CN105676158A - 一种双端同步交流采样技术的相位误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双端同步交流采样技术的相位误差补偿方法，属于电力系统自动化技术领域。本发明根据双端数据同步采集的相位误差公式，通过最小二乘解得到拟合函数以分别计算出双端采样信号的初相位，即可得到双端同步采样交流技术的相位误差，根据此相位误差进行补偿。因此，本发明能够有效提高双端同步采样的时间同步精度。

Description

一种双端同步交流采样技术的相位误差补偿方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，具体地说本发明涉及一种同步交流采样技术的相位误差补偿方法。

背景技术

双端同步交流采样技术在电力系统自动化技术领域有着广泛的应用，其中双端采集数据的时间同步性是一项十分关键的指标，采样时间的误差直接影响到很多自动化装置的测量精度和策略的执行。影响采集数据时间同步性的因素很多，其时间延时最终体现在采样信号的相位误差方面。因此迫切需要对同步数据采集系统的相位误差进行补偿，以提高采样精度。

《数字采样法功率测量的相位补偿算法》(赵爱明等，电测与仪表，2006.6)提出了一种结合仪表具体的校准方法，该方法通过确定其相位偏差来补偿由于相位偏差引起的功率测量误差，但该方法通过结合仪表进行测量的方法，不利于集成在硬件模块中进行现场应用。《交流功率测量相位偏移补偿的研究》(张先庭等，电测与仪表，2013.1)分析了电压电流取样电路，滤波电路，频率测量误差对相差的影响，提出了选取电流与相差曲线拐点作为相差校准点的分段线性化校正方法，并具体介绍了存在相差时功率测量的补偿方法和步骤。上述这些方法都比较复杂，并且不便于作为一种方法集成在装置中使用，因此有必要发展出一种新的便于补偿的方法进行相位误差补偿。

发明内容

本发明目的是：提供一种双端同步采样交流技术的相位误差补偿方法，该补偿方法是基于应用广泛的正弦波三参数拟合算法进行相位误差补偿，从而提高双端同步采样的时间同步精度。

具体地说，本发明是采用以下技术方案实现的，包括以下步骤：

1)获得输电线路双端同步采样信号的数据，设一端为a端，另一端为b端，令a端采样所得的信号为y_a、b端采样所得的信号为y_b，则y_a1，y_a2，…y_an为y_a的采样值，y_b1，y_b2，…y_bn为y_b的采样值，n为采样点的数量；

令θ_a是y_a的初相位、θ_b是y_b的初相位，则同步采样相位误差的表达式为Δθ，Δθ＝θ_a-θ_b；

2)构造以下矩阵和表达式：

$E=\left[\begin{array}{ccc}cos\left(\mathrm{\ω}.1\right)& sin\left(\mathrm{\ω}.1\right)& 1\\ ...& ...& ...\\ \cos (\mathrm{\ω}.n)& sin(\mathrm{\ω}.n)& 1\end{array}\right]$

$Y_A=\left[\begin{array}{c}{y}_{a1}\\ ...\\ y_{an}\end{array}\right]$

$Y_B=\left[\begin{array}{c}{y}_{b1}\\ ...\\ y_{bn}\end{array}\right]$

$x_{a0}=\left[\begin{array}{c}{m}_a\\ h_a\\ Z_a\end{array}\right]$

$x_{b0}=\left[\begin{array}{c}{m}_b\\ h_b\\ Z_b\end{array}\right]$

σ_a＝(Y_A-Ex_a0)^T(Y_A-Ex_a0)

σ_b＝(Y_B-Ex_b0)^T(Y_B-Ex_b0)

其中，ω为已知的采样的数字角频率，m_a、h_a、Z_a、m_b、h_b、Z_b均为待求解的构造量；

令σ_a和σ_b最小时得到x_a0和x_b0的最小二乘解，从而得到m_a、h_a、Z_a、m_b、h_b、Z_b的最小二乘解：

x′_a0＝(E^TE)^-1(E^TY_A)

x′_b0＝(E^TE)^-1(E^TY_B)

3)将步骤2)中求得的m_a、h_a、m_b、h_b的最小二乘解带入以下表达式，求得θ_a和θ_b：

${\mathrm{\&theta;}}_a=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(\frac{-h_a}{m_a}\right);m_a\&GreaterEqual;0\\ \arctan \left(\frac{-h_a}{m_a}\right);m_a<0\end{array}\right.$

