CN105758403B - 一种基于Vague集模糊推理的地磁图适配性的综合评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Vague集模糊推理的地磁图适配性的综合评价方法，提出了含信息量更加丰富的Vague集模糊决策法，考虑了地磁图特征之间存在相关和冗余的原因，为候选匹配区适配性分析提供了定量性的依据，丰富了水下地磁匹配区适配性能研究的方法，解决单个特征量评估部准确的问题，用于选出适配性最优的匹配区，优化地磁辅助导航区的选取。

Description

一种基于Vague集模糊推理的地磁图适配性的综合评价方法

技术领域

本发明涉及一种基于Vague集模糊推理的地磁图适配性的综合评价方法。

背景技术

地磁图适配性是影响地磁导航精度的重要因素，是地磁场区域的一种内在属性。地磁图特征是适配性分析的基本内容，每个地磁图特征都反应了候选匹配区适配性能的一个方面。目前地磁图适配性的分析多从模糊决策、适配区分类、景象匹配的角度考虑，但是模糊集的隶属函数值是一个单一值，不能同时表示支持与反对的证据；适配区分类是以地磁图特征作为输入，通常输入的地磁图特征量很多，计算量大；景象匹配图的获取基于“摄像”的形式获得二维图，与地磁图获取的一维“线图”有着不同的应用背景。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于Vague集模糊推理的地磁图适配性的综合评价方法，可以解决单个特征量评估不准确的问题，选出适配性能最有的匹配区，优化地磁辅助导航区的选取。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于Vague集模糊推理的地磁图适配性的综合评价方法，包括如下步骤：

(1)设置匹配区及特征信息组成的论域；设候选匹配区为m个，属性为n个(即n个地磁图特征)，则方案集对属性的评价矩阵为：

X＝[x₁₁ x₁₂ … x_1n]

其中，x_ij表示第i个候选匹配区对第j个属性的评价值；

设X＝[x₁ x₂ … x_m]^T为匹配区的特征信息组成的论域，论域X的Vague集由真隶属度函数t_A和假隶属度函数f_A所描述，其中t_A(x_i)是由支持x_i的证据所导出的肯定隶属度的下界，f_A(x_i)是由反对x_i的证据所导出的否定隶属度的下界；元素x_i在Vague集A中的隶属度被区间[0，1]的子区间[t_A(x_i)，1-f_A(x_i)]所界定，记为V_A(x_i)；

记π_A(x_i)＝1-t_A(x_i)-f_A(x_i)为x相对于Vague集A的不确定度，是对未知信息的一种度量；Vague值数据满足以下条件：t_ij∈[0，1]，1-f_ij∈[0，1]；t_ij≤x_ij≤1-f_ij；t_ij+f_ij≤1；

(2)从Fuzzy值数据向Vague值数据的转化；采用三种公式，从Fuzzy隶属度函数转化为Vague隶属度函数，其中，公式[t_ij，1-f_ij]是Fuzzy值数据x_ij转化成Vague值数据的转化公式；

公式1：论域X＝[x_ij]m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

公式2：论域X＝[x_ij]_m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

公式3：论域X＝[x_ij]_m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

(3)加权记分函数法选择最优匹配区；考虑到相对优势、已知信息的多少以及弃权部分的影响，记分函数分析步骤如下：

步骤1对Vague集按照下列条件划分：

(a)当且时，划分为一类，记作

(b)当且时，划分为一类，记作

(c)当时，划分为一类，记作

(d)当时，划分为一类，记作

步骤2对属于同一特征量的Vague值，按下列计分函数计算比较Vague值之间的大小：

XH(E(A_i))的值越大，表示对于某一特征信息来说，匹配区A_i越满足决策者的要求；

步骤3对于地磁图适配性，不同的地磁特征量的重要性是不同的，对不同的特征量C_j(j＝1，2，...n)进行赋权，设权重w＝(w₁，w₂，...w_n)；加权记分函数为：

W_C(A_i)＝XH(|t_i1，1-f_i1|)×w₁+XH(|t_i2，1-f_i2|)×w₂+…+XH(|t_in，1-f_in|)

