CN105678607B - 一种基于改进的K-Means算法的订单分批方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进的K‑Means算法的订单分批方法。本发明公开了一种基于数据挖掘的订单分批方法，包括如下步骤：1对数据集进行向量化处理，获得订单集X；2通过交叉检验法获得距离阈值T₁和T₂；3利用Canopy算法得到簇个数K及中心点；4利用上一步得到的K值以及中心点，使用改进的K‑Means算法进行聚类；5得到最终的聚类结果之后，按照每个聚类的订单的平均到达时间进行排序，得到订单分批的结果。本发明能准确地对大批量的物流订单进行分批，从而提高分拣作业的效率，减少分拣环节所占用的时间。

Description

一种基于改进的K-Means算法的订单分批方法

技术领域

本发明属于数据挖掘领域，具体说是一种基于改进的K-Means算法的订单分批方法。

背景技术

网购时代的来临，电商企业会产生大量的物流订单，这些订单数量呈现海量性，订单中物品品项呈现小批量、多品种、多批次的特点，给第三方物流企业的分拣作业带来很大的难度。分拣环节在整个订单履行环节中是除了运输之外最耗费时间的环节，平均分拣时间要占仓库内订单履行时间的40％以上，如果按照订单到达时间顺序分拣不仅费时费力，而且易出差错，效率低下。

订单分批是一个NP难问题，使用传统的精确算法，无法有效地解决这个问题，因而普遍采用启发式算法来解决。在订单分批问题的解决方法中，主要分为优先规则算法、种子算法、节约算法以及数据挖掘算法。Ruben&Jacobs提出了一种优先规则算法，定义了“订单信封”：一对数字，代表一个订单在通道左右两边所必需的分拣的品项数，对比各订单的“订单信封”的数字大小，选择优先级更高的订单进行分拣；Hwang and Lee和Pan and Liu等文献考虑了单货架MOB AS/RS分拣系统的种子算法，按照相应规则进行种子选择，然后选择其他订单与种子进行匹配；谭俊华、李诗珍构建的数学模型仅考虑工人的行走距离，采用节约启发式算法求解分批问题；李诗珍先进行聚类,然后通过启发式算法求解。Chen&Wu描述了一种基于关联规则挖掘和整数规划的订单分批方法，考虑每一对订单的支持度，将关联性较大的订单归为一批；Ling-Feng Hsieh，Fan Chia-Yun应用自组织映射的思想，考虑订单之间的相似性，对订单进行分批；Xu Shaoyun，Li Tieke，Wang Lei和Wang Bailin提出了考虑处理时间和投递目的地的改进K-Means聚类算法。

这些算法中，优先规则算法比较简单，但是没有考虑订单之间的相关性，导致分拣路径的重复；种子算法的初始值的选择比较难以确定；而节约算法也是只考虑了目标分拣距离的最短，没有深入考虑订单的本身属性以及订单之间的关系。传统的启发式算法只能针对小数据集进行计算，而K-Means算法可以处理大数据集，算法可伸缩并且效率很高，可以对目前的海量订单的数据进行高效处理，但是，目前所使用K-Means聚类方法的文献仅仅考虑了运输、处理时间等属性，没有考虑订单品项中的重复的通道数量，也缺乏对初始聚类中心合理选择，并且容易陷入局部最优。

发明内容

本发明为了克服现有技术的不足之处，提出了一种基于改进的K-Means算法的订单分批方法，以期能有效地利用订单的实时信息，以及利用订单之间的相似性计算订单之间的距离，准确地对大批量的物流订单进行分批，从而提高分拣作业的效率，减少分拣环节所占用的时间。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种基于改进的K-Means算法的订单分批方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1、对数据集进行向量化处理，获得订单集X，记为X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}；x_i表示第i个订单；记第i个订单x_i的到达时间为t_i；记第i个订单x_i的商品品项为m_i；记第i个订单x_i的品项体积为v_i；1≤i≤n；记分拣车的容量为V；

步骤2、通过交叉检验法获得距离阈值T₁和T₂，且T₁＞T₂；

步骤3、利用Canopy算法得到中心点集合：

步骤3.1、初始化j＝1；并以第i个订单x_i作为第j个中心点c_j；以第p个订单x_p作为第j+1个中心点c_j+1；p≠i；1≤p≤n；

步骤3.2、获得n个订单分别与第j个中心点c_j之间的距离集合，记为 表示第i个订单x_i与第j个中心点c_j之间的距离；再获得n个订单分别与第j+1个中心点c_j+1之间的距离，记为 表示第i个订单x_i与第j+1个中心点c_j+1之间的距离，并有：d_i,j+1表示分拣第i个订单和第j+1个订单中所有商品品项在仓库中所走的路程，d_j+1表示分拣第j+1个订单中所有商品品项在仓库中所走的路程；

