CN105716529A - 一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的系统及方法。创造性的提出了一种集成屏替代通常云纹干涉测量中的读数栅，实现了多级次衍射光的干涉实现和利用（限于激光功率较低、读数光栅固定的衍射角度限制，利用超过正负1级衍射光线进行干涉测量的情况较少），尤其有利于亚纳米级测量，因为，对于纳米级、亚纳米级精度测量时其稳定性往往不好，以不同的灵敏度（利用多级衍射光进行干涉测量）、多次同步复测综合判断尤为重要；另一方面，最近几年激光器制作技术有了很大发展，利用高级次衍射光进行干涉测量逐渐成为可能。

Description

一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的系统及方法

技术领域

本发明属于精密仪器及测量领域，具体为一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的系统及方法。

背景技术

目前，基于光栅的位移、速度测量已经有相当的发展，例如，用于一维测量的光栅尺是这方面应用的典型产品。但经过调研已有国内外产品、文献和专利可以发现，限于激光功率较低、读数光栅固定的衍射角度限制，鲜有利用超过正负1级衍射光线进行干涉测量的情况，实际上，通常认为利用高级次衍射光进行干涉测量没必要(衍射角本身也可以通过光栅参数进行控制)且可操作性差，高级次衍射光衰减厉害。但是，对于纳米级、亚纳米级精度测量时其稳定性往往不好，以不同的灵敏度(利用多级衍射光进行干涉测量)、多次同步复测综合判断尤为重要；另一方面，最近几年激光器制作技术有了很大发展，利用高级次衍射光进行干涉测量逐渐成为可能。

本申请创造性的提出采用集成屏代替传统的读数光栅，不仅可以实现多探头多分辨率同步探测，而且光强衰减片的引入使得参与干涉的两路光光强比较接近，从而进一步提升干涉条纹对比度，为下一步利用芯片进行电气细分奠定基础。就采用二维光栅而言，传统的计量光栅、读数光栅模式，由于参与干涉、交于计量光栅表面的两路光必须对称于光栅面的法线，造成了光路布置空间非常狭小且无法拓展。

例如，计量光栅和读数光栅(透射光栅)必须满足整数倍关系，根据光栅方程方可判断经过两光栅衍射后发生相干的两路光，其在计量光栅位置是对称于计量光栅的(以光栅法线为对称轴)。假如两光栅的光栅常数相等则，计量光栅的0级和+1(或-1)级，再经过读数光栅进行二次衍射“分裂”出的+1(原0级衍射出的)和-1(原+1级衍射出的)这样两路光会发生干涉(相应的应该还有一个干涉面)。这样就要求计量光栅的0级和+1级对称于光栅法线，进而限制了入射光的方向，相应的干涉位置也无法人为控制。其结果导致，不仅一维光栅只能布置一到两个探头，二维光栅时甚至无法实现(如果二维光栅的频率相同，则二维干涉位置都将出现在对称中心，四路光互扰)。

特别说明，本发明与美国专利US7297971B2专利(ASML公司所有)在布置方面有一定类似性，但原理上的差异巨大。二者比较：布置方面，本申请没有使用(大)透镜；原理方面，本申请是基于改进的云纹干涉测量，美国专利的本质是几何云纹测量(非干涉测量)，本发明在测量精度方面有绝对的优势。另外，美国专利不能测量z向运动量。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于二维光栅的高精度二维位移、速度探测系统及方法，尤其适合于光刻机、大幅面液晶面板加工装备、精密机床、光栅刻划机等。将二维光栅铺设于上述设备的固定部、集成探头与电机运动部相对固定，可以快速实现多分辨率同步探测，不仅速度快精度高、而且光路布置灵活便于实现。

为实现上述目的所采用的具体技术方案为：

一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的系统，包括二维光栅、准直后的激光光源、集成探头；所述集成探头包括多个光电感应探头和集成屏，集成屏内包括有支撑框架、多个折射晶体，多个光电感应探头和多个折射晶体均相对固定在支撑框架上；集成屏与光栅平面平行放置；通过集成屏实现多个衍射级次的光同步干涉测量，不同的衍射级次对应不同的分辨率，从而实现多自由度、多分辨率测量。

