CN105809271A - 一种基于组合预测法的生物量模型估计方法 - Google Patents

Abstract

森林生物量是衡量森林固碳能力和评价森林生产力的一个重要指标。由于测量生物量工作量繁重，因此准确估计森林生物量对于评估森林的碳储量有重要意义。目前，估计树木生物量主要有两种：一是直接构建全树生物量模型；二是构建树木各器官生物量模型，然后对各器官生物量估计值求和。但是，由于生物量模型存在一定的误差，通过各器官生物量模型估计的全树生物量与直接通过全树生物量模型估计值不一致。为解决上述技术问题，本发明提出一种基于组合预测法的生物量模型估计方法。本发明所提供的方法不仅保证了生物量模型估计的相容性，同时也提高了生物量模型估计的精度。本发明属于林业统计模型领域，具体涉及森林生物量模型的估计方法。

Description

一种基于组合预测法的生物量模型估计方法

技术领域

本发明属于林业统计模型领域，具体涉及森林生物量模型的估计方法。

背景技术

森林是陆地生态系统的主体，也是陆地生态系统上最大的碳库。森林生物量是衡量森林固碳能力和评价森林生产力的一个重要指标。由于测量森林生物量需要花费大量的人力物力，因此准确估计森林生物量对于评估森林的碳储量和评价森林在减缓气候变化的作用及制定相应的森林经营管理措施有重要的意义。通过构建生物量与胸径、树高、树冠等的关系模型估计生物量是目前应用比较广泛、估计精度比较可靠的一种方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服生物量模型估计的相容性，提高生物量模型估计的精度。目前，估计树木生物量主要有两种：一是直接构建全树生物量模型估计林木生物量(全树水平)；二是通过构建树木各器官生物量模型，包括树干生物量、树枝生物量、树叶生物量、树根生物量模型，进而通过各器官生物量估计的求和获得全树生物量估计值(器官水平)。但是，由于各器官生物量模型存在一定的误差，通过各器官生物量模型估计的全树生物量与直接通过全树生物量模型估计的全树生物量不一致。

为解决上述技术问题，本发明所提供一种生物量模型相容性估计和提高生物量模型估计精度的方法由以下3步骤组成：

(1)生物量模型的构建

选择2个常用的生物量异速方程，构建全树生物量和各器官生物量模型：

$M_i={\mathrm{aD}}_i^b+{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(1\right)$

$M_i=a{\left(D_i^2{H}_i\right)}^b+{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(2\right)$

其中M_i是第i棵树的生物量/kg(如：全树生物量、树干生物量、树枝生物量、树叶生物量、树根生物量)，D_i、H_i分别为胸径/cm、树高/m，a、b是模型参数，ε是随机误差。之后，根据模型的预测表现，利用平均偏差和决定系数值的比较选出一个模型作为最优模型：

平均偏差： $MPE=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(M_i-{\hat{M}}_i)---\left(3\right)$

决定系数： $R^2=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{(M_i-{\hat{M}}_i)}^2}{{(M_i-\stackrel{\‾}{M})}^2}---\left(4\right)$

(2)组合预测法

组合预测法最初是由BatesandGranger(1969)提出的，用于计量经济学领域的一种方法。组合预测法公式如下：

${\hat{M}}_{Fi}=w_1{\hat{M}}_{Ti}+w_2{\hat{M}}_{TSi}---\left(5\right)$

其中：^表示估计值，是基于组合预测法的全树生物量估计值，是基于全树生物量模型的估计值，是基于各器官生物量模型求和所得的全树生物量估计值。w₁、w₂分别为两类模型的权重系数，且w₁+w₂＝1。对于组合预测模型权重系数的估计通过最小二乘法完成。以误差平方和最小构造目标函数，并通过矩阵转换得到以下权重系数估计式：

$W=\frac{E^{-1}R}{R^T{E}^{-1}R},---\left(6\right)$

其中W＝(w₁，w₂)^T，R＝(1，1)^T， $E=\left(\begin{array}{cc}{e}_1^T{e}_1& e_1^T{e}_2\\ e_2^T{e}_1& e_2^T{e}_2\end{array}\right),$ e_k＝(ε_k1，ε_k2，...，ε_kn)，ε_ki是第i棵树利用第k个模型所得的预测误差。

(3)相容性调整

为保证各器官生物量估计的相容性，引入调整系数λ，并与各器官生物量估计值相乘：

$\mathrm{\λ}={\hat{M}}_{Fi}/{\hat{M}}_{TSi}---\left(7\right)$

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明提出了一个既能提高生物量模型的估计精度，又能保证生物量估计相容性的方法。该方法充分利用各单项模型所提供的信息，减少单项模型随机误差，分散各单项模型预测误差，最终提高模型预测精度。而且通过引入调整系数λ，保证了生物量模型估计的相容性。

