CN105656594A - 基于信道差异的转发式gnss欺骗干扰检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法，按以下步骤：第一步：判定当前导航卫星信道的状态；第二步：基于三种拟合优度方法(Kolmogorov-Smirnov检测、Cramer-von？Mises检测和Anderson-Darling检测)进行欺骗干扰检测；第三步：得到转发式GNSS欺骗干扰检测性能。本发明根据GNSS转发式欺骗干扰信道与导航卫星信道存在的统计特性差异，基于Lutz卫星信道模型，提出基于拟合优度的GNSS转发式欺骗干扰检测方法；仿真实验结果表明本发明具有良好的检测性能。

Description

基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及欺骗干扰检测方法，具体涉及一种基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测。

背景技术

欺骗干扰通常是干扰机发射与真实卫星导航信号相类似的干扰信号，误导卫星导航接收机偏离准确的导航和定位。由于卫星信号功率微弱且民码完全公开，使得卫星信号极易受到干扰和欺骗。如何实现对卫星导航欺骗干扰及时准确的检测成为当前卫星通信安全领域的重要技术问题之一。

现有的卫星导航欺骗干扰检测方法可分为两大类，一类是基于一个或多个常规参数，如载噪比、时钟偏移、电文加密认证等；另一类是依赖辅助设备信息，如辅助天线、参考接收机、惯导系统等。然而，现有的研究忽视了卫星信道与欺骗干扰信道之间存在的统计特性上的差异。当假定欺骗干扰机位于地面时，虽然转发式欺骗干扰能够做到在信息码、扩频码和载波频率等信号参数上与真实卫星信号完全一致，但干扰信道与导航卫星信道的统计特性存在较大差异，因而可以利用信道差异来实现GNSS欺骗干扰检测。

发明内容

为了识别欺骗干扰和真实信号，本发明提出了一种基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法。导航卫星信道可以用Lutz模型来表述，该模型将卫星与地面之间的信道环境分为“好状态”和“坏状态”两种状态，在“好状态”下，卫星信号存在直射分量，其包络服从Rice分布；在“坏状态”下，卫星信号无直射分量，其包络服从Rayleigh分布与Lognormal分布的组合。假定干扰场景为欺骗干扰信号来自地面干扰机，干扰信道无直射分量，则其包络服从Rayleigh分布。由此可知卫星信号的包络与干扰信号的包络具有不同的统计分布特性。基于这一统计特性上的差异，并考虑到拟合优度检测非常适合检测概率累积分布函数(CDF)不同的信号。因此，本发明基于Lutz卫星信道模型提出基于拟合优度的欺骗干扰检测方法。

本发明采取以下技术方案：

基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法，按如下步骤进行：

第一步：判定当前导航卫星信道的状态。Lutz模型将卫星与地面之间的信道环境分为“好状态”和“坏状态”两种状态。

1.Lutz卫星信道模型

当卫星信道环境为“好状态”时，假设只存在直射分量和多径分量没有阴影遮蔽，则接收信号的包络服从Rice分布，其概率密度函数(PDF)为

$f\left(r\right)=\frac{r}{{\mathrm{\σ}}_1^2}\exp (-\frac{r^2+z^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2})I_0\left(\frac{rz}{{\mathrm{\σ}}_1^2}\right)---\left(1\right)$

其中，r是信号的包络，是“好状态”下Rice分布的方差，z是直射信号分量，I₀(x)是第一类零阶贝塞尔函数。

当卫星信道环境为“坏状态”时，假设只有多径分量，没有直射分量，并且存在阴影衰落，这种情况下，接收到的信号的包络服从Rayleigh-Lognormal分布。其PDF为

$f\left(r\right)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\frac{1}{u}{f}_{Ray}\left(\frac{r}{u}\right)f_{Log}\left(u\right)du---\left(2\right)$

其中，f_Ray(u)和f_Log(u)分别为Rayleigh分布与Lognormal分布，即

$f_{Ray}\left(u\right)=\frac{u}{{\mathrm{\σ}}_R^2}\exp (-\frac{u^2}{2{\mathrm{\σ}}_R^2})---\left(3\right)$

