CN105806360B - 基于气象条件的导航辅助方法 - Google Patents

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Abstract

基于气象条件的导航辅助方法。一种导航辅助方法，用于在经受风矢量(W)的场的、出发点(P0)与到达点(Pn)之间的参考轨迹(Γref)上飞行的飞行器，该方法包括以下的步骤：将参考轨迹分解为多个离散的路径点Pi，加载包括风矢量(W)的场的气象数据，迭代以下步骤N次以产生改进轨迹(Γa)：针对称作为当前点的每个路径点Pi，确定参考平面(Prefi)，确定正交参考坐标系(xi,yi,zi)，确定风旋度
Figure DDA0000908843370000011
确定风旋度在轴zi上的投影
Figure DDA0000908843370000012
的符号(Sgni)，确定从当前点Pi至新当前路径点Pi'的位移方向，确定位移线(F3i,Fi)，确定位移距离(dui)，确定新当前路径点(Pi')，确定新轨迹(Γnew)，将在前一次迭代中确定出的新路径点Pi'分配至下一次迭代的路径点Pi。

Description

基于气象条件的导航辅助方法
技术领域
本发明涉及通过最佳地利用气象条件来改善飞行轨迹的导航辅助方法。本发明对于嵌入在飞行器中的飞行管理系统特别有用，使得机务人员能够基于飞行器在其轨迹上遇到的气象条件的变化来优化初始飞行轨迹。
背景技术
已知的导航辅助系统具有如下的装置，其适用于计算在由飞行员输入的飞行计划中所限定的路径点之间的轨迹。在飞行开始时计算出的、并且可能在飞行期间再次更新的轨迹支持飞行器的操纵控制，如由飞行员所决定的或者由自动驾驶系统所决定的。在现有技术的已知状态下，计算出的轨迹分解为横向轨迹(典型地以由纬度和经度所限定的路径点表征)和应用至该横向轨迹的垂直廓线，以考虑例如地形或燃料消耗管理的限制。
在导航辅助系统之中，存在称作为FMS的已知的飞行管理系统，其功能架构示意性地表示在图1中。根据ARINC 702标准，这些系统特别能够处理以下功能：
-导航LOCNAV 170，其用于根据定位装置(GPS、GALILEO、VHF无线航标、惯性单元等等)来执行飞行器的最佳定位，
-飞行计划FPLN 110，其用于输入组成要跟随的路径的概况的地理要素(出发和到达过程、路径点等等)，
-导航数据库NAVDB 130，其用于从包括在库中的数据(点、航标、拦截或者海拔航段等等)中构建地理路径和过程。
-性能数据库PERF DB 150，其包括飞行器的空气动力参数和引擎参数，
-横向轨迹TRAJ 120，其用于从飞行计划的点中构建连续的轨迹，观察飞机的性能水平和容积限制，
-预测PRED 140，其用于对横向轨迹构建优化的垂直廓线，
-引导GUID 200，其用于在优化速度的情况下，在横向和垂直平面上以其3D轨迹来引导飞行器，
-数字数据链路DATALINK 180，其用于与控制中心和其他的飞行器进行通信。
从由飞行员限定的飞行计划FPLAN中，根据路径点之间的几何结构来确定横向轨迹。从该横向轨迹中，预测功能PRED通过考虑任意的海拔、速度和时间限制来限定优化的垂直廓线。为此，FMS系统具有性能表PERFDB，其限定了空气动力的建模和引擎的建模。预测功能PRED实施了飞行器的动态方程。这些方程在数字上基于包括在性能表中的值，用于计算阻力、空气浮力和推力。通过二重积分，从中推导出飞机的速度矢量和位置矢量。
考虑到气象条件以及它们的变化，这增添飞行轨迹计算的复杂度。图2a和图2b表示了在点A与点B之间的大圆轨迹10。在轨迹环境中的气象条件借助于网格Mw来表示，在网格M的每个节点处的箭头的线和长度表示了在该节点处风矢量W的线和强度。风矢量根据3维来限定；图2a和图2b呈现了风在平面xy上的投影。
由于风在大圆轨迹10的行程中不恒定，所以无法证明连接A和B的最短轨迹是燃料效率最高的和/或最快的。轨迹的整体的优化计算(比如，例如，动态编程)使得能够在燃料消耗方面和/或时间方面构建轨迹11，以最优地连接点A和点B。这种根据气象条件来计算最优轨迹需要大量的计算资源和很长的计算时间。这种计算可以在地面上的计算站来进行，而相对不适合用于嵌入式飞行管理系统中。
已经考虑通过提供用于基于风信息来将飞行器从其轨迹转向的装置，来充实FMS型的嵌入式飞行管理系统的轨迹计算。因而，从申请人处已知，参考文献FR2939505所公开的专利文件描述了根据飞行计划的局部修改来优化横向轨迹的嵌入式解决方案。转向是基于DIRTO功能的，其对于本领域的技术人员已知并且在ARINC 702标准中进行了描述。通过添加转向点来代替飞行计划的一系列路径点来结合初始轨迹修改轨迹。DIRTO功能的使用必然限制了要跟随的横向轨迹的表示的复杂度。该实施方式不能保证在燃料消耗方面和/或时间方面获得最优轨迹。
因此，仍期望具有有效的导航辅助装置，该装置在飞行器上，通过考虑气象条件的变化来调整飞行轨迹，从而优化行程的成本。其还有利的是，通过尽可能地构建飞行器被风推动的轨迹，来最佳地优化燃料消耗和速度。
