CN105784206A - 一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测装置及方法,前期结合工程实际数值模拟煤岩体受采动影响应力空间分布特征，划分监测点位段，指导深钻孔中多个监测点位的布置；实现在深孔中包体与钻孔孔壁强耦合效果，在各个点位树脂壳体瓣径向移动紧贴孔壁，同时同步同轴；其次，树脂壳体瓣紧贴孔壁，可以忽略胶体弹模变化影响，也避免固化的耦合剂如水泥等，在高应力作用下开裂对监测结果造成的影响；能够准确反映深钻孔全段采动应力实时分布特征。

Description

一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测装置及方法

技术领域

本发明涉及一种监测三维采动应力技术领域，尤其是涉及一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测装置及方法。

背景技术

处在高地应力区域的深部煤矿受采掘影响，极易发生冲击地压灾害，实践证明煤岩体中的应力分布状态与冲击地压发生有着密切的联系,应力集中峰值越大，就越易引发冲击地压灾害，准确及时地掌握煤岩体内应力集中区域的应力分布状态,对防治冲击地压灾害有重要意义。目前国内外对地应力或采动应力的监测主要是单一点位预测模式,准确度也有待提高，且布置探测点位时较盲目，本发明基于煤岩体受采动影响应力分布的规律划分监测点位段，就此提出一种全孔段三维采动应力实时监测的新方法。

近年来，采动应力得到越来越多的科研技术人员的重视，就这方面的专利主要分为四类，光纤光栅包体、应变片包体、油压应力计包体、超声波发射装置。如，CNIO4280417A岩体工程单孔多点光纤光栅空心包体三维应力测试装置、CNIO2589767A岩芯内应力场测试仪及其使用方法、CNIO1922985一种TBM掘进时围岩应力变化测量方法、CNIO4132761A多点煤岩体应力实时监测装置及方法、CNIO4912552A一种煤岩体地应力分布特征探测方法及装置等。综合分析以上专利可知：①在深钻孔条件下，难以实现包体与钻孔的轴心重合，即不同轴；②如CNIO4280417A使用水泥耦合孔壁，在深钻孔条件下，难以保证各点处包体与孔壁的耦合程度，再者孔壁与包体间的耦合剂过厚，其弹模不能够忽略，尤其在高应力作用下导致过厚的耦合剂开裂也将直接影响测量精度；③包体不能直接与孔壁接触，很难适应塑性区的应力采集；④CNIO2589767A提及软管上布置光栅通过油压使得与孔壁结合，其内部太大压力会限制光栅变形，内部压力太小耦合效果就差，严重影响测量的精确度；⑤在全孔段布置监测点位段时具有盲目性。

发明内容

技术问题：本发明的目的是解决采动应力监测技术中存在深钻孔条件下如何实现：应力监测装置与孔壁强耦合；多个监测装置都与钻孔同轴；合理布置多个监测点位段的空间位置等问题。结合工程实际数值模拟采动影响应力空间分布特征，划分多个监测点位段；优化包体成多个树脂壳体瓣，其径向移动紧贴孔壁实现与孔壁强耦合、与深钻孔同步同轴的作用效果，同时也可以忽略耦合剂对数据采集的影响，能够更准确地获取煤岩体三维应力分布特征。

本发明所采用的技术方案是：一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测装置，包括刚性连接杆，刚性连接直套管、孔口推进阀，尾锥，限制阀，以及多个单元监测装置，所述刚性连接杆为空心管体，其前端固连尾锥，紧邻尾锥顺次设置单元监测装置和刚性连接直套管，刚性连接直套管和下一个单元监测装置之间设置限制阀，刚性连接杆的末端螺纹连接孔口推进阀，孔口推进阀与其相邻的刚性连接直套管的端面刚性接触；所述限制阀为环形结构，由螺栓径向穿过阀体固定在刚性连接杆上；所述单元监测装置包括树脂壳体瓣、应变片、反弧底V型钢片槽和带槽口变径刚性套管；所述刚性连接直套管和带槽口变径刚性套管可滑动的套装于刚性连接杆上，带槽口变径刚性套管的较粗端与刚性连接直套管刚性连接，较细端外部周向均布3个树脂壳体瓣，相邻树脂壳体瓣之间用反弧底V型钢片槽连接，槽内设有使槽体保持一定初始角度的橡胶块以及作为粘结剂的胶体胶囊，槽体两端设有弹性封堵，槽体的顶口与钻孔壁平行，槽底与带槽口变径刚性套管外表面法向相切配合，槽体受尾锥或限制阀轴向限位；所述应变片嵌装在树脂壳体瓣内，由缆线连接外部监测设备；所述带槽口变径刚性套管的较细端沿其母线方向开有能够相对于螺栓推进的通槽；所述尾锥设有能够推入带槽口变径刚性套管的锥形腔。

