CN105787209A - 一种机械系统的失效行为表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机械系统的失效行为表征方法，首先根据机械系统的组成结构与工作原理，确定机械系统中所包含的子系统以及各个子系统所包含的零件，然后确定各个子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系以及机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系。根据机械系统中各零件的失效模式，确定出零件的失效行为模型，在此基础上确定出机械系统中各子系统的失效行为模型，并进一步确定出机械系统的失效行为模型。本发明能够全面有效地体现各零件与子系统的失效行为以及系统的组成结构对机械系统失效行为的影响机制，可以科学规范地表征出机械系统的失效行为。

Description

一种机械系统的失效行为表征方法

技术领域

本发明属于机械结构与系统可靠性技术领域，具体涉及一种机械系统的失效行为表征方法。

背景技术

机械系统是由若干零件按照一定的关系有机地组成在一起，以期实现某种功能或性能，例如，柴油机、涡轮增压器、发电机、汽车、机床等都是典型的机械系统。机械系统从层次上可以分解为子系统，而子系统又可以进一步分解为零件。按照系统与零件之间的失效逻辑关系，系统可以分为串联系统、并联系统以及表决系统。其中，串联系统是指全部零件都正常工作时系统才能正常工作的系统，并联系统是指所有零件都失效时系统才失效的系统，表决系统是指组成系统的n个零件中至少有k个零件工作时系统才能正常工作的系统。机械系统既可以是单一的串联系统、并联系统或表决系统，也可以是由属于串联系统、并联系统或表决系统的子系统所组成的混联系统。

机械系统的失效行为是机械系统在服役过程中所表现出的失效模式及其演化过程。机械系统的失效行为不仅取决于组成系统的各个零件，而且还取决于系统中各零件与系统的失效逻辑关系。机械系统通常由多个以及多种零件所组成，而且各零件在结构、材料、失效模式、功能、性能等方面存在不同程度的差别，加之零件与系统之间又存在较为复杂的失效逻辑关系，使得机械系统的失效具有明显的多样性、复杂性与不确定性。

因此，在机械系统的研制过程中，在分析系统组成结构、功能与性能的基础上，如何科学地表征系统的失效行为是进行机械系统可靠性分析、寿命预测以及维修保障方案制定的关键。

发明内容

本发明针对机械系统的失效行为表征问题，提出一种机械系统的失效行为表征方法。该方法能够结合机械系统的组成结构，在分析构成机械系统的子系统与零件的基础上，通过确定系统中各子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系以及系统与各子系统之间的失效逻辑关系，进而根据零件的失效行为，确定出各子系统的失效行为模型，并进一步确定出系统的失效行为模型。

本发明技术方案：一种机械系统的失效行为表征方法，包括以下步骤：

a、确定机械系统的组成结构以及系统所包含的子系统和零部件；

b、确定机械系统中各子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系；

c、确定机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系；

d、确定机械系统中各零件的失效行为模型；

e、确定机械系统中各个子系统的失效行为模型；

f、确定机械系统的失效行为模型。

进一步的：

a、确定机械系统的组成结构以及系统所包含的子系统和零部件：根据机械系统的原理与结构、功能与性能等参数，确定机械系统的组成结构，结合机械系统的功能与性能实现过程，分别从子系统与零件两个层面对机械系统进行分解，首先确定出机械系统所包含的子系统及其数量m，然后对子系统进行进一步分解，确定出机械系统中各个子系统所包含的零件及其数量，用n_i表示机械系统中第i个子系统所包含零件的数量。

b、确定机械系统中各子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系：针对步骤a确定的机械系统中的各个子系统，结合机械系统及其各个子系统的组成结构与工作原理，确定出各个子系统中零件与子系统之间的失效逻辑关系。

c、确定机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系：针对步骤a确定的机械系统中的各个子系统，结合机械系统的组成结构与工作原理，确定出机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系。

d、确定机械系统中各零件的失效行为模型：针对步骤a确定的机械系统中的各个零件，根据零件的失效模式确定出零件的失效判据以及对应失效判据的广义应力与广义强度，进一步，确定出零件的失效行为模型，用δ_ij(t)表示机械系统中第i个子系统中第j个零件在t时刻的广义强度，用s_ij(t)表示机械系统中第i个子系统中第j个零件在t时刻的广义应力，机械系统中第i个子系统中第j个零件的失效行为模型为

