CN105763332A - 一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，属于安全认证技术以及光学成像技术领域；本发明针对现有波前反馈控制算法收敛速度慢的问题，提出一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，采用多点函数拟合的方法来获得当前调制单元相位的最优值，每次迭代中最少只需3次测量即可获得调制相位的最优值；同时，本发明结合了连续序列算法与分区算法，前期采用分区算法能够快速提高目标位置光强，当目标位置获得较大光强时改用连续序列算法。本发明提出的算法不仅提高了抗噪性能和最终光强增强因子，而且大大地提高了收敛速度，在光学PUF量子认证、光学成像等技术领域具有良好的应用前景。

Description

一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法

技术领域

本发明涉及一种波前反馈控制算法，主要涉及一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，属于安全认证技术以及光学成像技术领域。

背景技术

近年来，借鉴基于人体唯一识别特征指纹或虹膜实现认证的思想，人们提出了物理不可克隆函数(PhysicalUnclonableFunction，简称PUF)，即一种物理实体，在制造过程中形成的随机差异使得该实体具有不可克隆性。利用这种不可克隆性，可以唯一地标识单个物理实体，实现对该物理实体的有效认证。PUF的复杂性和不可克隆特性，使基于PUF的认证系统的安全性得到了保证，作为下一代安全认证技术具有非常广阔的应用前景。在各类PUF中，光学PUF(OpticalPUF)的安全性最高，其本质是三维随机散射光学介质。在认证中，重要的一环是对PUF激励(challenge)-响应(response)的有效和快速读取。当激励光信号照射至PUF时形成复杂的散斑图像，需要从中提取出鲁棒性较高的数据作为PUF的响应信号。R.Pappu提出采用Gabor滤波器将CCD相机记录的散斑图像变换为较短的二进制码，但是该方法产生的响应信号包含的有效信息量较少。在S.A.Goorden提出的基于光学PUF的量子认证系统中，采用移相干涉技术测量响应光的波前，将该波前的共轭相位加载至空间光调制器，则响应光可调制成平面光。该系统采用移相干涉技术测量响应光的波前，系统复杂程度较高。如果采用波前反馈控制算法，根据探测器反馈的结果来调节空间光调制器，直至将响应光调制成平面光，经透镜聚焦至一点，这样可间接获得响应光的波前相位，降低了系统的复杂程度。

波前反馈控制算法常用于不透明物聚焦成像，主要有三类算法：逐步序列算法(StepwiseSequentialAlgorithm,SSA)、连续序列算法(ContinuousSequentialAlgorithm,CSA)和分区算法(PartitioningAlgorithm，PA)。SSA和CSA按照空间光调制器上网格单元的空间位置顺序依次调制各单元的波前信息。二者区别在于，在调制当前网格单元时，SSA会重置其它所有单元的调制信息，而CSA会保留其它单元已调制的波前信息，因此CSA的抗噪性能以及收敛速度明显优于SSA。而PA每次随机选取一定数量的网格单元进行调制，对系统噪声不敏感，在迭代前期光强能够迅速增加，但是最终获得的光强不如SSA和CSA。每次迭代过程中，这三种算法都需将多个相位依次加载到当前调制单元，根据测量结果选择调制相位的最优值。

然而，通常使用的相位型液晶空间光调制器的调节速率都在几十Hz量级，使用这三种算法都需要耗费大量时间。若采用数字微镜器件(DMD)替代空间光调制器，进行幅值调制，DMD调节速率高达10kHz以上，但是获得的最终光强远不及相位型空间光调制器。因此，在保证最终聚焦光强的同时，减少算法的迭代次数和空间光调制器的调节次数，可以大大地增加波前反馈控制算法的实用性和应用范围。

发明内容

本发明公开了一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，旨在提供一种光强增强因子高、收敛速度快的算法，该算法根据探测器反馈结果来调节空间光调制器进行波前调制，使目标位置的光强增加。

本发明的技术方案如下：

一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于：

（1）将空间光调制器划分为N个网格单元，N值由所需最终聚焦光强来确定；

（2）采用分区算法，随机选取m个网格单元，将m个网格单元的调制相位均分别叠加相同的相位，进行n次测量，得到依次叠加的相位φ ₁、φ ₂...φ _n ，探测器则依次记录目标位置的光强I ₁、I ₂…I _n ；

