CN105636115A - Overlay工作模式下D2D通信中基于用户运动的中继选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了Overlay工作模式下D2D通信中基于用户运动的中继选择方法，该方法的用户处于运动状态场景是目前蜂窝小区中D2D通信在实际工程应用面临的比较突出而又迫切需要解决的中继选择问题。本发明提供一种Overlay工作模式下D2D通信中基于用户运动的中继选择方法，首先建立MIMO蜂窝网络下基于中继的D2D通信网络，D2D发射端和接收端的信号覆盖重叠范围为中继协作区域；然后统计在中继协作区域内可选为中继的蜂窝用户的个数，以及它们的位置和移动方向；最后根据前面提供的数据，以最大化中继持续时间和最小化中继切换率为目标选出最佳中继。本发明通过合理的中继选择方式，使得中继节点切换率大大降低，中继节点持续时间提高，提高了系统性能。

Description

Overlay工作模式下D2D通信中基于用户运动的中继选择方法

技术领域

本发明属于无线通信网络领域中的通信路由或通信路径查找技术领域，涉及使用选择性中继技术，具体涉及一种D2D通信中基于用户运动的中继选择方案。

背景技术

随着无线通信系统的发展需求，如何充分利用有限的资源一直是研究的热点问题。为了进一步提高资源利用率，3GPP组织启动了一系列标准化工作，如构建异构网络、小区分簇等，运营商也不断加大对SmallCell的投资。相对于投入大量资金铺设小型基站，运营商更倾向于系统的平滑演进，终端直通近距离服务(DeviceProximityServices,也就是人们常说的D2D)技术能够在没有基站的中转下,实现通信设备之间的直接通信,拓展了网络连接和接入方式。D2D直接通信技术是短距离直接通信,信道质量高,具有较高的数据速率、较低的时延和较低的功耗；通过广泛分布的终端设备,能够改善覆盖,实现频谱资源的高效利用；支持更灵活的网络架构和连接方法,提升链路灵活性和网络可靠性。由此，D2D技术是新一代移动通信系统研究的关键技术之一。

在实际应用中，通信系统中还会出现下列现象：电波在传播过程中遇到障碍物而形成阴影区域，尤其未来移动通信系统的高数据速率主要是在极高频段实现的，而高频段电磁波的穿透能力较差；由于D2D通信终端发射功率较小，两个相距一定距离的D2D通信终端不能直通；小区边缘用户通信质量较差；由于网络中局部业务超载而形成的业务繁忙区域，比如商业中心、体育场馆等区域，该区域业务阻塞率通常会比较高，用户体验随之下降等等。针对上述问题，目前正在发展网络中的移动终端作为中继节点提高通信效率和质量，如图1所示。如何从众多潜在的中继中选择一个最佳的中继或一个最佳的中继协作集，从而有效地利用系统资源，提高系统吞吐量或优化网络性能，成为一个值得关注的问题。

名称为"蜂窝小区间D2D通信传输模式切换方法"、公开号为CN103763744A的发明申请公开了一种蜂窝小区间D2D通信传输模式切换方法，它可以根据蜂窝系统传输总可达速率最大化准则，允许D2D用户在传统蜂窝通信模式、传统D2D通信模式和双向中继D2D通信模式三种模式中动态切换。

名称为"D2D中继资源配置方法、装置及系统"、公开号为CN105246027A的另一项方面申请公开了一种通过基站为具有中继功能的终端配置专门用于发现具有中继功能的终端的资源池，从而避免了远端终端在多个资源池内切换监听的现象，以提高具有中继功能的终端发现过程的效率，缩短建立D2D通信链接过程耗时的问题。

用户处于运动状态场景是目前蜂窝小区中D2D通信在实际工程应用面临的比较突出而又迫切需要解决的中继选择问题。上述公开专利对于此问题没有提出有效的解决方案。用户处于运动状态，通信过程中中继有可能离开D2D中继协作区间而需中继切换，如果因中继选择不合理而频繁的中继间切换，这将带来复杂的测量、频繁的初始化、延时、丢包、断线等降低系统性能的现象，基于用户运动如何选择合理的蜂窝用户作为中继是一个重要研究课题。

发明内容

针对以上技术问题，本发明旨在提供一种在Overlay工作模式下D2D通信中基于用户运动的中继选择方案，尽量减少在用户运动的前提下，D2D通信中中继切换的次数，从而提高D2D通信质量。Overlay与中继选择方案的关系为：在Overlay工作模式下蜂窝通信和D2D通信之间没有干扰，此时无需考虑蜂窝通信与D2D通信之间的干扰问题，从而无需考虑蜂窝通信的上下行情况

