CN105791117A - 一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法，当蚂蚁在当前节点V_i上时，按如下方法选择下一跳节点V_j：以概率p_i按公式进行搜索，以概率1‑p_i按梯度下降法进行搜索，确定出蚂蚁下一跳节点V_j。本发明将梯度下降法引入到蚁群的局部搜索中，使得蚁群的搜索更具针对性和效率，信息素和梯度下降法的结合，使得蚁群算法收敛速度提高的同时，又降低了陷入局部最优的可能性，使搜索出的路径就是实际最优路径，采用本发明的方法求解QoSR问题能较大程度提高网络服务的质量。

Description

一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法

技术领域

本发明涉及路由优化领域，具体涉及一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法。

背景技术

随着网络多媒体技术的飞速发展，Internet上的多媒体应用层出不穷，如IP电话、视频会议、视频点播(VOD)、远程教育等多媒体实时业务、电子商务在Internet上传送等。Internet已逐步从单一的数据传送网向数据、语音、图像等多媒体信息的综合传输网演化，这些不同的应用有不同的服务质量(QoS，Quality of Service)要求。而Internet提供尽力发送的服务机制，无法保证传输的各项服务参数，然而延迟、剩余带宽、丢包率等对于语音、图片和视频文件的传输又是至关重要的，因而多约束服务质量路由(Quality ofServiceRouting，QoSR)算法应运而生。多约束服务质量路由算法的主要目标就是为接入业务选择满足其服务质量(如带宽、时延、时延抖动和分组丢失率等)要求的传输路径，同时保证网络资源的有效利用。多约束服务质量路由本身是一个难以处理的NP完全(Non-deterministicPolynomial Complete，NP-C)问题，如下：如图1所示，QoSR问题就是求解源节点V_i(i＝1,2,...10)到目标节点V_j(j＝1,2,...10，且i≠j)之间符合QoSR约束条件的最优路径。QoSR约束条件具体如下：约定B表示QoSR请求的最小可用带宽限制，D表示QoSR请求的最大时延限制，L表示QoSR请求的最大丢包率限制，以这些参数为代表进行分析，满足QoSR约束条件的路由需符合以下条件：

(1)QoSR请求路由中，每条链路的剩余可用带宽不应小于QoSR请求的最小带宽限制：

Min B_p(p)≥B,p∈E_p (1)

其中B_p表示链路的剩余可用带宽，E_p表示QoSR请求的链路集合，p为该集合中的一条链路，B表示QoSR请求的最小可用带宽限制；

(2)QoSR路由源点到终点的时延不应大于QoSR请求的最大时延限制：

$\underset{n\∈V_n}{\Σ}{D}_n\left(n\right)+\underset{p\∈E_p}{\Σ}{D}_p\left(p\right)\≤D---\left(2\right)$

其中D_n表示路由节点处理时延，D_p表示链路时延，D表示QoSR请求的最大时延限制，V_n表示QoSR请求的节点集合，n为该集合中的一个节点，E_p，p符号的含义同公式(1)；

(3)QoSR路由源点到终点的丢包率不应大于QoSR请求的最大丢包率限制：

$\underset{n\∈V_n}{\Σ}{L}_n\left(n\right)+\underset{p\∈E_p}{\Σ}{L}_p\left(p\right)\≤L---\left(3\right)$

公式(3)中，L_n表示路由节点的平均丢包率，L_p表示链路的平均丢包率，L表示QoSR请求的最大丢包率限制。

综合公式(1)-(3)，得出QoSR综合约束模型如下：

$S.T.\left\{\begin{array}{c}Min{B}_p\left(p\right)\≥B,p\∈E_p\\ \underset{n\∈V_n}{\Σ}{D}_n\left(n\right)+\underset{p\∈E_p}{\Σ}{D}_p\left(p\right)\≤D\\ \underset{n\∈V_n}{\Σ}{L}_n\left(n\right)+\underset{p\∈E_p}{\Σ}{L}_p\left(p\right)\≤L\end{array}\right.---\left(4\right)$

以求解图1中QoSR问题为例，约定如下符号：

m：蚂蚁数量，假设蚂蚁数量足够多，肯定能够搜索到最优路径，得到收敛结果。

E_ij：相邻节点V_i(i＝1,2,...10)到目标节点V_j(j＝1,2,...10，且i≠j)的链路。

f_ij：链路E_ij的剩余可用带宽、传输时延和丢包率的综合代价公式。

τ_ij(t)：表示在t时刻链路E_ij上残余的信息素。

使用蚁群算法求解图1的QoSR问题，实际上就是将所有m只蚂蚁放到源节点V_a(a＝1,2,...10)，将食物放到目标节点V_b(b＝1,2,...,10，且a≠b)，由蚂蚁自动搜寻食物，寻找符合QoSR约束条件的最优路径。其中，当蚂蚁在节点V_i上时，仅依据公式

