CN105701499A - 一种用于脑部mri图像分类的图像处理方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种用于脑部MRI图像分类的图像处理方法，包括：获取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集；提取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度信息；使用Nystrom算法和投影算法，计算第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标；利用相似度信息和欧几里得坐标对第一类MRI图像集和第二类MRI图像集进行分类训练，获得判决标准；提取待分类MRI图像集的图像特征，根据判决标准进行图像分类。本申请还公开了基于上述方法的装置。本申请采用Nystrom算法对相似度矩阵进行近似，大大减少了计算量。

Description

一种用于脑部MRI图像分类的图像处理方法

技术领域

本申请涉及图像处理领域，具体涉及一种用于脑部MRI图像分类的图像处理方法。

背景技术

脑部MRI图像分类采用基于模版的图像处理方法：(1)以体素灰度为基础；(2)以大脑皮层厚度为基础；(3)以特定感兴趣区域为基础。上述方法均使用了模板(或标准)空间，因此把这类方法称为基于模板的算法。

现有技术中还采用配准形变场量化的两两遍历式比较方法。在特征采集时，利用图像间配准的形变场并量化从而对解剖结构差异进行描述；对个体图像进行两两比较，这种遍历式方法得到的特征不是一个一维向量，而是多维向量，利用相关数学模型对多维向量进行量化，建立相似度矩阵，用于描述每两幅图像之间的相近程度。接着基于相似度矩阵利用投影算法将每个个体映射到统一的低维欧几里得空间，最后通过模式识别算法对图像分类。

基于模板的算法往往会使结果受到模板空间选择和建立好坏的影响，增加了结果的不稳定性。遍历式算法能大大提高图像信息的利用率并提高判别的准确率，然而，当用于分类训练的数据库数据量很大时，相较于模板算法，遍历法的计算量将显著增加。

发明内容

本申请要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种能有效减少计算量的用于脑部MRI图像分类的图像处理方法。

本申请要解决的另一技术问题是提供一种基于该方法的装置。

本申请要解决的技术问题通过以下技术方案加以解决：

一种用于脑部MRI图像分类的图像处理方法，包括：

获取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集；

提取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度信息；

使用Nystrom算法和投影算法，计算第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标；

利用相似度信息和欧几里得坐标对第一类MRI图像集和第二类MRI图像集进行分类训练，获得判决标准；

提取待分类MRI图像集的图像特征，根据判决标准进行图像分类。

上述提取所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度信息包括：

对I＝{N₁,N₂,...,N_m,A₁,A₂,...,A_n}数据集中每幅图像进行位置校正、偏移场校正，其中{N₁,N₂,...,N_m}为第一类MRI图像集，{A₁,A₂,...,A_n}为第二类MRI图像集；

从I中随机选取p个第一类MRI图像集个体和q个第二类MRI图像集个体，其中p+q<<m+n，组成训练子库I'＝{N₁,N₂,...,N_p,A₁,A₂,...,A_q}＝{I₁,I₂,...,I_p+q}；

对I'中的每一对MRI图像{I_i,I_j},i,j∈1,...,p+q，用任意微分同胚配准算法求得形变场φ_ij和φ_ji，满足I_j＝I_iοφ_ij，I_i＝I_jοφ_ji，其中“ο”为根据形变场对图像进行翘曲，图像I_i,I_j的非相似度：

其中dist(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的非相似度，d(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的黎曼距离，Id表示单位变换；

计算I'的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,p+q}。

上述使用Nystrom算法和投影算法，计算第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标包括：

I”＝{N_p+1,N_p+2,...,N_m,A_q+1,A_q+2,...,A_n}＝{I_p+q+1,I_p+q+2,...,I_m+n}，其中I＝I'∪I”，将I”中的MRI图像配准到I'中的个体空间，可得数据集I的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,m+n}。ξ_sub为(p+q)×(p+q)矩阵，可对角化为ξ_sub＝UΛU^T；设为ξ的近似特征向量，根据Nystrom算法可得ξ可近似计算为：

定义ξ_sub，ξ_part，ξ_part ^T每行的和向量为：

将标准化为 可特征分解为第一类MRI图像集和第二类MRI图像集个体的投影坐标为其中dim取整数，为预先设置的投影空间维度。

其中上述提取待分类MRI图像集的图像特征，根据判决标准进行图像分类包括：对于待分类MRI图像集M配准到所述I'的个体上，利用Nystrom算法和投影算法获得所述M个体在欧几里得空间的映射坐标。

