CN105809689A - 基于机器视觉的船体六自由度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于机器视觉的船体六自由度测量方法，将RGB三种颜色的标志物贴在目标船上，船体运动时，标志物随之而动，在不同位置安装两个相机，调整相机角度，使其拍摄范围覆盖标志物的运动范围，相机进行图像采集；将相机采集的图像经过预处理，采用基于RGB颜色占有量的分割算法进行图像分割操作后得到得到边界参数，符合条件的特征点全部包含在边界范围内；采用双目三维重构方法得到特征点的三维坐标值；对船体的六个自由度进行分解，已知任一时刻特征点的三维坐标P(x,y,z)和下一时刻的坐标P′(x′,y′,z′)，得到分别对应于船体运动的平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)。本发明实现了实时，非接触式船体在规则波及不规则波中运动的六个自由度的测量，且精度达到工程需求。

Description

基于机器视觉的船体六自由度测量方法

技术领域

本发明属于机器视觉测量领域，尤其涉及一种非接触式实时测量的，基于机器视觉的船体六自由度测量方法。

背景技术

传统的接触式测量方法是利用直尺测量位移值,使用陀螺仪测量摇角，通过光线示波仪记录信号，人工读取分析，精度低，浪费人力物力，无法满足使用要求。近年来，随着科学技术的发展，一些公司开发设计了接触式六分量测试方法，利用位移和角度传感器测出相应信号，再利用解耦公式求出六个变化量，该方法己经投入使用。但接触式六分量测试方法也有不足之处，因传感器的自重，安装及固定等束缚因素，影响了测量精度。

随着数字图像处理技术和机器视觉技术的发展，采用CCD摄像机抓取图像，利用PC机进行处理的非接触测量已经得到应用,但在国内实时非接触式浮体六分量测量方法尚无此类产品。虽然国外已有一些测精度高,测量速度快等特性的产品，但其价格昂贵,设备维护费用高，因此在国内很少应用。近年来国内也有一些研究基本上完成了基于PC机的非接触六分量测量方法框架,但因精度不够高，测量速度慢，尚未得到实际应用。

发明内容

本发明的目的是提供一种测量精度高，操作简单的，基于机器视觉的船体六自由度测量方法。

基于机器视觉的船体六自由度测量方法，包括以下步骤，

步骤一：将RGB三种颜色的标志物贴在目标船上，船体运动时，标志物随之而动，在不同位置安装两个相机，调整相机角度，使其拍摄范围覆盖标志物的运动范围，相机进行图像采集；

步骤二：将相机采集的图像经过预处理，采用基于RGB颜色占有量的分割算法进行图像分割操作后得到得到边界参数，符合条件的特征点全部包含在边界范围内；

步骤三：采用双目三维重构方法得到特征点的三维坐标值；

步骤四：对船体的六个自由度进行分解，已知任一时刻特征点的三维坐标P(x,y,z)和下一时刻的坐标P′(x′,y′,z′)，根据公式得到分别对应于船体运动的平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)。

本发明基于机器视觉的船体六自由度测量方法，还可以包括：

1、步骤二中采用基于RGB颜色占有量的分割算法，采用正规化的RGB空间来表示颜色信息，其变换公式：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{R}{R+G+B}\\ g=\frac{G}{R+G+B}\end{array}\right.$

将采集到图像的RGB信息转化为正规化的RGB信息并统计其r和g的最大值r_max，g_max与最小值r_min，g_min；得到边界参数K＝(r_max,r_min,g_max,g_min)，特征点全部包含在边界内，对边界范围内的特征点进行坐标转换，得到对应的三维坐标值。

2、步骤三中双目三维重构方法具体为：

标志物上同一点在两相机采集的两幅图像中的像点呈现不同的视觉位置，根据相机成像原理得到两像点间的几何关系，建立相机的成像模型：

$z_c\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=NH\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]=M\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]$

其中N为内部参数矩阵，H为外部参数矩阵，M为内部参数矩阵与外部参数矩阵的乘积，为投影矩阵；得到以世界坐标系表示的点P(x,y,z)与其投影点P′在像素坐标系中的坐标(u，v)之间的关系；

空间中的点P(x,y,z)在两个相机的成像平面上的像点分别为P₁与P₂，P₁和P₂的像素坐标分别为：(u₁,v₁)和(u₂,v₂)，相机C₁和相机C₂的投影矩阵分别为：

$M_1=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\end{array}\right],M_2=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& {m^2}_{13}& m^2\\ m_{21}^2& {m^2}_{22}& {m^2}_{23}& m^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& {m^2}_{33}& m^2\end{array}\right],$

