CN105718233A - 一种平显多线宽三角形无失真的绘制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平显多线宽三角形无失真的绘制方法，属于图形显示技术领域。针对现有平显多线宽三角形采用三条多线宽直线拼接绘制而成时三个顶点显示有严重失真的问题，将多线宽三角形根据外侧三个顶点和内侧三个顶点划分为6个独立的填充三角形，每一个填充三角形采用水平直线填充的方法实现。6个填充三角形拼接可得到一个顶点无失真的多线宽三角形。本发明方法可以实现任意线宽三角形的无失真绘制，方法简单，显示效果好，便于硬件实现。

Description

一种平显多线宽三角形无失真的绘制方法

技术领域

本发明涉及一种平显多线宽三角形无失真的绘制方法，属于图形显示技术领域。

背景技术

三角形是组成计算机图形最基本的元素之一，在很多显示系统中需要绘制任意线宽的三角形。常见的多线宽三角形的绘制方法是绘制三条多线宽的直线，由多线宽直线拼接得到多线宽的三角形。此方法实现简单方便，但是三角形的三个顶点会有严重的失真现象存在。当显示背景较亮时，需要给多线宽三角形加黑边，此时三角形顶点的失真现象更加明显。如何快速简单的绘制无失真多线宽三角形成为重要的研究内容。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于解决绘制多线宽三角形顶点存在失真的问题，提供一种适用于任意线宽的三角形的无失真绘制方法，实现方式相对简单，便于硬件实现。

本发明采用以下技术方案：

一种平显多线宽三角形无失真的绘制方法，将多线宽三角形根据外侧三个顶点和内侧三个顶点划分为6个独立的填充三角形，每一个填充三角形采用水平直线填充的方法实现。6个填充三角形拼接得到一个顶点无失真的多线宽三角形。

多线宽三角形的外侧三个顶点分别是(x_min，y_min)，(x_mid，y_mid)，(x_max，y_max)，三角形三边线宽是d。其中三角形的外侧三个顶点是按纵坐标大小排序的，纵坐标的最小值为y_min、中间值为y_mid以及最大值为y_max；同时将纵坐标对应的x坐标也分别赋为x_min、x_mid和x_max。当y_max＝y_mid时，满足x_max＞x_mid；当y_min＝y_mid时，满足x_min＜x_mid。

多线宽三角形的内侧三个顶点分别是(x_min′，y_min′)，(x_mid′，y_mid′)，(x_max′，y_max′)。其中三角形的内侧三个顶点是按纵坐标大小排序的，纵坐标的最小值为y_min′、中间值为y_mid′以及最大值为y_max′；同时将纵坐标对应的x坐标也分别赋为x_min′、x_mid′和x_max′。当y_max′＝y_mid′时，满足x_max′＞x_mid′；当y_min′＝y_mid′时，满足x_min′＜x_mid′。坐标系设置为水平向右为x轴正方向，垂直向下为y轴正方向。

多线宽三角形被划分为6个填充三角形，填充三角形1由顶点(x_min，y_min)、(x_min′，y_min′)和(x_mid，y_mid)构成；填充三角形2由顶点(x_min′，y_min′)、(x_mid′，y_mid′)和(x_mid，y_mid)构成；填充三角形3由顶点(x_mid，y_mid)、(x_mid′，y_mid′)和(x_max′，y_max′)构成；填充三角形4由顶点(x_mid，y_mid)、(x_max′，y_max′)和(x_max，y_max)构成；填充三角形5由顶点(x_min，y_min)、(x_max′，y_max′)和(x_max，y_max)构成；填充三角形6由顶点(x_min，y_min)、(x_min′，y_min′)和(x_max′，y_max′)构成。每个填充三角形由水平直线填充而成。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明方法可以实现任意线宽三角形的无失真绘制，显示效果好，实用性强；