对于待分类MRI图像集M配准到所述I'的每个个体上，利用Nystrom算法和投影算法获得所述M个体在欧几里得空间的映射坐标包括：

将M配准到训练子库所述I'的每个个体上，量化形变场，可得相似度向量ξ_new＝[s_1,news_2,new…s_(p+q),new]^T，ξ_new ^T的向量和为c_new，可得到：

标准化ξ_new ^T可得：

投影映射可得特征向量M的个体坐标为

一种用于脑部MRI图像分类的图像处理装置，包括：获取模块，用于获取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集；提取模块，用于提取所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度信息；计算模块，用于使用Nystrom算法和投影算法，计算所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标；标准模块，用于利用所述相似度信息和欧几里得坐标对所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集进行分类训练，获得判决标准；分类模块，用于提取待分类MRI图像集的图像特征，根据所述判决标准进行图像分类。

所述提取模块还用于：

对I＝{N₁,N₂,...,N_m,A₁,A₂,...,A_n}数据集中每幅图像进行位置校正、偏移场校正，其中{N₁,N₂,...,N_m}为所述第一类MRI图像集，{A₁,A₂,...,A_n}为所述第二类MRI图像集；

从I中随机选取p个第一类MRI图像集个体和q个第二类MRI图像集个体，其中p+q<<m+n，组成训练子库I'＝{N₁,N₂,...,N_p,A₁,A₂,...,A_q}＝{I₁,I₂,...,I_p+q}；

对I'中的每一对MRI图像{I_i,I_j},i,j∈1,...,p+q，用任意微分同胚配准算法求得形变场φ_ij和φ_ji，满足I_j＝I_iοφ_ij，I_i＝I_jοφ_ji，其中“ο”为根据形变场对图像进行翘曲，图像I_i,I_j的非相似度：

其中dist(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的非相似度，d(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的黎曼距离，Id表示单位变换；

计算训练子库图像间的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,p+q}。

上述计算模块还用于：

对于I”＝{N_p+1,N_p+2,...,N_m,A_q+1,A_q+2,...,A_n}＝{I_p+q+1,I_p+q+2,...,I_m+n}，其中I＝I'∪I”，将I”中的MRI图像配准到I'中的个体空间，可得数据集I的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,m+n}。ξ_sub为(p+q)×(p+q)矩阵，可对角化为ξ_sub＝UΛU^T；设为ξ的近似特征向量，则根据Nystrom算法可得则ξ可近似计算为：

定义ξ_sub，ξ_part，ξ_part ^T每行的和向量为：

将标准化为可特征分解为则所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集个体的投影坐标为其中dim取整数，为预先设置的投影空间维度。

其中分类模块还用于：对于待分类MRI图像集M配准到所述I'的个体上，利用Nystrom算法和投影算法获得所述M个体在欧几里得空间的映射坐标。

其中上述分类模块还用于：将M配准到训练子库I'的每个个体上，量化形变场，可得相似度向量ξ_new＝[s_1,news_2,new…s_(p+q),new]^T，ξ_new ^T的向量和为c_new，可得到：

标准化ξ_new ^T可得：

投影映射可得特征向量M的个体坐标为

由于采用了以上技术方案，使本申请具备的有益效果在于：

⑴在本申请的具体实施方式中，在提取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中，采用Nystrom算法对相似度矩阵进行近似，大大减少了计算量；

⑵在本申请的具体实施方式中，在对待分类MRI图像进行分类时，利用Nystrom算法求得欧几里得空间的映射坐标，进一步减少了计算量。

附图说明

图1为根据本申请方法一个实施例的流程图；

图2为根据本申请装置一个实施例的结构示意图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本申请作进一步详细说明。

基于模板的算法往往会使结果受到模板空间选择和建立好坏的影响，增加了结果的不稳定性。遍历式算法能大大提高图像信息的利用率并提高判别的准确率，然而，当用于分类训练的数据库数据量很大时，相较于模板算法，遍历法的计算量将显著增加。为此本申请将引入Nystrom算法，只需计算训练库的一个子集的相似度矩阵，即可对整个训练库所有个体进行估计和有效的分类，从而建立预测判决模型。