$f_{Log}\left(u\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{L}u}\exp \[-\frac{1}{2}{\left(\frac{lnu-\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\σ}}_L}\right)}^2\]---\left(4\right)$

其中，为Rayleigh分布的方差，μ、分别为lnu的均值和方差。

2.转发式GNSS欺骗干扰信道模型

假定干扰场景为转发式GNSS欺骗干扰信号来自地面干扰机，干扰信道无直射分量，则其包络服从Rayleigh分布，PDF为

$f\left(r\right)=\frac{r}{{\mathrm{\σ}}_R^2}\exp (-\frac{r^2}{2{\mathrm{\σ}}_R^2})---\left(5\right)$

其中，为Rayleigh分布的方差。

第二步：基于拟合优度的欺骗干扰检测。

检测问题可以表示为

$\{\begin{array}{c}{H}_0:F_N\left(x\right)=F\left(x\right)\\ H_1:F_N\left(x\right)\≠F\left(x\right)\end{array}---\left(6\right)$

其中，H₀表示存在欺骗干扰，H₁表示不存在欺骗干扰，F(x)为总体X的分布函数，F_N(x)＝k/N,(x_k≤x≤x_k+1,k＝1,2...N)为X的经验分布函数，N为样本个数。干扰信号的累积分布函数作为拟合优度检测的理论分布函数。

采用三种拟合优度检测方法：

1.Kolmogorov-Smirnov(KS)检测

KS检测的统计量定义为

$D_N=max\left\{\right|F\left(x_i\right)-\frac{i-1}{N}|,|F\left(x_i\right)-\frac{i}{N}|,i=1,2,...,N\}---\left(7\right)$

2.Cramer-VonMises(CVM)检测

CVM检测的统计量定义为

$W^2=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[z_i-(2i-1)/2N\]+(1/12N),(z_i=F(x_i\left)\right)---\left(8\right)$

3.Anderson-Darling(AD)检测

AD检测的统计量定义为

$A_N^2=-\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(2i-1)({\mathrm{lnz}}_i+ln(1-z_{N+1-i}\left)\right)}{N}-N,z_i=F\left(x_i\right)---\left(9\right)$

在显著度水平α下，拟合优度检测通过比较统计量T(D_N,W²,)与门限γ的大小，接受或拒绝原假设H₀。是否存在欺骗干扰的门限γ可由下式求得

P_r{T≥γ|H₀}＝α(10)

其中，T(D_N,W²,)为检测统计量，γ为门限，α为显著水平，在这里也叫虚警概率，即将假设H₀判为H₁的概率。若T≥γ，则判为H₁，接收到的为真实信号，若T＜γ，则判为H₀，接收到的为欺骗干扰信号。

第三步：得到欺骗干扰检测性能。

令A为阴影遮蔽的时间百分比，接收信号功率s的PDF可以表示为

f_s(s)＝(1-A)f_{s_Rice}(s)+Af_{s_Rayl_LN}(s)(11)

其中，f_{s_Rice}(s)为“好状态”下接收信号功率的PDF，f_{s_Rayl_LN}(s)为“坏状态”下接收信号功率的PDF。

完整的转发式GNSS欺骗干扰检测概率为

p_d＝(1-A)p_d,good+Ap_d,bad(12)

其中，p_d,good，p_d,bad分别表示“好状态”和“坏状态”下的欺骗干扰检测概率。

在“好状态”下，卫星信号的包络服从Rice分布，在“坏状态”下，卫星信号的包络服从Rayleigh-Lognormal分布，而欺骗干扰信号的包络服从Rayleigh分布。所以，本发明基于三种拟合优度检测方法检测接收到的信号的包络是否服从Rayleigh分布，若服从Rayleigh分布则为欺骗干扰信号，否则为卫星信号。通过仿真实验，验证了本发明方法在两种状态下的有效性。

本发明根据GNSS转发式欺骗干扰信道与导航卫星信道存在的统计特性差异，基于Lutz卫星信道模型，提出基于拟合优度的GNSS转发式欺骗干扰检测方法；仿真实验结果表明本发明具有良好的检测性能。

