CN105652300A - 一种基于速度约束的全球卫星定位系统数据的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于速度约束的GPS数据的修正方法，该方法包括：构建速度约束模型，该速度约束模型是进行GPS时间序列修正时的参考，即修正后的GPS时间序列应该满足速度约束模型；确定修复方案：根据确定的修复方案在线对选择的GPS时间序列进行修正。本方法能够针对更多变的情况。并且使用约束条件能够使得GPS数据修复进行的更快以及更加精确。

Description

一种基于速度约束的全球卫星定位系统数据的修正方法

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，涉及一种修正GPS的方法，尤其是一种通过速度约束修正GPS的方法。

背景技术

在数据流中错误数据的出现十分普遍。GPS传输过程中，可能会因为网络延迟，设备电量不足，周围噪声影响等等造成数据的缺失和错误。将GPS数据提取为时间序列以便进行清洗和修复。很多方法利用了机器学习的知识进行异常点检测，并将检测出的异常点删除。可见这些方法并不能够修复原有数据。尤其在有大量不精确的数据下，单纯的删除会丢失掉很多可能从数据中得到的知识。

目前对于时间序列的修复主要分为两大类。第一类利用平滑的处理方式。主要通过划分时间窗的方式进行平滑处理。这类方法虽然效率很高，但是精确度却相对较低，并且很多正确的数据也同样被修改。第二类利用规则进行数据的修复。但这些规则普遍为完整性约束，对于数值类型的数据效果不佳。

因此需要一种新的技术方案来解决GPS数据的修复问题。

发明内容

本发明针对现有GPS定位系统输出数据所存在的问题，提供一种基于速度约束的GPS数据的修正方法。本方法能够针对更多变的情况。并且使用约束条件能够使得GPS数据修复进行的更快以及更加精确。

本发明提出的一种基于速度约束的GPS数据的修正方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)构建速度约束模型：具体包括：

接收GPS数据流，对接收的数据流的原始数据进行筛选，提取GPS数据，令提取过后的GPS数据流称之为GPS时间序列；令x_i，x_j为GPS时间序列中下标为i，j的GPS数据的经度，i，j为小于时间序列长度的正整数，t_i，t_j为相应位置读数x_i，x_j的时间戳,设时间戳以及相应位置读数x_i的组合＜t_i，x_i＞称之为观测值；则两个观测值＜t_i，x_i＞、＜t_j，x_j＞之间的速度为事先规定观测值的速度的最大值s_max和最小值s_min；

将具有关联性的观测值之间满足的速度约束：将|t_j-t_i|≤w，s_min≤v_ij≤s_max作为速度约束模型，用以选择出满足所述速度约束模型的约束下进行修复的GPS时间序列x的修复；

2)确定修复方案：

给定长度为n的GPS时间序列x＝{＜t₁，x₁＞，...＜t_n，x_n＞}，令x′＝{＜t₁，x′₁＞，...＜t_n，x′_n＞}为满足所述速度约束模型下的一种修复方案，即|t_j-t_i|≤w，s_min≤v′_ij≤ $s_{max},v_{ij}^{\′}=\frac{x_j^{\′}-x_i^{\′}}{t_j-t_i},$ 则该修复方案的修复距离为 $\mathrm{\Δ}(x,x^{\′})={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n|x_i-x_i^{\′}|.;$

3)根据步骤2)确定的修复方案在线对步骤1)提取的GPS时间序列进行修正。

所述步骤3)具体内容为：对持续读入的GPS时间序列x,以及步骤1)中的速度约束模型参数s_min，s_max和关联数据视窗w，在给定所有GPS数据的观测值的修复值可选范围内，依照时间先后顺序进行依次修复；

包括以下步骤：

3-1)用时间戳最小的未修复的观测值点＜t_k，x_k＞作为基准点，k为该观测值下标，小于时间序列长度的正整数，并以该点时间戳t_k为起始向后划分视窗w；

3-2)将在该视窗w内的所有观测值与该基准点代入步骤1)的速度约束模型，构建形成线性规划公式，在所有满足速度约束模型)的修复方案中找到修复距离最小的修复方案，如式(1)：