图1示出根据本申请方法一个实施例的流程图，包括：

步骤102：获取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集。

一种实施方式，设一组已知分类结果的个体的MR图像为I＝{N₁,N₂,...,N_m,A₁,A₂,...,A_n}，其中{N₁,N₂,...,N_m}为第一类MRI图像集，其为正常人群图像，例如老年人群的图像；{A₁,A₂,...,A_n}为第二类MRI图像集，可为某种病症的人群图像，例如阿尔茨海默病高危个体或患者。待分类个体的MR图像定义为M。

步骤104：提取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度信息。

一种实施方式，对I＝{N₁,N₂,...,N_m,A₁,A₂,...,A_n}数据集中每幅图像进行位置校正、偏移场校正。从从训练数据库I中随机选取p个第一类MRI图像集个体和q个第二类MRI图像集个体(p+q<<m+n)，组成训练子库I'＝{N₁,N₂,...,N_p,A₁,A₂,...,A_q}＝{I₁,I₂,...,I_p+q}。对I'中的每一对MRI图像{I_i,I_j},i,j∈1,...,p+q，用任意微分同胚配准算法(diffeomorphicregistration)求得形变场φ_ij和φ_ji，满足I_j＝I_iοφ_ij，I_i＝I_jοφ_ji，其中“ο”为根据形变场对图像进行翘曲(warping)，图像I_i,I_j的非相似度可由基于φ_ij，φ_ji计算的黎曼距离定义：

其中dist(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的非相似度，d(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的黎曼距离，Id表示单位变换。

计算I'的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,p+q}。

步骤106：使用Nystrom算法和投影算法，计算第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标。

一种实施方式，将训练数据库中剩余个体I”＝{N_p+1,N_p+2,...,N_m,A_q+1,A_q+2,...,A_n}＝{I_p+q+1,I_p+q+2,...,I_m+n}，其中I＝I'∪I”，将I”中的MRI图像配准到I'中的个体空间，每对图像配准的形变场如步骤104描述量化，可得数据集I的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,m+n}。ξ_sub为(p+q)×(p+q)矩阵，可对角化为ξ_sub＝UΛU^T；设为ξ的近似特征向量，根据Nystrom算法可得ξ可近似计算为：

定义ξ_sub，ξ_part，ξ_part ^T每行的和向量为：

将标准化为 可特征分解为第一类MRI图像集和第二类MRI图像集个体的投影坐标为其中dim取整数，为人为设置的投影空间维度。

步骤108：利用相似度信息和欧几里得坐标对第一类MRI图像集和第二类MRI图像集进行分类训练，获得判决标准。

一种实施方式，可使用任意有监督的模式分类算法对图像进行分类，训练分类器，找到最优判决标准。

步骤110：提取待分类MRI图像集的图像特征，根据判决标准进行图像分类。

一种实施方式，对于待分类MRI图像集M配准到所述I'的个体上，利用Nystrom算法和投影算法获得M个体在欧几里得空间的映射坐标。

将M配准到训练子库所述I'的每个个体上，量化形变场，可得相似度向量ξ_new＝[s_1,news_2,new…s_(p+q),new]^T，ξ_new ^T的向量和为c_new，可得到：

标准化ξ_new ^T可得：

投影映射可得特征向量M的个体坐标为

在已建立的投影坐标空间，根据训练好的分类器，对新个体进行分类，得到图像分类结果。

本申请将已知分类结果的第一类MRI图像集个体和第二类MRI图像集个体的结构MRI图像进行两两配准，对其形变场进行量化作为图像间相似度的描述，再利用投影算法求得每个个体映射到欧几里得空间的坐标，并利用有监督的分类算法建立诊断和预测判决模型。其中为减少计算量，使用了Nystrom算法对相似度矩阵进行近似，只需将所有已知个体配准到选取的子集个体上，即可完全估计出所有个体的投影坐标。假设已知诊断结果个体的数量为N，选择的子集个体数量为n,n<<N，利用Nystrom算法将使计算量从N*(N-1)下降为N*n。

