CN105678339B - 一种具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法，其特征包括：第一阶段是待认知样本集认知需求知识的获取；第二个阶段是基于所选取的认知方法提取待认知样本的特征；第三个阶段是集成模式分类器最优模型的训练；第四个阶段是基于模糊积分对不同认知方法下的认知结果进行融合认知；第五个阶段是认知结果评价，根据对认知结果的判断，重新激活前面四个阶段的过程。本发明在面对多类别样本的情形下能够根据不同样本的认知需求实现不同认知方法区分对待，同时根据认知结果的可信性评判对误识样本进行多层次仿反馈认知，显著提高了认知精度。

Description

一种具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法

技术领域

本发明属汉字认知技术领域，具体涉及一种具有仿反馈调整机制的多认知方法融合的认知方法。

背景技术

汉字识别是人工智能的一个重要研究领域，在银行签名自动识别、教学办公自动化和大文本识别存储等方面得以广泛应用。目前，对手写体汉字的特征提取方法的研究既有学术论文对此做了深入的理论分析，也有实际应用的工程方法，如发明专利《一种用于手写体汉字识别的图像特征提取方法》(CN101488182B)和发明专利申请《一种基于多特征融合的车牌汉字识别方法》(CN104573707A)。

其中于2010年12月29日授权的中国发明专利公开书《一种用于手写体汉字识别的图像特征提取方法》(CN101488182B)，提供一种用于手写汉字识别的图像特征提取方法，将手写汉字图像切分成一系列稳定的特征提取区域，再通过尺度不变性特征变换算法对这些区域进行特征提取，克服了直接应用SIFT特征点定位无法提取有效的适应不同书写风格的尺度不变特征的问题，结合手写汉字图像的特点，应用弹性网格技术与SIFT特征，设计出基于二次局部弹性区域的SIFT特征的手写汉字特征提取方法。但是该发明存在着以下的不足：认知系统是基于无反馈开环模式构建的，对不同的样本采用相同认知方法完成认知对象优化特征空间的建立和分类认知，并且特征空间和分类认知准则一旦建立不再更新；因不同样本的认知方法适用度大不相同，对聚类中心附近的样本区分能力强的认知方法往往不适用于分类面附近的相似样本。

中国发明专利申请公开说明书CN104573707A于2015年4月29日公开的《一种基于多特征融合的车牌汉字识别方法》采用的是基于多特征融合的车牌汉字识别方法，包括待测图像归一化；改进HOG特征，获取待测图像的汉字边缘特征；获取待测图像的汉字灰度特征；基于LBP特征理论，获取待测图像的汉字纹理特征；融合待测图像的汉字边缘特征、灰度特征、纹理特征，获取待测图像的融合特征向量；基于SVM分类器，预测分类结果等步骤。该发明综合利用了汉字的全局特征和局部特征，识别更加准确，对于低质量图像和强干扰图像，具有较强的鲁棒性。但是该发明存在着以下的不足：开环认知系统对认知对象的特征空间和分类认知准则一旦建立不再更新；对不同特征提取方法下的特征向量只做简单的相加处理，容易导致分类器出现过拟合现象。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本发明提出一种具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法，以期解决开环无反馈认知系统中认知方法固定不变、误识率高的问题，从而能够仿人自由调整认知方法进行多层反馈认知，准确地将待认知样本进行分类认知，显著提高认知精度。

为了实现上述发明目的，本发明采用如下的技术方案：

本发明一种具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1、认知需求知识的分析

步骤1.1、选取规则汉字数据样本库中的n个样本作为训练样本集；m个样本作为测试样本集；

步骤1.2、对所述训练样本集进行象素数量的粗分类，获得所述训练样本集中每个样本的类别，包括：简单字、一般字和复杂字；选择占最多比例的类别作为所述训练样本集的整体类别，记为z₁；

步骤1.3、对所述训练样本集进行汉字结构的粗分类，获得所述训练样本集中每个样本的汉字结构，包括：上下结构、左右结构和整体结构；选择占最多比例的结构作为所述训练样本集的结构类别，记为z₂；

