CN105809649A - 基于变分多尺度分解的sar图像与可见光图像融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变分多尺度分解的SAR图像与可见光图像融合方法，主要解决SAR图像与可见光图像融合时由于SAR图像斑点噪声的影响导致融合图像受噪声严重，损失重要几何结构与纹理信息的问题，其实现步骤是：1)输入SAR图像和可见光图像；2)对两幅输入图像进行变分多尺度分解，得到结构分量和纹理分量；3)采用基于曲线波变换的融合策略对两幅图像的结构分量进行融合；4)采用局部能量融合策略对两幅图像的纹理分量进行融合；5)将融合后的结构分量和纹理分量相加得到融合图像。本发明与现有技术相比，融合后的结构与细节信息更加清晰，有效抑制了斑点噪声对融合结果的影响，可用于图像增强处理，目标检测与识别。

Description

基于变分多尺度分解的SAR图像与可见光图像融合方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及合成孔径雷达SAR图像与可见光图像的融合方法，可用于各类军用和民用的图像处理系统。

背景技术

随着航天技术的迅猛发展，在遥感探测领域，由单一可见光遥感模式逐渐发展成为多传感器遥感模式，特别是近几年来，SAR遥感图像越来越受到人们的关注，作为一种主动式遥感探测系统，SAR对目标的几何特性非常敏感，反映在图像上常常是非常暗或亮的点或区域，而可见光对目标的物理和化学属性则更为敏感，图像主要反映了不同地物的轮廓与光谱信息。将SAR图像与可见光图像融合，可以充分利用其互补信息，获得地物的多层次特性，进一步揭示地物的本质特征。SAR图像与可见光图像融合一直很难获得令人满意的结果，这是因为SAR图像会受到相干斑噪声的干扰，SAR图像与可见光图像光谱差异大，互补性强，对应区域可能存在及其相反的情况。这给融合方法加大了难度，以往融合方法常会出现融合噪声非常严重、对比度低、重要信息丢失以及光谱扭曲等严重现象。

对于SAR图像与可见光图像融合问题，目前提出的方法主要包括基于拉普拉斯金字塔图像融合方法以及基于小波变换的图像融合方法。二者虽然算法成熟，计算速度很快，但是没有针对SAR图像斑点噪声严重的特性做针对性的处理，同时挖掘SAR图像中重要几何结构特性具有局限性，因而融合图像中常常充满着斑点噪声，严重损失了重要的图像信息。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于变分多尺度分解的SAR图像与可见光图像融合方法，以解决现有技术中进行SAR图像与可见光图像融合时由于SAR图像斑点噪声的影响导致融合图像受噪声严重、损失重要几何结构与纹理信息的问题。

本发明的技术思路是：利用变分多尺度图像分解算法将图像分解为结构分量和纹理分量这两种截然不同的空间形态，结构分量主要描述图像的基本轮廓，采用基于曲线波变换的融合策略，使得融合图像结构清晰；对于纹理分量，通过舍弃其最小两个尺度上的纹理，降低SAR图像的斑点噪声对融合图像的影响，其实现方案包括如下：

(1)输入两幅图像，其中一幅为SAR图像f^A，另一幅为可见光图像f^B；

(2)对输入的两幅图像分别进行变分多尺度图像分解，得到每幅图像的三个分量，即:

SAR图像f^A的结构分量为纹理分量为残差分量为

可见光图像f^B的结构分量为纹理分量为残差分量为其中，i表示分解次数的索引，其取值范围为1到n，n表示图像分解次数；

(3)对SAR图像和可见光图像的结构分量进行结构融合：

(3a)分别对SAR图像和可见光图像的结构分量求和，得到SAR图像的总体结构分量和可见光图像的总体结构分量

(3b)分别对SAR图像的总体结构分量和可见光图像的总体结构分量进行曲线波变换，得到各自的曲线波变换系数和其中，和分别表示SAR图像和可见光图像的低频系数，和分别表示SAR图像和可见光图像在j尺度l方向上的高频系数；

