CN105760578B - 一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法。首先，根据连杆机构杆长、初始位置与铰链间隙的具体特征，结合向量法获取机构运动误差函数的数学表达；其次，将杆长不确定性与铰链的不确定性信息引入建立机构运动误差的区间过程模型，并且实现机构运动精度极限状态函数时变不确定特征量的快速计算；基于首次穿越理论和离散化策略，完成任意微小循环载荷增量段内穿越失效可能度的指标定义与求解，进而构建时变可靠度模型；最后，以运动精度的非概率时变可靠性指标为目标，以机构存在条件的非概率可靠度为约束条件，完成含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合。本发明在进行机构综合过程中合理表征了不确定性对机构在运动周期内的综合影响，并可实现有效提高机构时变可靠度。

Description

一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法

技术领域

本发明涉及连杆机构的可靠性综合技术领域，特别涉及考虑时变性、不确定性共同作用下含铰链间隙连杆机构运动精度的定量表征以及基于运动精度非概率时变可靠度指标为优化目标的连杆机构可靠性综合方案的制定。

背景技术

当前，固定结构的分析和优化设计理论已经日渐成熟，由于固定结构发生故障而引起的事故越来越少，相对而言，随着机械向着高精度方向发展，由于机构运动误差所导致的故障问题显得日益突出，机构的运动精度往往是设计者最关心的问题。

由于加工误差、工作磨损等原因，铰链间隙是不可避免的。合适的间隙可以带来位移与转角的补偿，能够防止机构出现卡滞，但是，也严重影响了机构运动精度。另外，由于加工误差因素，机构零件尺寸的不确定性固有存在，零件尺寸不确定性与铰链间隙的耦合作用导致机构运动轨迹往往偏离设计目标，加剧了安全隐患，也使得传统的基于确定性的机构尺寸综合方法不再适用。因此，针对含铰链间隙机构开展不确定性分析方法与机构可靠性综合方法研究已经受到了学术界和工程界的高度重视。

当前，国内外学者与工程技术人员对于含铰链间隙连杆机构的不确定性分析与可靠性综合研究主要集中在以下三个方面：(1)基于概率统计模型量化零件尺寸的不确定性；(2)通过无质量杆来描述铰链间隙；(3)基于最大静态可靠性目标的机构可靠性综合。上述工作一定程度上丰富了含铰链间隙连杆机构的可靠性综合理论，但是仍存在一定的问题：(1)当样本信息充足的情况下，概率统计理论是描述不确定性最好的途径，但实际工程中，往往无法获取足够的样本信息；(2)通过无质量杆替代铰链间隙的方法仅仅考虑到了轴承与轴销连续接触的情况，而忽略了轴销在间隙圆中自由运动的情况；(3)机构运动是一个随时间变化的过程，当前基于静态可靠性的综合方法仅仅考虑到了任意时刻的机构运动精度，而忽略了机构运动误差的时间相关性，因此，需要建立定义在完整机构运动周期内的可靠性度量指标，即时变可靠度。

综合上述原因，针对实际工程中贫信息、少数据的情况，建立以非概率理论框架为基础的机构运动学不确定性分析模型、铰链间隙的量化表征模型、机构运动精度时变可靠度建模与求解技术以及机构时变可靠性综合技术具有显著的现实意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种针对含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法。本发明充分考虑实际工程问题中普遍存在的不确定性因素，以提出的机构运动精度非概率时变可靠性度量指标作为机构综合的目标函数，所得到的设计结果在机构的完整工作过程中能够保证最高的时变可靠度，工程适用性更强。

本发明采用的技术方案为：一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，实现步骤如下：

第一步：首先根据机构杆长，铰链间隙结合矢量方法建立机构运动学方程，以机构实际运动函数ψ(θ)与目标函数ψ_d(θ)的差值作为误差函数。以四连杆方程生成机构为例，杆长为L₁,L₂,L₃,L₄，铰链间隙为C₁,C₂,C₃,C₄，则四连杆机构的运动误差函数可以定义为e(θ)＝ψ_d(θ)-ψ(θ)，显然，在任意微小时刻(即输入角度间隔)，误差函数的取值受机构尺寸、间隙参数与输入角度的综合影响。