所述的集成屏上按照光线接收位置的不同选择布置有光强衰减片、光程差补偿片。

所述二维光栅为反射光栅或者透射光栅；

针对反射光栅和透射光栅分别有两种光路布置方案：使用反射光栅时，光栅反射面向上，经过准直后的入射光垂直于光栅反射面入射，则其衍射光将对称的出现在入射线及两个栅向构成的平面内；当使用透射光栅时，入射光将从下方向上入射，此时其衍射光分布与前述反射光栅的衍射光分布相同。

一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的方法，采用同级衍射光干涉进行x和y运动量的测量，测量方法如下：

假设+m级衍射光与光栅面法线的交角为θ_+m，当光栅以速度V与该衍射线在栅面的投影方向前进，则由多普勒效应引起的频差为

c为光速、f₀为光的频率；相对应的即由于相对运动造成一路光频率增加、另一路光频率降低，当+m级衍射光与-m级衍射光相遇发生干涉时，其混频信号的频率则为对该频率进行时间

积分则得到该时间内干涉条纹的移动数N，即：

$N={\∫}_0^t\mathrm{\Δ}fdt={\∫}_0^t\frac{2{\mathrm{Vsin\θ}}_{+m}}{c}{f}_{0}dt=\frac{2f_0{\mathrm{sin\θ}}_{+m}}{c}{\∫}_0^{t}Vdt=\frac{2{\mathrm{sin\θ}}_{+m}}{\mathrm{\λ}}{\∫}_0^{t}Vdt---\left(1\right)$

其中时间t内的位移激光的波长为λ，另外，sinθ_+m可以依据光栅方程进一步表示为光栅常数和m的表达式；例如，采用光栅常数为d的全息光栅时，

$S={\∫}_0^{t}Vdt=\frac{Nd}{2m}---\left(2\right)$

对于相同的位移、时间内，衍射级次m越大，光电感应探头探测到的干涉条纹亮次数越多，即光学细分倍数越高，光电感应探头的响应时间也需要更快；

其中，V代表x或y运动方向的速度，从而实现x和y运动的测量。

在权利要求4的基础上，采用非同级衍射光干涉测量，并将该干涉测量结果与权利要求4的结果综合，得到z向运动量的测量，测量方法如下：

如果计量光栅同时包含离面运动速度V_z—z向，即光栅法线方向的速度，则 ${\mathrm{\Δf}}_{+m}\≈+\frac{{\mathrm{Vsin\θ}}_{+m}+V_z{\mathrm{cos\θ}}_{+m}}{c}{f}_0,$ 其中k用以区别二者属于不同衍射级次，项表示由于运动速度V_z相对于该衍射光线传播方向引起的多普勒效应频率差，此时它们干涉得到的混频信号频率为，

$\mathrm{\Δ}f={\mathrm{\Δf}}_{+m}-{\mathrm{\Δf}}_{-m+k}=+\frac{V({\mathrm{sin\θ}}_{+m}+{\mathrm{sin\θ}}_{-m+k})+V_z({\mathrm{cos\θ}}_{+m}-{\mathrm{cos\θ}}_{-m+k})}{c}{f}_0---\left(3\right)$

其中，θ对于特定的光栅可根据光栅方程唯一确定，是已知量；V根据同级衍射光的干涉可以提前确定。

本发明与现有技术相比较，具有以下优点和有益效果：

其一，本发明创造性的提出了用集成屏来代替传统的读数光栅，不仅可以实现多分辨率同步探测，而且有利于简化光路布置。实际上，对于传统应用读数光栅的方案，多分辨率同步探测和二维同步探测都是无法实现的。

