CN105675456A - 一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法，包括如下步骤：S1.岩石密度分析；S2.岩石孔隙率计算；S3.岩石粒径分布测定；S4.孔隙率模型构建；S5.强度评价。本发明的优点体现在：岩体作为自然地质介质，其细观结构与宏观力学性能之间存在着必然联系，本发明将使得在评价分析岩体的三轴抗压强度时，直接通过其细观结构对强度做出快速的评价，而无需通过昂贵和耗时的强度试验。

Description

一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法

技术领域

本发明涉及岩土工程岩体试样强度测试评价研究领域，具体涉及一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法。

背景技术

岩体强度是指岩体抵抗外力破坏的能力，有抗拉强度、抗压强度和抗剪强度之分。岩体强度是岩体工程设计的重要参数，岩土工程领域相关的许多问题，都需要进行岩体强度分析测试。目前，我国乃至世界范围内的岩体强度评价都是基于岩体试样的强度测试。然而，现有的岩体三轴压缩实验费用贵、耗时长、误差大，无法对岩体试样强度进行快速评价。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中的不足，提供一种基于细观结构分析岩体试样三轴压缩强度的快速评价方法。

为实现上述目的，本发明公开了如下技术方案：

一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法，包括如下步骤：

S1.岩石密度分析：采用测定岩石试样的重量和体积求得,

$\mathrm{\ρ}=\frac{W}{V}$

式中，ρ为岩石试样的密度，kg/m³；W为所测试样的质量，kg；V为所测试样的体积，m³；

S2.岩石孔隙率计算：根据岩石密度求得试样颗粒的容重，

γ_d＝ρg

式中,g为重力加速度，9.8kn/m³；

根据岩土体的三相组成关系，岩石试样的孔隙比为

$e=\frac{G_s{\mathrm{\γ}}_w}{{\mathrm{\γ}}_d}-1$

式中，G_s为试样颗粒的比重，根据式样的物质组成测定，γ_w为水的容重；

试样的孔隙率为

$n=\frac{e}{1+e}$

S3.岩石粒径分布测定：测量不同岩石粒级的百分含量，制作相关图解或计算相关参数，进而探寻不同大小的颗粒对岩石性质产生的影响，从粒径分布曲线可以得知试样颗粒的大小级配，即是否存在能显著改变岩体细观结构的微观颗粒尺度，根据颗粒的大小级配为下面S4步骤中确定是否存在能够充填模型孔隙的细小颗粒提供基础数据；

S4.孔隙率模型构建：将岩体细观结构简化为由均匀球体按照几何结构系统排列而成，均匀球体堆积方式有六种，不同的堆积方式孔隙率不同，根据均匀球体的堆积模型研究假定颗粒结构下的孔隙率，将所得的堆积球体孔隙率与步骤S2中所测孔隙率进行对比，与步骤S2所测孔隙率最为相近的模型，即为其微观结构模型；

基本堆积模型中的孔隙被更加细小的颗粒充填，充填后的细小颗粒不仅可以改变整体堆积的孔隙率，充填后的细小颗粒还将改变整体堆积的结构，此反映到宏观力学性质上即表现为试样的强度；

根据选择的模型，获取能够充填模型孔隙的最小颗粒尺寸，与S3步骤中粒径曲线对比便可以知道此岩石试样是否存在能够充填孔隙的细小颗粒；

S5.强度评价：通过研究模型微观细小颗粒的充填效应，确定岩体细观结构与宏观三轴抗压强度之间的关系，根据该关系，通过粒径分布的测定来确定岩体试样的三轴压缩强度；若S3中所测粒径分布中最小颗粒可以充填大颗粒形成的孔隙，即粒径分布测试中最小颗粒的尺寸小于模型的孔隙尺寸，则细小颗粒可以充填其孔隙，增加其强度，建立了孔隙率与强度之间的一一对应关系，即在对同类岩石试样强度评价时，在测定强度的同时，也要对其粒径分布进行测定，建立粒径分布与强度的对应关系，在以后的强度评价时，只需要测定其粒径分布，便可对比评价其强度。

