CN105629695B - 一种基于相位层叠衍射的全息成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于相位层叠衍射算法对透明半透明物体进行全息重建的方法，属于全息成像领域。该方法利用空间光调制器或已知相位的随机相位片来调节入射光相位，产生一系列具有不同相位组合的入射光，利用该入射光照射样品，从而获得一系列衍射图。通过对这些衍射图进行迭代计算，从而获知待测物体相位信息，实现其全息成像。该方法无需精密的微机械移动装置，也无需二极管激光阵列，结构相对简单，并且所需衍射图个数较传统层叠衍射算法少得多，运算速度则相应有较大提高。
Description
技术领域
本发明属于全息成像领域，具体涉及利用相位层叠衍射算法对样品进行全息成像的方法。
背景技术
在通过透射光对透明或半透明物体进行全息成像，人们除对透射光强进行记录外，还可以记录物体的相位，从而来获知物体的形态和内部更加精细的结构，尤其是对透明物体而言，由于透射光强几乎没有变化，全息成像更是获得其内部结构的不可或缺的手段。传统的全息成像方法通过引入参考光，让参考光和透射光产生干涉，从而来获取物体相位信息。最初的全息方法是不额外引入参考光，让通过物体边缘的光充当参考光，让其和透射光干涉，来获取全息图像，但该方法所产生的全息像及其对称像重叠在一起，不容易得到清晰的全息图像。在该方法的基础上，20世纪60年代引入离轴全息术，即参考光和透射物光不在同一光轴上，该方法得到广泛应用，虽然其可以将物体全息像及其对称像分开，但是该方法需要稳定的参考光，并且额外参考光路的引入也增加了装置的复杂性。
层叠衍射方法（ptychography）是新近开始蓬勃发展起来的一种新型获取物体全息图的方法，与一般的全息方法（holography）不同，该方法无需参考光，而是通过改变光波和物体的横向相对位置获取一系列衍射图像，照射在物体上的光斑和其它至少一个光斑有重叠部分。这一系列衍射图像通过CCD、CMOS等光电记录装置进行记录，并通过计算机进行相干衍射迭代计算，从而对物体全息成像，如果光波函数未知的话，还可以获得光波函数信息（P.Thibault et al, Ultramicroscopy, 109, 338-343, 2009）。然而，传统的层叠衍射方法需要微机械装置来移动光斑和样品，这对机械装置提出了很高的要求，为了提高测量精度，该方法需要提高各个光斑间重叠面积，这使得迭代计算时时间代价消耗较大。G.Zheng等人在传统层叠衍射方法基础上于2013年提出了Fourier空间的相干衍射成像方法，该方法无需机械装置，而是利用高能量发光二极管产生激光阵列，利用CCD接收不同二极管照射时的光斑（G. Zheng et al, Nature Photonics,7,739-745,2013）；为提高测量精度该方法同样需要增加二极管个数或改变其发光阵列形态，这也在一定程度上增加了设备的复杂程度。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于相位层叠衍射算法的透明半透明样品全息成像方法。该方法利用空间光调制器或已知相位的随机相位片来调节入射光相位，产生一系列具有不同相位的入射光，利用该入射光照射样品，从而获得相应的一系列衍射图。通过对这些衍射图进行迭代计算，从而获知待测物体相位信息，实现其全息成像。该方法无需精密的微机械移动装置，也无需二极管激光阵列，结构相对简单，并且所需衍射图个数较传统层叠衍射算法少，运算速度则相应提高。
本发明技术方案如下：
一种基于相位层叠衍射的透射样品全息成像方法，包括以下步骤：
（1）激光等入射光束通过空间光调制器或者已知相位的随机相位片等相位调控装置照射待测样品，其可产生附加相位组使透射光束相位得到改变，并且光束横截面上每一部分的相位改变不完全一致，但一般对于第一个附加相位组，其不使透射光束相位改变，对于一般的相位调节装置而言，其对振幅也有一定的调节能力，调节量能够知道；
（2）通过高速CCD或CMOS等含电子感光元件的接收装置接收透过样品的衍射图样，每个附加相位组对应一个图样，对于每个待测样品，相位调控装置产生的附加相位组个数不少于2；
（3）接收装置将这些衍射图样通过有线或Wifi等无线手段传至处理器中，处理器利用再现算法对这些衍射图像后处理，从而呈现透射样品全息图像。
