CN105824164A - 一种基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法，所述方法首先给出极化周期按照贝塞尔函数进行变化的周期极化铌酸锂晶体模型，然后在给定基于单通构型级联SHG+DFG效应的全光波长转换方案的约束条件后，寻找满足此约束条件时贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体模型的结构优化设计参数，最后利用这些设计参数确定全光波长转换器的结构。本发明在全光波长转换器的设计过程中综合考虑了转换带宽、转换效率以及转换效率曲线的平坦性三种波长转换特性，不仅可使设计出的波长转换器具有平坦的波长转换效率，而且可以极大地扩展波长转换带宽。

Description

一种基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法，可使全光波长转换器具有极大的波长转换带宽，同时保持平坦的波长转换效率，属于光学元件技术领域。

背景技术

随着网络技术的不断进步，业务模型不断地发生变化，业务量也随之爆炸式地增长，光网络正在向下一代全光通信网迅速发展。全光通信网不仅要能够实现信息的超大容量传输，而且要实现灵活、快速的路由选择与光路配置。波分复用(WDM:WavelengthDivisionMultiplexing)光网络不仅可以满足对传输容量的需求，而且具有天然的利用波长来选择路由的优势。在WDM网络中，客户层业务以光波长的形式在光网络中传输，在光域上交叉连接和分插复用。信道与波长对应，利用波长选路来实现网络路由和交换，实现客户端到端动态连接。因此，如何对光网络中的波长信号进行传输、控制和交换成为亟待解决的问题。特别是其中的全光波长转换技术，它是解决波长竞争、实现波长再利用的关键技术，故已成为全光通信网中的研究热点之一。

在众多波长转换方案中，基于准相位匹配(QPM：Quasi-PhaseMatching)技术的波长转换器具有效率高、转换速度快、无附加噪声和啁啾、全透明等诸多独特的技术优势，使之成为近些年光波长转换的主要研究方向。早期的基于QPM技术的波长转换器大都采用均匀周期结构QPM晶体以及“差频(DFG:DifferenceFrequencyGeneration)”效应来实现，转换带宽只有几十纳米。此外由于QPM晶体只能支持1.5μm波段的TM₀₀模，因此造成采用DFG效应时，处于780nm波段的泵浦光入射到晶体里会激发出许多高阶模，损失很多泵浦光功率。为了解决这个问题，人们在DFG过程之前级联了另外一个二阶非线性过程：倍频(SHG:SecondHarmonicGeneration)过程或和频(SFG:SumFrequencyGeneration)过程，使得所需的泵浦光和信号光都处于1.5μm波段，相应的级联二阶非线性过程被称为级联SHG+DFG和级联SFG+DFG。在这两种级联二阶非线性过程中，根据倍频光或和频光在晶体中的传输次数不同，又分为“单通”和“双通”两种构型。其中“单通”构型中，倍频光或和频光沿着晶体正向传输一次，而“双通”构型中，倍频光或和频光沿着晶体正向和反向各传输一次。

虽然级联二阶非线性效应解决了早期基于DFG效应时所面临的泵浦光不处于光通信波段的问题，但转换带宽依然有限。特别是对于WDM系统中的多信道波长转换(宽带转换)而言，其希望转换带宽要大且转换效率曲线相对要平坦。有学者研究表明，采用非均匀的极化周期结构可以有效地扩展转换带宽，提高泵浦稳定性。清华大学的张汉一、郭奕理研究组利用分段结构QPM晶体对直接基于DFG效应的波长转换方案进行了理论分析，得到了超过130nm的转换带宽，但是他们的研究仍是针对DFG效应，且转换效率曲线的平坦性相对较差。清华大学的杨昌喜研究组对具有宽带、平坦转换效率曲线的QPM晶体结构进行了研究，设计了一种用于QPM波长转换的正弦啁啾超晶格(SCOSs:SinusoidallyChirpedOpticalSuperlattices)结构，得到了142nm的转换带宽，转换效率曲线也十分平坦，但所得转换带宽相对而言仍不是很大。Tehranchi等人提出了一种阶梯啁啾光栅(SCG:StepChirpedGrating)结构，并利用这种结构获得了良好的平坦特性，但转换带宽扩展效果却不明显，只有约90nm。