进一步的，所述步骤S1中岩石密度时，在测定精度要求高的情况下，岩石试样的重量通过天平测定，岩石的体积采用蜡封法测定。

进一步的，所述测定岩石试样密度的具体过程为：

首先将代表性的岩石试样系上细线，称取重量m₀，持线将试样缓缓浸入刚过熔点的蜡液中，浸后立即提出，检查试样周围的蜡膜，若有气泡用针刺破，再用蜡液补平，冷却后称蜡封试样的重量m₁，然后将蜡封试样浸没于纯水中称其重量m₂，则岩石的密度为

$\mathrm{\ρ}=\frac{m_0}{\frac{m_1-m_2}{{\mathrm{\ρ}}_w}-\frac{m_1-m_2}{{\mathrm{\ρ}}_l}}$

式中，ρ_w为水的密度，ρ_l为蜡液的密度。

进一步的，所述步骤S4中，获取能够填充模型孔隙的最小颗粒尺寸为：

将能够填充于模型孔隙的的最大球体定义为次级球体，任何次级球体的体积至少比构成堆积模型的大球体积小一个数量级；能够填充次级结构中的最大次级球体必须与周围的球体相切，则此相切球体尺寸即为能够填充模型孔隙的最小颗粒尺寸。

进一步的，所述步骤S4中，均匀球体堆积方式的六种：

(1)立方体堆积，上下两排球心构成正方体；

(2)斜方体堆积，上下两排球心分别构成正方形，上排两球心位于下排正方形两边的中点；

(3)菱形体堆积，上下两排球心分别构成正方形，上排一球心位于下排正方形的中心；

(4)斜方体堆积，上下两排球心构成平行四边形，上排球心对应位于下排球心上方；

(5)四方球体堆积，上下两排球心构成平行四边形，上排球心位于下排平行四边形的中点；

(6)菱形体堆积，上下两排球心分别构成平行四边形，上排一球心位于下排三个相切球构成的正三角形的中心；

其中，模型(2)与模型(4)、模型(3)和模型(6)有着相同的内部排列，即只有四种模型是相互独立的，上述相互独立的四种模型中，立方体堆积是最为松散的堆积方式，而菱形体堆积为最紧密的堆积方式，具有最为稳定的结构形式。

本发明公开的一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法，具有以下有益效果：岩体作为自然地质介质，其细观结构与宏观力学性能之间存在着必然联系，本发明将使得在评价分析岩体的三轴抗压强度时，直接通过其细观结构对强度做出快速的评价，而无需通过昂贵和耗时的强度试验。

