CN105656066B - 一种面向供需两侧协同优化的电动汽车动态激励方法 - Google Patents

Abstract

一种面向供需两侧协同优化的电动汽车动态激励方法，包括以下步骤：获取接入配电网的电动汽车的状态信息；基于PSDR的需求侧优化，以获得使用户收益最大的初始充放电计划基于IBDR的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划最后电动汽车l便可按照所制定最优充放电计划进行充放电。本发明综合考虑PSDR和IBDR，考虑配电网的实时负荷水平，在保证用户充放电经济性的基础上改善系统负荷波动性，适用于小范围激励型DR试点项目。

Description

一种面向供需两侧协同优化的电动汽车动态激励方法

技术领域

本发明涉及一种面向供需两侧协同优化的电动汽车动态激励方法。

背景技术

随着全球一次能源消耗殆尽和环境问题的日益严峻，传统能量网架结构亟需转变。强调互动的现代电力系统供需关系中，需求响应(demand response，DR)资源已然被视为在需求侧接入系统的虚拟发电机组，是能源互联时代不可或缺的新型分布式能源。

电动汽车(electric vehicle,EV)入网(vehicle to grid，V2G)思想的提出，使电动汽车以DR的形式与电网“双向互动”。就目前情形来看，一方面，电动汽车因其在节能减排方面的潜力正受到各国政府、汽车行业的大力推广；另一方面，在这种推广势头的作用下，将来大规模电动汽车的充电需求将给配网带来大量的负荷增长，可能会对配网造成负荷峰谷差加剧、线路过载等负面影响。电力市场环境下，电动汽车参与DR将供电侧和需求侧的资源进行综合规划，可以为系统提供调峰、调频等辅助服务，提高系统的安全性、可靠性以及电能质量等，是DR项目争取的重要互动资源。根据对用电模式调节和引导手段的不同，对电动汽车充放电实施需求响应的机制主要有两类：基于激励的需求响应(incentive-baseddemand response，IBDR)和基于价格的需求响应(price-sensitive demand response，PSDR)。其中，IBDR往往以实施方的角度进行直接负荷控制，旨在满足实施方需求，对用户的考虑不充分，难以得到用户的支持和实际应用。在PSDR的相关研究中，分时电价是需求侧管理中调整负荷、优化用电方式的主要措施之一。分时电价能反映电力系统长期供电成本及负荷水平的变化，但是更新周期长久，当日实际负荷峰谷区域会与分时电价相应区域有些出入，若仅对EV实施PSDR，供应侧难以实现理想的需求响应水平，因此实现供电侧和用户侧的协同优化成为需求响应的关键。

发明内容

本发明提供一种以需求侧为决策主体，进而实现供需两侧协同优化，旨在保证用户经济性的同时实现平抑系统负荷波动的面向供需两侧协同优化的电动汽车动态激励方法。

本发明以需求侧为决策主体、供需两侧协同优化，旨在保证用户经济性的同时实现平抑系统负荷波动，期望为电动汽车需求响应的精细化开发建立研究基础。

本发明的技术方案是：

一种面向供需两侧协同优化的电动汽车动态激励方法，包括以下步骤：

1.1、获取接入配电网的电动汽车的状态信息

将全天24h的时间进行离散化处理，均分为J个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,J}，且第k时段的时长为Δt，当电动汽车l接入配电网后，用一个七维行向量X_l记录电动汽车l的电池信息和客户的充电需求信息；假设接入配电网的电动汽车的总数为N，对于任一电动汽车l∈{1,2,...,N}，则有：

X_l＝[T_in,l,T_out,l,S_0,l,S_E,l,C_s,l,P_c,l,P_d,l] (1)

式中：

T_in,l、T_out,l分别表示电动汽车l接入配电网的时间和预期离开配电网的时间；

S_0,l、S_E,l分别表示电动汽车l接入配电网前的电池SOC(State of Charge，荷电状态，表示电池剩余能量与电池容量的比值)和离开配电网时客户期望的电池SOC，0≤S_0,l≤1，0≤S_E,l≤1；

