CN105654439B - 基于梯度调整的血管图像增强方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于梯度调整的血管图像增强方法，包括以下步骤：对待处理的血管图像，计算期望梯度图像g；引入L1正则化约束项，设计以图像u为自变量的能量函数f(u)；利用split Bregman算法求解所述能量函数f(u)的最小化问题，最优解即为增强后的血管图像。本发明可以有效增强图像边缘信息，提升血管信号对比度。

Description

基于梯度调整的血管图像增强方法
技术领域
本发明涉及图像增强技术，尤其涉及一种基于梯度调整的血管图像增强方法。
背景技术
小鼠脑部血管丰富，血管直径长短不一，因此对小鼠脑部血管成像时微血管的信号相对较弱，甚至不易分辨。由此，对于小鼠脑血管的成像图像需要进行增强处理，以增强图像中血管位置的信号强度，提高血管与周围环境的对比度，便于后续血管的统计分析和进一步处理。
目前常用血管增强方法包括在空间域设计滤波器及在变换域如小波变换等进行处理，这些方法能够提高血管对比度，但对于微血管信号放大作用很小。为了更全面对血管进行统计分析，需要能够更清晰的观察到血管信号，特别是微血管的信号，因此需要研究血管增强的方法。考虑到梯度图像反映了图像的结构边缘信息。梯度幅值越大，对应位置边缘越明显，所以可以通过放大梯度图像来增强血管信号。构建能量函数最小化优化问题是图像处理中常用方法。设计能量函数f(u)，其中u为二维图像。能量函数满足自变量u的梯度图像越接近期望梯度图像时，能量值越低，u与原图像越接近时能量值越低。最小化能量函数的最优解即为输出的增强图像。由此，本发明中在f(u)中引入关于u的梯度图像与期望梯度图像的L1正则化作为约束。L1正则化能够保留锐利边缘，且在具有较好的图像恢复效果。
发明内容
基于上述技术问题，本发明的目的在于提供一种基于梯度调整的血管图像增强方法，从而有效增强图像边缘信息，提升血管信号对比度。
为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，本发明提供了一种基于梯度调整的血管图像增强方法，包括以下步骤：
步骤S1：输入一待处理的血管图像，对其计算期望梯度图像
步骤S2：引入L1正则化约束项，设计以输出血管图像u为自变量的能量函数f(u)；
步骤S3：利用split Bregman算法求解所述能量函数f(u)的最小化问题。
基于上述技术方案可知，本发明的血管图像增强方法通过计算期望梯度图像，设计含有期望梯度图像L1正则化约束项的能量函数f(u)，采用split Bregman迭代算法求解最小化能量函数的最优解，得到了输出的增强图像。实验证明该方法可以有效增强图像边缘信息，提升血管信号对比度，便于后续血管的统计分析和进一步处理。本发明从梯度图像着手，构建逆向问题，区别于设计滤波器或是变换域的方法，能够较为直接对血管信号进行放大，对微血管的信号放大效果较好。
附图说明
图1为作为本发明一实施例的基于梯度调整的血管图像增强方法的流程图；
图2为作为本发明一实施例的图像血管增强的效果图。
图3为作为本发明一实施例的图2的局部放大图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
下面结合附图对本发明的基于梯度调整的小鼠脑血管图像增强方法进行详细描述。对表示符号做如下声明：
输入图像：u0，输出增强图像：
u0的x，y方向梯度图像分别为gx，gy，同理x，y方向期望梯度图像能量函数f(u)，u为图像，x，y方向梯度图像分别为ux，uy。
图1为作为本发明一个实施例的基于梯度调整的小鼠脑血管图像增强方法的流程图。
参照图1，在步骤S101，计算期望梯度图像。
首先计算u0的梯度幅值矩阵，然后计算权重矩阵
其中T为阈值，当梯度较小时认为是噪声信号设为0。当大于阈值则认为是边缘特征，使其权重大于1。λ控制最大放大倍数，以高斯函数来调节，当边缘信号越大，其放大倍数越低，着重放大微小细节。σ为指数函数系数，调整权重随梯度变化快慢。
进一步的可以分别计算出x，y方向期望梯度图像
gx＝w.*ux，gy＝w.*uy，其中.*表示矩阵点乘。