从上述研究成果可以看出，基于QPM技术的波长转换方案的可行性和有效性毋庸置疑，但还存在着一些不足：对于WDM光纤通信系统，希望获得尽可能大的转换带宽以覆盖多个光纤通信窗口，同时转换效率曲线也应尽量平坦。虽然已报道的非均匀QPM结构在扩展转换带宽或者提高转换效率的平坦性方面取得了一定的效果，但综合而言它们还存在着带宽扩展不足，或者平坦性有待提高的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法，在获得平坦的波长转换效率的同时，扩展波长转换带宽。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法，所述方法首先给出极化周期按照贝塞尔函数进行变化的周期极化铌酸锂(PPLN:PeriodicallyPoledLithiumNiobate)晶体模型，然后在给定基于单通构型级联SHG+DFG效应的全光波长转换方案的约束条件后，寻找满足此约束条件时贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体模型的结构优化设计参数，最后利用这些设计参数确定全光波长转换器的结构。

上述基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法，具体步骤为：

a.给出基于单通构型级联SHG+DFG效应的贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体的模型：

设PPLN晶体总长度为L，x轴的正方向为光在PPLN晶体中的传播方向，沿着光的传播方向，PPLN晶体的极化周期Λ按照公式(1)进行变化，其中Λ₀为倍频过程完全相位匹配时均匀周期光栅结构PPLN晶体的极化周期，J_v是第一类贝塞尔函数，下标v代表贝塞尔函数的阶数，γ,τ和ξ为定义的PPLN晶体的三个结构设计参数，其中参数γ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线纵轴方向的尺度，参数τ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线横轴方向的振荡周期，参数ξ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线横轴方向的起点；

$\mathrm{\Λ}\left(x\right)={\mathrm{\Λ}}_0\{1+{\mathrm{\γJ}}_v\[\mathrm{\τ}(\mathrm{\ξ}+\frac{x}{L})\]\}---\left(1\right)$

b.给定波长转换特性的约束条件，设置初始条件，在某一确定晶体长度下寻找满足此约束条件时PPLN晶体的结构参数：

①波长转换特性的约束条件包括：最高转换效率、平坦度(即最大转换效率-3-dB带宽范围内的平均转换效率)；初始条件包括：泵浦光初始功率、波长、信号光功率及波长变化范围、倍频与差频过程的有效相互作用面积、贝塞尔函数的阶数、工作温度以及PPLN晶体的有效非线性极化系数；

②利用龙格-库塔法对基于SHG+DFG效应的全光波长转换过程的耦合波方程进行求解，得到满足约束条件时PPLN晶体的结构设计参数γ,τ和ξ，基于SHG+DFG效应的全光波长转换过程的耦合波方程如公式(2)-(5)所示：

$\frac{\∂E_p}{\∂x}=-{\mathrm{i\ω}}_p{\mathrm{\κ}}_{SHG}{E}_p^{*}{E}_{SH}\exp \[-{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{SHG}\left(x\right)\]---\left(2\right)$

$\frac{\∂E_s}{\∂x}=-{\mathrm{i\ω}}_s{\mathrm{\κ}}_{DFG}{E}_c^{*}{E}_{SH}\exp \[-{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{DFG}\left(x\right)\]---\left(3\right)$

$\frac{\∂E_c}{\∂x}=-{\mathrm{i\ω}}_c{\mathrm{\κ}}_{DFG}{E}_s^{*}{E}_{SH}\exp \[-{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{DFG}\left(x\right)\]---\left(4\right)$

$\frac{\∂E_{SH}}{\∂x}=-{\mathrm{i\ω}}_p{\mathrm{\κ}}_{SHG}{E}_p^2\exp \[{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{SHG}\left(x\right)\]-{\mathrm{i\ω}}_{SH}{\mathrm{\κ}}_{DFG}{E}_s{E}_c\exp \[{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{DFG}\left(x\right)\]---\left(5\right)$

其中E代表光波的场分布，E的下标s、c、p和SH分别代表信号光、转换光、泵浦光和倍频光；κ_SHG和κ_DFG是倍频过程和差频过程的非线性耦合常数；ω_i(i＝p,s,c或SH)是光波的角频率；ΔΦ_SHG(x)和ΔΦ_DFG(x)是倍频过程和差频过程的相位失配因子；

c.改变PPLN晶体长度，确定不同长度时PPLN晶体的结构设计参数γ,τ和ξ；

d.利用所得的结构设计参数，确定PPLN晶体的结构，从而得到基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的结构。

本发明在全光波长转换器的设计过程中综合考虑了转换带宽、转换效率以及转换效率曲线的平坦性三种波长转换特性，不仅可使设计出的波长转换器具有平坦的波长转换效率，而且可以极大地扩展波长转换带宽。

附图说明

图1是基于单通级联SHG+DFG效应的全光波长转换器中贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体的模型；

图2是基于单通级联SHG+DFG效应和贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体的全光波长转换器的转换效率随信号光波长的变化关系曲线；