${\mathrm{min\Σ}}_{i=1}^n|x_i-x_i^{\′}|$

$\begin{array}{cc}s.t.& \frac{x_k^{\′}-x_i^{\′}}{t_k-t_i}\≤s_{max},\frac{x_k^{\′}-x_i^{\′}}{t_k-t_i}\≥s_{min},x_k^{\min }\≤x_k^{\′}\≤x_k^{\max }\end{array}$

t_k＜t_i＜t_k+w，1≤i≤n(1)

3-3)设最后选定的修复方案为x^*，令＜t_k，x_k＞←＜t_k，x′_k＞作为基准点的修复；选定＜t_k，x_k＞之后时间戳最小的观测值作为新的基准点设为＜t_j，x_j＞，该点的修复值可选范围由公式(2)所确定，并读入以该点为基准点的视窗w内的所有观测值，重复步骤3-2)至3-3)，直到GPS时间序列中所有观测值均修复完成,

$x_j^{min}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\′}+s_{min}*(t_i-t_k),& if|t_j-t_i|\≤w\\ -\mathrm{\∞},& otherwise\end{array}\right.$

$x_j^{\max }=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\′}+s_{\max }*(t_i-t_k),& if|t_j-t_i|\≤w\\ +\mathrm{\∞},& otherwise\end{array}\right.---\left(2\right).$

为了提高效率，本发明还提供替换上述步骤3)的另一种在线对GPS时间序列进行修复的具体方法，即利用中位数的修复方法。可以证明，利用中位数的算法得到的修复方案在所有可能得到的修复方案中修复距离最小。

所述步骤3)具体为利用中位数在线对GPS时间序列进行修正：包括以下步骤：

3-1)用时间戳最小的未修复的观测值点＜t_k，x_k＞作为基准点，并以该点时间戳t_k为起始向后划分视窗w；

3-2)将视窗w范围内的除基准点外的其他观测值，根据公式(3)转换为时间戳为t_k的两个点

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{\min }=x_i+s_{\min }*(t_i-t_k)\\ x_i^{\max }=x_i+s_{\max }*(t_i-t_k)\end{array}\right.---\left(3\right)$

因此若视窗w内共有m个点，经过公式(1)转换后，将共有2(m-1)+1＝2m-1个点；

3-3)找到这2m-1个点的中位数

3-4)通过公式(4)确定当前基准点的修复值，其中修复至x′_k的可选范围为

$x_k^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\max },& if{x}_k^{\max }<x_k^{mid}\\ x_k^{\min },& if{x}_k^{\min }>x_k^{mid}\\ x_k^{mid},& otherwise\end{array}\right.---\left(4\right)$

3-5)选定＜t_k，x_k＞之后时间戳最小的观测值，设为＜t_j，x_j＞作为新的基准点，该新的基准点的修复值可选范围由公式(2)所确定，并读入以该基准点的视窗w内的所有观测值(滑动窗口)，重复步骤3-2)至3-5)，直到GPS所有观测值均修复完成。

本发明的特点及有益效果：

本方法可对GPS时间序列进行在线修复，符合客观真实情况，并且具有高效性；

本方法比现有时间序列修复方法的精确度更高；

本方法可以在更大程度上保留正确的原始GPS观测值不变。

本方法能够针对更多变的情况。并且使用约束条件能够使得GPS数据修复进行的更快以及更加精确。

具体实施方式

本发明提出的一种基于速度约束的GPS数据的修正方法，其特征在于，可以不依赖于其他知识，仅从给定约束为条件进行修正。该方法包括以下步骤：

1)构建速度约束模型：

接收GPS数据流，对接收的数据流的原始数据进行筛选，提取GPS数据，令提取过后的GPS数据流称之为GPS时间序列；令x_i，x_j为GPS时间序列中下标为i，j的GPS数据的经度(或纬度，即x_i，x_j属于同一物理类型)i，j为小于时间序列长度的正整数，t_i，t_j为相应位置读数x_i，x_j的时间戳,设时间戳以及相应位置读数x_i的组合＜t_i，x_i＞称之为观测值(即GPS时间序列由多个观测值所组成)；则两个观测值＜t_i，x_i＞、＜t_j，x_j＞之间的速度为(即从一个观测值变为另一个观测值的速度)事先规定观测值的速度的最大值s_max和最小值s_min，(该最大、最小值是依据具体对象能够达到的速度极限，并根据对象的不同取值不同。如对于记录人步行的GPS时间序列，令观测值的速度的最大值和最小值为s_max＝7m/s，s_min＝-7m/s)。；