C_s,l表示电动汽车l的电池容量；

P_c,l、P_d,l分别表示电动汽车l的电池的额定充、放电功率；假设电动汽车在接入配电网期间内均以额定充、放电功率进行充电或者放电；

电动汽车l接入配电网的持续时间T_pe,l＝T_out,l-T_in,l，对T_pe,l离散化后包含的时段集合设为T_l；

1.2、基于PSDR(price-sensitive demand response，价格型需求响应)的需求侧优化，以获得使客户收益最大的初始充放电计划

电动汽车l的充放电计划是电动汽车l在J个时段内所有充放电状态的集合，在需求侧优化阶段表示为I_1,l＝(I_1,l(1),I_1,l(2),…,I_1,l(k),...I_1,l(J))，其中，I_1,l(k)表示在充放电计划I_1,l下，任意第k∈{1,2,...,J}时段的电动汽车l的充放电状态，当I_1,l(k)＝+1时，表示电动汽车l以额定功率进行充电；当I_1,l(k)＝-1时，表示电动汽车l以额定功率向配电网放电，当I_1,l(k)＝0时，表示电动汽车l处于闲置状态或未接入配电网；定义客户收益最大时电动汽车l的充放电计划I_1,l为初始充放电计划 其中表示在初始充放电计划下，第k∈{1,2,...,J}时段内电动汽车l的充放电状态；为使客户收益最大，需要综合考虑分时充放电价格、客户的充电需求以及V2G(Vehicle-to-Grid，电动汽车入网)技术对电动汽车的电池所造成的损耗成本，以最大化客户的充放电收益为目标，建立需求侧PSDR优化模型：

式(2)中，f_1,l为电动汽车l在接入配电网至离开配电网期间的客户收益；

表示电动汽车l在充放电计划I_1,l下，相比于无序充电所降低的充放电费用，f_0,l表示在无序充电情形下的充电成本，P_c,l(k)、P_d,l(k)分别为电动汽车l在第k时段内的充、放电功率，ξ_c、ξ_d分别表示电动汽车的充、放电效率，pri(k)表示第k时段充电或放电价格；

e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))＝ε₁(I_1,l(k))²+ε₂(I_1,l(k)-I_1,l(k-1))²+ε₃表示第k-1时段到第k时段因充放电状态的切换对电动汽车l的电池造成的损耗成本，e_l表示电动汽车l的电池损耗成本；ε₁，ε₂，ε₃均为电池损耗系数；

A_k,l表示电动汽车l第k时段的电能损失费用；

电动汽车l与配电网进行充、放电交互时，会有一定的电能损失，故需建立电动汽车l的电池模型，并针对电动汽车l以及配电网设置约束条件：

S_l(k)＝S_l(k-1)+[P_c,l(k)ξ_c+P_d.l(k)/ξ_d]I_1,l(k)Δt/C_s,l (3)

P_c,l(k)P_d,l(k)＝0 (4)

S_min≤S_l(k)≤S_max (5)

T_pe,l>T_c,l,l∈{1,2,...,N} (7)

其中：

式(3)为电动汽车l的电池模型，S_l(k-1)、S_l(k)分别表示电动汽车l的电池在第k-1和第k时段的荷电状态；

式(4)是第k时段内对电动汽车l充放电状态的唯一性约束；

式(5)为电动汽车l的电池在第k时段内的荷电状态约束，防止过充和过放，S_l(k)表示电动汽车l在第k时段内的荷电状态，S_max、S_min分别为电池荷电状态允许的最大值和最小值；

式(6)表示客户充电需求约束，即电动汽车l如约离开配电网时，电动汽车l的电池的荷电状态需满足客户期望；

式(7)表示时间关系约束，即电动汽车l接入配电网的持续时间需大于充电至客户期望的电池电量所需的最短时间，其中，T_c,l表示电动汽车l的电池充电至预期电量所需的最短时间；

式(8)表示配电网内的配电变压器的容量约束，即全天J个时段的配电网总负荷不大于配电网内的配电变压器的最大负载，其中，表示电动汽车l接入时，第k时段的配电网总负荷，κ_T表示配电网内的配电变压器的效率；A_T表示配电网内的配电变压器的额定容量；