其二，光强衰减片的引入可以调理参与干涉两路光的光强至大致相等，从而提高干涉条纹的对比度，为进一步的电气细分奠定基础。而传统方法采用读数光栅的光栅常数必须与计量光栅的光栅常数满足整数倍关系，且入射角度已经固定难以再调整，使得参与干涉两路光强度差异较大，不利于干涉条纹对比度提高。

其三，本发明中系统的可调可实现性更好，不像传统方法那样计量光栅常数、读数光栅常数、激光入射角度必须满足光栅方程的限定关系，导致光路布置和实现要求苛刻。

附图说明

图1是本发明的系统原理示意图。其中编号，5是光电感应探头(分别探测两个方向，这里限于图示空间，仅画出两个)，只要参与干涉的两路衍射光强(如+m和-m、+n和-n，m、n是整数)足以形成有效的干涉信号，均可安排一个光电感应探头进行探测；6是折射晶体(或微镜、小片光栅)、光强衰减片、光程补偿片的集合体，主要用于将计量光栅的衍射光传播方向以设计需要的方向改变；7是激光光源，最好是半导体激光器以便于封装小型化；8是计量光栅，图示为二维反射光栅。

另外，当采用透射型计量光栅时则，激光光源7将置于计量光栅的背面，一样垂直光栅面入射，这样其衍射光分布与图1的衍射光分布相同。

图2是本发明以两种规格光栅铺设(具体使用时可以有很多道)为例的示意图。其中编号，A-a、B-b分别是两种频率规格的光栅(大写字母表示水平向、小写字母代表竖直向)栅道，其中每一道的断口位置与其同规格栅线道的断口位置错开；C代表光栅道标(形状仅做示意)，布置在栅线道的断口处，可直接由测量探头唯一识别；边上的箭头线代表主运动方向。

由于各道测量探头的探测方法相同，阵列化布置方案对于转弯部位并无特别要求，只要通过道标识别出相应位置并由协调控制电路重新协调分配各测量探头的探测任务即可(直接变向)。当然，也可以采用环形多道光栅布置于拐角位置，运动块经过该位置时自身也进行一定的自转来实现转弯(自转后变向)。

图3是本发明的总体组成示意图的一个例子，指示各组成的相对位置关系。其中编号，1是运动块(如，磁悬浮平面电机动子)，2是测量探头及协调控制电路，3是阵列光栅(即图1所示)，4是台面(如，磁悬浮平面电机定子)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：

本发明中的系统包括二维光栅、激光光源、光电感应探头、集成屏；其中集成屏又包括支撑框架、特殊折射晶体(或微镜、小片光栅)、光强衰减片、光程差补偿片等；多个光电感应探头和多个折射晶体均相对固定在支撑框架上；集成屏与光栅平面平行放置；通过集成屏实现多个衍射级次的光同步干涉测量，不同的衍射级次对应不同的分辨率，从而实现多自由度、多分辨率测量。支撑框架为在可透光的集成块(实心的)内开设的可容纳光电感应探头和折射晶体的空间，光电感应探头和折射晶体集成镶嵌在该空间内。

本发明在使用过程中，需要高平整度台面、运动块、协调控制电路、多个光栅道标配合完成测量过程。二维光栅和光栅道标均固定于台面之上，集成探头(包括光电感应探头、集成屏)和协调控制电路可以集成于运动块的下表面(此处仅为便于表述，并不仅限于这种上下关系，而是指运动块与台面之间的关系，即便台面是侧立的甚至面向下的都适用于本发明)。(运动块可以是各种电机的运动部，台面和运动块的组合关系类似于诸如磁悬浮平面电机、气浮平面电机等的情况)。

所述高平整度台面是指，为了配合基于光栅的云纹干涉高精度测量所必须的平整度台面，作为光栅的载体，用以在其表面铺设光栅。材质要求应该耐摩、热稳定性好、热膨胀系数低、不易变形等；对于采用反射光栅时其可以是非透光材料；对于采用透射光栅时其应该采用透光性能较好的材料，如石英玻璃等。

