本领域技术人员所熟知的电机、液压机等，本实施例对加载装置的具体形式不做任何限定。
载荷力测量装置2与加载装置相连接，用于测量加载装置对管母滑动金具5施加的载荷力的大小。具体地，载荷力测量装置2可以为力传感器，该力传感器可以安装在加载装置对管母滑动金具5的作用端，以便测量加载装置对管母滑动金具5施加的载荷力的大小。
位移测量装置3与承载装置1相连接，用于测量管母滑动金具5在载荷作用下移动的位移。具体地，位移测量装置3可以为位移传感器，位移传感器安装在管母滑动金具5的滑动端。
数据处理装置4与载荷力测量装置2和位移测量装置3相连接，用于接收载荷力测量装置测量的载荷及位移测量装置测量的位移，以及根据载荷和位移确定管母滑动金具的滞回特性模型。
本实施例通过加载装置对管母滑动金具反复施加载荷力，进而确定管母滑动金具的滞回特性模型，与现有技术中将管母滑动金具简化成水平滑动支座相比，该模型可以准确预测管母滑动金具的滞回特性，该预测模型可以用于有管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的抗震及动力特性的计算中，从而为准确计算管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的动力特性及抗震性能奠定了基础。
需要说明的是，本实施例是以被测器件为管母滑动金具为例对本发明进行的说明，具体实施时，本实施例中提供的滞回特性模型预测装置可以对各种需要预测滞回特性的器件进行预测，并不仅限于管母滑动金具。
上述实施例中，数据处理装置4还可以与加载装置电连接，数据处理装置4控制加载装置对管母滑动金具5施加载荷的频率和载荷力的大小。
可以看出，本实施例可以通过数据处理装置4来控制加载装置对管母滑动金具施加的载荷力，该种控制方式可以在数据处理装置内预先设置载荷的施加方式，以便可以对管母滑动金具施加的载荷力进行灵活控制。
参见图1，图中还示出了加载装置的优选结构。如图所示，加载装置可以包括：侧向加载机构6和正向加载机构7。其中，侧向加载机构6用于对管母滑动金具5的侧面51反复施加载荷；正向加载机构7用于对管母滑动金具5的顶面52(图1所示的上表面)施加载荷。
具体地，侧向加载机构6可以包括液压伺服装置61和油泵62，液压伺服装置61的进出油口均与油泵62相连接，液压伺服装置61的壳体与剪力墙8相连接，以对液压伺服装置61进行固定。液压伺服装置61的输出端在油泵62的作用下可以伸缩进而作用在管母滑动金具5的侧面51上，以对管母滑动金具5的侧面51施加载荷力。正向加载机构7包括：承载体71和试块72；其中，承载体71可以通过螺栓与管母滑动金具5的顶面52相连接，试块72置于承载体71内，试块72用于对承载体71施加压力，进而对管母滑动金具5的顶面52施加压力。具体实施时，试块72的重量可以为管母滑动金具一半的重量。
具体实施时，数据处理装置4可以只与侧向加载机构6电连接，用于控制侧向加载机构6对管母滑动金具5施加的载荷的频率和载荷力的大小。
根据滞回曲线确定被测器件的特性参数包括：正向屈服力、正向屈服位移、反向屈服力、反向屈服位移、正向最大力、各级正向位移、反向最大力、各级负向位移、起滑刚度、塑性斜率、滑动摩擦系数和轴向压力。当被测器件为管母滑动金具，根据上述各特性参数确定的管母滑动金具的滞回特性预测模型为：
正向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx (x<xy) (1)
正向弹塑性阶段的方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (xy<x<x0) (2)
反向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx+nk(xy-x0) (x1<x<x0) (3)
反向弹塑性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx-nkxy (-x0<x<x1) (4)
反向弹性阶段的恢复力方程为:f(x)＝kx-nk(-x0+xy) (-x0<x<-x1) (5)
反向弹性阶段的恢复力方程为:f(x)＝(1-n)kx+nkxy (-x1<x<xy) (6)
