CN105627952B - 一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法和装置。结构光场发生器生成一系列余弦分布照明光场，经照明透镜组依次照明目标物体；成像透镜组将被照明的目标物体成像到平面栅状器件上，形成被平面栅状器件调制的目标物体图像；单像素探测器依次按不同的照明光场，接收被调制的目标物体图像的光信号，并依次输出电信号响应值，利用一系列电信号响应值，计算得出被调制的目标物体图像的傅立叶谱一级分量通过计算得到目标物体图像的调制相位分布，与基准平面处平板图像的调制相位分布做差值运算得到相位差分布再利用相位差与高度的对应关系，得到待测目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)测量值。

Description

一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法和装置
技术领域
本发明涉及光学成像和光学测量技术领域，特别涉及使用单像素探测器的光学三维形貌测量方法。
背景技术
单像素成像技术通过使用没有空间分辨能力的光电探测器(例如光电二极管)进行时间上的多次采样，从而完成图像信息的获取。目前被广泛使用二维阵列型硅光探测器(例如CCD和CMOS)只适合在可见光波段进行探测。然而，生物医学和军事等某些领域必须使用非见光波段的光源照明进行成像，催生了具有光谱响应更广的单像素成像技术的需求。这正是单像素成像技术在近十年来成为热门研究的原因。
对于单像素二维成像，已发表的解决方案包括了鬼成像技术[Pittman,T.B.,“Optical imaging by means of two-photon quantum entanglement,”Phys.Rev.A 52,R3429(1995).]、单像素计算成像技术[Duarte,M.F.et al.,“Single-pixel imaging viacompressive sampling,”IEEE Signal Processing Magazine 25,83(2008).]、双摄影技术[Sen,P.et al.,“Dual Photography,”ACM Trans.Graph.24,745-755(2005).]和单像素傅立叶谱成像技术[Zibang Zhang,Xiao Ma,Jingang Zhong,“Single-pixel imaging bymeans of Fourier spectrum acquisition,”Nature Communications 6,6225(2015).][发明专利：一种使用单像素探测器的光学成像方法,申请号201410367541.8]等。然而利用单像素探测器实现三维成像或物体三维形貌测量依然是一个巨大的挑战。虽然在2013年英国的科研人员提出了一种使用4个单像素探测器的被动式三维成像方案[Sun,B.et al.,“3D Computational imaging with single-pixel detectors,”Science 340,844-847(2013).]，但测量次数巨大，高达106次，测量时间冗长，其测量精度难于满足许多实际应用要求。
发明内容
本发明的目的是为了实现使用一个单像素探测器进行三维形貌测量，并解决目前单像素成像技术测量次数巨大、测量时间长和测量精度不高的问题。
本发明技术方案和装置如下：
一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：结构光场发生器生成一系列频率不同、初相位不同的余弦分布照明光场，经照明透镜组依次照明目标物体；成像透镜组将被照明的目标物体成像到平面栅状器件上，形成被平面栅状器件调制的目标物体图像；单像素探测器依次按不同的照明光场，接收被调制的目标物体图像的光信号，并依次输出电信号响应值，一个照明光场对应一个电信号响应值；利用一系列电信号响应值，计算得出被调制的目标物体图像的傅立叶谱一级分量通过计算得到目标物体图像的调制相位分布，与基准平面处平板图像的调制相位分布做差值运算得到相位差分布再利用相位差与高度的对应关系，得到待测目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)测量值。