本发明的一个目的是通过提出导航辅助方法来减轻上述缺点，该方法能够根据参考轨迹产生改进轨迹，使得能够通过利用比现有技术更少的计算资源而更好地利用风，该方法与由嵌入在飞行器中的飞行管理系统(FMS)的执行相兼容。
发明内容
本发明的主题是一种用于飞行器的导航辅助方法，其由飞行管理系统来执行，所述飞行器在经受风矢量的场的、出发点与到达点之间的参考轨迹上飞行，所述方法包括如下的步骤，其包括：
-将参考轨迹分解为以i索引的多个离散的路径点Pi，i从1变化至n-1，出发点对应于索引0，而到达点对应于索引n，
-加载气象数据，所述气象数据包括在预定维度的区域中的风矢量的场，所述预定维度的区域包括参考轨迹，
-迭代以下步骤N次，以产生改进轨迹：
针对称作为当前点的每个路径点Pi，
*确定参考平面，所述参考平面包括当前点Pi、当前点之前的点Pi-1以及当前点之后的点Pi+1，
*确定与当前点相关的正交参考坐标系(xi,yi,zi)，使得轴xi对应于连接前一点Pi-1和后一点Pi+1的轴，在参考平面上轴yi与xi成直角，并且轴zi与xi和yi成直角，
*根据当前点处风矢量的场确定风旋度，
*确定在当前点处风旋度在轴zi上的投影的符号，
*确定从当前点Pi至包括在参考平面中的新当前路径点Pi'的位移的方向，该方向被选择为相对于参考轨迹向左、向右，所述方向是所述符号的函数，所述新当前点Pi'能够更好地考虑气象数据，
*根据操作标准来确定从当前点Pi至新当前路径点Pi'的位移线，
*确定从当前点Pi至新当前路径点Pi'的位移距离，
*根据在前一步骤确定出的线和距离，来确定对应于在该方向上起始于当前点Pi的位移的新当前路径点，
*从所述新当前点Pi'、保持不变的出发点和到达点中确定新轨迹，
*将在前一次迭代中确定出的新路径点Pi'分配至下一次迭代的路径点Pi，
有利的是，该方法进一步地包括：包含有显示改进轨迹的步骤。
有利的是，参考轨迹是位于水平平面xy的横向轨迹，并且参考平面和轴z对于全部的路径点Pi是公共的。
优选地，所述符号的分别的正值或负值对应于分别向右或向左的位移的方向。
根据一个变体，起始于当前点Pi的位移线对应于线yi。
根据另一个变体，起始于当前点的位移线对应于分别呈现为线和范数的三个分量的矢量和，
-第一分量和第二分量分别呈现为对应于穿过路径点Pi和前一点Pi-1的线，以及穿过路径点Pi和后一点Pi+1的线的线，
-第三分量呈现为线yi。
所述第一分量和第二分量对应于分别向着前一路径点Pi-1和后一路径点Pi+1的返回力，使得能够限制新轨迹的长度，第三分量能够增加风对新轨迹的影响。
有利的是，第一分量和第二分量的第一范数和第二范数等于1，并且，针对每个路径点Pi，根据飞行器的空速在轴xi上的投影、在当前点Pi处风旋度在zi的投影以及路径点Pi的前一路径点Pi-1与路径点Pi之后的路径点Pi+1之间的距离来确定第三范数。
附图说明
通过阅读以下具体描述，并且结合以非限制性示例给出的附图，本发明的其他特点、目的和优点将变得显而易见，并且在附图中：
图1(其已经呈现)表示了通常称作为FMS的已知导航辅助系统，
图2a和图2b(其已经呈现)图示了考虑气象条件对于飞行轨迹计算的益处，
图3图示了在风矢量W的场中的点A和点B之间的轨迹Γ，采用网格Mw的节点处的矢量形式来图示。
图4a和图4b图示了开尔文-斯托克斯定理对闭合轨迹的应用。
图5a、5b和图5c图示了绕过规则。
图6描述了根据本发明的方法。
图7图示了将轨迹分解为移动至新路径点Pi'的路径点Pi的原理。
图8图示了方法的第一变体，其中，从当前点Pi开始的位移线对应于线yi。
图9图示了由该方法的第一变体的实施方式所获得的最优轨迹。
图10图示了方法的第二变体，其中，从当前点Pi开始的位移线对应于三个分量的矢量和。
图11图示了由该方法的第二变体的实施方式所获得的最优轨迹。
图12a图示了用于计算的单个表面，并且图12b图示了根据本方法的算法的原理。
图13a、13b、13c、13d和13e图示了根据本发明的方法的第一示例性实施方式，其用于考虑气象条件来计算改进轨迹。
图13f图示了根据该第一示例的风旋度网格。
图14a、14b、14c、14d和14e图示了根据本发明的方法的第二示例性实施方式，其用于考虑气象条件来计算改进轨迹。
图14f图示了根据该第二示例的风旋度网格。
具体实施方式
发明人已经开发了最初的迭代导航辅助方法，其用于飞行器在经受风矢量W的场的、出发点P0与到达点Pn之间的参考横向轨迹Γref行进，使得能够在每次迭代时从Γref中产生新轨迹Γnew，使得比来自前一迭代的新轨迹更好地利用风。在N次迭代结束时，获得改进轨迹。
根据本发明的方法由飞行管理系统来执行。针对根据本发明的方法，飞行管理系统应当解释为任意类型的计算机，优选地嵌入在飞行器上。该计算机可以是在现有技术中所述的FMS，或者在FMS外部的专用计算机，其共享相同的软件平台或者完全分开，例如电子飞行包(EFB)。
将首先描述由发明人开发的、要应用于轨迹优化的构思。