为达到上述目的，本发明提供一种Overlay工作模式下D2D通信中基于用户运动的中继选择方法，包括如下步骤：

步骤一：建立MIMO蜂窝网络下基于中继的D2D通信网络，各蜂窝用户配备单一全向天线，D2D发射端DTx和接收端DRx的信号覆盖重叠范围为中继协作区域；

步骤二：统计在中继协作区域内可选为中继的蜂窝用户CRx的个数，以及它们的位置和移动方向；

步骤三：根据步骤二中提供的数据，以最大化中继持续时间和最小化中继切换率为目标选出最佳中继。

作为优选，每个用户只有一根天线，用户的信号覆盖半径为r，D2D发射端DTx和接收端DRx之间的距离为d，r＜d＜2r，由于r＜d＜2r，DTx和DRx需要蜂窝用户CRx辅助实现通信，初始时刻一个D2D用户对的中继协作区域D₀中有K个CRx可选为中继，所有中继节点CRx和D2D用户是可以移动的，分别以DTx、DRx为坐标原点建立直角坐标系。

进一步，假设第k个中继节点CRx_k，其中1≤k≤K，在t时刻相对DTx的坐标为(x_Tk(t),y_Tk(t))，速度为(v_Tk(t),θ_Tk(t))；第k(1≤k≤K)个中继节点CRx_k在t时刻相对CRx的坐标为(x_Rk(t),y_Rk(t))，速度为(v_Rk(t),θ_Rk(t))；

(x_Tk(t),y_Tk(t))由CRx与DTx的绝对位置坐标差值得到，v_Tk(t)为CRx_k相对于DTx移动速度大小的随机变量，θ_Tk(t)为CRx_k相对于DTx移动方向的随机变量，(v_Tk(t),θ_Tk(t))由CRx_k和DTx的绝对速度的矢量差得到，设v_Tk(t),θ_Tk(t)在t时刻的概率密度函数分别为f_T(t_i)、f_Tθ(θ(t))；

(x_Rk(t),y_Rk(t))由CRx与DRx的绝对位置坐标差值得到，v_Rk(t)为CRx_k相对于DRx移动速度大小的随机变量，θ_Rk(t)为CRx_k相对于DRx移动方向的随机变量，(v_Rk(t),θ_Rk(t))由CRx_k和DRx的绝对速度的矢量差得到，设v_Rk(t),θ_Rk(t)在t时刻的概率密度函数分别为f_RV(v(t))、f_Rθ(θ(t))。

进一步，G_Tk(t)、G_kR(t)分别为在t时刻的DRx到CRx_k、CRx_k到DRx的链路增益，其中的G_Tk(t)、G_kR(t)定义为

G_Tk(t)＝ks_Tk(t)(d₀/d_Tk(t))^α(1)

G_kR(t)＝ks_kR(t)(d₀/d_kR(t))^α(2)

前述公式中，k和d₀为归一化常数，d_Tk(t)和d_kR(t)为DRx到CRx_k、CRx_k到DRx传输距离，α是路损指数，s_Tk(t)和s_kR(t)是阴影衰落因子，表示初始时刻，第k(1≤k≤K)个中继节点CRx_k运动到DTx信号覆盖外的时刻为t_Tk，此时d_Tk(t_Tk)＞r，运动到DRx信号覆盖外的时刻为t_Rk，此时d_kR(t_Rk)＞r，假设中继节点在激活模式和空闲模式之间相互转换，设D2D通信服务持续时间t_α、中继节点空闲时间t_i均是服从指数分布的随机变量，均值为和概率密度函数分别为f_T(t_α)、f_T(t_i)，则：

$f_T\left(t_a\right)={\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a},t_a>0---\left(3\right)$

$f_T\left(t_i\right)={\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i},t_i>0---\left(4\right).$

CRx_k相对于DTx的初始坐标为(x_Tk0,y_Tk0)，则：

x_Tk(t)＝x_Tk0+v_Tktcosθ_Tk(5)

y_Tk(t)＝y_Tk0+v_Tktsinθ_Tk(6)

首先计算t_Tk、t_Rk，

d_Tk(t_Tk)＝r(7)

$d_{Tk}\left(t\right)=\sqrt{{(x_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Tk})}^2+{(y_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})}^2}---\left(8\right)$

根据式(7)、(8)，可以得到：

$t_{Tk}=\frac{-(x_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}+y_{Tk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})+\sqrt{r^2-{(x_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}+y_{Tk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})}^2}}{v_{Tk}}---\left(9\right)$

同理：

$t_{Rk}=\frac{-(x_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}+y_{Rk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Rk})+\sqrt{r^2-{(x_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}+y_{Rk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Rk})}^2}}{v_{Rk}}---\left(10\right).$

中间节点间发生切换由下列两种情况决定：

(1)中继节点运动到中继协作区域外，设此事发生的概率为：

$P_{h_1}^k=P(t_a>t_m)={\∫}_{t_m}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a=e^{-{\mathrm{\μt}}_m}---\left(11\right)$

