CN105655675A - 一种交指带通滤波器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交指滤波器的设计方法，步骤包括采用交指滤波器的准确理论设计频率为0.975～2.025GHz的终端开路式交指型带通滤波器，选择悬置线的基片结构，确定基片参数，编程计算出每级导体杆的长度L[i]，宽度W[i]以及每两个导体杆之间的间距S[i，i+I]，结合ADS软件建模、仿真、优化调整。本发明提高了效率，设计方法简单，相对带宽可以超过30％，绝对带宽大，可以超过500MHz，体积小成本低，适合工程应用。

Description

一种交指带通滤波器的设计方法

技术领域

本发明涉及微波无源器件，特别是一种交指带通滤波器的设计方法。

背景技术

微波滤波器是一类无耗的二端口网络，广泛应用于微波通信、雷达、电子对抗及微波测量仪器中，在系统中用来控制信号的频率响应，使有用的信号频率分量几乎无衰减地通过滤波器，而阻断无用信号频率分量的传输。滤波器的主要技术指标有:中心频率，通带带宽，带内插损，带外抑制，通带波纹等。

微波滤波器的分类方法很多，根据通频带的不同，微波滤波器可分为低通、带通、带阻、高通滤波器；按滤波器的插入衰减地频响特性可分为最平坦型和等波纹型；根据工作频带的宽窄可分为窄带和宽带滤波器；按滤波器的传输线分类可分为微带滤波器、交指型滤波器、同轴滤波器、波导滤波器、梳状线腔滤波器、螺旋腔滤波器、小型集总参数滤波器、陶瓷介质滤波器、SIR(阶跃阻抗谐振器)滤波器、高温超导材料等。

随着现代微波通信，尤其是卫星通信和移动通信的发展，系统对通道的选择性越来越高，这对微波滤波器的设计提出了更高的要求，而微波滤波器作为通信系统中的重要部分，其性能的优劣往往决定了整个通信系统的质量。因此研究微波滤波器的性能指标和设计方法具有重要意义。

实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度的dB数来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦，开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。

随着微波技术的进步和发展，无源腔体带通滤波器技术也取得了新的进展，在功能上、性能上、结构上和体积上都有了新的突破。现有无源腔体带通滤波器技术较之以往在结构上更加灵活，多变，但相对带宽都在30％以内，超过30％很难实现，绝对带宽小基本没有超过500MHz，体积大成本高。

AnsoftDesigner是Ansoft公司推出的微波电路和通信系统仿真软件；它采用了最新的视窗技术，是第一个将高频电路系统,版图和电磁场仿真工具无缝地集成到同一个环境的设计工具，这种集成不是简单和界面集成,其关键是AnsoftDesigner独有的“按需求解”的技术,它使你能够根据需要选择求解器,从而实现对设计过程的完全控制。AnsoftDesigner实现了“所见即所得”的自动化版图功能，版图与原理图自动同步，大大提高了版图设计效率。同时,Ansoft还能方便地与其他设计软件集成到一起，并可以和测试仪器连接，完成各种设计任务，如频率合成器，锁相环，通信系统，雷达系统以及放大器，混频器，滤波器，移相器，功率分配器，合成器和微带天线等。主要应用于：射频和微波电路的设计，通信系统的设计，电路板和模块设计，部件设计。

AnsoftHFSS是Ansoft公司推出的三维电磁仿真软件；是一个商业化的三维结构电磁场仿真软件，业界公认的三维电磁场设计和分析的电子设计工业标准。HFSS提供了简洁直观的用户设计界面、精确自适应的场解器、拥有空前电性能分析能力的功能强大后处理器，能计算任意形状三维无源结构的S参数和全波电磁场。HFSS软件拥有强大的天线设计功能，它可以计算天线参量，如增益、方向性、远场方向图剖面、远场3D图和3dB带宽；绘制极化特性，包括球形场分量、圆极化场分量、Ludwig第三定义场分量和轴比。使用HFSS可以计算：①基本电磁场数值解和开边界问题，近远场辐射问题；②端口特征阻抗和传输常数；③S参数和相应端口阻抗的归一化S参数；④结构的本征模或谐振解。而且，由AnsoftHFSS和AnsoftDesigner构成的Ansoft高频解决方案，是目前唯一以物理原型为基础的高频设计解决方案，提供了从系统到电路直至部件级的快速而精确的设计手段，覆盖了高频设计的所有环节。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种提高了效率，设计方法简单，相对带宽可以超过30％，绝对带宽大，可以超过500MHz，体积小成本低，适合工程应用的交指带通滤波器的设计方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现。