(由于GPS时间序列和时间相关，相邻时间比较近的数据关联性较大，相邻时间较远的数据关联性较小，因此)设定关联数据视窗w,w数值表示该视窗大小(时长)，如令记录人步行的GPS时间序列，该视窗w为w＝10s；且规定只有时间戳距离在视窗范围内的观测值彼此才具有关联性，即若t_j-t_i≤w，则观测值x_i，x_j具有关联性，否则没有关联性；

将具有关联性的观测值之间满足的速度约束：将|t_j-t_i|≤w，s_min≤v_ij≤s_max作为速度约束模型；用以选择出满足所述速度限制模型的约束下进行修复的GPS时间序列x的修复；

2)确定修复方案：

给定长度为n的GPS时间序列x＝{＜t₁，x₁＞，...＜t_n，x_n＞},令x′＝{＜t₁，x′₁＞，...＜t_n，x′_n＞}为满足所述速度约束模型下的一种修复方案，即|t_j-t_i|≤w，s_min≤v′_ij≤ $s_{max},v_{ij}^{\&prime;}=\frac{x_j^{\&prime;}-x_i^{\&prime;}}{t_j-t_i},$ 则该修复方案的修复距离为 $\mathrm{\&Delta;}(x,x^{\&prime;})={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n|x_i-x_i^{\&prime;}|.;$

3)根据步骤2)确定的修复方案在线对步骤1)提取的GPS时间序列进行修正：具体内容为对持续读入的GPS时间序列x,以及步骤1)中的速度约束模型参数s_min，s_max和关联数据视窗w，在给定所有GPS数据的观测值的修复值可选范围内，依照时间先后顺序进行依次修复；

包括以下步骤：

3-1)用时间戳最小的未修复的观测值点＜t_k，x_k＞作为基准点，k为该观测值下标，小于时间序列长度的正整数，并以该点时间戳t_k为起始向后划分视窗w；

3-2)将在该视窗w内的所有观测值与该基准点代入步骤1)的速度约束模型，构建形成线性规划公式，即在所有满足速度约束模型(|t_i-t_k|≤w，s_min≤v′_ik≤s_max)的修复方案中找到修复距离最小的修复方案，如式(1)：

${\mathrm{min\&Sigma;}}_{i=1}^n|x_i-x_i^{\&prime;}|$

$\begin{array}{cc}s.t.& \frac{x_k^{\&prime;}-x_i^{\&prime;}}{t_k-t_i}\&le;s_{max},\frac{x_k^{\&prime;}-x_i^{\&prime;}}{t_k-t_i}\&GreaterEqual;s_{min},x_k^{\min }\&le;x_k^{\&prime;}\&le;x_k^{\max }\end{array}$

t_k＜t_i＜t_k+w，1≤i≤n(1)

3-3)设最后选定的修复方案为x^*，令＜t_k，x_k＞←＜t_k，x′_k＞作为基准点的修复；选定＜t_k，x_k＞之后时间戳最小的观测值作为新的基准点设为＜t_j，x_j＞，该点的修复值可选范围由公式(2)所确定，并读入以该点为基准点的视窗w内的所有观测值(滑动窗口)，重复步骤3-2)至3-3)，直到GPS时间序列中所有观测值均修复完成。

$x_j^{min}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\&prime;}+s_{min}*(t_i-t_k),& if|t_j-t_i|\&le;w\\ -\mathrm{\&infin;},& otherwise\end{array}\right.$

$x_j^{\max }=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\&prime;}+s_{\max }*(t_i-t_k),& if|t_j-t_i|\&le;w\\ +\mathrm{\&infin;},& otherwise\end{array}\right.---\left(2\right).$

为了提高效率，本发明还提供替换上述步骤3)的另一种在线对GPS时间序列进行修复的具体方法，即利用中位数的修复方法。可以证明，利用中位数的算法得到的修复方案在所有可能得到的修复方案中修复距离最小。