进一步，一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：被测目标物体图像的傅立叶谱一级分量的频率范围，为频谱面(fx,fy)上以频率(0,f0y)为中心的一块区域，y方向与平面栅状器件的栅线方向垂直，f0y为被平面栅状器件调制的基准平面处平板图像的傅立叶谱一级分量的傅立叶谱系数最大值所对应的y方向值，或者根据平面栅状器件的栅线频率、成像透镜组参数和基准平面位置，利用成像放大倍数公式f0y＝cosθ·fg/μ计算出中心频率y方向值f0y，其中fg为平面栅状器件的栅线频率、μ为成像放大倍数、θ是基准平面的法线与平面栅状器件法线的夹角。
进一步，一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述以频率(0,f0y)为中心的一块区域为以频率(0,f0y)为中心、rf为半径的圆内所包含的频率，rf＝ηf0y，0.1≤η≤0.8。
进一步，一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述以频率(0,f0y)为中心的一块区域，为以频率(0,f0y)为中心、频率范围为-ηxf0y≤fx≤ηxf0y和(1-ηy)f0y≤fy≤(1+ηy)f0y的方形内所包含的频率，0.1≤ηx≤0.8，0.1≤ηy≤0.8。
进一步，一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述以频率(0,f0y)为中心的一块区域，为以频率(0,f0y)为中心、rf为半径的圆内所包含的频率，rf根据傅立叶谱系数的设置：依次计算各个频率对应的傅立叶谱系数的同时，依次计算各个频率所在圆周上所有傅立叶谱系数的平均值，当该平均值小于某个阈值时，即为rf边界。
进一步，一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：利用公式或得到反映目标物体表面形貌并以基准平面为基准的相位差分布F-1[]表示作离散反傅立叶变换运算，arg{}表示作求幅角(即复指数的位相)运算，conj{}表示作共轭复数运算。
进一步，一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：结构光场发生器生成一系列频率不同的余弦分布光场，其中每个频率又对应有n(n≥3)个初相位不同的光场，这n个初相位之中，相邻两个初相位之差为恒值。
进一步，一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：每个频率对应有四个初相位不同的光场，相邻两个初相位之差为π/2，利用对这四个光场的单像素探测器响应值，可以计算出和这四个光场的频率(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数：C(fx,fy)＝{[D14(fx,fy)-D34(fx,fy)]+j·[D24(fx,fy)-D44(fx,fy)]}，fx、fy分别为照明光场在x、y方向的频率，C(fx,fy)为与(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数，D14(fx,fy)、D24(fx,fy)、D34(fx,fy)、D44(fx,fy)分别为这四个初相位不同但频率都是(fx,fy)的光场照明时探测器的响应值。
进一步，一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：每个频率又对应有三个初相位不同的光场，这三个初相位之中，任意的相邻两个相差π/2的相位值，利用探测器对这三个光场的响应值，计算出和这三个光场的频率(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数：C(fx,fy)＝{[2D23(fx,fy)-D13(fx,fy)-D33(fx,fy)]+j·[D33(fx,fy)-D13(fx,fy)]}，fx、fy分别为照明光场在x、y方向的频率，C(fx,fy)为与(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数，D13(fx,fy)、D23(fx,fy)、D33(fx,fy)分别为这三个初相位不同但频率都是(fx,fy)的光场照明时探测器的响应值。