(3c)采用加权平均融合策略对SAR图像低频系数和可见光图像低频系数进行融合，得到融合后的低频系数：

$c_{j0}^F(m,n)=\frac{1}{2}\left(c_{j0}^A\right(m,n)+c_{j0}^B(m,n\left)\right)$

其中，(m,n)表示图像像素点的坐标，m是图像长度M的索引，其取值范围为1到M，n是图像宽度N的索引，其取值范围为1到N；

(3d)采用绝对值取大融合策略对SAR图像高频系数和可见光图像高频系数进行融合，得到融合后的高频系数：

$c_{j,l}^F(m,n)=\left\{\begin{array}{c}{c}_{j,l}^A(m,n),\left|c_{j,l}^A(m,n)\right|\&GreaterEqual;\left|c_{j,l}^B(m,n)\right|\\ c_{j,l}^B(m,n),\left|c_{j,l}^A(m,n)\right|<\left|c_{j,l}^B(m,n)\right|\end{array}\right.$

其中，|·|表示绝对值操作；

(3e)对融合后的低频系数和高频系数进行曲线波逆变换，得到融合后的结构分量

(4)对SAR图像和可见光图像的纹理分量进行纹理融合：

(4a)舍弃SAR图像中两个最小尺度的纹理分量对SAR图像剩余的纹理分量求和，得到总体SAR图像纹理分量对可见光纹理分量求和，得到总体可见光图像纹理分量

(4b)采用局部能量融合策略对SAR图像与可见光图像的纹理分量进行融合，得到融合后的纹理分量

(5)将融合后的结构分量和纹理分量叠加得到融合结果

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明在图像分解时采用变分多尺度分解方法将图像分解为空间形态完全不同的结构分量和纹理分量，同时采用基于曲线波变换的融合策略对结构分量进行融合，使得本发明得到的融合图像中结构更加清晰。

第二，由于本发明在纹理分量融合时舍弃了SAR图像纹理分量中的最小两个尺度，使得本发明有效地降低了斑点噪声对融合结果的影响。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明对第一组实验图像的融合结果；

图3是用本发明对第二组实验图像的融合结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1：输入两幅图像，其中一幅为SAR图像f^A，另一幅为可见光图像f^B。

输入的两幅图像是在同一场景下获取的SAR图像和可见光图像。

步骤2：对输入的SAR图像进行变分多尺度图像分解，得到SAR图像的三个分量。

2a)对于输入SAR图像f^A，给定初始尺度λ＝0.0005，求解如下能量泛函：

$(f_{u_{\mathrm{\&lambda;}}}^A,f_{v_{\mathrm{\&lambda;}}}^A)=\arg inf\left\{E_{\mathrm{\&lambda;}}\right(f^A,\mathrm{\&lambda;};f_u^A,f_v^A)=|\left|f_u^A\right||+\mathrm{\&lambda;}||f^A-f_u^A-f_v^A|{|}^2+\left|\right|f_v^A\left|\right|,\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_u^A=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}^A\}$

其中，表示输入SAR图像在尺度λ下的结构分量，表示输入SAR图像在尺度λ下的纹理分量，λ表示尺度参数，arginf(·)表示似然函数达到最大值时对应的自变量值，表示输入SAR图像的结构分量，表示输入SAR图像的纹理分量，表示残差分量；

2b)对于步骤2a)中的残差分量继续进行图像分解，将尺度参数增加为2λ，零残差分量作为输入图像，求解如下能量泛函：

$(f_{u_{2\mathrm{\&lambda;}}}^A,f_{v_{2\mathrm{\&lambda;}}}^A)=\arg inf\left\{E_{\mathrm{\&lambda;}}\right(f_{r_{\mathrm{\&lambda;}}}^A,2\mathrm{\&lambda;};f_u^A,f_v^A)=|\left|f_u^A\right||+2\mathrm{\&lambda;}||f_{r_{\mathrm{\&lambda;}}}^A-f_u^A-f_v^A|{|}^2+\left|\right|f_v^A\left|\right|,\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_u^A=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_{r_{\mathrm{\&lambda;}}}^A\}$

其中，表示SAR图像在尺度2λ下的结构分量，表示SAR图像在尺度2λ下的纹理分量，Ω表示实数域的一个子集；

2c)重复步骤2b)，建立如下式所示的SAR图像多尺度分解形式，根据该多尺度分解形式，得到SAR图像的结构分量，纹理分量和残差分量，

$\begin{array}{c}{f}^A=f_{u_0}^A+f_{v_0}^A+f_{r_0}^A\\ =f_{u_0}^A+f_{u_1}^A+f_{v_0}^A+f_{v_1}^A+f_{r_1}^A=...\\ =f_{u_0}^A+f_{u_1}^A+...+f_{u_i}^A+...+f_{u_n}^A+f_{v_0}^A+f_{v_1}^A...+f_{v_i}^A+...+f_{v_n}^A+f_{r_n}^A\end{array}$

