CN105682143A - 一种异构蜂窝网络下的负载转移方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明的实施例提供一种异构蜂窝网络下的负载转移方法及装置，涉及通信领域，通过衡量负载参数对小区负载的影响，减小负载切换过程中带来的系统性能损耗。该方案包括：获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识；根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识，获取第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数；根据负载参数，计算第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，容忍度因子用于反映负载参数对负载转移的性能影响；根据每个过载小区可选择的轻载小区的标识和容忍度因子，将第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给第一过载小区，以进行M个过载小区的负载转移。

Description

一种异构蜂窝网络下的负载转移方法及装置

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其涉及一种异构蜂窝网络下的负载转移方法及装置。

背景技术

异构蜂窝网络，是指具有不同大小的发射功率以及不同类型回程链路的多种基站覆盖相同区域的重叠组网。在异构蜂窝网络下，用户设备分布不均或业务具有突发性，会造成不同小区的负载存在较大差异。而且由于用户设备的移动性，小区的负载也一直处于变化状态。上述这些现象会导致负载值超过阈值的过载小区中边缘用户的性能下降，而负载值小于阈值的轻载小区的资源利用率降低，从而使得异构蜂窝网络的整体性能受到影响。

通过移动负载均衡技术，可以将过载小区中的部分用户设备切换到轻载小区中，最终实现整个异构蜂窝网络内的负载均衡，提高用户设备的通信质量。具体的，为过载小区提供服务的基站首先检测本小区的负载值，在负载值超过阈值时，为过载小区提供服务的基站和为其邻小区提供服务的基站交互可用的负载值；为过载小区提供服务的基站根据得到的邻小区的可用的负载值和本小区需要转移的负载值，在邻小区中确定用户设备切换的备选小区；为过载小区提供服务的基站和为该备选小区提供服务的基站协商切换参数，将满足切换条件的用户设备切换到备选小区中，以实现过载小区中负载的转移。

然而，在上述移动负载均衡过程中，影响整个异构蜂窝网络的系统性能的因素是多种多样的，如果仅考虑小区的负载值进行负载转移，那么，用户设备在切换过程中可能需要进行多次负载转移才能使得整个异构蜂窝网络的负载均衡，这个过程中很可能就会导致增加切换延时或降低资源利用率等问题，增加了整个异构蜂窝网络的系统性能损耗。

发明内容

本发明的实施例提供一种异构蜂窝网络下的负载转移方法及装置，通过衡量负载参数对小区负载的影响，减小负载切换过程中带来的系统性能损耗。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

第一方面，本发明的实施例提供一种异构蜂窝网络下的负载转移方法，包括：

获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，M≥1；

根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识，获取所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，所述负载参数用于指示所述第一过载小区可选择的轻载小区的初始设置和当前负载情况，所述第一过载小区为所述M个过载小区中的一个；

根据所述负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映所述负载参数对负载转移的性能影响；

根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。

结合第一方面，在第一方面的第一种可能的实现方式中，根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，包括：

若所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区的标识均不相同，则执行：

A、按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级；

B、根据所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级，将优先级最高的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区。

结合第一方面的第一种可能的实现方式，在第一方面的第二种可能的实现方式中，在按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级之前，还包括：

C、根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识，确定重叠度最高的轻载小区以及所述M个过载小区中的最大过载小区，所述重叠度最高的轻载小区为所述轻载小区的标识的出现的次数最多的轻载小区；

D、将所述重叠度最高的轻载小区的可用资源分配给所述最大过载小区；

E、分别更新所述M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤C、D和E，直至所述M个过载小区中每一个过载小区可选择的轻载小区与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区均不相同。

结合第一方面的第二种可能的实现方式，在第一方面的第三种可能的实现方式中，在根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移之后，还包括：

CF、根据所述负载参数和所述第一过载小区进行负载转移前的负载值，计算所述第一过载小区的转移结束门限值；

若所述第一过载小区的当前负载值大于所述转移结束门限值，则更新所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤A、B和F直至所述当前负载值小于所述转移结束门限值。

结合第一方面的第一至第三种可能的实现方式中的任一种实现方式，在第一方面的第四种可能的实现方式中，根据所述负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，包括：

根据所述负载参数，分别计算第i轻载小区的容忍度因子T_i，所述第i轻载小区为所述第一过载小区可选择的K个轻载小区中的一个，所述负载参数至少包括所述可选择的轻载小区的覆盖半径R_i，所述可选择的轻载小区的负载值ρ_i以及所述可选择的轻载小区中的用户设备移动速率v_i，v_i∈(0,v_max)，K≥i≥0，