一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量装置，其特征在于：装置主要包括照明光学系统和探测光学系统，照明光学系统包括结构光场发生器、照明透镜组；探测光学系统包括成像透镜组、平面栅状器件、信号收集透镜和单像素探测器；照明透镜组的光轴和成像透镜组的光轴设置成离轴方式。物体的三维形貌测量以一参考平面为基准，照明透镜组的光轴垂直于基准平面。平面栅状器件的栅线平面和成像透镜组的光轴垂直，照明透镜组的光轴和成像透镜组的光轴构成的平面和平面栅状器件的栅线方向垂直。成像透镜组将目标物体成像到平面栅状器件上，该目标物体图像经栅状器件透射或反射后，光信号被信号收集透镜汇聚到单像素探测器进行探测，输出电信号响应值；信号采集、处理和控制单元控制结构光场发生器生成的不同照明光场与信号采集之间的对应关系，并且对采集到的响应值进行处理。
本发明的理论依据如下：
图1是测量装置示意图。结构光场发生器2生成的余弦结构光场经照明透镜组3照明到目标物体11表面，结构光场发生器2和照明透镜组3组成一投影仪32。照明透镜组3的光轴1和成像透镜组5的光轴9设置成离轴方式，相交于o点，夹角为θ(0<θ<90度)；在单像素探测器8前设置一个成像透镜组5，过o点的平面12与成像透镜组5的光轴9垂直，将平面栅状器件6置于成像透镜组5对平面12的像面，平面栅状器件6对单像素探测器8收集的光场进行空间调制，以实现对目标物体11表面高度信息的调制。信号收集透镜7用于使光信号汇聚于单像素探测器8的光敏面上，并去除杂散光的干扰。若成像透镜组5对目标物体在平面栅状器件6处所成的像的大小不大于单像素探测器8的光敏面，则可直接将探测器紧贴在平面栅状器件6之后，信号收集透镜7可省去。单像素探测器8将探测到的光信号转换成电信号响应值被信号采集、处理和控制单元10收集、处理，获得目标物体表面的三维形貌高度分布值。三维形貌高度值的基准平面4过o点，且和光轴1垂直。
由于照明和探测满足Helmholtz互易性的关系，图2是与图1互易性等效的虚拟装置图，构成一个虚拟的结构投影三维形貌测量装置。在互易关系中，探测器8相当于一个虚拟照明光源8′，而投影仪32相当于则相当于一个虚拟摄相机32′。根据图1探测器8采集的信号所重建的目标物体的二维图像，其视角由虚拟摄相机32′或投影仪32的视角决定。由于平面栅状器件6放置在成像透镜组5对平面12的像面，故平面栅状器件6的像将被虚拟地投影到目标物体表面形成条纹图像。由于照明光路和探测光路的离轴设置，从虚拟摄相机32′的视角观察，目标物体表面的条纹图像会发生几何变形，该变形条纹图的光强分布可表示为：其中A是变形条纹图的平均光强，B是对比度，f0是由光栅频率决定的载频，调制相位是相对基准参考面的物体表面高度分布的函数，x、y是目标物体的坐标。变形条纹图案的傅立叶谱中的一级分量带有调制相位的信息，也即物体表面高度分布信息，因此通过获得变形条纹图傅立叶谱中的一级分量，解调出调制相位就可实现对目标物体表面的三维形貌测量。
结构光场发生器可生成一系列频率不同、初相位不同的余弦分布的光场，该光场在目标物体所在平面的光强分布表示为:
Pφ(x,y；fx,fy)＝a+b·cos(2πfxx+2πfyy+φ) (1)
其中a是余弦光场的平均光强、b是对比度，fx、fy是频率，φ是初相位，x、y是目标物体的坐标。图3是采用四个不同初相位(即n＝4)的光场投影时，其中三组频率的余弦分布光场图案的示例。结构光场照明目标物体后的反射光场的总光强为：
Eφ(fx,fy)＝∫∫SR(x,y)Pφ(x,y；fx,fy)dxdy (2)
其中R(x,y)是目标物体表面的反射率(该反射率和物体表面的形貌有关)，S是光场被照射的表面。一个光探测器探测到的响应值表示为：
Dφ(fx,fy)＝Dn+k·Eφ(fx,fy) (3)