所述螺栓为空心螺栓，栓壁及尾锥上设有穿线孔；刚性连接杆为空心结构，缆线穿过空心螺栓或尾锥上的穿线孔进入刚性连接杆内，并由杆体穿出。

所述刚性连接杆为分体式结构，由多节空心杆体螺纹连接组成。分体式结构组装灵活，有利于在空间有限的矿井下施工，刚性连接杆的个数根据钻孔的长度设置，每节杆体的长度最好不超过1m。所述刚性连接直套管采用分体式结构，由多段套管首尾刚性连接而成，各节套体的长度为0.1～1。所述刚性连接直套管的两端部设有边耳，边耳上设有螺丝孔，带槽口变径刚性套管较粗端的端面上设有螺丝孔，相邻套管之间或套管与变径刚性套管通过螺丝连接。所述刚性连接杆上沿其轴线方向至少设置一组用于安装限制阀的限制阀安装孔。

上述结构的设置并不是唯一选择，可以根据施工现场的情况灵活设置。例如，对于边坡、矿山一些室外作业，且钻孔深度较浅的情况(不超过两米)刚性连接杆也可以采用整体式结构，相应的，刚性连接套管也可以采用整体式结构。而限制阀安装孔可以预制，也可以在现场直接用铆螺母枪将空心螺母打入管壁，前者适用于井下施工，后者可以在室外施工时使用。

所述带槽口变径刚性套管的外壁对应反弧底V型钢片槽的弧形底面设有凸起的导向道。所述反弧底V型钢片槽的反弧底是直径为2.3mm的半圆弧；导向道的截面为2mm的半圆状。所述的反弧底V型钢片槽8常态下槽体夹角为10°。导向道的设置对反弧底V型钢片槽起到导向作用，同时推动反弧底V型钢片槽径向移动。

所述树脂壳体瓣的横截面为圆弧形，连接于反弧底V型钢片槽的槽顶边沿。所述树脂壳体瓣的半径与钻孔的半径相同，树脂壳体瓣的所对应的角度小于以壳体瓣的个数为基数将以树脂壳体瓣的半径为半径的圆等分后的角度。所述橡胶块为充炭黑母胶，在反弧底V型钢片槽底部与槽口平行布置。

一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测方法，其特征在于，其具体步骤为:

a.造孔，选用与树脂壳体瓣相同直径的金刚石钻头开孔，钻进到预定孔深，并清孔；

b.根据前期已做数值模拟煤岩体受采动影响其应力分布特征，将全孔段分为多个监测点位段，并根据监测点位段的距离要求在刚性连接杆上划分安装单元监测装置的点位段；

c.首先将已经安装尾椎和单元监测装置的第一节刚性连接杆放入钻孔内，将第二节刚性连接杆旋拧连接在第一节刚性连接杆上，同时在刚性连接杆上涂上润滑油，套上刚性连接直套管，并用螺丝将其边耳与带槽口变径刚性套管相连接，刚性连接直套管的个数由变径刚性套管至限制阀预安装部位之间的距离确定；

d.根据步骤b所确定的单元监测装置在刚性连接杆上的位置范围，依次安装位于该点位段内的限制阀、单元监测装置以及刚性连接直套管，并将安装好的部分推入钻孔，每个点位段内至少安装一个单元监测装置；

e.按照步骤d，直至将所有点位段内的单元监测装置安装完毕，在刚性连接杆的末端安装孔口推进阀；

f.至尾锥推进至孔底后，旋转孔口推进阀，通过刚性连接直套管向带槽口变径刚性套管施加轴向推力，促使其前进，迫使各点位的树脂壳体瓣径向移动，紧贴孔壁；根据钻孔孔径尺寸及监测装置参数之间的关系得到孔口推进阀轴向移动距离公式：