其中， $T_i=\frac{\frac{R_i}{\mathrm{\Σ}{R}_k}}{{\mathrm{\ρ}}_i+\frac{v_i}{v_{\max }}}.$

第二方面，本发明的实施例提供一种控制设备，包括：

获取单元，用于获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，M≥1；以及根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识，获取所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，所述负载参数用于指示所述第一过载小区可选择的轻载小区的初始设置和当前负载情况，所述第一过载小区为所述M个过载小区中的一个；

容忍度优化单元，用于根据所述获取单元中的负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映所述负载参数对负载转移的性能影响；

资源分配单元，用于根据所述获取单元中的每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度优化单元中的容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。

结合第二方面，在第二方面的第一种可能的实现方式中，

所述资源分配单元，具体用于若所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区的标识均不相同，则执行：A、按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级；B、根据所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级，将优先级最高的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区。

结合第二方面的第一种可能的实现方式，在第二方面的第二种可能的实现方式中，

所述资源分配单元，具体还用于执行C、根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识，确定重叠度最高的轻载小区以及所述M个过载小区中的最大过载小区，所述重叠度最高的轻载小区为所述轻载小区的标识的出现的次数最多的轻载小区；D、将所述重叠度最高的轻载小区的可用资源分配给所述最大过载小区；E、分别更新所述M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤C、D和E，直至所述M个过载小区中每一个过载小区可选择的轻载小区与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区均不相同。

结合第二方面的第二种可能的实现方式，在第二方面的第三种可能的实现方式中，所述控制设备还包括计算单元，其中

所述计算单元，用于执行F、根据所述负载参数和所述第一过载小区进行负载转移前的负载值，计算所述第一过载小区的转移结束门限值；

所述资源分配单元，还用于若所述第一过载小区的当前负载值大于所述转移结束门限值，则更新所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤A、B和F直至所述当前负载值小于所述转移结束门限值。

结合第二方面的第一至第三种可能的实现方式中的任一种实现方式，在第二方面的第四种可能的实现方式中，

所述容忍度优化单元，具体用于根据所述负载参数，分别计算第i轻载小区的容忍度因子T_i，所述第i轻载小区为所述第一过载小区可选择的K个轻载小区中的一个，所述负载参数至少包括所述可选择的轻载小区的覆盖半径R_i，所述可选择的轻载小区的负载值ρ_i以及所述可选择的轻载小区中的用户设备移动速率v_i，v_i∈(0,v_max)，K≥i≥0，

其中， $T_i=\frac{\frac{R_i}{\mathrm{\Σ}{R}_k}}{{\mathrm{\ρ}}_i+\frac{v_i}{v_{\max }}}.$

本发明的实施例提供一种异构蜂窝网络下的负载转移方法及装置，控制设备通过确定第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映所述负载参数对负载转移的性能影响，进而衡量负载参数对小区负载转移的影响，将所述轻载小区的可用资源策略性的分配给第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移，由于考虑了容忍度因子对负载转移过程的影响，解决了用户设备在切换过程中可能会导致切换失败或者增加切换延时等问题，从而减小了负载切换过程中带来的系统性能损耗。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种异构蜂窝网络下的负载转移方法的流程示意图一；

图2为本发明实施例提供的一种异构蜂窝网络下的负载转移方法的流程示意图二；

图3为本发明实施例提供的一种控制设备的硬件示意图；

图4为本发明实施例提供的一种控制设备的结构示意图一；

图5为本发明实施例提供的一种控制设备的结构示意图二。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、接口、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

实施例一

本发明的实施例提供一种异构蜂窝网络下的负载转移方法，如图1所示，包括：

101、控制设备获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，M≥1。

102、控制设备根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识，获取第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数。

103、控制设备根据负载参数，计算第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映负载参数对负载转移的性能影响。

104、控制设备根据每个过载小区可选择的轻载小区的标识和容忍度因子，将第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给第一过载小区，以进行M个过载小区的负载转移。

在步骤101中，所述控制设备用于对其覆盖范围内的各个小区进行负载均衡操作，可选的，所述各个小区可以是覆盖一定区域的多个重叠异构小区，其中，重叠异构小区是指具有不同大小的发射功率以及不同类型回程链路的多种基站覆盖相同区域的小区。

具体的，基站可以周期性的检测其覆盖范围内的小区的负载值，若自身小区的负载值大于阈值，基站则确定该小区为一个过载小区，并与为该过载小区的每一个邻小区提供服务的所属基站进行信息交互，获取该过载小区的每一个邻小区的负载值。若该过载小区的某个其邻小区的负载值小于该邻小区的负载值的阈值，则确定该邻小区为一个轻载小区，即可以将过载小区的负载适当的分配给该邻小区的小区，这样一来，基站便确定了与该过载小区相邻的多个轻载小区，并将这些轻载小区的标识上报给控制设备，最终，控制设备便可获取到M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识。

