CN105675625A - 一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法。先对RGB彩色图像去除背景进行二值化，单独提取边缘并膨胀一次获得轮廓边缘膨胀图像，对RGB彩色图像转换成灰度图像再计算获得归一化梯度图像，然后通过梯度迭代计算获得图像分割阈值，通过图像分割阈值分割获得梯度二值化图像，将梯度二值化图像减去轮廓边缘膨胀图像获得差值图像，最后差值图像进行膨胀填洞腐蚀和中值滤波处理获得水果表面缺陷图像。本发明克服了类球体表面亮度不均匀情况下检测表面不同亮度特征缺陷；图像处理速度快易于程序实现，在水果及农产品品质计算机视觉在线检测方面具有应用潜力。

Description

一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉图像处理方法，具体涉及一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法。

背景技术

表面缺陷检测是水果分级的重要依据之一，在世界各国的水果评级标准中有严格的规定。国内外大量学者研究通过计算机视觉方式检测水果及农产品表面缺陷，但是许多农产品是类球体，二维图形中部的灰度值要远大于边缘的灰度值，导致表面缺陷图像检测的困难。

经过现有的技术检索发现，方法主要分为三类：

1)基于球体灰度模型的处理方法。譬如专利文献中国专利CN101984346A记载了一种基于低通滤波的水果表面缺陷检测方法，首先获得去除背景的R分量图像，利用水果彩色图像通过离散傅里叶变换进行低通滤波然后离散傅里叶反变换获得表面亮度图像，前者图像除以后者图像得到均一化亮度图像，再采用单阈值实现水果表面缺陷分割，该技术能检测亮度较低的表面缺陷，但是会丢失在中心区域以及边缘区域的高亮度及中亮度表面缺陷；中国专利CN102788806A利用水果RGB图像和NIR图像，计算对比水果的缺陷形状、大小，但是水果不是严格球体，该专利用二值图像外接矩形最大宽度近似水果直径，最大宽度的一半作为迭代次数终止条件。这种方法对非圆形的椭圆形水果会产生误差，而且椭圆形水果长轴和短轴受到的光照朗伯现象不一样直接用该区域像素点直接进行亮度平均处理，会对缺陷检测带来误差；LiJiangbo等人(2013)利用光照传输模型与图像比技术检测脐橙表面缺陷，该方法算法对较低亮度缺陷有效，但是容易丢失高亮度以及中亮度表面缺陷区域。(AutomaticdetectionofcommonsurfacedefectsonorangesusingcombinedlightingtransformandimageratiomethodsJiangboLi,XiuqinRao,PostharvestBiologyandTechnology2013)；李江波等人(2011)利用水果表面亮度矫正单阈值脐橙表面缺陷提取，该方法会丢失高亮度表面缺陷区域(李江波，饶秀勤，应义斌.水果表面亮度不均校正及单阈值缺陷提取研究，农业工程学报,2011年12期)。

2)基于表面纹理特征的处理方法。López-GarcíaF等人(2010)利用多元图像理论以及表面纹理特征算法训练方法检测脐橙表面缺陷，该算法比较复杂不易用于在线，而且检测脐橙表面缺陷类型有限。(López-GarcíaF,Andreu-GarcíaG,BlascoJ,etal.Automaticdetectionofskindefectsincitrusfruitsusingamultivariateimageanalysisapproach[J].ComputersandElectronicsinAgriculture,2010,71(2):189-19)。

3)基于多光谱成像技术的处理方法。J.Blascoa等人利用多光谱成像设备进行脐橙表面缺陷分析，该方法硬件成本较高和复杂(2007)(J.Blascoa,N.Aleixos.(2007).Citrussortingbyidentificationofthemostcommondefectsusingmultispectralcomputervision.JournalofFoodEngineering83(2007)384–393)。

现有方法存在检测表面缺陷类型有限以及算法较复杂难以用于在线检测或者依赖成本较高的复杂硬件成像技术的问题，因此需要新的水果表面缺陷检测方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，相比现有技术，检测方法更简单，计算速度更快，表面缺陷检测类型更多以及对象实用性较广。