${P_{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left|{\mathrm{\τ}}_{ij}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}\·{\left|{\mathrm{\η}}_{ij}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\β}}}{\underset{s\∈A_k}{\Σ}{\left|{\mathrm{\τ}}_{is}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}\·{\left|{\mathrm{\η}}_{is}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\β}}}& j\∈A_k\\ 0& otherwise\end{array}\right.---\left(5\right)$

选择下一跳节点V_j，其中，P_ij ^k(t)表示第k只蚂蚁在节点V_i位置上，选择下一跳节点为V_j的概率，表示蚂蚁在节点i时选择下一跳节点j时的所有可选链路的信息素之和，η_ij(t)为启发函数，τ_ij(t)表示t时刻链路E_ij上残余的信息素，α和β为权重参数，分别反映蚂蚁在运动中所积累的信息素和启发函数值对蚂蚁选择下一跳时的影响，A_k表示允许蚂蚁k选择的下一跳节点集合：

A_k＝{Q_k-UN_k} (6)

式(6)中，Q_k表示蚂蚁k所在节点位置上所有相邻的节点集合；

启发函数η_ij(t)按如下公式计算：

${\mathrm{\η}}_{ij}\left(t\right)=\frac{1}{f_{ij}\left(t\right)}---\left(7\right)$

式(7)中，f_ij(t)为链路的综合代价，按如下公式计算：

$f_{ij}\left(t\right)=\mathrm{\σ}\left(\frac{{\mathrm{aD}}_{ij}\left(\mathrm{\τ}\right)\·{\mathrm{bL}}_{ij}\left(t\right)}{{\mathrm{cB}}_{ij}\left(t\right)}\right)---\left(8\right)$

式(8)中，σ是链路成本代价系数，为一个常数，B_ij、D_ij和L_ij分别表示在t时刻，链路E_ij的剩余可用带宽、传输时延和平均丢包率，满足QoSR约束条件；a，b，c分别表示剩余带宽、传输时延和平均丢包率的权重系数，在不同的网络环境或不同的业务需求中，这几个权重系数有所不同。

由于表示蚂蚁在节点i时选择下一跳节点j时的所有可选链路的信息之和，这对于每一条链路都是相等的，由式(5)可知，转移概率P_ij ^k(t)随着|τ_ij(t)|^α·|η_ij(t)|^β增长而递增。也即，蚂蚁搜索下一跳时，完全取决于当前节点和下一节点链路上的残余的信息素这一因素，这种局部搜索机制很大程度上降低了蚁群算法的效率，且容易陷入局部最优。

国内外学者在改进蚁群算法以求解路由优化问题方面有较多研究，这些改进的蚁群算法拥有相对较好的性能，但也存在局部最优问题，收敛速度过慢等缺陷，导致蚂蚁搜索出的最优路径并不是实际最优路径，效率也较低，影响了网络服务的质量。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术的缺陷，提供一种能在相对较少的迭代次数下得到最优的收敛结果的求解QoSR的方法，采用的技术方案如下：

一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法，蚂蚁在当前节点V_i上时，按如下方法选择下一跳节点V_j：

以概率p_i按公式进行搜索，以概率1-p_i按梯度下降法进行搜索，确定出蚂蚁下一跳节点V_j，其中，P_ij ^k(t)表示第k只蚂蚁在节点V_i位置上，选择下一跳节点为V_j的概率，表示蚂蚁在节点i时选择下一跳节点j时的所有可选链路的信息素之和，η_ij(t)为启发函数，τ_ij(t)表示t时刻链路E_ij上残余的信息素，α和β为权重参数，分别反映蚂蚁在运动中所积累的信息素和启发函数值对蚂蚁选择下一跳时的影响，A_k表示允许蚂蚁k选择的下一跳节点集合。

传统蚁群算法求解QoSR时，蚂蚁完全依赖当前节点和下一节点链路上的残余的信息素这一因素搜索下一跳，也即完全依赖公式搜索下一跳节点。该局部搜索机制很大程度上降低了蚁群算法的效率，且容易陷入局部最优。而梯度下降法是一个最优化算法，是求解约束优化问题最简单和古老的算法之一，很多有效算法以它为基础进行改进和修正。其简要步骤如下：