具体内容如下：

利用中位数在线对GPS时间序列进行修正：包括以下步骤：

3-1)用时间戳最小的未修复的观测值点＜t_k，x_k＞作为基准点，并以该点时间戳t_k为起始向后划分视窗w；

3-2)将视窗w范围内的除基准点外的其他观测值，根据公式(3)转换为时间戳为t_k的两个点

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{\min }=x_i+s_{\min }*(t_i-t_k)\\ x_i^{\max }=x_i+s_{\max }*(t_i-t_k)\end{array}\right.---\left(3\right)$

因此若视窗w内共有m个点，经过公式(3)转换后，将共有2(m-1)+1＝2m-1个点；

3-3)找到这2m-1个点的中位数

3-4)通过公式(4)确定当前基准点的修复值，其中修复至x′_k的可选范围为

$x_k^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\max },& if{x}_k^{\max }<x_k^{mid}\\ x_k^{\min },& if{x}_k^{\min }>x_k^{mid}\\ x_k^{mid},& otherwise\end{array}\right.---\left(4\right)$

3-5)选定＜t_k，x_k＞之后时间戳最小的观测值，设为＜t_j，x_j＞作为新的基准点，该新的基准点的修复值可选范围由公式(2)所确定，并读入以该基准点的视窗w内的所有观测值(滑动窗口)，重复步骤3-2)至3-5)，直到GPS所有观测值均修复完成。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明的实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的各个其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面对本发明实施例提供的流程进行描述。

1)构建速度约束模型：

1-1)获取单元接收GPS数据流(选取前6个为例)如下所示：

<when>2013-05-06T23:47:01.000Z</when>

<gx:coord>116.3190140.00700189.5</gx:coord>

<when>2013-05-06T23:47:02.000Z</when>

<gx:coord>116.3190840.00700891.0999755859375</gx:coord>

<when>2013-05-06T23:47:03.000Z</when>

<gx:coord>116.3191540.00701490.1</gx:coord>

<when>2013-05-06T23:47:05.000Z</when>

<gx:coord>116.3193540.00705592.0999777759375</gx:coord>

<when>2013-05-06T23:47:07.000Z</when>

<gx:coord>116.3194340.00704890.5</gx:coord>

<when>2013-05-06T23:47:08.000Z</when>

<gx:coord>116.3195040.00704989.3</gx:coord>

1-2)处理时间戳。以秒为单位，设定获得的最小时间戳为基准时间戳，将其设定为t₁＝1,则第二个GPS数据的时间戳为t₂＝2。以此类推。

1-3)筛选原始数据。将第三位海拔信息剔除掉。并分别生成经度时间序列和纬度时间序列，为方便起见，将以经度时间序列为例，纬度时间序列处理方法与经度时间序列相同。以时间戳为t₁＝1的GPS数据为基准，设定其经度为1，则第二个传入信号的经度为(116.31908-116.31901)*100000+1＝8(为了方便计算，统一采用此方法进行经纬度的转换)。

1-4)生成GPS时间序列。经过1-1)到1-3)处理后，获取单元将GPS数据处理为方便后续处理的观测值时间序列，x＝{＜1，1＞，＜2，8＞，＜3，15＞＜5，35＞＜7，43＞＜8，50＞}。设定视窗大小为w＝2,速度约束为s_max＝7，s_min＝-7。则速度约束模型为：|t_j-t_i|≤2，-7≤v_ij≤7。

根据视窗大小，首先缓存3s的数据，之后每次间隔1s进行实时处理。为明确算法，例子中缓存了8s的数据。同时设定第一个观测值的可修改范围为-∞＜x′₁＜+∞

2)设定修复评价方式：

设对上述GPS时间序列的一个修复为x′＝{＜1，1＞，＜2，8＞，＜3，15＞＜5，29＞＜7，43＞＜8，50＞}，则该修复x′的修复距离为

3)在线对GPS数据进行修正

本方法采用线性规划的修复方法。即将数值带入1)中的速度约束模型，转换为线性规划问题求解。可以证明，利用线性规划的算法得到的修复方案在所有可能得到的修复方案中修复距离最小。