附图说明

图1是某试样样本的粒径分布曲线；

图2是正方形弱面结构；

图3是颗粒充填正方形弱面结构；

图4是球体正四棱锥堆积单元示意图，

图5是正四棱锥弱面结构，

图6是正四棱锥底面视图，

图7是正四棱锥高度剖面视图，

图8是正四面体堆积单元示意图，

图9是正四面体弱面结构，

图10是正四面体底面视图，

图11是正四面体高度剖面视图，

图12是正三棱锥堆积单元示意图，

图13是正三棱锥弱面结构，

图14是正三棱锥底面视图，

图15是正三棱锥高度剖视图，

图16是正四面体结构行下的次级球体示意图。

具体实施方式

下面结合实施例并参照附图对本发明作进一步描述。

一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法，包括如下步骤：

S1.岩石密度分析：采用测定岩石试样的重量和体积求得,

$\mathrm{\ρ}=\frac{W}{V}$

式中，ρ为岩石试样的密度，kg/m³；W为所测试样的质量，kg；V为所测试样的体积，m³；

S2.岩石孔隙率计算：根据岩石密度求得试样颗粒的容重，

γ_d＝ρg

式中,g为重力加速度，9.8kn/m³；

根据岩土体的三相组成关系，岩石试样的孔隙比为

$e=\frac{G_s{\mathrm{\γ}}_w}{{\mathrm{\γ}}_d}-1$

式中，G_s为试样颗粒的比重，根据式样的物质组成测定，γ_w为水的容重；

试样的孔隙率为

$n=\frac{e}{1+e}$

S3.岩石粒径分布测定：测量不同岩石粒级的百分含量，制作相关图解(见图1)或计算相关参数，进而探寻不同大小的颗粒对岩石性质产生的影响，从粒径分布曲线可以得知试样颗粒的大小级配，即是否存在能显著改变岩体细观结构的微观颗粒尺度，根据颗粒的大小级配为下面S4步骤中确定是否存在能够充填模型孔隙的细小颗粒提供基础数据；

S4.孔隙率模型构建：将岩体细观结构简化为由均匀球体按照几何结构系统排列而成，均匀球体堆积方式有六种，不同的堆积方式孔隙率不同，根据均匀球体的堆积模型研究假定颗粒结构下的孔隙率，将所得的堆积球体孔隙率与步骤S2中所测孔隙率进行对比，与步骤S2所测孔隙率最为相近的模型，即为其微观结构模型；

基本堆积模型中的孔隙被更加细小的颗粒充填，充填后的细小颗粒不仅可以改变整体堆积的孔隙率，充填后的细小颗粒还将改变整体堆积的结构，此反映到宏观力学性质上即表现为试样的强度；

根据选择的模型，获取能够充填模型孔隙的最小颗粒尺寸，与S3步骤中粒径曲线对比便可以知道此岩石试样是否存在能够充填孔隙的细小颗粒；

S5.强度评价：通过研究模型微观细小颗粒的充填效应，确定岩体细观结构与宏观三轴抗压强度之间的关系，根据该关系，通过粒径分布的测定来确定岩体试样的三轴压缩强度：若S3中所测粒径分布中最小颗粒可以充填大颗粒形成的孔隙，即粒径分布测试中最小颗粒的尺寸小于模型的孔隙尺寸，则细小颗粒可以充填其孔隙(如图2-图3所示)，增加其强度，建立了孔隙率与强度之间的一一对应关系，即在对同类岩石试样强度评价时，在测定强度的同时，也要对其粒径分布进行测定，建立粒径分布与强度的对应关系，在以后的强度评价时，只需要测定其粒径分布，便可对比评价其强度。

本实施例中，所述步骤S1中岩石密度时，在测定精度要求高的情况下，岩石试样的重量通过天平测定，岩石的体积采用蜡封法测定。

本实施例中，所述测定岩石试样密度的具体过程为：

首先将代表性的岩石试样系上细线，称取重量m₀，持线将试样缓缓浸入刚过熔点的蜡液中，浸后立即提出，检查试样周围的蜡膜，若有气泡用针刺破，再用蜡液补平，冷却后称蜡封试样的重量m₁，然后将蜡封试样浸没于纯水中称其重量m₂，则岩石的密度为

$\mathrm{\ρ}=\frac{m_0}{\frac{m_1-m_2}{{\mathrm{\ρ}}_w}-\frac{m_1-m_2}{{\mathrm{\ρ}}_l}}$

式中，ρ_w为水的密度，ρ_l为蜡液的密度。

本实施例中，所述步骤S4中，获取能够填充模型孔隙的最小颗粒尺寸为：

将能够填充于模型孔隙的的最大球体定义为次级球体，任何次级球体的体积至少比构成堆积模型的大球体积小一个数量级；能够填充次级结构中的最大次级球体必须与周围的球体相切，则此相切球体尺寸即为能够填充模型孔隙的最小颗粒尺寸。