图3是波长转换器的转换带宽随PPLN晶体长度的变化关系曲线；

图4是波长转换器的平坦性随PPLN晶体长度的变化关系曲线。

文中和图中所用符号为：L为PPLN晶体总长度，Λ为PPLN晶体的极化周期，Λ₀为倍频过程完全相位匹配时均匀周期光栅结构PPLN晶体的极化周期，γ,τ和ξ为PPLN晶体的结构设计参数，J_v是第一类贝塞尔函数，v代表贝塞尔函数的阶数，E代表光波的场分布，E的下标s、c、p和SH分别代表信号光、转换光、泵浦光和倍频光，κ_SHG和κ_DFG是倍频过程和差频过程的非线性耦合常数；ω_i(i＝p,s,c或SH)是光波的角频率；ΔΦ_SHG(x)和ΔΦ_DFG(x)是倍频过程和差频过程的相位失配因子。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明提供的基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法，在保持平坦的波长转换效率同时，极大地扩展了波长转换带宽。

本发明技术方案的基本思路是：

(1)给出基于单通构型级联SHG+DFG效应的全光波长转换方案的贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体的模型。(2)给定波长转换特性的约束条件，在某一确定晶体长度下寻找满足此约束条件时的结构参数。(3)变化晶体长度，重复寻找每个晶体长度下符合约束条件的结构参数。(4)根据所得的结构参数确定PPLN晶体的结构，得到基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的波长转换特性。

本发明具体步骤的详细描述如下：

第1步，给出基于单通构型级联SHG+DFG效应的贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体的模型。

图1为基于单通级联SHG+DFG效应的全光波长转换器中贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体的模型。图中E代表光波的场分布，其下标s、c、p和SH分别代表信号光、转换光、泵浦光和倍频光。PPLN晶体总长度为L，沿着光的传播方向(x轴正向)，晶体的极化周期Λ按照公式(1)所示进行变化。其中Λ₀为倍频过程完全相位匹配时均匀周期光栅结构PPLN晶体的极化周期，J_v是第一类贝塞尔函数，下标v代表贝塞尔函数的阶数，γ,τ和ξ为定义的PPLN晶体的三个结构设计参数，其中参数γ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线纵轴方向的尺度，参数τ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线横轴方向的振荡周期，参数ξ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线横轴方向的起点。通过合理优化设计晶体的极化周期Λ即可有效的对波长转换器的转换带宽进行扩展。

第2步，给定波长转换特性的约束条件，设置初始条件，在某一确定晶体长度下寻找满足此约束条件时的结构参数。

(1)给定波长转换特性的约束条件：最高转换效率>-17dB、平坦度≤0.7dB(即最大转换效率-3-dB带宽范围内的平均转换效率≤0.7dB)，以获得尽可能宽且平坦的波长转换效率曲线。设置初始条件：选取泵浦光初始功率为150mW的连续光，波长设定在1.55μm，信号光波长在1450nm-1670nm范围内连续变化，功率为1mW。倍频与差频过程的有效相互作用面积相等，S_SH＝S_DF≈46.5μm²。贝塞尔函数的阶数v＝0，工作温度为150℃。PPLN晶体的有效非线性极化系数d_eff＝17.2pm/V。

(2)在确定晶体长度L＝3cm下，利用龙格-库塔法对基于SHG+DFG效应的全光波长转换过程的耦合波方程进行求解，得到满足约束条件时PPLN晶体的结构设计参数γ,τ和ξ。

第3步，改变PPLN晶体长度，确定不同长度时PPLN晶体的结构设计参数γ,τ和ξ。

改变PPLN晶体的长度，在不同长度时重复第2步的过程，找到不同长度PPLN晶体时的结构设计参数γ,τ和ξ。

第4步，利用所得的结构设计参数，得到基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的波长转换特性。

将第3步得到的不同长度PPLN晶体时的结构设计参数γ,τ和ξ带入公式(1)，得到不同长度时PPLN晶体的极化周期，随后利用这些极化周期分别计算获得不同晶体长度下波长转换器的转换带宽和转换效率曲线的平坦度。

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合计算实例对本发明作进一步的说明。

计算实例：

1.采用如图1所示的贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体，设PPLN晶体总长度为L，L＝3cm。利用公式(1)得到满足约束条件时的转换效率随信号光波长的变化关系曲线，如图2所示。