$C_{ij}=\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(1\right)$

根据式(1)的取值来表征零件的失效状态，具体为：C_ij＝1表示机械系统中第i个子系统中的第j个零件完好，C_ij＝0表示机械系统中第i个子系统中的第j个零件失效。

e、确定机械系统中各子系统的失效行为模型：针对机械系统中的各个子系统，根据步骤b确定的各子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系和步骤d确定的各零件的失效行为模型，确定出机械系统中各子系统的失效行为模型，对于机械系统中第i个子系统属于串联系统的，第i个子系统的失效行为模型如式(2)所示，即

$S_i=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}{C}_{ij}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(2\right)$

对于机械系统中第i个子系统属于并联系统的，第i个子系统的失效行为模型如式(3)所示，即

$S_i=1-\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}(1-C_{ij})=1-\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}(1-\mathrm{sgn}({\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)|\left)\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(3\right)$

对于机械系统中第i个子系统属于表决系统的，第i个子系统正常工作时至少要求有k_i个零件正常工作，第i个子系统的失效行为模型如式(4)所示，即

$S_i=\mathrm{sgn}(\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}{C}_{ij}-k_i+1+|\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}{C}_{ij}-k_i+1\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(4\right)$

根据式(2)、式(3)和式(4)的取值来表征机械系统中子系统的失效状态，具体为：S_i＝1表示机械系统中第i个子系统完好，S_i＝0表示机械系统中第i个子系统失效。

f、确定机械系统的失效行为模型:根据步骤c确定的机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系和步骤e确定的各子系统的失效行为模型，确定出机械系统的失效行为模型，对于机械系统是由各子系统组成的串联系统，机械系统的失效行为模型如式(5)所示，即

$MS=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}{S}_i=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(5\right)$

对于机械系统是由各子系统组成的并联系统，机械系统的失效行为模型如式(6)所示，即

$MS=1-\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}(1-S_i)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(6\right)$

对于机械系统是由各子系统组成的表决系统，系统正常工作时至少要求有K个子系统正常工作，机械系统的失效行为模型如式(7)所示，即

$MS=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{S}_i-K+1+|\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{S}_i-K+1\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(7\right)$

根据式(5)、式(6)和式(7)的取值来表征机械系统的失效状态，具体为：MS＝1表示机械系统完好，MS＝0表示机械系统失效。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

针对机械系统的失效行为表征问题，提出一种机械系统失效行为表征方法。本发明能够根据机械系统的组成结构与工作原理，通过确定机械系统中所包含的子系统以及各个子系统所包含的零件，确定各子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系，确定机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系，进而根据零件的失效行为模型，确定出机械系统中各子系统的失效行为模型，并进一步确定出机械系统的失效行为模型。采用从零件到子系统再到系统的失效行为分层次表征方法，能够全面有效地体现零件、子系统及其组成结构对机械系统失效行为的影响机制。采用0和1分别表示失效与完好两种状态，能够科学规范地表征机械系统的失效行为，便于对系统进行可靠性分析与寿命评价。

