CN105808793B - 一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法，通过对水平井和水力压裂缝附近区域进行恰当地网格剖分处理，对水平井跟端、指端、与压裂缝裂连接区段分别进行合理的产能赋值，实现对分段水平井压裂模型的精细、准确模拟；所述方法的具体步骤为：步骤1，建立水平井分段压裂数学模型：步骤2，建立地质模型：对油藏模拟区域采用非结构网格技术进行离散，根据地质、地震、测井、测试、生产动态建立地质模型，并对地质模型进行粗化；步骤3，对粗化后的地质模型的网格数据进行剖分处理，对局部区域进行多级加密处理，获取非结构网格剖分图；步骤4，将步骤1建立的所述数学模型应用于经过步骤3处理后的油藏地质模型，获取模拟油藏数据。

Description

一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法

技术领域

本发明涉及油气田开发领域中的油藏数值模拟技术，尤其涉及一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法。

背景技术

水平井技术是应用于油田生产过程中的一项重要技术；目前，各大油田普遍采用水平井技术对老油田进行调整挖潜、对新油田进行产能建设、实现少井高效开发；在实际生产过程中，水平井分段压裂数值模拟仍是一项技术难题，还有待进一步的发展。

早期的数值模拟软件不能真正考虑水平井，20世纪70年代时所有的井都用直井进行处理，即用多口直井代替一口水平井；80年时出现了通过改变直径方向离散化近似处理的简化替代方法，该方法仍然是一种近似处理手段，不能描述水平井井筒内流体的动力学特点；到了90年代，通过对水平井渗流规律、变质量流理论等的综合研究，建立了与油藏完全耦合的水平井模型，使井筒内流体的水平动力学特点得到了准确描述，它与油藏内流体渗流力学描述各自独立，通过耦合技术将二者有机地结合在一起。

水平井数值模拟技术在理论和方法上不断深入的同时，对储层的网格剖分也不断提出新的要求。早期的油藏数值计算所用的网格剖分一直采用差分网格，大多情况下它都能取得很好的效果。但对于地质条件较复杂的油藏，结构网格很不灵活，同时对水平井或斜井结构网格很难与井的方向保持一致，存在严重的网格取向效应。网格取向效应是指：当网格的排列方向与实际流线方向成不同交角时，模拟计算时在计算精度上表现出明显的差异。

为更真实地描述油藏并提高数值模拟的精度，非结构网格在油藏模拟中开始得到使用。随之出现的有角点网格、曲线网格、PEBI网格、中点网格、径向网格等，这些类型的网格各有其优缺点，极大丰富了对储层空间的离散方法，为更加复杂的储层网格剖分提供了广阔的思路。目前使用最为普遍的是角点网格，但角点网格对于复杂油藏，网格构造费时；当井边网格块大小是井筒直径的几个量级时，井边精度差；网格模型不灵活。不能有效解决结构网格面临的问题。虽然商业油藏模拟器ECLIPSE已经把PEBI网格用于地质建模，但是当涉及到分段压裂缝时，在裂缝周围以及裂缝与井筒衔接区域不能灵活处理网格剖分的问题，需要进一步完善。

发明内容

本发明为解决现有技术的非结构网格在描述井边或裂缝时效果不佳的问题，提供了一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法。

本发明的技术方案如下；

一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法，通过对水平井和水力压裂缝附近区域进行恰当地网格剖分处理，对水平井跟端、指端、与压裂缝裂连接区段分别进行合理的产能赋值，实现对分段水平井压裂模型的精细、准确模拟；