一种交指带通滤波器的设计方法，步骤包括：

1)计算终端开路式滤波器的节数：

式中：N_开路为终端开路式滤波器节数；LAr为通带内分贝波纹；

f₁为通带截至频率；f_a为阻带衰减频率；

a＝10^Las/20；L_AS为阻带衰减值；

2)计算每个杆的归一化单位长自电容：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_1}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{1-\sqrt{h}}{Z_1/Z_A}\right)\\ \frac{C_2}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_2}{Y_A}\right)-\sqrt{h}\frac{C_1}{\mathrm{\ϵ}}\\ \frac{C_k}{\mathrm{\ϵ}}{|}_{k=3~n-2}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_k}{Y_A}\right)\\ \frac{C_{n-1}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_{n-1}}{Y_A}\right)-\sqrt{h}\frac{C_n}{\mathrm{\ϵ}}\\ \frac{C_n}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{1-\sqrt{h}}{Z_n/Z_A}\right)\end{array}\right.,---\left(2\right)$

其中，g_k为归一化低通原型滤波器元件数值，ω₁′＝1；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_0}=\frac{\mathrm{\π}}{2}(1-\frac{\mathrm{\Ω}}{2})\\ \frac{J_{k,k+1}}{Y_A}{|}_{k=2~n-2}=\frac{g_2}{g_0\sqrt{g_k{g}_{k+1}}}\\ \frac{J_{n-2,n-1}}{Y_A}=\frac{1}{g_0}\sqrt{\frac{g_0{g}_2}{g_{n-2}{g}_{n+1}}}\\ N_{k,k+1}{|}_{k=2~n-2}=\sqrt{{\left(\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\right)}^2+{\left(\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_2{\mathrm{tan\θ}}_1}{2g_0}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{Z_1}{Z_A}{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_0{g}_1{\mathrm{tan\θ}}_1\\ \frac{Y_2}{Y_A}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_2}{2g_0}{\mathrm{tan\θ}}_1+N_{23}-\frac{J_{23}}{Y_A}\\ \frac{Y_k}{Y_A}={|}_{k=3-n-2}=N_{k-1,k}+N_{k,k+1}-\frac{J_{k-1,k}}{Y_A}.-\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\\ \frac{Y_{n-1}}{Y_A}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}(2g_0{g}_{n-1}-g_2{g}_{n+1}){\mathrm{tan\θ}}_1}{2g_0{g}_{n+1}}+N_{n-2,n-1}-\frac{J_{n-2,n-1}}{Y_A}\\ \frac{Z_n}{Z_A}={{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_n{g}_{n+1}{\mathrm{tan\θ}}_1\end{array}\right.---\left(4\right);$

3)计算两相邻杆间的归一化单位长互电容：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_{12}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\frac{\sqrt{h}}{(Z_1/Z_A)}\\ \frac{C_{k,k+1}}{\mathrm{\ϵ}}{|}_{k=2~n-2}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\right)\\ \frac{C_{n-1,n}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{\sqrt{h}}{Z_n/Z_A}\right)\end{array}\right.,---\left(5\right)$

式(2)和式(5)中ε为介电常数；ε_r为相对介电常数；h为无量纲的比例因素；

4)通过公式：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{S}{B}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{K_2+1}{K_2-1}\right)\\ \frac{W_k}{B}{|}_{k=1-n}=\frac{1}{2}(1-\frac{t}{B})\×(\frac{C_0}{2\mathrm{\ϵ}}-\frac{{C^{\′}}_{{\mathrm{fe}}_{k-1,k}}}{\mathrm{\ϵ}}-\frac{{C^{\′}}_{{\mathrm{fe}}_{k,k+1}}}{\mathrm{\ϵ}})\\ L=\frac{1}{4}\×\frac{c}{f_0}\×\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}\end{array}\right.,---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_p}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{2W}{B(1-t/B)}\\ \frac{{C^{\′}}_{fe}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{C_f\×\ln (1+\tanh \mathrm{\θ})}{\mathrm{\π}(1-t/B)\ln 2}\\ \frac{C_f}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{C_f}{\mathrm{\π}(1-t/B)}\end{array}\right..---\left(7\right)$

计算出滤波器每一级的几何尺寸S，W，L的值，其中C′_f0为奇模边缘电容，C′_fe为偶模边缘电容，C_p为平板电容，C_f为边缘电容，B为两边两个接地板的距离，t为中心导带的厚度，W为中心导带的宽度，S为两个导带(谐振器)的间距，c为光速，f₀为通带的中心频率，C为光速，f₀为通带的中心频率,