第二步：利用区间模型合理表征贫信息、少数据条件下的机构尺寸参数l_i的不确定性，则有：

其中为第i根杆长度的中心值，Δl_i为第i根杆长度区间半径。利用凸集模型来合理表征无法确知联合分布函数下的铰链间隙参数，则有：

其中，(x_j,y_j)定义为轴中心在距离轴承中心的坐标向量，为两个标准区间参数组成的标准区间坐标。由于轴承与轴的截面都为标准圆形，因此可知：

第三步：将不确定信息带入到机构运动误差函数中，建立含不确定性的机构运动误差随时间的变化函数。即：

e(a^I,θ)＝ψ_d(θ)-ψ(a^I,θ)

其中为包含所有区间变量与凸集变量的向量，结合一阶泰勒展开方法，将含有不确定参数的机构运动误差方程在不确定参数中心值处展开，则有：

其中，a^c为区间向量a^I的中心值向量，且：

其中，为轴中心在距离轴承中心向量的中心值。引入四个拉格朗日乘子，结合拉格朗日乘子法，可得：

其中，r_Cj为第j个铰链的间隙圆半径。基于本步可以获得机构运动误差不确定上界与下界随输入角度的变化函数，分别为与

第四步：根据误差函数不确定性与输入角度的关联性质，将机构运动误差随输入角度的变化函数表征为非概率区间过程，即e^I(θ)。对于完整机构运动过程，为了方便计算，将输入角度离散为有限个离散的区间变量e(θ₀),e(θ₀+Δθ),.......e(θ₀+nΔθ)，Δθ为输入角度的微小增量，n为离散个数。将首次穿越理论与机构运动误差的区间过程模型相结合，如图所示，提出针对机构运动精度的非概率时变可靠度计算指标：

其中，[θ₀,θ_f]表示机构输入角度范围，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，|e(θ)|＜ε表示任意输入角度下运动误差小于可接受容差ε。上式中时变可靠度R_s(θ₀,θ_f)的计算需借助时间离散化方法，并遍历每一个微小输入角度增量内机构发生运动误差超出容限的可能性指标，于是有：

其中，P_f(θ₀,θ_f)表示失效可能度，P_f(θ₀)表示在初始运动下即发生运动精度失效的可能度。Pos(E_i)表示机构在输入角度为θ_i次到θ_i+1次之间发生穿越失效的可能性指标，具体表达如下：

其中U₁与U₂为具有相关性的两个标准区间变量，e^c(θ_i)为第i个输入角度时误差函数的中心值，e^r(θ_i)为第i个输入角度时误差函数的不确定区间半径。

第五步：以机构运动精度的非概率时变失效度P_f(θ₀,θ_f)作为优化目标，以机构各个组成杆件的长度、机构初始输入与目标函数初值作为优化变量，以方程生成机构存在条件的可靠度作为约束条件，构建面向方程生成机构运动精度的非概率时变可靠性综合的优化设计模型。具体优化列式可描述为：

Minimize F(Z)＝P_f(θ₀,θ_f)

Subject to Pos{g₁(l)＝(l₁+l₄)-(l₂+l₃)≤0}>Pos₁ ^*

Pos{g₂(l)＝(l₁+l₂)-(l₄+l₃)≤0}>Pos₂ ^*

Pos{g₃(l)＝(l₁+l₃)-(l₄+l₂)≤0}>Pos₃ ^*

Pos{g₄(l)＝(l₂ ²+l₃ ²)-[(l₄-l₁)²+2l₂l₃cosγ^L]≤0}>Pos₄ ^*

Pos{g₅(l)＝[2l₂l₃cosγ^U+(l₄+l₁)²]-(l₂ ²+l₃ ²)≤0}>Pos₅ ^*

其中，Z为设计变量组成的向量，为设计变量设计范围空间，θ₀与ψ₀分别为实际机构输入角度初始值与机构目标运动初始值，为第i个机构存在条件g_i(l)的非概率可靠度，γ^U与γ^L为机构传动角设计的上界与下界。