Step1：求解函数f(a)的最优值，令初始点a⁰∈Rⁿ，精度ε＞0，i＝0，此处i表示迭代次数；

Step2：沿负梯度方向搜索，计算如果||sⁱ||≤ε，则停止迭代，最优值a^*＝aⁱ；

Step3：线性搜索：令aⁱ⁺¹＝aⁱ+λ_isⁱ，i＝i+1，转step2。

本发明将梯度下降法引入到蚁群的局部搜索中，使得蚁群的搜索更具针对性和效率，信息素和梯度下降法的结合，使得蚁群算法收敛速度提高的同时，又降低了陷入局部最优的可能性，使搜索出的路径就是实际最优路径，采用本发明的方法求解QoSR问题能较大程度提高网络服务的质量。

作为优选，本发明中，p_i的取值范围为80％-85％。

p_i在80％-85％之间随机取值，即第i(i＝1,2…,m)只蚂蚁以80％-85％的概率按照公式(5)搜索下一跳，但也有15％-20％的概率按照梯度下降法搜索下一跳。反映到蚂蚁群中，以100只蚂蚁为例，按照理论值计算，就是有80-85只蚂蚁按照公式(5)搜索下一跳，15-20只蚂蚁按照梯度下降法搜索下一跳。虑到传统蚁群算法的理论收敛性，在搜索下一跳节点时，还是应该以大概率按照原有公式(5)搜索下一跳，以保证结果的收敛，但如果p_i取值过大，则会使得梯度下降法不能充分发挥作用，经过研究测试，本发明设置每只蚂蚁的p_i在80％-85％之间随机取值，在保证结果的收敛的同时，凸显梯度下降法对传统蚁群算法搜索下一跳的随机改变性。

进一步地，本发明具体包括以下步骤：

S1.指定源节点V_a和目标节点V_b，初始化蚂蚁数量m、信息素的挥发系数ρ、p_i、权重参数α和β、各链路的剩余可用带宽B_ij、传输时延D_ij、丢包率L_ij、各链路残余信息素和允许中转的最大次数为hop*；

S2.将第i(i＝1,2,...,m)只蚂蚁放到源点V_a；

S3.第i只蚂蚁以概率p_i按公式进行搜索，以概率1-p_i按梯度下降法进行搜索，确定出蚂蚁下一跳节点v_j，并将确定出的下一跳节点v_j添加到禁忌表UN_i中，防止蚂蚁访问重复节点；

S4.对第i只蚂蚁经过的链路的信息素进行局部更新，更新公式为：

τ_ij(t+1)＝(1-γ)·τ_ij(t)+γ·Δτ_ij ^k

式中γ∈[0,1]，Δτ_ij ^k＝θη_ij(t)，θ是一个常数，表明在t时刻，蚂蚁i在某一节点v_i到达下一节点v_j后，链路E_ij上挥发的信息素，Δτ_ij ^k表示蚂蚁i在节点v_i到达v_j后，链路E_ij上信息素的增量；

S5.判断蚂蚁i是否到达终点V_b，若否则转至S6，若是则转至S7；

S6.判断中转次数是否小于hop*，若是则返回S3，若否则终止本次蚂蚁i的搜索；

S7.全局更新蚂蚁i从V_a到V_b经过的各链路上的信息素，然后执行S8，更新公式为：

τ_ij ^new＝(1-ρ)·τ_ij ^old+ρ·Δτ_ij (10)

${\mathrm{\Δ\τ}}_{ij}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{{\mathrm{\Δ\τ}}_{ij}}^k\left(t\right)---\left(11\right)$

其中ρ表示信息素的全局挥发系数，ρ∈[0,1]。Δτ_ij为本次循环中，链路E_ij上信息素的增量，初始时刻，Δτ_ij(0)＝0，Δτ_ij ^k表示蚂蚁k在本次循环中由节点v_i到达v_j后，链路E_ij上信息素的增量；

S8.判断i是否等于m，若是则转至S9，若否则令i＝i+1,返回S2；

S9.判断蚂蚁搜索结果是否收敛，若是则终止算法，输出最优路径，若否则令i＝1，返回S2，开始新一轮迭代。

与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明将梯度下降法引入到蚁群的局部搜索中，使得蚁群的搜索更具针对性和效率，信息素和梯度下降法的结合，使得蚁群算法收敛速度提高的同时，又降低了陷入局部最优的可能性，提高了网络服务的质量。对p_i的进行合理的取值，在保证结果的收敛的同时，凸显梯度下降法对传统蚁群算法搜索下一跳的随机改变性。