（3）将步骤（2）得到的n组数据（φ,I）按照三角函数进行拟合得到拟合曲线，通过拟合曲线获得调制相位的最优值；

（4）重复步骤（2）-（3），迭代次数根据具体情况而定，使目标位置光强达到迭代前光强的10倍以上；

（5）采用连续序列算法，按照空间位置顺序选定一个网格单元，进行n次测量，依次加载相位φ ₁,φ ₂...φ _n ，探测器依次记录目标位置的光强I ₁’,I ₂’…I _n ’；

（6）将步骤（5）得到的n组数据（φ,I’）按照三角函数进行拟合得到拟合曲线，通过拟合曲线获得调制相位的最优值；

（7）按空间位置顺序，依次对每个网格单元进行步骤（5）-（6），直至目标位置光强开始收敛或者达到目标值；

其中，2≤m≤N/2，n≥3。

上述步骤（1）中，空间光调制器单元数N需根据具体需要设定为适当值，目标位置最终光强和迭代运行次数都正比于N。

上述步骤（2）中，需根据系统噪声情况来具体确定m值。

上述步骤（2）和步骤（5）中，测量次数n最小为3次，通常取3~5次。上述步骤（2）~（7）中的每次迭代，都保留了已经调制单元的调制信息。

上述步骤(3)和步骤(6)中，对连续序列算法和分区算法进行了改进，不再直接取目标位置光强I₁,I₂…I_n中最大值对应的调制相位作为最优值，而是采用多点函数拟合的方法找到调制相位的最优值，其原理和方法如下：

将空间光调制器的单元分为当前调制和非调制两部分，设当前非调制单元在目标位置产生的光场振幅为

$E_1=A_1{e}^{{\mathrm{i\φ}}_1}---\left(1\right)$

当前调制单元产生的光场振幅为：

$E_2=A_2{e}^{{\mathrm{i\φ}}_2}---\left(2\right)$

则目标位置光强为：

$I=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_{2}cos({\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1)---\left(3\right)$

若当前调制单元加载相位Δφ时，则

$I=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_{2}cos(\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}+{\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1)---\left(4\right)$

将依次加载至当前调制单元，探测器依次测得目标位置光强I₁、I₂…I_n，然后将这n组数据按照公式(4)进行函数拟合，即可得到φ₁-φ₂的值。将当前调制单元加载相位φ₁-φ₂，则目标位置光强I可以获得最大值。采用多点函数拟合的方法，最少只需3组数据就可以拟合得到φ₁-φ₂，即每次迭代中最少只需进行3次测量就可以得到当前调制单元的最优相位值，大大地减少了空间光调制器的调节次数。同时，该方法获得调制相位的最优值更加准确，需要的迭代次数更少，大大地提高了收敛速度，得到最大光强也会更高。

本发明的有益效果如下：

1、本发明提出了采用多点函数拟合的方法来获得当前调制单元相位的最优值，有效地减少了每次迭代的测量次数，最少只需三次测量即可获得该单元相位的最优值，大大地提高了收敛速度和目标位置最终聚焦光强；

2、本发明提出了采用连续序列与分区两种算法结合的方法，初始阶段采用分区算法，受系统噪声影响很小，能够快速提高目标位置光强，当目标位置获得较大光强时改用连续序列算法，可使目标位置最终获得较强的光场，有效地提高了算法的抗噪性能和收敛速度。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是采用本发明的光学PUF认证系统示意图；