其中对于b端采样所得的信号，其初相位为：

${\mathrm{\&theta;}}_b=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(\frac{-h_b}{m_b}\right);m_b\&GreaterEqual;0\\ \arctan \left(\frac{-h_b}{m_b}\right);m_b<0\end{array}\right.$

然后根据Δθ＝θ_a-θ_b计算得到需要补偿的相位误差Δθ。

本发明的有益效果如下：本发明基于应用广泛的正弦波参数拟合算法进行相位误差补。通过相位补偿，能够解决由于数据采集系统如通道间细微延迟、双端触发不完全一致等原因导致的双端同步交流采样的相位误差问题。该方法能有效提高双端同步交流采样技术的时间同步性，具有很大的应用价值。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例并参照附图对本发明作进一步详细描述。

实施例1：

本发明的一个实施例，基于应用广泛的正弦波参数拟合算法进行相位误差补偿，其原理如图1所示：

首先，建立双端数据同步采集的相位误差公式，设一端为a端，另一端为b端，则a端采样所得的信号和b端采样所得的信号分别为：

y_a＝Acos(ωt+θ_a)(1)

y_b＝Bcos(ωt+θ_b)(2)

上述式中，y_a是a端的采样所得信号，其中A是幅值，ω信号频率，θ_a是信号的初相位；y_b是b端的采样所得信号，其中B是幅值，ω信号频率，θ_b是信号的初相位。

如果双端采样完全同步，则采样信号y_a和y_b的初相位相等。但由于采样过程存在的采样误差，很多种因素会导致不完全同步，即同步采样存在相位误差Δθ，这里，Δθ＝θ_a-θ_b，即采样信号y_b可以表示为：

y_b＝Bcos(ωt+θ_b)＝＝Bcos(ωt+θ_a-Δθ)(3)

在上式(3)中，Δθ即为需要补偿的相位误差。

其次，建立采样信号的初相位θ的表达式：

本方法采用的正弦波拟合收敛算法含有四个独立的参数，分别为幅度、频率、相位和直流分量。而在本方法中，信号的频率已知，正弦波拟合收敛算法只需要将幅度、相位、直流分量的三参数进行最小二乘拟合即可。即需要采样的信号函数可以表示为：

y＝Kcos(ωt+θ)+Z＝mcos2πft+hsin2πft+Z(4)

上式(4)中，ω是数字角频率，f是正弦信号函数的频率，K是正弦信号函数的幅值，θ是正弦信号函数的相位，Z是正弦信号函数的直流分量。

进行数字采样后，采样时刻t₁，t₂，t₃...，t_n的采样值分别为y₁，y₂，y₃，...，y_n，设采集速度为v，采样间隔时间为Δt，任一采样时刻t_i可以表示为：

t_i＝i×Δt＝i/v(5)

则数字角频率ω可以表示为：

ω＝2πf/v(6)

则正弦信号函数的离散形式为：

y(i)＝mcos(ωi)+hsin(ωi)+Z＝pcos(ωi+θ)+Z(7)

上式(7)中，正弦信号的数字角频率已知，选取合适的m、h、Z，使下式残差平方和最小：

为找出m、h、Z，构造以下矩阵：

$E=\left[\begin{array}{ccc}cos\left(\mathrm{\&omega;}.1\right)& sin\left(\mathrm{\&omega;}.1\right)& 1\\ ...& ...& ...\\ \cos (\mathrm{\&omega;}.n)& sin(\mathrm{\&omega;}.n)& 1\end{array}\right]---\left(9\right)$

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ ...\\ y_n\end{array}\right]---\left(10\right)$

$x_0=\left[\begin{array}{c}m\\ h\\ Z\end{array}\right]---\left(11\right)$

则残差平方和为：

σ＝(y-Ex₀)^T(y-Ex₀)(12)

当上式(12)最小时可得到x₀的最小二乘解：

x′₀＝(E^TE)^-1(E^Ty)(13)