所述二维光栅用作计量光栅，最好为反射光栅，此时激光光源和集成屏均布置于光栅反射面同侧，便于与运动块集成在一起；当采用透射光栅时则激光光源和集成屏布置于光栅面的两侧，运动块或者与集成屏集成或者与激光光源一起集成，没有与运动块集成在一起的则阵列化布置于固定台面。二维光栅不同维度可以采用不同的频率。

使用反射光栅时，光栅反射面向上，经过准直后的入射光垂直于光栅反射面入射，则其衍射光将对称的出现在入射线及两个栅向构成的平面内(在入射线两侧的同栅向衍射光，同级对称)。由于高级次的衍射光与栅面的夹角更小，当光栅水平运动时其多普勒效应越强，对应的干涉信号变化越快，即越灵敏。当使用透射光栅时，入射光将从下方向上入射，此时其衍射光分布与前述反射光栅的衍射光分布相同。其中，集成屏与光栅平面平行放置，其作用是将对应维同级正负衍射光线在空间相交，并在交点处布置光电感应探头，起到衍射光改向作用。

二维光纤的具体铺设方法是，同规格的光栅至少出现两道，并且当其中一道的光栅因光栅块不够长而出现断口时，其他道的光栅有足够的连续长度在运动向覆盖该断口位置。其中光栅可以是二维光栅、一维光栅、双频光栅、多频光栅(每一维度都可以有不同的频率)，振幅型光栅、位相型光栅，透射型光栅、反射型光栅。这样并列的至少两道测量探头可以实现测量互补验证，特别是渡过光栅断口位置。而且，对于大多数运动规划而言，运动路径是一定的，运动方向已经确定，在运动方向的垂直方向运动偏移也需要测量，但偏移量很小，这样光栅道的宽度本身也不需要很大的尺寸。

所述测量探头(阵列)其布置方式需要满足：每道光栅道至少有两个测量探头且其间距必须小于单块光栅的铺设长度，即在运动块在运动过程中有多个测量探头对任意一道的光栅进行位置探测，且同道测量探头布置的前后间距不超过单一光栅块在运动向的长度。这样当某一个测量探头经过光栅断口(刚好设置了光栅道标)无法探测时则有其前后多个测量探头可以仍然不间断探测。再配以至少两个栅道实现的是同精度测量，这样有很多个测量探头进行协调统计得到该测量精度级的一个输出。这一点对于纳米级测量非常关键，因为纳米级的测量往往稳定性不好，最明显的特征就是分辨率很高、但精度却低了一到两个数量级。而对于下一代光刻机针对的450mm直径晶圆这类需要大尺寸运动块载体的设备，运动块的尺寸足以布置大量的探头。

所述光栅道标布置于光栅道的端口接头位置、道与道的边沿、台面的边沿，且每一个道标标记唯一且其相对坐标位置关系由干涉仪等设备提前标定用以建立整个台面的坐标网，光栅探头或附加探头可唯一识别并用于探头测量位移的校准，减少误差传递。光栅道标的作用是作为整个台面坐标网络的定标点(校准点)，各光栅道标间的相对坐标关系由激光干涉仪等设备事先标定，并输入协调控制电路系统。其形式只要便于探头唯一识别即可(每个光栅道标各不相同)，如特别散斑点、不同颜色的亮点、特制线、零位光栅等，效果类似于马路的里程碑，起到测量校验作用。