图3是采用本发明的不透明物成像系统示意图；

图4是平行光透过随机散射介质后形成的散斑图像；

图5是采用本发明调制后，光束透过随机散射介质形成的光强分布图；

图6是采用传统连续序列算法，光强增强因子随迭代次数的变化曲线；

图7是采用基于多点函数拟合的连续序列算法，光强增强因子随迭代次数的变化曲线；

图8是采用基于多点函数拟合的连续序列算法，在不同系统噪声下，光强增强因子随迭代次数的变化曲线；

图9是将基于多点函数拟合的分区算法和连续序列算法相结合，光强增强因子随迭代次数的变化曲线。

具体实施方式

如图1所示，一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其主要包括以下步骤：

（1）将空间光调制器划分为N个网格单元，N值由所需最终聚焦光强来确定；

（2）采用分区算法，随机选取m个网格单元，将m个网格单元的调制相位均分别叠加相同的相位，进行n次测量，得到依次叠加的相位φ ₁、φ ₂...φ _n ，探测器则依次记录目标位置的光强I ₁、I ₂…I _n ；

（3）将步骤（2）得到的n组数据（φ,I）按照三角函数进行拟合得到拟合曲线，通过拟合曲线获得调制相位的最优值；

（4）重复步骤（2）-（3），迭代次数根据具体情况而定，使目标位置光强达到迭代前光强的10倍以上；

（5）采用连续序列算法，按照空间位置顺序选定一个网格单元，进行n次测量，依次加载相位φ ₁,φ ₂...φ _n ，探测器依次记录目标位置的光强I ₁’,I ₂’…I _n ’；

（6）将步骤（5）得到的n组数据（φ,I’）按照三角函数进行拟合得到拟合曲线，通过拟合曲线获得调制相位的最优值；

（7）按空间位置顺序，依次对每个网格单元进行步骤（5）-（6），直至目标位置光强开始收敛或者达到目标值；

其中，2≤m≤N/2，n≥3。

为使本发明的内容、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例及附图进一步阐述本发明。

实施例1

将本算法应用于光学PUF量子认证系统，所述系统的结构示意图如图2所示，包括：

光源201，产生认证系统所需的激励光信号；

PUF202，作为认证系统的认证凭据，当激励光信号入射到PUF202时会生成特定的响应光信号；

空间光调制器203，用于对PUF202的响应光进行波前调制，将其调制为平面光；

透镜204，用于将空间光调制器203调制后的响应光聚焦，若调制后的响应光为平面光则可聚焦到目标位置，若调制后的响应光不为平面光则形成散斑；

探测器205，用于探测目标位置处光强或者光子数；

波前反馈控制算法206，用于注册过程中根据探测器205反馈的结果，对空间光调制器203进行调节，直至将响应光调制成平面光，使其能够被透镜204聚焦到目标位置，从而间接获得响应光的波前信息。

将基于多点函数拟合的波前反馈控制算法应用于光学PUF量子认证系统，可以间接获取响应光的波前相位，大大地降低了系统的复杂程度，而且该算法所需的迭代时间较短。

实施例2

将基于多点函数拟合的波前反馈控制算法应用于不透明物体成像，其系统示意图如图3所示，包括：

光源301；

空间光调制器302，用于对光源301的输出光进行波前调制；

随机散射介质303；

探测器304，用于探测目标位置的光强或者光子数；

波前反馈控制算法305，用于根据探测器304反馈的结果来调节空间光调制器302，直至使目标位置的光强达到最大。

为了详细地说明该算法的优越性，以下对该不透明物体成像系统进行仿真分析：

将空间光调制器302划分为N=50×50个网格单元，探测器304的像素个数为M=50×50。随机散射介质303用N×M的传输矩阵来表示，其矩阵元的模服从圆高斯分布，相位服从0~2π范围内的均匀分布。图4是平面光经过随机散射介质303后形成的散斑分布图，其中光强分布的平均值为<I ₀>。图5是采用波前反馈控制算法305后聚焦形成的光强分布图，通过空间光调制器302对波前相位的调制，使光束通过随机散射介质303后聚焦到了目标位置。

首先采用传统的连续序列算法进行仿真分析，其中每次测量都叠加了高斯分布的系统噪声，噪声的标准差为0.3<I ₀>。图6给出了光强增强因子随迭代次数的变化曲线，其中光强增强因子被定义为目标位置光强I与调制前散斑平均光强<I ₀>的比值，n为每次迭代的测量次数。传统连续序列算法中，每次迭代将φ ₁、φ ₂...φ _n 依次加载至当前调制单元，探测器依次测得目标位置光强I ₁、I ₂…I _n ，选择光强最大值对应的相位作为最优值。从图6可以看出，每次迭代至少需要测量10次以上，才能获得较高的光强增强因子。