上述各式中，k为起滑刚度，n为塑性斜率，xy为正向屈服位移，-xy为反向屈服位移，x0为正向最大位移、-x0为负向最大位移。
需要说明的是，上述滞回特性模型中的各特性参数的具体取值可以根据实际来确定，本实施例对其不做任何限定。
下面结合图2，对数据处理装置4确定的管母滑动金具的滞回特性模型的具体过程进行详细说明。
本实施例中，数据处理装置4根据接收到的载荷和位移确定管母滑动金具5的滞回曲线，并根据该滞回曲线确定管母滑动金具的特性参数，以及根据确定的特性参数确定管母滑动金具的滞回特性预测模型，下面以口径范围在200mm-220mm之间的管母滑动金具的滞回特性模型的预测过程进行详细说明：
管母滑动金具的形状如图1和图2所示，其材料特性如表1所示。
表1
试验时，先在管母滑动金具的顶面52施加力，大小为N＝800～1200(kN)，并一次将管母滑动金具的侧面荷载施加到位，然后在管母滑动金具夹具的端部(即侧面51)施加水平低周反复荷载。试验加载的频率可以控制在1Hz，按照±1amm、±2amm、±3amm、±4amm四级控制加载，每级反复加载10次。其中，a为常数，该常数可以根据实际情况来确定，本实施例对其不做任何限定。
根据上述试验方案，管母滑动金具的滞回曲线如图4所示，从图4可以看出：正反两个方向的滑动摩擦力屈服力为400～600N、最大力为600～700N；管母滑动金具的滞回曲线在拉伸时和压缩时的图像对称，具有典型的双线性模型的特点，其受压时的耗能能力和其受压时的耗能能力相等。根据管母滑动金具滞回曲线得到的特性参数如下表2所示：
表2
上表中的轴向压力，即正向加载装置7加载在管母滑动金具上的重量，该力大约为管母重量的二分之一。根据管母滑动金具的上述特性参数，构建管母滑动金具的滞回特性滞回预测模型，具体为：
(1)0-A阶段(正向弹性阶段)时，管母滑动金具处于弹性阶段，OA段的方程为：
f(x)＝kx (x<xy) (1)
(2)A-B阶段(正向弹塑性阶段)，此时，质点的位移超过了屈服值进入了弹塑性阶段。当质点由A向B运动时，质点的速度仍然为正，这是AB段的方程为：
f(x)＝(1-n)kx+nkxy (xy<x<x0) (2)
(3)B-C阶段(反向弹性阶段)，当质点到达x0后反向运动，反映在恢复力上的关系就是在B点折向BC段。由于不考虑刚度退化，可以认为BC线段应和线OA线平行，BC线段的方程为：
f(x)＝kx+nk(xy-x0) (x1<x<x0) (3)
(4)C-D阶段(反向弹塑性阶段)，C点为系统得反向屈服点，越过C点即进入负向弹塑性阶段。CD段的恢复力方程为：
f(x)＝(1-n)kx-nkxy (-x0<x<x1) (4)
(5)D-E阶段(反向弹性阶段)，点是质点由负向变到正向经过的变化点，在DE段的恢复力方程为:
f(x)＝kx-nk(-x0+xy) (-x0<x<-x1) (5)
(6)E-A阶段(反向弹性阶段)，点是质点由负向变到正向经过的变化点，在E-A段的恢复力方程为:
f(x)＝(1-n)kx+nkxy (-x1<x<xy) (6)
上述各式中，k为起滑刚度，取值范围为200N/mm～300N/mm，n为塑性斜率，取值范围为0.7～0.9，xy为正向屈服位移，取值范围为2mm～4mm,-xy为反向屈服位移，取值范围为-2mm～-4mm，x0为正向最大位移、-x0为负向最大位移，各级别正向位移分别取1amm、2amm、3amm、4amm，各级别负向位移分别取-1amm、-2amm、-3amm、-4amm。
下面是用matlab语言编制的滞回模型的部分程序，以对本实施例中的管母滑动支座的滞回预测模型进行验证：
运行上述程序，得到如图6所示的计算滞回曲线，可以看出，通过本实施例中构造的滞回预测模型得到的管母滑动金具的滞回特性与试验得到的较为相似，进而验证了本发明中滞回预测模型的准确性。
本实施例中提供的管母滑动金具的滞回特性预测模型可应用于ansys中的beam189单元模拟，管母滑动金具的滑动面可应用ansys中的combin39非线性弹簧单元用来模拟，该单元有两个结点，管母滑动金具的恢复力特性可以通过力(F)、位移(D)曲线来定义。本发明用apdl语言编写的管母滑动金具滞回模型部分程序如下：