当对新的待分类个体进行归类时，将其配准到已知个体的训练子集，利用Nystrom算法和投影算法的扩展算法求得新个体在欧几里得空间的映射坐标，并使用训练好的判决模型对其分类鉴别。此处计算量也从N下降到n。

图2示出根据本申请装置一个实施例的结构示意图，包括：获取模块、提取模块、计算模块、标准模块和分类模块。

获取模块用于获取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集。

提取模块，用于提取所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度信息。一种实施方式，还用于对I＝{N₁,N₂,...,N_m,A₁,A₂,...,A_n}数据集中每幅图像进行位置校正、偏移场校正，其中{N₁,N₂,...,N_m}为第一类MRI图像集，{A₁,A₂,...,A_n}为第二类MRI图像集。

从I中随机选取p个第一类MRI图像集个体和q个第二类MRI图像集个体，其中p+q<<m+n，组成训练子库I'＝{N₁,N₂,...,N_p,A₁,A₂,...,A_q}＝{I₁,I₂,...,I_p+q}；

对I'中的每一对MRI图像{I_i,I_j},i,j∈1,...,p+q，用任意微分同胚配准算法求得形变场φ_ij和φ_ji，满足I_j＝I_iοφ_ij，I_i＝I_jοφ_ji，其中“ο”为根据形变场对图像进行翘曲，图像I_i,I_j的非相似度：

其中dist(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的非相似度，d(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的黎曼距离，Id表示单位变换；

计算训练子库图像间的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,p+q}。

计算模块用于使用Nystrom算法和投影算法，计算第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标。一种实施方式，对于I”＝{N_p+1,N_p+2,...,N_m,A_q+1,A_q+2,...,A_n}＝{I_p+q+1,I_p+q+2,...,I_m+n}，其中I＝I'∪I”，将I”中的MRI图像配准到I'中的个体空间，可得数据集I的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,m+n}。ξ_sub为(p+q)×(p+q)矩阵，可对角化为ξ_sub＝UΛU^T；设为ξ的近似特征向量，则根据Nystrom算法可得则ξ可近似计算为：

定义ξ_sub，ξ_part，ξ_part ^T每行的和向量为：

将标准化为 可特征分解为则第一类MRI图像集和第二类MRI图像集个体的投影坐标为其中dim取整数，为预先设置的投影空间维度。

标准模块，用于利用所述相似度信息和欧几里得坐标对所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集进行分类训练，获得判决标准；

分类模块，用于提取待分类MRI图像集的图像特征，根据所述判决标准进行图像分类。一种实施方式，对于待分类MRI图像集M配准到所述I'的个体上，利用Nystrom算法和投影算法获得所述M个体在欧几里得空间的映射坐标。将M配准到训练子库I'的每个个体上，量化形变场，可得相似度向量ξ_new＝[s_1,news_2,new…s_(p+q),new]^T，ξ_new ^T的向量和为c_new，可得到：

标准化ξ_new ^T可得：

投影映射可得特征向量M的个体坐标为

以上内容是结合具体的实施方式对本申请所作的进一步详细说明，不能认定本申请的具体实施只局限于这些说明。对于本申请所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换。

Claims (10)

1.一种用于脑部MRI图像分类的图像处理方法，其特征在于，包括：

获取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集；

提取所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度信息；

使用Nystrom算法和投影算法，计算所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标；

利用所述相似度信息和欧几里得坐标对所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集进行分类训练，获得判决标准；

提取待分类MRI图像集的图像特征，根据所述判决标准进行图像分类。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述提取所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度信息包括：

对I＝{N₁,N₂,…,N_m,A₁,A₂,…,A_n}数据集中每幅图像进行位置校正、偏移场校正，其中{N₁,N₂,…,N_m}为所述第一类MRI图像集，{A₁,A₂,…,A_n}为所述第二类MRI图像集；

从I中随机选取p个第一类MRI图像集个体和q个第二类MRI图像集个体，其中p+q<<m+n，组成训练子库I'＝{N₁,N₂,…,N_p,A₁,A₂,…,A_q}＝{I₁,I₂,...,I_p+q}；

对所述I'中的每一对MRI图像{I_i,I_j},i,j∈1,...,p+q，用任意微分同胚配准算法求得形变场φ_ij和φ_ji，满足I_j＝I_iοφ_ij，I_i＝I_jοφ_ji，其中“ο”为根据形变场对图像进行翘曲，图像I_i,I_j的非相似度：