2.在1cm-5cm范围内改变PPLN晶体的长度，变化间隔为0.5cm。计算得到不同晶体长度时的结构设计参数γ,τ和ξ，如表1所示。

表1：不同晶体长度时波长转换器的结构设计参数

3.利用表1所示结构设计参数，计算得到波长转换器的转换带宽和转换效率曲线的平坦度随PPLN晶体长度的变化关系曲线，分别如图3和4所示。从图3中可以直接看出，3-dB转换带宽均在140nm以上；同时从图4中也可以看出，平坦度都在0.71dB以下浮动，属于超宽且平坦的波长转换效率，符合设定目标要求。

Claims (2)

1.一种基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法，其特征是，所述方法首先给出极化周期按照贝塞尔函数进行变化的周期极化铌酸锂晶体模型，然后在给定基于单通构型级联SHG+DFG效应的全光波长转换方案的约束条件后，寻找满足此约束条件时贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体模型的结构优化设计参数，最后利用这些设计参数确定全光波长转换器的结构。

2.根据权利要求1所述的基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的设计方法，其特征是，具体步骤为：

a.给出基于单通构型级联SHG+DFG效应的贝塞尔啁啾光栅结构PPLN晶体的模型：

设PPLN晶体总长度为L，x轴的正方向为光在PPLN晶体中的传播方向，沿着光的传播方向，PPLN晶体的极化周期Λ按照公式(1)进行变化，其中Λ₀为倍频过程完全相位匹配时均匀周期光栅结构PPLN晶体的极化周期，J_v是第一类贝塞尔函数，下标v代表贝塞尔函数的阶数，γ,τ和ξ为定义的PPLN晶体的三个结构设计参数，其中参数γ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线纵轴方向的尺度，参数τ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线横轴方向的振荡周期，参数ξ用来控制PPLN晶体极化周期沿贝塞尔曲线横轴方向的起点；

$\mathrm{\Λ}\left(x\right)={\mathrm{\Λ}}_0\{1+{\mathrm{\γJ}}_v\[\mathrm{\τ}(\mathrm{\ξ}+\frac{x}{L})\]\}---\left(1\right)$

b.给定波长转换特性的约束条件，设置初始条件，在某一确定晶体长度下寻找满足此约束条件时PPLN晶体的结构参数：

①波长转换特性的约束条件包括：最高转换效率、平坦度(即最大转换效率-3-dB带宽范围内的平均转换效率)；初始条件包括：泵浦光初始功率、波长、信号光功率及波长变化范围、倍频与差频过程的有效相互作用面积、贝塞尔函数的阶数、工作温度以及PPLN晶体的有效非线性极化系数；

②利用龙格-库塔法对基于SHG+DFG效应的全光波长转换过程的耦合波方程进行求解，得到满足约束条件时PPLN晶体的结构设计参数γ,τ和ξ；基于SHG+DFG效应的全光波长转换过程的耦合波方程如公式(2)-(5)所示：

$\frac{\∂E_p}{\∂x}=-{\mathrm{i\ω}}_p{\mathrm{\κ}}_{SHG}{E}_p^{*}{E}_{SH}\exp \[-{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{SHG}\left(x\right)\]---\left(2\right)$

$\frac{\∂E_s}{\∂x}=-{\mathrm{i\ω}}_s{\mathrm{\κ}}_{DFG}{E}_c^{*}{E}_{SH}\exp \[-{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{DFG}\left(x\right)\]---\left(3\right)$

$\frac{\∂E_c}{\∂x}=-{\mathrm{i\ω}}_c{\mathrm{\κ}}_{DFGS}{E}_s^{*}{E}_{SH}\exp \[-{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{DFG}\left(x\right)\]---\left(4\right)$

$\frac{\∂E_{SH}}{\∂x}=-{\mathrm{i\ω}}_p{\mathrm{\κ}}_{SHG}{E}_p^2\exp \[{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{SHG}\left(x\right)\]-{\mathrm{i\ω}}_{SH}{\mathrm{\κ}}_{DFG}{E}_s{E}_c\exp \[{\mathrm{i\Δ\Φ}}_{DFG}\left(x\right)\]---\left(5\right)$

其中E代表光波的场分布，E的下标s、c、p和SH分别代表信号光、转换光、泵浦光和倍频光；κ_SHG和κ_DFG是倍频过程和差频过程的非线性耦合常数；ω_i(i＝p,s,c或SH)是光波的角频率；ΔΦ_SHG(x)和ΔΦ_DFG(x)是倍频过程和差频过程的相位失配因子；

c.改变PPLN晶体长度，确定不同长度时PPLN晶体的结构设计参数γ,τ和ξ；

d.利用所得的结构设计参数，确定PPLN晶体的结构，从而得到基于贝塞尔啁啾光栅结构的全光波长转换器的结构。