则拟合函数为：y′(i)＝mcos(ωi)+hsin(ωi)+Z＝pcos(ωi+θ)+Z(14)

m、h、Z是采样信号基于正弦波参数拟合算法计算出的拟合函数的常数。

其中：

$p=\sqrt{m^2+h^2}---\left(15\right)$

$\mathrm{\&theta;}=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(\frac{-h}{m}\right);m\&GreaterEqual;0\\ \arctan \left(\frac{-h}{m}\right)+;\mathrm{\&pi;};m<0\end{array}\right.---\left(16\right)$

最后，计算双端采样信号的初相位θ_a和θ_b：

根据上面的相位表达式，可以得到基于正弦波参数拟合的函数的双端初相位。其中对于a端采样所得的信号，其初相位为：

${\mathrm{\&theta;}}_a=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(\frac{-h_a}{m_a}\right);m_a\&GreaterEqual;0\\ \arctan \left(\frac{-h_a}{m_a}\right);m_a<0\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，m_a、h_a是a端采样信号基于正弦波参数拟合算法计算出的拟合函数的常数。

其中对于b端采样所得的信号，其初相位为：

${\mathrm{\&theta;}}_b=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(\frac{-h_b}{m_b}\right);m_b\&GreaterEqual;0\\ \arctan \left(\frac{-h_b}{m_b}\right);m_b<0\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，m_b、h_b是b端采样信号基于正弦波参数拟合算法计算出的拟合函数的常数。

则可以计算得到需要补偿的相位误差Δθ：

Δθ＝θ_a-θ_b(19)

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (1)

1.一种双端同步交流采样技术的相位误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获得输电线路双端同步采样信号的数据，设一端为a端，另一端为b端，令a端采样所得的信号为y_a、b端采样所得的信号为y_b，则y_a1,y_a2,…y_an为y_a的采样值，y_b1,y_b2,…y_bn为y_b的采样值，n为采样点的数量；

令θ_a是y_a的初相位、θ_b是y_b的初相位，则同步采样相位误差的表达式为Δθ，Δθ＝θ_a-θ_b；

2)构造以下矩阵和表达式：

$E=\left[\begin{array}{ccc}cos\left(\mathrm{\&omega;}.1\right)& sin\left(\mathrm{\&omega;}.1\right)& 1\\ ...& ...& ...\\ \cos (\mathrm{\&omega;}.n)& sin(\mathrm{\&omega;}.n)& 1\end{array}\right]$

$Y_A=\left[\begin{array}{c}{y}_{a1}\\ ...\\ y_{an}\end{array}\right]$

$Y_B=\left[\begin{array}{c}{y}_{b1}\\ ...\\ y_{bn}\end{array}\right]$

$x_{a0}=\left[\begin{array}{c}{m}_a\\ h_a\\ Z_a\end{array}\right]$

$x_{b0}=\left[\begin{array}{c}{m}_b\\ h_b\\ Z_b\end{array}\right]$

σ_a＝(Y_A-Ex_a0)^T(Y_A-Ex_a0)

σ_b＝(Y_B-Ex_b0)^T(Y_B-Ex_b0)

其中，ω为已知的采样的数字角频率，m_a、h_a、Z_a、m_b、h_b、Z_b均为待求解的构造量；

令σ_a和σ_b最小时得到x_a0和x_b0的最小二乘解，从而得到m_a、h_a、Z_a、m_b、h_b、Z_b的最小二乘解：

x′_a0＝(E^TE)^-1(E^TY_A)

x′_b0＝(E^TE)^-1(E^TY_B)

3)将步骤2)中求得的m_a、h_a、m_b、h_b的最小二乘解带入以下表达式，求得θ_a和θ_b：

${\mathrm{\&theta;}}_a=\left\{\begin{array}{c}arctan\left(\frac{-h_a}{m_a}\right);m_a\&GreaterEqual;0\\ arctan\left(\frac{-h_a}{m_a}\right);m_a<0\end{array}\right.$

其中对于b端采样所得的信号，其初相位为：

${\mathrm{\&theta;}}_b=\left\{\begin{array}{c}arctan\left(\frac{-h_b}{m_b}\right);m_b\&GreaterEqual;0\\ \arctan \left(\frac{-h_b}{m_b}\right);m_b<0\end{array}\right.$

然后根据Δθ＝θ_a-θ_b计算得到需要补偿的相位误差Δθ。