本发明解决其技术问题所采用技术方案的步骤如下：

1)获取水果RGB彩色图像；

2)对水果RGB彩色图像去除背景进行图像二值化，获得二值化图像；

3)对二值化图像提取边缘并膨胀一次获得轮廓边缘膨胀图像；

4)将水果RGB彩色图像转换为灰度图像，然后再将灰度图像转换成归一化梯度图像；

5)对归一化梯度图像进行迭代依次计算获得图像分割阈值Q，通过图像分割阈值Q分割获得梯度二值化图像；

6)将步骤5)的梯度二值化图像减去步骤3)的轮廓边缘膨胀图像，再进行膨胀填洞腐蚀处理，最后经过中值滤波处理获得水果表面缺陷图像，获得水果表面缺陷检测结果。

所述步骤3)的膨胀和所述步骤6)的膨胀均采用以下公式完成形态学膨胀获得图像结果；

$R_1=A\⊕S=\left\{a\right|\left(S^v\right)+a\∪A\≠\mathrm{\φ}\}$

式中，R₁—膨胀图像结果；A—待膨胀处理图像；a—A中一个像素；S—圆形结构元；S^v—S的对称集；φ—空集。

所述步骤3)膨胀的圆形结构元S采用3像素半径圆形的结构元。

所述步骤6)膨胀的圆形结构元S采用1像素半径圆形的结构元。

所述步骤4)中将水果RGB彩色图像转换为灰度图像，计算获得灰度图像中每个像素的梯度值m(i,j)，再通过以下公式进行所有像素数据的归一化，获得归一化梯度图像：

$G(i,j)=\frac{m(i,j)}{\max }$

式中，G(i,j)——像素的归一化梯度值；m(i,j)——像素的梯度值；max——归一化前图像中所有像素梯度值中最大梯度值。

所述步骤5)具体为：

5.1)计算归一化梯度图像中所有像素的最大和最小数值的均值，并作为初始预分割值；

$T_0=\frac{G_{max}+G_{min}}{2}$

式中，G_max——归一化梯度图像中所有像素梯度值中最大梯度值；G_min——归一化梯度图像中所有像素梯度值中最小梯度值；T₀——初始预分割值；

5.2)再通过以下公式计算每次的预分割差值：

ΔT＝|T_n+1-T_n|

式中，ΔT——预分割差值；T_n——第n次迭代计算的预分割值；T_n+1——第n+1次迭代计算的预分割值；n——迭代次数；

5.3)依次迭代计算直到预分割差值小于0.01，再通过以下获得归一化梯度图像分割阈值Q：

Q＝T_n

式中，Q——分割阈值；T_n——第n次迭代计算的预分割值；n——迭代次数；

5.4)对归一化梯度图像的每一个像素进行扫描，如果该像素的梯度值大于分割阈值Q，将该像素点的赋值1，否则赋值0，从而得到梯度二值化图像。

所述步骤5.2)中的第n次迭代计算的预分割值T_n和第n+1次迭代计算的预分割值T_n+1均采用以下公式表示的方式计算：

$T_{n+1}=\frac{G_{group1}+G_{group2}}{2}$

式中，G_group1——第一组梯度均值；G_group2——第二组梯度均值；T_n+1——第n+1次迭代计算的预分割值；n——迭代次数。

所述第一组梯度均值G_group1采用以下公式计算：

$G_{group1}=\frac{\underset{G\left(i,j\right)<T_n}{\mathrm{\&Sigma;}}G\left(i,j\right)\&times;Z\left(i,j\right)}{\underset{G\left(i,j\right)<T_n}{\mathrm{\&Sigma;}}Z\left(i,j\right)}$

式中，G_group1——第一组梯度均值；G(i,j)——像素的归一化梯度值；Z(i,j)——权重系数，当前使用典型值是1；T_n——第n次迭代计算的预分割值；n——迭代次数；

所述第二组梯度均值G_group2采用以下公式计算：

$G_{group2}=\frac{\underset{G\left(i,j\right)>T_n}{\mathrm{\&Sigma;}}G\left(i,j\right)\&times;Z\left(i,j\right)}{\underset{G\left(i,j\right)>T_n}{\mathrm{\&Sigma;}}Z\left(i,j\right)}$