图7是采用基于多点函数拟合的连续序列算法时，光强增强因子随迭代次数的变化曲线，其中系统噪声的标准差为0.3<I ₀>，n为每次迭代的测量次数。与传统连续序列算法相比，基于多点函数拟合的连续序列算法可以获得更加精确的调制相位最优值，每次迭代最少仅需3次测量就可获得更高的光强增强因子，而且收敛速度也较快。

图8是在不同系统噪声下，基于多点函数拟合的连续序列算法得到的光强增强因子随迭代次数的变化关系，其中每次迭代进行3次测量。从图8中可以看到，即使系统噪声标准差高达0.5<I ₀>，光强增强因子也能收敛到较大值。

在系统噪声较大时，迭代前期光强增强因子增加较慢。因此，迭代前期采用基于多点函数拟合的分区算法，当目标位置光强达到较大值后再采用基于多点函数拟合的连续序列算法。光强增强因子随迭代次数的变化曲线如图8中点线所示，其中，每次迭代都进行3次测量，噪声的标准差为0.3<I ₀>，前期分区算法的迭代次数为300次。图8中实线为传统连续序列算法迭代的结果，其中每次迭代测量次数为10次；图8中虚线为基于多点函数拟合的连续序列算法迭代的结果，其中每次迭代测量次数为3次。从图8中可以看到，将基于多点函数拟合的分区算法和连续序列算法相结合，光强增强因子可以快速收敛到较大值，所需迭代次数约等于空间光调制器网格单元数N，总的测量次数约为3N次。与传统的连续序列算法相比，该算法大大地降低了空间光调制器的调节次数。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）将空间光调制器划分为N个网格单元，N值由所需最终聚焦光强来确定；

（2）采用分区算法，随机选取m个网格单元，将m个网格单元的调制相位均分别叠加相同的相位，进行n次测量，得到依次叠加的相位φ ₁、φ ₂...φ _n ，探测器则依次记录目标位置的光强I ₁、I ₂…I _n ；

（3）将步骤（2）得到的n组数据（φ,I）按照三角函数进行拟合得到拟合曲线，通过拟合曲线获得调制相位的最优值；

（4）重复步骤（2）-（3），迭代次数根据具体情况而定，使目标位置光强达到迭代前光强的10倍以上；

（5）采用连续序列算法，按照空间位置顺序选定一个网格单元，进行n次测量，依次加载相位φ ₁,φ ₂...φ _n ，探测器依次记录目标位置的光强I ₁’,I ₂’…I _n ’；

（6）将步骤（5）得到的n组数据（φ,I’）按照三角函数进行拟合得到拟合曲线，通过拟合曲线获得调制相位的最优值；

（7）按空间位置顺序，依次对每个网格单元进行步骤（5）-（6），直至目标位置光强开始收敛或者达到目标值；

其中，2≤m≤N/2，n≥3。

2.根据权利要求1所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，所述空间光调制器与探测器均通过计算机控制，计算机根据探测器记录反馈的结果来调节空间光调制器的相位。

3.根据权利要求1所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，所述空间光调制器为相位型空间光调制调制器，是反射型或者透射型。

4.根据权利要求1所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，所述探测器记录的是目标位置的光强或者光子数。

5.根据权利要求1所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，步骤（3）和步骤（6）中均通过多点函数拟合的方法来得到调制相位的最优值。

6.根据权利要求5所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，采用多点函数拟合的方法，每次迭代最少只需3次测量，即可获得调制相位的最优值。

7.根据权利要求1所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，需根据系统噪声以及具体要求，选择合适的测量次数n。

8.根据权利要求1所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，步骤（2）中采用分区算法的迭代次数需根据具体情况设定合适的值，使得收敛速度最快。

9.根据权利要求1所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，所述波前反馈控制算法用于光学PUF量子认证系统。

10.根据权利要求1所述的基于多点函数拟合的波前反馈控制算法，其特征在于，所述波前反馈控制算法用于光学成像领域。