5)确定滤波器级数的选择和归一化低通原型元件值：选用矩形系数较好的切比雪夫低通原型滤波器来设计，带内的最大衰减值L为0.1.由式(1)可得N开路＝8.则其归一化低通原型滤波器元件值为：：go＝1，gl＝1.1897，g2＝1.4346，g3＝2.1199，g4＝1.6010，g5＝2.1699，g6＝1.5640，g7＝1.9444，g8＝0.8778，g9＝1.3554；

6)计算导体杆的归一化单位长自电容和归一单位长互电容：对自电容C_k/ε和互电容C_K.K-1/ε，悬置线ε_rel与带状线ε_r的转换公式和悬置线ε_r与带状线ε_r的转换公式分别为式(8)和(9)所示，

${\mathrm{\ϵ}}_{re1}=\frac{{\mathrm{B\ϵ}}_r}{2{\mathrm{b\ϵ}}_r-4({\mathrm{\ϵ}}_r-1)}+0.5---\left(8\right)$

ε_re2＝(1+ε_r)/2(9)

选用的基片材料为聚四氟乙烯，介电常数ε_r＝2.6，厚度t＝1.6mm，腔高B＝15.8mm，可得到交指型滤波器中每一级导体杆具体的物理几何尺寸参数W[i]，L[i](i＝1～8)和S[i，i+1](i＝1～7)

7)基于ADS的5层介质模型的仿真原理建立验证模型：其中ML8CTL—V为非对称8级耦合线模型，每一级耦合杆的参数为W[1]，形C2]，…，形[8]；S[1，2]，S[2，3]，…，S-PARAMETERS为散射参量[|s]模块，仿真起始频率0.4GHz，终止频率2.6GHz，步长为0.05GHz；

8)使用ADS的TUNE仿真器对验证模型进行优化：

得出交指型滤波器导体杆几何尺寸参数的最终值。

相比于现有技术，本发明的优点在于：

利用ADS软件对带宽为0.975—2.025GHz的悬置线终端开路式交指型带通滤波器建模，并对其几何尺寸参数的初值进行了仿真、优化，得到该滤波器几何尺寸参数的终值.从仿真设计中可知ADS所提供的多层介质和多层耦合线模型的精度是比较高的，能够解决交指型滤波器的仿真和优化的难题，提高了效率.该设计方法简单，相对带宽可以超过30％，绝对带宽大，可以超过500MHz，体积小成本低，适合工程应用，对实际滤波器的制作有一定的指导意义。

附图说明

图1为终端开路式交指滤波器的结构示意图。

图2为滤波器设计采用的平行耦合矩形杆等效电路。

图3为悬置线结构示意图。

图4为悬置线终端开路式交指型滤波器仿真原理图。

图5为交指滤波器频带响应的最初仿真结果波形图。

图6为交指滤波器频带响应的最初仿真结果波形图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。

如图1所示，在两平行终端传输线间平行放置多个交叉的矩形杆耦合线阵，矩形杆起谐振器作用，长度约小于1/4导波波长。

一种交指带通滤波器的设计方法，步骤包括：

1)计算终端开路式滤波器的节数：

式中：N_开路为终端开路式滤波器节数；LAr为通带内分贝波纹；f₁为通带截至频率；f_a为阻带衰减频率；a＝10^Las/20；L_AS为阻带衰减值；

2)计算每个杆的归一化单位长自电容：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_1}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{1-\sqrt{h}}{Z_1/Z_A}\right)\\ \frac{C_2}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_2}{Y_A}\right)-\sqrt{h}\frac{C_1}{\mathrm{\ϵ}}\\ \frac{C_k}{\mathrm{\ϵ}}{|}_{k=3~n-2}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_k}{Y_A}\right)\\ \frac{C_{n-1}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_{n-1}}{Y_A}\right)-\sqrt{h}\frac{C_n}{\mathrm{\ϵ}}\\ \frac{C_n}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{1-\sqrt{h}}{Z_n/Z_A}\right)\end{array}\right.,---\left(2\right)$