步骤1.4、对所述训练样本集进行汉字笔画的粗分类，获得所述训练样本集中每个样本的汉字笔画数量，包括：横笔画数量、竖笔画数量、撇笔画数量和捺笔画数量；每个样本选择占最多比例的汉字笔画数量作为自身样本的笔画类别；选择占最多比例的笔画类别作为所述训练样本集的整体笔画类别，记为z₃；

以所述整体类别z₁、结构类别z₂和整体笔画类别z₃作为认知需求知识Z＝(z₁,z₂,z₃)；

步骤2、认知方法的选择

步骤2.1、将提取规则网格的象素特征方法作为表征汉字整体复杂性的认知方法，记为A₁；

将提取规则网格在四个方向分量上的特征方法作为兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法，记为A₂；

将利用双树复小波变换获得具有6种不同方向的特征系数矩阵方法作为笔画方向性敏感的认知方法，记为A₃；

由所述表征汉字整体复杂性的认知方法A₁、兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法A₂和笔画方向性敏感的认知方法A₃构成认知方法库A＝{A₁,A₂,A₂}；

步骤2.2、定义变量w；并初始化w＝1；

步骤2.3、根据所述认知需求知识Z，利用认知方法选择规则对所述认知方法库A中认知方法进行选取；获得第w次认知过程的认知方法第w+1次认知过程的认知方法和第w+2次认知过程的认知方法j∈{1,2,3}；

步骤3、集成模式分类器的设计

步骤3.1、利用第w次认知过程的认知方法对所述训练样本集进行特征提取，获得相应的训练特征向量；

步骤3.2、将相应的训练特征向量作为随机权向量函数连接网络RVFL分类器的输入并进行集成训练，得到第w次最优RVFL模型；

步骤4、认知结果的评价

步骤4.1、利用多个相同的随机权向量函数连接网络RVFL分类器所组成的集成模式分类器对所述训练样本集进行分类，得到第w次认知过程的训练认知结果；

步骤4.2、根据第w次训练过程所获得的最优RVFL模型对测试样本进行分类认知得到第w次认知过程的测试认知结果；

步骤4.3、判断w＞1是否成立，若成立，则执行步骤5；若不成立，则执行步骤4.4；

步骤4.4、对第w次认知过程的测试认知结果进行可信性评估，若满足阈值则将第w次认知过程的测试认知结果输出，否则，将第w次认知过程的认知方法从所述认知方法库A中删除后，将w+1赋值给w；

步骤4.5、判断w＞3是否成立，若成立，则将第w-1次认知过程的测试认知结果作为所述测试集的最终认知结果；否则，返回步骤3执行；

步骤5、基于模糊积分的融合认知

基于模糊积分融合认知方法对第w-1次认知过程的测试认知结果和第w次认知过程的测试认知结果进行融合处理，获得的融合结果作为第w次认知过程的测试认知结果；并返回步骤4.4。

本发明所述的具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法的特点也在于，

所述认知方法选择规则是按如下步骤进行：

步骤a、判断z₁≥z₂是否成立，若成立，转入步骤b；若不成立，转入步骤c；

步骤b、判断z₁≥z₃是否成立，若成立，则选用表征汉字整体复杂性的认知方法A₁；若不成立，则选用对笔画方向性敏感的认知方法A₃；

步骤c、判断z₂≥z₃是否成立，若成立，则选用能兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法A₂；若不成立，则选用对笔画方向性敏感的认知方法A₃；

所述步骤4.4中的可信性评估是按如下步骤进行：

步骤1、利用所述第w次认知过程的认知方法对所述测试样本集中的第t个样本C_t进行特征提取，获得相应的测试特征向量；t＝1,2,...,m；

步骤2、将相应的测试特征向量输入所述第w次最优RVFL模型中，获得第w次认知过程的测试认知结果；

步骤3、利用式(1)获得第w次反馈认知过程的测试认知结果中第t个样本C_t的相似度

式(1)中，为第t个样本C_t的粗略认知相似度，并由式(2)获得，为第t个样本C_t的细微认知相似度，并由式(3)获得：

式(2)中，U_i表示第i个训练样本；i＝1,2,...,n；q表示与第t个样本C_t的测试认知结果相同的训练样本个数；H(C_t)表示第t个样本C_t的信息熵；H(U_i)表示第i个训练样本的信息熵；H(C_t,U_i)表示第t个样本C_t与第i个训练样本之间的联合信息熵；