这里t_m＝min(t_Tk,t_Rk)；

(2)中继节点激活-空闲模式的转换，设此事件发生的概率为：

$P_{h_2}^k=P(t_a>t_i)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{t_i}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{dt}}_i=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}---\left(12\right)$

因此，中继节点切换率为：

$P_h^k=P_{h_1}^k+P_{h_2}^k=e^{-{\mathrm{\μt}}_m}+\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}---\left(13\right)$

如果中继间切换没有发生，则中继持续时间等于t_α，相反，则等于t_m或t_i，因此中继节点持续时间为：

${T_{ra}}^k=(1-P_h^k)t_a+{P_{h1}}^k{t}_m+{P_{h2}}^k{t}_i---\left(14\right)$

显然t_m和t_i均小于t_α，因此增大，减小，

假设所有移动节点的运动模型均为随机游走模型，v∈[v_min,v_max]，θ∈[0,2π]，

所以v_Tk和v_Rk的概率密度函数可以表示为：

$f_v\left(v\right)=\frac{1}{v_{max}-v_{min}},v_{min}\≤v\≤v_{max}---\left(15\right)$

θ_Tk和θ_Rk的概率密度函数可以表示为：

$f_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}---\left(16\right)$

因此，可以计算出平均中继切换率和平均中继持续时间。

上述平均中继间切换率可以表示为：

$E\left(p_h\right)=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{max}-v_{min})}^2}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}+\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}){\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}---\left(17\right)$

平均中继持续时间为：

$\begin{array}{c}E\left({T_{ra}}^k\right)=E\left(\right(1-{p_h}^k\left)t_a\right)+E\left({p_{h_1}}^k{t}_m\right)+E\left({p_{h_2}}^k{t}_i\right)\\ =E\left(\right(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\left)t_a\right)+E\left(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\right)+E\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right)\\ =E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(1\right)}+E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(2\right)}+E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(3\right)}\end{array}---\left(18\right)$

在式(18)中，和的表达式如下所示：

$\begin{array}{c}E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(1\right)}=E\left(\right(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\left)t_a\right)\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}})t_a\\ \·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}({\mathrm{\μt}}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}+e^{-{\mathrm{\μt}}_m})-\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}\\ {\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_a\·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_a\·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\end{array}---\left(19\right)$

$\begin{array}{c}E{\left(T_{rs}^k\right)}_{\left(2\right)}=E\left(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\right)\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_{t_m}^{\mathrm{\∞}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}\\ {\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}({\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ -{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk})\end{array}---\left(20\right)$

$\begin{array}{c}E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(3\right)}=E\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right)\\ ={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{\∫}_0^{t_a}\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right){\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_i{\mathrm{dt}}_a\\ =\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{(\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ})}^2}\end{array}---\left(21\right)$

将式19、20、21代入到式18中可得：

$\begin{array}{c}E\left(T_{ra}\right)=\frac{2{\mathrm{\λ}}^2+2\mathrm{\λ}\mathrm{\μ}+{\mathrm{\μ}}^2}{{(\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ})}^3}-\frac{1}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}({\mathrm{\μt}}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}+e^{-{\mathrm{\μt}}_m})\\ +\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}({\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ -{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}(t_m+t_a)e^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk})\end{array}---\left(22\right)$

根据式14、15所示，为了降低中继节点切换率，提高中继节点持续时间，则需要增加t_m。

在步骤三中提到的RSS选择机制按如下方式确定：

1)因DTx、DRx的速度信息无法准确获知，则无法得t_Tk、t_Rk的准确值，便用t_Tk、t_Rk的期望值τ_Tk、τ_Rk来代替，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{Tk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{t}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Tk}\\ =\frac{\ln v_{\max }-\ln v_{\min }}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\sqrt{r^2-{\[\left(x_{Tk0}\right){\mathrm{sin\θ}}_{Tk}-y_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}\]}^2}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}\end{array}---\left(23\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{Rk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{t}_{Rk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{\ln v_{\max }-\ln v_{\min }}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\sqrt{r^2-{\[\left(x_{Rk0}\right){\mathrm{sin\θ}}_{Rk}-y_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}\]}^2}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}\end{array}---\left(24\right);$

2)设中继协作区间中可用中继集合为Ω，综合中继节点间的切换以及D2D通信传输质量，对于集合Ω中的节点m，定义Γ_m＝min(t_Tk、t_Rk)；

3)选出集合Ω中Γ_m最大的节点作为备选中继Φ；

4)求出d_Tk、d_Rk的期望值γ_Tk、γ_Rk，

${\mathrm{\γ}}_{Tk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}\underset{v_{\min }}{\overset{v_{\max }}{\∫}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\sqrt{{(x_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Tk})}^2+{(y_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})}^2}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}---\left(25\right)$