步骤3.3、初始化i＝1；

步骤3.4、若或则将第i个订单x_i加入到第j个中心点c_j的Canopy集合K_j中或第i个订单x_i加入到第j+1个中心点c_j+1的Canopy集合K_j+1中；若或则将第i个订单x_i从订单集X中删除，将距离从距离集合D_j中删除或将从距离集合D_j+1中删除；

步骤3.5、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则表示获得更新的距离集合D′_j、D′_j+1和订单集X′；并执行步骤3.6；否则，返回步骤3.4执行；

步骤3.6、从所述更新的距离集合D′_j和D′_j+1中分别选出最大距离记为和若则以所对应的订单作为第j+2个中心点c_j+2，若则以所对应的订单作为第j+2个中心点c_j+2；

步骤3.7、判断更新的订单集X′是否为空，若为空，则表示获得中心点集合，记为c＝{c₁,c₂,…,c_j,…c_q}；1≤j≤q；q表示中心点的个数；否则，将j+1赋值给j，并返回步骤3.2执行；

步骤4、使用改进的K-Means算法进行聚类：

步骤4.1、初始化i＝1；

步骤4.2、利用式(1)计算第i个订单x_i的商品品项m_i与第j个中心点c_j的相似度从而获得第i个订单x_i与q个中心点的相似度

步骤4.3、从第i个订单的相似度S_i中选出一个最大值并计算最大值所对应的中心点所在的第max个簇K_max中所有订单的总品项体积与最大值所对应的订单品项体积之和是否超出分拣车的容量V，若超出，则将最大值所对应的订单划分到次最大值所对应的中心点所在的簇中；否则，将最大值所对应的订单划分到第max个簇K_max中；

步骤4.4、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则表示由所述中心点集合c形成q个簇，记为K＝{K₁,K₂,…,K_j,…,K_q}；K_j表示第j个簇；并有 表示第j个簇K_j中第r个订单；R_j表示第j个簇K_j中的订单总数；并输出q个簇K后，执行步骤5；否则，返回步骤4.2执行；

步骤5、计算第j个簇K_j中x_j个订单的平均到达时间T_j，从而获得q个簇的平均到达时间{T₁,T₂,…,T_j,…,T_q}并按照升序进行排序，从而获得最优簇K′＝{K′₁,K′₂,…,K′_j,…,K′_q}。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明在进行订单分批时对订单分批的过程进行了建模，通过Canopy算法得到初始中心点，避免了K-Means聚类时选择聚类数目的盲目性，然后利用订单之间的相似性进行K-Means聚类，提升了订单分批的效果，减少了分拣距离和分批次数，提高了设施的使用效率。

2、本发明在生成初始解(订单中心点)时，采用了Canopy算法按照一定的计算规则自动生成了初始中心点和K值，避免了以往K-Means聚类时随机选择初始点的弊端；同时在生成初始中心点的过程中，采用了最大最小原则筛选中心点，保证了初始解的有效性，提高了聚类的效果。

3、在计算订单之间的相似性时，采用了共同储位数和品项差值作为订单之间的距离。既保证了聚类的有效性，也减少了运算时间，可以对大数量集的订单数据进行处理，提高了订单分批的效率。

附图说明

图1为本发明算法流程图；

图2为本发明与KMB算法在各指标下的比较图。

具体实施方式

本实施例中的订单分批方法，使用了来自大量的来自于电商网站的真实数据，然后对数据集进行预处理，把订单转化为向量，之后先对数据集进行交叉验证，确定距离阀值T₁和T₂的大小，利用Canopy方法将订单集划分为K个Canopy，得到各个Canopy的中心点和K值，最终通过K-Means算法进行聚类，得到各个分批。最后通过采集的真实订单数据集与其他基础算法进行比较。具体地说：

如图1所示，一种基于改进的K-Means算法的订单分批方法，是应用于订单分批问题中，订单分批中包含订单集X以及订单集X的划分；将订单集X的划分结果记为T_X＝{K₁,K₂,...,K_j,...,K_k}；K_j表示第j个分批；1≤j≤k，k为分批个数；并按如下步骤进行：

