CN105690372A - 两自由度焊接机器人腕关节 - Google Patents

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CN105690372A CN201610171747.2A CN201610171747A CN105690372A CN 105690372 A CN105690372 A CN 105690372A CN 201610171747 A CN201610171747 A CN 201610171747A CN 105690372 A CN105690372 A CN 105690372A
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    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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Abstract

一种两自由度焊接机器人腕关节,主要包括定平台、动平台、环形导轨,连接动、定平台的三条运动支链。每条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆与定平台通过转动副或球面副连接,下连杆与滑块通过转动副连接,滑块与上连杆通过转动副连接,上连杆与动平台通过转动副或球面副连接;三条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形。本发明可实现动平台相对定平台做两自由度转动,且具有体积小,刚度大,精度高,转动工作空间大等优点,可广泛应用于焊接机器人关节领域。

Description

两自由度焊接机器人腕关节
技术领域
本发明涉及一种机器人关节,特别涉及一种两自由度焊接机器人腕关节。
技术背景
随着汽车工业的迅速崛起,汽车自动化焊接技术也得到了快速发展,由于焊接机器人的高度柔性化特点,焊接机器人在自动化焊接领域得到了广泛应用。目前焊接机器人一般多为六自由度串联机器人,串联机器人具有较大的工作空间,但其积累误差大,不利于焊接精度的提高。然而并联机构相对串联机构具有无累积误差、精度较高、动态响应好等优点,可应用于高精度操作机器人。但并联机构的工作空间普遍较小,严重制约了并联机构在工业和机器人等领域的应用。
结合串、并联机构的优点,可采用混联机构来构建精度较高的工业机器人,例如中国专利CN103433918A公开了一种五自由度混联工业机器人,通过三移动自由度串联机构来调节末端工具位置,通过末端两转动并联机构来调节末端工具姿态。对于该类混联焊接机器人,其关键技术在于末端姿态调节并联机构,为提高焊接机器人的精度及其灵活度,要求末端姿态调节并联机构应具有较小的体积和较大的工作空间以及较高的刚度。普通的并联机构很难达到要求,国外对该类机构的研究较早,其中美国专利US5036724公开了一种大工作空间两转动并联机构,并成功应用于工业焊接机器人腕关节中。目前对小体积、大工作空间转动类并联机构的研究虽取得了一定的成果,但新机构构型仍然较为匮乏,且已公开机构的刚度普遍较小,限制了该类机构在工业机器人中的进一步应用。
发明内容
为解决上述问题,本发明提供一种两自由度焊接机器人腕关节,可实现动平台相对定平台做两自由度转动,且该关节具有体积小、刚度大、转动工作空间大等优点,可广泛应用于机器人关节中。
本发明的技术方案具体如下:
本发明主要包括定平台、动平台、环形导轨,连接动、定平台的三条运动支链,其有六种连接方式:
第一种连接方式:三条运动支链结构相同,每条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过定平台转动副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,三个定平台转动副轴线和三个下转动副轴线汇交于一点P,三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
第二种连接方式:三条运动支链结构相同,每条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过动平台转动副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,三个下转动副轴线汇交于一点P,三个上转动副轴线和三个动平台转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
第三种连接方式:三条运动支链结构相同,每条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,三个下转动副轴线汇交于一点P,三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
第四种连接方式:第一、第三运动支链结构相同,两条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过定平台转动副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过动平台转动副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;第二运动支链由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过动平台转动副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,两个定平台转动副轴线和三个下转动副轴线汇交于一点P,三个动平台转动副轴线和三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
第五种连接方式:第一、第三运动支链结构相同,两条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过定平台转动副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过动平台转动副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;第二运动支链由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,两个定平台转动副轴线和三个下转动副轴线汇交于一点P,两个动平台转动副轴线和三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
第六种连接方式:第一、第三运动支链结构相同,两条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过定平台转动副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;第二运动支链由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,两个定平台转动副轴线和三个下转动副轴线汇交于一点P,三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
本发明与现有技术相比具有如下优点:
(1)关节的动平台相对定平台转动工作空间大,转动角度可达±90度;(2)关节体积小,刚度大;(3)关节的三条运动支链之间通过环形导轨相互耦合,大大提高了关节的受力性能;(4)关节中部为中空结构,线缆、焊丝等可从关节中间穿过,便于焊接。
附图说明
图1是本发明实施例1立体结构示意简图.