式中，G_group2——第二组梯度均值；G(i,j)——像素的归一化梯度值；Z(i,j)——权重系数，当前使用典型值是1；T_n——第n次迭代计算的预分割值；n——迭代次数。

所述步骤6)中填洞具体是采用以下公式：

F_p＝(F_p-1E)∩D^c，F_p＝F_p-1

式中，F—填洞后的图像处理结果；D—差值图像完成形态学膨胀的图像；E—四连通域；p—次数，p＝1,2,3…；D^c—D的补集；

所述步骤6)中腐蚀具体是采用以下公式得到差值图像腐蚀图：

$R_2=V\mathrm{\&Theta;}W=\left\{v\right|W+v\&SubsetEqual;V\}$

式中，R₂—腐蚀后的图像处理结果；V—差值图像完成膨胀和填洞的图像；v—V中一个像素；W—半径为2像素圆形结构元。

所述步骤6)中中值滤波处理是对差值图像腐蚀图进行4×4中值滤波，得到表面缺陷图像。

所述像素的梯度值采用以下公式进行计算；

$m(i,j)=\sqrt{x{(i,j)}^2+y{(i,j)}^2}$

式中，m(i,j)—当前像素的梯度值；x(i,j)—图像中像素(i,j)的水平方向梯度分量；y(i,j)—图像中像素(i,j)的垂直方向梯度分量；

其中，图像中像素(i,j)的水平方向梯度分量x(i,j)、图像中像素(i,j)的垂直方向梯度分量y(i,j)进一步采用以下公式进行计算：

$\left\{\begin{array}{c}x(i,j)=\underset{k=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{l=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}f(i+k,j+l)h_1(k,l)\\ y(i,j)=\underset{k=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{l=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}f(i+k,j+l)h_2(k,l)\end{array}\right.$

式中，h₁—索贝尔算子， $h_1=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right];$ h₂—索贝尔算子h₁的转置；f(i,j)—像素(i,j)的灰度值；i、j分别表示像素的横、纵坐标，k表示横坐标偏移量，l表示纵坐标偏移量。

本发明具有的有益效果是：

本发明利用水果表面缺陷图像区域的灰度不连续性特点，通过构建归一化梯度图并使用梯度迭代阈值自动计算分割方法，能够有效检测不同表面缺陷，克服了类球体表面亮度不均匀情况下检测表面不同亮度特征缺陷，譬如能检测脐橙10种表面缺陷(虫伤果、风伤果、蓟马果、介壳虫果、溃疡果、裂果、炭疽病、药害果、表皮破裂型腐烂果、梗伤果)。

本发明的方法简便，相比于已有的基于自适应改进型梯度信息的水果表面缺陷检测方法，避免了直方图全部频度的统计计算，简化了阈值统计计算的工作量，执行速度更快，易于工程实现，通过实施例验证其计算速度可比前者快一倍以上，在水果及农产品品质计算机视觉在线检测方面具有较大的应用潜力。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明实施例1中原始彩色图像。