${\mathrm{\γ}}_{Rk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}\underset{v_{\min }}{\overset{v_{\max }}{\∫}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\sqrt{{(x_{Rk0}+v_{Rk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Rk})}^2+{(y_{Rk0}+v_{Rk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Rk})}^2}{\mathrm{dv}}_{Rk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}---\left(26\right)$

5)对于备选中继集合Φ中的节点n，定义ψ_n＝max(γ_Tk,γ_Rk)；

6)选出集合Φ中ψ_n最大的节点作为最终的中继选择。

有益效果：由于在Overlay工作模式下蜂窝通信和D2D通信之间没有干扰，此时无需考虑蜂窝通信与D2D通信之间的干扰问题，从而无需考虑蜂窝通信的上下行情况。本发明针对用户运动的D2D通信场景，通过合理的中继选择方式，使得中继节点切换率大大降低，中继节点持续时间提高。同时，上述要求的基础上，使通信传输尽可能的短，从而降低了信干燥比，提高了系统性能。

附图说明

图1为本发明的实际应用场景，即MIMO蜂窝网络下基于D2D通信示意图；

图2为本发明的基本模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施对本发明进行详细说明。

本发明通信场景如图1所示，基本模型如图2所示，具体步骤如下：

步骤一：建立一个如图1所示MIMO蜂窝网络下基于中继的D2D通信网络，各蜂窝用户配备单一全向天线。

步骤二：统计在中继协作区域内可选为中继的蜂窝用户CRx的个数，以及它们的位置和移动方向。

步骤三：根据步骤二中提供的数据，以最大化中继持续时间和最小化中继切换率为目标，根据本发明提出的RSS(RelaySelectionSchemes)选择机制选出最佳中继。

在所述步骤一中，用户只有一根天线，用户的信号覆盖半径为r，D2D发射端(DTx)和接收端(DRx)之间的距离为d，r＜d＜2r。由于r＜d＜2r，DTx和DRx需要蜂窝用户(CRx)辅助实现通信。初始时刻一个D2D用户对的中继协作区域D₀中有K个CRx可选为中继，所有中继节点CRx(1≤k≤K)和D2D用户是移动的。分别以DTx、DRx为坐标原点建立直角坐标系。

在所述步骤二中，设第k(1≤k≤K)个中继节点CRx_k在t时刻相对DTx的坐标为(x_Tk(t),y_Tk(t))，速度为(v_Tk(t),θ_Tk(t))；第k(1≤k≤K)个中继节点CRx_k在t时刻相对CRx的坐标为(x_Rk(t),y_Rk(t))，速度为(v_Rk(t),θ_Rk(t))。

(x_Tk(t),y_Tk(t))由CRx与DTx的绝对位置坐标差值得到，v_Tk(t)为CRx_k相对于DTx移动速度大小的随机变量，θ_Tk(t)为CRx_k相对于DTx移动方向的随机变量，(v_Tk(t),θ_Tk(t))由CRx_k和DTx的绝对速度的矢量差得到，设v_Tk(t),θ_Tk(t)在t时刻的概率密度函数分别为f_T(t_i)、f_Tθ(θ(t))。

(x_Rk(t),y_Rk(t))由CRx与DRx的绝对位置坐标差值得到，v_Rk(t)为CRx_k相对于DRx移动速度大小的随机变量，θ_Rk(t)为CRx_k相对于DRx移动方向的随机变量，(v_Rk(t),θ_Rk(t))由CRx_k和DRx的绝对速度的矢量差得到，设v_Rk(t),θ_Rk(t)在t时刻的概率密度函数分别为f_RV(v(t))、f_Rθ(θ(t))。设G_Tk(t)、G_kR(t)分别为在t时刻的DRx到CRx_k、CRx_k到DRx的链路增益，其中的G_Tk(t)、G_kR(t)定义为

G_Tk(t)＝ks_Tk(t)(d₀/d_Tk(t))^α(1)

G_kR(t)＝ks_kR(t)(d₀/d_kR(t))^α(2)

这里k和d₀为归一化常数，d_Tk(t)和d_kR(t)为DRx到CRx_k、CRx_k到DRx传输距离，α是路损指数，s_Tk(t)和s_kR(t)是阴影衰落因子。表示初始时刻。第k(1≤k≤K)个中继节点CRx_k运动到DTx信号覆盖外的时刻为t_Tk，此时d_Tk(t_Tk)＞r，运动到DRx信号覆盖外的时刻为t_Rk，此时d_kR(t_Rk)＞r。假设中继节点在激活模式和空闲模式之间相互转换，设D2D通信服务持续时间t_α、中继节点空闲时间t_i均是服从指数分布的随机变量，均值为和概率密度函数分别为f_T(t_α)、f_T(t_i)。则：

$f_T\left(t_a\right)={\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a},t_a>0---\left(3\right)$