通过调节激光器等产生入射光束的设备，一般情况下入射光束波函数可以预先知道，此时再现算法实现步骤如下：
（1）首先猜想待测样品的分布函数（即物函数）为O，用P表示相位调控装置前入射光束波函数，第n个附加相位组引起入射波函数改变的因子设为D n ，则样品前的入射光波函数可以写为P’=Fre(PD n ,z 0)，其中z 0表示相位调控装置到样品的距离，Fre()表示Fresnel衍射函数，此时样品后的出射波函数为φ=P’D n ，初始时采用第1个附加相位组D 1；
（2）根据步骤1中入射波函数φ计算在接收装置接收平面的接收函数Φ，Φ=Diff(φ,z)，其中Diff()代表相应的衍射函数，z代表待测样品到接收平面的距离，当z较大时Diff选择为Frauhofer衍射函数，z较小时为Fresnel衍射函数；
（3）接收函数Φ可写为Φ=|Φ|·exp(iθ)，其中|Φ|表示Φ的模分布，θ为其辐角，将Φ的模用真实衍射数据来代替，于是得到新的接收函数Φc，，其中I是第n个附加相位组时接收装置所接收衍射图样的强度分布；
（4）利用新的接收函数Φc推知新的出射波函数φ c，其中φ c=iDiff(Φc,z)，其中iDiff()表示步骤2中相应衍射函数的逆运算；
（5）更新猜测的物函数O，所用公式如下：
其中*表示响应函数的复共轭，角标max代表该矩阵中最大元素值，α为迭代系数，取值大于0，优选取值为1；
（6）将步骤1中的O用O new代替，采用第n+1个相位组，重复步骤1至5，直至所有的相位组均运算完毕，得到新的O；
（7）将步骤6中得到的O，计算测试波函数Φ n,T=Diff(P’ n , z)，当
小于某一值Err时，此时的O即为待测样品分布函数；若不小于Err，则重复步骤1-7，直至得到符合要求的O为止；Err为一很小的值，优选取值为10-5。
如果入射波函数未知，则需要另外测试入射光波函数，此时移去待测样品，让入射波函数通过相位调节装置直接照射接收装置，通过相位调节装置产生一系列衍射图像，记录这些衍射图像，通过和前述再现算法类似的算法可以求得入射波函数。该再现算法具体如下：
（1）首先猜想待测光波的分布函数为P，第n个附加相位组引起入射波函数改变的因子设为D n ，则样品前的入射光波函数可以写为PD n ，样品后的出射波函数为φ=PD n ，初始时采用第1个附加相位组D1；
（2）根据步骤1中入射波函数φ计算在接收装置接收平面的接收函数Φ，Φ=Diff(φ,z)，其中Diff()代表相应的衍射函数，z代表相位调节装置到接收平面的距离，当z较大时Diff选择为Frauhofer衍射函数，z较小时为Fresnel衍射函数；
（3）接收函数Φ可写为Φ=|Φ|·exp(iθ)，其中|Φ|表示Φ的模分布，θ为其辐角，将Φ的模用真实衍射数据来代替，于是得到新的接收函数Φc，，其中I是第n个附加相位组时接收装置所接收衍射图样的强度分布；
（4）利用新的接收函数Φc推知新的出射波函数φ c，其中φ c=iDiff(Φc,z)，其中iDiff()表示步骤2中相应衍射函数的逆运算；
（5）更新猜测的物函数P，所用公式如下：
其中*表示响应函数的复共轭，角标max代表该矩阵中最大元素值，α为迭代系数，取值大于0，优选取值为0.5；
（6）将步骤1中的P用P new代替，采用第n+1个相位组，重复步骤1至5，直至所有的相位组均运算完毕，得到新的P；
（7）将步骤6中得到的P，计算测试波函数Φ n,T=Diff(PD n , z)，当
小于某一值Err时，此时的P即为待测光波入射波函数；若不小于Err，则重复步骤1-7，直至得到符合要求的P为止；Err为一很小的值，优选取值为10-5。
本发明的技术效果如下：
（1）本发明可以对透明或半透明物体进行全息成像；
（2）本发明成像再现迭代计算速度很快，较传统层叠衍射算法执行效率高；
（3）本发明无需精密的微机械装置，采用已知相位的随机相位片时只需移动到几个固定位置便可，或者更换随机相位片即可，而采用空间光调制器时则无需任何机械装置。
附图说明
图1. 相位层叠衍射方法装置示意图。
图2. 入射光波相位分布图。
图3. 所得样品的像。
图4. 已知相位的随机相位图片。
图5. 模拟透明样品原图相位图（上）和样品再现相位图（下）对比。