根据式(2)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)下执行充放电计划I_1,l时相比于无序充电降低的费用D_P,l(I_1,l)越大，且电动汽车l的电池损耗成本e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))与电能损失费用A_k,l之和越小，客户的收益就f_1,l越大；当f_1,l达到最大值时，即实现了需求侧优化，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_1,l即为初始充放电计划

1.3基于IBDR(incentive-based demand response，激励型需求响应)的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划

基于模糊聚类方法动态辨识配电网当前负荷曲线的峰、平、谷3类时段，分别用Θ_P,l和Θ_V,l表示峰、谷时段集合，则峰时段标识变量谷时段标识变量当初始充放电计划满足：

或

时，说明由步骤1.2的需求侧优化阶段所得的初始充放电计划不能达到供电侧优化的目的；为了实现供电侧的优化，需要对进行调整，在供电侧优化阶段，将调整后的表示为I_2,l，即供电侧优化阶段客户执行的充放电计划I_2,l；其中，分别表示电动汽车l的初始充放电计划中等于-1和等于1的个数，δ_P∈[0,1]、δ_V∈[0,1]分别表示负荷调整的峰、谷裕度；

在客户执行I_2,l时，需考虑配电网的实时负荷水平，同时以动态激励的方法给予参与削峰填谷的电动汽车l一定激励补偿，在收益不低于步骤1.2所得的客户最大收益的条件下，以最小化配电网负荷波动方差为目的，建立供电侧的IBDR优化模型：

式中，表示配电网的负荷波动方差；E表示期望；

对电动汽车l实施的动态激励方案如下：

式中，D_I,l表示对电动汽车l实施动态激励方案的激励费用，Q_I,l为电动汽车l执行充放电计划I_2,l时对配电网造成的负荷转移量；K₁、K₂分别为所制定激励方案中激励金额的二次项系数和一次项系数；

根据式(12)所述的动态激励方案，在供电侧优化阶段客户的收益f_2,l有：

f_2,l＝opt f_1,l+D_I,l(I_2,l)-ΔD_l (13)

其中，opt f_1,l表示电动汽车l执行初始充放电计划时的客户收益；D_I,l(I_2,l)表示电动汽车l执行充放电计划I_2,l时的激励补偿费用；ΔD_l表示由初始充放电计划调整为供电侧优化阶段的充放电计划I_2,l时带来的电费优惠损失与电池损耗成本，为使得供电侧优化阶段客户的收益不低于步骤1.2中优化得到的用户收益opt f_1,l则有：

D_I,l(I_2,l)-ΔD_l≥0 (14)

供电侧优化阶段执行充放电计划I_2,l时，除了需要满足约束式(4)～(8)、(14)之外，为继承步骤1.2的优化结果、保证优化效率，还需满足等式约束：

式中，分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中处于放电状态；分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中第k时段处于放电状态；分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中处于放电状态的时段数；由供电侧IBDR的优化模型式(11)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)、式(14)～式(15)下执行充放电计划I_2,l时，当配网负荷波动达到最小值且供电侧优化阶段的客户收益f_2,l最大时，便实现了供电侧优化的目的，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_2,l即为电动汽车l的最优充放电计划据此，电动汽车l便可按照所制定最优充放电计划进行充放电。

本发明的有益效果是：综合考虑PSDR和IBDR，考虑配电网的实时负荷水平，在保证用户充放电经济性的基础上改善系统负荷波动性，适用于小范围激励型DR试点项目；在用户侧平均年收益、供电侧负荷波动率及负荷峰值等方面性能较无序充电及单方面考虑用户侧的PSDR模式优越；为电动汽车的精细化开发建立研究基础，有助于进一步开展供需两侧协同优化的电动汽车充放电自动需求响应(automatic demand response，ADR)项目。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

具体实施方式

一种面向供需两侧协同优化的电动汽车动态激励方法，包括以下步骤：

1.1、获取接入配电网的电动汽车的状态信息

将全天24h的时间进行离散化处理，均分为J个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,J}，且第k时段的时长为Δt，当电动汽车l接入配电网后，用一个七维行向量X_l记录电动汽车l的电池信息和客户的充电需求信息；假设接入配电网的电动汽车的总数为N，对于任一电动汽车l∈{1,2,...,N}，则有：