$f_T\left(t_i\right)={\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i},t_i>0---\left(4\right)$

设CRx_k相对于DTx的初始坐标为(x_Tk0,y_Tk0)。则：

x_Tk(t)＝x_Tk0+v_Tktcosθ_Tk(5)

y_Tk(t)＝y_Tk0+v_Tktsinθ_Tk(6)

首先计算t_Tk、t_Rk。

d_Tk(t_Tk)＝r(7)

$d_{Tk}\left(t\right)=\sqrt{{(x_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Tk})}^2+{(y_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})}^2}---\left(8\right)$

根据式(7)、(8)，可以得到：

$t_{Tk}=\frac{-(x_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}+y_{Tk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})+\sqrt{r^2-{(x_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}+y_{Tk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})}^2}}{v_{Tk}}---\left(9\right)$

同理：

$t_{Rk}=\frac{-(x_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}+y_{Rk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Rk})+\sqrt{r^2-{(x_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}+y_{Rk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Rk})}^2}}{v_{Rk}}---\left(10\right)$

在步骤三中，中间节点间发生切换由下列两种情况决定：

(1)中继节点运动到中继协作区域外，设此事发生的概率为：

$P_{h_1}^k=P(t_a>t_m)={\∫}_{t_m}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a=e^{-{\mathrm{\μt}}_m}---\left(11\right)$

这里t_m＝min(t_Tk,t_Rk)；

(2)中继节点激活-空闲模式的转换，设此事件发生的概率为：

$P_{h_2}^k=P(t_a>t_i)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{t_i}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{dt}}_i=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}---\left(12\right)$

因此，中继节点切换率为：

$P_h^k=P_{h_1}^k+P_{h_2}^k=e^{-{\mathrm{\μt}}_m}+\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}---\left(13\right)$

如果中继间切换没有发生，则中继持续时间等于，相反，则等于或。因此中继节点持续时间为：

${T_{ra}}^k=(1-P_h^k)t_a+{P_{h1}}^k{t}_m+{P_{h2}}^k{t}_i---\left(14\right)$

显然t_m和t_i均小于t_α。因此增大，减小。

假设所有移动节点的运动模型均为随机游走模型，v∈[v_min,v_max]，θ∈[0,2π]。

所以v_Tk和v_Rk的概率密度函数可以表示为：

$f_v\left(v\right)=\frac{1}{v_{max}-v_{min}},v_{\max }\≤v\≤v_{\min }---\left(15\right)$

θ_Tk和θ_Rk的概率密度函数可以表示为：

$f_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}---\left(16\right)$

因此，可以计算出平均中继切换率和平均中继持续时间。

平均中继间切换率可以表示为：

$E\left(p_h\right)=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{max}-v_{min})}^2}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}+\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}){\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}---\left(17\right)$

平均中继持续时间为：

$\begin{array}{c}E\left({T_{ra}}^k\right)=E\left(\right(1-{p_h}^k\left)t_a\right)+E\left({p_{h_1}}^k{t}_m\right)+E\left({p_{h_2}}^k{t}_i\right)\\ =E\left(\right(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\left)t_a\right)+E\left(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\right)+E\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right)\\ =E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(1\right)}+E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(2\right)}+E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(3\right)}\end{array}---\left(18\right)$

在式(18)中，和的表达式如下所示：

$\begin{array}{c}E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(1\right)}=E\left(\right(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\left)t_a\right)\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}})t_a\\ \·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}({\mathrm{\μt}}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}+e^{-{\mathrm{\μt}}_m})-\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}\\ {\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_a\·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_a\·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\end{array}---\left(19\right)$

$\begin{array}{c}E{\left(T_{rs}^k\right)}_{\left(2\right)}=E\left(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\right)\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_{t_m}^{\mathrm{\∞}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}\\ {\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}({\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ -{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk})\end{array}---\left(20\right)$

$\begin{array}{c}E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(3\right)}=E\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right)\\ ={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{\∫}_0^{t_a}\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right){\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_i{\mathrm{dt}}_a\\ =\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{(\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ})}^2}\end{array}---\left(21\right)$

将式(19)、(20)、(21)代入到式(18)中可得：

$\begin{array}{c}E\left(T_{ra}\right)=\frac{2{\mathrm{\λ}}^2+2\mathrm{\λ}\mathrm{\μ}+{\mathrm{\μ}}^2}{{(\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ})}^3}-\frac{1}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}({\mathrm{\μt}}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}+e^{-{\mathrm{\μt}}_m})\\ +\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{\max }-v_{\min })}^2}({\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ -{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}(t_m+t_a)e^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk})\end{array}---\left(22\right)$