式(3)中，表示第t个样本C_t基于第j种认知方法A_j的特征向量的第l个元素，x_hjl表示与第t个样本C_t的测试认知结果相同的第h个训练样本基于第j种认知方法A_j的第l维特征；j＝1,2,...,w；h＝1,2,...,q；l＝1,2,...,b；

步骤4、将所述第t个样本C_t的相似度与所设定阈值进行比较。

所述步骤5中的基于模糊积分融合认知方法中的模糊密度g(C_t)是由式(4)获得：

式(4)中，n^、 _b表示基于认知方法A_j所对应的集成分类器x_j中将测试样本C_t认知为T_i类的基网络的个数，表示第α个基网络将C_t认知为T_i类的输出值，L^α表示第T_i类的类别标签；α＝1,2,…,n^、 _b。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、为了仿人面对不同认知需求时自由调整认知方法反复推敲比对的认知特点，本发明通过采用对认知结果进行可信性评价的方法，实现了对待认知样本从宏观到微观从全局到局部多层次反馈认知，克服了传统认知系统中对不同的样本采用相同认知方法完成认知对象优化特征空间的建立和分类认知，并且一旦建立就不再更新的缺陷，从而显著提高了认知精度；

2、本发明利用样本集的不同认知需求知识在逐级反馈认知过程中自由调整认知方法，实现了不同样本的不同特征空间优化建立，克服了传统认知系统中认知方法选择的盲目性，从而降低了误识率；

3、本发明基于模糊积分方法对多认知方法下的认知结果进行融合认知，实现了信息在决策层的融合，发挥了多集成分类器RVFL的长处，避免了传统认知系统中在特征层融合容易陷入过拟合的缺陷，从而提高了分类正确率。

附图说明

图1是本发明的系统总流程图；

图2是本发明64*64二值汉字图像的8*8网格特征示意图；

图3是本发明二值汉字图像中某一黑象素点P的八邻域象素分布示意图；

图4是本发明对二值汉字图像进行3级双树复小波变换得到的各级小波子带及其方向性示意图；

图5是本发明三种认知方法下的认知结果基于模糊积分的融合认知输出示意图；

图6是本发明仿真实验所使用的部分样本图像示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。显然所描述的实施例仅是本发明实施例的一部分，基于本发明的实施例，本领域的技术人员在没有做出创造性劳动的前提下获得的其它实施例，都属于本专利的保护范围。

本发明的实施例提供了一种具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法，以解决现有技术存在着优化特征空间和分类认知准则一旦建立就不再更新的缺陷和误识率较高的问题。具体的说，步骤如下：

步骤1、认知需求知识的分析

步骤1.1、如图6所示，选取GB23122-80标准简体中文字符库中的汉字“础、处、川、传、喘、串、幢、床、闯、春”进行了实验研究，每个汉字13种不同书写风格共计130个样本；采用随机抽样的方法选取每个汉字样本集中的10个汉字(共计100个汉字)作为训练样本集，剩余的3个汉字(共计30个汉字)作为测试样本；

步骤1.2、对训练样本集进行象素数量的粗分类，获得训练样本集中每个样本的类别，包括：简单字、一般字和复杂字；选择占最多比例的类别作为训练样本集的整体类别，记为z₁，本实施例中，z₁＝0.56；

步骤1.3、对训练样本集进行汉字结构的粗分类，获得训练样本集中每个样本的汉字结构，包括：上下结构、左右结构和整体结构；选择占最多比例的结构作为训练样本集的结构类别，记为z₂，本实施例中，z₂＝0.51；

步骤1.4、对训练样本集进行汉字笔画的粗分类，获得训练样本集中每个样本的汉字笔画数量，包括：横笔画数量、竖笔画数量、撇笔画数量和捺笔画数量；每个样本选择占最多比例的汉字笔画数量作为自身样本的笔画类别；选择占最多比例的笔画类别作为训练样本集的整体笔画类别，记为z₃；本实施例中，z₃＝0.54；