步骤1、对数据集进行向量化处理，获得订单集X，记为X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}；x_i表示第i个订单；记第i个订单x_i的到达时间为t_i；记第i个订单x_i的商品品项为m_i；记第i个订单x_i的品项体积为v_i；1≤i≤n；记分拣车的容量为V；订单数据来源于某电商网站订单，也可以是物流企业的业务系统中的订单数据，本实施例中以电商订单数据作为初始数据。实施中每个订单商品品项对应一个仓库货位，用数字表示相应位置；

步骤2、通过交叉检验法获得距离阈值T₁和T₂，且T₁＞T₂；交叉检验柴永S折交叉证，其过程是将随机抽取的2000个订单集分为10个大小相同的子集，其中9个自己作为训练集，余下的1个作为测试集，这一过程对可能的10种选择重复进行。使用不同的阈值参数进行训练，最后用测试集进行训练；

步骤3、利用Canopy算法得到中心点集合：

步骤3.1、初始化j＝1；并以第i个订单x_i作为第j个中心点c_j；以第p个订单x_p作为第j+1个中心点c_j+1；p≠i；1≤p≤n；随机挑选两个不相同的订单作为中心点，然后使用最大最小原则选择其他的中心点，直到所有中心点已生成；

步骤3.2、获得n个订单分别与第j个中心点c_j之间的距离集合，记为 表示第i个订单x_i与第j个中心点c_j之间的距离；再获得n个订单分别与第j+1个中心点c_j+1之间的距离，记为 表示第i个订单x_i与第j+1个中心点c_j+1之间的距离，其中d_i,j+1表示分拣第i个订单和第j+1个订单中所有商品品项在仓库中所走的路程，d_j+1表示分拣第j+1个订单中所有商品品项在仓库中所走的路程；距离的计算是根据加入该订单之后，合并订单所增加的分拣距离，分拣距离的计算是根据订单中的商品品项所在货位进行计算的，分拣距离包括从仓库入口到分拣通道再到分拣台的全部路程；

步骤3.3、初始化i＝1；

步骤3.4、若或则将第i个订单x_i加入到第j个中心点c_j的Canopy集合K_j中或第i个订单x_i加入到第j+1个中心点c_j+1的Canopy集合K_j+1中；若或则将第i个订单x_i从订单集X中删除，将距离从距离集合D_j中删除或将从距离集合D_j+1中删除；根据T₁、T₂两个阈值将数据点划分到相应簇中，并删除非中心点；

步骤3.5、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则表示获得更新的距离集合D′_j、D′_j+1和订单集X′；并执行步骤3.6；否则，返回步骤3.4执行；

步骤3.6、从所述更新的距离集合D′_j和D′_j+1中分别选出最大距离记为和若则以所对应的订单作为第j+2个中心点c_j+2，若则以所对应的订单作为第j+2个中心点c_j+2；最大最小原则选择中心点的过程是：首先计算各个数据点距离各个中心点的距离，选出距离中心点距离最大的点集，然后从点集中选择距离数值较小的点作为下一个中心点，这种方法可以避免选取中心过于集中导致的聚类效果较差的情形出现；

步骤3.7、判断更新的订单集X′是否为空，若为空，则表示获得中心点集合，记为c＝{c₁,c₂,…,c_j,…c_q}；1≤j≤q；q表示中心点的个数；否则，将j+1赋值给j，并返回步骤3.2执行；

步骤4、使用改进的K-Means算法进行聚类：

步骤4.1、初始化i＝1；

步骤4.2、利用式(1)计算第i个订单x_i的商品品项m_i与第j个中心点c_j的相似度从而获得第i个订单x_i与q个中心点的相似度

步骤4.3、从第i个订单的相似度S_i中选出一个最大值并计算最大值所对应的中心点所在的第max个簇K_max中所有订单的总品项体积与最大值所对应的订单品项体积之和是否超出分拣车的容量V，若超出，则将最大值所对应的订单划分到次最大值所对应的中心点所在的簇中；否则，将最大值所对应的订单划分到第max个簇K_max中；相似度计算的是各订单具有相同储位占两个订单总储位的比值，按照订单之间的相似度把订单划分划分到各个簇中；

步骤4.4、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则表示由所述中心点集合c形成q个簇，记为K＝{K₁,K₂,…,K_j,…,K_q}；K_j表示第j个簇；并有 表示第j个簇K_j中第r个订单；R_j表示第j个簇K_j中的订单总数；并输出q个簇K后，执行步骤5；否则，返回步骤4.2执行；

步骤5、计算第j个簇K_j中x_j个订单的平均到达时间T_j，从而获得q个簇的平均到达时间{T₁,T₂,…,T_j,…,T_q}并按照升序进行排序，从而获得最优簇K′＝{K′₁,K′₂,…,K′_j,…,K′_q}。

