CN105783735A - 一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，实现步骤如下：首先利用相机标定方法确定相机的主点位置和镜头的像差参数；利用二维数字图像相关补偿算法实时求解试件变形过程中的补偿参数；利用传统的光学引伸计算法计算出试件上某引伸计端点的位移场；利用实时得出的补偿参数实时补偿光学引伸计端点的位移场，并计算补偿后的线应变。本发明消除离面运动和镜头像差对测量结果的影响，保证测量精度，并能实时测量应变。

Description

一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法

技术领域

本发明为一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时光学引伸计测量方法，属于光电检测领域。

背景技术

在实际的材料实验和工程应用中，经常需要对材料或者试件进行变形测量。对于试件弹性变形阶段的应变测试，常用的试验方法是接触式测量方法：利用电子应变片或机械引伸计进行测量。电子应变片需要紧密贴合在试件上，而机械引伸计需要装夹在试件表面，操作复杂且对试验技能有一定要求。为此，基于数字图像相关的光学引伸计被发展起来，它具有非接触、精度高、操作简便等特点。

数字图像相关方法是上世纪80年代初发展的非接触式光学测量方法，并广泛应用于实验研究和工程测量中。该方法起源于对单个相机图像匹配的二维数字图像相关，二维数字图像相关局限于对平面试件的面内位移测量，且试验中要求相机轴线与平面试件表面垂直。然而，工程测量中，很难避免离面运动的产生，试件的离面运动会严重影响二维数字图像相关的测量精度。此外，相机镜头的像差同样会对二维数字图像相关的测量结果造成较大的影响。为了解决这些问题，三维数字图像相关被发展起来。三维数字图像相关引入双目视觉原理，预先对左右相机进行标定，使用标定确定的世界坐标系统可以有效的解决离面运动和镜头像差带来的误差，且对曲表面试件同样适用。使用三维数字图像相关能够得到高精度的测量结果，但实验中使用二维数字图像相关会更加简便易行。

传统的基于数字图像相关的光学引伸计在进行二维测量时同样面临着离面运动影响测量精度这一问题。在中国专利(申请号：201510644895.7)中，张东升等提出了一种基于数字图像相关的实时光学引伸计测量方法，该方法能达到约100帧/秒的处理速度并与传统的数字图像相关具有等效的精度。通常，数字图像相关典型的测量精度在100微应变左右，而二维数字图像相关的测量结果易受离面运动的影响，相对误差可达20％以上。在非专利文献“Opticalextensometerandeliminationoftheeffectofout-of-planemotions”(OpticsandLasersinEngineering,Vol.65,pp.28-37,2015)中，Bai等利用附着在试件上的刚性板的虚应变场(由离面运动产生)，补偿变形试件的应变场，从而得到高精度的补偿结果；但该方法计算量较大，难以实时测量。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的缺陷与实际实验和工程测量的需求，提出一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，消除离面运动和镜头像差对测量结果的影响，保证测量精度，并能实时测量应变。

本发明提出一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，并结合传统的实时光学引伸计测量方法，消除了离面运动和镜头像差对测量结果的影响，实现了对被测物体实时的高精度应变测量。

根据以上发明构思，本发明采用的技术方案如下：

一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，其实现步骤如下：

(1)首先利用相机标定方法确定相机的主点位置和镜头像差参数k₁；

(2)利用二维数字图像相关实时测量补偿板上计算点即补偿点的位移场，根据二维数字图像相关补偿算法求解出试件变形过程中相应的补偿参数；

(3)利用传统的光学引伸计算法计算出试件上某引伸计端点的位移场u_i和v_i；u和v分别表示x和y方向的位移，下标i为计算点编号；

(4)利用步骤(2)实时得出的补偿参数实时补偿步骤(3)的位移场，并计算补偿后试件的线应变。

所述步骤(1)具体实现如下：

(11)摆放好试件、相机后，调节试验光路，使试件在相机内清晰成像；

(12)将标定板放入相机视场内，设置标定板的类型和尺寸，所述标定板类型包括棋盘或圆点，尺寸信息包括横纵阵列数目、间距；

(13)采集一帧图像并对其进行图像角点或圆心识别，识别成功则保存图像，反之不保存；

(14)无论识别成功与否，改变标定板的位置和姿态，重复步骤(13)，直至成功识别的图像数达到最低值(默认为10帧)；

(15)利用步骤(12)设置的标定板的信息以及步骤(14)通过角点或圆心识别得到的所有的图像位置坐标，采用相机标定算法即求解出相机的主点位置以及镜头的像差参数；

所述步骤(15)中，采用相机标定算法求解相机主点位置和镜头像差参数如下：镜头像差参数k₁对测量位移场的影响公式(1)所示，(x,y)和(x′,y′)分别表示某计算点在参考图和变形图中的位置，世界坐标系原点与相机的主点重合，x轴与图像坐标系一致，y轴方向与图像坐标系相反(图1)；利用步骤(13)得到的所有图像坐标即可求解出相机的主点位置以及镜头的像差参数；