附图说明

图1是拟合优度检测算法框图。

图2是“好状态”下三种检测方法对比。

图3是“坏状态”下三种检测方法对比。

图4是不同时间百分比的检测性能对比。

具体实施方式

本发明针对GNSS欺骗干扰检测问题展开研究，在“好状态”下，卫星信号的包络服从Rice分布，在“坏状态”下，卫星信号的包络服从Rayleigh-Lognormal分布，而欺骗干扰信号的包络服从Rayleigh分布。由此可知，卫星信号的包络与干扰信号的包络服从不同的分布特性。因此，本发明基于Lutz卫星信道模型提出基于拟合优度的欺骗干扰检测方法。

以下结合附图对本发明作进一步说明，本发明一种优选的步骤如下：

第一步：判定当前导航卫星信道的状态。根据接收到的信号中是否存在直射信号分量，Lutz模型将卫星与地面之间的信道环境分为“好状态”和“坏状态”两种状态。GNSS接收机可以根据当前接收到的信号的功率大小来判定当前导航卫星信道的状态，如果接收信号功率超过某一门限值，可认为当前为“好状态”，否则为“坏状态”。

1.Lutz卫星信道模型

当卫星信道环境为“好状态”时，假设只存在直射分量和多径分量没有阴影遮蔽，则接收信号的包络服从Rice分布，其概率密度函数(PDF)为

$f\left(r\right)=\frac{r}{{\mathrm{\σ}}_1^2}\exp (-\frac{r^2+z^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2})I_0\left(\frac{rz}{{\mathrm{\σ}}_1^2}\right)---\left(13\right)$

其中，是“好状态”下Rice分布的方差，z是直射信号分量，I₀(x)是第一类零阶贝塞尔函数。

当卫星信道环境为“坏状态”时，假设只有多径分量，没有直射分量，并且存在阴影衰落，这种情况下，接收到的信号的包络服从Rayleigh-Lognormal分布。其PDF为

$f\left(r\right)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\frac{1}{u}{f}_{Ray}\left(\frac{r}{u}\right)f_{Log}\left(u\right)du---\left(14\right)$

其中，f_Ray(u)和f_Log(u)分别为Rayleigh分布与Lognormal分布，即

$f_{Ray}\left(u\right)=\frac{u}{{\mathrm{\σ}}_R^2}\exp (-\frac{u^2}{2{\mathrm{\σ}}_R^2})---\left(15\right)$

$f_{Log}\left(u\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{L}u}\exp \[-\frac{1}{2}{\left(\frac{lnu-\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\σ}}_L}\right)}^2\]---\left(16\right)$

其中，为Rayleigh分布的方差，μ、分别为lnu的均值和方差。

2.欺骗干扰信道模型

假定干扰场景为欺骗干扰信号来自地面干扰机，干扰信道无直射分量，则其包络服从Rayleigh分布，PDF为

$f\left(r\right)=\frac{r}{{\mathrm{\σ}}_R^2}\exp (-\frac{r^2}{2{\mathrm{\σ}}_R^2})---\left(17\right)$

其中，为Rayleigh分布的方差。

第二步：基于拟合优度的欺骗干扰检测。

图1为拟合优度检测框图。首先，将接收到的样本按从小到大的顺序排列得到经验分布函数，再计算接收到的信号的经验分布F_N(x)和理论分布F(x)之间的距离，最后与特定的门限比较来判断是否存在欺骗干扰，如果大于设定的门限，则表示不存在欺骗干扰，否则表示存在欺骗干扰。检测问题可以表示为

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:F_N\left(x\right)=F\left(x\right)\\ H_1:F_N\left(x\right)\≠F\left(x\right)\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，H₀表示存在欺骗干扰，H₁表示不存在欺骗干扰，F(x)为总体X的分布函数，F_N(x)＝k/N,(x_k≤x≤x_k+1,k＝1,2...N)为X的经验分布函数，N为样本个数。

干扰信号的累积分布函数作为拟合优度检测的理论分布函数。可以表示为

$F\left(x\right)=1-\exp (-\frac{x^2}{2{\widehat{\mathrm{\σ}}}_R^2})---\left(19\right)$