根据式(14)、(15)所示，为了降低中继节点切换率，提高中继节点持续时间，则需要增加。

在步骤三中提到的RSS选择机制按如下所述：

1)因DTx、DRx的速度信息无法准确获知，则无法得到得t_Tk、t_Rk的准确值，便用t_Tk、t_Rk的期望值τ_Tk、τ_Rk来代替。

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{Tk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{t}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Tk}\\ =\frac{\ln v_{\max }-\ln v_{\min }}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\sqrt{r^2-{\[\left(x_{Tk0}\right){\mathrm{sin\θ}}_{Tk}-y_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}\]}^2}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}\end{array}---\left(23\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{Rk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{t}_{Rk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{\ln v_{\max }-\ln v_{\min }}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\sqrt{r^2-{\[\left(x_{Rk0}\right){\mathrm{sin\θ}}_{Rk}-y_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}\]}^2}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}\end{array}---\left(24\right);$

2)设中继协作区间中可用中继集合为Ω，综合中继节点间的切换以及D2D通信传输质量。对于集合Ω中的节点m，定义Γ_m＝min(t_Tk、t_Rk)。

3)选出集合Ω中Γ_m最大的节点作为备选中继集合Φ。

4)求出d_Tk、d_Rk的期望值γ_Tk、γ_Rk。

${\mathrm{\γ}}_{Tk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}\underset{v_{\min }}{\overset{v_{\max }}{\∫}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\sqrt{{(x_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Tk})}^2+{(y_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})}^2}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}---\left(25\right)$

${\mathrm{\γ}}_{Rk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}(v_{\max }-v_{\min })}\underset{v_{\min }}{\overset{v_{\max }}{\∫}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\sqrt{{(x_{Rk0}+v_{Rk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Rk})}^2+{(y_{Rk0}+v_{Rk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Rk})}^2}{\mathrm{dv}}_{Rk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}---\left(26\right)$

5)对于备选中继集合φ中的节点n，定义ψ_n＝max(γ_Tk,γ_Rk)。

6)选出集Φ中ψ_n最大的节点作为最终的中继选择。

因为在Overlay工作模式下，蜂窝通信和D2D通信之间没有干扰，此时就无需考虑蜂窝通信与D2D通信之间的干扰问题，从而无需考虑蜂窝通信的上下行情况。用本发明选择出的中继就大大减小了中继节点切换率，提高了中继持续时间，提高了通信性能。

以上所述仅为本发明的优先实施例，在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进，均应在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.Overlay工作模式下D2D通信中基于用户运动的中继选择方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：建立MIMO蜂窝网络下基于中继的D2D通信网络，各蜂窝用户配备单一全向天线，D2D发射端DTx和接收端DRx的信号覆盖重叠范围为中继协作区域；

步骤二：统计在中继协作区域内可选为中继的蜂窝用户CRx的个数，以及它们的位置和移动方向；

步骤三：根据步骤二中提供的数据，以最大化中继持续时间和最小化中继切换率为目标选出最佳中继。

2.如权利要求1所述的中继选择方法，其特征在于每个用户只有一根天线，用户的信号覆盖半径为r，D2D发射端DTx和接收端DRx之间的距离为d，r＜d＜2r，由于r＜d＜2r，DTx和DRx需要蜂窝用户CRx辅助实现通信，初始时刻一个D2D用户对的中继协作区域D₀中有K个CRx可选为中继，所有中继节点CRx和D2D用户是可以移动的，分别以DTx、DRx为坐标原点建立直角坐标系。

3.如权利要求2所述的中继选择方法，其特征在于假设第k个中继节点CRx_k，其中1≤k≤K，在t时刻相对DTx的坐标为(x_Tk(t),y_Tk(t))，速度为(v_Tk(t),θ_Tk(t))；第k(1≤k≤K)个中继节点CRx_k在t时刻相对CRx的坐标为(x_Rk(t),y_Rk(t))，速度为(v_Rk(t),θ_Rk(t))；

(x_Tk(t),y_Tk(t))由CRx与DTx的绝对位置坐标差值得到，v_Tk(t)为CRx_k相对于DTx移动速度大小的随机变量，θ_Tk(t)为CRx_k相对于DTx移动方向的随机变量，(v_Tk(t),θ_Tk(t))由CRx_k和DTx的绝对速度的矢量差得到，设v_Tk(t),θ_Tk(t)在t时刻的概率密度函数分别为f_T(t_i)、f_Tθ(θ(t))；

(x_Rk(t),y_Rk(t))由CRx与DRx的绝对位置坐标差值得到，v_Rk(t)为CRx_k相对于DRx移动速度大小的随机变量，θ_Rk(t)为CRx_k相对于DRx移动方向的随机变量，(v_Rk(t),θ_Rk(t))由CRx_k和DRx的绝对速度的矢量差得到，设v_Rk(t),θ_Rk(t)在t时刻的概率密度函数分别为f_RV(v(t))、f_Rθ(θ(t))。