$S=\frac{D_k-D_s}{2tan\mathrm{\α}}$

式中S是孔口推进阀需要轴向旋进距离，D_k钻孔直径，D_s是树脂壳体瓣弧顶距刚性连接杆中心距离的2倍，α为带槽口变径刚性套管母线与轴线的夹角。

与现有技术相比，本发明的有益效果和优点在于：首先，前期结合工程实际数值模拟煤岩体受采动影响应力空间分布特征，划分多个监测点位段，对指导深钻孔中监测点位的布置具有重要的意义；实现在深孔中包体与钻孔孔壁强耦合效果，在各个点位树脂壳体瓣径向移动紧贴孔壁，同时同步同轴；其次，树脂壳体瓣紧贴孔壁，可以忽略胶体弹模变化影响，也避免固化的耦合剂如水泥等，在高应力作用下开裂对监测结果造成的影响；在深钻孔条件下，通过获取具有代表性的多个点位段的监测数据，能够真实反映全孔段采动应力实时分布特征。

附图说明

图1为本发明结构示意图；

图2为单元监测装置结构示意图；

图3为A-A剖面示意图；

图4为限制阀安装示意图；

图5为带槽口变径刚性套管和刚性连接直套管连接结构示意图；

图6为一组应变片布置结构示意图。

图中，1.刚性连接直套管，1-1.边耳，2.刚性连接杆，2-1.限制阀安装孔，3.带槽口变径刚性套管，3-1.导向道，3-2.通槽，4.树脂壳体瓣，5.应变片，6.尾锥，6-1.锥部，6-2.连接部，6-3.锥形腔，6-4.穿线孔，7.孔口推进阀，8.反弧底V型钢片槽，9.橡胶块，10.胶体胶囊，11.弹性封堵，12.缆线，13.螺丝，14.限制阀，15.空心螺栓，16.钻孔。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

见附图1～5，一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测装置，包括刚性连接直套管1，刚性连接杆2，尾锥6，孔口推进阀7，限制阀14，以及多个单元监测装置。

所述单元监测装置包括树脂壳体瓣4、应变片5、反弧底V型钢片槽8和带槽口变径刚性套管3；刚性连接直套管1和带槽口变径刚性套管3可滑动的套装于刚性连接杆2上，带槽口变径刚性套管3的较粗端与刚性连接直套管1刚性连接，较细端外部周向均布3个树脂壳体瓣4，相邻树脂壳体瓣4之间用反弧底V型钢片槽8连接，槽内设有使槽体保持一定初始角度的橡胶块9以及作为粘结剂的胶体胶囊10，槽体两端设有弹性封堵11，槽体的顶口与刚性连接杆2轴向平行，槽底与带槽口变径刚性套管3外表面法向相切配合，槽体受限制阀14或尾锥6轴向限位；应变片5嵌装在树脂壳体瓣4内，由缆线12连接外部监测设备；带槽口变径刚性套管3的较细端沿其母线方向开有能够相对于空心螺栓15推进的通槽3-2；尾锥6与带槽口变径刚性套管3的相向面开设有能够使带槽口变径刚性套管3移动嵌入的锥形腔6-3；

所述刚性连接杆2为空心管体，其前端固连尾锥6，紧邻尾锥顺次设置单元监测装置和刚性连接直套管1，刚性连接直套管1和下一个单元监测装置之间设置限制阀14，刚性连接杆2的末端螺纹连接孔口推进阀7，孔口推进阀7与其相邻的刚性连接直套管1的端面刚性接触；所述限制阀14为环形结构，由螺栓径向穿过阀体固定在刚性连接杆2上。

所述刚性连接杆2为分体式结构，由多节空心杆体螺纹连接组成。所述刚性连接直套管1采用分体式结构，由多段套管首尾刚性连接而成。所述刚性连接直套管1的两端部设有边耳1-1，边耳1-1上设有螺丝孔，带槽口变径刚性套管1较粗端的端面上设有螺丝孔，相邻套管之间或套管与变径刚性套管1通过螺丝连接。所述刚性连接杆1上沿其轴线方向至少设置一组用于安装限制阀14的限制阀安装孔2-1。