所述方法的具体步骤为：

步骤1，建立水平井分段压裂数学模型：

步骤2，建立地质模型：

对油藏模拟区域采用非结构网格技术进行离散，根据地质、地震、测井、测试、生产动态建立地质模型，并对地质模型进行粗化；

步骤3，对粗化后的地质模型的网格数据进行剖分处理，对局部区域进行多级加密处理，获取非结构网格剖分图；

步骤4，将步骤1建立的所述数学模型应用于经过步骤3处理后的油藏地质模型，获取模拟油藏数据；

步骤5，建立井网的油气开采模型；

步骤6，获取油藏模拟结果：在所述油气开采模型的井网格位置中输入开采量和注入量，利用步骤4的模拟油藏数据，通过油藏数值模拟计算获取油压等值线图和油饱和图。

所述步骤1具体如下：

根据油藏储集体类型以及流体流动形态，以达西方程、连续性方程为核心，考虑压裂裂缝和井筒中的流体模式，研究油气水三相数学描述方法，建立水平井分段压裂数值模拟数学模型。

所述步骤2包括：

步骤2-1，获取油藏模拟区域：将包含水平井段、压裂缝以及储油层的区域设置为油藏模拟区域；

步骤2-2，在所述油藏模拟区域中建立油藏地质模型；

步骤2-3，对地质模型的网格数据进行粗化处理：

(1)确定平面网格和纵向网格分辨率，即粗化后网格大小；

(2)在基质区域网格采用算术平均值法粗化孔隙度模型，得到粗化后网格孔隙度；

(3)在基质区域网格采用基于流体流动的方向粗化方法粗化渗透率，得到粗化后网格渗透率；

(4)在压裂裂缝区域采用裂缝统计学方法粗化，得到网格孔隙度和渗透率；

粗化处理后，所述油藏模拟区域中的网格分辨率为10米～50米。

所述步骤3包括：

步骤3-1：获取网格加密处理区域；

在所述油藏模拟区域中获取一级网格加密区域和二级网格加密区域；

所述一级网格加密区域为井筒和压裂缝所在的区域；

所述二级网格加密区域的范围是距离井筒及压裂缝直线距离20米以内的区域；

步骤3-2，对网格进行多级加密处理，然后根据网格的孔隙度和渗透率，采用差值方法，得到每个小网格上的孔隙度和渗透率；

分别对所述一级网格加密区域和二级网格加密区域进行顺序加密处理，其过程是：

在所述一级网格加密区域中，采用分辨率为米级或分米级的网格代替原有的网格，即将每个网格划分为多个更小的网格；

在所述二级网格加密区域中，采用分辨率为厘米级或毫米级的网格代替原有的网格，即将每个网格划分为多个更小的网格；

步骤3-3，对水平井端部区域的网格进行剖分处理，具体包括：

步骤3-3-1，选取所述水平井的趾端和跟端区域，采用与压裂缝半长一样的分辨率对该区域进行剖分；

步骤3-3-2，在所述水平井的趾端和跟端区域中生成均匀分布的点集，点集的密度小于一级加密网格的密度；

步骤3-3-3，对点集进行处理获得放射状半圆径向网格。

步骤3-3-4，用所述放射状半圆径向网格替换所述水平井指端和根端区域的网格，得到非结构网格剖分图。

在所述步骤3-3-3中，采用三角剖分方法对点集进行处理，再连接所有三角形的内接圆圆心，形成放射状半圆径向网格。

所述步骤4包括：

采用有限体积方法处理多相流模拟数学模型的空间离散问题，用有限差分的方法进行时间离散，采用全隐式牛顿迭代方法解决最终的非线性离散问题；其具体过程为：

步骤4-1，获取水平井中各井段的产油指数PI_ij；

步骤4-2，对产油指数的物性参数赋值；

物性参数包括渗透率、孔隙度、相渗曲线、毛管力函数和产油指数；

步骤4-2-1，对非结构网格中的水平井区域进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型中水平井区域的参数(该参数是通过地质建模、井数据得到的)进行插值求取各网格上的参数值；

步骤4-2-2，对非结构网格中的压裂缝区域进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型中压裂缝区域的参数进行插值求取；

步骤4-2-3，对非结构网格中的油藏区域部分进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型中油藏区域的参数进行插值求取。