其中，表示输入SAR图像的结构分量，表示输入SAR图像分解i次后得到的结构分量，表示输入SAR图像的纹理分量，表示输入SAR图像分解i次后得到的纹理分量，表示输入SAR图像的纹理分量，表示输入SAR图像分解i次后得到的残差分量。

步骤3：对输入的可见光图像进行变分多尺度图像分解，得到可见光图像的三个分量。

3a)对于输入可见光图像f^B，给定初始尺度λ＝0.0005，求解如下能量泛函：

$(f_{u_{\mathrm{\&lambda;}}}^B,f_{v_{\mathrm{\&lambda;}}}^B)=\arg inf\left\{E_{\mathrm{\&lambda;}}\right(f^B,\mathrm{\&lambda;};f_u^B,f_v^B)=|\left|f_u^B\right||+\mathrm{\&lambda;}||f^B-f_u^B-f_v^B|{|}^2+\left|\right|f_v^B\left|\right|,\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_u^B=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}^B\}$

其中，表示输入可见光图像在尺度λ下的结构分量，表示输入可见光图像在尺度λ下的纹理分量，λ表示尺度参数，arginf(·)表示似然函数达到最大值时对应的自变量值，表示输入可见光图像的结构分量，表示输入可见光图像的纹理分量，表示残差分量；

3b)对于步骤3a)中的残差分量继续进行图像分解，将尺度参数增加为2λ，零残差分量作为输入图像，求解如下能量泛函：

$(f_{u_{2\mathrm{\&lambda;}}}^B,f_{v_{2\mathrm{\&lambda;}}}^B)=\arg inf\left\{E_{\mathrm{\&lambda;}}\right(f_{r_{\mathrm{\&lambda;}}}^B,2\mathrm{\&lambda;};f_u^B,f_v^B)=|\left|f_u^B\right||+2\mathrm{\&lambda;}||f_{r_{\mathrm{\&lambda;}}}^B-f_u^B-f_v^B|{|}^2+\left|\right|f_v^B\left|\right|,\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_u^B=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_{r_{\mathrm{\&lambda;}}}^B\}$

其中，表示输入可见光图像在尺度2λ下的结构分量，表示输入可见光图像在尺度2λ下的纹理分量，Ω表示实数域的一个子集；

3c)重复步骤3b)，建立如下式所示的可见光图像多尺度分解形式，根据该多尺度分解形式，得到可见光图像的结构分量，纹理分量和残差分量，

$\begin{array}{c}{f}^B=f_{u_0}^B+f_{v_0}^B+f_{r_0}^B\\ =f_{u_0}^B+f_{u_1}^B+f_{v_0}^B+f_{v_1}^B+f_{r_1}^B=...\\ =f_{u_0}^B+f_{u_1}^B+...+f_{u_i}^B+...+f_{u_n}^B+f_{v_0}^B+f_{v_1}^B...+f_{v_i}^B+...+f_{v_n}^B+f_{r_n}^B\end{array}$

其中，表示输入可见光图像的结构分量，表示输入可见光图像分解i次后得到的结构分量，表示输入可见光图像的纹理分量，表示输入SAR图像分解i次后得到的纹理分量，表示输入可见光图像的纹理分量，表示输入可见光图像分解i次后得到的残差分量。

步骤4：对SAR图像和可见光图像的结构分量进行结构融合。

4.1)分别对SAR图像和可见光图像的结构分量求和，得到SAR图像的总体结构分量和可见光图像的总体结构分量

4.2)分别对SAR图像的总体结构分量和可见光图像的总体结构分量进行曲线波变换，得到各自的曲线波变换系数和其中，和分别表示SAR图像和可见光图像的低频系数，和分别表示SAR图像和可见光图像在j尺度l方向上的高频系数；

4.3)采用加权平均融合策略对SAR图像低频系数和可见光图像低频系数进行融合，得到融合后的低频系数：

$c_{j0}^F(m,n)=\frac{1}{2}\left(c_{j0}^A\right(m,n)+c_{j0}^B(m,n\left)\right)$

其中，(m,n)表示图像像素点的坐标，m是图像长度M的索引，其取值范围为1到M，n是图像宽度N的索引，其取值范围为1到N；

4.4)采用绝对值取大融合策略对SAR图像高频系数和可见光图像高频系数进行融合，得到融合后的高频系数：

$c_{j,l}^F(m,n)=\left\{\begin{array}{c}{c}_{j,l}^A(m,n),\left|c_{j,l}^A(m,n)\right|\&GreaterEqual;\left|c_{j,l}^B(m,n)\right|\\ c_{j,l}^B(m,n),\left|c_{j,l}^A(m,n)\right|<\left|c_{j,l}^B(m,n)\right|\end{array}\right.$