其中，是Rayleigh分布方差的似然估计。

介绍三种拟合优度检测方法的步骤

1.KS检测

KS检测的统计量定义为

$D_N=max\left\{\right|F\left(x_i\right)-\frac{i-1}{N}|,|F\left(x_i\right)-\frac{i}{N}|,i=1,2,...,N\}---\left(20\right)$

2.CVM检测

CVM检测的统计量定义为

$W^2=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[z_i-(2i-1)/2N\]+(1/12N),(z_i=F(x_i\left)\right)---\left(21\right)$

3.AD检测

AD检测的统计量定义为

$A_N^2=-\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(2i-1)({\mathrm{lnz}}_i+\ln (1-z_{N+1-i}\left)\right)}{N}-N,z_i=F\left(x_i\right)---\left(22\right)$

在显著度水平α下，拟合优度检测通过比较统计量T(D_N,W²,)与门限γ的大小，接受或拒绝原假设H₀。是否存在欺骗干扰的门限γ可由下式求得

P_r{T≥γ|H₀}＝α(23)

综上所述，基于拟合优度的欺骗干扰检测算法步骤为：

(1)给定虚警概率α，根据式(23)得到门限γ；

(2)将得到的样本按从小到大排序，记为x₁≤x₂≤...≤x_N；

(3)计算统计量T的值；

(4)若T≥γ，则判为H₁，接收到的为真实信号，若T＜γ，则判为H₀，接收到的为欺骗干扰信号。

第三步：得到欺骗干扰检测性能。

令A为阴影遮蔽的时间百分比，接收信号功率s的PDF可以表示为

f_s(s)＝(1-A)f_{s_Rice}(s)+Af_{s_Rayl_LN}(s)(24)

其中，f_{s_Rice}(s)为“好状态”下接收信号功率的PDF，f_{s_Rayl_LN}(s)为“坏状态”下接收信号功率的PDF。

完整的欺骗干扰检测概率为

p_d＝(1-A)p_d,good+Ap_d,bad(25)

其中，p_d,good，p_d,bad分别表示“好状态”和“坏状态”下的欺骗干扰检测概率。

图2是“好状态”下三种检测方法在同等条件下的检测性能对比，从图2中可以看出，KS检测方法的性能好于其他两种检测方法，KS的检测概率平均比CVM高6.64％，比AD高13.37％。

图3是“坏状态”下三种检测方法在同等条件下的检测性能对比，从图中可以，看出KS检测方法的性能好于其他两种检测方法，KS的检测概率平均比AD高5％，比CVM高18.21％。两种状态下，在SNR为10dB、JNR在4dB以上时，三种拟合优度检测方法的检测概率都可达到90％以上。

图4是阴影遮蔽时间百分比A取不同值时AD检测的性能对比，检测概率随着时间百分比的增大而增大，A3＝0.7的检测概率比A2＝0.5的检测概率平均高2.79％，比A1＝0.3的检测概率平均高5.59％。

以上对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法，其特征是按如下步骤：

第一步：判定当前导航卫星信道的状态；

第二步：基于拟合优度进行欺骗干扰检测；

第三步：得到欺骗干扰检测性能。

2.如权利要求1所述的基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法，其特征是：

第一步：导航卫星信道状态采用Lutz模型描述，包括：“好状态”和“坏状态”两种状态；“好状态”下接收信号中存在直射分量，接收信号包络服从莱斯分布，表达式为

$f\left(r\right)=\frac{r}{{\mathrm{\σ}}_1^2}\exp (-\frac{r^2+z^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2})I_0\left(\frac{rz}{{\mathrm{\σ}}_1^2}\right)---\left(1\right)$

其中，r是信号的包络，是“好状态”下Rice分布的方差，z是直射信号分量，I₀(x)是第一类零阶贝塞尔函数；

“坏状态”下接收信号中不存在直射分量，服从的是瑞利分布与对数正态分布的组合，表达式为

$f\left(r\right)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\frac{1}{u}{f}_{Ray}\left(\frac{r}{u}\right)f_{Log}\left(u\right)du---\left(2\right)$