以整体类别z₁、结构类别z₂和整体笔画类别z₃作为认知需求知识Z＝(z₁,z₂,z₃)；

步骤2、认知方法库

步骤2.1、如图2所示，将提取规则网格的象素特征方法作为表征汉字整体复杂性的认知方法，记为A₁；

如图3所示，将提取规则网格在四个方向分量上的特征方法作为兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法，记为A₂；

如图4所示，将利用双树复小波变换获得具有6种不同方向的特征系数矩阵方法作为笔画方向性敏感的认知方法，记为A₃；

由表征汉字整体复杂性的认知方法A₁、兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法A₂和笔画方向性敏感的认知方法A₃构成认知方法库A＝{A₁,A₂,A₂}；

步骤2.2、定义变量w；并初始化w＝1；

步骤2.3、认知方法的选择

若z₁最大，则选用表征汉字整体复杂性的认知方法A₁；若z₂最大，则选用能兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法A₂；若z₃最大，则选用对笔画方向性敏感的认知方法A₃；若z₁、z₂和z₃相同，则按照z₁＞z₂＞z₃的优先级别依次选取所对应的认知方法；本实施例中：

步骤a、判断z₁＝0.56＞z₂＝0.51，则转入步骤b；

步骤b、判断z₁＝0.56＞z₃＝0.54，则选用表征汉字整体复杂性的认知方法

步骤c、判断z₃＝0.54＞z₂＝0.51，则选用对笔画方向性敏感的认知方法第三次反馈认知选择能兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法

步骤3、集成模式分类器的设计

步骤3.1、利用第w次认知过程的认知方法对训练样本集进行特征提取，获得相应的训练特征向量；

步骤3.2、将相应的训练特征向量作为随机权向量函数连接网络RVFL分类器的输入并进行集成训练，得到认知方法的最优RVFL模型：基网络的集成大小n_b＝5，一个基网络中的基函数个数n_h＝35；认知方法的最优RVFL模型：基网络的集成大小n_b＝5，一个基网络中的基函数个数n_h＝45；认知方法的最优RVFL模型：基网络的集成大小n_b＝5，一个基网络中的基函数个数n_h＝40；

步骤4、认知结果的评价

步骤4.1、利用多个相同的随机权向量函数连接网络RVFL分类器所组成的集成模式分类器对训练样本集进行分类，得到第w次认知过程的训练认知结果；

步骤4.2、根据第w次训练过程所获得的最优RVFL模型对测试样本进行分类认知得到第w次认知过程的测试认知结果，如图1所示，基于认知方法提取待认知汉字图像“喘”的特征并送入RVFL分类器进行分类认知；

步骤4.3、判断w＞1是否成立，若成立，则执行步骤5；若不成立，则执行步骤4.4；

步骤4.4、对第w次认知过程的测试认知结果进行可信性评估，若满足阈值则将第w次认知过程的测试认知结果输出，否则，将第w次认知过程的认知方法从认知方法库A中删除后，将w+1赋值给w；

具体的说，可信性评估是按如下步骤进行：

步骤a、利用第w次认知过程的认知方法对测试样本集中的第t个样本C_t进行特征提取，获得相应的测试特征向量；t＝1,2,...,m；

步骤b、将相应的测试特征向量输入第w次最优RVFL模型中，获得第w次认知过程的测试认知结果；

步骤c、利用式(1)获得第w次反馈认知过程的测试认知结果中第t个样本C_t的相似度

式(1)中，为第t个样本C_t的粗略认知相似度，并由式(2)获得，为第t个样本C_t的细微认知相似度，并由式(3)获得：

式(2)中，U_i表示第i个训练样本；i＝1,2,...,n；q表示与第t个样本C_t的测试认知结果相同的训练样本个数；H(C_t)表示第t个样本C_t的信息熵；H(U_i)表示第i个训练样本的信息熵；H(C_t,U_i)表示第t个样本C_t与第i个训练样本之间的联合信息熵；