在所述步骤4-1中，采用Peaceman方法或Projection方法获取水平井筒的产油指数PI_ij，并且把井筒结点的体积增大10²-10³。

所述步骤5具体如下：

选取均值油藏中的一口生产井及对称分布在所述生产井四周的注入井，组成五点式井网的油气开采模型，并将所述步骤3-3-4获取的非结构剖分网格应用于所述油气开采模型。

本发明实现的效果是：

1)形成一套水平井分段压裂数值模型的网格剖分方法；

2)形成一套水平井分段压裂数值模拟方法，模拟得到水平井分段压裂开发过程中各种等值线图和曲线图。

3)通过非结构混合网格对油藏模拟区域进行空间离散，在水平井指端和跟端采用径向网格，在水平井井身、压裂缝附近采用多级局部加密，有效地降低了网格数目，同时达到了在近井区域快速收敛的目的；在水平井的不同位置赋予不同的产能指数值；采用有限体积方法处理三相流的质量平衡方程的偏微分控制方程的空间离散问题，采用有限差分的方法进行时间离散，采用全隐式牛顿迭代方法求解最终的非线性离散问题；本发明从地质建模到数学建模再到数值解法以及特殊井处理等方法能够很好的模拟水平井分段压裂模型，解决了水平井分段压裂数值模拟的难题，具有很强的应用价值。

附图说明

图1为本发明的一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法的流程示意图；

图2为水平井分段压裂示意图；

图3为水平井分段压裂网格剖分图。

具体实施方式

商业化油藏模拟器对包括斜井、水平井、分支井、鱼翅状井等非传统井的模拟正在逐步完善。其处理方法基本采用建立油藏和井筒模型，然后采用渗流力学和流体力学两套相互独立的方法建立数学模型，两套系统通过井的生产指数进行耦合。该方法侧重于从数学建模上解决问题，而大量数值试验表明，从最初的网格剖分着手往往能取得更好的模拟效果，并且能够有效减少网格数目、提高收敛速度、增加模拟的可靠程度。

本发明的特点在于：

1)网格剖分技术

非结构网格技术作为推动油藏数值模拟发展的重要技术，其对油藏边界的精确描述和对近井处局部网格加密以实现平滑过渡上比传统的结构网格具有很大优越性；本发明采用非结构混合PEBI网格对模型区域进行空间离散。对水平井分段压裂模拟区域采用多级局部加密的策略，图2展示了水平井分段压裂生产中压裂缝、开发井、储层三者间的空间关系。

水平井和压裂缝作为模拟区域中的高导流区域，同时考虑到数值计算过程中的收敛问题，本发明采用多级局部加密处理；水平井指端和跟端附近为球状流线，采用半圆径向网格；经过多级加密以后，井半径的大小和压裂缝的宽度得到了很好的刻画。该网格剖分技术详细考虑了水平井分段压裂开采的实际流场特征，能够很好地反映油、气流的实际运移规律，从而更好地仿真、重现实际油藏的开采过程。图3展示了对水平井分段压裂的网格剖分

2)数值模拟技术

本发明采用有限体积方法处理三流相的质量平衡方程的偏微分控制方程的空间离散问题，用有限差分的方法进行时间离散，采用全隐式牛顿迭代方法解决最终的非线性离散问题。对于水平井分段压裂产油产气过程中的多相流动的处理是数值模拟程序的重要挑战，一般而言，在模拟程序中井程序难于收敛，本发明对于井应用物理连续、计算有效的虚拟节点方法去处理井条件。

本方法首先从网格剖分着手，充分考虑了分段水平井和裂缝内流体的流动特征，然后在物性参数赋值上对水平井和裂缝采用管流模型，油藏采用渗流模型，同时对水平长井采用多段处理，并且对水平井不同位置的产能指数分别赋值，主要考虑到在井与压裂缝衔接处、水平井指端和跟端以及压裂缝之间的井段拥有不同的产油能力。产油指数作为水平井与油藏、压裂缝相耦合的参数，合理有效地选取是油藏模拟至关重要的一环。