需要说明的是，本发明实施例以被测器件为管母滑动金具为例进行的说明，具体实施时，本实施例不仅适用于管母滑动金具，也适用于其他器件，本发明对被测器件的具体类型不做任何限定。
综上，本实施例中的预测模型可以用于有管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的抗震及动力特性计算中，从而为准确计算管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的动力特性及抗震性能提供了保障。
方法实施例：
参见图7，图7为本发明实施例提供的预测器件滞回特性的方法的流程图。下面以被测器件为管母滑动金具为例，对本发明实施例进行详细说明。
如图所示，该方法可以包括如下步骤：
步骤S1，获取对管母滑动金具施加的载荷。具体地，测试时，可以将管母滑动金具安装在承载装置上，然后通过加载装置对管母滑动金具施加载荷，并通过安装在加载装置输出端的力传感器测量施加于管母滑动金具的载荷的大小。
步骤S2，获取管母滑动金具在施加的载荷作用下移动的位移。具体地，可以通过安装在承载装置上的位移传感器测量管母滑动金具在施加的上述载荷的作用下的位移。
步骤S3，根据载荷和位移，确定被测器件的滞回曲线。根据对管母滑动金具施加的载荷和管母滑动金具在该载荷下移动的位移确定滞回曲线，具体确定方式为本领域技术人员所公知，故不赘述。
步骤S4，根据滞回曲线确定管母滑动金具的特性参数，其中，特性参数可以包括正向屈服力、正向屈服位移xy、反向屈服力、反向屈服位移-xy、正向最大力、各级正向位移、反向最大力、各级负向位移、起滑刚度k、塑性斜率n、滑动摩擦系数和轴向压力，上述各参数的具体取值可以参见上述表2，上述各参数的具体取值的确定方式为本领域技术人员所公知，故不赘述。
步骤S5，根据特性参数确定管母滑动金具的滞回特性预测模型。具体确定的滞回特性预测模型为：
正向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx (x<xy) (1)
正向弹塑性阶段的方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (xy<x<x0) (2)
反向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx+nk(xy-x0) (x1<x<x0) (3)
反向弹塑性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx-nkxy (-x0<x<x1) (4)
反向弹性阶段的恢复力方程为:f(x)＝kx-nk(-x0+xy) (-x0<x<-x1) (5)
反向弹性阶段的恢复力方程为:f(x)＝(1-n)kx+nkxy (-x1<x<xy) (6)
上述各式中，k为起滑刚度，n为塑性斜率，xy为正向屈服位移，-xy为反向屈服位移，x0为正向最大位移、-x0为负向最大位移。
需要说明的是，本方法实施例与上述装置实施例原理相同，相关之处可以相互参照。
本实施例通过对管母滑动金具反复施加载荷力，可以确定管母滑动金具的滞回特性模型，与现有技术中将管母滑动金具简化成水平滑动支座相比，本实施例中的滞回特性模型更接近模拟管母滑动金具的真实受力情况。该预测模型可以用于有管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的抗震及动力特性计算中，从而为准确计算管母线滑动金具相连的变电站互联高压电气设备的动力特性及抗震性能提供了保障。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (7)
1.一种滞回特性模型预测装置，其特征在于，包括：
承载装置，用于放置被测器件；
加载装置，用于对所述被测器件施加载荷；
载荷力测量装置，与所述加载装置相连接，用于测量所述加载装置对所述被测器件施加的载荷；
位移测量装置，与所述被测器件相连接，用于测量所述被测器件在所述载荷作用下移动的位移；
数据处理装置，与所述载荷力测量装置和所述位移测量装置相连接，用于接收所述载荷力测量装置测量的载荷及所述位移测量装置测量的位移，以及根据所述载荷和所述位移确定所述被测器件的滞回特性模型；