其中dist(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的非相似度，d(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的黎曼距离，Id表示单位变换；

计算所述I'的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,p+q}。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述使用Nystrom算法和投影算法，计算所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标包括：

I”＝{N_p+1,N_p+2,…,N_m,A_q+1,A_q+2,…,A_n}＝{I_p+q+1,I_p+q+2,...,I_m+n}，其中I＝I'∪I”，将I”中的MRI图像配准到I'中的个体空间，可得数据集I的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,m+n}。ξ_sub为(p+q)×(p+q)矩阵，可对角化为ξ_sub＝UΛU^T；设为ξ的近似特征向量，根据Nystrom算法可得 $\stackrel{\&OverBar;}{U}=\left[\begin{array}{c}U\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^{T}U{\mathrm{\&Lambda;}}^{-1}\end{array}\right],$ ξ可近似计算为：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\&xi;}}=\stackrel{\&OverBar;}{U}\mathrm{\&Lambda;}{\stackrel{\&OverBar;}{U}}^T\\ =\left[\begin{array}{c}U\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^{T}U{\mathrm{\&Lambda;}}^{-1}\end{array}\right]\mathrm{\&Lambda;}\left[\begin{array}{cc}{U}^T& {\mathrm{\&Lambda;}}^{-1}{\mathrm{U\&xi;}}_{part}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{U\&Lambda;U}}^T& {\mathrm{\&xi;}}_{part}\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T& {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{\mathrm{\&xi;}}_{part}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&xi;}}_{sub}& {\mathrm{\&xi;}}_{part}\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T& {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{\mathrm{\&xi;}}_{part}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&xi;}}_{sub}\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T\end{array}\right]{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&xi;}}_{sub}& {\mathrm{\&xi;}}_{part}\end{array}\right]\end{array}$

定义ξ_sub，ξ_part，ξ_part ^T每行的和向量为：

$A_r=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ a_{p+q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}sum(0,s_{12},...,s_{1,p+q})\\ sum(s_{21},0,...,s_{2,p+q})\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ sum(s_{p+q,1},s_{p+q,2},...,0)\end{array}\right],$

$B_r=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ b_{p+q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}sum(s_{1,p+q+1},s_{1,p+q+2},...,s_{1,m+n})\\ sum(s_{2,p+q+1},s_{2,p+q+2},...,s_{2,m+n})\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ sum(s_{p+q,p+q+1},s_{p+q,p+q+2},...,s_{p+q,m+n})\end{array}\right],$

$B_c=\left[\begin{array}{c}{b}_{p+q+1}\\ b_{p+q+2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ b_{m+n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}sum(s_{p+q+1,1},s_{p+q+1,2},...,s_{p+q+1,p+q})\\ sum(s_{p+q+2,1},s_{p+q+2,2},...,s_{p+q+2,p+q})\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ sum(s_{m+n,1},s_{m+n,2},...,s_{m+n,p+q})\end{array}\right],$

$\hat{d}=\widehat{\mathrm{\&xi;}}\stackrel{\&RightArrow;}{1}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&xi;}}_{sub}\stackrel{\&RightArrow;}{1}+{\mathrm{\&xi;}}_{part}\stackrel{\&RightArrow;}{1}\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T\stackrel{\&RightArrow;}{1}+{{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{\mathrm{\&xi;}}_{part}\stackrel{\&RightArrow;}{1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_r+B_r\\ B_c+{{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{B}_r\end{array}\right];$

将标准化为 ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&xi;}}}_{ij}=\frac{{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_{ij}}{\sqrt{{\hat{d}}_i{\hat{d}}_j}},i,j\&Element;\{1,...,m+n\};$ 可特征分解为 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&xi;}}=D^{-1/2}{\mathrm{\&Sigma;D}}^{-1/2},$ 所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集个体的投影坐标为 $E_j=\frac{1}{\sqrt{D_{jj}}}({\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{j,2},{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{j,3},...,{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{j,\dim }),j\&Element;\{1,...,m+n\},$ 其中dim取整数，为预先设置的投影空间维度。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，其中所述提取待分类MRI图像集的图像特征，根据所述判决标准进行图像分类包括：