其中，g_k为归一化低通原型滤波器元件数值，ω₁′＝1；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_0}=\frac{\mathrm{\π}}{2}(1-\frac{\mathrm{\Ω}}{2})\\ \frac{J_{k,k+1}}{Y_A}{|}_{k=2~n-2}=\frac{g_2}{g_0\sqrt{g_k{g}_{k+1}}}\\ \frac{J_{n-2,n-1}}{Y_A}=\frac{1}{g_0}\sqrt{\frac{g_0{g}_2}{g_{n-2}{g}_{n+1}}}\\ N_{k,k+1}{|}_{k=2~n-2}=\sqrt{{\left(\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\right)}^2+{\left(\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_2{\mathrm{tan\θ}}_1}{2g_0}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{Z_1}{Z_A}{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_0{g}_1{\mathrm{tan\θ}}_1\\ \frac{Y_2}{Y_A}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_2}{2g_0}{\mathrm{tan\θ}}_1+N_{23}-\frac{J_{23}}{Y_A}\\ \frac{Y_k}{Y_A}={|}_{k=3-n-2}=N_{k-1,k}+N_{k,k+1}-\frac{J_{k-1,k}}{Y_A}.-\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\\ \frac{Y_{n-1}}{Y_A}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}(2g_0{g}_{n-1}-g_2{g}_{n+1}){\mathrm{tan\θ}}_1}{2g_0{g}_{n+1}}+N_{n-2,n-1}-\frac{J_{n-2,n-1}}{Y_A}\\ \frac{Z_n}{Z_A}={{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_n{g}_{n+1}{\mathrm{tan\θ}}_1\end{array}\right.---\left(4\right);$

3)计算两相邻杆间的归一化单位长互电容：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_{12}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\frac{\sqrt{h}}{(Z_1/Z_A)}\\ \frac{C_{k,k+1}}{\mathrm{\ϵ}}{|}_{k=2~n-2}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\right)\\ \frac{C_{n-1,n}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{\sqrt{h}}{(Z_n/Z_A)}\right)\end{array}\right.,---\left(5\right)$

式(2)和式(5)中ε为介电常数；ε_r为相对介电常数；h为无量纲的比例因素；

4)通过公式：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{S}{B}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{K_2+1}{K_2-1}\right)\\ \frac{W_k}{B}{|}_{k=1-n}=\frac{1}{2}(1-\frac{t}{B})\×(\frac{C_0}{2\mathrm{\ϵ}}-\frac{{C^{\′}}_{{\mathrm{fe}}_{k-1,k}}}{\mathrm{\ϵ}}-\frac{{C^{\′}}_{{\mathrm{fe}}_{k,k+1}}}{\mathrm{\ϵ}})\\ L=\frac{1}{4}\×\frac{c}{f_0}\×\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}\end{array}\right.,---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_p}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{2W}{B(1-t/B)}\\ \frac{{C^{\′}}_{fe}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{C_f\×\ln (1+\tanh \mathrm{\θ})}{\mathrm{\π}(1-t/B)\ln 2}\\ \frac{C_f}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{C_f}{\mathrm{\π}(1-t/B)}\end{array}\right..---\left(7\right)$

计算出滤波器每一级的几何尺寸S，W，L的值，如图2所示，其中C′_f0为奇模边缘电容，C′_fe为偶模边缘电容，C_p为平板电容，C_f为边缘电容，B为两边两个接地板的距离，t为中心导带的厚度，W为中心导带的宽度，S为两个导带(谐振器)的间距，c为光速，f₀为通带的中心频率，C为光速，f₀为通带的中心频率,

5)中心频率：fo＝1.5GHz；通带宽度：相对带宽△＝(f2-f1)/fo＝70％，或以f2-f1＝1.05GHz；通带衰减：等于或小于0.1dB；阻带衰减：在0.8GHz频率上至少有30dB的衰减；端接条件：两端均为50Ω端口，确定滤波器级数的选择和归一化低通原型元件值：由于该滤波器的相对带宽△＝70％，故选用宽带型的终端开路式交指型滤波器设计方法，滤波器的通带内波动要求不太高，而对于带外的衰减要求很高选用矩形系数较好的切比雪夫低通原型滤波器来设计，带内的最大衰减值L为0.1.由式(1)可得N开路＝8.则其归一化低通原型滤波器元件值为：：go＝1，gl＝1.1897，g2＝1.4346，g3＝2.1199，g4＝1.6010，g5＝2.1699，g6＝1.5640，g7＝1.9444，g8＝0.8778，g9＝1.3554；

6)如图3所示，其中B为腔体的内部高度，t为微带线的介质基片厚度，h₁为介质基片距腔体上表面的距离，h₂为介质基片距腔体下表面的距离，计算导体杆的归一化单位长自电容和归一单位长互电容：对自电容C_k/ε和互电容C_K.K-1/ε，悬置线ε_rel与带状线ε_r的转换公式和悬置线ε_r与带状线ε_r的转换公式分别为式(8)和(9)所示，