在下文中，术语轨迹表示能够在水平面xy上限定的横向轨迹。
图3图示了在风矢量W的场中的点A与点B之间的轨迹Γ，采用如以上所述的网格的节点处的矢量形式来进行图示。
轴z被限定为与xy成直角，使得xyz是一个正交坐标系。
沿着轨迹的风的循环CΓ定义为风在轨迹上的投影的积分，表示如下：
Figure BDA0000908843350000051
Figure BDA0000908843350000052
风矢量
Figure BDA0000908843350000053
轨迹的切线矢量
该循环将风对轨迹的影响进行了量化：高循环值表示良好地利用了风。因此，该量通过计算各个循环之间的差异而能够比较两个轨迹的相对效率。
Figure BDA0000908843350000054
该差异的正值表示：相比于轨迹CΓref，轨迹CΓnew更好地利用风来推动飞机。
现在考虑定向的闭合曲线Γ，其包括通过从Β至Α的相反参考轨迹-CΓref而闭合的从A至B的新轨迹CΓnew。
风CΓ沿着闭合轨迹Γ的循环对应于以上循环差异：
Figure BDA0000908843350000055
Figure BDA0000908843350000056
然后，如图4a中所示，开尔文-斯托克斯定理的应用使得：
Figure BDA0000908843350000057
Figure BDA0000908843350000058
垂直于由两个轨迹所限定的闭合轮廓中包括的表面的矢量(依据闭合轮廓的方向)
Figure BDA0000908843350000059
风旋度，也称作为Rot W
Figure BDA00009088433500000511
风旋度在轴z上的分量
以上公式表示风沿着闭合曲线Γ的循环等于跨越由定向闭合曲线Γ所限定的表面的风旋度的流量。
在流量为正的时获得CΓ的正值、或者更好的轨迹Γnew。
当垂直于表面的矢量定向在与z相同方向上(图4a)时，风旋度与表面矢量dS的标量积对应于旋度在轴z上的投影：
Figure BDA00009088433500000510
相反地，当垂直于表面的矢量定向在与z相反的方向上(如图4b中所示)时，风旋度与表面矢量dS的标量积对应于相反的该投影。
Figure BDA0000908843350000061
在图4a所述的情况下，dS处于与z相同的方向上，并且因此，更佳的轨迹Γnew对应于正旋度的投影。这种情况在图5a中进行了图示，并且优化规则陈述如下：
当参考轨迹Γref穿过风旋度在z的分量
Figure BDA0000908843350000063
全部为正的(对于表面的积分)区域时，为了改进轨迹，适合的是采取相对于从A至B的参考轨迹向右位移的轨迹Γnew。
相反地，在图4b中，矢量dS与z相反；为了具有正值的流量，适合的是旋度在z的投影为负的，并且类似的推理得到图5b中所示的优化规则：
当参考轨迹Γref穿过风旋度在z的分量
Figure BDA0000908843350000064
全部为负的区域时，为了改进轨迹，适合的是采取相对于从A至B的参考轨迹向左位移的轨迹Γnew。
换言之，呈现出风旋度在轴z上的投影的积分是正的区域应当被向右绕过，而呈现出负积分的区域应当被向左绕过。
就其他的两个轴(x或y)中的一个，该规则类似地应用。例如，轴y上的正值应当被向上绕过(即，在正的轴z上)，而呈现出负积分的区域应当被向下绕过。可以组合两个旋度(在z或者y上)，以在3D(在平面(x,z)和平面(x,y)二者)上移动该点。
图5c表示了如下的情况：风矢量的场呈现出旋度的投影积分沿着轨迹首先是负的，然后是正的，产生新改进轨迹，该新改进轨迹在旋度的投影符号变化的附近穿过参考轨迹。因而，局部地，风旋度在轴z上的投影的符号表示应当跟随的方向，以最佳地使用风的推力。
通过考虑到新轨迹在参考轨迹Γref的点P附近充分地靠近参考轨迹Γref，即小的表面面积S，利用根据dS的定向的正的或负的符号，跨过表面面积S的旋度的流量可以由在点P处的风旋度在z投影值乘以表面面积S来粗略估计。
Figure BDA0000908843350000062
CΓ＝+或
Figure BDA0000908843350000065
换言之，为了从参考轨迹中产生新改进轨迹，适合的是将参考轨迹的每个单独的部分向左或向右局部位移，位移的方向由计算出的、风旋度跨越覆盖所考虑部分的表面的流量的符号来确定。
图6中所述的根据本发明的方法600应用了上述原理。将再次回忆：飞行器在经受风矢量W的场的、出发点P0与到达点Pn之间的参考轨迹Γref上飞行。
根据本发明的方法是能够在每次迭代时由飞行器利用风来进行改进迭代方法。
本发明包括第一步骤610，其包括将参考轨迹分解为以i索引的多个离散的路径点Pi，i从1变化至n-1，出发点对应于索引0，而到达点对应于索引n，如图7中所示。
在第二步骤，该方法加载气象数据，所述气象数据包括在包含参考轨迹的预定维度的区域Z中风矢量W的场。
然后，以下步骤被迭代N次，从而产生改进轨迹Γa。针对每个路径点Pi(称作为当前点)来执行以下步骤。