2、本发明方法计算简单方便，可以在Excel中完成，容易推广。

具体实施方式

以下结合实施例对本发明做进一步说明，研究对象是福建邵武卫闽林场和江西分宜年株林场的杉木生物量。

一种基于组合预测法的生物量模型估计方法，该方法由生物量模型构建、组合预测法和相容性调整三部分组成，各部分的步骤如下：

(1)生物量模型的构建

利用方程(1)(2)构建杉木生物量模型，包括全树生物量模型、树干生物量模型、树枝生物量模型、树叶生物量模型和树根生物量模型。并通过模型比较分析，得到以下模型：

树干： $M_{Si}=a_S{\left(D_i^2{H}_i\right)}^{b_S}+{\mathrm{\ϵ}}_i,---\left(8\right)$

树枝： $M_{Bi}=a_B{D}_i^{b_B}+{\mathrm{\ϵ}}_i,---\left(9\right)$

树叶： $M_{Li}=a_L{D}_i^{b_L}+{\mathrm{\ϵ}}_i,---\left(10\right)$

树根： $M_{Ri}=a_R{D}_i^{b_R}+{\mathrm{\ϵ}}_i,---\left(11\right)$

全树： $M_{Ti}=a_T{\left(D_i^2{H}_i\right)}^{b_T}+{\mathrm{\ϵ}}_i,---\left(12\right)$

各变量和参数的意义与前面方程一致。则通过各器官生物量模型所得的全树生物量预测值为：

$M_{TSi}={\hat{M}}_{Bi}+{\hat{M}}_{Li}+{\hat{M}}_{Ri}+{\hat{M}}_{Si}+{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(13\right)$

(2)组合预测法

首先通过公式(12)(13)所得的两个水平全树生物量估计值，并结合权重系数公式(6)计算杉木生物量组合预测模型的权重系数。之后，根据权重系数值，利用公式(5)求出基于组合预测法的生物量估计值。这三种全树生物量估计模型的预测模型见表1。由表1可发现，利用组合预测法估计生物量，其平均偏差最小，决定系数最高，因此利用组合预测法能够提高全树生物量预测精度。

表1三种全树生物量估计法的比较

(3)相容性调整

基于生物量组合估计值，并利用各器官生物量模型估计值(公式8-11)乘以相容性调整系数可以得到调整后的各器官生物量估计值，即：

树干生物量调整估计值： ${\hat{M}}_{Si}*\mathrm{\λ}---\left(14\right)$

树枝生物量调整估计值： ${\hat{M}}_{Bi}*\mathrm{\λ}---\left(15\right)$

树叶生物量调整估计值： ${\hat{M}}_{Li}*\mathrm{\λ}---\left(16\right)$

树根生物量调整估计值： ${\hat{M}}_{Ri}*\mathrm{\λ}---\left(17\right)$

根据以上公式，得到结果表2。由表2可发现，调整后的各器官生物量预测精度得到明显改善。

表2各器官生物量模型与相容性调整后的比较

Claims (1)

1.一种生物量模型相容性估计和提高生物量模型估计精度的方法由以下3步骤组成：

(1)生物量模型的构建

选择2个常用的生物量异速方程，构建全树生物量和各器官生物量模型：

$M_i={\mathrm{aD}}_i^b+{\mathrm{\ϵ}}_i$

$M_i=a{\left(D_i^2{H}_i\right)}^b+{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中M_i是第i棵树的生物量/kg(如：全树生物量、树干生物量、树枝生物量、树叶生物量、树根生物量)，D_l、H_i分别为胸径/cm、树高/m，a、b是模型参数，ε是随机误差；之后，根据模型的预测表现，利用平均偏差和决定系数值的比较选出一个模型作为最优模型：

平均偏差： $MPE=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(M_i-{\hat{M}}_i)$

决定系数： $R^2=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{(M_i-{\hat{M}}_i)}^2}{{(M_i-\stackrel{\‾}{M})}^2}$

(2)组合预测法

组合预测法最初是由BatesandGranger(1969)提出的，用于计量经济学领域的一种方法；组合预测法公式如下：

${\hat{M}}_{Fi}=w_1{\hat{M}}_{Ti}+w_2{\hat{M}}_{TSi}$

其中：^表示估计值，是基于组合预测法的全树生物量估计值，是基于全树生物量模型的估计值，是基于各器官生物量模型求和所得的全树生物量估计值；w₁、w₂分别为两类模型的权重系数，且w₁+w₂＝1；对于组合预测模型权重系数的估计通过最小二乘法完成；以误差平方和最小构造目标函数，并通过矩阵转换得到以下权重系数估计式：

$W=\frac{E^{-1}R}{R^T{E}^{-1}R},$

其中W＝(w₁，w₂)^T，R＝(1，1)^T， $E=\left(\begin{array}{cc}{e}_1^T{e}_1& e_1^T{e}_2\\ e_2^T{e}_1& e_2^T{e}_2\end{array}\right),$ e_k＝(ε_k1，ε_k2，...，ε_kn)，ε_k1是第i棵树利用第k个模型所得的预测误差；

(3)相容性调整

为保证各器官生物量估计的相容性，引入调整系数λ，并与各器官生物量估计值相乘：

$\mathrm{\λ}={\hat{M}}_{Fi}/{\hat{M}}_{TSi}.$