${\mathrm{\ϵ}}_{re1}=\frac{{\mathrm{B\ϵ}}_r}{2{\mathrm{b\ϵ}}_r-4({\mathrm{\ϵ}}_r-1)}+0.5---\left(8\right)$

ε_re2＝(1+ε_r)/2(9)

选用的基片材料为聚四氟乙烯，介电常数ε_r＝2.6，厚度t＝1.6mm，腔高B＝15.8mm，可得到交指型滤波器中每一级导体杆具体的物理几何尺寸参数W[i]，L[i](i＝1～8)和S[i，i+1](i＝1～7)，交指滤波器导体杆几何尺寸参数的最初值如下表所示；

7)如图4所示，基于ADS的5层介质模型的仿真原理建立验证模型：其中ML8CTL—V为非对称8级耦合线模型，每一级耦合杆的参数为W[1]，形C2]，…，形[8]；S[1，2]，S[2，3]，…，S-PARAMETERS为散射参量[|s]模块，仿真起始频率0.4GHz，终止频率2.6GHz，步长为0.05GHz；如图5所示，该带通滤波器的波形基本形成，但通带的带内波纹抖动较大，通带两边缘处的特性不太理想，应在仿真时对滤波器尺寸参数加以调整和优化，以满足设计指标要求。

8)使用ADS的TUNE仿真器对图4所示的仿真原理图进行优化，结果如图6所示，同时可以得出该滤波器的几何尺寸参数的最终数值如下表所示.图6可知m1为通带的低频点，频率为0.975GHz，衰减为0.049dB；m2为通带的高频,频率为2.025GHz,衰减为0.049dB；m3在0.8GHz频率上大于30dB的衰减，表明该悬置线交指型滤波器的仿真最终结果的中心频率，通带带宽，阻带衰减都基本达到设要求.由图6可以看出:在通带0.975—2.025GHz内，s(1，1)的值基本上都小于一5dB的，故该滤波器的驻波比满足设计要求：

得出交指型滤波器导体杆几何尺寸参数的最终值。

Claims (1)

1.一种交指带通滤波器的设计方法，其特征在于步骤包括：

1)计算终端开路式滤波器的节数：

式中：N_开路为终端开路式滤波器节数；LAr为通带内分贝波纹；

f₁为通带截至频率；f_a为阻带衰减频率；

a＝10^Las/20；L_AS为阻带衰减值；

2)计算每个杆的归一化单位长自电容：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_1}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{1-\sqrt{h}}{Z_1/Z_A}\right)\\ \frac{C_2}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_2}{Y_A}\right)-\sqrt{h}\frac{C_1}{\mathrm{\ϵ}}\\ \frac{C_k}{\mathrm{\ϵ}}{|}_{k=3-n-2}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_k}{Y_A}\right)\\ \frac{C_{n-1}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{Y_{n-1}}{Y_A}\right)-\sqrt{h}\frac{C_n}{\mathrm{\ϵ}}\\ \frac{C_n}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{367.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{1-\sqrt{h}}{Z_n/Z_A}\right)\end{array}\right.,---\left(2\right)$

其中，g_k为归一化低通原型滤波器元件数值，ω₁′＝1；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_0}=\frac{\mathrm{\π}}{2}\left(1-\frac{\mathrm{\Ω}}{2}\right)\\ \frac{J_{k,k+1}}{Y_A}{|}_{k=2~n-2}=\frac{g_2}{g_0\sqrt{g_k{g}_{k+1}}}\\ \frac{J_{n-2,n-1}}{Y_A}=\frac{1}{g_0}\sqrt{\frac{g_0{g}_2}{g_{n-2}{g}_{n+1}}}\\ N_{k,k+1}{|}_{k=2~n-2}=\sqrt{{\left(\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\right)}^2+{\left(\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_2{\mathrm{tan\θ}}_1}{2g_0}\right)}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{Z_1}{Z_A}{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_0{g}_1{\mathrm{tan\θ}}_1\\ \frac{Y_2}{Y_A}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_2}{2g_0}{\mathrm{tan\θ}}_1+N_{23}-\frac{J_{23}}{Y_A}\\ \frac{Y_k}{Y_A}={|}_{k=3-n-2}=N_{k-1,k}+N_{k,k+1}-\frac{J_{k-1,k}}{Y_A}.-\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\\ \frac{Y_{n-1}}{Y_A}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}\left(2g_0{g}_{n-1}-g_2{g}_{n+1}\right){\mathrm{tan\θ}}_1}{2g_0{g}_{n+1}}+N_{n-2,n-1}-\frac{J_{n-2,n-1}}{Y_A}\\ \frac{Z_n}{Z_A}={{\mathrm{\ω}}_1}^{\′}{g}_n{g}_{n+1}{\mathrm{tan\θ}}_1\end{array}\right.---\left(4\right);$