×w_n；i＝1，2，，..m

W_C(A_i)表示匹配区A_i适配性能的大小，W_C(A_i)越大，则该匹配区适配性越好。

本发明的有益效果为：提出了含信息量更加丰富的Vague集模糊决策法，考虑了地磁图特征之间存在相关和冗余的原因，为候选匹配区适配性分析提供了定量性的依据，丰富了水下地磁匹配区适配性能研究的方法，解决单个特征量评估部准确的问题，用于选出适配性最优的匹配区，优化地磁辅助导航区的选取。

具体实施方式

地磁图数据是以网格的形式存储在计算机中的，从地磁图数据中提取的特征，称为地磁图特征。

设某海域网格大小为M×N的候选匹配区，M为纬度跨度，N为经度跨度，f(i，j)为网格点(i，j)处的地磁场强度值，其中，(i，j)对应一组纬度、经度坐标以上述参量为基础，推导地磁标准差、地磁信息熵、地磁粗糙度、坡度方差。

地磁标准差：表示候选匹配区内地磁场的平均值。地磁标准差反映了该区域地磁场的离散程度和地磁场的总体起伏。地磁标准差越大，说明该区域的地磁特征越明显，也就越有利于地磁匹配。

地磁信息熵：20世纪50年代，Shannon将热力学中熵的概念引入到信息论中。

信息熵可以作为平均信息量的度量，此处反映了该区域所含平均信息量的大小。

地磁信息熵越小，地磁场特征越独特，越有利于地磁匹配定位。当对数的底数取2时，熵的单位是bit(位)。

同时信息熵的大小由局部地磁窗口内所有地磁场强度值决定，单个地磁的强度值对信息熵的影响很小，可起到剔除离散点的作用，同时由于作了归一化处理，噪声得到了平滑。

地磁粗糙度：地磁粗糙度反映了该区域地磁场的平均光滑程度和地磁场的局部起伏。地磁粗糙度越大，地磁信息越丰富，也就越有利于地磁匹配定位。r_x表示该区域x方向粗糙度，r_y表示该区域y方向粗糙度。

坡度方差：地磁坡度S(i，j)定义为地磁场曲面上一点处的法线方向和垂直方向的夹角，它可以由地磁场在纬度方向和经度方向的变化率S_x(i，j)和S_v(i，j)来确定。

S_x(i，j)＝[f(i+1，j+1)+f(i，j+1)+f(i-1，j+1)-f(i+1，j-1)-f(i，j-1)-f(i-1，j-1)]/6 (8)

S_v(i，j)＝[f(i+1，j+1)+f(i+1，j)+f(i+1，j-1)-f(i-1，j+1)-f(i-1，j)-f(i-1，j-1)]/6 (9)

地磁坡度为

S(i，j)是针对候选匹配区中每个网格点而言的。因此，为了反映整个候选匹配区的地磁坡度情况，在实际应用中，经常采用坡度方差。

一种基于Vague集模糊推理的地磁图适配性的综合评价方法，包括如下步骤：

(1)设置匹配区及特征信息组成的论域；设候选匹配区为m个，属性为n个(即n个地磁图特征)，则方案集对属性的评价矩阵为：

X＝[x₁₁ x₁₂ … x_1n]

其中，x_ij表示第i个候选匹配区对第j个属性的评价值；

设X＝[x₁ x₂ … x_m]^T为匹配区的特征信息组成的论域，论域X的Vague集由真隶属度函数t_A和假隶属度函数f_A所描述，其中t_A(x_i)是由支持x_i的证据所导出的肯定隶属度的下界，f_A(x_i)是由反对x_i的证据所导出的否定隶属度的下界；元素x_i在Vague集A中的隶属度被区间[0，1]的子区间[t_A(x_i)，1-f_A(x_i)]所界定，记为V_A(x_i)；

记π_A(x_i)＝1-t_A(x_i)-f_A(x_i)为x相对于Vague集A的不确定度，是对未知信息的一种度量；Vague值数据满足以下条件：t_ij∈[0，1]，1-f_ij∈[0，1]；t_ij≤x_ij≤1-f_ij；t_ij+f_ij≤1；

(2)从Fuzzy值数据向Vague值数据的转化；采用三种公式，从Fuzzy隶属度函数转化为Vague隶属度函数，其中，公式[t_ij，1-f_ij]是Fuzzy值数据x_ij转化成Vague值数据的转化公式；