具体内容如下：

3-1)视窗划分单元。用时间戳最小的未修复的观测值＜t₁，x₁＞作为基准点，并以该点时间戳t₁为起始向后划分视窗w＝2s；视窗内包含3个点为{＜1，1＞，＜2，8＞，＜3，15＞}。

3-2)线性规划单元。将在其关联视窗w＝2s内的所有观测值与该点代入步骤1)的速度约束模型，构建形成线性规划问题，如公式(1)所示，转换后的线性规划问题如下：

$min\underset{i=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}|x_i-x_i^{\&prime;}|$

$\begin{array}{cc}s.t.& -7\&le;\frac{x_1^{\&prime;}-x_2^{\&prime;}}{1-2}\&le;7\end{array},$ $-7\&le;\frac{x_1^{\&prime;}-x_3^{\&prime;}}{1-3}\&le;7,$ -∞≤x′₁≤+∞

1＜t_i＜3，1≤i≤3

3-3)线性规划单元计算之后，给出修复方案x^*＝{＜1，1＞，＜2，8＞，＜3，15＞}。令＜t₁，x′₁＞←＜1，1＞。基准点修复完毕。输出单元输出。选定＜t₁，x₁＞之后时间戳最小的观测值，即设为＜t₂，x₂＞＝＜2，8＞作为新的基准点，该点的修复值可选范围由公式(2)所确定:

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2^{\min }=1+-7*(2-1)=-6\\ x_2^{\max }=1+7*(2-1)=8\end{array}\right.$

并读入以该点为基准点的视窗w＝2s内的所有观测值(滑动窗口)，重复步骤3-2)至3-3)，直到GPS时间序列中所有观测值均修复完成。

为了提高效率，本发明还提供替换上述步骤3)的另一种在线对GPS时间序列进行修正方法即利用中位数的修复方法。可以证明，利用中位数的算法得到的修复方案在所有可能得到的修复方案中修复距离最小。

具体内容如下：

利用中位数在线对GPS时间序列进行修正：具体包括：

3-1)视窗划分单元。用时间戳最小的未修复的观测值点＜t₁，x₁＞作为基准点，并以该点时间戳t₁为起始向后划分视窗w＝2s；视窗内包含3个点为{＜1，1＞，＜2，8＞，＜3，15＞}。

3-2)中位数计算单元。将视窗内的每个观测值(除了基准点)根据公式(3)转换为时间戳为t₁＝1s的两个点， $\left\{\begin{array}{c}{x}_2^{\min }=8+-7*(2-1)=1\\ x_2^{\max }=8+7*(2-1)=15\end{array}\right.,$ 转换后视窗内共有5个点。

3-3)找到这5个点的中位数

3-4)通过公式(4)确定当前基准点的修复值，在此例下该基准点修复完毕。输出单元输出。

3-5)选定＜t₁，x₁＞之后时间戳最小的观测值，即设为＜t₂，x₂＞＝＜2，8＞作为新的基准点，该点的修复值可选范围由公式(2)所确定:

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2^{\min }=1+-7*(2-1)=-6\\ x_2^{\max }=1+7*(2-1)=8\end{array}\right.$

并读入以该点为基准点的视窗w＝2s内的所有观测值(滑动窗口)，重复步骤3-2)至3-5)，直到GPS时间序列中所有观测值均修复完成。

在线修复方法来修复固定视窗的数据时，并没有对该视窗内部所有的数据进行修复，而仅仅对基准点进行修复。

由于在线修复采用从前到后的顺序进行修复，因此前面的数据一旦修复则不会进行变动，输出单元即可对已经确定下来的修复值进行输出，从而达到在线修复的效果。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

Claims (3)

1.一种基于速度约束的GPS数据的修正方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)构建速度约束模型：具体包括：

接收GPS数据流，对接收的数据流的原始数据进行筛选，提取GPS数据，令提取过后的GPS数据流称之为GPS时间序列；令x_i，x_j为GPS时间序列中下标为i，j的GPS数据的经度，i，j为小于时间序列长度的正整数，t_i，t_i为相应位置读数x_i，x_j的时间戳,设时间戳以及相应位置读数x_i的组合<t_i，x_i>称之为观测值；则两个观测值<t_i，x_i>、<t_j，x_j>之间的速度为事先规定观测值的速度的最大值s_max和最小值s_min；