4.如权利要求3所述的中继选择方法，其特征在于G_Tk(t)、G_kR(t)分别为在t时刻的DRx到CRx_k、CRx_k到DRx的链路增益，其中的G_Tk(t)、G_kR(t)定义为

G_Tk(t)＝ks_Tk(t)(d₀/d_Tk(t))^α(1)

G_kR(t)＝ks_kR(t)(d₀/d_kR(t))^α(2)。

5.如权利要求4所述的中继选择方法，其特征在于，k和d₀为归一化常数，d_Tk(t)和d_kR(t)为DRx到CRx_k、CRx_k到DRx传输距离，α是路损指数，s_Tk(t)和s_kR(t)是阴影衰落因子，表示初始时刻，第k(1≤k≤K)个中继节点CRx_k运动到DTx信号覆盖外的时刻为t_Tk，此时d_Tk(t_Tk)＞r，运动到DRx信号覆盖外的时刻为t_Rk，此时d_kR(t_Rk)＞r，假设中继节点在激活模式和空闲模式之间相互转换，设D2D通信服务持续时间t_α、中继节点空闲时间t_i均是服从指数分布的随机变量，均值为和概率密度函数分别为f_T(t_α)、f_T(t_i)，则：

$f_T\left(t_a\right)={\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a},t_a>0---\left(3\right)$

$f_T\left(t_i\right)={\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i},t_i>0---\left(4\right).$

6.如权利要求3所述的中继选择方法，其特征在于CRx_k相对于DTx的初始坐标为(x_Tk0,y_Tk0)，则：

x_Tk(t)＝x_Tk0+v_Tktcosθ_Tk(5)

y_Tk(t)＝y_Tk0+v_Tktsinθ_Tk(6)

首先计算t_Tk、t_Rk，

d_Tk(t_Tk)＝r(7)

$d_{Tk}\left(t\right)=\sqrt{{(x_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Tk})}^2+{(y_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})}^2}---\left(8\right)$

根据式(7)、(8)，可以得到：

$t_{Tk}=\frac{-(x_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}+y_{Tk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})+\sqrt{r^2-{(x_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}+y_{Tk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Tk})}^2}}{v_{Tk}}---\left(9\right)$

同理：

$t_{Rk}=\frac{-\left(x_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}+y_{Rk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Rk}\right)+\sqrt{r^2-{\left(x_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}+y_{Rk0}{\mathrm{sin\θ}}_{Rk}\right)}^2}}{v_{Rk}}---\left(10\right).$

7.如权利要求6所述的中继选择方法，其特征在于中间节点间发生切换由下列两种情况决定：

(1)中继节点运动到中继协作区域外，设此事发生的概率为：

$P_{h_1}^k=P(t_a>t_m)={\∫}_{t_m}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a=e^{-{\mathrm{\μt}}_m}---\left(11\right)$

这里t_m＝min(t_Tk,t_Rk)；

(2)中继节点激活-空闲模式的转换，设此事件发生的概率为：

$P_{h_2}^k=P(t_a>t_i)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{t_i}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{dt}}_i=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}---\left(12\right)$

因此，中继节点切换率为：

$P_h^k=P_{h_1}^k+P_{h_2}^k=e^{-{\mathrm{\μt}}_m}+\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}---\left(13\right)$

如果中继间切换没有发生，则中继持续时间等于t_α，相反，则等于t_m或t_i，因此中继节点持续时间为：

${T_{ra}}^k=(1-P_h^k)t_a+{P_{h1}}^k{t}_m+{P_{h2}}^k{t}_i---\left(14\right)$

显然t_m和t_i均小于t_α，因此增大，减小，

假设所有移动节点的运动模型均为随机游走模型，v∈[v_min,v_max]，θ∈[0,2π]，

所以v_Tk和v_Rk的概率密度函数可以表示为：

$f_v\left(v\right)=\frac{1}{v_{max}-v_{\min }},v_{min}\≤v\≤v_{max}---\left(15\right)$

θ_Tk和θ_Rk的概率密度函数可以表示为：

$f_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}---\left(16\right)$

因此，可以计算出平均中继切换率和平均中继持续时间。

8.如权利要求7所述的中继选择方法，其特征在于所述平均中继间切换率可以表示为：

$E\left(p_h\right)=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{(v_{max}-v_{min})}^2}{\∫}_{v_{min}}^{v_{max}}{\∫}_{v_{min}}^{v_{max}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}+\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}){\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}---\left(17\right)$

平均中继持续时间为：

$\begin{array}{c}E\left({T_{ra}}^k\right)=E\left(\left(1-{p_h}^k\right)t_a\right)+E\left({p_{h_1}}^k{t}_m\right)+E\left({p_{h_2}}^k{t}_i\right)\\ =E\left(\left(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\right)t_a\right)+E\left(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\right)+E\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right)\\ =E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(1\right)}+E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(2\right)}+E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(3\right)}\end{array}---\left(18\right)$