u(x,y)＝-k₁[x′(x′²+y′²)-x(x²+y²)]

v(x_,y)＝-k₁[y′(x′²+y′²)-y(x²+y²)](1)。

所述步骤(2)具体实现如下：

(21)选取试件变形前的一幅图像作为参考图，在参考图上显示的补偿板区域内设置8个计算点作为计算补偿参数的补偿点；

(22)根据二维数字图像相关算法实时得到补偿点的位置及位移场；

(23)根据补偿算法实时求解出试件变形过程中相应的补偿参数a₀,…,a₄,b₀,…,b₄；

所述步骤(23)中提到的补偿算法，需要建立影响测量结果的参数化模型，其中，离面位移△Z(图2中的(a))和离面转动(图2中的(b))对面内位移测量的影响：

$u\left(\mathrm{\Δ}Z\right)=-\frac{\mathrm{\Δ}Z}{Z}x$

$v\left(\mathrm{\Δ}Z\right)=-\frac{\mathrm{\Δ}Z}{Z}y---\left(2\right)$

$u\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{sin\mathrm{\θ}}{Z}xy$

$v\left(\mathrm{\θ}\right)=(cos\mathrm{\θ}-1)y-\frac{sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\θ}}{Z}{y}^2---\left(3\right)$

θ为转角，(x,y)表示某计算点在参考图中的位置,u和v分别表示x和y方向的位移场；

再加上面内运动本身，试件变形过程中补偿板上的某计算点的位移写成如下表达：

$u_{ci}+k_1\[x_{ci}^{\′}(x_{ci}^{\′2}+y_{ci}^{\′2})-x_{ci}(x_{ci}^2+y_{ci}^2)\]=a_0+a_1{x}_{ci}+a_2{y}_{ci}+a_3{x}_{ci}^2+a_4{x}_{ci}{y}_{ci}$

$v_{ci}+k_1\[y_{ci}^{\′}(x_{ci}^{\′2}+y_{ci}^{\′2})-x(x_{ci}^2+y_{ci}^2)\]=b_0+b_1{x}_{ci}+b_2{y}_{ci}+b_3{x}_{ci}{y}_{ci}+b_4{y}_{ci}^2---\left(4\right)$

其中，下标c表示补偿点即补偿板上计算点，下标i表示计算点编号，x_ci、y_ci、x′_ci、和y′_ci分别表示某补偿点在参考图和变形图中的位置，位移场u_ci和v_ci可由相关计算直接给出，镜头的像差参数k₁由标定算法确定，补偿参数a₀,…,a₄,b₀,…,b₄为待求解参数，表征试件变形过程中补偿板的刚体运动，根据线性方程的求解原理，使用至少5个补偿点即可求解出10个未知的补偿参数(5×2≥10)。

所述步骤(4)中，补偿板跟随试件运动，认为试件粘接区的刚体运动与补偿板的刚体运动一致，使用步骤(1)得到的镜头像差参数k₁和步骤(2)得出的补偿参数a₀,…,a₄,b₀,…,b₄对引伸计端点的位移场u_i和v_i进行如下补偿：

${u_i}^{\′}=u_i-a_1{x}_i-a_2{y}_i-a_3{x}_i^2-a_4{x}_i{y}_i+k_1\[x_i^{\′}(x_i^{\′2}+y_i^{\′2})-x_i(x_i^2+y_i^2)\]$

${v_i}^{\′}=v_i-b_1{x}_i-b_2{y}_i-b_3{x}_i{y}_i-b_4{y}_i^2+k_1\[y_i^{\′}(x_i^{\′2}+y_i^{\′2})-y_i(x_i^2+y_i^2)\]---\left(5\right)$

式中，u_i和v_i分别为x和y方向的位移场，u_i′和v_i′分别为补偿后x和y方向的位移场，x_i、y_i、x′_i、和y′_i分别表示编号为i的计算点在参考图和变形图中的位置，利用补偿后的位移场u_i′和v_i′即可求解出补偿后试件的线应变。