根据相机的成像模型，得到：

$z_{c1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right],z_{c2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\\ v_2\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& m_{13}^2& m_{14}^2\\ m_{21}^2& m_{22}^2& m_{23}^2& m_{24}^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& m_{33}^2& m_{34}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right],$

其中，z_C1和z_C2分别为空间点P在两个相机的光心坐标系中沿光轴方向的坐标值，

最终采用最小二乘法来求解，得到特征点二维坐标转换为三维坐标的转换公式：

q＝(K^TK)^-1K^Tl

其中：

$K=\left[\begin{array}{ccc}{u}_1{m}_{31}^1-m_{11}^1& u_1{m}_{31}^1-m_{12}^1& u_1{m}_{33}^1-m_{13}^1\\ v_1{m}_{31}^1-m_{21}^1& v_1{m}_{31}^1-m_{22}^1& v_1{m}_{31}^1-m_{22}^1\\ u_2{m}_{31}^2-m_{11}^2& u_2{m}_{31}^2-m_{12}^2& u_2{m}_{33}^2-m_{13}^2\\ v_2{m}_{31}^2-n_{21}^2& v_2{m}_{31}^2-m_{22}^2& v_2{m}_{33}^2-m_{23}^2\end{array}\right],I=\left[\begin{array}{c}{m}_{14}^1-u_1{m}_{34}^1\\ m_{24}^1-v_1{m}_{34}^1\\ m_{14}^2-u_2{m}_{34}^2\\ m_{24}^2-v_2{m}_{34}^2\end{array}\right],q=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right].$

3、步骤四中，平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)分别为：

R＝[m′₁m′₂m′₃]×[m₁m₂m₃]

T＝P′_i-RP_i；

其中，P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)为船上任意不共线三点，当船体运动时P₁点变为P₁′(x′₁，y′₁，z′₁)，P₂点变为P₂′(x′₂，y′₂，z′₂)，P₃点变为P′₃(x′₃，y′₃，z′₃)

$\left[\begin{array}{c}{x}_i^{\′}\\ y_i^{\′}\\ z_i^{\′}\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right]+T$

$R=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}\end{array}\right],T=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\end{array}\right],i=1,2,3$

令m₁＝p₁-p₂，m₂＝p₃-p₂，m₃＝m₁-m₂

m′₁＝p′₁-p′₂，m′₂＝p₃-p₂，m₃＝m′₁-m′₂

则[m′₁m′₂m′₃]＝R[m₁m₂m₃]；

根据平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)得到船体三个位移自由度的值。

有益效果：

由于相机以10fps的帧速率采集图像，图像的分辨率较大，又要同时满足实时输出的要求，本发明开发了GPU处理图像平台，将所有图像处理及计算的过程在GPU平台上实现，解除了CPU的占有率，大大提高了系统的运行速度，从而实现了全程实时的，非接触式的船体六自由度测量。

本发明可以实时的非接触测量六自由度，精度可达到毫米级，并且可以在测量结束后实现TXT的文本输出，方便后期的数据处理。测量结构简单，一旦固定后就不需要移动；软件界面友好，操作易上手。

附图说明

图1是测量方法流程图。

图2是方法装置示意图。

图3是相机成像坐标系原理图。

图4是空间点在双相机中的成像关系图。

图5是船体的三个位移自由度计算示意图。

图6是船体的三个旋转自由度计算示意图。

图7是船体三位移自由度。

图8是船体三角度自由度。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明的技术解决问题是：为了克服现有船体六自由度的测量设备庞大，安装复杂，精度低等不足，本发明提供了非接触式实时船体六自由度测量方法，该方法不仅能精确测出船体的六个自由度的值，而且由于其非接触式的特点使得测量方法更为简便有效。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：图1所示的方法流程图简明的介绍了整个测量的过程。

步骤一：两台放在不同位置的相机，通过网线与计算机中的图像采集卡相连接，RGB三种颜色的标志物贴在目标船上，如图2所示，调整相机角度，使其拍摄范围覆盖标志物的运动范围。船体运动时，标志物随之而动，测量船体的六自由度运动即转化为测RGB三个标志物的六自由度运动。

步骤二：相机采集的图像经过预处理，图像分割等操作后得到特征点，其中分割算法采用基于RGB颜色占有量的分割算法。图像经过分割后得到边界参数，符合条件的特征点就全部包含在边界范围内。

步骤三：根据相机成像原理得到世界坐标系表示的P(x,y,z)点与其投影点P在像素坐标系中的坐标(u，v)之间的关系：

其中，z_C为空间点P在相机的光心坐标系中沿光轴方向的坐标值，M为相机投影矩阵，此矩阵中的各个参数可通过张氏标定法得到。对分割边界范围内的特征点进行上述坐标转换，从而得到大量的特征点的三维坐标，实现了目标的三维重构。