X_l＝[T_in,l,T_out,l,S_0,l,S_E,l,C_s,l,P_c,l,P_d,l] (1)

式中：

T_in,l、T_out,l分别表示电动汽车l接入配电网的时间和预期离开配电网的时间；

S_0,l、S_E,l分别表示电动汽车l接入配电网前的电池SOC(State of Charge，荷电状态，表示电池剩余能量与电池容量的比值)和离开配电网时客户期望的电池SOC，0≤S_0,l≤1，0≤S_E,l≤1；

C_s,l表示电动汽车l的电池容量；

P_c,l、P_d,l分别表示电动汽车l的电池的额定充、放电功率；假设电动汽车在接入配电网期间内均以额定充、放电功率进行充电或者放电；

电动汽车l接入配电网的持续时间T_pe,l＝T_out,l-T_in,l，对T_pe,l离散化后包含的时段集合设为T_l；

1.2、基于PSDR(price-sensitive demand response，价格型需求响应)的需求侧优化，以获得使用户收益最大的初始充放电计划

电动汽车l的充放电计划是电动汽车l在J个时段内所有充放电状态的集合，在需求侧优化阶段表示为I_1,l＝(I_1,l(1),I_1,l(2),…,I_1,l(k),...I_1,l(J))，其中，I_1,l(k)表示在充放电计划I_1,l下，任意第k∈{1,2,...,J}时段的电动汽车l的充放电状态，当I_1,l(k)＝+1时，表示电动汽车l以额定功率进行充电；当I_1,l(k)＝-1时，表示电动汽车l以额定功率向配电网放电，当I_1,l(k)＝0时，表示电动汽车l处于闲置状态或未接入配电网；定义客户收益最大时电动汽车l的充放电计划I_1,l为初始充放电计划 其中表示在初始充放电计划下，第k∈{1,2,...,J}时段内电动汽车l的充放电状态；为使客户收益最大，需要综合考虑分时充放电价格、客户的充电需求以及V2G(Vehicle-to-Grid，电动汽车入网)技术对电动汽车的电池所造成的损耗成本，以最大化客户的充放电收益为目标，建立需求侧PSDR优化模型：

式(2)中，f_1,l为电动汽车l在接入配电网至离开配电网期间的客户收益；

表示电动汽车l在充放电计划I_1,l下，相比于无序充电所降低的充放电费用，f_0,l表示在无序充电情形下的充电成本，P_c,l(k)、P_d,l(k)分别为电动汽车l在第k时段内的充、放电功率，ξ_c、ξ_d分别表示电动汽车的充、放电效率，pri(k)表示第k时段充电或放电价格；

e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))＝ε₁(I_1,l(k))²+ε₂(I_1,l(k)-I_1,l(k-1))²+ε₃表示第k-1时段到第k时段因充放电状态的切换对电动汽车l的电池造成的损耗成本，e_l表示电动汽车l的电池损耗成本；ε₁，ε₂，ε₃均为电池损耗系数；

A_k,l表示电动汽车l第k时段的电能损失费用；

电动汽车l与配电网进行充、放电交互时，会有一定的电能损失，故需建立电动汽车l的电池模型，并针对电动汽车l以及配电网设置约束条件：

S_l(k)＝S_l(k-1)+[P_c,l(k)ξ_c+P_d.l(k)/ξ_d]I_1,l(k)Δt/C_s,l (3)

P_c,l(k)P_d,l(k)＝0 (4)

S_min≤S_l(k)≤S_max (5)

T_pe,l>T_c,l,l∈{1,2,...,N} (7)

其中：

式(3)为电动汽车l的电池模型，S_l(k-1)、S_l(k)分别表示电动汽车l的电池在第k-1和第k时段的荷电状态；

式(4)是第k时段内对电动汽车l充放电状态的唯一性约束；

式(5)为电动汽车l的电池在第k时段内的荷电状态约束，防止过充和过放，S_l(k)表示电动汽车l在第k时段内的荷电状态，S_max、S_min分别为电池荷电状态允许的最大值和最小值；