其中，|·|表示绝对值操作；

4.5)对融合后的低频系数和高频系数进行曲线波逆变换，得到融合后的结构分量

步骤5：对SAR图像和可见光图像的纹理分量进行纹理融合。

5.1)舍弃SAR图像中两个最小尺度的纹理分量对SAR图像剩余的纹理分量求和，得到总体SAR图像纹理分量对可见光纹理分量求和，得到总体可见光图像纹理分量

5.2)采用局部能量融合策略对SAR图像与可见光图像的纹理分量进行融合，得到融合后的纹理分量

5.2a)按下式分别计算SAR图像和可见光图像纹理分量和在3×3窗口内的局部能量E^A(m,n)和E^B(m,n)：

$\left\{\begin{array}{c}{E}^A(m,n)=\frac{1}{9}\underset{x=m-1}{\overset{m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=n-1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(f_v^A\right(x,y\left)\right)}^2\\ E^B(m,n)=\frac{1}{9}\underset{x=m-1}{\overset{m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=n-1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(f_v^B\right(x,y\left)\right)}^2\end{array}\right.$

其中，(x,y)表示该3×3窗口内像素点的坐标；表示SAR图像纹理分量在(x,y)处的数值，表示可见光图像纹理分量在(x,y)处的数值；

5.2b)采用下式计算SAR图像的纹理分量与可见光图像的纹理分量两者之间的相似度指数S(m,n)：

$S(m,n)=\frac{2f_v^A(m,n)\&CenterDot;f_v^B(m,n)}{E^A(m,n)+E^B(m,n)},$

其中，表示SAR图像纹理分量在(m,n)处的数值，表示可见光图像纹理分量在(m,n)处的数值；

5.2c)给定阈值T＝0.75，确定融合后的结果

若S(m,n)＜T，则将局部能量较大的像素点作为融合后的结果

$f_v^F(m,n)=\left\{\begin{array}{c}{f}_v^A(m,n),E^A(m,n)\&GreaterEqual;E^B(m,n)\\ f_v^B(m,n),E^A(m,n)<E^B(m,n)\end{array}\right.;$

若S(m,n)≥T，则采用加权平均的融合策略进行融合，得到融合后的结果

$f_v^F(m,n)=\left\{\begin{array}{c}{f}_v^A(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{max}(m,n)+f_v^B(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{min}(m,n),E^A(m,n)\&GreaterEqual;E^B(m,n)\\ f_v^B(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{max}(m,n)+f_v^A(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{min}(m,n),E^A(m,n)<E^B(m,n)\end{array}\right.$

其中，加权系数表示局部能量较小的像素点对应的权重，ω_max(m,n)＝1-ω_min(m,n)表示局部能量较大的像素点对应的权重。

步骤6：将融合后的结构分量和纹理分量进行叠加，得到最终的融合结果 $f^F=f_u^F+f_v^F.$

下面结合实验仿真对本发明效果做进一步说明。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验平台采用Intel(R)Core(TM)CPUE45002.20GHz，内存为2GB，运行Windows7的PC机，编程语言为Matlab2010a。

2.仿真内容与结果分析：

仿真1、分别应用基于拉普拉斯金字塔方法、基于离散小波变换方法和本发明对SAR图像和可见光图像进行融合，结果如图2所示，其中图2(a)是大小为512×512的实测SAR图像，图2(b)是大小为512×512的实测可见光图像，图2(c)是基于拉普拉斯金字塔方法的融合结果图，图2(d)是基于离散小波变换方法的融合结果图，图2(e)是本发明的融合结果图，图2(f)是本发明中SAR图像结构分量与可见光图像结构分量的融合效果图，图2(g)是本发明中SAR图像纹理分量与可见光图像纹理分量的融合效果图。

仿真2、分别应用基于拉普拉斯金字塔方法、基于离散小波变换方法和本发明对SAR和可见光图像进行融合，结果如图3所示，其中图3(a)是大小为512×512的实测SAR图像，图3(b)是大小为512×512的实测可见光图像，图3(c)是基于拉普拉斯金字塔方法的融合结果图，图3(d)是基于离散小波变换方法的融合结果图，图3(e)是本发明的融合结果图，图3(f)是本发明中SAR图像结构分量与可见光图像结构分量的融合效果图，图3(g)是本发明中SAR图像纹理分量与可见光图像纹理分量的融合效果图。