第六步：迭代过程中，如果当前设计不满足可靠度约束的许用值或者尽管满足可靠度约束，但相较于上一个可行解，目标函数的相对变化百分比大于预设值ξ时，设计变量的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加1，并返回步骤三，否则，进行步骤七。

第七步：如果全局最优设计方案与全局次优设计方案的目标函数值相当接近时，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量参数作为最终的连杆机构设计方案。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明提供了机构可靠性综合的新思路，弥补和完善了传统基于概率理论的运动精度静态可靠性综合方法的局限性。所构建的时变可靠性度量模型，一方面可大幅减小对样本信息的依赖性，另一方面可有效计及并量化机构运动精度失效的时间累积效应。在机构进行可靠性综合时，可以充分考虑不确定性与机构时变作用下的运动误差规律，在确保机构几何装配实现的情况下，能够尽量提高机构的时变可靠度。

附图说明

图1是本发明针对含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合流程图；

图2是本发明所针对的含铰链间隙的连杆机构；

图3是本发明所基于的连续区间过程转变为离散区间过程原理图；

图4是本发明定义的自相关系数所对应的几何可行域示意图；

图5是本发明针对求解机构运动精度非概率时变可靠性所采用的首次穿越理论；

图6是本发明提出的微小增量段内穿越失效可能度计算方法示意图；

图7是本发明针对四连杆机构时变可靠性综合与静态可靠性综合的迭代历程曲线示意图，其中，图7(a)为机构运动精度非概率静态可靠性综合曲线图，图7(b)为机构运动精度非概率时变可靠性综合曲线图；

图8是本发明提出的综合方法与传统静态可靠性综合设计结果的静态可靠性对比示意图；

图9是本发明提出的综合方法与传统静态可靠性综合设计结果的时变可靠性对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

如图1所示，本发明提出了一种针对连杆的时变可靠性综合方法，包括以下步骤：

(1)首先根据机构杆长，铰链间隙结合矢量方法建立机构运动学方程，以机构实际运动函数ψ(θ)与目标函数ψ_d(θ)的差值作为误差函数。以四连杆方程生成机构为例，如图2所示，杆长为L₁,L₂,L₃,L₄，铰链间隙为C₁,C₂,C₃,C₄，则四连杆机构的运动误差函数可以定义为e(θ)＝ψ_d(θ)-ψ(θ)，显然，在任意微小时刻(即输入角度间隔)，误差函数的取值受机构尺寸、间隙参数与输入角度的综合影响。

(2)利用区间模型合理表征贫信息、少数据条件下的机构尺寸参数l_i的不确定性，则有：

其中为第i根杆长度的中心值，Δl_i为第i根杆长度区间半径。利用凸集模型来合理表征无法确知联合分布函数下的铰链间隙参数，则有：

其中，(x_j,y_j)定义为轴中心在距离轴承中心的坐标向量，为两个标准区间参数组成的标准区间坐标。由于轴承与轴的截面都为标准圆形，因此可知：

(3)将不确定信息带入到机构运动误差函数中，建立含不确定性的机构运动误差随时间的变化函数。即，

e(a^I,θ)＝ψ_d(θ)-ψ(a^I,θ)

其中为包含所有区间变量与凸集变量的向量，结合一阶泰勒展开方法，将含有不确定参数的机构运动误差方程在不确定参数中心值处展开，则有：

e(a^I,θ)＝e(a^c,θ)+g^Tδ

其中，δ为标准区间变量所组成的区间向量，a^c为不确定参数向量a^I的中心值向量，g为不确定参数对于机构误差函数的一阶导数，k＝1,2,......,12。根据区间扩张理论，可知：

其中，为机构运动误差函数上界，为机构运动误差函数下界。依据区间数学方法，不难发现误差函数的边界取决于不确定参数影响的边界，其中，区间参数(各个杆长)所造成的不确定影响边界为g₀ ^TΔl，而凸集变量的边界需要在圆域内寻找函数极值。为了方便起见，定义g＝(g₀,g₁,g₂,g₃,g₄)^T与a^I＝(l^c+δ₀,0+δ₁,0+δ₂,0+δ₃,0+δ₄)^T，其中，