步骤630确定出与每个路径点Pi相关的参考平面Prefi。平面Prefi由以下三个点来限定：当前点Pi、当前点之前的点Pi-1以及当前点之后的点Pi+1。图7出于简化目的而图示了在单个平面上的轨迹Γref，但是对于三维轨迹，平面Pref对于每个值i可能不同。
步骤640确定出与当前点Pi相关的正交参考坐标系(xi,yi,zi)，使得轴xi对应于连接前一点Pi-1和后一点Pi+1的轴，在参考平面上轴yi与xi成直角，并且轴zi与xi和yi成直角。因此，轴xi在Pi-1至Pi+1方向上。在下文中，xi、yi、zi将用于表示定向轴或者该轴的范数矢量。
然后，步骤650从在当前点Pi处风矢量W的场中确定出称作为rot W或者
Figure BDA0000908843350000071
的风旋度。
在一个实施方案中，在包括区域Z的区域中以网格Mw的形式来加载风数据，针对网格Mw中的每个点来加载风矢量。然后，步骤650对以旋度网格MCurl的形式的网格的全部点计算所有的旋度。根据第一示例，旋度在点Pi处的值通过根据网格点的旋度进行插值来计算，或者根据第二示例，通过插值来计算风矢量，然后计算旋度。该实施方案提供的优点在于，旋度网格可以在数据随着时间的每次变化时进行预计算，并且进行更新。
步骤660确定出在当前点Pi处风旋度在轴zi上的投影
Figure BDA0000908843350000072
的符号Sgni是正的还是负的：.
步骤670确定出从当前点Pi到包括在参考平面中的新当前路径点Pi'的位移方向，该方向被选择为相对于参考轨迹向左L或者向右R。如上所解释的，方向是符号Sgni的函数，并且使得能够识别出应用于Pi的位移的方向，从而更好地考虑气象数据。符号与方向的相关性依据给出zi的定向的参考坐标系xi、yi、zi的选择规则。针对图7的参考坐标系xi、yi、zi，轴zi选择向上，正值的Signi对应于向右位移的方向，负值的Signi对应于向左位移的方向。
步骤680根据操作标准来确定从当前点Pi至新当前路径点Pi'的位移线F。在该阶段，位移线应当理解为表示穿过Pi的直线Fi。随后描述了能够计算线F的操作标准的两个示例。
步骤690确定从当前点Pi至新当前路径点Pi'的位移距离dui。根据第一变体，距离dui被预先确定出，并且对于全部的路径点Pi都是相等的，被加载为算法输入数据。根据另一个变体，如随后所述的，针对每个Pi来计算航道距离。
根据在之前步骤所确定出的方向(左、右)、线Fi以及距离dui，步骤700依据这些数据(方向、Fi、dui)来确定对应于当前点Pi的位移的新当前路径点Pi'。
在710中从Pi'中确定出，新路径点Pi'限定了新轨迹，该新轨迹命名为Γnew，出发点P0与到达点Pn保持不变。
最后，该方法通过将在前一次迭代中确定出的新路径点Pi'分配至用于下一次迭代的路径点Pi而返回循环。
在N次迭代之后，获得由最新点Pi'组成的改进轨迹Γa。
如上所述，旋度的符号表示Pi应当位移至Pi'的方向，且因而逐步地，根据本发明的方法产生了改进轨迹。
随着迭代进行，改进轨迹Γa向着相对于风的最优轨迹Γopt收敛。
有利的是，根据本发明的方法进一步地包括：包含有限定迭代次数N的步骤。迭代次数可以通过飞行员来限定或者由飞行管理系统来预限定(或者计算)。
有利的是，步骤720在N次迭代之后将计算出的改进轨迹Γa在显示器上向飞行员显示。
该显示器可以是集成在FMS中的显示器，或者在FMS外部且与其连接、固定在驾驶员座舱或者不固定在驾驶员座舱的显示器(例如，平板电脑或者EFB)。
该显示典型地为轨迹本身的图形呈现，或者为限定轨迹的一系列导航点的显示。
有利的是，还显示参考轨迹Γref，以使得能够进行两个轨迹Γref和Γa的视觉比较。
因此，之前所述的方法针对每次迭代k来计算轨迹Γnew(k)，k从1变化至N，改进轨迹Γa对应于在k＝N迭代之后获得的轨迹。
根据一个变体，还显示对应于1与N之间的中间迭代次数k0的至少一个中间轨迹。
典型地，飞行员或者飞行管理系统确定显示中间轨迹Γnew(k0)的至少一个值k0，以使得飞行员能够估计计算的收敛速度。
例如，对于选择为20的迭代次数N，除了Γnew(20)＝Γa之外，还显示中间轨迹Γnew(5)、Γnew(10)和Γnew(15)。
根据可以与前一变体结合的另一个变体，根据本发明的方法还包括询问飞行员的步骤，以确定飞行员想要还是不想要将改进轨迹和/或视情况而定的中间轨迹插入至临时飞行计划中。
该方法可以应用至三维轨迹，针对每个点Pi来执行参考平面的限定。
根据优选的变体，参考轨迹包括在单个平面xy中，典型地对应于横向轨迹。在这种情况下，参考平面Pref对于全部的Pi是公共的，并且等于xy，并且轴z对于全部的路径点Pi是公共的。出于清楚的目的，数码其余部分的解释对应于该变体。
存在若干用于确定位移线和距离的方法的变体。
根据第一变体，起始于当前点Pi的位移的线F3i对应于线yi，如图8中所示。随后在具体的计算中将示出：该变体对应于基于仅包括优化风的操作标准的轨迹优化。