(2)本发明方法在保证多线宽三角形无失真绘制的同时，方法简单，无需复杂的比较计算，便于硬件实现；

(3)本发明方法在绘制多线宽三角形时不会产生重复的绘制点，减少缓存空间的占用，增强图形处理能力。

附图说明

图1为多线宽三角形划分示意图；

图2为多线宽三角形内侧顶点计算示意图；

图3a为多线宽三角形直线绘制仿真显示效果图；

图3b为本发明方法的多线宽三角形绘制仿真显示效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明的思路是将多线宽三角形划分为6个填充三角形，通过分别绘制6个填充三角形得到无失真的多线宽三角形。本发明方法不仅适用于多线宽三角形，可以适用于任意线宽的多边形的绘制。

图1为多线宽三角形划分示意图。通常在绘制多线宽三角形时，给出三角形的线宽和三角形的外侧顶点，所以首先需要计算三角形的内侧顶点。假设多线宽三角形的外侧三个顶点分别是(x_min，y_min)，(x_mid，y_mid)，(x_max，y_max)，三角形三边线宽是d。其中三角形的外侧三个顶点是按纵坐标大小排序的，纵坐标的最小值为y_min、中间值为y_mid以及最大值为y_max；同时将纵坐标对应的x坐标也分别赋为x_min、x_mid和x_max。当y_max＝y_mid时，满足x_max＞x_mid；当y_min＝y_mid时，满足x_min＜x_mid。坐标系设置为水平向右为x轴正方向，垂直向下为y轴正方向。

图2为多线宽三角形内侧顶点计算示意图。

步骤1：计算顶点(x_min′，y_min′)。θ₁₂表示顶点(x_min，y_min)和(x_mid，y_mid)构成线段与x轴正向的夹角；θ₁₃表示顶点(x_min，y_min)和(x_max，y_max)构成线段与x轴正向的夹角。比较θ₁₂和θ₁₃的大小：θ₁_max＝max(θ₁₂，θ₁₃)，θ₁_min＝min(θ₁₂，θ₁₃)。

顶点(x_min，y_min)所在角的平分角为顶点(x_min′，y_min′)到顶点(x_min，y_min)的距离为l₁，角平分线与垂直方向的夹角为β₁，β₁＝α₁+θ₁_min-90°。x方向的变化量Δx₁＝l₁×sinβ₁，y方向的变化量Δy₁＝l₁×cosβ₁。当β₁大于0°时，顶点(x_min′，y_min′)在顶点(x_min，y_min)的左下方；当β₁小于0°时，顶点(x_min′，y_min′)在顶点(x_min，y_min)的右下方；当β₁等于0°时，顶点(x_min′，y_min′)在顶点(x_min，y_min)的正下方。所以x_min′＝x_min-Δx₁，y_min′＝y_min+Δy₁。

步骤2：计算顶点(x_mid′，y_mid′)。θ₁₂表示顶点(x_min，y_min)和(x_mid，y_mid)构成线段与x轴正向的夹角；θ₂₃表示顶点(x_mid，y_mid)和(x_max，y_max)构成线段与x轴正向的夹角。比较θ₁₂和θ₂₃的大小：θ₂_max＝max(θ₁₂，θ₂₃)，θ₂_min＝min(θ₁₂，θ₂₃)。

顶点(x_mid，y_mid)所在角的平分角为顶点(x_mid′，y_mid′)到顶点(x_mid，y_mid)的距离为l₂，角平分线与水平方向的夹角为β₂，x方向的变化量Δx₂＝l₂×cosβ₂y方向的变化量Δy₂＝l₂×sinβ₂。所以 ${x_{mid}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{mid}+{\mathrm{\&Delta;x}}_2,& {\mathrm{\&theta;}}_{12}>{\mathrm{\&theta;}}_{13}\\ x_{\mathrm{mi}d}-{\mathrm{\&Delta;x}}_2,& {\mathrm{\&theta;}}_{12}<{\mathrm{\&theta;}}_{13}\end{array}\right.,{y_{mid}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{y}_{mid}+{\mathrm{\&Delta;y}}_2,& {\mathrm{\&theta;}}_{12}>{\mathrm{\&theta;}}_{13}\\ y_{mid}-{\mathrm{\&Delta;y}}_2,& {\mathrm{\&theta;}}_{12}<{\mathrm{\&theta;}}_{13}\end{array}\right..$