则有：

其中，为轴中心在距离轴承中心向量的中心值。引入四个拉格朗日函数，

其中μ_j为拉格朗日乘子，根据拉格朗日乘子法，可知：

其中，r_Cj为第j个铰链的间隙圆半径。基于本步可以获得机构运动误差不确定上界与下界随输入角度的变化函数。

(4)根据误差函数不确定性与输入角度的关联性质，将机构运动误差随输入角度的变化函数表征为非概率区间过程，即e^I(θ)。定义误差过程的中心值函数为：

半径函数为：

则可知误差过程的方差函数为：

根据相关性定义，可知区间过程e^I(θ)中任意两个时间点θ₁与θ₂之间运动误差的协方差为：

其中U₁,U₂为两个标准区间变量，e^r(θ_i)为第i个输入角度时误差函数的不确定区间半径，d为U₁,U₂可行域边长的一半。则区间过程e^I(θ)的自相关函数为：

对于完整机构运动过程，由于机构输入角度θ为连续变量，为了简化计算量，将连续区间过程简化为离散区间过程，离散个数根据计算需要而定，即将输入角度简化为离散的区间变量e(θ₀),e(θ₀+Δθ),.......e(θ₀+nΔθ)，Δθ为输入角度的微小增量，n为离散个数，如图3所示。根据步骤(2)计算，区间过程的可以表示为：

e(θ)＝b₀(θ)+b(θ)V

其中b(θ)＝(g₀₁(θ)^TΔl₁,...,g₀₄(θ)^TΔl₄,为系数向量，V为标准区间向量，根据步骤(5)定义可知：

则区间过程的自相关函数为：

其中，

综上可知区间过程中任意两个时刻e(θ₁)与e(θ₂)的可行域边长的一半d即可确定，d的定义如图4所示。将首次穿越理论与机构运动误差的区间过程模型相结合，如图5所示，提出针对机构运动精度的非概率时变可靠度计算指标：

其中，[θ₀,θ_f]表示机构输入角度范围，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，|e(θ)|＜ε表示任意输入角度下运动误差小于可接受容差ε。上式中时变可靠度R_s(θ₀,θ_f)的计算需借助时间离散化方法，并遍历每一个微小输入角度增量内机构发生运动误差超出容限的可能性指标，于是有：

其中，P_f(θ₀,θ_f)表示失效可能度，P_f(θ₀)表示在初始运动下即发生运动精度失效的可能度。Pos(E_i)表示机构在输入角度为θ_i次到θ_i+1次之间发生穿越失效的可能性指标，具体表达如下：

则根据图6所示，Pos(E_i)可以通过干涉域面积与总体可行域面积的比值来表示，则连杆机构的失效时变可能度为：

则连杆机构的非概率时变可靠度为：

其中，为θ_i-Δθ与θ_i之间离散时间段内，出现干涉的区域面积，为时间段内，V_i-1与V_i的可行域面积。

(5)以机构运动精度的非概率时变失效度P_f(θ₀,θ_f)作为优化目标，以机构各个组成杆件的长度、机构初始输入与目标函数初值为优化设计变量，以方程生成机构存在条件的可靠度作为约束条件，构建面向方程生成机构运动精度的非概率时变可靠性综合的优化设计模型。具体优化列式可描述为：

Minimize F(Z)＝P_f(θ₀,θ_f)

Subject to Pos{g₁(l)＝(l₁+l₄)-(l₂+l₃)≤0}>Pos₁ ^*

Pos{g₂(l)＝(l₁+l₂)-(l₄+l₃)≤0}>Pos₂ ^*

Pos{g₃(l)＝(l₁+l₃)-(l₄+l₂)≤0}>Pos₃ ^*

Pos{g₄(l)＝(l₂ ²+l₃ ²)-[(l₄-l₁)²+2l₂l₃cosγ^L]≤0}>Pos₄ ^*

Pos{g₅(l)＝[2l₂l₃cosγ^U+(l₄+l₁)²]-(l₂ ²+l₃ ²)≤0}>Pos₅ ^*

其中，Z为设计变量组成的向量，为设计变量设计范围空间，θ₀与ψ₀分别为实际机构输入角度初始值与机构目标运动初始值，为第i个机构存在条件g_i(l)的非概率可靠度，γ^U与γ^L为机构传动角设计的上界与下界。