这种优化在某些情况下对于大量的迭代会产生长的最优轨迹，如图9中所示。区域Z中的旋度投影
Figure BDA0000908843350000091
的符号采用iso值的曲线形式来表示。该最佳轨迹Γopt向左绕过负极点并且向右绕过正极点，使得在本情况下相对多风。
有利的是，显示步骤包括：典型地针对横向轨迹，显示在参考轨迹周围的区域中、风旋度的z轴投影的iso值的映射，该映射被叠加在改进轨迹的显示上，并且如果必要的话，叠加在参考轨迹的显示上，如图9中所示。因而，采用对于飞行员可理解且直观的方式来呈现风旋度网格。
根据一个实施方案，针对每个当前点Pi来确定位移距离dui的步骤690包括：加载对于全部的路径点Pi都相等的预限定距离du。
这里，该距离du是计算参数，并且在迭代次数N与du值之间进行折衷。将理解的是，低的du值将需要大量的迭代，以向着Γopt收敛，并确定为具有良好的准确性，而高的du值使得能够获得较快的收敛，但具有较低的准确性。
根据另一个实施方案，针对每个当前点来确定位移距离的步骤690包括如下子步骤，其包括：
-针对每个路径点Pi，从飞行器沿着线xi的空速的投影、在当前点Pi风旋度沿着zi的所述投影
Figure BDA0000908843350000092
以及当前点Pi-1之前的点与当前点Pi+1之后的点之间的距离Di中，根据位移的线F3i来计算矢量的范数|F3i|，
-加载预限定的参数k，
-将针对每个路径点Pi的位移距离dui确定为预限定的参数k与范数|F3i|(其为Pi的函数)的乘积。
dui＝k|F3i|
随后在具体计算中给出计算范数|F3i|的示例。
这里，dui的值是i的函数，并且参数k是计算的参数。
该方案的优点是具有根据
Figure BDA0000908843350000093
的值来适应的dui。该值变得越大，发现有利风所需的位移越大。此外，该变体可以具有收敛的算法，并且避免围绕方案振荡。
根据第二变体，起始于当前点Pi的位移的线Fi对应于三个矢量分量F1i、F2i、F3i的矢量和，每个矢量分量呈现为线和范数，如图10中所示。
第一分量F1i呈现为对应于线u1i的线，其穿过路径点Pi并且向着前一点Pi-1，
第二分量F2i与线u2i穿过路径点Pi并且向着后一点Pi+1。
第三分量F3i呈现为线yi。
第三分量F3i如在第一变体中能够在增加风影响的线上指向Pi'。
第一分量F1i和第二分量F2i对应于分别向着前一路径点Pi-1和后一路径点Pi+1的返回力，使得能够限制由迭代获得的改进轨迹的长度。通过修改从F3i(第一变体)至Fi的位移线，来考虑轨迹的长度。在随后具体的计算中将示出，该变体对应于以操作标准来优化轨迹，其包括在风的优化与轨迹长度最小化之间进行折衷。
在图11中图示了根据第二变体计算出的最优轨迹。该轨迹Γopt包括改进风影响与减小轨迹长度之间的折衷。
优选地，为了计算Fi，三个分量的范数计算如下：
-对于全部的i，第一分量和第二分量的范数|F1i|和|F2i|等于1，
-从如下内容中，针对每个路径点Pi来确定第三范数|F3i|：
-当前点的索引i，
-飞行器的空速在轴xi上的投影(TASH)Pi，
-在点Pi处风旋度在zi上的投影
Figure BDA0000908843350000102
-前一路径点Pi-1与后一路径点Pi+1之间的距离Di，
更具体地，第三范数|F3i|由以下公式来计算：
Figure BDA0000908843350000103
根据在线u1i、u2i和yi上计算出的三个范数，从而通过矢量和来计算出矢量F(其确定出Pi'的位移线)。
如上所述，由旋度的投影的符号来给出方向。在图8和图10的示例中，该结果可以在公式(1)中发现：对于Pi向左的位移对应于负的投影值，并且通过应用公式(1)，获得正范数，其对应于yi上的矢量F3i。
关于位移距离，在第一实施方案中，针对每个当前点来确定位移距离的步骤包括：加载对于全部的路径点Pi都相等的预限定距离du。
根据另一个实施方案，针对每个当前点来确定位移距离的步骤包括如下的子步骤，其包括：
-加载预限定的参数k'，
-将针对每个路径点Pi的位移距离dui确定为预限定的参数k'与由三个分量的矢量和计算出的位移线的范数|Fi|的乘积。
dui＝k'|Fi|
现在，位移线F3和F的计算的具体描述如下。
为了确定最优轨迹，根据第一变体，致力于优化在从A行进至B的轨迹上的时间，其由以下函数来表示，该时间被比作应当最小化的成本(Cost)：
Figure BDA0000908843350000101
GS：飞行器的对地速度
GS＝TASH+WH
其中，TASH为空速(TAS)沿着路径的水平投影e
WH为风沿着该路径的水平投影e
路径：与轨迹相切
t：在轨迹上的飞行时间
当前FMS具有如下的功能：能够从为恒定的或者经济的MACH或者CAS(根据CI限定的值)中，计算在轨迹的点处的TAS和TASH的值。
Figure BDA0000908843350000111