式(3)中，表示第t个样本C_t基于第j种认知方法A_j的特征向量的第l个元素，x_hjl表示与第t个样本C_t的测试认知结果相同的第h个训练样本基于第j种认知方法A_j的第l维特征；j＝1,2,...,w；h＝1,2,...,q；l＝1,2,...,b；

步骤d、将第t个样本C_t的相似度与所设定阈值进行比较。

对分类器给出的认知结果根据式(1)计算本次认知结果的相似度，并与认知结果 相似度阈值T_e进行比较：说明当前的认知方 法所构建的特征空间不足以区分该待认知汉字图像“喘”，需要进行下一次的反馈认知；利 用第二次反馈认知过程的认知方法的提取待认知汉字图像“喘”的特征并送入RVFL分类 器进行分类认知；

步骤4.5、判断w＞3是否成立，若成立，则将第w-1次认知过程的测试认知结果作为测试集的最终认知结果；否则，返回步骤3执行；

步骤5、基于模糊积分的融合认知

基于模糊积分融合认知方法对第w-1次认知过程的测试认知结果和第w次认知过程的测试认知结果进行融合处理，获得的融合结果作为第w次认知过程的测试认知结果；并返回步骤4.4；

本实施例中，模糊积分融合认知方法中的模糊密度g(C_t)是由式(4)获得：

式(4)中，n^、 _b表示基于认知方法A_j所对应的集成分类器x_j中将测试样本C_t认知为T_i类的基网络的个数，表示第α个基网络将C_t认知为T_i类的输出值，L^α表示第T_i类的类别标签；α＝1,2,…,n^、 _b。

如图5所示，基于模糊积分融合认知方法{A₁,A₃}的认知结果，得到待认知汉字图像“喘”的第二次认知过程的分类结果，并根据式(1)对其进行可信性评估：

满足阈值条件停止反馈认知过 程，并将该汉字图像“喘”的最终认知结果进行输出。

上述的仿反馈认知过程是本发明的一个具体实施过程，在面对多类别样本的情形下能够根据不同样本的认知需求实现不同认知方法区分对待，同时根据认知结果的可信性评判对误识样本进行多层次仿反馈认知，从而显著提高了认知精度。

Claims (3)

1.一种具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法；其特征是按如下步骤进行：

步骤1、认知需求知识的分析

步骤1.1、选取规则汉字数据样本库中的n个样本作为训练样本集；m个样本作为测试样本集；

步骤1.2、对所述训练样本集进行象素数量的粗分类，获得所述训练样本集中每个样本的类别，包括：简单字、一般字和复杂字；选择占最多比例的类别作为所述训练样本集的整体类别，记为z₁；

步骤1.3、对所述训练样本集进行汉字结构的粗分类，获得所述训练样本集中每个样本的汉字结构，包括：上下结构、左右结构和整体结构；选择占最多比例的结构作为所述训练样本集的结构类别，记为z₂；

步骤1.4、对所述训练样本集进行汉字笔画的粗分类，获得所述训练样本集中每个样本的汉字笔画数量，包括：横笔画数量、竖笔画数量、撇笔画数量和捺笔画数量；每个样本选择占最多比例的汉字笔画数量作为自身样本的笔画类别；选择占最多比例的笔画类别作为所述训练样本集的整体笔画类别，记为z₃；

以所述整体类别z₁、结构类别z₂和整体笔画类别z₃作为认知需求知识Z＝(z₁,z₂,z₃)；

步骤2、认知方法的选择

步骤2.1、将提取规则网格的象素特征方法作为表征汉字整体复杂性的认知方法，记为A₁；

将提取规则网格在四个方向分量上的特征方法作为兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法，记为A₂；

将利用双树复小波变换获得具有6种不同方向的特征系数矩阵方法作为笔画方向性敏感的认知方法，记为A₃；

由所述表征汉字整体复杂性的认知方法A₁、兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法A₂和笔画方向性敏感的认知方法A₃构成认知方法库A＝{A₁,A₂,A₂}；

步骤2.2、定义变量w；并初始化w＝1；

步骤2.3、根据所述认知需求知识Z，利用认知方法选择规则对所述认知方法库A中认知方法进行选取；获得第w次认知过程的认知方法第w+1次认知过程的认知方法和第w+2次认知过程的认知方法j∈{1,2,3}；