图2是本发明实施例2立体结构示意简图.
图3是本发明实施例3立体结构示意简图.
图4是本发明实施例4立体结构示意简图.
图5是本发明实施例5立体结构示意简图.
图6是本发明实施例6立体结构示意简图.
图中:1.定平台,2.动平台,(A3,B3,C3).下连杆,(A4,B4,C4).滑块,(A5,B5,C5).上连杆,6.环形导轨。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明,在所有实施例中,所述Rij表示一个转动副,Sij表示一个球面副,Pij表示一个移动副,其中i,j为自然数。
实施例1
如图1所示是本发明公开的第1个实施例,一种两自由度焊接机器人腕关节,主要包括定平台1、动平台2、环形导轨6,连接动、定平台的三条运动支链。三条运动支链结构相同,其中第一运动支链由下连杆A3、滑块A4和上连杆A5组成,下连杆A3一端与定平台1之间通过转动副R11连接,下连杆A3另一端与滑块A4通过转动副R12连接;上连杆A5一端与滑块A4通过转动副R13连接,上连杆A5另一端与动平台2之间通过球面副S14连接;第二运动支链由下连杆B3、滑块B4和上连杆B5组成,下连杆B3一端与定平台1之间通过转动副R21连接,下连杆B3另一端与滑块B4通过转动副R22连接;上连杆B5一端与滑块B4通过转动副R23连接,上连杆B5另一端与动平台2之间通过球面副S24连接;第三运动支链由下连杆C3、滑块C4和上连杆C5组成,下连杆C3一端与定平台1之间通过转动副R31连接,下连杆C3另一端与滑块C4通过转动副R32连接;上连杆C5一端与滑块C4通过转动副R33连接,上连杆C5另一端与动平台2之间通过球面副S34连接。
第一运动支链中滑块A4与环形导轨6通过移动副P15连接,滑块A4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第二运动支链中滑块B4与环形导轨6通过移动副P25连接,滑块B4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第三运动支链中滑块C4与环形导轨6通过移动副P35连接,滑块C4只能沿环形导轨6做圆周滑动。
所述转动副R11、转动副R12、转动副R21、转动副R22、转动副R31、转动副R32的轴线汇交于一点P;所述转动副R13、转动副R23、转动副R33的轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合。所述环形导轨6为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
实施例2
如图2所示是本发明公开的第2个实施例,一种两自由度焊接机器人腕关节,主要包括定平台1、动平台2、环形导轨6,连接动、定平台的三条运动支链。三条运动支链结构相同,其中第一运动支链由下连杆A3、滑块A4和上连杆A5组成,下连杆A3一端与定平台1之间通过球面副S11连接,下连杆A3另一端与滑块A4通过转动副R12连接;上连杆A5一端与滑块A4通过转动副R13连接,上连杆A5另一端与动平台2之间通过转动副R14连接;第二运动支链由下连杆B3、滑块B4和上连杆B5组成,下连杆B3一端与定平台1之间通过球面副S21连接,下连杆B3另一端与滑块B4通过转动副R22连接;上连杆B5一端与滑块B4通过转动副R23连接,上连杆B5另一端与动平台2之间通过转动副R24连接;第三运动支链由下连杆C3、滑块C4和上连杆C5组成,下连杆C3一端与定平台1之间通过球面副S31连接,下连杆C3另一端与滑块C4通过转动副R32连接;上连杆C5一端与滑块C4通过转动副R33连接,上连杆C5另一端与动平台2之间通过转动副R34连接。
第一运动支链中滑块A4与环形导轨6通过移动副P15连接,滑块A4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第二运动支链中滑块B4与环形导轨6通过移动副P25连接,滑块B4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第三运动支链中滑块C4与环形导轨6通过移动副P35连接,滑块C4只能沿环形导轨6做圆周滑动。
所述转动副R12、转动副R22、转动副R32的轴线汇交于一点P;所述转动副R13、转动副R14、转动副R23、转动副R24、转动副R33、转动副R34的轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合。所述环形导轨6为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
实施例3
如图3所示是本发明公开的第3个实施例,一种两自由度焊接机器人腕关节,主要包括定平台1、动平台2、环形导轨6,连接动、定平台的三条运动支链。三条运动支链结构相同,其中第一运动支链由下连杆A3、滑块A4和上连杆A5组成,下连杆A3一端与定平台1之间通过球面副S11连接,下连杆A3另一端与滑块A4通过转动副R12连接;上连杆A5一端与滑块A4通过转动副R13连接,上连杆A5另一端与动平台2之间通过球面副S14连接;第二运动支链由下连杆B3、滑块B4和上连杆B5组成,下连杆B3一端与定平台1之间通过球面副S21连接,下连杆B3另一端与滑块B4通过转动副R22连接;上连杆B5一端与滑块B4通过转动副R23连接,上连杆B5另一端与动平台2之间通过球面副S24连接;第三运动支链由下连杆C3、滑块C4和上连杆C5组成,下连杆C3一端与定平台1之间通过球面副S31连接,下连杆C3另一端与滑块C4通过转动副R32连接;上连杆C5一端与滑块C4通过转动副R33连接,上连杆C5另一端与动平台2之间通过球面副S34连接。