其中，Dn是背景照明在探测器引起的响应值，k是一个和探测器和平面栅状器件有关的因子。结构光场发生器(投影仪)可生成由方程(1)表示的同一频率多个不同初相位φ的光场，例如四个初相位依次为0、π/2、π、3π/2的光场。假设这四个光场的频率为(fx,fy)，依次照明目标物体时，单像素探测器(如：光电二极管、光电池、光电倍增管等)依次接收来自目标物体并被栅状器件调制的光信号，输出的响应值分别表示为：D14(fx,fy)、D24(fx,fy)、D34(fx,fy)、D44(fx,fy)。按照以下方程(4)运算，可获得和频率为(fx,fy)对应的目标物体表面变形条纹图像的傅立叶谱系数C(fx,fy)：
C(fx,fy)＝{[D14(fx,fy)-D34(fx,fy)]+j·[D24(fx,fy)-D44(fx,fy)]} (4)
如果每个频率对应有三个初相位不同的光场，这三个初相位两两相差为π/2的相位值，利用探测器对这三个光场的响应值D13(fx,fy)、D23(fx,fy)、D33(fx,fy)，计算出和这三个光场的频率(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数：
C(fx,fy)＝{[2D23(fx,fy)-D13(fx,fy)-D33(fx,fy)]+j·[D33(fx,fy)-D13(fx,fy)]} (5)
在实际的图像重建过程中，一幅图像需离散化表示。设被光场照明的目标物体的范围用离散化的像素表示，大小为一个M×N的矩阵，目标物体坐标x取0～M-1之间的整数、y取0～N-1之间的整数，目标物体图像的实际范围为Mδx×Nδy的一个矩形，其中M、N为正整数，δx×δy为一个像素的几何尺寸。目标物体图像的傅立叶谱也离散化构成一个M×N的频率矩阵，每个矩阵元对应的频率(fx,fy)用归一化频率表示为其中α为0～M-1之间的整数、β为0～N-1之间的整数。
结构光场发生器根据频率矩阵中所有矩阵元的对应的频率(fx,fy)生成不同频率的照明光场，利用(4)式或(5)式可以获得目标物体图像的所有傅立叶谱系数，也就是目标物体图像的傅立叶谱，得到这个傅立叶谱的一级分量。假设和基准参考面重合的平板图像的傅立叶谱一级分量用表示，待测目标物体图像的傅立叶谱一级分量用表示，利用公式：
或：
得到反映目标物体表面形貌并以参考平面为基准的调制相位差分布式中F-1[]表示作离散反傅立叶变换运算，arg{}表示为求幅角(相位)运算，conj{}表示作共轭复数运算。例如，那么 利用一个已知表面高度值分布的标准目标物体，来标定目标物体表面高度和调制相位差之间的对应关系，再根据该关系得到待测目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)的测量值。
基准平面处平板图像的傅立叶谱一级分量的中心频率(一级分量中傅立叶谱系数最大的频率)，也称为载频频率，用(0,f0y)表示。待测目标物体图像的傅立叶谱一级分量的中心频率值和该载频频率(0,f0y)基本相同。因此可以利用基准平板图像的傅立叶谱一级分量，预先获得待测目标物体傅立叶谱一级分量的中心频率值。然后就可以只在该中心频率的附近测量待测目标物体傅立叶谱一级分量，不必测量所有的傅立叶谱系数，可大大减低测量次数。另外，也可以根据栅状器件的栅线频率、探测光路参数和基准平板相对位置，预先估计出载频频率：利用成像放大倍数公式f0y＝cosθ·fg/μ，其中fg为栅状器件的栅线频率、μ为成像放大倍数、θ是基准平面的法线与平面栅状器件法线的夹角，计算出中心频率y方向值f0y。将在(fx,fy)频谱面中以该载频(0,f0y)为中心、rf为半径的圆内所包含的频率，确定为被测目标物体的傅立叶谱一级分量的频率范围，然后结构光场发生器生成一系列该频率范围内的余弦分布照明光场，依次照明目标物体，单像素探测器依此探测光信号输出响应值，利用这些响应值得到傅立叶谱的一级分量其中rf可以根据被测物体的面型复杂程度设置不同的值，如rf为0.3f0y、0.4f0y、0.5f0y等等。rf的大小也可以在测量过程中，根据傅立叶谱系数的大小自动设置：在依次计算各个频率对应的傅立叶谱系数的同时，依次计算各个频率所在圆周上所有傅立叶谱系数的平均值，当该平均值小于某个阈值时，测量停止，利用这些响应值得到傅立叶谱的一级分量再根据公式(6)或(7)获得利用标定好的目标物体表面高度和调制相位差之间的对应关系，得到待测目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)的测量值。