如图1、图2、图3所示的一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法；

步骤1，建立数学模型：

根据油藏储集体类型以及流体流动形态，以达西方程、连续性方程为核心，考虑压裂裂缝和井筒中的流体模式，研究油气水三相数学描述方法，建立水平井分段压裂数值模拟数学模型，其方程为：

气：

水：

油：

这里，β相(β＝g为气，β＝w为水，β＝o为油)的达西速度如下定义：

其中：

ρ_β是β相在油藏条件下的密度，ρ_o是在油藏条件下脱去溶解气的油相密度，ρ_dg是在油藏条件下油相中溶解气的密度，φ是油层的有效孔隙度，μ_β是β相的粘度，S_β是β相的饱和度，P_β是β相的压力，q_β是地层β组分每单位体积汇点/源点项，g是重力加速度，k是油层的绝对渗透率，k_rβ是β相的相对渗透率，D是深度；

管流模型遵循流体力学(斯托克斯方程)方程，渗流模型遵循渗流力学(达西定律)方程，为了在程序中统一计算，将两者统一成达西定律的形式，从而得到管流模型的等效渗透率值r为井径。同样地，可以得到压裂裂缝的渗透率值b为压裂裂缝开度。

输入的参数通过测试、实验或公式计算得到，然后对这些参数进行既定格式化处理，得到符合要求的数据格式。

步骤2，建立地质模型；

步骤2-1，获取油藏模拟区域；

将包含水平井段、压裂缝以及储油层的区域设置为油藏模拟区域；

油藏模拟区域的尺寸为2000m×1600m×10m，水平井长为1200m，基质孔隙度为5％，渗透率为5mD，压裂缝总长度为340m，共10段。

步骤2-2：在所述油藏模拟区域中建立油藏地质模型；

步骤2-3，对地质模型的网格数据进行粗化处理；

(1)以局部构造节点控制粗化构造模型；

(2)采用算术平均值法粗化孔隙度模型；

(3)采用基于流体流动的方向粗化方法粗化渗透率；

(4)压裂裂缝采用裂缝统计学方法进行粗化；

粗化处理后，所述油藏模拟区域中的网格分辨率为10米～50米；

网格粗化的目标为：

①减少网格数量以适应油藏数模软件的处理能力，并尽量减小模型缩短模拟时间；

②粗化模型的网格类型必须与油藏数模软件兼容；

③网格粗化后的油藏模型与原始细网格模型相比，信息损失最小。最终达到防止原始网格不符合数模要求的目的。

步骤3，对地质模型的网格数据进行剖分处理，获取非结构网格剖分图；

步骤3-1：获取网格加密处理区域；

在所述油藏模拟区域中获取一级网格加密区域和二级网格加密区域；

所述一级网格加密区域为井筒和压裂缝所在的区域；

所述二级网格加密区域的范围是井筒和压裂缝附近的区域，所述二级网格加密区域包含在所述一级网格加密区域中；

步骤3-2，对网格进行多级加密处理；

分别对所述一级网格加密区域和二级网格加密区域进行顺序加密处理，其过程是：

在所述一级网格加密区域中，采用分别率为米级、分米级的网格代替所述油藏模拟区域中的网格；

在所述二级加密区域中，采用分辨率为厘米级、毫米级的网格代替所述一级网格加密区域中的网格；

多级加密处理的目的是为了刻画井半径的大小和裂缝的宽度，而又至于引起计算不收敛的问题。如在井筒和裂缝所在整个大区域进行第一次局部加密，然后又在每条裂缝和井筒附近进行第二次局部加密，避免相邻的网格尺度相差悬殊，引起计算不收敛。

二级网格的尺寸应与井筒和裂缝大小是一个数量级的；如有必要可对局部细节进行再下一级的网格加密，加密的级数可以根据需要实现两级或多级加密。

网格建立依据：(1)平面网格主方向应与储层的平面延伸方向尽可能一致，(2)尽量保证网格形态的正交性和一致性，(3)尽量保证与模拟区域的一致性，以减少无效网格数，(4)纵向网格设计要能体现储层地质体之间的变化过程。网格尺度应根据计算机性能、井网密度、地震勘探结果的分辨率、地质体、储层规模及研究精度要求等因素决定。