式(6)表示客户充电需求约束，即电动汽车l如约离开配电网时，电动汽车l的电池的荷电状态需满足客户期望；

式(7)表示时间关系约束，即电动汽车l接入配电网的持续时间需大于充电至客户期望的电池电量所需的最短时间，其中，T_c,l表示电动汽车l的电池充电至预期电量所需的最短时间；

式(8)表示配电网内的配电变压器的容量约束，即全天J个时段的配电网总负荷不大于配电网内的配电变压器的最大负载，其中，表示电动汽车l接入时，第k时段的配电网总负荷，κ_T表示配电网内的配电变压器的效率；A_T表示配电网内的配电变压器的额定容量；

根据式(2)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)下执行充放电计划I_1,l时相比于无序充电降低的费用D_P,l(I_1,l)越大，且电动汽车l的电池损耗成本e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))与电能损失费用A_k,l之和越小，客户的收益就f_1,l越大；当f_1,l达到最大值时，即实现了需求侧优化，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_1,l即为初始充放电计划

1.3基于IBDR(incentive-based demand response，激励型需求响应)的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划

基于模糊聚类方法动态辨识配电网当前负荷曲线的峰、平、谷3类时段，分别用Θ_P,l和Θ_V,l表示峰、谷时段集合，则峰时段标识变量谷时段标识变量当初始充放电计划满足：

或

时，说明由步骤1.2的需求侧优化阶段所得的初始充放电计划不能达到供电侧优化的目的；为了实现供电侧的优化，需要对进行调整，在供电侧优化阶段，将调整后的表示为I_2,l，即供电侧优化阶段客户执行的充放电计划I_2,l；其中，分别表示电动汽车l的初始充放电计划中等于-1和等于1的个数，δ_P∈[0,1]、δ_V∈[0,1]分别表示负荷调整的峰、谷裕度；

在客户执行I_2,l时，需考虑配电网的实时负荷水平，同时以动态激励的方法给予参与削峰填谷的电动汽车l一定激励补偿，在收益不低于步骤1.2所得的客户最大收益的条件下，以最小化配电网负荷波动方差为目的，建立供电侧的IBDR优化模型：

式中，表示配电网的负荷波动方差；E表示期望；

对电动汽车l实施的动态激励方案如下：

式中，D_I,l表示对电动汽车l实施动态激励方案的激励费用，Q_I,l为电动汽车l执行充放电计划I_2,l时对配电网造成的负荷转移量；K₁、K₂分别为所制定激励方案中激励金额的二次项系数和一次项系数；

根据式(12)所述的动态激励方案，在供电侧优化阶段客户的收益f_2,l有：

f_2,l＝opt f_1,l+D_I,l(I_2,l)-ΔD_l (13)

其中，opt f_1,l表示电动汽车l执行初始充放电计划时的客户收益；D_I,l(I_2,l)表示电动汽车l执行充放电计划I_2,l时的激励补偿费用；ΔD_l表示由初始充放电计划调整为供电侧优化阶段的充放电计划I_2,l时带来的电费优惠损失与电池损耗成本，为使得供电侧优化阶段客户的收益不低于步骤1.2中优化得到的用户收益opt f_1,l则有：

D_I,l(I_2,l)-ΔD_l≥0 (14)

供电侧优化阶段执行充放电计划I_2,l时，除了需要满足约束式(4)～(8)、(14)之外，为继承步骤1.2的优化结果、保证优化效率，还需满足等式约束：

式中，分别表示充放电计划I_2,l中处于放电状态的时段数；

由供电侧IBDR的优化模型式(11)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)、式(14)～式(15)下执行充放电计划I_2,l时，当配网负荷波动达到最小值且供电侧优化阶段的客户收益f_2,l最大时，便实现了供电侧优化的目的，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_2,l即为电动汽车l的最优充放电计划据此，电动汽车l便可按照所制定最优充放电计划进行充放电。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也包括本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种面向供需两侧协同优化的电动汽车动态激励方法，其特征在于，包括以下步骤：