本实施例中，所述步骤S4中，均匀球体堆积方式的六种：

(1)立方体堆积，上下两排球心构成正方体；

(2)斜方体堆积，上下两排球心分别构成正方形，上排两球心位于下排正方形两边的中点；

(3)菱形体堆积，上下两排球心分别构成正方形，上排一球心位于下排正方形的中心；

(4)斜方体堆积，上下两排球心构成平行四边形，上排球心对应位于下排球心上方；

(5)四方球体堆积，上下两排球心构成平行四边形，上排球心位于下排平行四边形的中点；

(6)菱形体堆积，上下两排球心分别构成平行四边形，上排一球心位于下排三个相切球构成的正三角形的中心；

其中，模型(2)与模型(4)、模型(3)和模型(6)有着相同的内部排列，即只有四种模型是相互独立的，这四种独立模型的孔隙率见表1。

表1均匀球体六种典型堆积模型的孔隙率

上述相互独立的四种模型中，立方体堆积是最为松散的堆积方式，而菱形体堆积为最紧密的堆积方式，具有最为稳定的结构形式。

计算够填充模型孔隙的最小颗粒尺寸的具体步骤为(以菱形体堆积为例)：

(1)一个基本的菱形体堆积模型由八个均匀球体所构成，球体球心连线构成的平面中，有两个正方形和四个平行四边形。一个菱形体堆积模型包含两个基本单元：正四棱锥单元(图4-图7)和正四面体单元(图8-图11)。

为了同时考虑空隙的大小和潜在充填颗粒的大小，菱形体堆积的空隙通过能够充填这些空隙的最大球体的大小和位置来反映，能够充填于菱形体堆积所形成的空隙中的最大球体即为次级球体。次级的意思是指任何次级球体的体积至少会比构成菱形体堆积的大球体积小一个数量级。

(2)

1.正四棱锥下的最小充填颗粒尺寸：

从图6和图7开始着手研究正四棱锥单元下的次级球体，从图中空隙的尺寸可知正四棱锥结构可以容纳半个与底面四个球均相切的次级球体，这个次级球体的半径为

$r_1=(\sqrt{2}-1)r=0.4142r$

式中，r1是能够充填正四棱锥底面空隙的最大次级球体的半径。

由于在此堆积单元的另外一侧也有相同的空隙，因此对于此种情况下的菱形体堆积空隙可以容纳整个半径为r1的次级球体。

一旦这个二级球体充填于空隙之后，它和正四棱锥顶部的球体以及侧面的两个球体将会形成一个新的结构。如果我们重新调整这个结构的视角，将三个大球置于地面，将二级球体置于顶部，如图12所示，可以看出这四个球体球心所构成的结构为一正三棱锥13。由于原来的四棱锥有四个面，因此，每个原来的四棱锥可以分割成四个相同的三棱锥。

图14所示为所形成的正三棱锥的底面，O是底面正三角形的中心。图15是在过底面中线和顶点的剖面中得到的三角形。线段Ob的长度为

$Ob=\frac{2}{3}\sqrt{3}r$

be的长度为

$be=r+r_1=r+(\sqrt{2}-1)r=\sqrt{2}r$

因此，所形成的正三棱锥的高度为

$H_{tp}=Oe=\sqrt{{\left(\sqrt{2}r\right)}^2-{\left(\frac{2}{3}\sqrt{3}r\right)}^2}=\frac{\sqrt{6}}{3}r$

式中，H_tp–正三棱锥的高度。

能够充填次级结构中空隙的最大球体必须与周围的四个球体相切。在图15所示的情况下，这个球体需要与以b和e为球心的球体相切。假定r₃为这个次级球体的半径，其球心为P，则

在三角形ObP中有，

(Ob)²+(OP)²＝(bP)²

又因为

bP＝r+r₃

$Ob=\frac{2}{3}\sqrt{3}r$

OP＝Oe-r₁-r

$r_1=(\sqrt{2}-1)r=0.4142r$

$H_{tp}=Oe=\sqrt{{\left(\sqrt{2}r\right)}^2-{\left(\frac{2}{3}\sqrt{3}r\right)}^2}=\frac{\sqrt{6}}{3}r$