将具有关联性的观测值之间满足的速度约束：将作为速度约束模型，用以选择出满足所述速度约束模型的约束下进行修复的GPS时间序列x的修复；

2)确定修复方案：

给定长度为n的GPS时间序列x＝{<t₁，x₁>，…<t_n，x_n>},令x′＝{<t₁，x′₁>，...<t_n，x′_n>}为满足所述速度约束模型下的一种修复方案，即 则该修复方案的修复距离为

3)根据步骤2)确定的修复方案在线对步骤1)提取的GPS时间序列进行修正。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3)具体内容为：对持续读入的GPS时间序列x,以及步骤1)中的速度约束模型参数s_min，s_max和关联数据视窗w，在给定所有GPS数据的观测值的修复值可选范围内，依照时间先后顺序进行依次修复；

包括以下步骤：

3-1)用时间戳最小的未修复的观测值点<t_k，x_k>作为基准点，k为该观测值下标，小于时间序列长度的正整数，并以该点时间戳t_k为起始向后划分视窗w；

3-2)将在该视窗w内的所有观测值与该基准点代入步骤1)的速度约束模型，构建形成线性规划公式，在所有满足速度约束模型)的修复方案中找到修复距离最小的修复方案，如式(1)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{min\&Sigma;}}_{i=1}^n|x_i-x_i^{\&prime;}|\\ \begin{array}{cc}s.t.& \frac{x_k^{\&prime;}-x_i^{\&prime;}}{t_k-t_i}\&le;s_{max},\frac{x_k^{\&prime;}-x_i^{\&prime;}}{t_k-t_i}\&GreaterEqual;s_{min},x_k^{\min }\&le;x_k^{\&prime;}\&le;x_k^{\max }\end{array}\end{array}$

t_k<t_i<t_k+w，1≤i≤n(1)

3-3)设最后选定的修复方案为x^*，令<t_k，x_k>←<t_k，x′_k>作为基准点的修复；选定<t_k，x_k>之后时间戳最小的观测值作为新的基准点设为<t_j，x_j>，该点的修复值可选范围由公式(2)所确定，并读入以该点为基准点的视窗w内的所有观测值，重复步骤3-2)至3-3)，直到GPS时间序列中所有观测值均修复完成,

$\begin{array}{c}{x}_j^{\min }=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\&prime;}+s_{\min }*(t_i-t_k),& if|t_j-t_i|\&le;w\\ +\mathrm{\&infin;},& otherwise\end{array}\right.\\ x_j^{max}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\&prime;}+s_{\max }*(t_i-t_k),& if|t_j-t_i|\&le;w\\ +\mathrm{\&infin;},& otherwise\end{array}\right.\end{array}---\left(2\right).$

3.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3)具体为利用中位数在线对GPS时间序列进行修正：包括以下步骤：

3-1)用时间戳最小的未修复的观测值点<t_k，x_k>作为基准点，并以该点时间戳t_k为起始向后划分视窗w；

3-2)将视窗w范围内的除基准点外的其他观测值，根据公式(3)转换为时间戳为t_k的两个点

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{\min }=x_i+s_{\min }*(t_i-t_k)\\ x_i^{\max }=x_i+s_{max}*(t_i-t_k)\end{array}\right.---\left(3\right)$

因此若视窗w内共有m个点，经过公式(1)转换后，将共有2(m-1)+1＝2m-1个点；

3-3)找到这2m-1个点的中位数

3-4)通过公式(4)确定当前基准点的修复值，其中修复至x′_k的可选范围为

$x_k^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_k^{\max },& if{x}_k^{\max }<x_k^{mid}\\ x_k^{\min },& if{x}_k^{\min }>x_k^{mid}\\ x_k^{mid},& otherwise\end{array}\right.---\left(4\right)$

3-5)选定<t_k，x_k>之后时间戳最小的观测值，设为<t_j，x_j>作为新的基准点，该新的基准点的修复值可选范围由公式(2)所确定，并读入以该基准点的视窗w内的所有观测值，重复步骤3-2)至3-5)，直到GPS所有观测值均修复完成。