与现有技术相比，本发明采用栅状器件对物体高度信息进行主动调制，并使用一个单像素探测器进行光信号采集，可大大减低测量次数，获得高精度的物体三维形貌测量。
附图说明
图1是测量装置示意图。图中，1-照明透镜组光轴，2-结构光场发生器，3-照明透镜组，4-基准平面，5-成像透镜组，6-平面栅状器件，7-信号收集透镜，8-单像素探测器，9-成像透镜组光轴，10-信号采集、处理和控制单元，11-目标物体，12-平面，32-投影仪。
图2是与图1互易性等效的虚拟装置示意图。图中，2′-虚拟摄像光敏器，8′-虚拟光源，32′-虚拟摄相机。
图3是实施例装置示意图。
图4是采用四个不同初相位(即n＝4)的光场照明时，其中三组频率的余弦分布光场图案的示例。
图5是实施例1在测量次数为717602次采集到的傅立叶谱。
图6是被光栅调制的基准平板图像的傅立叶谱一级分量及中心频率y方向的值。
图7是被光栅调制的基准平板图像。
图8是被光栅调制的基准平板图像的幅角(相位)。
图9是实施例1在测量次数为717602次的重建高度分布。
图10是实施例2在测量次数为32000次采集到的傅立叶谱一级分量。
图11是实施例2在测量次数为32000次的重建高度分布。
图12是实施例2在测量次数为16000次采集到的傅立叶谱一级分量。
图13是实施例2在测量次数为16000次的重建高度分布。
图14是实施例3在测量次数为32000次采集到的傅立叶谱一级分量。
图15是实施例3在测量次数为32000次的重建高度分布。
图16是定标所用的标准目标物体。
图17是被光栅调制的标准目标物体图像。
图18是目标物体横截面的相位值的。
具体实施方式
图1是实施装置示意图。装置主要包括照明光学系统和探测光学系统，照明光学系统包括结构光场发生器2、照明透镜组3；探测光学系统包括成像透镜组5、平面栅状器件6、信号收集透镜7和单像素探测器8；照明透镜组的光轴1和成像透镜组的光轴9设置成离轴方式，夹角为θ(理论上0<θ<90度，但过小的θ导致条纹变形小，不利于探测，过大的θ导致阴影明显也不利于探测，一般取5<θ<45度。)。物体的三维形貌测量以一参考面4为基准，参考面的高度值为零，照明透镜组的光轴垂直于参考面。栅状器件的栅线平面和成像透镜组的光轴方向垂直，照明透镜组的光轴和成像透镜组的光轴构成的平面和栅状器件的栅线方向垂直。成像透镜组将目标物体成像到栅状器件上，该目标物体图像经栅状器件透射或反射后，形成一个被栅状器件调制后的图像。首先在参考面处放一基准平板，结构光场发生器生成一系列频率不同、初相位不同的余弦分布照明光场，经照明光学系统依次照明基准平板。单像素探测器依次按不同的照明光场，接收被调制的平板图像的光信号，并依次输出响应值，一个照明光场对应一个响应值。利用单像素探测器输出的一系列响应值，计算出被栅状器件调制后基准平板图像的傅立叶谱系数，再提取该傅立叶谱的一级分量在基准参考面处放置待测目标物体，利用上述提取基准平板图像的傅立叶谱一级分量相同的步骤，得到被栅状器件调制后的目标物体图像的傅立叶谱的一级分量分别对上述两个傅立叶谱一级分量进行离散反傅立叶变换，利用公式(6)得到受目标物体表面形貌调制并以参考面为基准的相位差利用一个已知表面高度值分布的标准目标物体，来标定目标物体表面高度和调制相位差之间的对应关系，再根据该关系得到待测目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)测量值。
在预先测得基准平板图像的傅立叶谱一级分量及其中心频率(一级分量中傅立叶谱系数最大的频率，也称为载频频率。)(0,f0y)后，也就获得待测目标物体傅立叶谱一级分量的中心频率值(和载频频率相同)。然后就可以只在该中心频率的附近测量待测目标物体傅立叶谱一级分量，不必测量所有的傅立叶谱系数，可大大减低测量次数。另外，也可以根据栅状器件的栅线频率、探测光路参数和基准平板相对位置，预先估计出载频频率：利用成像放大倍数公式f0y＝cosθ·fg/μ，其中fg为栅状器件的栅线频率、μ为成像放大倍数、θ是基准平面的法线平面栅状器件法线的夹角，计算出中心频率y方向值f0y，即可得到载频频率(0,f0y)。