具体实施方式
下面通过实例对本发明做进一步说明。需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。
实施例一：采用空间光调制器获得样品全息图
搭建实验装置
按照附图1所示的相位层叠衍射方法装置示意图搭建实验装置；激光器1发出波长为545nm的激光，通过准直扩束透镜组2形成平行光，该平行光经由空间光调制器3照射到样品4上，并由高速CCD探头5接收，所得到的衍射图样传输到含重现算法程序的计算机6中；本实验中空间光调制器3、样品4之间的距离约为1cm，样品4到CCD探头5的距离为100cm；计算机6可调控空间光调制器3，通过输入灰度图来使空间光调制器3调节产生附加相位组。
获得光波波函数
不放样品4，让激光直接通过空间光调制器3照射到CCD探头5上；空间光调制器3产生8个不同的附加相位组D n （n=1,2,…,8），其中第1个附加相位组附加相位均为0，即不改变入射光相位；CCD探头5接收此时的衍射斑I 0n （n=1,2,…,8）。之后，按如下算法进行光波再现处理：
（1）首先猜想待测光波的分布函数为P（此后的P由迭代产生），则样品前的入射光波函数为PD n ，样品后的出射波函数为φ n =PD n ，初始时采用第1个附加相位组D1；
（2）根据步骤1中入射波函数φ n 计算在接收装置接收平面的接收函数Φ n ，Φ n =Frau(φ n ,z)，其中Frau()代表Frauhofer衍射函数，z代表相位调节装置到接收平面的距离，z为101cm；
（3）接收函数Φ n 可写为Φ n =|Φ n |·exp(iθ n )，其中|Φ n |表示Φ n 的模分布，θ n 为其辐角，将Φ n 的模用真实衍射数据来代替，于是得到新的接收函数Φcd ，即；
（4）利用新的接收函数Φcn 推知新的出射波函数φ cn ，其中φ cn =iFrau(Φcn ,z)，其中iFrau()表示步骤2中Frauhofer衍射函数的逆运算；
（5）更新猜测的物函数P，所用公式如下：
其中*表示响应函数的复共轭，角标max代表该矩阵中最大元素值，α为迭代系数，取值为0.5；
（6）将步骤1中的P用P new代替，采用第n+1个相位组，重复步骤1至5，直至所有的相位组均运算完毕，得到新的P；
（7）将步骤6中得到的P，计算测试波函数Φ n,T=Frau(PD n , z)，当
小于某一值Err时，此时的P即为待测光波入射波函数；若不小于Err，则重复步骤1-7，直至得到符合要求的P为止；Err取值为10-5。
照此步骤所获得的光波函数P其相位分布图如图2所示。
获得待测样品像
放入样品4，空间光调制器3产生与探测光波波函数时相同的附加相位组D n （n=1,2,…,8），通过CCD探头5接收此时的衍射图像I n （n=1,2,…,8）。之后按与探测光波波函数类似的方法进行样品相位信息再现，形成其全息像，具体方法如下：
首先猜想待测样品的分布函数（即物函数）为O，则样品前的入射光波函数可以写为P’=Fre(PD n ,z 0)，其中z 0表示相位调控装置到样品的距离，z 0=1cm，Fre()表示Fresnel衍射函数，此时样品后的出射波函数为φ n =P’D n 。之后的步骤与获得光波波函数时的再现方法相同，只是将其中的P、D、I 0n 分别用O、D n 、P’替代，z值此时为100cm，所得样品模拟再现像如图3所示。
实施例二：已知入射波函数采用已知随机相位片得到样品全息图
本例将实施例一中的空间光调制器4换成已知相位分布的相位片，通过相位片横向移动来产生不同的附加相位组，由于相位片各个部分相位调节大小不相同，因此其横向移动相当于更换相位片。本例采用模拟的方法来实施，采用的相位片相位增量分布如图4所示，通过相位片向对角方向的循环移动产生附加相位组，实际实验中可加上调节装置，可将相位片调整至几个固定位置，或者更换不同的附加相位片来实现。入射光波设为632nm，相位片到探测物体之间的距离设定为1cm，物体到探头之间的距离z设为150cm，样品设定为纯相位图，其相位分布原图如图5上图所示。
获得待测样品的衍射像