步骤3-3，对水平井端部区域的网格进行剖分处理；

步骤3-3-1，选取所述水平井的趾端和跟端区域，该区域的大小与压裂缝半长取同一数量级；

步骤3-3-2，在所述水平井的趾端和跟端区域中生成点集；

步骤3-3-3，采用三角剖分方法对点集进行处理，再连接所有三角形的内接圆圆心，形成半圆径向网格。

步骤3-3-4，将所述半圆径向网格替换所述二级网格加密区域中，所述水平井指端和根端区域的网格，获取非结构网格剖分图；

点集生成的操作语言为：

Do While R＜＝maxR

i＝1

计算第i步的圆半径：

For j＝1 To N

获取第(j+i术N)个点的坐标(x，y)，满足关系：

Next j

i＝i+1

Loop

其中，maxR为趾端和跟端区域半径，(x0，y0)为中心原点，D为初始步长网格半径，dD为半径增量，N为半圆被分割的网格数。

由于井端处压力和流量变化显著，有必要在该区域内进行局部加密，同时更好地贴合流线方向，一方面可以提高数值计算的精度，另一方面可以有效解决井端处产生不收敛的情况，提高计算速度。

步骤4，将数学模型应用于油藏地质模型，获取模拟油藏数据；

采用有限体积方法处理多相流模拟数学模型的空间离散问题，用有限差分的方法进行时间离散，采用全隐式牛顿迭代方法解决最终的非线性离散问题；其具体过程为：

步骤4-1，采用Peaceman方法获取水平井中各井段的产油指数PI_ij；

获取水平井筒的产油指数PI_ij，如公式1所示：

其中，Δz_j是j层的厚度，r_e是网格块j的有效半径，r_w是井筒半径，s是表皮系数；

由于井筒结点体积很小但流量大，在牛顿迭代中可能引起一些数值难题。为此特提出把井筒结点的体积增大10²-10³倍来减轻这个问题。

步骤4-2，对非结构网格中的水平井区域进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型相应区域的参数进行插值求取；

物性参数包括渗透率、孔隙度、相渗曲线、毛管力函数和产油指数；

步骤4-2-1，对非结构网格中的压裂缝区域进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型相应裂缝区域的参数进行插值求取；

步骤4-2-2，对非结构网格中的压裂缝区域进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型相应压裂缝区域的参数进行插值求取；

步骤4-2-3，对非结构网格中的油藏区域部分进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型相应区域的参数进行插值求取；

步骤5，建立五点式井网的油气开采模型；

选取均值油藏中的一口生产井及对称分布在所述生产井四周的注入井，组成五点式井网的油气开采模型，并将所述步骤3-3-4获取的非结构剖分网格应用于所述油气开采模型；

步骤6，获取油藏模拟结果；

在所述油气开采模型的井网格位置中输入开采量和注入量，结合所述步骤5获取的物性参数赋值，获取油饱和图，其展示了五点井网法开采过程中的油饱和度。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的结构，因此前面描述的方式只是优选地，而并不具有限制性的意义。

Claims (7)

1.一种基于非结构网格的水平井分段压裂数值模拟方法，其特征在于：

所述方法通过对水平井和水力压裂缝附近区域进行恰当地网格剖分处理，对水平井跟端、指端、与压裂缝裂连接区段分别进行合理的产能赋值，实现对分段水平井压裂模型的精细、准确模拟；