在步骤102中，控制设备在获取到M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识后，根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识确定第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数。

其中，所述第一过载小区为所述M个过载小区中的一个，所述负载参数用于指示所述第一过载小区可选择的轻载小区的初始设置和当前负载情况，可选的，该负载参数可以包括第一过载小区可选择的K个轻载小区中的任意第i个轻载小区的覆盖半径R_i，各个小区的负载值ρ_i以及各个小区中的用户设备移动速率v_i，其中，v_i∈(0,v_max)，K≥i≥0。

在步骤103中，控制设备获取到第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数之后，根据所述负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映所述负载参数对负载转移的性能影响。

本发明实施例中定义容忍度因子这一指标，来优化负载转移过程中带来的系统性能损耗，同时将容忍度因子作为第一过载小区选择可选择的轻载小区的指标。其中，容忍度因子可以理解为小区内的当前负载情况以及该小区的初始设置对小区负载转移的性能影响。

可选的，控制设备在计算第i轻载小区的容忍度因子T_i时公式如下：

$T_i=\frac{\frac{R_i}{\mathrm{\Σ}{R}_k}}{{\mathrm{\ρ}}_i+\frac{v_i}{v_{\max }}}.$

其中，所述第i轻载小区为所述第一过载小区可选择的K个轻载小区中的一个，所述负载参数至少包括所述可选择的轻载小区的覆盖半径R_i，所述可选择的轻载小区的负载值ρ_i以及所述可选择的轻载小区中的用户设备移动速率v_i，v_i∈(0,v_max)，K≥i≥0。

具体的，由于在异构蜂窝网络中，宏基站(macrobasestation，macroBS)的覆盖范围远大于小型化基站(本发明中将毫微微基站picoBS、家庭基站femtoBS和中继基站relaystation统称为小型化基站)的覆盖范围，低速率用户设备在两种小区(宏基站提供服务的小区和小型化基站提供服务的小区)中的移动并没有明显差别，但由于小型化基站的覆盖范围的限制有限，高速率用户设备在移动中更容易延长负载转移中的切换时长，造成系统性能损耗更较大，进一步地，由于宏基站的覆盖范围更大，稳定性更高，所以宏基站对高速率用户设备的容忍度更高，容忍度因子也更大，即小区覆盖半径R_i越大，用户设备在该小区的移动中带来的系统性能损耗更小。

另外，基站对每个小区内用户设备的容忍度还与用户设备移动速率v_i相关，在小区覆盖半径一定的情况下，用户设备移动速率v_i越大，容忍度越小，容忍度因子也越小。同时，还需要考虑小区自身负载值ρ_i对负载转移的影响，当小区负载值ρ_i越小时，基站对每个小区内用户设备的容忍度越大。

这样一来，控制设备可根据负载参数，分别计算在第一过载小区可选择的轻载小区中，第i轻载小区的容忍度因子T_i，以便于控制设备根据容忍度因子合理的为第一过载小区选择轻载小区，降低负载转移过程中带来的系统性能损耗。

在步骤104中，控制设备根据步骤103中第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子以及步骤101中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。

由于每一个过载小区的可选的轻载小区可能有多个，因此，每一个过载小区的多个可选的轻载小区之间可能会出现重叠现象，这样的话，可能会出现多个过载小区同时向一个可选的轻载小区进行负载转移，造成原本是轻负载小区的轻载小区超载，反过来向原来的过载小区转移负载的现象(该现象也称为乒乓效应)，因此，为了避免该乒乓效应，控制设备将可选的轻载小区的可用资源分配给第一过载小区时，需要先判断M个过载小区中每一个过载小区的多个轻载小区是否有重叠现象，并对出现重叠现象的轻载小区的可用资源进行优化分配，从而在避免乒乓效应的同时提高了负载转移过程中的系统性能。

具体的，若第一过载小区可选择的轻载小区的标识与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区的标识均不相同，控制设备执行以下步骤：A、按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级；B、根据所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级，将优先级最高的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区。

相应的，如果某一个轻载小区的标识出现过多次，那么，控制设备执行首先根据每个过载小区可选择的轻载小区的标识，确定重叠度最高的轻载小区，其中，所述重叠度最高的轻载小区为轻载小区的标识的出现的次数最多的轻载小区；然后，控制设备确定M个过载小区中的最大过载小区，即负载值与阈值相差最大的过载小区；进而，控制设备将重叠度最高的轻载小区的可用资源分配给该最大过载小区，最后，控制设备分别更新M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环上述步骤，直至所述M个过载小区中每一个过载小区的轻载小区与其他M-1个过载小区的轻载小区均不相同。