求解可得，

r₃＝0.1765r

由前面的讨论可知每个平行六面体包含两个正四棱锥单元，每个正四棱锥单元由包含四个相同的正三棱锥，因此每个平行六面体可以容纳八个半径为r₃的次级球体。

充填这个次级小球后，Oe上所剩的距离为

D_tp＝Oe-r₁-2r₃＝(0.8165-0.4023-2×0.1765)r＝0.0642r

由于D_tp非常小，对于这部分空隙的利用将结合下面相邻的正四面体中的次级球体进行考虑。

2.正四面体下的最小充填颗粒尺寸

可以从图11着手研究正四面体结构下的次级球体，通过正四面体结构下的高剖面图来计算高度。图16为在图11基础上，将次级球体的位置和大小都表示了出来。

从图中可以看出此次级球体与周围四个球体相切，这个次级球体的球心同时也是正四面体的中心。因此，这个次级球体的半径r2与初级球体的半径r之和满足下式，

$Ge=Gb=r+r_2=\frac{\sqrt{6}}{2}r$

变换上式可得，

$r_2=(\frac{\sqrt{6}}{2}-1)r=0.2247r$

由于每个平行六面体包含两个正四面体，所以每个平行六面体结构中也就包含两个半径为r2的次级球体。

现在考虑在半径为r2的次级球体G下方充填另一个次级球体的可能性。从图11可知，四面体的高度为

$H=\frac{2\sqrt{6}}{3}r=1.6330r$

充填此半径为r2的次级球体后，垂直方向留下供另外球体充填的距离为

$H-r-2r_2=\frac{2\sqrt{6}}{3}r-r-2\×0.2247=0.1836r$

这个距离只能充填一个半径为0.092r的次级球体，然而如果考虑与其相邻的正四棱锥中公式

D_tp＝Oe-r₁-2r₃＝(0.8165-0.4023-2×0.1765)r＝0.0642r

所给空隙的话，则可以容下更大的次级球体，此时，充填空隙变为0.2478r，此充填次级球体的半径为

r₄＝0.1239r

由于每个菱形体堆积中有两个正四面体单元，每个正四面体单元有四个三角形的面，因此，每个菱形体堆积可以充填8个半径为r4的次级球体。

公式r₄＝0.1239r所示为最小次级球体的半径。任何可以充填此次级球体所剩下空隙的次级球体至少要比半径为r4的次级球体小一个数量级，也就是初级球体的百分之一，一般砂岩的最小粒径大于最大粒径的百分之一，所以考虑次级球体对砂岩的空隙影响时对这个级别的次级球体不构成影响。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员，在不脱离本发明的前提下，还可以对本发明做出的若干改进和补充，这些改进和补充，也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.岩石密度分析：采用测定岩石试样的重量和体积求得,

$\mathrm{\ρ}=\frac{W}{V}$

式中，ρ为岩石试样的密度，kg/m³；W为所测试样的质量，kg；V为所测试样的体积，m³；

S2.岩石孔隙率计算：根据岩石密度求得试样颗粒的容重，

γ_d＝ρg

式中,g为重力加速度，9.8kn/m³；

根据岩土体的三相组成关系，岩石试样的孔隙比为

$e=\frac{G_s{\mathrm{\γ}}_w}{{\mathrm{\γ}}_d}-1$

式中，G_s为试样颗粒的比重，根据式样的物质组成测定，γ_w为水的容重；

试样的孔隙率为

$n=\frac{e}{1+e}$

S3.岩石粒径分布测定：测量不同岩石粒级的百分含量，制作相关图解或计算相关参数，进而探寻不同大小的颗粒对岩石性质产生的影响，从粒径分布曲线可以得知试样颗粒的大小级配，即是否存在能显著改变岩体细观结构的微观颗粒尺度，根据颗粒的大小级配为下面S4步骤中确定是否存在能够充填模型孔隙的细小颗粒提供基础数据；

S4.孔隙率模型构建：将岩体细观结构简化为由均匀球体按照几何结构系统排列而成，均匀球体堆积方式有六种，不同的堆积方式孔隙率不同，根据均匀球体的堆积模型研究假定颗粒结构下的孔隙率，将所得的堆积球体孔隙率与步骤S2中所测孔隙率进行对比，与步骤S2所测孔隙率最为相近的模型，即为其微观结构模型；