所述带槽口变径刚性套管1的外壁对应反弧底V型钢片槽8的弧形底面设有凸起的导向道3-1。所述反弧底V型钢片槽8的反弧底是直径为2.3mm的半圆弧；导向道3-1的截面为2mm的半圆状。所述的反弧底V型钢片槽8常态下槽体夹角为10°。

所述树脂壳体瓣4的横截面为圆弧形，连接于反弧底V型钢片槽8的槽顶边沿。所述树脂壳体瓣4的半径与钻孔16的半径相同，树脂壳体瓣4的所对应的角度小于以壳体瓣4的个数为基数将以树脂壳体瓣4的半径为半径的圆等分后的角度。所述橡胶块9为充炭黑母胶，在反弧底V型钢片槽8底部与槽口平行布置。

下面以钻孔孔径为54mm的孔为例。

所述的树脂壳体瓣4弧形直径为54mm、其弧形所对应的夹心角为102°，三个树脂壳体瓣4中心对称布置。

所述的带槽口变径刚性套管3外径最大直径为46mm、最小为22mm，长为120mm，其上设置的中心对称的三条通槽3-2，通槽3-2长为60mm，宽为6mm。

所述反弧底V型钢片槽8的反弧底是直径为2.3mm的半圆弧；导向道3-1的截面为2mm的半圆状。所述的反弧底V型钢片槽8常态下槽体夹角为10°。

所述的限制阀14为内径36mm、外径44mm、厚8mm的圆环。

所述空心螺栓15的直径为5mm，设置三个。

所述的刚性连接直套管1外径为24mm、内径为18mm，长为0.1～1m，其两端带有边耳1-1，外径为44mm，在边耳1-1三等分120°方向上设有螺纹孔，由螺丝13与带槽口变径刚性套管3连接。

所述刚性连接杆2外径16mm、内径8mm，长为0.1～1m。

本发明一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测装置及方法特点实例说明。

1.装置设计方面特点

所述单元测试装置取树脂壳体瓣7的直径为54mm，通过计算，取102度的圆心角对应的弧度，满足装置设计要求。如图3所示，反弧底V型钢片槽8其底部为反底弧且所选用的钢片兼具刚性与柔韧性，反底弧为直径2.3mm的半圆弧，空间上120°布置，恰好卡在带槽口变径刚性套管3上的导向道3-1上；由于合成橡胶块9是夹在两个钢片之间，能够稳定反弧底V型钢片槽8夹角为10°；当孔口推进阀7旋拧推动带槽口变径刚性套管3沿刚性连接杆2轴向移动时，反弧底V型钢片槽在受到带槽口变径刚性套管3径向挤压的同时也受到尾锥6或者限制阀14的轴向限制，伴随反弧底V型钢片槽8的两翼向两侧打开，其整体也同步径向移动，同步撕裂条带状胶体胶囊10，胶体溢出流向树脂壳体瓣4表面，同时驱使树脂壳体瓣4径向移动贴紧钻孔16孔壁并由胶体与钻孔16孔壁粘结固定。根据实例参数得到孔口推进阀7需轴向旋进距离为50mm时，树脂壳体瓣4便可以紧贴钻孔孔壁，同步实现同轴，进一步提高监测的精确度。

2.测量方法方面特点

所述测量方法是基于煤岩体随着工作面推进过程中的应力动态变化一般性规律，采用数值模拟的方法，结合工程实际模拟工作面推进到不同位置时，采动应力峰值距巷帮煤壁距离分布规律将全孔段划分为若干个监测点位段：应力逐渐升高点位段、应力峰值点位段、应力逐渐降低点位段等，再根据实际工程要求在每个点位段至少安置一个单元监测装置。