对于待分类MRI图像集M配准到所述I'的个体上，利用Nystrom算法和投影算法获得所述M个体在欧几里得空间的映射坐标。

5.如权利要求4中所述的方法，其特征在于，对于待分类MRI图像集M配准到所述I'的每个个体上，利用Nystrom算法和投影算法获得所述M个体在欧几里得空间的映射坐标包括：

将M配准到训练子库所述I'的每个个体上，量化形变场，可得相似度向量ξ_new＝[s_1,news_2,new…s_(p+q),new]^T，ξ_new ^T的向量和为c_new，可得到：

${\hat{d}}_{row}=\&lsqb;c_{new}+{{\mathrm{\&xi;}}_{new}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{B}_r\&rsqb;$

${\hat{d}}_{col}=\&lsqb;A_r+B_r\&rsqb;$

标准化ξ_new ^T可得： ${{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&xi;}}}_{{\mathrm{new}}_i}}^T=\frac{{{\mathrm{\&xi;}}_{{\mathrm{new}}_i}}^T}{\sqrt{{\hat{d}}_{row}{\hat{d}}_{{\mathrm{col}}_i}}},i\&Element;\{1,...,p+q\};$

投影映射可得特征向量所述M的个体坐标为 $E_{new}=({\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{{\mathrm{new}}_1},{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{{\mathrm{new}}_2},...,{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{{\mathrm{new}}_{\dim }}).$

6.一种用于脑部MRI图像分类的图像处理装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取第一类MRI图像集和第二类MRI图像集；

提取模块，用于提取所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集的相似度

信息；

计算模块，用于使用Nystrom算法和投影算法，计算所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集中个体的欧几里得坐标；

标准模块，用于利用所述相似度信息和欧几里得坐标对所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集进行分类训练，获得判决标准；

分类模块，用于提取待分类MRI图像集的图像特征，根据所述判决标准进行图像分类。

7.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述提取模块还用于：

对I＝{N₁,N₂,…,N_m,A₁,A₂,…,A_n}数据集中每幅图像进行位置校正、偏移场校正，其中{N₁,N₂,…,N_m}为所述第一类MRI图像集，{A₁,A₂,…,A_n}为所述第二类MRI图像集；

从I中随机选取p个第一类MRI图像集个体和q个第二类MRI图像集个体，其中p+q<<m+n，组成训练子库I'＝{N₁,N₂,…,N_p,A₁,A₂,…,A_q}＝{I₁,I₂,...,I_p+q}；

对所述I'中的每一对MRI图像{I_i,I_j},i,j∈1,...,p+q，用任意微分同胚配准算法求得形变场φ_ij和φ_ji，满足I_j＝I_iοφ_ij，I_i＝I_jοφ_ji，其中“ο”为根据形变场对图像进行翘曲，图像I_i,I_j的非相似度：

其中dist(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的非相似度，d(I_i,I_j)表示图像I_i和I_j间的黎曼距离，Id表示单位变换；

计算所述I'的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,p+q}。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述计算模块还用于：

对于I”＝{N_p+1,N_p+2,…,N_m,A_q+1,A_q+2,…,A_n}＝{I_p+q+1,I_p+q+2,...,I_m+n}，其中I＝I'∪I”，将I”中的MRI图像配准到I'中的个体空间，可得数据集I的相似度矩阵：

其中s_ij＝s_ji,i,j∈{1,...,m+n}，ξ_sub为(p+q)×(p+q)矩阵，可对角化为ξ_sub＝UΛU^T；设为ξ的近似特征向量，根据Nystrom算法可得 $\stackrel{\&OverBar;}{U}=\left[\begin{array}{c}U\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^{T}U{\mathrm{\&Lambda;}}^{-1}\end{array}\right],$ ξ可近似计算为：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\&xi;}}=\stackrel{\&OverBar;}{U}\mathrm{\&Lambda;}{\stackrel{\&OverBar;}{U}}^T\\ =\left[\begin{array}{c}U\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^{T}U{\mathrm{\&Lambda;}}^{-1}\end{array}\right]\mathrm{\&Lambda;}\left[\begin{array}{cc}{U}^T& {\mathrm{\&Lambda;}}^{-1}{\mathrm{U\&xi;}}_{part}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{U\&Lambda;U}}^T& {\mathrm{\&xi;}}_{part}\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T& {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{\mathrm{\&xi;}}_{part}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&xi;}}_{sub}& {\mathrm{\&xi;}}_{part}\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T& {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{\mathrm{\&xi;}}_{part}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&xi;}}_{sub}\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T\end{array}\right]{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&xi;}}_{sub}& {\mathrm{\&xi;}}_{part}\end{array}\right]\end{array}$