从图2(c)-2(d)和图3(c)-3(d)可以看出，对于这2组实测SAR图像和可见光图像，基于拉普拉斯金字塔方法和基于离散小波变换方法得到的融合结果都比较差，融合结果中存在大量的斑点噪声，结构信息被噪声淹没。

从图2(e)和图3(e)可以看出，对于这2组实测SAR图像和可见光图像，本发明得到的融合结果获得了较好的效果，融合结果中斑点噪声得到了明显的抑制，而且结构更清晰，主要表现在图2和图3中的白色椭圆区域。这是因为本发明利用变分多尺度图像分解将图像分解为两种截然不同的空间形态特征：结构分量和纹理分量，采用基于曲线波变换的融合策略对SAR图像结构分量和可见光图像结构分量进行融合，使得融合结果中的结构更加清晰，同时由于本发明舍弃了SAR图像最低两个尺度的纹理分量，有效地降低了斑点噪声对融合结果的影响。

Claims (3)

1.一种基于变分多尺度分解的SAR图像与可见光图像融合方法，包括：

(1)输入两幅图像，其中一幅为SAR图像f^A，另一幅为可见光图像f^B；

(2)对输入的两幅图像分别进行变分多尺度图像分解，得到每幅图像的三个分量，即:

SAR图像f^A的结构分量为纹理分量为残差分量为

可见光图像f^B的结构分量为纹理分量为残差分量为其中，i表示分解次数的索引，其取值范围为1到n，n表示图像分解次数；

(3)对SAR图像和可见光图像的结构分量进行结构融合：

(3a)分别对SAR图像和可见光图像的结构分量求和，得到SAR图像的总体结构分量和可见光图像的总体结构分量

(3b)分别对SAR图像的总体结构分量和可见光图像的总体结构分量进行曲线波变换，得到各自的曲线波变换系数和其中，和分别表示SAR图像和可见光图像的低频系数，和分别表示SAR图像和可见光图像在j尺度l方向上的高频系数；

(3c)采用加权平均融合策略对SAR图像低频系数和可见光图像低频系数进行融合，得到融合后的低频系数：

$c_{j0}^F(m,n)=\frac{1}{2}\left(c_{j0}^A\right(m,n)+c_{j0}^B(m,n\left)\right)$

其中，(m,n)表示图像像素点的坐标，m是图像长度M的索引，其取值范围为1到M，n是图像宽度N的索引，其取值范围为1到N；

(3d)采用绝对值取大融合策略对SAR图像高频系数和可见光图像高频系数进行融合，得到融合后的高频系数：

$c_{j,l}^F(m,n)=\left\{\begin{array}{c}{c}_{j,l}^A(m,n),\left|c_{j,l}^A(m,n)\right|\&GreaterEqual;\left|c_{j,l}^B(m,n)\right|\\ c_{j,l}^B(m,n),\left|c_{j,l}^A(m,n)\right|<\left|c_{j,l}^B(m,n)\right|\end{array}\right.$

其中，|·|表示绝对值操作；

(3e)对融合后的低频系数和高频系数进行曲线波逆变换，得到融合后的结构分量

(4)对SAR图像和可见光图像的纹理分量进行纹理融合：

(4a)舍弃SAR图像中两个最小尺度的纹理分量对SAR图像剩余的纹理分量求和，得到总体SAR图像纹理分量对可见光纹理分量求和，得到总体可见光图像纹理分量

(4b)采用局部能量融合策略对SAR图像与可见光图像的纹理分量进行融合，得到融合后的纹理分量

(5)将融合后的结构分量和纹理分量叠加得到融合结果

2.根据权利要求1所述的基于变分多尺度分解的SAR图像与可见光图像融合方法，其特征在于所述步骤(2)中对输入的两幅图像分别进行变分多尺度图像分解，得到输入图像的三个分量，按如下步骤进行：

2a)对于输入图像f，给定初始尺度λ＝0.0005，求解如下能量泛函：

$(f_{u_{\mathrm{\&lambda;}}},f_{v_{\mathrm{\&lambda;}}})=\arg inf\left\{E_{\mathrm{\&lambda;}}\right(f,\mathrm{\&lambda;};f_u,f_v)=|\left|f_u\right||+\mathrm{\&lambda;}||f-f_u-f_v|{|}^2+\left|\right|f_v\left|\right|,\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_u=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}f\}$