这样一来，控制设备将备选小区的可用资源合理有效的分配给M个过载小区，以进行M个过载小区的负载转移。

进一步地，在控制设备将第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区之后，控制设备还可以根据第一过载小区可选择的轻载小区的负载值和第一过载小区进行负载转移前的负载值，计算第一过载小区的转移结束门限值(即步骤F)；若第一过载小区的当前负载值大于所述转移结束门限值，则更新第一过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行上述步骤A、B和F直至第一过载小区的当前负载值小于所述转移结束门限值，说明过载小区的当前负载值已经处于合理的范围内，不需要进行负载转移了。

本发明的实施例提供一种异构蜂窝网络下的负载转移方法，获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，以及第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，确定第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，最终根据容忍度因子以及M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。该方案中控制设备通过确定第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，衡量用户设备移动速率和小区覆盖范围对小区负载转移的影响，进而将所述轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，最终进行所述M个过载小区的负载转移，由于考虑了容忍度因子对负载转移过程的影响，解决了用户设备在切换过程中可能会导致切换失败或者增加切换延时等问题，从而减小了负载切换过程中带来的系统性能损耗。

实施例二

本发明的实施例提供一种异构蜂窝网络下的负载转移方法，如图2所示，包括：

201、为各个小区服务的各个基站分别上报自身的负载参数至控制设备。

202、对于负载值超过阈值的过载小区，该过载小区的基站根据自身的负载值和负载值小于阈值的轻载小区确定备选小区信息，并根据备选小区信息生成备选小区列表。

203、控制设备接收M个过载小区分别对应的M个基站分别发送的备选小区列表。

204、控制设备根据负载参数，计算各个备选小区列表中每一个备选小区的容忍度因子。

205、控制设备判断各个备选小区列表中是否存在相互重叠的至少一个备选小区。

206、控制设备对相互重叠的至少一个备选小区的可用资源进行优化分配，并更新各个备选小区列表。

207、控制设备根据各个备选小区列表以及备选小区的容忍度因子，对所述每一个过载小区的备选小区进行排序。

208、控制设备根据备选小区的排序以及各个备选小区列表，将优先级最高的备选小区的可用资源分配给对应过载小区，进行负载转移。

209、控制设备根据所述备选小区列表和所述各个小区的负载参数，计算所述M个过载小区的转移结束门限值和当前负载值。

210、若当前负载值大于转移结束门限值，控制设备则更新所述备选小区列表，并循环执行步骤207至209，直至当前负载值小于转移结束门限值时，控制设备停止对M个过载小区进行负载转移。

在步骤201中，控制设备可以通过各个基站获取各个小区的负载参数，所述负载参数可以包括各个小区的覆盖半径R_i，各个小区的负载值ρ_i以及各个小区中的用户设备移动速率v_i，其中，v_i∈(0,v_max)。

其中，所述控制设备用于负责对各个小区进行负载均衡。如果控制设备所管理的区域内某个小区的负载值超过阈值，则该小区为过载小区，此时，控制设备可以收集控制范围内各个过载小区对应的基站发送的备选小区信息，形成备选小区信息集合。

在步骤202中，基站可以周期性地检测其覆盖范围内的小区的负载值，若自身小区的负载值大于阈值，基站则确定该小区为一个过载小区，并与该过载小区的每一个邻小区的所属基站进行信息交互，获取其邻小区的负载值。若其邻小区的负载值小于其自身的阈值，则确定该邻小区为一个备选小区，即可以将过载小区的负载适当的分配给该邻小区的小区，这样一来，基站可以确定每一个过载小区的所有备选小区信息，并根据所有备选小区信息生成备选小区列表，如表1所示，第一过载小区的备选小区信息中可以包括第一过载小区可选的轻载小区的标识、可选的轻载小区的当前负载值、阈值以及可用的资源，最终各个为过载小区提供服务的基站将自身的备选小区列表分别发送给控制设备。

表1

小区标识	当前负载值	阈值	可用资源
				小区2	36	80	44
小区3	45	70	25
				小区4	23	50	27

在步骤203中，控制设备接收M个过载小区中每一个过载小区对应的基站发送的备选小区列表，确定M个过载小区中每一个过载小区的备选小区的信息。

在步骤204中，控制设备接收到M个过载小区的备选小区列表之后，根据负载参数，计算各个备选小区列表中每一个备选小区的容忍度因子。

具体的，控制设备根据步骤201中控制器获取的各个小区的负载参数，其中，所述负载参数至少包括每一个过载小区可选择的K个轻载小区中的第i个轻载小区的覆盖半径为R_i，轻载小区负载为ρ_i，用户设备移动速率为v_i，v_i∈(0,v_max)，可选的，该第i个轻载小区的容忍度因子T_i为：