在步骤S102，引入L1正则化约束项，设计以输出血管图像u为自变量的能量函数f(u)。
这里，借鉴总体变分模型，设计能量函数如下：
参数μ协调关于梯度图像L1约束与原始图像L2约束之间的比例，在本实施例中取0.05左右较为合适。f(u)显然满足增强图像u的梯度与期望梯度图像越接近能量值越小，u与输入图像越接近能量值越小。L1正则化约束图像梯度，使能量函数取最小值的输出图像u具有在保证输入图像的整体结构上具有期望梯度图像的特点，从而增强图像细节信息。
在步骤S103，利用split Bregman算法求解能量函数f(u)最小化问题。
最小化能量函数为：
应用Bregman分裂，记上述最优化问题转化为约束优化问题，
加入惩罚因子项，基于Bregman迭代加入较强限制，得到
其中为迭代Bregman中间变量
分别最小化dx，dy，u，得到3个单独的最优化问题：
此为最小二乘问题，较容易解决。另外两个子最优化问题为：
得到如下解：
其中
Bregman迭代变量bx，by更新如下
综上利用split Bregman算法求解能量函数最小化的f(u)算法如下：
Update dk+1by (6)
end while
Output：enhanced image uk+1。
split Bregman迭代算法输出图像即为增强图像。图2为作为本发明一实施例的图像血管增强的效果图，显示的图像为光片断层显微成像图像，其中A为原小鼠脑血管网络图像，由光片显微成像系统采集得来；B为采用本发明所述方法的增强血管效果，C为血管增强前后图像差值，即B-A。图3为作为本发明一实施例的图2的局部放大图，其中A、B、C分别对应图2中相同位置的放大图；由C可以看出本发明方法可以显著增强血管信号。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于梯度调整的血管图像增强方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：输入一待处理的血管图像，对其计算期望梯度图像
步骤S2：引入L1正则化约束项，设计以输出的血管图像u为自变量的能量函数f(u)；所述引入L1正则化约束项指对自变量u梯度与所述期望梯度图像加L1正则化约束；所述能量函数f(u)满足，当u梯度与期望梯度越接近函数值越小，当u与输入图像越接近函数值越小；
步骤S3：利用split Bregman算法求解所述能量函数f(u)的最小化问题。
2.根据权利要求1所述的血管图像增强方法，其特征在于，所述待处理的血管图像为光片断层显微成像得到的血管图像。
3.根据权利要求1所述的血管图像增强方法，其特征在于，步骤S1中所述计算期望梯度图像的步骤包括：
对所述待处理血管图像计算梯度图像g，放大g中梯度幅值大于一预设阈值的信号，并缩小梯度幅值小于所述预设阈值的信号，从而得到所述期望梯度图像
其中，所述放大g中梯度幅值的步骤中，当所述梯度幅值越大时，放大系数越小。
4.根据权利要求3所述的血管图像增强方法，其特征在于，所述根据梯度幅值与阈值的关系对信号进行放大或缩小的步骤中，放大或缩小的权重w根据下式进行计算：
其中，T为所述预设阈值，λ用于控制最大放大倍数，以高斯函数来调节，σ为指数函数系数，调整权重w随梯度变化的快慢。
5.根据权利要求1所述的血管图像增强方法，其特征在于，步骤S2中所述能量函数f(u)的计算公式如下：
其中，待处理的血管图像u0的x，y方向梯度图像分别为gx，gy，x，y方向期望梯度图像分别为输出血管图像u的x，y方向梯度图像分别为ux，uy；参数μ用于协调关于梯度图像L1约束与原始图像L2约束之间的比例。
6.根据权利要求5所述的血管图像增强方法，其特征在于，步骤S2中参数μ取值为0.05。
7.根据权利要求1所述的血管图像增强方法，其特征在于，步骤S3中所述利用splitBregman算法求解所述能量函数最小化问题的步骤中，求解得到的所述能量函数最小化问题的最优解即为所需的输出增强图像。
8.根据权利要求1所述的血管图像增强方法，其特征在于，所述血管图像增强方法用于对小鼠脑血管图像进行增强。
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