移动相位片产生4个附加相位组D n （n=1,2,3,4），按Frensnel衍射计算出到样品的入射光波函数P’ n ，那么样品的出射光波函数φ n =P’ n O，其中O为设定样品的物函数。利用Frauhofer衍射公式计算探头处的衍射光强I n =|Frau(φ n ,z)|2，此即待测样品的衍射像。真实实验中衍射像通过CCD或CMOS探头直接接收。
获得待测样品的再现像
此时样品衍射像I n ，附加相位组D n ，以及未经相位调节装置的入射波函数P当作已知量，而样品的物函数O当作未知量。样品前的入射波函数P’ n 此时也可当作已知，按Frensnel衍射计算即可。样品物函数O可按与实施例一相似的方法求得，具体步骤如下：
（1）首先猜想待测样品的分布函数（即物函数）为O，之后的O由迭代产生，样品前的入射光波函数可以写为P’=Fre(PD n ,z 0)，其中z 0=1cm，Fre()表示Fresnel衍射函数，此时样品后的出射波函数为φ=P’D n ，最开始时n=1；
（2）根据步骤1中入射波函数φ计算在接收装置接收平面的接收函数Φ，Φ=Frau(φ,z)，其中Frau ()代表Frauhofer衍射函数，z=150cm；
（3）接收函数Φ=|Φ|·exp(iθ)，其中|Φ|表示Φ的模分布，θ为其辐角，将Φ的模用真实衍射数据来代替，于是得到新的接收函数Φc，，其中I是第n个附加相位组时接收装置所接收衍射图样的强度分布；
（4）利用新的接收函数Φc推知新的出射波函数φ c，其中φ c=iFrau(Φc,z)，其中iFrau()表示步骤2中Frauhofer衍射函数的逆运算；
（5）更新猜测的物函数O，所用公式如下：
其中*表示响应函数的复共轭，角标max代表该矩阵中最大元素值，α取值为1；
（6）将步骤1中的O用O new代替，采用第n+1个相位组，重复步骤1至5，直至所有的相位组均运算完毕，得到新的O；
（7）将步骤6中得到的O，计算测试波函数Φ n,T=Frau(P’ n , z)，当
小于某一值Err时，此时的O即为待测样品分布函数；若不小于Err，则重复步骤1-7，直至得到符合要求的O为止；Err取值为10-5。
所得样品再现像如图5下图所示，可以看出即使只有4个附加相位组，也能生成与原图几乎相同的像。
Claims (9)
1.一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，包括以下步骤：
（1）入射光束通过相位调控装置照射待测样品，该相位调控装置可产生附加相位组，最多有一个附加相位组不改变透射光束相位，其余使透射光束相位得到改变并且光束横截面上每一部分的相位改变不完全一致，对于每个样品该装置产生的附加相位组个数不少于2个；
（2）通过含电子感光元件的接收装置接收透过样品的衍射图样，每个附加相位组对应一个图样；
（3）接收装置将这些衍射图样传至处理器中，处理器利用再现算法对这些衍射图像后处理，从而呈现透射样品全息图像。
2.如权利要求1所述的一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，其特征在于入射光束的波函数已知。
3.如权利要求1所述的一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，其特征在于入射光束波函数未知，其波函数按以下步骤计算：
（3.1）移开待测样品，入射光束通过相位调控装置直接照射到含电子感光元件的接收装置上，该相位调控装置可产生附加相位组，最多有一个附加相位组不改变透射光束相位，其余使透射光束相位得到改变并且光束横截面上每一部分的相位改变不完全一致，对于每个样品该装置产生的附加相位组个数不少于2个；
（3.2）通过含电子感光元件的接收装置接收此时的衍射图样，每个附加相位组对应一个图样；
（3.3）接收装置将这些衍射图样传至处理器中，处理器利用再现算法对这些衍射图像后处理，从而得到入射光波的波函数。
4.如权利要求1所述的一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，其特征在于再现算法按以下步骤实现：
（4.1）首先猜想待测样品分布函数为O，用P表示相位调控装置前入射光束波函数，第n个附加相位组引起入射波函数改变的因子设为D n ，则样品前的入射光波函数可以写为P’=Fre(PD n ,z 0)，其中z 0表示相位调控装置到样品的距离，Fre()表示Fresnel衍射函数，此时样品后的出射波函数为φ=P’D n ，初始时采用第1个附加相位组D 1；