3)计算两相邻杆间的归一化单位长互电容：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_{12}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\frac{\sqrt{h}}{\left(Z_1/Z_A\right)}\\ \frac{C_{k,k+1}}{\mathrm{\ϵ}}{|}_{k=2~n-2}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_{A}h\left(\frac{J_{k,k+1}}{Y_A}\right)\\ \frac{C_{n-1,n}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{376.7}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}{Y}_A\left(\frac{\sqrt{h}}{Z_n/Z_A}\right)\end{array}\right.,---\left(5\right),$

式(2)和式(5)中ε为介电常数；ε_r为相对介电常数；h为无量纲的比例因素；

4)通过公式：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{S}{B}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{K_2+1}{K_2-1}\right)\\ \frac{W_k}{B}{|}_{k=1-n}=\frac{1}{2}\left(1-\frac{t}{B}\right)\×\left(\frac{C_0}{2\mathrm{\ϵ}}-\frac{{C^{\′}}_{{\mathrm{fe}}_{k-1,k}}}{\mathrm{\ϵ}}-\frac{{C^{\′}}_{{\mathrm{fe}}_{k,k+1}}}{\mathrm{\ϵ}}\right)\\ L=\frac{1}{4}\×\frac{c}{f_0}\×\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}\end{array}\right.,---\left(6\right),$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{C_p}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{2W}{B\left(1-t/B\right)}\\ \frac{{C^{\′}}_{fe}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{C_f\×\ln \left(1+\tanh \mathrm{\θ}\right)}{\mathrm{\π}\left(1-t/B\right)\ln 2}\\ \frac{C_f}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{C_f}{\mathrm{\π}\left(1-t/B\right)}\end{array}\right..---\left(7\right),$

计算出滤波器每一级的几何尺寸S，W，L的值，其中C′_f0为奇模边缘电容，C′_fe为偶模边缘电容，C_p为平板电容，C_f为边缘电容，B为两边两个接地板的距离，t为中心导带的厚度，W为中心导带的宽度，S为两个导带(谐振器)的间距，c为光速，f₀为通带的中心频率，C为光速，f₀为通带的中心频率,

5)确定滤波器级数的选择和归一化低通原型元件值：选用矩形系数较好的切比雪夫低通原型滤波器来设计，带内的最大衰减值L为0.1.由式(1)可得N开路＝8.则其归一化低通原型滤波器元件值为：：go＝1，gl＝1.1897，g2＝1.4346，g3＝2.1199，g4＝1.6010，g5＝2.1699，g6＝1.5640，g7＝1.9444，g8＝0.8778，g9＝1.3554；

6)计算导体杆的归一化单位长自电容和归一单位长互电容：对自电容C_k/ε和互电容C_K.K-1/ε，悬置线ε_rel与带状线ε_r的转换公式和悬置线ε_r与带状线ε_r的转换公式分别为式(8)和(9)所示，

${\mathrm{\ϵ}}_{re1}=\frac{{\mathrm{B\ϵ}}_r}{2{\mathrm{b\ϵ}}_r-4\left({\mathrm{\ϵ}}_r-1\right)}+0.5---\left(8\right)$

ε_re2＝(1+ε_r)/2(9)

选用的基片材料为聚四氟乙烯，介电常数ε_r＝2.6，厚度t＝1.6mm，腔高B＝15.8mm，可得到交指型滤波器中每一级导体杆具体的物理几何尺寸参数W[i]，L[i](i＝1～8)和S[i，i+1](i＝1～7)

7)基于ADS的5层介质模型的仿真原理建立验证模型：其中ML8CTL—V为非对称8级耦合线模型，每一级耦合杆的参数为W[1]，形C2]，…，形[8]；S[1，2]，S[2，3]，…，S-PARAMETERS为散射参量[|s]模块，仿真起始频率0.4GHz，终止频率2.6GHz，步长为0.05GHz；

8)使用ADS的TUNE仿真器对验证模型进行优化：

得出交指型滤波器导体杆几何尺寸参数的最终值。