$T_i=\frac{\frac{R_i}{\mathrm{\Σ}{R}_k}}{{\mathrm{\ρ}}_i+\frac{v_i}{v_{\max }}}.$

这样一来，控制设备根据所述负载参数，分别确定所述备选小区信息中的各个备选小区的容忍度因子，将备选小区列表进行更新，如表2所示，以便于控制设备根据容忍度因子合理的为M个过载小区选择备选小区，降低负载转移过程中带来的系统性能损耗。

表2

小区标识	当前负载值	阈值	可用资源	容忍度因子
					小区2	36	80	44	6
小区3	45	70	25	2
					小区4	23	50	27	4

在步骤205中，由于每一个过载小区的备用小区可能有多个，因此，每一个过载小区的备用小区之间可能会出现重叠现象，为避免多个过载小区选择同一备选小区而引发乒乓效应，控制设备判断各个备选小区列表中是否存在相互重叠的至少一个备选小区，如果存在重叠的备选小区，则执行步骤206-210，若不存在重叠的备选小区，则执行步骤207-210。

在步骤206中，若所述M个过载小区的备选小区中包含相互重叠的至少一个备选小区，控制设备则对相互重叠的至少一个备选小区的可用资源进行优化分配，并更新各个备选小区列表。

假设一个控制设备的覆盖区域存在M个过载小区，同时，M个过载小区中对应的备选小区中，相互重叠的重叠备选小区有N个，N≥0，那么，重叠备选小区可用资源的优化分配方案应该以包含M个过载小区的网络区域的负载均衡指数的和的最大化为优化目标，即使下式的值最大：

$\max {\mathrm{\ξ}}_M\text{=max}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i=\max \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(L_i+a_i)}^2}{\left|N^{\′}\right|*\underset{c^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{\left({{\mathrm{\ρ}}_c}^{\′}\right)}^2}$ (公式1)

其中，ξ_i是第i个过载小区及其备选小区所覆盖网络局域的负载均衡指数，L_i是第i个过载小区及其备选小区的总负载值，a_i是N个重叠备选小区分配给第i个过载小区的可用资源值。_c'是由M个过载小区组成的网络区域小区集合，|N′|是该网络区域的小区数，ρ_c'是该网络区域内小区的负载值。

可以看出，N个重叠备选小区的可用资源总额表示为为了实现上述公式1的最大化，可以将M个过载小区分为两类：最大过载小区M1和除去M1之外的其他过载小区集合M2，N个重叠备选小区的可用资源分配也有对应的两个值:b₁和b₂，其中b₁对应着分配给最大过载小区M1的可用资源，b₂对应着分配给其他过载小区集合M2的可用资源。当b₂＝0，即将N个重叠备选小区的可用资源都分配给最大过载小区M1时，可以使该网络区域负载均衡指数最大。

所以，若所述M个过载小区的备选小区信息中某个轻载小区出现多次，首先，控制设备根据M个过载小区的备选小区列表，确定重叠度最高的轻载小区，并确定M个过载小区中的最大过载小区(即M个过载小区中当前负载值与各自的负载值的阈值相差最大的过载小区)，其中，该重叠度最高的轻载小区为所述备选小区信息中的出现的次数最多的轻载小区。

其次，控制设备将最大过载小区的可用资源分配给所述最大过载小区，使得所述M个过载小区所覆盖的网络区域负载均衡指数最大。

最后，控制设备分别更新所述M个过载小区的备选小区列表，并循环执行上述步骤，直至所述M个过载小区中每一个过载小区的轻载小区与其他M-1个过载小区的轻载小区均不相同时，执行步骤207和208。

示例性的，如表3所示，过载小区1的备选小区列表中包含备选小区1、备选小区2和备选小区3，过载小区2的备选小区列表中包含备选小区1和备选小区3，过载小区3的备选小区列表中包含备选小区1和备选小区4，可以看出备选小区1和备选小区3都为重叠备选小区，且备选小区1的重叠度大于备选小区3。其中，过载小区1为最大过载小区，因此，控制设备将备选小区1和备选小区3的所有可用资源分配给所述最大过载小区1，所以，过载小区2和3的备选小区列表中将备选小区1和3删除，最终，更新后的备选小区列表如表4所示。

表3

表4

在步骤207中，若所述M个过载小区中每一个过载小区的备选小区与其他M-1个过载小区的备选小区都不相同，控制设备可以按照所述容忍度因子确定每一个过载小区的备选小区的优先级，若备选小区列表的备选小区的容忍度因子越大，表示该备选小区的优先级越高；反之，则该备选小区的优先级越低。