为了充分了解和证明该算法的有效性，利用FCFS(先入先出算法)以及KMB(K-Means聚类算法)方法与CKMB(本发明方法)算法那进行对比，主要考察了分拣距离、分拣通道数、设施效率和最终的分批数，详细结果见表1。

表1本发明方法与各基准方法在各指标的比较

从表1以及图2可以看出：在订单集比较小的情况下，比如50、100个订单时，KMB方法的效果要好于FCFS算法，CKMB算法略逊于KMB算法，KMB分拣的距离较短，分批数目更少。然而当订单数目进一步增加到250时，CKMB方法要略优于其他两个方法，特别是在分拣距离和分拣通道数量上。当订单到达500和1000时，CKMB方法在分拣距离、分拣通道数量、分批数目等指标上都要明显优于KMB和FCFS算法。在设施效率(实际分拣量与设施运载能力的比值，越高越好)方面，也要优于另外两种方法。因此，在数据集较大的情况下，CKMB方法的运行结果要优于KMB和FCFS算法。

Claims (1)

1.一种基于改进的K-Means算法的订单分批方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、对数据集进行向量化处理，获得订单集X，记为X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}；x_i表示第i个订单；记第i个订单x_i的到达时间为t_i；记第i个订单x_i的商品品项为m_i；记第i个订单x_i的品项体积为v_i；1≤i≤n；记分拣车的容量为V；

步骤2、通过交叉检验法获得距离阈值T₁和T₂，且T₁＞T₂；

步骤3、利用Canopy算法得到中心点集合：

步骤3.1、初始化j＝1；并以第i个订单x_i作为第j个中心点c_j；以第p个订单x_p作为第j+1个中心点c_j+1；p≠i；1≤p≤n；

步骤3.2、获得n个订单分别与第j个中心点c_j之间的距离集合，记为 表示第i个订单x_i与第j个中心点c_j之间的距离；再获得n个订单分别与第j+1个中心点c_j+1之间的距离，记为 表示第i个订单x_i与第j+1个中心点c_j+1之间的距离，并有：d_i,j+1表示分拣第i个订单和第j+1个订单中所有商品品项在仓库中所走的路程，d_j+1表示分拣第j+1个订单中所有商品品项在仓库中所走的路程；

步骤3.3、初始化i＝1；

步骤3.4、若或则将第i个订单x_i加入到第j个中心点c_j的Canopy集合K_j中或第i个订单x_i加入到第j+1个中心点c_j+1的Canopy集合K_j+1中；若或则将第i个订单x_i从订单集X中删除，将距离从距离集合D_j中删除或将从距离集合D_j+1中删除；

步骤3.5、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则表示获得更新的距离集合D′_j、D′_j+1和订单集X′；并执行步骤3.6；否则，返回步骤3.4执行；

步骤3.6、从所述更新的距离集合D′_j和D′_j+1中分别选出最大距离记为和若则以所对应的订单作为第j+2个中心点c_j+2，若则以所对应的订单作为第j+2个中心点c_j+2；

步骤3.7、判断更新的订单集X′是否为空，若为空，则表示获得中心点集合，记为c＝{c₁,c₂,…,c_j,…c_q}；1≤j≤q；q表示中心点的个数；否则，将j+1赋值给j，并返回步骤3.2执行；

步骤4、使用改进的K-Means算法进行聚类：

步骤4.1、初始化i＝1；

步骤4.2、利用式(1)计算第i个订单x_i的商品品项m_i与第j个中心点c_j的相似度从而获得第i个订单x_i与q个中心点的相似度

步骤4.3、从第i个订单的相似度S_i中选出一个最大值并计算最大值所对应的中心点所在的第max个簇K_max中所有订单的总品项体积与最大值所对应的订单品项体积之和是否超出分拣车的容量V，若超出，则将最大值所对应的订单划分到次最大值所对应的中心点所在的簇中；否则，将最大值所对应的订单划分到第max个簇K_max中；

步骤4.4、将i+1赋值给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则表示由所述中心点集合c形成q个簇，记为K＝{K₁,K₂,…,K_j,…,K_q}；K_j表示第j个簇；并有 表示第j个簇K_j中第r个订单；R_j表示第j个簇K_j中的订单总数；并输出q个簇K后，执行步骤5；否则，返回步骤4.2执行；

步骤5、计算第j个簇K_j中x_j个订单的平均到达时间T_j，从而获得q个簇的平均到达时间{T₁,T₂,…,T_j,…,T_q}并按照升序进行排序，从而获得最优簇K′＝{K′₁,K′₂,…,K′_j,…,K′_q}。