其中，r是信号的包络，f_Ray(r)和f_Log(r)分别为Rayleigh分布与Lognormal分布，即

$f_{Ray}\left(r\right)=\frac{r}{{\mathrm{\σ}}_R^2}\exp (-\frac{r^2}{2{\mathrm{\σ}}_R^2})---\left(3\right)$

$f_{Log}\left(r\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{L}r}\exp \[-\frac{1}{2}{\left(\frac{\ln r-\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\σ}}_L}\right)}^2\]---\left(4\right)$

其中，为Rayleigh分布的方差，μ、σ_L分别为Lognormal分布的均值和均方差；

令A为卫星信道阴影遮蔽的时间百分比，结合式(1)与式(2)，卫星接收机中接收信号包络s的概率密度函数表示为

f_s(s)＝(1-A)f_{s_Rice}(s)+Af_{s_Rayl_LN}(s)(5)

其中，f_{s_Rice}(s)为“好状态”下接收信号包络的概率密度函数(PDF)；f_{s_Rayl_LN}(s)为“坏状态”下接收信号包络的PDF；

根据接收信号的功率大小可判定导航卫星信道的状态，若信号功率超过某一门限则认为处于“好状态”，反之为处于“坏状态”。

3.如权利要求2所述的基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法，其特征是：

建立转发式欺骗干扰信道模型，转发式欺骗干扰具有与真实卫星导航信号相同的扩频码、信息码和载波频率，但干扰信道与导航卫星信道存在统计特性上的差异；假定转发式欺骗干扰机位于地面，干扰信道只有多径分量而无直射分量，干扰信号的包络服从Rayleigh分布，表达式为

$f\left(r\right)=\frac{r}{{\mathrm{\σ}}_R^2}\exp (-\frac{r^2}{2{\mathrm{\σ}}_R^2})---\left(6\right)$

其中，r是干扰信号的包络，为Rayleigh分布的方差。

4.如权利要求3所述的基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法，其特征是：

第二步：基于拟合优度进行欺骗干扰检测；

GNSS转发式欺骗干扰信道与导航卫星信道存在统计特性上的差异，导致接收信号的包络分别服从不同的概率分布；利用拟合优度中的三种检测方法：Kolmogorov-Smirnov检测、Cramer-VonMises检测和Anderson-Darling检测分别对转发式欺骗干扰进行检测；三种检测方法的检测统计量为：

Kolmogorov-Smirnov检测的统计量D_N定义为

$D_N=max\left\{\right|F\left(x_i\right)-\frac{i-1}{N}|,|F\left(x_i\right)-\frac{i}{N}|,i=1,2,...,N\}---\left(7\right)$

其中，F(x_i)为样本分布函数，x_i为样本值，N为样本数；

Cramer-VonMises检测的统计量W²定义为

$W^2=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[z_i-(2i-1)/2N\]+(1/12N),(z_i=F(x_i\left)\right)---\left(8\right)$

其中，F(x_i)为样本分布函数，x_i为样本值，N为样本数；

Anderson-Darling检测的统计量定义为

$A_N^2=-\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(2i-1)({\mathrm{lnz}}_i+ln(1-z_{N+1-i}\left)\right)}{N}-N,z_i=F\left(x_i\right)---\left(9\right)$

其中，F(x_i)为样本分布函数，x_i为样本值，N为样本数；

在显著度水平α下，拟合优度检测通过比较统计量与门限γ的大小，接受或拒绝原假设H_0；是否存在欺骗干扰的门限γ由下式求得

P_r{T≥γ|H₀}＝α(10)

其中，为检测统计量，γ为门限，α为显著水平，在这里也叫虚警概率，即将假设H₀判为H₁的概率；若T≥γ，则判接收到的为真实信号，若T＜γ，则接收到的为转发式欺骗干扰信号。

5.如权利要求4所述的基于信道差异的转发式GNSS欺骗干扰检测方法，其特征是：

第三步：得到转发式欺骗干扰检测性能；

完整的转发式欺骗干扰检测概率为

p_d＝(1-A)p_d,good+Ap_d,bad(11)

其中，p_d,good，p_d,bad分别表示“好状态”和“坏状态”下的欺骗干扰检测概率。