第一运动支链中滑块A4与环形导轨6通过移动副P15连接,滑块A4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第二运动支链中滑块B4与环形导轨6通过移动副P25连接,滑块B4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第三运动支链中滑块C4与环形导轨6通过移动副P35连接,滑块C4只能沿环形导轨6做圆周滑动。
所述转动副R12、转动副R22、转动副R32的轴线汇交于一点P;所述转动副R13、转动副R23、转动副R33的轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合。所述环形导轨6为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
实施例4
如图4所示是本发明公开的第4个实施例,一种两自由度焊接机器人腕关节,主要包括定平台1、动平台2、环形导轨6,连接动、定平台的三条运动支链。其中第一运动支链由下连杆A3、滑块A4和上连杆A5组成,下连杆A3一端与定平台1之间通过转动副R11连接,下连杆A3另一端与滑块A4通过转动副R12连接;上连杆A5一端与滑块A4通过转动副R13连接,上连杆A5另一端与动平台2之间通过转动副R14连接;第二运动支链由下连杆B3、滑块B4和上连杆B5组成,下连杆B3一端与定平台1之间通过球面副S21连接,下连杆B3另一端与滑块B4通过转动副R22连接;上连杆B5一端与滑块B4通过转动副R23连接,上连杆B5另一端与动平台2之间通过转动副R24连接;第三运动支链由下连杆C3、滑块C4和上连杆C5组成,下连杆C3一端与定平台1之间通过转动副R31连接,下连杆C3另一端与滑块C4通过转动副R32连接;上连杆C5一端与滑块C4通过转动副R33连接,上连杆C5另一端与动平台2之间通过转动副R34连接。
第一运动支链中滑块A4与环形导轨6通过移动副P15连接,滑块A4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第二运动支链中滑块B4与环形导轨6通过移动副P25连接,滑块B4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第三运动支链中滑块C4与环形导轨6通过移动副P35连接,滑块C4只能沿环形导轨6做圆周滑动。
所述转动副R11、转动副R12、转动副R22、转动副R31、转动副R32的轴线汇交于一点P;所述转动副R13、转动副R14、转动副R23、转动副R24、转动副R33、转动副R34的轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合。所述环形导轨6为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
实施例5
如图5所示是本发明公开的第5个实施例,一种两自由度焊接机器人腕关节,主要包括定平台1、动平台2、环形导轨6,连接动、定平台的三条运动支链。其中第一运动支链由下连杆A3、滑块A4和上连杆A5组成,下连杆A3一端与定平台1之间通过转动副R11连接,下连杆A3另一端与滑块A4通过转动副R12连接;上连杆A5一端与滑块A4通过转动副R13连接,上连杆A5另一端与动平台2之间通过转动副R14连接;第二运动支链由下连杆B3、滑块B4和上连杆B5组成,下连杆B3一端与定平台1之间通过球面副S21连接,下连杆B3另一端与滑块B4通过转动副R22连接;上连杆B5一端与滑块B4通过转动副R23连接,上连杆B5另一端与动平台2之间通过球面副S24连接;第三运动支链由下连杆C3、滑块C4和上连杆C5组成,下连杆C3一端与定平台1之间通过转动副R31连接,下连杆C3另一端与滑块C4通过转动副R32连接;上连杆C5一端与滑块C4通过转动副R33连接,上连杆C5另一端与动平台2之间通过转动副R34连接。
第一运动支链中滑块A4与环形导轨6通过移动副P15连接,滑块A4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第二运动支链中滑块B4与环形导轨6通过移动副P25连接,滑块B4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第三运动支链中滑块C4与环形导轨6通过移动副P35连接,滑块C4只能沿环形导轨6做圆周滑动。
所述转动副R11、转动副R12、转动副R22、转动副R31、转动副R32的轴线汇交于一点P;所述转动副R13、转动副R14、转动副R23、转动副R33、转动副R34的轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合。所述环形导轨6为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
实施例6
如图6所示是本发明公开的第6个实施例,一种两自由度焊接机器人腕关节,主要包括定平台1、动平台2、环形导轨6,连接动、定平台的三条运动支链。其中第一运动支链由下连杆A3、滑块A4和上连杆A5组成,下连杆A3一端与定平台1之间通过转动副R11连接,下连杆A3另一端与滑块A4通过转动副R12连接;上连杆A5一端与滑块A4通过转动副R13连接,上连杆A5另一端与动平台2之间通过球面副S14连接;第二运动支链由下连杆B3、滑块B4和上连杆B5组成,下连杆B3一端与定平台1之间通过球面副S21连接,下连杆B3另一端与滑块B4通过转动副R22连接;上连杆B5一端与滑块B4通过转动副R23连接,上连杆B5另一端与动平台2之间通过球面副S24连接;第三运动支链由下连杆C3、滑块C4和上连杆C5组成,下连杆C3一端与定平台1之间通过转动副R31连接,下连杆C3另一端与滑块C4通过转动副R32连接;上连杆C5一端与滑块C4通过转动副R33连接,上连杆C5另一端与动平台2之间通过球面副S34连接。