图3是本发明实施例1中二值化图像。

图4是本发明实施例1中轮廓边缘膨胀图像。

图5是本发明实施例1中半径3像素半径圆形结构元。

图6是本发明实施例1中归一化梯度图像。

图7是本发明实施例1中梯度图二值化图像。

图8是本发明实施例1中差值图像。

图9是本发明实施例1中半径1像素半径圆形结构元。

图10是本发明实施例1中四连通域。

图11是本发明实施例1中半径2像素半径圆形结构元。

图12是本发明实施例1中提取表面缺陷图像。

图13是脐橙虫伤果原始图。

图14是脐橙虫伤果表面缺陷检测结果图。

图15是脐橙风伤果原始图。

图16是脐橙风伤果表面缺陷检测结果图。

图17是脐橙蓟马果原始图。

图18是脐橙蓟马果表面缺陷检测结果图。

图19是脐橙介壳虫果原始图。

图20是脐橙介壳虫果表面缺陷检测结果图。

图21是脐橙溃疡果原始图。

图22是脐橙溃疡果表面缺陷检测结果图。

图23是脐橙裂果原始图。

图24是脐橙裂果表面缺陷检测结果图。

图25是脐橙炭疽病果原始图。

图26是脐橙炭疽病果表面缺陷检测结果图。

图27是脐橙药害果原始图。

图28是脐橙药害果表面缺陷检测结果图。

图29是脐橙表皮破裂腐烂果原始图。

图30是脐橙表皮破裂腐烂果表面缺陷检测结果图。

图31是脐橙梗伤果原始图。

图32是脐橙梗伤果表面缺陷检测结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本实施例包括以下步骤：

1)拍摄样本水果RGB彩色图像，如图2所示。

2)对水果RGB彩色图像进行去除背景二值化，获得如图3所示的二值化图像。

3)对二值化图像提取轮廓边缘，然后通过公式(1)完成形态学膨胀得到如图4所示的轮廓边缘膨胀图像。

$R_1=A\&CirclePlus;S=\left\{a\right|\left(S^v\right)+a\&cup;A\&NotEqual;\mathrm{\&phi;}\}---\left(1\right)$

其中，S采用如图5所示的3像素半径圆形的结构元。

4)将原始彩色图像转换为灰度图像，然后用公式(2)进行计算，

$\left\{\begin{array}{c}x(i,j)=\underset{k=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{l=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}f(i+k,j+l)h_1(k,l)\\ y(i,j)=\underset{k=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{l=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}f(i+k,j+l)h_2(k,l)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：索贝尔算子h₁采用 $h_1=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right];$

再通过公式(3)进行计算梯度值。

$m(i,j)=\sqrt{x{(i,j)}^2+y{(i,j)}^2}---\left(3\right)$

再通过公式(4)进行所有像素数据归一化；

$G(i,j)=\frac{m(i,j)}{\max }---\left(4\right)$

获得如图6所示的归一化梯度图像。

5)将归一化梯度图像的所有像素值用公式(5)计算其所有像素的最大数值和最小数值的均值并作为初始预分割值。

$T_0=\frac{G_{max}+G_{min}}{2}---\left(5\right)$

再通过公式(6)和公式(7)分别计算第一组梯度均值G_group1和第二组梯度均值G_group1。

$G_{group1}=\frac{\underset{G\left(i,j\right)<T_n}{\mathrm{\&Sigma;}}G\left(i,j\right)\&times;Z\left(i,j\right)}{\underset{G\left(i,j\right)<T_n}{\mathrm{\&Sigma;}}Z\left(i,j\right)}---\left(6\right)$

$G_{group2}=\frac{\underset{G\left(i,j\right)>T_n}{\mathrm{\&Sigma;}}G\left(i,j\right)\&times;Z\left(i,j\right)}{\underset{G\left(i,j\right)>T_n}{\mathrm{\&Sigma;}}Z\left(i,j\right)}---\left(7\right)$

式中，权重系数Z(i,j)使用的值是1；

再通过公式(8)计算第n+1次迭代预分割值。

$T_{n+1}=\frac{G_{group1}+G_{group2}}{2}---\left(8\right)$

再通过公式(9)计算预分割差值。

ΔT＝|T_n+1-T_n|(9)

重复公式(6)到公式(9)依次遍历计算步骤直到预分割差值的绝对值小于0.01，再通过公式(10)分别获得归一化梯度图像分割阈值。

Q＝T_n(10)

对归一化梯度图像的每一个像素进行扫描，如果该像素的梯度值大于分割阈值Q，将该像素点的赋值1，否则赋值0，得到如图7所示的梯度二值化图像。

6)用梯度二值化图像减去轮廓边缘膨胀图像，得到如图8所示的差值图像，用如图9所示的1像素半径圆形的结构元来通过上述公式(1)完成形态学膨胀，然后通过一下公式(11)完成区域填充；

F_p＝(F_p-1E)∩D^c，F_p＝F_p-1(11)