步骤四：对船体的六个自由度进行分解。已知任一时刻特征点的三维坐标P(x,y,z)和下一时刻的坐标P′(x′,y′,z′)，根据公式即可得到分别对应于船体运动的平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)，实现测量横移、纵移、升沉、横摇、纵摇和艏摇的目的。

本发明公开了一种基于机器视觉的船体六自由度(横移(Sway)、纵移(Surge)、升沉(Heave)、横摇(Roll)、纵摇(Pitch)和艏摇(Yaw))的测量方法，所述方法为：两台放在不同的位置的相机采集同一时刻船体运动的图像，通过图像采集卡传输到计算机，图像经过预处理，图像分割等操作后得到特征点。根据相机成像原理得到两像点的几何关系，进而可以计算得到该特征点的三维坐标。相机以10fps的速度读取图像，从而得到大量的特征点的三维坐标，实现了目标的三维重构。最后，对船体的六个自由度进行分解，得到分别对应的平移向量和旋转向量。所述方法实现了实时，非接触式船体在规则波及不规则波中运动的六个自由度的测量，并以文本的形式输出六个自由度的值，且精度达到工程需求。

基于机器视觉的船体六自由度测量方法，基于机器视觉原理，使用双相机进行船体运动的图像采集，利用标定内外参数来重构物体空间坐标，并由此分解船体六自由度运动的信息；本方法突出的特点为实时、高精度和非接触式测量。

采用异步触发同步抓取图像功能的相机实现船体运动的采集，并且采样帧频为10fps以达到实时测量的要求。

采用图像采集卡，实现抓取图像与处理图像的同时进行，大大提高了方法的实时性。

采用最新的张氏标定算法解决了实时测量环境下的标定难题，标定方式灵活方便，且获得的内外参数更为精确，在实际应用中更为实用。

提出RGB颜色占有量的分割算法，区别于边缘检测或角点检测等传统的分割算法，此算法可有效的减小算法复杂度，减少CPU计算量，显著提高方法的运算速度。

将相机采到图像中的目标分割出来，提取其特征，对特征点进行匹配，即可重构出空间点的三维坐标值，实现三维重构。

采用红，绿，蓝三种颜色无纺布制作的标志物，因其表面粗糙，反光效果差，价格便宜，容易固定的特点，在此方法中尤为合适。

软件运用MicrosoftVisualStudio2010平台，界面简洁美观，操作方法简便容易，实现了友好的人机交互过程。

下面结合实施例对本发明进一步说明。

步骤一：两台放在不同位置的相机，通过网线与计算机中的图像采集卡相连接，RGB三种颜色的标志物贴在目标船上，如图2所示，调整相机角度，使其拍摄范围覆盖标志物的运动范围。船体运动时，标志物随之而动，测量船体的六自由度运动即转化为测RGB三个标志物的六自由度运动，使得整个测量过程简便化。

步骤二：图像通过网线传输到计算机后，对图像进行分割处理。当测量被测对象时，图像作为检测和传递信息的手段或载体加以利用，图像分割的目的是从图像中提取出认为需要的信号，本发明中RGB三种颜色作为信号被提取出，并利用其颜色特征进行分割，计算标志物的像素个数，并结合标志物本身的尺寸进行标定值的计算。为了适应本测量环境，减少颜色对亮度的依赖，采用正规化的RGB空间来表示颜色信息，其变换公式：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{R}{R+G+B}\\ g=\frac{G}{R+G+B}\end{array}\right.$

将采集到图像的RGB信息转化为正规化的RGB信息并统计其r和g的最大值r_max，g_max与最小值r_min，g_min。得到边界参数K＝(r_max,r_min,g_max,g_min)，特征点就全部包含在边界内，对边界范围内的特征点进行坐标转换，即可得到对应的三维坐标值。

步骤三：船体在波浪中运动，两相机从不同角度获取同一时刻标志物运动的图像，使得标志物上同一点在两幅图像中的像点呈现不同的视觉位置，根据相机成像原理得到两像点间的几何关系，在图3所示的相机成像坐标系中，通过四个坐标系的三个转化后，最终得到以世界坐标系表示的点P(x,y,z)与其投影点P′在像素坐标系中的坐标(u，v)之间的关系。

$z_c\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=NH\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]=M\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]$

此为相机的成像模型，其中N称之为内部参数矩阵，H称之为外部参数矩阵。M为内部参数矩阵与外部参数矩阵的乘积，称之为投影矩阵，此矩阵中包含的参数在相机标定过程中得到。