第一运动支链中滑块A4与环形导轨6通过移动副P15连接,滑块A4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第二运动支链中滑块B4与环形导轨6通过移动副P25连接,滑块B4只能沿环形导轨6做圆周滑动;第三运动支链中滑块C4与环形导轨6通过移动副P35连接,滑块C4只能沿环形导轨6做圆周滑动。
所述转动副R11、转动副R12、转动副R22、转动副R31、转动副R32的轴线汇交于一点P;所述转动副R13、转动副R23、转动副R33的轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合。所述环形导轨6为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。

Claims (6)

1.一种两自由度焊接机器人腕关节,其有定平台、动平台、环形导轨,连接动、定平台的三条运动支链,其特征在于:三条运动支链结构相同,每条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过定平台转动副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,三个定平台转动副轴线和三个下转动副轴线汇交于一点P,三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
2.一种两自由度焊接机器人腕关节,其有定平台、动平台、环形导轨,连接动、定平台的三条运动支链,其特征在于:三条运动支链结构相同,每条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过动平台转动副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,三个下转动副轴线汇交于一点P,三个上转动副轴线和三个动平台转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
3.一种两自由度焊接机器人腕关节,其有定平台、动平台、环形导轨,连接动、定平台的三条运动支链,其特征在于:三条运动支链结构相同,每条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,三个下转动副轴线汇交于一点P,三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
4.一种两自由度焊接机器人腕关节,其有定平台、动平台、环形导轨,连接动、定平台的三条运动支链,其特征在于:第一、第三运动支链结构相同,两条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过定平台转动副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过动平台转动副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;第二运动支链由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过动平台转动副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,两个定平台转动副轴线和三个下转动副轴线汇交于一点P,三个动平台转动副轴线和三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
5.一种两自由度焊接机器人腕关节,其有定平台、动平台、环形导轨,连接动、定平台的三条运动支链,其特征在于:第一、第三运动支链结构相同,两条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过定平台转动副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过动平台转动副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;第二运动支链由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,两个定平台转动副轴线和三个下转动副轴线汇交于一点P,两个动平台转动副轴线和三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
6.一种两自由度焊接机器人腕关节,其有定平台、动平台、环形导轨,连接动、定平台的三条运动支链,其特征在于:第一、第三运动支链结构相同,两条运动支链均由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过定平台转动副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;第二运动支链由下连杆、滑块和上连杆组成,下连杆一端与定平台通过球面副连接,下连杆另一端与滑块通过下转动副连接,上连杆一端与动平台通过球面副连接,上连杆另一端与滑块通过上转动副连接;三条运动支链中,两个定平台转动副轴线和三个下转动副轴线汇交于一点P,三个上转动副轴线汇交于一点Q,点Q与所述点P不重合;每条运动支链中的滑块均与环形导轨通过移动副连接,滑块只能沿环形导轨做圆周滑动,环形导轨为圆环形,其中心轴线过所述点P和点Q。
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