(6)迭代过程中，如果当前设计不满足机构存在的可靠度约束的许用值或者尽管满足可靠度约束，但相较于上一个可行解，目标函数的相对变化百分比大于预设值ξ时，容差百分比的预设值ξ设定为1％。设计变量的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加1，并返回(3)，否则，进行(7)。

(7)如果全局最优设计方案与全局次优设计方案的目标函数值相当接近时，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量参数作为最终的连杆机构设计方案。

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对图2所示的四连杆方程生成机构进行了本发明所提出的非概率时变可靠性综合与传统的静态可靠性综合。机构目标函数为y＝arctan(x)，其中x＝[x₀,x_e]＝[0,1]。输入角度变化范围Δθ为100°,目标函数取值范围Δψ为45°，机构设计容差ε为0.35mm。机构组成杆件的制造公差为0.15mm因此，定义尺寸区间变量Δl_i(i＝1,2,3,4)的半径为0.15mm。所有4个铰链的间隙圆半径为0.02mm。机构传动角设计范围为[20°,160°]。输入角度离散为100个区间段。所有约束条件中的为0.999。

通过图7至图9，可以看出：(1)机构的时变可靠性综合可以有效提高机构的时变可靠度。(2)如图8所示，传统静态可靠性机构综合可以保证方程生成机构的最大静态失效可能度降到0.00104，相对于时变可靠性机构综合而言，虽然低于时变可靠性综合结果的最大静态可靠度0.00138，但是在机构的运动过程中，多数时刻其静态失效可能度要大于机构时变可靠性综合结果。(3)通过图9可以看出，时变可靠性机构综合结果在一个运动周期内的时变可靠性值为0.0039要远远低于静态靠性机构综合结果的时变可靠度0.0145，这表明机构运动精度时变可靠性综合能够保证设计方案在完整运动过程中出现运动精度失效的可能度最低。

综上所述，本发明提出了一种连杆机构的非概率时变可靠性综合方法。首先，根据连杆机构杆长、初始位置与铰链间隙的具体特征，结合向量法获取机构运动误差函数的数学表达；其次，将杆长不确定性与铰链的不确定性信息引入建立机构运动误差的区间过程模型，并且实现机构运动精度极限状态函数时变不确定特征量的快速计算；基于首次穿越理论和离散化策略，完成任意微小循环载荷增量段内穿越失效可能度的指标定义与求解，进而构建时变可靠度模型；最后，以运动精度的非概率时变可靠性指标为目标，以机构存在条件的非概率可靠度为约束条件，完成含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于含间隙的连杆机构设计领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，其特征在于实现步骤如下：

第一步：首先根据机构杆长，铰链间隙结合矢量方法建立机构运动学方程，以机构实际运动函数ψ(θ)与目标函数ψ_d(θ)的差值作为误差函数，四连杆方程生成机构杆长为L₁,L₂,L₃,L₄，铰链间隙为C₁,C₂,C₃,C₄，则四连杆机构的运动误差函数可以定义为e(θ)＝ψ_d(θ)-ψ(θ)，θ为机构输入角度；

第二步：利用区间模型合理表征贫信息、少数据条件下的机构尺寸参数l_i的不确定性，则有其中为第i根杆长度的中心值，Δl_i为第i根杆长度区间半径，利用凸集模型来合理表征无法确知联合分布函数下的铰链间隙参数，则定义凸集模型E_j(δ_j,r_Cj)＝{δ_j:δ_j ^TΩ_jδ_j≤r_Cj ²}，其中，r_Cj为第j个铰链的间隙圆半径，(x_j,y_j)定义为轴中心在距离轴承中心的坐标向量，为两个标准区间参数组成的标准区间坐标；

第三步：将不确定信息带入到机构运动误差函数中，建立含不确定性的机构运动误差随时间的变化函数，即：

e(a^I,θ)＝ψ_d(θ)-ψ(a^I,θ)