本发明中我们采用的是双目三维重构，所以要考虑空间点在双相机中的成像关系。如图4所示，假定空间任意点P的世界坐标为：P(x,y,z)，点P在两个相机的成像平面上的像点分别为P₁与P₂，P₁和P₂的像素坐标分别为：(u₁,v₁)和(u₂,v₂)，C₁和C₂相机的投影矩阵分别为：

$M_1=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\end{array}\right],M_2=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& {m^2}_{13}& m^2\\ m_{21}^2& {m^2}_{22}& {m^2}_{23}& m^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& {m^2}_{33}& m^2\end{array}\right]$

代入相机的成像模型(1)式有：

$z_{c1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right],z_{c2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\\ v_2\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& m_{13}^2& m_{14}^2\\ m_{21}^2& m_{22}^2& m_{23}^2& m_{24}^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& m_{33}^2& m_{34}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]$

其中z_C1和z_C2分别为空间点P在两个相机的光心坐标系中沿光轴方向的坐标值。

最终采用最小二乘法来求解，用矩阵形式表示如下：

q＝(K^TK)^-1K^Tl(1)

其中：

$K=\left[\begin{array}{ccc}{u}_1{m}_{31}^1-m_{11}^1& u_1{m}_{31}^1-m_{12}^1& u_1{m}_{33}^1-m_{13}^1\\ v_1{m}_{31}^1-m_{21}^1& v_1{m}_{31}^1-m_{22}^1& v_1{m}_{31}^1-m_{22}^1\\ u_2{m}_{31}^2-m_{11}^2& u_2{m}_{31}^2-m_{12}^2& u_2{m}_{33}^2-m_{13}^2\\ v_2{m}_{31}^2-n_{21}^2& v_2{m}_{31}^2-m_{22}^2& v_2{m}_{33}^2-m_{23}^2\end{array}\right],I=\left[\begin{array}{c}{m}_{14}^1-u_1{m}_{34}^1\\ m_{24}^1-v_1{m}_{34}^1\\ m_{14}^2-u_2{m}_{34}^2\\ m_{24}^2-v_2{m}_{34}^2\end{array}\right],q=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right].$

最终得到(1)式为特征点二维坐标转换为三维坐标的转换公式，特征点的三维坐标值由此可计算出。

步骤四：获得了特征点的三维坐标，就得到了目标即船体任意时刻运动的情况，即目标的平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)也可通过计算得到。如图5所示，x轴为右手坐标系决定的，y轴为原点指向船尾，z轴为原点指向天空，设船上任意不共线三点P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)。当船体运动时P₁点变为P′₁(x′₁，y′₁，z′₁)，P₂点变为P′₂(x′₂，y′₂，z′₂)，P₃点变为P′₃(x′₃，y′₃，z′₃)。

设

其中：

令m₁＝p₁-p₂，m₂＝p₃-p₂，m₃＝m₁-m₂

m′₁＝p′₁-p′₂，m′₂＝p₃-p₂，m₃＝m′₁-m′₂

则[m′₁m′₂m′₃]＝R[m₁m₂m₃]

解得：R＝[m′₁m′₂m′₃]×[m₁m₂m₃]

T＝P′_i-RP_i

即得到了船体三个位移自由度的值。

在图6中，用二维旋转公式直接推出三维旋转变换矩阵。

$R_x\left(a\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right],R_y\left(\mathrm{\β}\right)\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& \sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right],R_z\left(\mathrm{\γ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}& 0\\ \sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$\begin{array}{c}R=R_z\left(\mathrm{\γ}\right)R_y\left(\mathrm{\β}\right)R_x\left(\mathrm{\α}\right)\\ =\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}-\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}\\ \cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}-\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}\\ -\sin \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\end{array}$

则船体的三个角度自由度计算得到。

重复完成以上步骤，由于船体在波浪中运动，相机以10fps的速度读取图像，从而得到大量的特征点，特征点的三维坐标实时显示在界面中，绘制成了各个自由度上的运动轨迹，如图7，8所示。测量完成后，六个自由度上的数据会以txt的格式保存，完成整个测量过程。

Claims (4)

1.基于机器视觉的船体六自由度测量方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一：将RGB三种颜色的标志物贴在目标船上，船体运动时，标志物随之而动，在不同位置安装两个相机，调整相机角度，使其拍摄范围覆盖标志物的运动范围，相机进行图像采集；