Figure BDA0000908843350000112
并且
Figure BDA0000908843350000114
Figure BDA0000908843350000115
从成本公式中，成本德尔塔(delta)在两个轨迹之间进行限定，以被最小化：
Figure BDA0000908843350000116
根据第二变体，轨迹根据所消耗的时间和燃料来优化，相当于优化以下数学函数：
Figure BDA0000908843350000117
其中：
CI：成本指数，限定在FMS中由飞行员输入的飞行策略(燃料随着时间加权)的常数
FF：每小时的燃料流动速率(当前FMS具有能够计算轨迹中的一点的FF值的功能)
第二变体给出以下公式：
Figure BDA0000908843350000118
其中：
K＝FF+CI
Figure BDA0000908843350000121
并且
Figure BDA0000908843350000123
Figure BDA0000908843350000124
采用相同的方式，成本德尔塔(delta)在两个轨迹之间进行限定，以被最小化：
Figure BDA0000908843350000125
公式(2)对应于K＝1的(3)的特定情况。
该公式示出：降低轨迹的成本(dCost)相当于在降低距离(∮dΓ)与增加风的循环
Figure BDA0000908843350000126
之间查找折衷/平衡。
该成本被视为一种势能(其寻求为具有dCost/du＝0)：当dEp/du＝0时具有势能的系统处于平衡，其中，
Figure BDA0000908843350000127
表示表征运动的矢量。此外，
Figure BDA0000908843350000128
(原理公式)。du表示能够接近该平衡的、离轨迹的点无穷小的位移。施加在点P处的飞行限制因此表示为力F的形式。
公式(3)通过考虑如下内容而局部地应用在点Pi处：
-各自的轨迹[Pi-1,Pi,Pi+1]和闭合的单独表面面积，该表面面积由分别穿过Pi和Pi'的出发Pi-1与到达Pi+1的各个轨迹组成，如图12中所示。
-消耗和恒定空速。
Figure BDA0000908843350000129
其中，Ki＝(FF)Pi+CI
Figure BDA00009088433500001210
通过考虑图12中限定的地理数据：
Pi-1Pi'+Pi'Pi+1-Pi-1Pi-PiPi+1＝D1'+D2'-D1-D2
≈(sinα1·dyi+cosα1·dxi)+(sinα2·dyi-cosα2·dxi)
因此：
Figure BDA0000908843350000131
Figure BDA0000908843350000132
其中：
dxi和dyi是矢量
Figure BDA0000908843350000133
的分量，
Fxi和Fyi是矢量
Figure BDA0000908843350000134
的分量，
Figure BDA0000908843350000135
Figure BDA0000908843350000136
通过分析Fi的分量，可以看出：力Fi可以被视为三个力的合力(参见图10)：
Figure BDA0000908843350000137
F1i(向着Pi-1的返回力)具有：
F1ixi＝-cosα1
F1iyi＝-sinα1
F2i(向着Pi+1的返回力)具有：
F2ixi＝cosα2
F2iyi＝-sinα2
F3i(向着风势的力)具有：
F3ixi＝0
Figure BDA0000908843350000138
因而，根据之前所述的方法和图12b所图示的，针对每个路径点Pi来确定力矢量F。
一旦计算出Fi，点Pi就会在力Fi的线上，并且根据参数化的距离du或者等于F的范数乘以参数化常数的距离dui而被很好地位移。
因此，轨迹的优化能够通过“蛇”型的迭代算法来获得，如上描述了应用至如之前所限定的成本函数的原理。该算法计算出向着最小化成本函数的轨迹收敛的逐步改进轨迹。
将观察出：因子K未出现在F的计算公式中(乘以对于三个分量公共的因子)，从而之前的计算适用于K＝1的情况(仅随着时间进行优化)。
仅基于风的优化不考虑分量F1i和F2i，而仅考虑分量F3i，结束于yi上的位移线。
图13a、13b、13c、13d和13e通过第一示例图示了根据本发明的方法考虑气象条件来计算改进轨迹的益处。在该示例中，其目的是根据由风矢量的第一示例性场所限定的气象条件优化连接点A至点B的参考轨迹Γref。图13a、13b、13c、13d和13e分别呈现了优化的轨迹Γ1、Γ2、Γ5、Γ25和Γ200，它们分别在利用针对每个Pi计算出的距离dui，在根据本发明的第二变体的1、2、5、25和200次轨迹计算迭代之后获得。如以上所述的和图13f所图示的，风旋度的网格采用旋度在Z上的投影的iso值线的形式来呈现。将观察出，对于该第一示例，该方法能够向着稳定的最优轨迹Γopt快速收敛(例如，<25次迭代)。