其中，表示输入图像在尺度λ下的结构分量，表示输入图像在尺度λ下的纹理分量，λ表示尺度参数，arginf(·)表示似然函数达到最大值时对应的自变量值，f_u表示输入图像的结构分量，f_v表示输入图像的纹理分量，f-f_u-f_v表示残差分量；

2b)对于步骤2a)中的残差分量f_r＝f-f_u-f_v继续进行图像分解，将尺度参数增加为2λ，零残差分量作为输入图像，求解如下能量泛函：

$(f_{u_{2\mathrm{\&lambda;}}},f_{v_{2\mathrm{\&lambda;}}})=\arg inf\left\{E_{\mathrm{\&lambda;}}\right(f_{r_{\mathrm{\&lambda;}}},2\mathrm{\&lambda;};f_u,f_v)=|\left|f_u\right||+2\mathrm{\&lambda;}||f_{r_{\mathrm{\&lambda;}}}-f_u-f_v|{|}^2+\left|\right|f_v\left|\right|,\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_u=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;}{f}_{r_{\mathrm{\&lambda;}}}\}$

其中，表示输入图像在尺度2λ下的结构分量，表示输入图像在尺度2λ下的纹理分量，Ω表示实数域的一个子集；

2c)重复步骤2b)，建立如下式所示的输入图像多尺度分解形式，根据该多尺度分解形式，得到输入图像的结构分量，纹理分量和残差分量，

$\begin{array}{c}f=f_{u_0}+f_{v_0}+f_{r_0}\\ =f_{u_0}+f_{u_1}+f_{v_0}+f_{v_1}+f_{r_1}=...\\ =f_{u_0}+f_{u_1}+...+f_{u_i}+...+f_{u_n}+f_{v_0}+f_{v_1}...+f_{v_i}+...+f_{v_n}+f_{r_n}\end{array}$

其中，表示输入图像的结构分量，表示输入图像分解i次后得到的结构分量，表示输入图像的纹理分量，表示输入图像分解i次后得到的纹理分量，表示输入图像的纹理分量，表示输入图像分解i次后得到的残差分量。

3.根据权利要求1所述的基于变分多尺度分解的SAR图像与可见光图像融合方法，其特征在于所述步骤(4b)中采用局部能量融合准则对SAR图像与可见光图像的纹理分量进行融合，按如下步骤进行：

4b1)按下式分别计算SAR图像和可见光图像纹理分量和在3×3窗口内的局部能量E^A(m,n)和E^B(m,n)：

$\left\{\begin{array}{c}{E}^A(m,n)=\frac{1}{9}\underset{x=m-1}{\overset{m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=n-1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(f_v^A\right(x,y\left)\right)}^2\\ E^B(m,n)=\frac{1}{9}\underset{x=m-1}{\overset{m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=n-1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(f_v^B\right(x,y\left)\right)}^2\end{array}\right.$

其中，(x,y)表示该3×3窗口内像素点的坐标；表示SAR图像纹理分量在(x,y)处的数值，表示可见光图像纹理分量在(x,y)处的数值；

4b2)采用下式计算SAR图像的纹理分量与可见光图像的纹理分量两者之间的相似度指数S(m,n)：

$S(m,n)=\frac{2f_v^A(m,n)\&CenterDot;f_v^B(m,n)}{E^A(m,n)+E^B(m,n)},$

其中，表示SAR图像纹理分量在(m,n)处的数值，表示可见光图像纹理分量在(m,n)处的数值；

4b3)给定阈值T＝0.75，若S(m,n)＜T，则将局部能量较大的像素点作为融合后的结果

$f_v^F(m,n)=\left\{\begin{array}{c}{f}_v^A(m,n),E^A(m,n)\&GreaterEqual;E^B(m,n)\\ f_v^B(m,n),E^A(m,n)<E^B(m,n)\end{array}\right.;$

若S(m,n)≥T，则采用加权平均的融合策略进行融合，得到融合后的结果

$f_v^F(m,n)=\left\{\begin{array}{c}{f}_v^A(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{max}(m,n)+f_v^B(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{min}(m,n),E^A(m,n)\&GreaterEqual;E^B(m,n)\\ f_v^B(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{\max }(m,n)+f_v^A(m,n)\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{min}(m,n),E^A(m,n)<E^B(m,n)\end{array}\right.$

其中，加权系数表示局部能量较小的像素点对应的权重，ω_max(m,n)＝1-ω_min(m,n)表示局部能量较大的像素点对应的权重。