步骤3：计算顶点(x_max′，y_max′)。θ₁₃表示顶点(x_min，y_min)和(x_max，y_max)构成线段与x轴正向的夹角；θ₂₃表示顶点(x_mid，y_mid)和(x_max，y_max)构成线段与x轴正向的夹角。比较θ₁₃和θ₂₃的大小：θ₃_max＝max(θ₁₃，θ₂₃)，θ₃_min＝min(θ₁₃，θ₂₃)。

顶点(x_max，y_max)所在角的平分角顶点(x_max′，y_max′)到顶点(x_max，y_max)的距离为l₃，角平分线与水平向右方向的夹角为β₃，x方向的变化量Δx₃＝l₃×cosβ₃，y方向的变化量Δy₃＝l₃×sinβ₃。所以x_max′＝x_max+Δx₃，y_max′＝y_max-Δy₃。

步骤4：绘制6个填充三角形，每个填充三角形采用水平直线填充的方式绘制而成。

图3a为多线宽三角形直线绘制仿真显示效果图，图3b为本发明方法的多线宽三角形绘制仿真显示效果图，通过对比可以看出，本发明方法的显示效果比直线绘制的显示效果更好，多线宽三角形顶点无明显失真。

Claims (5)

1.一种平显多线宽三角形无失真的绘制方法，其特征在于，将多线宽三角形根据外侧三个顶点和内侧三个顶点划分为6个独立的填充三角形，6个填充三角形拼接得到一个顶点无失真的多线宽三角形。

2.如权利要求1所述平显多线宽三角形无失真的绘制方法，其特征在于，多线宽三角形的外侧三个顶点分别是(x_min，y_min)，(x_mid，y_mid)，(x_max，y_max)，外侧三个顶点是按纵坐标大小排序的，纵坐标的最小值为y_min、中间值为y_mid以及最大值为y_max；同时将纵坐标对应的x坐标也分别赋为x_min、x_mid和x_max，当y_max＝y_mid时，满足x_max＞x_mid；当y_min＝y_mid时，满足x_min＜x_mid。

3.如权利要求1所述平显多线宽三角形无失真的绘制方法，其特征在于，多线宽三角形的内侧三个顶点分别是(x_min′，y_min′)，(x_mid′，y_mid′)，(x_max′，y_max′)，内侧三个顶点是按纵坐标大小排序的，纵坐标的最小值为y_min′、中间值为y_mid′以及最大值为y_max′；同时将纵坐标对应的x坐标也分别赋为x_min′、x_mid′和x_max′，当y_max′＝y_mid′时，满足x_max′＞x_mid′；当y_min′＝y_mid′时，满足x_min′＜x_mid′。

4.如权利要求1所述平显多线宽三角形无失真的绘制方法，其特征在于，填充三角形1由顶点(x_min，y_min)、(x_min′，y_min′)和(x_mid，y_mid)构成，填充三角形2由顶点(x_min′，y_min′)、(x_mid′，y_mid′)和(x_mid，y_mid)构成，填充三角形3由顶点(x_mid，y_mid)、(x_mid′，y_mid′)和(x_max′，y_max′)构成，填充三角形4由顶点(x_mid，y_mid)、(x_max′，y_max′)和(x_max，y_max)构成，填充三角形5由顶点(x_min，y_min)、(x_max′，y_max′)和(x_max，y_max)构成，填充三角形6由顶点(x_min，y_min)、(x_min′，y_min′)和(x_max′，y_max′)构成。

5.如权利要求1所述平显多线宽三角形无失真的绘制方法，其特征在于，6个填充三角形由水平直线填充绘制得到。