在步骤208中，控制设备根据M个过载小区中的每一个过载小区的备选小区的优先级，将优先级最高的备选小区的可用资源分配给对应过载小区，最终将M个过载小区的负载向M个过载小区对应的备选小区中转移。

在步骤209中，在执行完步骤208之后，控制设备根据所述备选小区信息和所述各个小区的负载参数，计算所述M个过载小区的转移结束门限值和当前负载值。

在负载转移之前，过载小区和备选小区的负载值分别为ρ_i和ρ_j，则转移结束门限值ρ'可以定义为负载转移之前两个小区总负载值之和的均值，即 ${\mathrm{\ρ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_i+{\mathrm{\ρ}}_j}{2}.$

在步骤201中，在执行完步骤209之后，若某一个过载小区的当前负载值小于转移结束门限值，则表示该过载小区已完成负载转移，控制设备可以停止对该过载小区进行负载转移。

相应的，若该过载小区的当前负载值大于转移结束门限值，控制设备则更新所述备选小区列表，将已经转移后的备选小区从该过载小区的备选小区列表中删除，此时，控制设备继续执行步骤207和208，直至该过载小区的当前负载值小于转移结束门限值时，控制设备停止对M个过载小区进行负载转移。

本发明的实施例提供一种异构蜂窝网络下的负载转移方法，获取各个小区的负载参数，以及M个过载小区分别发送的备选小区信息，并根据所述负载参数，分别确定所述备选小区信息中的各个轻载小区的容忍度因子，最终根据所述各个轻载小区的容忍度因子以及所述备选小区信息，为所述M个过载小区中的每一个过载小区分配所述备选小区信息中的所述轻载小区的可用资源，以进行所述M个过载小区的负载转移。该方案中控制设备通过确定各个备选小区信息中的各个轻载小区的容忍度因子，衡量用户设备移动速率和小区覆盖范围对小区负载转移的影响，进而将所述轻载小区的可用资源分配给所述M个过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移，由于考虑了容忍度因子对负载转移过程的影响，解决了用户设备在切换过程中可能会导致切换失败或者增加切换延时等问题，从而减小了负载切换过程中带来的系统性能损耗。

实施例三

附图3示出的是本发明的控制设备的硬件示意图。

所述控制设备负责控制覆盖一定区域的多个重叠异构小区的负载均衡。如果控制设备所管理的区域内某个小区成为过载小区并，控制设备则收集控制范围内各个过载小区的备选小区信息，形成备选小区信息集合。

如图3，所述控制设备包括处理器11、收发器12、存储器13以及总线14。

其中，处理器11、收发器12和存储器13通过总线14连接并进行相互间的通信。

处理器11，是所述控制设备的控制中心，处理器11通过对收发器12接收到的数据进行处理，并调用存储器13中的软件或程序，执行所述控制设备的各项功能。

收发器12，可用于收发信息或通话过程中，信号的接收和发送，收发器12接收终端发送的信息后，给处理器11处理；另外，收发器12可以通过无线通信与网络和其他设备通信。所述无线通信可以使用任一通信标准或协议，包括但不限于GSM(GlobalSystemofMobilecommunication，全球移动通讯系统)、GPRS(GeneralPacketRadioService，通用分组无线服务)、CDMA(CodeDivisionMultipleAccess，码分多址)、WCDMA(WidebandCodeDivisionMultipleAccess,宽带码分多址)、LTE(LongTermEvolution,长期演进)等。

存储器13，可用于存储软件程序或数据，处理器11通过运行存储在存储器13的软件程序或数据，从而执行所述控制设备的各种功能应用以及数据处理。

在本发明实施例中，收发器12获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识并存储至存储器13中，处理器11根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识，通过收发器12获取所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，所述负载参数用于指示所述第一过载小区可选择的轻载小区的初始设置和当前负载情况，所述第一过载小区为所述M个过载小区中的一个；处理器11根据所述负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映所述负载参数对负载转移的性能影响；处理器11根据所述存储器13中每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。

进一步的，处理器11根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，可以具体包括步骤：若所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区的标识均不相同，处理器11则执行：A、按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级；B、根据所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级，将优先级最高的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区。

进一步的，在处理器11按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级之前之前，还可以包括步骤：C、处理器11根据所述存储器13中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，确定重叠度最高的轻载小区以及所述M个过载小区中的最大过载小区，所述重叠度最高的轻载小区为所述轻载小区的标识的出现的次数最多的轻载小区；D、处理器11将所述重叠度最高的轻载小区的可用资源通过收发器12分配给所述最大过载小区；E、处理器11分别更新所述M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤C、D和E，直至所述M个过载小区中每一个过载小区可选择的轻载小区与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区均不相同。