所述认知方法选择规则是按如下步骤进行：

步骤a、判断z₁≥z₂是否成立，若成立，转入步骤b；若不成立，转入步骤c；

步骤b、判断z₁≥z₃是否成立，若成立，则选用表征汉字整体复杂性的认知方法A₁；若不成立，则选用对笔画方向性敏感的认知方法A₃；

步骤c、判断z₂≥z₃是否成立，若成立，则选用能兼顾汉字轮廓结构信息和局部细节信息的认知方法A₂；若不成立，则选用对笔画方向性敏感的认知方法A₃；

步骤3、集成模式分类器的设计

步骤3.1、利用第w次认知过程的认知方法对所述训练样本集进行特征提取，获得相应的训练特征向量；

步骤3.2、将相应的训练特征向量作为随机权向量函数连接网络RVFL分类器的输入并进行集成训练，得到第w次最优RVFL模型；

步骤4、认知结果的评价

步骤4.1、利用多个相同的随机权向量函数连接网络RVFL分类器所组成的集成模式分类器对所述训练样本集进行分类，得到第w次认知过程的训练认知结果；

步骤4.2、根据第w次训练过程所获得的最优RVFL模型对测试样本进行分类认知得到第w次认知过程的测试认知结果；

步骤4.3、判断w＞1是否成立，若成立，则执行步骤5；若不成立，则执行步骤4.4；

步骤4.4、对第w次认知过程的测试认知结果进行可信性评估，若满足阈值则将第w次认知过程的测试认知结果输出，否则，将第w次认知过程的认知方法从所述认知方法库A中删除后，将w+1赋值给w；

步骤4.5、判断w＞3是否成立，若成立，则将第w-1次认知过程的测试认知结果作为所述测试集的最终认知结果；否则，返回步骤3执行；

步骤5、基于模糊积分的融合认知

基于模糊积分融合认知方法对第w-1次认知过程的测试认知结果和第w次认知过程的测试认知结果进行融合处理，获得的融合结果作为第w次认知过程的测试认知结果；并返回步骤4.4。

2.根据权利要求1所述的具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法，其特征是，所述步骤4.4中的可信性评估是按如下步骤进行：

步骤1、利用所述第w次认知过程的认知方法对所述测试样本集中的第t个样本C_t进行特征提取，获得相应的测试特征向量；t＝1,2,...,m；

步骤2、将相应的测试特征向量输入所述第w次最优RVFL模型中，获得第w次认知过程的测试认知结果；

步骤3、利用式(1)获得第w次反馈认知过程的测试认知结果中第t个样本C_t的相似度

式(1)中，为第t个样本C_t的粗略认知相似度，并由式(2)获得，为第t个样本C_t的细微认知相似度，并由式(3)获得：

式(2)中，U_i表示第i个训练样本；i＝1,2,...,n；q表示与第t个样本C_t的测试认知结果相同的训练样本个数；H(C_t)表示第t个样本C_t的信息熵；H(U_i)表示第i个训练样本的信息熵；H(C_t,U_i)表示第t个样本C_t与第i个训练样本之间的联合信息熵；

式(3)中，表示第t个样本C_t基于第j种认知方法A_j的特征向量的第l个元素，x_hjl表示与第t个样本C_t的测试认知结果相同的第h个训练样本基于第j种认知方法A_j的第l维特征；j＝1,2,...,w；h＝1,2,...,q；l＝1,2,...,b；

步骤4、将所述第t个样本C_t的相似度与所设定阈值进行比较。

3.根据权利要求1所述的具有仿反馈调整机制的脱机手写体汉字认知方法，其特征是，所述步骤5中的基于模糊积分融合认知方法中的模糊密度g(C_t)是由式(4)获得：

式(4)中，n｀_b表示基于认知方法A_j所对应的集成分类器x_j中将测试样本C_t认知为T_i类的基网络的个数，表示第α个基网络将C_t认知为T_i类的输出值，L^α表示第T_i类的类别标签；α＝1,2,…,n｀_b。