以下为井下施工过程中，本发明的一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测方法，包括如下步骤：

a.造孔，选用直径54mm的金刚石钻头开孔，钻进到弹性区内的一定深度，并清孔；根据钻孔深度，选取多节合适长度的刚性连接杆，并按连接次序设置；

b.根据工程地质煤岩体的岩层构造、岩性及岩石力学性质等相关参数，使用FLAC3D数值模拟软件模拟实际现场采掘对煤岩体应力分布影响，得出采动应力分布一般性规律，将全孔段划分为6个监测点位段，距孔底长度分别为A±0.2m、B±0.2m、C±0.2m、D±0.2m、E±0.2m和F±0.2m，其对应于刚性连接杆上的位置为：第一个点位段，应力降低平缓区，根据数据监测需求靠近尾锥A±0.2m范围至少一个单元监测装置；第二个点位段，应力峰值降低区，根据数据监测需求距离尾椎B±0.2m范围至少安装一个单元监测装置；第三个点位段，应力峰值区，根据数据监测需求距离尾椎C±0.2m范围至少安装一个单元监测装置；第四个点位段，应力升高区，根据数据监测需求距离尾椎D±0.2m范围至少安装一个单元监测装置；第五个点位段，应力初始升高区，根据数据监测需求距离尾椎E±0.2m范围至少安装一个单元监测装置；第六个点位段，应力升高平缓区，根据数据监测需求距离尾椎F±0.2m范围至少安装一个单元监测装置；根据各点位段的距离要求，对刚性连接杆进行预加工，在其杆体上预制限制阀安装孔2-1。

c.先将已经安装尾椎6的第一节刚性连接杆2上安装单元监测装置，将尾锥端放入钻孔16内，将第二节刚性连接杆2旋拧连接在第一节刚性连接杆2上，同时在刚性连接杆2上涂上润滑油，套上第一个刚性连接直套管1，并用螺丝13将其边耳1-1与带槽口变径刚性套管3的较粗一端相连接，然后再套上若干个刚性连接直套管1至第一个限制阀安装孔2-1处结束；

d.根据步骤b所确定的单元监测装置在刚性连接杆上的位置范围，依次分别安装位于其他五个点位段内的限制阀、单元监测装置以及刚性连接直套管，并将安装好的部分依次推入钻孔，其中根据数据监测需求每个点位段内至少安装一个单元监测装置；

e.按照步骤d，直至将所有点位段内的单元监测装置安装完毕，在刚性连接杆的末端安装孔口推进阀；

g.至尾锥6推进至孔底后，旋转孔口推进阀7，通过刚性连接直套管1向带槽口变径刚性套3管施加轴向推力，促使其前进，迫使各点位的树脂壳体瓣4径向移动，紧贴孔壁；根据钻孔16孔径尺寸及监测装置参数之间的关系得到孔口推进阀7轴向移动距离公式：

$S=\frac{D_k-D_s}{2tan\mathrm{\α}}$

式中S是孔口推进阀7需要轴向旋进距离，D_k钻孔16直径，D_s是树脂壳体瓣4弧顶距刚性连接杆2中心距离的2倍，α为带槽口变径刚性套管3母线与轴线的夹角。

Claims (10)

1.一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测装置，包括刚性连接杆，刚性连接直套管、孔口推进阀，尾锥，限制阀，以及多个单元监测装置，其特征在于，所述刚性连接杆为空心管体，其前端固连尾锥，紧邻尾锥顺次设置单元监测装置和刚性连接直套管，刚性连接直套管和下一个单元监测装置之间设置限制阀，刚性连接杆的末端螺纹连接孔口推进阀，孔口推进阀与其相邻的刚性连接直套管的端面刚性接触；所述限制阀为环形结构，由螺栓径向穿过阀体固定在刚性连接杆上；所述单元监测装置包括树脂壳体瓣、应变片、反弧底V型钢片槽和带槽口变径刚性套管；所述刚性连接直套管和带槽口变径刚性套管可滑动的套装于刚性连接杆上，带槽口变径刚性套管的较粗端与刚性连接直套管刚性连接，较细端外部周向均布3个树脂壳体瓣，相邻树脂壳体瓣之间用反弧底V型钢片槽连接，槽内设有使槽体保持一定初始角度的橡胶块以及作为粘结剂的胶体胶囊，槽体两端设有弹性封堵，槽体的顶口与钻孔壁平行，槽底与带槽口变径刚性套管外表面法向相切配合，槽体受尾锥或限制阀轴向限位；所述应变片嵌装在树脂壳体瓣内，由缆线连接外部监测设备；所述带槽口变径刚性套管的较细端沿其母线方向开有能够相对于螺栓推进的通槽；所述尾锥设有能够推入带槽口变径刚性套管的锥形腔。