本发明与现有技术相比，具有如下突出的优点：本发明能够实时高精度的测量试件的位移和应变，其测量结果不受试件离面运动的影响(相对误差可达20％以上)，相比于传统的实时光学引伸计具有更高的测量精度(～5微应变)。

附图说明

图1为本发明的补偿算法的原理图；图中世界坐标系建立在镜头像差中心在图像中的对应位置，坐标系的y轴与图像坐标系y轴反向；

图2离面运动对面内位移测量的影响，其中(a)为离面位移对面内位移测量的影响；(b)为离面转动对面内位移测量的影响；

图3为拉伸试验装置示意和参考图像，其中图(a)为基于数字图像相关补偿算法的实时引伸计在测量拉伸试件应变的示意图，应变片贴在试件背面，经应变仪的桥路变换由控制程序采集电压信号；(b)为参考图像、引伸计及对应的补偿点设置；

图4拉伸试验测量结果比较图，拉伸试验中应变片测量、传统二维数字图像相关的引伸计测量和补偿引伸计测量实时得到的应变结果。

图5离面位移对测量精度的影响，试件的离面位移对传统二维数字图像相关的引伸计测量和补偿引伸计测量的精度的影响。

具体实施方式

下面结合具体实施例子对本发明在对试件变形测量中的优势做进一步说明，但不限制本发明。

实施例1：采用数字图像相关法(包括传统二维数字图像相关的引伸计测量和补偿引伸计测量)监测铝合金拉伸试验中的应变。测试过程如下：

a)将带有补偿板的铝合金试件固定在拉伸试验机上(图3中的(a))，试件和补偿板(刚板)表面具有喷涂的人工散斑，便于数字图像相关测量；试件背面贴有应变片。

b)调节试验光路，使试件与相机光轴垂直且在相机内清晰成像，再利用标定板对相机进行标定，从而确定相机的主点位置及镜头的像差参数。

c)以加载前的图像作为参考图(图3中的(b))，并在参考图所示的试件中央选取一条线段(即光学引伸计)作为测量目标，在补偿板上设置8个计算点作为计算补偿参数的补偿点。

d)利用试验机的位移控制对试样进行3mm/min的拉伸加载，同步进行相机图像和应变仪电压信号采集，采样频率为5Hz。

e)利用数字图像相关算法实时计算出补偿点的位移场，根据公式(4)实时求解出相应的补偿参数。

f)利用数字图像相关算法实时得出试件上设置的光学引伸计两个端点的位移场，首先根据线应变计算公式计算出补偿前试件的线应变，再根据公式(5)得出补偿后引伸计端点的位移场，最后得到补偿后试件的实时的线应变。

图4给出的测量结果表明：传统的光学引伸计的测量结果由于受到离面运动的影响会与应变片的测量结果差距较大，平均应变误差(光学引伸计测量值与应变片测量值之差的均方根)为530微应变；而本发明提出的基于二维数字图像相关补偿算法的实时光学引伸计的测量结果与应变片测量结果相当，平均应变误差仅为20微应变。

实施例2：采用离面位移试验评估离面位移对传统二维数字图像相关的光学引伸计和补偿引伸计测量精度的影响。测试过程如下：

a)将一平板试件固定在位移台上，位移台固定在防震台上，试件表面具有喷涂的人工散斑，便于数字图像相关测量。

b)调节试验光路，使试件与相机光轴垂直且在相机内清晰成像，再利用标定板对相机进行标定，从而确定相机的主点位置及镜头的像差参数。

c)试验开始后，首先采取一幅图像作为参考图，在参考图中试件上设置一条线段(即光学引伸计)作为测量目标，同时在试件上设置8个计算点作为计算补偿参数的补偿点。(试件不发生变形时，试件本身可以看作补偿板)

d)拧动位移台旋钮，使试件沿相机轴线平移且靠近相机(即试件发生离面位移)，每次平移0.5毫米，采集平移后试件的图像。

e)利用数字图像相关算法计算出补偿点的位移场，根据公式(4)求解出相应的补偿参数。

f)利用数字图像相关算法得出试件上设置的光学引伸计两个端点的位移场，首先根据线应变计算公式计算出补偿前试件的线应变，再根据公式(5)得出补偿后引伸计端点的位移场，最后得到补偿后试件的线应变。

g)重复步骤d)至f)，得到不同离面位移下传统二维数字图像相关的引伸计和补偿引伸计的测量结果。

图5给出的测量结果表明：试件产生离面位移时，传统二维数字图像相关的引伸计的测量误差随离面转动角度的增加而增加(达18000微应变)；而补偿引伸计的测量结果基本不受离面位移的影响，测量精度可达5微应变。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (5)