基本堆积模型中的孔隙被更加细小的颗粒充填，充填后的细小颗粒不仅可以改变整体堆积的孔隙率，充填后的细小颗粒还将改变整体堆积的结构，此反映到宏观力学性质上即表现为试样的强度；

根据选择的模型，获取能够充填模型孔隙的最小颗粒尺寸，与S3步骤中粒径曲线对比便可以知道此岩石试样是否存在能够充填孔隙的细小颗粒；

S5.强度评价：通过研究模型微观细小颗粒的充填效应，确定岩体细观结构与宏观三轴抗压强度之间的关系，根据该关系，通过粒径分布的测定来确定岩体试样的三轴压缩强度：若S3中所测粒径分布中最小颗粒可以充填大颗粒形成的孔隙，即粒径分布测试中最小颗粒的尺寸小于模型的孔隙尺寸，则细小颗粒可以充填其孔隙，增加其强度，建立了孔隙率与强度之间的一一对应关系，即在对同类岩石试样强度评价时，在测定强度的同时，也要对其粒径分布进行测定，建立粒径分布与强度的对应关系，在以后的强度评价时，只需要测定其粒径分布，便可对比评价其强度。

2.根据权利要求1所述的一种岩体试样三轴压缩强度快速评价方法，其特征在于，所述步骤S1中岩石密度时，在测定精度要求高的情况下，岩石试样的重量通过天平测定，岩石的体积采用蜡封法测定。

3.根据权利要求2所述的一种岩石试样三轴压缩强度快速评价方法，其特征在于，所述测定岩石试样密度的具体过程为：

首先将代表性的岩石试样系上细线，称取重量m₀，持线将试样缓缓浸入刚过熔点的蜡液中，浸后立即提出，检查试样周围的蜡膜，若有气泡用针刺破，再用蜡液补平，冷却后称蜡封试样的重量m₁，然后将蜡封试样浸没于纯水中称其重量m₂，则岩石的密度为

$\mathrm{\ρ}=\frac{m_0}{\frac{m_1-m_2}{{\mathrm{\ρ}}_w}-\frac{m_1-m_2}{{\mathrm{\ρ}}_l}}$

式中，ρ_w为水的密度，ρ_l为蜡液的密度。

4.根据权利要求1所述的一种岩石试样三轴压缩强度快速评价方法，其特征在于，所述步骤S4中，获取能够填充模型孔隙的最小颗粒尺寸为：

将能够填充于模型孔隙的的最大球体定义为次级球体，任何次级球体的体积至少比构成堆积模型的大球体积小一个数量级；能够填充次级结构中的最大次级球体必须与周围的球体相切，则此相切球体尺寸即为能够填充模型孔隙的最小颗粒尺寸。

5.根据权利要求1所述的一种岩石试样三轴压缩强度快速评价方法，其特征在于，所述步骤S4中，均匀球体堆积方式的六种：

(1)立方体堆积，上下两排球心构成正方体；

(2)斜方体堆积，上下两排球心分别构成正方形，上排两球心位于下排正方形两边的中点；

(3)菱形体堆积，上下两排球心分别构成正方形，上排一球心位于下排正方形的中心；

(4)斜方体堆积，上下两排球心构成平行四边形，上排球心对应位于下排球心上方；

(5)四方球体堆积，上下两排球心构成平行四边形，上排球心位于下排平行四边形的中点；

(6)菱形体堆积，上下两排球心分别构成平行四边形，上排一球心位于下排三个相切球构成的正三角形的中心；

其中，模型(2)与模型(4)、模型(3)和模型(6)有着相同的内部排列，即只有四种模型是相互独立的，上述相互独立的四种模型中，立方体堆积是最为松散的堆积方式，而菱形体堆积为最紧密的堆积方式，具有最为稳定的结构形式。