所述方法的具体步骤为：

步骤1，建立水平井分段压裂数学模型：

步骤2，建立地质模型：

对油藏模拟区域采用非结构网格技术进行离散，根据地质、地震、测井、测试、生产动态建立地质模型，并对地质模型进行粗化；

步骤3，对粗化后的地质模型的网格数据进行剖分处理，对局部区域进行多级加密处理，获取非结构网格剖分图；

步骤4，将步骤1建立的所述数学模型应用于经过步骤3处理后的油藏地质模型，获取模拟油藏数据；

步骤5，建立井网的油气开采模型；

步骤6，获取油藏模拟结果：在所述油气开采模型的井网格位置中输入开采量和注入量，利用步骤4的模拟油藏数据，通过油藏数值模拟计算获取油压等值线图和油饱和图；

其中，所述步骤3包括：

步骤3-1：获取网格加密处理区域；

在所述油藏模拟区域中获取一级网格加密区域和二级网格加密区域；

所述一级网格加密区域为井筒和压裂缝所在的区域；

所述二级网格加密区域的范围是距离井筒及压裂缝直线距离20米以内的区域；

步骤3-2，对网格进行多级加密处理，然后根据网格的孔隙度和渗透率，采用差值方法，得到每个小网格上的孔隙度和渗透率；

分别对所述一级网格加密区域和二级网格加密区域进行顺序加密处理，其过程是：

在所述一级网格加密区域中，采用分辨率为米级或分米级的网格代替原有的网格，即将每个网格划分为多个更小的网格；

在所述二级网格加密区域中，采用分辨率为厘米级或毫米级的网格代替原有的网格，即将每个网格划分为多个更小的网格；

步骤3-3，对水平井端部区域的网格进行剖分处理，具体包括：

步骤3-3-1，选取所述水平井的趾端和跟端区域，采用与压裂缝半长一样的分辨率对该区域进行剖分；

步骤3-3-2，在所述水平井的趾端和跟端区域中生成均匀分布的点集，点集的密度小于一级加密网格的密度；

步骤3-3-3，对点集进行处理获得放射状半圆径向网格；

步骤3-3-4，用所述放射状半圆径向网格替换所述水平井指端和根端区域的网格，得到非结构网格剖分图。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤1具体如下：

根据油藏储集体类型以及流体流动形态,以达西方程、连续性方程为核心，考虑压裂裂缝和井筒中的流体模式，研究油气水三相数学描述方法，建立水平井分段压裂数值模拟数学模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤2包括：

步骤2-1，获取油藏模拟区域：将包含水平井段、压裂缝以及储油层的区域设置为油藏模拟区域；

步骤2-2，在所述油藏模拟区域中建立油藏地质模型；

步骤2-3，对地质模型的网格数据进行粗化处理：

(1)确定平面网格和纵向网格分辨率，即粗化后网格大小；

(2)在基质区域网格采用算术平均值法粗化孔隙度模型，得到粗化后网格孔隙度；

(3)在基质区域网格采用基于流体流动的方向粗化方法粗化渗透率，得到粗化后网格渗透率；

(4)在压裂裂缝区域采用裂缝统计学方法粗化，得到网格孔隙度和渗透率；

粗化处理后，所述油藏模拟区域中的网格分辨率为10米～50米。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在所述步骤3-3-3中，采用三角剖分方法对点集进行处理，再连接所有三角形的内接圆圆心，形成放射状半圆径向网格。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤4包括：

步骤4-1，获取水平井中各井段的产油指数PI_ij；

步骤4-2，对产油指数的物性参数赋值；

物性参数包括渗透率、孔隙度、相渗曲线、毛管力函数和产油指数；

步骤4-2-1,对非结构网格中的水平井区域进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型中水平井区域的参数进行插值求取；

步骤4-2-2，对非结构网格中的压裂缝区域进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型中压裂缝区域的参数进行插值求取；

步骤4-2-3，对非结构网格中的油藏区域部分进行物性参数赋值，其具体过程是根据地质模型中油藏区域的参数进行插值求取。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：在所述步骤4-1中，采用Peaceman方法或Projection方法获取水平井筒的产油指数PI_ij，并且把井筒结点的体积增大10²-10³。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：所述步骤5具体如下：

选取均值油藏中的一口生产井及对称分布在所述生产井四周的注入井，组成五点式井网的油气开采模型，并将所述步骤3-3-4获取的非结构剖分网格应用于所述油气开采模型。