CN105701845A - 协同稀疏测量和3d tv模型的高光谱影像压缩感知重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种可提高高光谱影像压缩感知重构质量的基于协同稀疏测量和3D TV模型的压缩感知重构方法，兼顾考虑了高光谱遥感影像的局部相关性、非局部自相关性和谱间相关性，利用3D TV模型将局部相关性先验和谱间相关性先验进行联合稀疏表示，再结合非局部自相关性的先验知识，利用分离Bregman迭代算法计算得到优化重构结果，能够在压缩感知重构的同时，起到修复和去噪的效果。

Description

协同稀疏测量和3D TV模型的高光谱影像压缩感知重构方法

技术领域

本发明属于数字图像处理方法，尤其涉及一种可提高高光谱影像压缩感知重构质量的基于协同稀疏测量和3DTV模型的压缩感知重构方法。

背景技术

高光谱成像技术是一种新型的对地遥感技术，具有超强的地物识别和分类的能力，它能够在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域的几十到几百个波段获取目标图像。目前常用的ENVI等高光谱数据处理软件将高光谱遥感影像截取成一帧帧可以看成是二维灰度图像的影像，一般情况下，再对一帧帧二维灰度图像进行去噪、分割、解码等处理。高光谱影像数据具有“图谱合一”的特点，即其是在二维空间成像的基础上加上一维的光谱信息，这种高空间分辨率、高谱间分辨率和高时间分辨率的特点，使其包含了非常丰富的细节信息，导致其拥有庞大的数据量，这就给星载卫星系统对数据的存储和实时传输带来了巨大的压力。为了解决这个问题，有研究者引入了近年来出现的压缩感知信号获取理论，该理论指出：将压缩和采样的过程合二为一，省去传统信号采集方法中先高速采样获取大量冗余数据，再舍去大部分无用数据的过程。这种直接采样的特性，可以用更少的采样值来描述信号，并能通过最优化方法高概率的恢复信号，显著降低了传感器的采样和计算成本。

高光谱遥感影像被看成是由若干个二维灰度图像组成的“立方体”，因此对其处理也可以用到对自然图像处理的一些方法。一般情况下，图像都存在着大量的冗余，这是因为它的各个像素与其周围相邻像素间存在着相关性，就是所谓的“局部相关性”；另一个存在冗余的原因是，它具有周期重复的模式，因此具有自相关性（自相似性），即处在图像不同位置的图像字块之间往往表现出较强的非局部相似性。图像的这种非局部相似性目前已经被广泛地用于图像去噪、图像修复、纹理合成等各个领域，并且均表现出很好的效果。但是，在压缩感知中利用这种先验知识的恢复算法中却不多，例如基追踪（BasisPursuit，BP）、梯度投影（GradientProjection）算法和迭代阈值法（IterativeThreshold）等，都只利用了图像稀疏性的先验知识。

发明内容

为了解决现有方法的上述技术问题，本发明提供一种可提高高光谱影像压缩感知重构质量的基于协同稀疏测量和3DTV模型的压缩感知重构方法。

本发明的技术解决方案是：一种协同稀疏测量和3DTV模型的高光谱影像压缩感知恢复方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤1.在编码端，对高光谱遥感影像的每一个波段进行压缩感知采样,其过程与典型压缩感知编码相同，得到观测值，中，,M为分组个数；,为第组的波段数，并将传输至解码端；

步骤2.在解码端，令；

步骤3.如果，则令，并转入步骤4；否则，转入步骤5；

步骤4.如果，则解码过程结束；否则，转入步骤5；

步骤5.输入第组的第个波段帧的测量值；

步骤6.如果，即待重构图像为该波段组的第1个波段帧，则采用RCoS算法根据测量值计算对应的重构帧并将其输出，然后转入步骤8；否则，转入步骤7；

步骤7.利用公式(1)所示的协同稀疏模型和三维TV模型的联合模型迭代求解：

其中,为一非负参数，表示第组高光谱图像的第个波段在局部2D空间域上的稀疏性先验，表示第组高光谱图像的第个波段的非局部自相似稀疏先验，表示第组高光谱图像的第个波段和第个波段之间的谱间稀疏性先验，为0-范数，为1-范数；