在式(18)中，和的表达式如下所示：

$\begin{array}{c}E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(1\right)}=E\left(\left(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\right)t_a\right)\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}^2}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}\left(1-e^{-{\mathrm{\μt}}_m}-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\right)t_a\\ \·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{1}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}-\frac{1}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\left({\mathrm{\μt}}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}+e^{-{\mathrm{\μt}}_m}\right)-\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}^2}\\ {\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_a\·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\end{array}---\left(19\right)$

$\begin{array}{c}E{\left(T_{rs}^k\right)}_{\left(2\right)}=E\left(e^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\right)\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}^2}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_{t_m}^{\mathrm{\∞}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m\·\mathrm{\μ}\·e^{-{\mathrm{\μt}}_a}\\ {\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}^2}({\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ -{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk})\end{array}---\left(20\right)$

$\begin{array}{c}E{\left(T_{ra}^k\right)}_{\left(3\right)}=E\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right)\\ ={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{\∫}_0^{t_a}\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}{t}_i\right){\mathrm{\λe}}^{-{\mathrm{\λt}}_i}{\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_i{\mathrm{dt}}_a\\ =\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\left(\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}\right)}^2}\end{array}---\left(21\right)$

将式19、20、21代入到式18中可得：

$\begin{array}{c}E\left(T_{ra}\right)=\frac{2{\mathrm{\λ}}^2+2\mathrm{\λ}\mathrm{\μ}+{\mathrm{\μ}}^2}{{\left(\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}\right)}^3}-\frac{1}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}}\left({\mathrm{\μt}}_m{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}+e^{-{\mathrm{\μt}}_m}\right)\\ +\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2{\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}^2}({\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}{t}_m{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ -{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{t_m}{e}^{-{\mathrm{\μt}}_m}\left(t_m+t_a\right){\mathrm{\μe}}^{-{\mathrm{\μt}}_a}{\mathrm{dt}}_a{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Rk})\end{array}---\left(22\right)$

根据式14、15所示，为了降低中继节点切换率，提高中继节点持续时间，则需要增加t_m。

9.如权利要求8所述的中继选择方法，其特征在于在步骤三中提到的RSS选择机制按如下方式确定：

1)因DTx、DRx的速度信息无法准确获知，则无法得t_Tk、t_Rk的准确值，便用t_Tk、t_Rk的期望值τ_Tk、τ_Rk来代替，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{Tk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{t}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}{\mathrm{dv}}_{Tk}\\ =\frac{\ln v_{\max }-\ln v_{\min }}{2\mathrm{\π}\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\sqrt{r^2-{\[\left(x_{Tk0}\right){\mathrm{sin\θ}}_{Tk}-y_{Tk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}\]}^2}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}\end{array}---\left(23\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{Rk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}{\∫}_{v_{\min }}^{v_{\max }}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{t}_{Rk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}{\mathrm{dv}}_{Rk}\\ =\frac{\ln v_{\max }-\ln v_{\min }}{2\mathrm{\π}\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\sqrt{r^2-{\[\left(x_{Rk0}\right){\mathrm{sin\θ}}_{Rk}-y_{Rk0}{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}\]}^2}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}\end{array}---\left(24\right);$

2)设中继协作区间中可用中继集合为Ω，综合中继节点间的切换以及D2D通信传输质量，对于集合Ω中的节点m，定义Γ_m＝min(τ_Tk、τ_Rk)；

3)选出集合Ω中Г_m最大的节点作为备选中继Φ；

4)求出d_Tk、d_Rk的期望值γ_Tk、γ_Rk，

${\mathrm{\γ}}_{Tk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}\underset{v_{\min }}{\overset{v_{\max }}{\∫}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\sqrt{{\left(x_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Tk}\right)}^2+{\left(y_{Tk0}+v_{Tk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Tk}\right)}^2}{\mathrm{dv}}_{Tk}{\mathrm{d\θ}}_{Tk}---\left(25\right)$

${\mathrm{\γ}}_{Rk}=\frac{1}{2\mathrm{\π}\left(v_{\max }-v_{\min }\right)}\underset{v_{\min }}{\overset{v_{\max }}{\∫}}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}\sqrt{{\left(x_{Rk0}+v_{Rk}t{\mathrm{cos\θ}}_{Rk}\right)}^2+{\left(y_{Rk0}+v_{Rk}t{\mathrm{sin\θ}}_{Rk}\right)}^2}{\mathrm{dv}}_{Rk}{\mathrm{d\θ}}_{Rk}---\left(26\right)$

5)对于备选中继集合Φ中的节点n，定义ψ_n＝max(γ_Tk,γ_Rk)；

6)选出集合Φ中ψ_n最大的节点作为最终的中继选择。