式中：E采用如图10所示的四连通域；

接着，通过公式(12)完成形态学腐蚀，得到差值图像腐蚀图。

$R_2=V\mathrm{\&Theta;}W=\left\{v\right|W+v\&SubsetEqual;V\}---\left(12\right)$

式中：W采用如图11所示的半径为2像素圆形结构元。

对差值图像腐蚀图进行4×4中值滤波，得到如图12所示的表面缺陷图像，其中白色区域为缺陷区域，下面各个实施例缺陷区域表示相同。

本发明实施例继而对脐橙虫伤果、脐橙风伤果、脐橙蓟马果、脐橙介壳虫果、脐橙溃疡果、脐橙裂果、脐橙炭疽病果、脐橙药害果病果、脐橙表皮破裂腐烂果、脐橙梗伤果的水果图像进行检测，获得各自的检测图像数据，具体如下：

图13是脐橙虫伤果的原始彩色图像，图14是图13的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图15是脐橙风伤果的原始彩色图像，图16是图15的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图17是脐橙蓟马果的原始彩色图像，图18是图17的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图19是脐橙介壳虫果的原始彩色图像，图20是图19的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图21是脐橙溃疡果的原始彩色图像，图22是图21的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图23是脐橙裂果的原始彩色图像，图24是图23的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图25是脐橙炭疽病果的原始彩色图像，图26是图25的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图27是脐橙药害果病果的原始彩色图像，图28是图27的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图29是脐橙表皮破裂腐烂果的原始彩色图像，图30是图29的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

图31是脐橙梗伤果的原始彩色图像，图32是图31的检测结果图，其中白色区域为缺陷区域。

由上述实施例可看出本发明方法检测均非常准确，克服了类球体表面亮度不均匀情况下检测表面不同亮度特征缺陷。并且，由于本发明通过步骤5)避免了直方图每个频度的统计计算，简化了阈值计算的工作量，使得上述各个实施例的计算时间均控制在50ms左右，而现有基于自适应改进型梯度信息的水果表面缺陷检测方法的单个计算时间是在130ms左右，相比可见本发明大大加快了计算速度，技术效果显著突出，易于工程实现，具有很大的应用潜力。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)获取水果RGB彩色图像；

2)对水果RGB彩色图像去除背景进行图像二值化，获得二值化图像；

3)对二值化图像提取边缘并膨胀一次获得轮廓边缘膨胀图像；

4)将水果RGB彩色图像转换为灰度图像，然后再将灰度图像转换成归一化梯度图像；

5)对归一化梯度图像进行迭代依次计算获得图像分割阈值Q，通过图像分割阈值Q分割获得梯度二值化图像；

6)将步骤5)的梯度二值化图像减去步骤3)的轮廓边缘膨胀图像，再进行膨胀填洞腐蚀处理，最后经过中值滤波处理获得水果表面缺陷图像，获得水果表面缺陷检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤3)的膨胀和所述步骤6)的膨胀均采用以下公式完成形态学膨胀获得图像结果；

$R_1=A\&CirclePlus;S=\left\{a\right|\left(S^v\right)+a\&cup;A\&NotEqual;\mathrm{\&phi;}\}$

式中，R₁—膨胀图像结果；A—待膨胀处理图像；a—A中一个像素；S—圆形结构元；S^v—S的对称集；φ—空集。

3.根据权利要求2所述的一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤3)膨胀的圆形结构元S采用3像素半径圆形的结构元。

4.根据权利要求2所述的一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤6)膨胀的圆形结构元S采用1像素半径圆形的结构元。

5.根据权利要求1所述的一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤4)中将水果RGB彩色图像转换为灰度图像，计算获得灰度图像中每个像素的梯度值m(i,j)，再通过以下公式进行所有像素数据的归一化，获得归一化梯度图像：