步骤7.1设表示迭代次数，T表示最大迭代次数，令，引入中间变量和b，并令，，其中，和分别表示和b的第0次迭代后的结果（即初始值）；

步骤7.2利用最速梯度下降法求解公式(2)，从而计算：

其中，是预定的下降步长，A为满足等距约束性的任意投影算子，为正值参数，和分别表示在次和次迭代后的结果，表示在次迭代后的结果，表示b在次迭代后的结果；

步骤7.3定义局部2D稀疏性和谱间稀疏性先验函数：

其中，a和表示某一波段及其前一波段的图像帧，和分别为图像水平和垂直方向的梯度算子，是沿着光谱维方向的1阶差分算子；

步骤7.4定义某一波段帧a的非局部自相似稀疏先验函数g，将a划分成n个互不重叠的子块，对于第s个子块，在一个像素的窗口中搜索与其最相似的c个块，将这些相似块及s组成一个3D块序列并进行3D小波变换，利用公式（4）计算所有子块的非零3D小波系数的数量并将其作为a的非局部自相似稀疏先验：

步骤7.5利用公式(5)计算：

其中，表示在第次迭代后的结果,，，，函数和的定义为：

步骤7.6利用公式(8)计算：

其中，表示b在次迭代后的结果；

步骤7.7令，若，则转入步骤7.2；否则，输出第个波段组第波段的重构帧，然后转入步骤8；

步骤8.令，转入步骤3。

与现有技术相比，本发明具有两个方面优点：第一，采用协同稀疏测量模型和3DTV模型对高光谱遥感影像进行压缩感知重构，兼顾考虑了高光谱遥感影像数据存在的局部相关性、非局部自相关性和谱间相关性，充分发掘了高光谱遥感影像的稀疏性，进而提高图像的压缩感知重构质量；第二，利用3DTV模型将局部相关性先验和谱间相关性先验进行联合稀疏表示，再利用增广拉格朗日方法和交替方向法的全变差最小化算法进行求解，从而在对高光谱遥感影像进行恢复的同时还能够起到修复、去噪的效果。

附图说明

图1是原始测试图像。

图2是不同算法在不同码率下的重构图像。

具体实施方式

一种协同稀疏测量和3DTV模型的高光谱影像压缩感知恢复方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤1.在编码端，对高光谱遥感影像的每一个波段进行压缩感知采样,其过程与典型压缩感知编码相同，得到观测值，中，,M为分组个数；,为第组的波段数，并将传输至解码端；

步骤2.在解码端，令；

步骤3.如果，则令，并转入步骤4；否则，转入步骤5；

步骤4.如果，则解码过程结束；否则，转入步骤5；

步骤5.输入第组的第个波段帧的测量值；

步骤6.如果，即待重构图像为该波段组的第1个波段帧，则采用RCoS算法根据测量值计算对应的重构帧并将其输出，然后转入步骤8；否则，转入步骤7；

步骤7.利用公式(1)所示的协同稀疏模型和三维TV模型的联合模型迭代求解：

其中,为一非负参数，表示第组高光谱图像的第个波段在局部2D空间域上的稀疏性先验，表示第组高光谱图像的第个波段的非局部自相似稀疏先验，表示第组高光谱图像的第个波段和第个波段之间的谱间稀疏性先验，为0-范数，为1-范数；