图14a、14b、14c、14d、14e通过第二示例图示了根据本发明的方法的益处。该目的是根据风矢量的第二示例性场来优化连接点A至点B的参考轨迹Γref。该示例对应于图2a和图2b中所呈现的并且在本发明前文中所描述的情况。之前，图14a至图14e呈现了改进轨迹，它们是分别利用针对每个Pi所计算出的距离dui，在根据本发明的第二变体的1、2、5、25和200次轨迹计算迭代之后获得的。图14f采用iso值线的形式呈现了对于风矢量的第二示例性场所确定的风旋度的网格。在该第二示例中，气象条件被更多地干扰。在200次迭代之后获得的轨迹更明显地偏离初始参考轨迹，并且逻辑上需要更多次迭代以向着稳定的最优轨迹Γopt收敛(接近图2b中由动态编程确定出的轨迹11)。
由本发明所述的改进轨迹计算特别有利。其能够快速地获得在时间和/或燃料消耗方面被优化的轨迹。其还能够停止其迭代计算，并且选择中间子优化轨迹。其还能够在无法预料飞机状态变化的情况下再次利用风旋度网格。对于旋度网格形式的变化使得能够在地面对风数据进行初步处理和可能的压缩。这可以降低机载计算负载，并且降低在飞机上要下载的信息量。
有利的是，根据本发明的方法进一步地包括：根据改进轨迹中计算平滑轨迹的步骤。
有利的是，该方法进一步地包括：包含有将改进轨迹细分为与ARINC424标准兼容的各个轨迹分段的步骤。
根据另一个方面，本发明涉及飞行管理系统，其包括使得能够执行根据本发明的导航辅助方法的步骤的代码指令。这个新颖的功能可以合并在飞行管理系统中，以提高或优化飞行中的轨迹。
根据最后一个方面，本发明涉及计算机程序产品，该计算机程序产品包括代码指令，使得能够执行根据本发明的方法的步骤。
该方法能够以硬件和/或软件元件来实施。
该方法可以适用于计算机可读介质上的计算机程序产品。
该方法可以在能够使用一个或多个专用电路或者通用电路的系统上实施。
根据本发明的方法的技术可以在执行包括一系列指令的程序的可重复编程计算机器(例如，处理器或者微控制器)上执行，或者在专用计算机器(例如，诸如FPGA或者ASIC的一组逻辑门、或者任意的其它硬件模块)上执行。
根据本发明的系统的不同模块能够在同一个处理器上或者同一个的电路上实施，或者分布在若干个处理器或者若干个电路上。根据本发明的系统的模块包括包含有处理器的计算装置。
对计算机程序的参考不限制于运行在单个主机上的应用程序，所述计算机程序在执行时，执行之前所述的功能中的任意一个。相反地，这里使用通常的意义下的术语计算机程序和软件，来表示可以用于对一个或多个处理器进行编程，以实施这里所述技术的方面的任意类型的计算机代码(例如，应用软件、固件、微代码、或者任意其它形式的计算机指令)。

Claims (16)

1.一种用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其由飞行管理系统来执行，所述飞行器在经受风矢量(W)的场的、出发点(P0)与到达点(Pn)之间的参考轨迹(Γref)上飞行，所述方法包括以下步骤：
-将参考轨迹分解为以i索引的多个离散的路径点Pi的步骤(610)，i从1变化至n-1，出发点对应于索引0，而到达点对应于索引n，
-加载气象数据的步骤(620)，所述气象数据包括在预定维度的区域中的风矢量(W)的场，所述预定维度的区域包括参考轨迹，
-迭代以下步骤N次以产生改进轨迹(Γa)：
针对称作为当前点的每个路径点Pi，
*确定参考平面(Prefi)的步骤(630)，所述参考平面(Prefi)包括当前点Pi、当前点之前的点Pi-1以及当前点之后的点Pi+1，
*确定与当前点相关的正交参考坐标系(xi,yi,zi)的步骤(640)，使得轴xi对应于连接前一点Pi-1和后一点Pi+1的轴，在参考平面上轴yi与xi成直角，并且轴zi与xi和yi成直角，
*根据在当前点处风矢量(W)的场确定风旋度
Figure FDA0002587866160000011
的步骤(650)，
*确定在当前点处风旋度在轴zi上的投影
Figure FDA0002587866160000012
的符号(Sgni)的步骤(660)，
*确定从当前点Pi至包括在参考平面中的新当前路径点Pi'的位移的方向的步骤(670)，该方向被选择为相对于参考轨迹向左(L)、向右(R)，所述方向是所述符号的函数，所述新当前点Pi'能够更好地考虑气象数据，
*根据操作标准来确定从当前点Pi至新当前路径点Pi'的位移线(F3i,Fi)的步骤(680)，
*确定从当前点Pi至新当前路径点Pi'的位移距离(dui)的步骤(690)，
*根据在前一步骤确定出的线和距离，来确定在该方向上对应于起始于当前点Pi的位移的新当前路径点(Pi')的步骤(700)，
*从所述新当前点Pi'、保持不变的出发点(P0)和到达点(Pn)中确定新轨迹(Γnew)的步骤(710)，
*将在前一次迭代中确定出的新路径点Pi'分配至对于下一次迭代的路径点Pi。
2.根据权利要求1所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，参考轨迹是位于水平平面xy中的横向轨迹，并且参考平面(Pref)和轴z对于全部的路径点Pi是公共的。