附图说明

图1是本发明背景技术中的QoSR网络模型；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明实施例的仿真实验拓扑图；

图4是本发明实施例仿真实验中的各项参数的取值示意图；

图5是本发明实施例的仿真实验结果示意图；

图6是本发明的方法在仿真实验的路由请求V1->V10下的性能对比示意图；

图7是本发明的方法在仿真实验的路由请求V2->V8下的算法性能对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例：一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法，蚂蚁在当前节点V_i上时，按如下方法选择下一跳节点V_j：

以概率p_i按公式进行搜索，以概率1-p_i按梯度下降法进行搜索，确定出蚂蚁下一跳节点V_j，其中，P_ij ^k(t)表示第k只蚂蚁在节点V_i位置上，选择下一跳节点为V_j的概率，表示蚂蚁在节点i时选择下一跳节点j时的所有可选链路的信息素之和，η_ij(t)为启发函数，τ_ij(t)表示t时刻链路E_ij上残余的信息素，α和β为权重参数，分别反映蚂蚁在运动中所积累的信息素和启发函数值对蚂蚁选择下一跳时的影响，A_k表示允许蚂蚁k选择的下一跳节点集合。

本实施例中，p_i的取值范围为80％-85％。

如图2所示，本发明具体包括以下步骤：

S1.指定源节点V_a和目标节点V_b，初始化蚂蚁数量m、信息素的挥发系数ρ、p_i、权重参数α和β、各链路的剩余可用带宽B_ij、传输时延D_ij、丢包率L_ij、各链路残余信息素和允许中转的最大次数为hop*；

S2.将第i(i＝1,2,...,m)只蚂蚁放到源点V_a；

S3.第i只蚂蚁以概率p_i按公式进行搜索，以概率1-p_i按梯度下降法进行搜索，确定出蚂蚁下一跳节点v_j，并将确定出的下一跳节点v_j添加到禁忌表UN_i中，防止蚂蚁访问重复节点；

S4.对第i只蚂蚁经过的链路的信息素进行局部更新，更新公式为：

τ_ij(t+1)＝(1-γ)·τ_ij(t)+γ·Δτ_ij ^k

式中γ∈[0,1]，Δτ_ij ^k＝θη_ij(t)，θ是一个常数，表明在t时刻，蚂蚁i在某一节点v_i到达下一节点v_j后，链路E_ij上挥发的信息素，Δτ_ij ^k表示蚂蚁i在节点v_i到达v_j后，链路E_ij上信息素的增量；

S5.判断蚂蚁i是否到达终点V_b，若否则转至S6，若是则转至S7；

S6.判断中转次数是否小于hop*，若是则返回S3，若否则终止本次蚂蚁i的搜索；

S7.全局更新蚂蚁i从V_a到V_b经过的各链路上的信息素，然后执行S8，更新公式为：

τ_ij ^new＝(1-ρ)·τ_ij ^old+ρ·Δτ_ij (10)

${\mathrm{\Δ\τ}}_{ij}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{{\mathrm{\Δ\τ}}_{ij}}^k\left(t\right)---\left(11\right)$

其中ρ表示信息素的全局挥发系数，ρ∈[0,1]。Δτ_ij为本次循环中，链路E_ij上信息素的增量，初始时刻，Δτ_ij(0)＝0，Δτ_ij ^k表示蚂蚁k在本次循环中由节点v_i到达v_j后，链路E_ij上信息素的增量；

S8.判断i是否等于m，若是则转至S9，若否则令i＝i+1,返回S2；

S9.判断蚂蚁搜索结果是否收敛，若是则终止算法，输出最优路径，若否则令i＝1，返回S2，开始新一轮迭代。

为了验证本实施例的方法的性能，本实施例采用Lingo环境进行仿真，用Waxman随机网络生成0-200个网络节点的仿真网络拓扑，构造邻接矩阵，随机给出链路状态和约束条件，本实施例以其中10个节点的网络拓扑图做仿真分析，拓扑图如图3所示。图3中，每条链路上的三个数字参数分别表示：剩余带宽(单位为Mbps)、传输时延(单位为ms)和丢包率(单位为1％)，本实施例仿真实验中的各项参数的取值如图4所示。