2.根据权利要求1所述的一种分瓣紧贴孔壁式三维地应力测量装置，其特征在于，所述螺栓为空心螺栓，栓壁及尾锥上设有穿线孔；刚性连接杆为空心结构，缆线穿过空心螺栓或尾锥上的穿线孔进入刚性连接杆内，并由杆体穿出。

3.根据权利要求1所述的一种分瓣紧贴孔壁式三维地应力测量装置，其特征在于，所述刚性连接杆为分体式结构，由多节空心杆体螺纹连接组成。

4.根据权利要求1所述的一种分瓣紧贴孔壁式三维地应力测量装置，其特征在于，所述刚性连接直套管采用分体式结构，由多段套管首尾刚性连接而成，所述刚性连接直套管的两端部设有边耳，边耳上设有螺丝孔，带槽口变径刚性套管较粗端的端面上设有螺丝孔，相邻套管之间或套管与变径刚性套管通过螺丝连接。

5.根据权利要求1所述的一种分瓣紧贴孔壁式三维地应力测量装置，其特征在于，所述刚性连接杆上沿其轴线方向至少设置一组用于安装限制阀的限制阀安装孔。

6.根据权利要求1所述的一种分瓣紧贴孔壁式三维地应力测量装置，其特征在于，所述带槽口变径刚性套管的外壁对应反弧底V型钢片槽的弧形底面设有凸起的导向道，所述反弧底V型钢片槽的反弧底是直径为2.3mm的半圆弧；导向道的截面为2mm的半圆状。

7.根据权利要求1所述的一种分瓣紧贴孔壁式三维地应力测量装置，其特征在于，所述的反弧底V型钢片槽8常态下槽体夹角为10°。

8.根据权利要求1所述的一种分瓣紧贴孔壁式三维地应力测量装置，其特征在于，所述树脂壳体瓣的横截面为圆弧形，连接于反弧底V型钢片槽的槽顶边沿，所述树脂壳体瓣的半径与钻孔的半径相同，树脂壳体瓣的所对应的角度小于以壳体瓣的个数为基数将以树脂壳体瓣的半径为半径的圆等分后的角度。

9.根据权利要求1所述的一种分瓣紧贴孔壁式三维地应力测量装置，其特征在于，所述橡胶块为充炭黑母胶，在反弧底V型钢片槽底部与槽口平行布置。

10.根据权利要求1～9任意一项权利要求所述的一种深钻孔全段多点贴壁式三维采动应力监测方法，其特征在于，其具体步骤为:

a.造孔，选用与树脂壳体瓣相同直径的金刚石钻头开孔，钻进到预定孔深，并清孔；

b.根据前期已做数值模拟煤岩体受采动影响其应力分布特征，将全孔段分为多个监测点位段，并根据监测点位段的距离要求在刚性连接杆上划分安装单元监测装置的点位段；

c.首先将已经安装尾椎和单元监测装置的第一节刚性连接杆放入钻孔内，将第二节刚性连接杆旋拧连接在第一节刚性连接杆上，同时在刚性连接杆上涂上润滑油，套上刚性连接直套管，并用螺丝将其边耳与带槽口变径刚性套管相连接，刚性连接直套管的个数由变径刚性套管至限制阀预安装部位之间的距离确定；

d.根据步骤b所确定的单元监测装置在刚性连接杆上的位置范围，依次安装位于该点位段内的限制阀、单元监测装置以及刚性连接直套管，并将安装好的部分推入钻孔，每个点位段内至少安装一个单元监测装置；

e.按照步骤d，直至将所有点位段内的单元监测装置安装完毕，在刚性连接杆的末端安装孔口推进阀；

f.至尾锥推进至孔底后，旋转孔口推进阀，通过刚性连接直套管向带槽口变径刚性套管施加轴向推力，促使其前进，迫使各点位的树脂壳体瓣径向移动，紧贴孔壁；根据钻孔孔径尺寸及监测装置参数之间的关系得到孔口推进阀轴向移动距离公式：

$S=\frac{D_k-D_s}{2tan\mathrm{\α}}$

式中S是孔口推进阀需要轴向旋进距离，D_k钻孔直径，D_s是树脂壳体瓣弧顶距刚性连接杆中心距离的2倍，α为带槽口变径刚性套管母线与轴线的夹角。