1.一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)首先利用相机标定方法确定相机的主点位置和镜头像差参数k₁；

(2)利用二维数字图像相关实时测量补偿板上计算点即补偿点的位移场，根据二维数字图像相关补偿算法求解出试件变形过程中相应的补偿参数；

(3)利用传统的光学引伸计算法计算出试件上某引伸计端点的位移场u_i和v_i；

(4)利用步骤(2)实时得出的补偿参数实时补偿步骤(3)的位移场，并计算补偿后试件的线应变。

2.根据权利要求1所述的基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，其特征在于：所述步骤(1)具体实现如下：

(11)摆放好试件、相机后，调节试验光路，使试件在相机内清晰成像；

(12)将标定板放入相机视场内，设置标定板的类型和尺寸，所述标定板类型包括棋盘或圆点，尺寸信息包括横纵阵列数目、间距；

(13)采集一帧图像并对其进行图像角点或圆心识别，识别成功则保存图像，反之不保存；

(14)无论识别成功与否，改变标定板的位置和姿态，重复步骤(13)，直至成功识别的图像数达到最低值；

(15)利用步骤(12)设置的标定板的信息以及步骤(14)通过角点或圆心识别得到的所有的图像位置坐标，采用相机标定算法即求解出相机的主点位置以及镜头的像差参数。

3.根据权利要求2所述的基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，其特征在于：所述步骤(15)中，采用相机标定算法求解相机主点位置和镜头像差参数如下：镜头像差参数k₁对测量位移场的影响公式(1)所示，(x,y)和(x′,y′)分别表示某计算点在参考图和变形图中的位置，世界坐标系原点与相机的主点重合，x轴与图像坐标系一致，y轴方向与图像坐标系相反；利用步骤(13)得到的所有图像坐标即可求解出相机的主点位置以及镜头的像差参数；

u(x,y)＝-k₁[x′(x^′2+y^′2)-x(x²+y²)]

v(x,y)＝-k₁[y′(x^′2+y^′2)-y(x²+y²)](1)。

4.根据权利要求1所述的基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，其特征在于：所述步骤(2)具体实现如下：

(21)选取试件变形前的一幅图像作为参考图，在参考图上显示的补偿板区域内设置8个计算点作为计算补偿参数的补偿点；

(22)根据二维数字图像相关算法实时得到补偿点的位置及位移场；

(23)根据补偿算法实时求解出试件变形过程中相应的补偿参数a₀,…,a₄,b₀,…,b₄；

所述步骤(23)中提到的补偿算法，需要建立影响测量结果的参数化模型，其中，离面位移ΔZ和离面转动对面内位移测量的影响：

θ为转角，(x,y)表示某计算点在参考图中的位置,u和v分别表示x和y方向的位移场；

再加上面内运动本身，试件变形过程中补偿板上的某计算点的位移写成如下表达：

其中，下标c表示补偿点即补偿板上计算点，下标i表示计算点编号，x_ci、y_ci、x_c′_i、和y′_ci分别表示某补偿点在参考图和变形图中的位置，位移场u_ci和v_ci可由相关计算直接给出，镜头的像差参数k₁由标定算法确定，补偿参数a₀,…,a₄,b₀,…,b₄为待求解参数，表征试件变形过程中补偿板的刚体运动，根据线性方程的求解原理，使用至少5个补偿点即可求解出10个未知的补偿参数(5×2≥10)。

5.根据权利要求1所述的基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法，其特征在于：所述步骤(4)中，补偿板跟随试件运动，认为试件粘接区的刚体运动与补偿板的刚体运动一致，使用步骤(1)得到的镜头像差参数k₁和步骤(2)得出的补偿参数a₀,…,a₄,b₀,…,b₄对引伸计端点的位移场u_i和v_i进行如下补偿：

式中，u_i和v_i分别为x和y方向的位移场，u′_i和v′_i分别为补偿后x和y方向的位移场，x_i、y_i、x′_i、和y′_i分别表示编号为i的计算点在参考图和变形图中的位置，利用补偿后的位移场u′_i和v′_i即可求解出补偿后试件的线应变。