$G(i,j)=\frac{m(i,j)}{\max }$

式中，G(i,j)——像素的归一化梯度值；m(i,j)——像素的梯度值；max——归一化前图像中所有像素梯度值中最大梯度值。

6.根据权利要求1所述的一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤5)具体为：

5.1)计算归一化梯度图像中所有像素的最大和最小数值的均值，并作为初始预分割值；

$T_0=\frac{G_{max}+G_{min}}{2}$

式中，G_max——归一化梯度图像中所有像素梯度值中最大梯度值；G_min——归一化梯度图像中所有像素梯度值中最小梯度值；T₀——初始预分割值；

5.2)再通过以下公式计算每次的预分割差值：

△T＝|T_n+1-T_n|

式中，△T——预分割差值；T_n——第n次迭代计算的预分割值；T_n+1——第n+1次迭代计算的预分割值；n——迭代次数；

5.3)依次迭代计算直到预分割差值小于0.01，再通过以下获得归一化梯度图像分割阈值Q：

Q＝T_n

式中，Q——分割阈值；T_n——第n次迭代计算的预分割值；n——迭代次数；

5.4)对归一化梯度图像的每一个像素进行扫描，如果该像素的梯度值大于分割阈值Q，将该像素点的赋值1，否则赋值0，从而得到梯度二值化图像。

7.根据权利要求6所述的一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤5.2)中的第n次迭代计算的预分割值T_n和第n+1次迭代计算的预分割值T_n+1均采用以下公式表示的方式计算：

$T_{n+1}=\frac{G_{group1}+G_{group2}}{2}$

式中，G_group1——第一组梯度均值；G_group2——第二组梯度均值；T_n+1——第n+1次迭代计算的预分割值；n——迭代次数。

所述第一组梯度均值G_group1采用以下公式计算：

$G_{group1}=\frac{\underset{G(i,j)<T_n}{\&Sigma;}G(i,j)\&times;Z(i,j)}{\underset{G(i,j)<T_n}{\&Sigma;}Z(i,j)}$

式中，G_group1——第一组梯度均值；G(i,j)——像素的归一化梯度值；Z(i,j)——权重系数；T_n——第n次迭代计算的预分割值；n——迭代次数；

所述第二组梯度均值G_group2采用以下公式计算：

$G_{group2}=\frac{\underset{G(i,j)>T_n}{\&Sigma;}G(i,j)\&times;Z(i,j)}{\underset{G(i,j)>T_n}{\&Sigma;}Z(i,j)}$

式中，G_group2——第二组梯度均值；G(i,j)——像素的归一化梯度值；Z(i,j)——权重系数；T_n——第n次迭代计算的预分割值；n——迭代次数。

8.根据权利要求1所述的一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤6)中填洞具体是采用以下公式：

F_p＝(F_p-1E)∩D^c,F_p＝F_p-1

式中，F—填洞后的图像处理结果；D—差值图像完成形态学膨胀的图像；E—四连通域；p—次数，p＝1,2,3…；D^c—D的补集；

所述步骤6)中腐蚀具体是采用以下公式得到差值图像腐蚀图：

$R_2=V\mathrm{\&Theta;}W=\left\{v\right|W+v\&SubsetEqual;V\}$

式中，R₂—腐蚀后的图像处理结果；V—差值图像完成膨胀和填洞的图像；v—V中一个像素；W—半径为2像素圆形结构元。

9.根据权利要求5或6所述的一种梯度迭代阈值分割的水果表面缺陷检测方法，其特征在于：所述像素的梯度值采用以下公式进行计算；

$m(i,j)=\sqrt{x{(i,j)}^2+y{(i,j)}^2}$

式中，m(i,j)—当前像素的梯度值；x(i,j)—图像中像素(i,j)的水平方向梯度分量；y(i,j)—图像中像素(i,j)的垂直方向梯度分量；

其中，图像中像素(i,j)的水平方向梯度分量x(i,j)、图像中像素(i,j)的垂直方向梯度分量y(i,j)进一步采用以下公式进行计算：

$\left\{\begin{array}{c}x(i,j)=\underset{k=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{l=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}f(i+k,j+l)h_1(k,l)\\ y(i,j)=\underset{k=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}\underset{l=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}f(i+k,j+l)h_2(k,l)\end{array}\right.$

式中，h₁—索贝尔算子， $h_1=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right];$ h₂—索贝尔算子h₁的转置；f(i,j)—像素(i,j)的灰度值；i、j分别表示像素的横、纵坐标，k表示横坐标偏移量，l表示纵坐标偏移量。