1.1、获取接入配电网的电动汽车的状态信息

将全天24h的时间进行离散化处理，均分为J个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,J}，且第k时段的时长为Δt，当电动汽车l接入配电网后，用一个七维行向量X_l记录电动汽车l的电池信息和客户的充电需求信息；假设接入配电网的电动汽车的总数为N，对于任一电动汽车l∈{1,2,...,N}，则有：

X_l＝[T_in,l,T_out,l,S_0,l,S_E,l,C_s,l,P_c,l,P_d,l] (1)

式中：

T_in,l、T_out,l分别表示电动汽车l接入配电网的时间和预期离开配电网的时间；

S_0,l、S_E,l分别表示电动汽车l接入配电网前的电池SOC和离开配电网时客户期望的电池SOC，0≤S_0,l≤1，0≤S_E,l≤1，SOC是荷电状态，表示电池剩余能量与电池容量的比值；

C_s,l表示电动汽车l的电池容量；

P_c,l、P_d,l分别表示电动汽车l的额定充、放电功率；假设电动汽车在接入配电网期间内均以额定充、放电功率进行充电或者放电；

电动汽车l接入配电网的持续时间T_pe,l＝T_out,l-T_in,l，对T_pe,l离散化后包含的时段集合设为T_l；

1.2、基于PSDR的需求侧优化，PSDR表示价格型需求响应，以获得使用户收益最大的初始充放电计划

电动汽车l的充放电计划是电动汽车l在J个时段内所有充放电状态的集合，在需求侧优化阶段表示为I_1,l＝(I_1,l(1),I_1,l(2),…,I_1,l(k),...I_1,l(J))，其中，I_1,l(k)表示在充放电计划I_1,l下，任意第k时段的电动汽车l的充放电状态，当I_1,l(k)＝+1时，表示电动汽车l以额定功率进行充电；当I_1,l(k)＝-1时，表示电动汽车l以额定功率向配电网放电，当I_1,l(k)＝0时，表示电动汽车l处于闲置状态或未接入配电网；定义客户收益最大时电动汽车l的充放电计划I_1,l为初始充放电计划 其中表示在初始充放电计划下，第k时段内电动汽车l的充放电状态；为使客户收益最大，需要综合考虑分时充放电价格、客户的充电需求以及V2G技术对电动汽车的电池所造成的损耗成本，V2G表示电动汽车入网，以最大化客户的充放电收益为目标，建立需求侧PSDR优化模型：

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式(2)中，f_1,l为电动汽车l在接入配电网至离开配电网期间的客户收益；

表示电动汽车l在充放电计划I_1,l下，相比于无序充电所降低的充放电费用，f_0,l表示在无序充电情形下的充电成本，P_c,l(k)、P_d,l(k)分别为电动汽车l在第k时段内的充、放电功率，ξ_c、ξ_d分别表示电动汽车的充、放电效率，pri(k)表示第k时段充电或放电价格；

e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))＝ε₁(I_1,l(k))²+ε₂(I_1,l(k)-I_1,l(k-1))²+ε₃表示第k-1时段到第k时段因充放电状态的切换对电动汽车l的电池造成的损耗成本，e_l表示电动汽车l的电池损耗成本；ε₁，ε₂，ε₃均为电池损耗系数；

A_k,l表示电动汽车l在第k时段内的电能损失费用；

电动汽车l与配电网进行充、放电交互时，会有一定的电能损失，故需建立电动汽车l的电池模型，并针对电动汽车l以及配电网设置约束条件：

S_l(k)＝S_l(k-1)+[P_c,l(k)ξ_c+P_d.l(k)/ξ_d]I_1,l(k)Δt/C_s,l (3)

P_c,l(k)P_d,l(k)＝0 (4)

S_min≤S_l(k)≤S_max (5)

<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>l</mi> </msub> </mrow> </munder> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

T_pe,l＞T_c,l (7)

<mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：

式(3)为电动汽车l的电池模型，S_l(k-1)、S_l(k)分别表示电动汽车l的电池在第k-1和第k时段的荷电状态；

式(4)是第k时段内对电动汽车l充放电状态的唯一性约束；

式(5)为电动汽车l的电池在第k时段内的荷电状态约束，防止过充和过放，S_max、S_min分别为电池荷电状态允许的最大值和最小值；

式(6)表示客户充电需求约束，即电动汽车l如约离开配电网时，电动汽车l的电池的荷电状态需满足客户期望；

式(7)表示时间关系约束，即电动汽车l接入配电网的持续时间需大于充电至客户期望的电池电量所需的最短时间，其中，T_c,l表示电动汽车l的电池充电至预期电量所需的最短时间；

式(8)表示配电网内的配电变压器的容量约束，即全天J个时段的配电网总负荷不大于配电网内的配电变压器的最大负载，其中，表示电动汽车l接入时，第k时段的配电网总负荷，κ_T表示配电网内的配电变压器的效率；A_T表示配电网内的配电变压器的额定容量；

根据式(2)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)下执行充放电计划I_1,l时相比于无序充电降低的费用D_P,l(I_1,l)越大，且电动汽车l的电池损耗成本e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))与电能损失费用A_k,l之和越小，客户的收益就f_1,l越大；当f_1,l达到最大值时，即实现了需求侧优化，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_1,l即为初始充放电计划

1.3基于IBDR的供电侧优化，IBDR表示激励型需求响应，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划

基于模糊聚类方法动态辨识配电网当前负荷曲线的峰、平、谷3类时段，分别用Θ_P,l和Θ_V,l表示峰、谷时段集合，则峰时段标识变量谷时段标识变量当初始充放电计划满足：

<mrow> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

或

<mrow> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;Omega;</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>V</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

时，说明由步骤1.2的需求侧优化阶段所得的初始充放电计划不能达到供电侧优化的目的；为了实现供电侧的优化，需要对进行调整，在供电侧优化阶段，将调整后的表示为I_2,l，即供电侧优化阶段客户执行的充放电计划I_2,l；其中，分别表示电动汽车l的初始充放电计划中等于-1和等于1的个数，δ_P∈[0,1]、δ_V∈[0,1]分别表示负荷调整的峰、谷裕度；

在客户执行I_2,l时，需考虑配电网的实时负荷水平，同时以动态激励的方法给予参与削峰填谷的电动汽车l一定激励补偿，在收益不低于步骤1.2所得的客户最大收益的条件下，以最小化配电网负荷波动方差为目的，建立供电侧的IBDR优化模型：

<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>J</mi> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，表示配电网的负荷波动方差；E表示期望；

对电动汽车l实施的动态激励方案如下：

<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，D_I,l表示对电动汽车l实施动态激励方案的激励费用，Q_I,l为电动汽车l执行充放电计划I_2,l时对配电网造成的负荷转移量；K₁、K₂分别为所制定激励方案中激励金额的二次项系数和一次项系数；

根据式(12)所述的动态激励方案，在供电侧优化阶段客户的收益为：

f_2,l＝opt f_1,l+D_I,l(I_2,l)-ΔD_l (13)

其中，opt f_1,l表示电动汽车l执行初始充放电计划时的客户收益；D_I,l(I_2,l)表示电动汽车l执行充放电计划I_2,l时的激励补偿费用；ΔD_l表示由初始充放电计划调整为供电侧优化阶段的充放电计划I_2,l时带来的电费优惠损失与电池损耗成本，为使得供电侧优化阶段客户的收益不低于步骤1.2中优化得到的用户收益opt f_1,l则有：

D_I,l(I_2,l)-ΔD_l≥0 (14)

供电侧优化阶段执行充放电计划I_2,l时，除了需要满足约束式(4)～(8)、(14)之外，为继承步骤1.2的优化结果、保证优化效率，还需满足等式约束：

<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mo>*</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中处于放电状态；分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中第k时段处于放电状态；分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中处于放电状态的时段数；

由供电侧IBDR的优化模型式(11)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)、式(14)～式(15)下执行充放电计划I_2,l时，当配网负荷波动达到最小值且供电侧优化阶段的客户收益f_2,l最大时，便实现了供电侧优化的目的，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_2,l即为电动汽车l的最优充放电计划据此，电动汽车l便可按照所制定最优充放电计划进行充放电。