附图说明

图1是本发明一种机械系统的失效行为表征方法的流程图。

具体实施方式

一种机械系统的失效行为表征方法，如图1所示，包括以下步骤：

a、确定机械系统的组成结构以及系统所包含的子系统和零部件：根据机械系统的原理与结构、功能与性能等参数，确定机械系统的组成结构，结合机械系统的功能与性能实现过程，分别从子系统与零件两个层面对机械系统进行分解，首先确定出机械系统所包含的子系统及其数量m，然后对子系统进行进一步分解，确定出机械系统中各个子系统所包含的零件及其数量，用n_i表示机械系统中第i个子系统所包含零件的数量。本发明一实施例某机械系统包含3个子系统，其中，第1个子系统包含4个零件，第2个子系统包含5个零件，第3个子系统包含6个零件。

b、确定机械系统中各子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系：针对步骤a确定的机械系统中的各个子系统，结合机械系统及其各个子系统的组成结构与工作原理，确定出各个子系统中零件与子系统之间的失效逻辑关系，失效逻辑关系可为串联系统、并联系统或者表决系统。本发明一实施例机械系统由3个子系统组成，其中，第1个子系统属于由4个零件组成的串联系统，第2个子系统属于由5个零件组成的并联系统，第3个子系统属于由6个零件组成的串联系统。

c、确定机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系，即判断是串联系统、并联系统或者表决系统：针对步骤a确定的机械系统中的各个子系统，结合机械系统的组成结构与工作原理，确定出机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系。本发明一实施例机械系统由3个子系统组成，这3个子系统中任意一个子系统发生失效均会引起机械系统的失效，机械系统为由3个子系统组成的串联系统。

d、确定机械系统中各零件的失效行为模型：针对步骤a确定的机械系统中的各个零件，根据零件的失效模式确定出零件的失效判据以及对应失效判据的广义应力与广义强度，进一步，确定出零件的失效行为模型，用δ_ij(t)表示机械系统中第i个子系统中第j个零件在t时刻的广义强度，用s_ij(t)表示机械系统中第i个子系统中第j个零件在t时刻的广义应力，机械系统中第i个子系统中第j个零件的失效行为模型为

$C_{ij}=\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(1\right)$

根据式(1)的取值来表征零件的失效状态，具体为：C_ij＝1表示机械系统中第i个子系统中的第j个零件完好，C_ij＝0表示机械系统中第i个子系统中的第j个零件失效。

e、确定机械系统中各子系统的失效行为模型：针对机械系统中的各个子系统，根据步骤b确定的各子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系和步骤d确定的各零件的失效行为模型，确定出机械系统中各子系统的失效行为模型，对于机械系统中第i个子系统属于串联系统的，第i个子系统的失效行为模型如式(2)所示，即

$S_i=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}{C}_{ij}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(2\right)$

对于机械系统中第i个子系统属于并联系统的，第i个子系统的失效行为模型如式(3)所示，即

$S_i=1-\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}(1-C_{ij})=1-\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}(1-\mathrm{sgn}({\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)|\left)\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(3\right)$

对于机械系统中第i个子系统属于表决系统的，第i个子系统正常工作时至少要求有k_i个零件正常工作，第i个子系统的失效行为模型如式(4)所示，即

$S_i=\mathrm{sgn}(\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}{C}_{ij}-k_i+1+|\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}{C}_{ij}-k_i+1\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(4\right)$

根据式(2)、式(3)和式(4)的取值来表征机械系统中子系统的失效状态，具体为：S_i＝1表示机械系统中第i个子系统完好，S_i＝0表示机械系统中第i个子系统失效。

f、确定机械系统的失效行为模型:根据步骤c确定的机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系和步骤e确定的各子系统的失效行为模型，确定出机械系统的失效行为模型，对于机械系统是由各子系统组成的串联系统，机械系统的失效行为模型如式(5)所示，即

$MS=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}{S}_i=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(5\right)$

对于机械系统是由各子系统组成的并联系统，机械系统的失效行为模型如式(6)所示，即

$MS=1-\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}(1-S_i)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(6\right)$

对于机械系统是由各子系统组成的表决系统，系统正常工作时至少要求有K个子系统正常工作，机械系统的失效行为模型如式(7)所示，即

$MS=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{S}_i-K+1+|\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{S}_i-K+1\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(7\right)$