步骤二：将相机采集的图像经过预处理，采用基于RGB颜色占有量的分割算法进行图像分割操作后得到得到边界参数，符合条件的特征点全部包含在边界范围内；

步骤三：采用双目三维重构方法得到特征点的三维坐标值；

步骤四：对船体的六个自由度进行分解，已知任一时刻特征点的三维坐标P(x,y,z)和下一时刻的坐标P′(x′,y′,z′)，根据公式得到分别对应于船体运动的平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)。

2.根据权利要求1所述的基于机器视觉的船体六自由度测量方法，其特征在于：所述的步骤二中采用基于RGB颜色占有量的分割算法，采用正规化的RGB空间来表示颜色信息，其变换公式：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{R}{R+G+B}\\ g=\frac{G}{R+G+B}\end{array}\right.$

将采集到图像的RGB信息转化为正规化的RGB信息并统计其r和g的最大值r_max，g_max与最小值r_min，g_min；得到边界参数K＝(r_max,r_min,g_max,g_min)，特征点全部包含在边界内，对边界范围内的特征点进行坐标转换，得到对应的三维坐标值。

3.根据权利要求1所述的基于机器视觉的船体六自由度测量方法，其特征在于：所述的步骤三中双目三维重构方法具体为：

标志物上同一点在两相机采集的两幅图像中的像点呈现不同的视觉位置，根据相机成像原理得到两像点间的几何关系，建立相机的成像模型：

$z_c\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=NH\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]=M\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]$

其中N为内部参数矩阵，H为外部参数矩阵，M为内部参数矩阵与外部参数矩阵的乘积，为投影矩阵；得到以世界坐标系表示的点P(x,y,z)与其投影点P′在像素坐标系中的坐标(u，v)之间的关系；

空间中的点P(x,y,z)在两个相机的成像平面上的像点分别为P₁与P₂，P₁和P₂的像素坐标分别为：(u₁,v₁)和(u₂,v₂)，相机C₁和相机C₂的投影矩阵分别为：

根据相机的成像模型，得到：

$\begin{array}{cc}{z}_{c1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]& z_{c2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\\ v_2\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& m_{13}^2& m_{14}^2\\ m_{21}^2& m_{22}^2& m_{23}^2& m_{24}^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& m_{33}^2& m_{34}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]\end{array},$

其中，z_C1和z_C2分别为空间点P在两个相机的光心坐标系中沿光轴方向的坐标值，

最终采用最小二乘法来求解，得到特征点二维坐标转换为三维坐标的转换公式：

q＝(K^TK)^-1K^Tl

其中：

$K=\left[\begin{array}{ccc}{u}_1{m}_{31}^1-m_{11}^1& u_1{m}_{31}^1-m_{12}^1& u_1{m}_{33}^1-m_{13}^1\\ v_1{m}_{31}^1-m_{21}^1& v_1{m}_{31}^1-m_{22}^1& v_1{m}_{31}^1-m_{22}^1\\ u_2{m}_{31}^2-m_{11}^2& u_2{m}_{31}^2-m_{12}^2& u_2{m}_{33}^2-m_{13}^2\\ v_2{m}_{31}^2-m_{21}^2& v_2{m}_{31}^2-m_{22}^2& v_2{m}_{33}^2-m_{23}^2\end{array}\right],I=\left[\begin{array}{c}{m}_{14}^1-u_1{m}_{34}^1\\ m_{24}^1-v_1{m}_{34}^1\\ m_{14}^2-u_2{m}_{34}^2\\ m_{24}^2-v_2{m}_{34}^2\end{array}\right],q=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right].$

4.根据权利要求1所述的基于机器视觉的船体六自由度测量方法，其特征在于：所述的步骤四中，平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)分别为：

R＝[m′₁m′₂m′₃]×[m₁m₂m₃]

T＝P_i′-RP_i；

其中，P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)为船上任意不共线三点，当船体运动时P₁点变为P₁′(x′₁，y′₁，z′₁)，P₂点变为P₂′(x′₂，y′₂，z′₂)，P₃点变为P₃′(x′₃，y′₃，z′₃)

$\left[\begin{array}{c}{x}_i^{\′}\\ y_i^{\′}\\ z_i^{\′}\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right]+T$

$R=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}\end{array}\right],T=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\end{array}\right],i=1,2,3$

令m₁＝p₁-p₂，m₂＝p₃-p₂，m₃＝m₁-m₂

m′₁＝p′₁-p′₂，m′₂＝p₃-p₂，m₃＝m′₁-m′₂

则[m′₁m′₂m′₃]＝R[m₁m₂m₃]；

根据平移向量T(Δx,Δy,Δz)和旋转向量R(α,β,γ)得到船体三个位移自由度的值。