定义ξ_sub，ξ_part，ξ_part ^T每行的和向量为：

$A_r=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ a_{p+q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}sum(0,s_{12},...,s_{1,p+q})\\ sum(s_{21},0,...,s_{2,p+q})\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ sum(s_{p+q,1},s_{p+q,2},...,0)\end{array}\right],$

$B_r=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ b_{p+q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}sum(s_{1,p+q+1},s_{1,p+q+2},...,s_{1,m+n})\\ sum(s_{2,p+q+1},s_{2,p+q+2},...,s_{2,m+n})\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ sum(s_{p+q,p+q+1},s_{p+q,p+q+2},...,s_{p+q,m+n})\end{array}\right],$

$B_c=\left[\begin{array}{c}{b}_{p+q+1}\\ b_{p+q+2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ b_{m+n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}sum(s_{p+q+1,1},s_{p+q+1,2},...,s_{p+q+1,p+q})\\ sum(s_{p+q+2,1},s_{p+q+2,2},...,s_{p+q+2,p+q})\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ sum(s_{m+n,1},s_{m+n,2},...,s_{m+n,p+q})\end{array}\right],$

$\hat{d}=\widehat{\mathrm{\&xi;}}\stackrel{\&RightArrow;}{1}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&xi;}}_{sub}\stackrel{\&RightArrow;}{1}+{\mathrm{\&xi;}}_{part}\stackrel{\&RightArrow;}{1}\\ {{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T\stackrel{\&RightArrow;}{1}+{{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{\mathrm{\&xi;}}_{part}\stackrel{\&RightArrow;}{1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_r+B_r\\ B_c+{{\mathrm{\&xi;}}_{part}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{B}_r\end{array}\right];$

将标准化为 ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&xi;}}}_{ij}=\frac{{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_{ij}}{\sqrt{{\hat{d}}_i{\hat{d}}_j}},i,j\&Element;\{1,...,m+n\};$ 可特征分解为 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&xi;}}=D^{-1/2}{\mathrm{\&Sigma;D}}^{-1/2},$ 所述第一类MRI图像集和第二类MRI图像集个体的投影坐标为 $E_j=\frac{1}{\sqrt{D_{jj}}}({\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{j,2},{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{j,3},...,{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{j,\dim }),j\&Element;\{1,...,m+n\},$ 其中dim取整数，为预先设置的投影空间维度。

9.如权利要求7所述的装置，其特征在于，其中分类模块还用于：对于待分类MRI图像集M配准到所述I'的个体上，利用Nystrom算法和投影算法获得所述M个体在欧几里得空间的映射坐标。

10.如权利要求9中所述的装置，其特征在于，其中所述分类模块还用于：将M配准到训练子库所述I'的每个个体上，量化形变场，可得相似度向量ξ_new＝[s_1,news_2,new…s_(p+q),new]^T，ξ_new ^T的向量和为c_new，可得到：

${\hat{d}}_{row}=\&lsqb;c_{new}+{{\mathrm{\&xi;}}_{new}}^T{{\mathrm{\&xi;}}_{sub}}^{-1}{B}_r\&rsqb;$

${\hat{d}}_{col}=\&lsqb;A_r+B_r\&rsqb;$

标准化ξ_new ^T可得： ${{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&xi;}}}_{{\mathrm{new}}_i}}^T=\frac{{{\mathrm{\&xi;}}_{{\mathrm{new}}_i}}^T}{\sqrt{{\hat{d}}_{row}{\hat{d}}_{{\mathrm{col}}_i}}},i\&Element;\{1,...,p+q\};$

投影映射可得特征向量所述M的个体坐标为 $E_{new}=({\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{{\mathrm{new}}_1},{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{{\mathrm{new}}_2},...,{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{{\mathrm{new}}_{\dim }}).$