基于图3的拓扑结构，选举不同的源节点和目标节点，得出的具体实验数值会有不同，但经过汇总分析，得出两种算法的性能对比结果是基本一致的，具体的实验结果见图5，其中传统ACO代表传统蚁群算法，FACOGD代表本发明的方法，路径成本的计算基于公式(8)，σ，a，b，c的取值见图4。

将图5的数据转换成图形，直观显示如图6和图7所示。分析图6和图7可以看出本发明的方法在初期的搜索效果并没有传统蚁群算法的性能优越，但随着迭代次数的增加，比如迭代次数达到100次时，本发明方法的当前搜索结果已较优于传统蚁群算法，同时，本发明的方法的收敛速度快的特点也充分显现出来。

分析图4和图6，本发明的收敛结果为1.4573，而传统蚁群算法的收敛结果为1.775，这是因为传统蚁群算法陷入了局部最优，导致没能搜索到实际的最优路径，而本发明在进行局部搜索时不仅仅依赖于下一跳公式(5)，还取决于梯度下降法，因此尽可能的避免了局部最优问题。

分析图4和图7，本发明和传统蚁群算法的收敛结果相同，但本发明的收敛速度却有所提升，这同样是由于蚂蚁在搜索下一跳时，梯度下降法打破了下一跳公式(5)的收敛束缚，在一定程度上解决了传统蚁群算法收敛过慢的问题。

Claims (3)

1.一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法，其特征在于，当蚂蚁在当前节点V_i上时，按如下方法选择下一跳节点V_j：

以概率p_i按公式进行搜索，以概率1-p_i按梯度下降法进行搜索，确定出蚂蚁下一跳节点V_j，其中，P_ij ^k(t)表示第k只蚂蚁在节点V_i位置上，选择下一跳节点为V_j的概率，表示蚂蚁在节点i时选择下一跳节点j时的所有可选链路的信息素之和，η_ij(t)为启发函数，τ_ij(t)表示t时刻链路E_ij上残余的信息素，α和β为权重参数，分别反映蚂蚁在运动中所积累的信息素和启发函数值对蚂蚁选择下一跳时的影响，A_k表示允许蚂蚁k选择的下一跳节点集合。

2.根据权利要求1所述的一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法，其特征在于，p_i的取值范围为80％-85％。

3.根据权利要求1所述的一种基于蚁群算法快速求解QoSR的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

S1.指定源节点V_a和目标节点V_b，初始化蚂蚁数量m、信息素的挥发系数ρ、p_i、权重参数α和β、各链路的剩余可用带宽B_ij、传输时延D_ij、丢包率L_ij、各链路残余信息素和允许中转的最大次数为hop*；

S2.将第i(i＝1,2,...,m)只蚂蚁放到源点V_a；

S3.第i只蚂蚁以概率p_i按公式进行搜索，以概率1-p_i按梯度下降法进行搜索，确定出蚂蚁下一跳节点v_j，并将确定出的下一跳节点v_j添加到禁忌表UN_i中，防止蚂蚁访问重复节点；

S4.对第i只蚂蚁经过的链路的信息素进行局部更新，更新公式为：

τ_ij(t+1)＝(1-γ)·τ_ij(t)+γ·Δτ_ij ^k

式中γ∈[0,1]，Δτ_ij ^k＝θη_ij(t)，θ是一个常数，表明在t时刻，蚂蚁i在某一节点v_i到达下一节点v_j后，链路E_ij上挥发的信息素，Δτ_ij ^k表示蚂蚁i在节点v_i到达v_j后，链路E_ij上信息素的增量；

S5.判断蚂蚁i是否到达终点V_b，若否则转至S6，若是则转至S7；

S6.判断中转次数是否小于hop*，若是则返回S3，若否则终止本次蚂蚁i的搜索；

S7.全局更新蚂蚁i从V_a到V_b经过的各链路上的信息素，然后执行S8，更新公式为：

τ_ij ^new＝(1-ρ)·τ_ij ^old+ρ·Δτ_ij

${\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}}^k\left(t\right)$

其中ρ表示信息素的全局挥发系数，ρ∈[0,1]。Δτ_ij为本次循环中，链路E_ij上信息素的增量，初始时刻，Δτ_ij(0)＝0，Δτ_ij ^k表示蚂蚁k在本次循环中由节点v_i到达v_j后，链路E_ij上信息素的增量；

S8.判断i是否等于m，若是则转至S9，若否则令i＝i+1,返回S2；

S9.判断蚂蚁搜索结果是否收敛，若是则终止算法，输出最优路径，若否则令i＝1，返回S2，开始新一轮迭代。