（4.2）根据步骤4.1中入射波函数φ计算在接收装置接收平面的接收函数Φ，Φ=Diff(φ,z)，其中Diff()代表相应的衍射函数，z代表待测样品到接收平面的距离，当z较大时Diff选择为Frauhofer衍射函数，z较小时为Fresnel衍射函数；
（4.3）接收函数Φ可写为Φ=|Φ|·exp(iθ)，其中|Φ|表示Φ的模分布，θ为其辐角，将
Φ的模用真实衍射数据来代替，于是得到新的接收函数Φc，，其中I是第n个
附加相位组时接收装置所接收衍射图样的强度分布；
（4.4）利用新的接收函数Φc推知新的出射波函数φ c，其中φ c=iDiff(Φc,z)，其中iDiff()表示步骤4.2中相应衍射函数的逆运算；
（4.5）更新猜测的物函数O，所用公式如下：
其中*表示相应函数的复共轭，角标max代表矩阵中最大元素值，α为迭代系数，取值为1；
（4.6）将步骤4.1中的O用O new代替，采用第n+1个相位组，重复步骤4.1至4.5，直至所有的相位组均运算完毕，得到新的O；
（4.7）将步骤4.6中得到的O，计算测试波函数Φ n,T=Diff(P’ n , z)，当
小于某一值Err时，此时的O即为待测样品分布函数；若不小于Err，则重复步骤4.1-4.7，直至得到符合要求的O为止；Err取值为10-5。
5.如权利要求3所述的一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，其特征在于计算入射光波波函数的再现算法按以下步骤实现：
（5.1）首先猜想待测光波的分布函数为P，第n个附加相位组引起入射波函数改变的因子设为D n ，则相位调控装置前的入射光波函数可以写为PD n ，调控装置后的出射波函数为φ=PD n ，初始时采用第1个附加相位组D 1；
（5.2）根据步骤5.1中入射波函数φ计算在接收装置接收平面的接收函数Φ，Φ=Diff(φ,z)，其中Diff()代表相应的衍射函数，z代表相位调节装置到接收平面的距离，当z较大时Diff选择为Frauhofer衍射函数，z较小时为Fresnel衍射函数；
（5.3）接收函数Φ可写为Φ=|Φ|·exp(iθ)，其中|Φ|表示Φ的模分布，θ为其辐角，将
Φ的模用真实衍射数据来代替，于是得到新的接收函数Φc，，其中I是第n个
附加相位组时接收装置所接收衍射图样的强度分布；
（5.4）利用新的接收函数Φc推知新的出射波函数φ c，其中φ c=iDiff(Φc,z)，其中iDiff()表示步骤5.2中相应衍射函数的逆运算；
（5.5）更新猜测的物函数P，所用公式如下：
其中*表示响应函数的复共轭，角标max代表矩阵中最大元素值，α为迭代系数，取值为0.5；
（5.6）将步骤5.1中的P用P new代替，采用第n+1个相位组，重复步骤5.1至5.5，直至所有的相位组均运算完毕，得到新的P；
（5.7）将步骤5.6中得到的P，计算测试波函数Φ n,T=Diff(PD n , z)，当
小于某一值Err时，此时的P即为待测光波入射波函数；若不小于Err，则重复步骤5.1-5.7，直至得到符合要求的P为止；Err取值为10-5。
6.如权利要求1所述的一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，其特征在于可调控相位的装置不仅可以调节相位而且也可以调节振幅，相位和振幅调节状况已知。
7.如权利要求1所述的一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，其特征在于可调控相位的装置为已知相位的随机相位片组，每次测量时通过更换随机相位片来产生不同的附加相位组。
8.如权利要求1所述的一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，其特征在于可调控相位的装置为空间光调制器，每次测量通过计算机加载不同的信号来产生不同的附加相位组。
9.如权利要求1所述的一种基于相位层叠衍射的全息成像方法，其特征在于含电子感光元件的接收装置为高速CCD或CMOS接收器。
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