步骤7.1设表示迭代次数，T表示最大迭代次数，令，引入中间变量和b，并令，，其中，和分别表示和b的第0次迭代后的结果（即初始值）；

步骤7.2利用最速梯度下降法求解公式(2)，从而计算：

其中，是预定的下降步长，A为满足等距约束性的任意投影算子，为正值参数，和分别表示在次和次迭代后的结果，表示在次迭代后的结果，表示b在次迭代后的结果；

步骤7.3定义局部2D稀疏性和谱间稀疏性先验函数h：

其中，a和表示某一波段及其前一波段的图像帧，和分别为图像水平和垂直方向的梯度算子，是沿着光谱维方向的1阶差分算子；

步骤7.4定义某一波段帧a的非局部自相似稀疏先验函数g，将a划分成n个互不重叠的子块，对于第s个子块，在一个像素的窗口中搜索与其最相似的c个块，将这些相似块及s组成一个3D块序列并进行3D小波变换，利用公式（4）计算所有子块的非零3D小波系数的数量并将其作为a的非局部自相似稀疏先验：

步骤7.5利用公式(5)计算：

其中，表示在第次迭代后的结果,，，，函数和的定义为：

步骤7.6利用公式(8)计算：

其中，表示b在次迭代后的结果；

步骤7.7令，若，则转入步骤7.2；否则，输出第个波段组第波段的重构帧，然后转入步骤8；

步骤8.令，转入步骤3。

将本发明实施例与其它方法的测试图像压缩感知恢复效果进行对比，结果如图2及表1所示，可以看出，本发明方法的恢复效果优于其它方法。

表1是不同算法对JasperRidge高光谱影像重构各帧的PSNR对比。

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Claims (1)

1.一种协同稀疏测量和3DTV模型的高光谱影像压缩感知恢复方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤1.在编码端，对高光谱遥感影像的每一个波段进行压缩感知采样,其过程与典型压缩感知编码相同，得到观测值，中，,M为分组个数；,为第组的波段数，并将传输至解码端；

步骤2.在解码端，令；

步骤3.如果，则令，并转入步骤4；否则，转入步骤5；

步骤4.如果，则解码过程结束；否则，转入步骤5；

步骤5.输入第组的第个波段帧的测量值；

步骤6.如果，即待重构图像为该波段组的第1个波段帧，则采用RCoS算法根据测量值计算对应的重构帧并将其输出，然后转入步骤8；否则，转入步骤7；

步骤7.利用公式(1)所示的协同稀疏模型和三维TV模型的联合模型迭代求解：

其中,为一非负参数，表示第组高光谱图像的第个波段在局部2D空间域上的稀疏性先验，表示第组高光谱图像的第个波段的非局部自相似稀疏先验，表示第组高光谱图像的第个波段和第个波段之间的谱间稀疏性先验，为0-范数，为1-范数；

步骤7.1设表示迭代次数，T表示最大迭代次数，令，引入中间变量和b，并令，，其中，和分别表示和b的第0次迭代后的结果（即初始值）；

步骤7.2利用最速梯度下降法求解公式(2)，从而计算：

其中，是预定的下降步长，A为满足等距约束性的任意投影算子，为正值参数，和分别表示在次和次迭代后的结果，表示在次迭代后的结果，表示b在次迭代后的结果；

步骤7.3定义局部2D稀疏性和谱间稀疏性先验函数h：

其中，a和表示某一波段及其前一波段的图像帧，和分别为图像水平和垂直方向的梯度算子，是沿着光谱维方向的1阶差分算子；

步骤7.4定义某一波段帧a的非局部自相似稀疏先验函数g，将a划分成n个互不重叠的子块，对于第s个子块，在一个像素的窗口中搜索与其最相似的c个块，将这些相似块及s组成一个3D块序列并进行3D小波变换，利用公式（4）计算所有子块的非零3D小波系数的数量并将其作为a的非局部自相似稀疏先验：

步骤7.5利用公式(5)计算：

其中，表示在第次迭代后的结果,，，，函数和的定义为：

步骤7.6利用公式(8)计算：

其中，表示b在次迭代后的结果；

步骤7.7令，若，则转入步骤7.2；否则，输出第个波段组第波段的重构帧，然后转入步骤8；

步骤8.令，转入步骤3。