进一步地，协调控制电路将对道标数据、测量探头间的相对位置关系(经其他手段精密标定)数据、测量探头实际测量数据进行统计分析以得到最终的位移、速度数据。协调控制电路与测量探头一起进行协调控制可以实现单一探头细分次数少但整体测量精度更高的效果(最终的测量精度取决于原始信号的保真度，而目前细分芯片实现高倍细分时运算速度大幅下降从而导致整体测量速度慢)。类型根据光栅的类型不同，其构造不同，但都有相同的电气(芯片)细分功能，但已有的专利、产品、文献均是对单一频率的光栅探测结果进行细分，例如，德国海德光栅尺产品的细分达到了4096次。本项权利要求举例说明如下，假如甲芯片有能力细分1000次，则使用一个1000线对/mm的光栅进行测量，其初始精度是1微米，细分后的精度是1纳米；乙芯片只有细分100次的能力，采用100线对/mm的光栅进行测量，其初始精度是10微米，细分后的精度是100纳米，但同时又同步使用1000线对/mm的光栅进行了测量，其初始精度也是1微米，按照正常细分其本次测量只能得到10纳米的精度。但其本次细分不必以1微米为区间进行细分了，而应该以100纳米为区间(第一次测量精度)对1000线对/mm光栅信号进行细分得到的结果也是1纳米的精度。据此，合理的布置不同光栅道其光栅频率，借助该算法可以达到高速高精度的测量目的。

协调控制电路(主要采用芯片实现)中的算法还包括同级栅道多个测量探头测量结果的统计分析，如相同精度级的多个测量结果中剔除偏差较大的(如过光栅断口时刻该探头的测量结果)取平均作为输出等，这对于高精度，特别是纳米甚至亚纳米测量尤为关键。而纵观双频激光干涉仪、计量型原子力显微镜、X射线干涉仪等设备，最直观、明显的特征就是分辨率很高、但精度却低了一到两个数量级甚至更多，究其根本原因在于重复稳定性不够好，本发明采用阵列多探头、多部位协调同步测量再做统计分析的方法则提供了一个非常新颖有效的解决思路和方案。另外，测量精度要求越高，相应的光栅道和探头数应该越多布置。

所述激光光源，最好为激光二极管光源以便于小型化集成。在激光出光端还应该配套有滤光片和准直部元件，以便照射到光栅表面的光为准直光。当采用高密光栅时，激光波长也应该大致匹配，具体应用时应该根据光栅方程确定其中各元件位置关系。

所述光电二级管探头用于探测随计量光栅相对位移变化而变化的光强信号，并对得到的电流(或转变为电压)信号进一步电气细分，以实现更高精度测量，其中细分由协调控制电路中的快速运算芯片完成。

所述集成屏为支撑结构，用于相对固定折射晶体以改变计量光栅衍射光的方向、光强衰减片调整参与干涉的两路光强度相等以便得到最好的干涉条纹对比度，进而有利于下一步的芯片电气细分来提高测量精度、光程差补偿片则起到微调修正光路参数和完善加工质量。折射晶体起到改变光传播方向的作用；光强衰减片则用于调理拟参与干涉的两路光强度，以便得到更好的条纹对比度，具体实现是用光学胶的形式涂抹在衍射光在集成屏入射位置，根据胶厚对光的吸收率不同来调节光的强弱；光程差补偿片则进一步通过光程来调理干涉光位相，具体实现可以是一对楔形棱镜，通过两个光楔重合度来调节光路。

集成屏代替通常的读数光栅具有显著的优点：1)读数光栅无法使得测试栅的多级衍射光在通过读数光栅后能够在空间相遇或相遇间隔过远，不利于仪器化。而本发明的集成屏可以随意让测试栅的衍射光在通过集成屏后相遇于特设的位置(光电感应探头布置点)。2)通常采用读数光栅时空间相遇的两干涉光其光强差异较大，容易降低干涉条纹对比度。而本发明则布置有光强衰减片，用以根据衍射理论调整光强以得到更好的干涉对比度。而光程补偿片则用于校准因为通过集成屏底板、转向晶体、光强衰减片所引起的位相差、并补偿加工误差所造成的缺陷(光程补偿片作为最后一步制作工艺)。