公式1：论域X＝[x_ij]_m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

公式2：论域X＝[x_ij]m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

公式3：论域X＝[x_ij]_m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

(3)加权记分函数法选择最优匹配区；考虑到相对优势、已知信息的多少以及弃权部分的影响，记分函数分析步骤如下：

步骤1对Vague集按照下列条件划分：

(a)当且时，划分为一类，记作

(b)当且时，划分为一类，记作

(c)当时，划分为一类，记作

(d)当时，划分为一类，记作

步骤2对属于同一特征量的Vague值，按下列计分函数计算比较Vague值之间的大小：

XH(E(A_i))的值越大，表示对于某一特征信息来说，匹配区A_i越满足决策者的要求；

步骤3对于地磁图适配性，不同的地磁特征量的重要性是不同的，对不同的特征量C_j(j＝1，2，...n)进行赋权，设权重w＝(w₁，w₂，...w_n)；加权记分函数为：

W_C(A_i)＝XH(|t_i1，1-f_i1|)×w₁+XH(|t_i2，1-f_i2|)×w₂+…+XH(|t_in，1-f_in|)×w_n；i＝1，2，...m

W_C(A_i)表示匹配区A_i适配性能的大小，W_C(A_i)越大，则该匹配区适配性越好。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (1)

1.一种基于Vague集模糊推理的地磁图适配性的综合评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)设置匹配区及特征信息组成的论域；设候选匹配区为m个，属性为n个，即n个地磁图特征，则方案集对属性的评价矩阵为：

X＝[x₁₁ x₁₂…x_1n]；

其中，x_ij表示第i个候选匹配区对第j个属性的评价值；

设X＝[x₁ x₂…x_m]^T为匹配区的特征信息组成的论域，论域X的Vague集由真隶属度函数t_A和假隶属度函数f_A所描述，其中t_A(x_i)是由支持x_i的证据所导出的肯定隶属度的下界，f_A(x_i)是由反对x_i的证据所导出的否定隶属度的下界；元素x_i在Vague集A中的隶属度被区间[0，1]的子区间[t_A(x_i)，1-f_A(x_i)]所界定，记为V_A(x_i)；

记π_A(x_i)＝1-t_A(x_i)-f_A(x_i)为x相对于Vague集A的不确定度，是对未知信息的一种度量；Vague值数据满足以下条件：t_ij∈[0，1]，1-f_ij∈[0，1]；t_ij≤x_ij≤1-f_ij；t_ij+f_ij≤1；

(2)从Fuzzy值数据向Vague值数据的转化；采用三种公式，从Fuzzy隶属度函数转化为Vague隶属度函数，其中，公式1-3中的t_ij和1-f_ij是Fuzzy值数据x_ij转化成Vague值数据的转化公式；

公式1：论域X＝[x_ij]_m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

公式2：论域X＝[x_ij]_m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

公式3：论域X＝[x_ij]_m×n的元素代表Fuzzy值数据x_ij；定义

(3)加权记分函数法选择最优匹配区；考虑到相对优势、已知信息的多少以及弃权部分的影响，记分函数分析步骤如下：

步骤1对Vague中和的范围，按照下列条件划分：

(a)当且时，划分为一类，记作

(b)当且时，划分为一类，记作

(c)当时，划分为一类，记作

(d)当时，划分为一类，记作

步骤2对属于同一特征量的Vague值，按下列计分函数计算比较Vague值之间的大小：

XH(E(A_i))的值越大，表示对于某一特征信息来说，匹配区A_i越满足决策者的要求；

步骤3对于地磁图适配性，不同的地磁特征量的重要性是不同的，对不同的特征量C_j进行赋权，j＝1，2，...n，设权重w＝(w₁，w₂，...w_n)；加权记分函数为：

W_C(A_i)＝XH(|t_i1，1-f_i1|)×w₁+XH(|t_i2，1-f_i2|)×w₂+…+XH(|t_in，1-f_in|)×w_n；i＝1，2，...m

W_C(A_i)表示匹配区A_i适配性能的大小，W_C(A_i)越大，则该匹配区适配性越好。