根据式(5)、式(6)和式(7)的取值来表征机械系统的失效状态，具体为：MS＝1表示机械系统完好，MS＝0表示机械系统失效。

Claims (4)

1.一种机械系统的失效行为表征方法，其特征是包括以下步骤：

a、确定机械系统的组成结构以及系统所包含的子系统和零部件；

b、确定步骤a中的各子系统与其组成零件之间的失效逻辑关系，是串联、并联还是表决关系；

c、确定步骤a中的机械系统与各子系统之间的失效逻辑关系，是串联、并联还是表决关系；

d、确定步骤a中的各零件的失效行为模型；

e、根据步骤b得到的失效逻辑关系和步骤d得到的失效行为模型，确定机械系统中各个子系统的失效行为模型；

f、根据步骤c得到的失效逻辑关系和步骤e得到的失效行为模型，确定机械系统的失效行为模型。

2.根据权利要求1所述的一种机械系统的失效行为表征方法，其特征是：在步骤d中，根据各零件的失效模式确定出零件的失效判据以及对应失效判据的广义应力与广义强度，进而确定出零件的失效行为模型，用δ_ij(t)表示机械系统中第i个子系统中第j个零件在t时刻的广义强度，用s_ij(t)表示机械系统中第i个子系统中第j个零件在t时刻的广义应力，机械系统中第i个子系统中第j个零件的失效行为模型为

$C_{ij}=\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_{ij}\right(t)-s_{ij}(t)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(1\right)$

根据式(1)的取值来表征零件的失效状态，具体为：C_ij＝1表示机械系统中第i个子系统中的第j个零件完好，C_ij＝0表示机械系统中第i个子系统中的第j个零件失效。

3.根据权利要求1所述的一种机械系统的失效行为表征方法，其特征是：在步骤e中，

若第i个子系统的失效逻辑关系属于串联系统，则第i个子系统的失效行为模型如式(2)所示，即

$S_i=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}{C}_{ij}=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_{ij}\right(t)-s_{ij}(t)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，n_i为第i个子系统中包含的零件数量；

若第i个子系统的失效逻辑关系属于并联系统，则第i个子系统的失效行为模型如式(3)所示，即

$S_i=1-\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Π}}}\left(1-C_{ij}\right)=1-\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Π}}}\left(1-\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)+|{\mathrm{\δ}}_{ij}\left(t\right)-s_{ij}\left(t\right)|\right)\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中，n_i为第i个子系统中包含的零件数量；

若第i个子系统的失效逻辑关系属于表决系统，则第i个子系统正常工作时至少要求有k_i个零件正常工作，第i个子系统的失效行为模型如式(4)所示，即

$S_i=\mathrm{sgn}(\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{ij}-k_i+1+|\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{ij}-k_i+1\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，n_i为第i个子系统中包含的零件数量；

根据式(2)、式(3)和式(4)的取值来表征机械系统中子系统的失效状态，具体为：S_i＝1表示机械系统中第i个子系统完好，S_i＝0表示机械系统中第i个子系统失效。

4.根据权利要求1所述的一种机械系统的失效行为表征方法，其特征是：在步骤f中，对于机械系统与各子系统的失效逻辑关系属于串联系统的，机械系统的失效行为模型如式(5)所示，即

$MS=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}{S}_i=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，m为系统包含的子系统数量；

对于机械系统与各子系统的失效逻辑关系属于并联系统的，机械系统的失效行为模型如式(6)所示，即

$MS=1-\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}(1-S_i)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，m为系统包含的子系统数量；

对于机械系统与各子系统的失效逻辑关系属于表决系统的，系统正常工作时至少要求有K个子系统正常工作，机械系统的失效行为模型如式(7)所示，即

$MS=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i-K+1+|\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i-K+1\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，m为系统包含的子系统数量；

根据式(5)、式(6)和式(7)的取值来表征机械系统的失效状态，具体为：MS＝1表示机械系统完好，MS＝0表示机械系统失效。