采用同级衍射光干涉进行x和y运动量的测量(图中+m和-m干涉测量x向；+n和-n干涉测量y向)。

测量原理如下：

假如+m级衍射光与光栅面法线的交角为θ_+m(锐角)，当光栅以速度V与该衍射线在栅面的投影方向前进，则由多普勒效应引起的频差为c为光速、f₀为光的频率。相对应的即由于相对运动造成一路光频率增加、另一路光频率降低。当+m级衍射光与-m级衍射光相遇发生干涉时，其混频信号的频率则为对该频率进行时间积分则得到该时间内干涉条纹的移动数N(探头探测到的极亮(暗)线出现次数)，即：

$N={\∫}_0^t\mathrm{\Δ}fdt={\∫}_0^t\frac{2{\mathrm{Vsin\θ}}_{+m}}{c}{f}_{0}dt=\frac{2f_0{\mathrm{sin\θ}}_{+m}}{c}{\∫}_0^{t}Vdt=\frac{2{\mathrm{sin\θ}}_{+m}}{\mathrm{\λ}}{\∫}_0^{t}Vdt---\left(1\right)$

其中时间t内的位移激光的波长为λ。另外，sinθ_+m可以依据光栅方程进一步表示为光栅常数和m的表达式。例如，采用光栅常数为d的全息光栅时，

$S={\∫}_0^{t}Vdt=\frac{Nd}{2m}---\left(2\right)$

可见，对于相同的位移、时间内，衍射级次m越大，探头探测到的干涉条纹亮(暗)次数越多，即光学细分倍数越高(相对于光栅常数d的倍数)，当然探头的响应时间也需要更快。

其中，V可以代表x或y运动方向的速度(即，V可以是V_x、V_y)，从而实现x和y运动的测量。

在上述过程的基础上，采用非同级衍射光干涉测量，并将该干涉测量结果与上述测量结果综合，得到z向运动量的测量。

测量原理如下：

如果计量光栅同时包含离面运动(z向，即光栅法线)速度V_z则 ${\mathrm{\Δf}}_{+m}\≈+\frac{{\mathrm{Vsin\θ}}_{+m}+V_z{\mathrm{cos\θ}}_{+m}}{c}{f}_0,{\mathrm{\Δf}}_{-m+k}\≈\frac{V_z{\mathrm{cos\θ}}_{-m+k}-{\mathrm{Vsin\θ}}_{-m+k}}{c}{f}_0,$ 其中k在这里仅用以区别二者属于不同衍射级次，项表示由于运动V_z相对于该衍射光线传播方向引起的多普勒效应频率差。此时它们干涉得到的混频信号频率为，

$\mathrm{\Δ}f={\mathrm{\Δf}}_{+m}-{\mathrm{\Δf}}_{-m+k}=+\frac{V({\mathrm{sin\θ}}_{+m}+{\mathrm{sin\θ}}_{-m+k})+V_z({\mathrm{cos\θ}}_{+m}-{\mathrm{cos\θ}}_{-m+k})}{c}{f}_0---\left(3\right)$

其中，θ对于特定的光栅可根据光栅方程唯一确定，是已知量；V根据同级衍射光的干涉可以提前确定，而且根据(3)式，即使含有V_z也不会影响式(1)和(2)的结果，因为此时cosθ_+m-cosθ_-m+k＝0。

通过集成屏可以实现多个衍射级次的光同步干涉测量，不同的衍射级次对应不同的分辨率，从而实现多自由度、多分辨率测量。

假如光栅两个栅向各利用了最高m＝10级衍射光，则光电感应探头数在各维也是10个，共20个。这样多个光电感应探头间有大量的信息可供相互校验。例如，根据式(2)，各衍射级对应光电感应探头得到的信号间有明确的条纹亮暗对应位相关系可用作校验。这对于纳米级亚纳米级测量尤为关键。进一步地，各光电感应探头测得的信号数据还可以进一步进行电气细分以提高精度。

另外，以上内容虽然以二维光栅进行描述，一维光栅同样适用。因此，利用本发明所述的方法采用一维光栅进行一维测量应该同样视为被本发明公开，应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

Claims (5)