3.根据权利要求1或2所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，所述符号(Signi)的相应正值或负值对应于相应地向右或向左的位移的方向。
4.根据权利要求1所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，起始于当前点Pi的位移线(F3i)对应于线yi。
5.根据权利要求1所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，针对每个当前点来确定位移距离的步骤包括加载对于全部的路径点Pi都相等的预限定的距离(du)。
6.根据权利要求1所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，针对每个当前点来确定位移距离的步骤包括如下的子步骤，其包括：
-根据从飞行器的空速沿着线xi的投影((TASH)Pi)、在当前点Pi处风旋度沿着zi的所述投影
Figure FDA0002587866160000021
以及当前点之前的点Pi-1与当前点之后的点Pi+1之间的距离(Di)得出的位移线来对每个路径点Pi计算矢量的范数(|F3i|)，
-加载预限定的参数(k)，
-将针对每个路径点Pi的位移距离(dui)确定为预限定的参数(k)与所述范数的乘积。
7.根据权利要求1所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，起始于当前点的位移线(Fi)对应于分别呈现为线和范数的三个分量(F1i,F2i,F3i)的矢量和，
-第一分量(F1i)和第二分量(F2i)分别呈现为对应于穿过路径点Pi和前一点Pi-1的线(u1i)，以及穿过路径点Pi和后一点Pi+1的线(u2i)的线，
-第三分量(F3i)呈现为线yi，
所述第一分量和第二分量对应于分别向着前一路径点Pi-1和后一路径点Pi+1的返回力，使得能够限制新轨迹的长度，第三分量能够增加风对新轨迹的影响。
8.根据权利要求7所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，第一分量(F1i)和第二分量(F2i)的第一范数和第二范数等于1，并且其中，针对每个路径点Pi，根据飞行器的空速在轴xi上的投影((TASH)Pi)、在当前点Pi处的风旋度在zi的所述投影
Figure FDA0002587866160000022
以及前一路径点Pi-1与路径点Pi之后的路径点Pi+1之间的距离(Di)来确定第三范数。
9.根据权利要求8所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，通过以下公式来计算第三范数(|F3i|)：
Figure FDA0002587866160000031
其中：
i:当前点的索引，
(TASH)Pi：飞行器的空速在xi的投影，
Figure FDA0002587866160000032
在当前点Pi处的风旋度在zi的投影，
Di：Pi-1与Pi+1之间的距离。
10.根据权利要求7所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，针对每个当前点来确定位移距离的步骤包括：加载对于全部的路径点Pi都相等的预限定的距离(du)。
11.根据权利要求7所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，其中，针对每个当前点来确定位移距离的步骤包括以下的子步骤，其包括：
-加载预限定的参数(k')，
-将针对每个路径点Pi的位移距离(dui)确定为预限定的参数(k')与由三个分量的矢量和计算出的位移线(F)的范数的乘积。
12.根据权利要求1所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，进一步地包括：包含有限定迭代次数N的步骤。
13.根据权利要求1所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，进一步地包括：根据改进轨迹计算平滑轨迹的步骤。
14.根据权利要求1所述的用于确定改进轨迹的飞行器导航辅助方法，进一步地包括：包含有将改进轨迹细分为与ARINC424标准兼容的各个轨迹分段的步骤。
15.一种飞行管理系统，其包括代码指令，该代码指令能够执行根据前述权利要求中的一项所述的导航辅助方法的计算步骤。
16.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中,所述计算机程序被处理器执行时实现根据权利要求1至14中的任意一项所述的方法的步骤。
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