其中为包含所有区间变量与凸集变量的向量，结合一阶泰勒展开方法，将含有不确定参数的机构运动误差方程在不确定参数中心值处展开，引入四个拉格朗日乘子，结合拉格朗日乘子法，可得：

其中，a^c为区间向量a^I的中心值向量，基于本步骤可以获得机构运动误差不确定上界与下界随输入角度的变化函数，分别为与e(a^I,θ)；

第四步：根据误差函数不确定性与输入角度的关联性质，将机构运动误差随输入角度的变化函数表征为非概率区间过程，即e^I(θ)，对于完整机构运动过程，将输入角度离散为有限个离散的区间变量e(θ₀),e(θ₀+Δθ),.......e(θ₀+nΔθ)，Δθ为输入角度的微小增量，n为离散个数，将首次穿越理论与机构运动误差的区间过程模型相结合，提出针对机构运动精度的时变可靠度计算指标其中，[θ₀,θ_f]表示机构输入角度范围，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，|e(θ)|＜ε表示任意输入角度下运动误差小于可接受容差ε；

第五步：以机构运动精度的非概率时变失效度P_f(θ₀,θ_f)作为优化目标，以机构各个组成杆件的长度、机构初始输入与目标函数初值为优化变量，以方程生成机构存在条件的可靠度作为约束条件，构建面向方程生成机构运动精度的非概率时变可靠性综合的优化模型，并以粒子群智能算法实现完整优化迭代过程；

第六步：迭代过程中，如果当前设计不满足机构存在条件可靠度约束的许用值，或者尽管满足可靠度约束，但相较于上一个可行解，目标函数的相对变化百分比大于预设值ξ时，设计变量的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加1，并返回步骤三，否则，进行步骤七；

第七步：如果全局最优设计方案与全局次优设计方案的目标函数值相当接近时，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量参数作为最终的连杆机构设计方案。

2.根据权利要求1所述的一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，其特征在于：所述步骤一中铰链间隙参数C₁,C₂,C₃,C₄为轴承中心坐标到轴中心坐标的向量，即(x_j,y_j)。

3.根据权利要求1所述的一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，其特征在于：所述步骤二中的杆长参数的不确定半径Δl_i与铰链间隙圆半径r_Cj取决于加工误差。

4.根据权利要求1所述的一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，其特征在于：步骤二中Ω_j为凸集模型的特征矩阵，由于轴承与轴的截面都为标准圆形，因此可知

5.根据权利要求1所述的一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，其特征在于：步骤四中机构输入角度的微小增量Δθ取决于实际工程问题，其数值与计算量成反比，与计算精度成正比，在四连杆机构综合问题中，Δθ取1o。

6.根据权利要求1所述的一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，其特征在于：步骤四中的机构运动精度时变非概率可靠性指标R_s(θ₀,θ_f)的计算需借助时间离散化方法，并遍历每一个微小输入角度增量内机构发生运动误差超出容限的可能性指标，于是有：

其中，P_f(θ₀,θ_f)表示失效可能度，P_f(θ₀)表示在初始运动下即发生运动精度失效的可能度，Pos(E_i)表示机构在输入角度为θ_i次到θ_i+1次之间发生穿越失效的可能性指标，具体表达如下：

其中U₁与U₂为具有相关性的标准区间变量，e^c(θ_i)为第i个输入角度时误差函数的中心值，e^r(θ_i)为第i个输入角度时误差函数的不确定区间半径。

7.根据权利要求1所述的一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，其特征在于：步骤五的优化列式为：

Minimize F(Z)＝P_f(θ₀,θ_f)

Subject to Pos{g₁(l)＝(l₁+l₄)-(l₂+l₃)≤0}>Pos₁ ^*

其中，Z为设计变量组成的向量，为设计变量设计范围空间，θ₀与ψ₀分别为实际机构输入角度初始值与机构目标运动初始值，为第i个机构存在条件g_i(l)的非概率可靠度，针对四连杆机构定义为0.999，γ^U与γ^L为机构传动角设计的上界与下界。

8.根据权利要求1所述的一种含铰链间隙的连杆机构非概率时变可靠性综合方法，其特征在于：所述步骤六中容差百分比的预设值ξ设定为1％。