所述被测器件为管母滑动金具；
所述数据处理装置用于：根据所述载荷和所述位移确定所述被测器件的滞回曲线，并根据所述滞回曲线确定被测器件的特性参数，以及根据所述特性参数确定所述被测器件的滞回特性预测模型；
所述滞回特性预测模型为：
正向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx (x<xy) (1)
正向弹塑性阶段的方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (xy<x<x0) (2)
反向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx+nk(xy-x0) (x1<x<x0) (3)
反向弹塑性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx-nkxy (-x0<x<x1) (4)
反向弹性阶段的恢复力方程为：f(x)＝kx-nk(-x0+xy) (-x0<x<-x1) (5)
反向弹性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (-x1<x<xy) (6)
上述各式中，k为起滑刚度，n为塑性斜率，xy为正向屈服位移，-xy为反向屈服位移，x0为正向最大位移、-x0为负向最大位移。
2.根据权利要求1所述的滞回特性模型预测装置，其特征在于，
所述数据处理装置与所述加载装置电连接，用于控制所述加载装置对所述被测器件施加载荷的频率和载荷力的大小。
3.根据权利要求1所述的滞回特性模型预测装置，其特征在于，所述加载装置包括：侧向加载机构和正向加载机构；其中，
所述侧向加载机构用于对所述被测器件的侧面反复施加载荷；
所述正向加载机构用于对所述被测器件的顶面施加载荷。
4.根据权利要求3所述的滞回特性模型预测装置，其特征在于，所述正向加载机构包括：承载体和试块；其中，
所述承载体用于与所述被测器件的顶面相连接；
所述试块置于所述承载体内，用于对所述承载体施加压力。
5.根据权利要求4所述的滞回特性模型预测装置，其特征在于，
所述数据处理装置与所述侧向加载机构电连接，用于控制所述侧向加载机构对所述被测器件施加载荷的频率和载荷力的大小。
6.一种滞回特性模型预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
获取对被测器件施加的载荷；
获取被测器件在施加的所述载荷作用下移动的位移；
根据所述载荷和所述位移，确定所述被测器件的滞回曲线；
根据所述滞回曲线确定所述被测器件的特性参数；
根据所述特性参数确定所述被测器件的滞回特性预测模型；
所述被测器件为管母滑动金具；
所述滞回特性预测模型为：
正向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx (x<xy) (1)
正向弹塑性阶段的方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (xy<x<x0) (2)
反向弹性阶段的方程为：f(x)＝kx+nk(xy-x0) (x1<x<x0) (3)
反向弹塑性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx-nkxy (-x0<x<x1) (4)
反向弹性阶段的恢复力方程为：f(x)＝kx-nk(-x0+xy) (-x0<x<-x1) (5)
反向弹性阶段的恢复力方程为：f(x)＝(1-n)kx+nkxy (-x1<x<xy) (6)
上述各式中，k为起滑刚度，n为塑性斜率，xy为正向屈服位移，-xy为反向屈服位移，x0为正向最大位移、-x0为负向最大位移。
7.根据权利要求6所述的滞回特性模型预测方法，其特征在于，根据所述滞回曲线确定所述被测器件的特性参数包括：正向屈服力、正向屈服位移、反向屈服力、反向屈服位移、正向最大力、各级正向位移、反向最大力、各级负向位移、起滑刚度、塑性斜率、滑动摩擦系数和轴向压力。
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