进一步的，在处理器11根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区之后，还可以包括步骤：F、处理器11根据所述存储器13中的负载参数和所述第一过载小区进行负载转移前的负载值，计算所述第一过载小区的转移结束门限值；若第一过载小区的当前负载值大于所述转移结束门限值，处理器11则更新所述备选小区信息，并循环执行步骤A、B和F直至所述当前负载值小于所述转移结束门限值。

进一步的，处理器11根据所述负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，可以包括步骤：处理器11根据所述负载参数，分别计算第i轻载小区的容忍度因子T_i，所述第i轻载小区为所述第一过载小区可选择的K个轻载小区中的一个，所述负载参数至少包括所述可选择的轻载小区的覆盖半径R_i，所述可选择的轻载小区的负载值ρ_i以及所述可选择的轻载小区中的用户设备移动速率v_i，v_i∈(0,v_max)，K≥i≥0，

其中， $T_i=\frac{\frac{R_i}{\mathrm{\Σ}{R}_k}}{{\mathrm{\ρ}}_i+\frac{v_i}{v_{\max }}}.$

本发明的实施例提供一种控制设备，获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，以及第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，确定第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，最终根据容忍度因子以及M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。该方案中控制设备通过确定第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，衡量用户设备移动速率和小区覆盖范围对小区负载转移的影响，进而将所述轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，最终进行所述M个过载小区的负载转移，由于考虑了容忍度因子对负载转移过程的影响，解决了用户设备在切换过程中可能会导致切换失败或者增加切换延时等问题，从而减小了负载切换过程中带来的系统性能损耗。

实施例四

本发明的实施例提供一种控制设备，如图4所示，包括：

获取单元21，用于获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，M≥1；以及根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识，获取所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，所述负载参数用于指示所述第一过载小区可选择的轻载小区的初始设置和当前负载情况，所述第一过载小区为所述M个过载小区中的一个；

容忍度优化单元22，用于根据所述获取单元中的负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映所述负载参数对负载转移的性能影响；

资源分配单元23，用于根据所述获取单元中的每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度优化单元中的容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。

进一步地，所述资源分配单元23，具体用于若所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区的标识均不相同，则执行：A、按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级；B、根据所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级，将优先级最高的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区。

进一步地，所述资源分配单元23，具体还用于执行C、根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识，确定重叠度最高的轻载小区以及所述M个过载小区中的最大过载小区，所述重叠度最高的轻载小区为所述轻载小区的标识的出现的次数最多的轻载小区；D、将所述重叠度最高的轻载小区的可用资源分配给所述最大过载小区；E、分别更新所述M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤C、D和E，直至所述M个过载小区中每一个过载小区可选择的轻载小区与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区均不相同。

进一步地，如图5所示，所述控制设备还包括计算单元24，其中

所述计算单元24，用于执行F、根据所述负载参数和所述第一过载小区进行负载转移前的负载值，计算所述第一过载小区的转移结束门限值；

所述资源分配单元23，还用于若所述第一过载小区的当前负载值大于所述计算单元24中的转移结束门限值，则更新所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤A、B和F直至所述当前负载值小于所述转移结束门限值。

进一步地，所述容忍度优化单元，具体用于根据所述负载参数，分别计算第i轻载小区的容忍度因子T_i，所述第i轻载小区为所述第一过载小区可选择的K个轻载小区中的一个，所述负载参数至少包括所述可选择的轻载小区的覆盖半径R_i，所述可选择的轻载小区的负载值ρ_i以及所述可选择的轻载小区中的用户设备移动速率v_i，v_i∈(0,v_max)，K≥i≥0，

其中， $T_i=\frac{\frac{R_i}{\mathrm{\Σ}{R}_k}}{{\mathrm{\ρ}}_i+\frac{v_i}{v_{\max }}}.$

本发明的实施例提供一种控制设备，获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，以及第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，确定第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，最终根据容忍度因子以及M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。该方案中控制设备通过确定第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，衡量用户设备移动速率和小区覆盖范围对小区负载转移的影响，进而将所述轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，最终进行所述M个过载小区的负载转移，由于考虑了容忍度因子对负载转移过程的影响，解决了用户设备在切换过程中可能会导致切换失败或者增加切换延时等问题，从而减小了负载切换过程中带来的系统性能损耗。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种异构蜂窝网络下的负载转移方法，其特征在于，包括：

获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，M≥1；

根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识，获取所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，所述负载参数用于指示所述第一过载小区可选择的轻载小区的初始设置和当前负载情况，所述第一过载小区为所述M个过载小区中的一个；