1.一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的系统，其特征在于：包括二维光栅、准直后的激光光源、集成探头；所述集成探头包括多个光电感应探头和集成屏，集成屏内包括有支撑框架、多个折射晶体，多个光电感应探头和多个折射晶体均相对固定在支撑框架上；集成屏与光栅平面平行放置；通过集成屏实现多个衍射级次的光同步干涉测量，不同的衍射级次对应不同的分辨率，从而实现多自由度、多分辨率测量。

2.根据权利要求1所述的一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的系统，其特征在于：所述的集成屏上按照光线接收位置的不同选择布置有光强衰减片、光程差补偿片。

3.根据权利要求2所述的一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的系统，其特征在于：所述二维光栅为反射光栅或者透射光栅；

针对反射光栅和透射光栅分别有两种光路布置方案：使用反射光栅时，光栅反射面向上，经过准直后的入射光垂直于光栅反射面入射，则其衍射光将对称的出现在入射线及两个栅向构成的平面内；当使用透射光栅时，入射光将从下方向上入射，此时其衍射光分布与前述反射光栅的衍射光分布相同。

4.一种基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的方法，其特征在于：采用同级衍射光干涉进行x和y运动量的测量，测量方法如下：

假设+m级衍射光与光栅面法线的交角为θ_+m，当光栅以速度V与该衍射线在栅面的投影方向前进，则由多普勒效应引起的频差为c为光速、f₀为光的频率；相对应的即由于相对运动造成一路光频率增加、另一路光频率降低，当+m级衍射光与-m级衍射光相遇发生干涉时，其混频信号的频率则为对该频率进行时间积分则得到该时间内干涉条纹的移动数N，即：

$N={\∫}_0^t\mathrm{\Δ}fdt={\∫}_0^t\frac{2{\mathrm{Vsin\θ}}_{+m}}{c}{f}_{0}dt=\frac{2f_0{\mathrm{sin\θ}}_{+m}}{c}{\∫}_0^{t}Vdt=\frac{2{\mathrm{sin\θ}}_{+m}}{\mathrm{\λ}}{\∫}_0^{t}Vdt---\left(1\right)$

其中时间t内的位移激光的波长为λ，另外，sinθ_+m可以依据光栅方程进一步表示为光栅常数和m的表达式；例如，采用光栅常数为d的全息光栅时，

$S={\∫}_0^{t}Vdt=\frac{Nd}{2m}---\left(2\right)$

对于相同的位移、时间内，衍射级次m越大，光电感应探头探测到的干涉条纹亮次数越多，即光学细分倍数越高，光电感应探头的响应时间也需要更快；

其中，V代表x或y运动方向的速度，从而实现x和y运动的测量。

5.一种根据权利要求4所述的基于光栅多级衍射同步干涉实现多分辨率、多自由度干涉测量的方法，其特征在于：在权利要求4的基础上，采用非同级衍射光干涉测量，并将该干涉测量结果与权利要求4的结果综合，得到z向运动量的测量，测量方法如下：

如果计量光栅同时包含离面运动速度V_z—z向，即光栅法线方向的速度，则 ${\mathrm{\Δf}}_{+m}\≈+\frac{{\mathrm{Vsin\θ}}_{+m}+V_z{\mathrm{cos\θ}}_{+m}}{c}{f}_0,$ 其中k用以区别二者属于不同衍射级次，项表示由于运动速度V_z相对于该衍射光线传播方向引起的多普勒效应频率差，此时它们干涉得到的混频信号频率为，

$\mathrm{\Δ}f={\mathrm{\Δf}}_{+m}-{\mathrm{\Δf}}_{-m+k}=+\frac{V({\mathrm{sin\θ}}_{+m}+{\mathrm{sin\θ}}_{-m+k})+V_z({\mathrm{cos\θ}}_{+m}-{\mathrm{cos\θ}}_{-m+k})}{c}{f}_0---\left(3\right)$

其中，θ对于特定的光栅可根据光栅方程唯一确定，是已知量；V根据同级衍射光的干涉可以提前确定。