根据所述负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映所述负载参数对负载转移的性能影响；

根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，包括：

若所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区的标识均不相同，则执行：

A、按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级；

B、根据所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级，将优先级最高的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级之前，还包括：

C、根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识，确定重叠度最高的轻载小区以及所述M个过载小区中的最大过载小区，所述重叠度最高的轻载小区为所述轻载小区的标识的出现的次数最多的轻载小区；

D、将所述重叠度最高的轻载小区的可用资源分配给所述最大过载小区；

E、分别更新所述M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤C、D和E，直至所述M个过载小区中每一个过载小区可选择的轻载小区与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区均不相同。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移之后，还包括：

F、根据所述负载参数和所述第一过载小区进行负载转移前的负载值，计算所述第一过载小区的转移结束门限值；

若所述第一过载小区的当前负载值大于所述转移结束门限值，则更新所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤A、B和F直至所述当前负载值小于所述转移结束门限值。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，根据所述负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，包括：

根据所述负载参数，分别计算第i轻载小区的容忍度因子T_i，所述第i轻载小区为所述第一过载小区可选择的K个轻载小区中的一个，所述负载参数至少包括所述可选择的轻载小区的覆盖半径R_i，所述可选择的轻载小区的负载值ρ_i以及所述可选择的轻载小区中的用户设备移动速率v_i，v_i∈(0,v_max)，K≥i≥0，

其中， $T_i=\frac{\frac{R_i}{\mathrm{\Σ}{R}_k}}{{\mathrm{\ρ}}_i+\frac{v_i}{v_{\max }}}.$

6.一种控制设备，其特征在于，包括：

获取单元，用于获取M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，M≥1；以及根据第一过载小区可选择的轻载小区的标识，获取所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源和所述第一过载小区可选择的轻载小区的负载参数，所述负载参数用于指示所述第一过载小区可选择的轻载小区的初始设置和当前负载情况，所述第一过载小区为所述M个过载小区中的一个；

容忍度优化单元，用于根据所述获取单元中的负载参数，计算所述第一过载小区可选择的轻载小区的容忍度因子，所述容忍度因子用于反映所述负载参数对负载转移的性能影响；

资源分配单元，用于根据所述获取单元中的每个过载小区可选择的轻载小区的标识和所述容忍度优化单元中的容忍度因子，将所述第一过载小区可选择的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区，以进行所述M个过载小区的负载转移。

7.根据权利要求6所述的控制设备，其特征在于，

所述资源分配单元，具体用于若所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区的标识均不相同，则执行：A、按照所述容忍度因子确定所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级；B、根据所述第一过载小区可选择的轻载小区的优先级，将优先级最高的轻载小区的可用资源分配给所述第一过载小区。

8.根据权利要求7所述的控制设备，其特征在于，

所述资源分配单元，具体还用于执行C、根据所述每个过载小区可选择的轻载小区的标识，确定重叠度最高的轻载小区以及所述M个过载小区中的最大过载小区，所述重叠度最高的轻载小区为所述轻载小区的标识的出现的次数最多的轻载小区；D、将所述重叠度最高的轻载小区的可用资源分配给所述最大过载小区；E、分别更新所述M个过载小区中每个过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤C、D和E，直至所述M个过载小区中每一个过载小区可选择的轻载小区与其他M-1个过载小区可选择的轻载小区均不相同。

9.根据权利要求8所述的控制设备，其特征在于，所述控制设备还包括计算单元，其中

所述计算单元，用于执行F、根据所述负载参数和所述第一过载小区进行负载转移前的负载值，计算所述第一过载小区的转移结束门限值；

所述资源分配单元，还用于若所述第一过载小区的当前负载值大于所述计算单元中的转移结束门限值，则更新所述第一过载小区可选择的轻载小区的标识，并循环执行步骤A、B和F直至所述当前负载值小于所述转移结束门限值。

10.根据权利要求6至9中任一项所述的控制设备，其特征在于，

所述容忍度优化单元，具体用于根据所述负载参数，分别计算第i轻载小区的容忍度因子T_i，所述第i轻载小区为所述第一过载小区可选择的K个轻载小区中的一个，所述负载参数至少包括所述可选择的轻载小区的覆盖半径R_i，所述可选择的轻载小区的负载值ρ_i以及所述可选择的轻载小区中的用户设备移动速率v_i，v_i∈(0,v_max)，K≥i≥0，

其中， $T_i=\frac{\frac{R_i}{\mathrm{\Σ}{R}_k}}{{\mathrm{\ρ}}_i+\frac{v_i}{v_{\max }}}.$