将在(fx,fy)频谱面中以该载频频率(0,f0y)为中心、rf为半径的圆内所包含的频率，确定为被测目标物体的傅立叶谱一级分量的频率范围，然后结构光场发生器生成一系列该频率范围内的余弦分布照明光场，依次照明目标物体，单像素探测器依此探测光信号输出响应值，利用这些响应值得到傅立叶谱即为谱的一级分量其中rf可以根据被测物体的面型复杂程度设置不同的值，如rf为0.3f0y、0.4f0y、0.5f0y等等。rf的大小也可以在测量过程中，根据傅立叶谱系数的大小自动设置：在依次计算各个频率对应的傅立叶谱系数的同时，依次计算各个频率所在圆周上所有傅立叶谱系数的平均值，当该平均值小于某个阈值时，测量停止，利用这些响应值得到傅立叶谱即为谱的一级分量再根据公式(6)或(7)获得利用标定好的目标物体表面高度和调制相位差之间的对应关系，得到待测目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)的测量值。
实施例1
图3实施例装置示意图所示，一数字投影仪用作投影仪32，一空间频率为每毫米3线、大小为50.02平方毫米的光栅，用作平面栅状器件6，一光电池用作单像素光电探测器8。成像透镜组5采用一焦距f1为200.0毫米单透镜，与平面12距离L1为1200.0毫米，与光栅6距离L2为240.0。透镜5与平面12和光栅6之间的距离满足物像关系，即光栅6放置在透镜5对平面12的像面。透镜5和信号收集透镜7的光学中心在同一轴线上，该轴线与数字投影仪32的光轴的夹角θ为17度。设光场照明目标物体的范围用离散化的像素表示，大小为一个M×N的矩阵，实际的照明目标物体的范围为Mδx×Nδy的一个矩形，其中δx×δy为离散化光场的一个像素的尺寸。被照明的目标物体图像的傅立叶谱也离散化构成一个M×N的矩阵，每个矩阵元对应的光场的频率(fx,fy)用归一化频率表示为：其中α为0～M-1之间的整数、β为0～N-1之间的整数。信号采集、处理和控制单元10控制投影仪32生成上述各种频率的初相位分别为0、π/2、π、3π/2的余弦照明光场(如图4所示给出了三种频率图案)，照明到目标物体，在目标物体表面形成清晰的余弦条纹图案。其中，余弦分布图案为599×599像素(即M＝599，N＝599)，其平均光强a为127.5(亮度范围为0至255)，对比度b为127.5。目标物体的实际大小为(599×0.23)2平方毫米的一个方形(即δx＝0.23毫米，δy＝0.23毫米)目标物体的x取1～599之间的整数、y取1～599之间的整数；x、y方向的频率fx、fy用归一化频率表示为其中α为0～598之间的整数、β为0～598之间的整数。光电池采集到的信号经由信号采集、处理和控制单元10放大、处理。投影仪投影每张图案的持续长度为0.1秒，光电池同步采集光信号。根据信号采集、处理和控制单元10获得的同一频率的初相位分别为0、π/2、π、3π/2的余弦光场的响应值D14(fx,fy)、D24(fx,fy)、D34(fx,fy)、D44(fx,fy)，利用公式：C(fx,fy)＝{[D14(fx,fy)-D34(fx,fy)]+j·[D24(fx,fy)-D44(fx,fy)]}，计算得到的傅立叶谱如图5所示，fx、fy的最大频率分别为滤除一级分量以外的频谱分量，得到被平面栅状器件调制的目标物体图像的傅立叶谱一级分量在基准参考面处放置基准平板，利用上述提取目标物体图像的傅立叶谱一级分量相同的步骤，预先得到被平面栅状器件调制的基准平板图像的傅立叶谱的一级分量对所得傅立叶谱一级分量和分别进行二维离散反傅立叶变换，然后求其幅角(相位)的差值，得到反映目标物体表面形貌的以参考面为基准的调制相位差分布图6是被光栅调制的基准平板图像，图7是被光栅调制的基准平板图像的傅立叶谱一级分量，图8是被光栅调制的基准平板图像的幅角(相位)。图9为获得的物体表面形貌的高度分布h(x,y)，所需测量次数为717602次。
实施例2
为了降低测量次数，我们首先根据光栅的频率预先估计出变形条纹图的傅立叶谱一级分量的中心频率值。实验装置如图3所示，其中透镜(5)的焦距f1＝200毫米,透镜(5)到平面(12)距离L1＝1200毫米,透镜(5)到光栅(6)的距离L2＝240毫米，平面(4)与平面(12)夹角为17°。根据成像规律，可知探测光路的成像系统其放大倍数为μ＝L2 -1L1＝5，即光栅片在平面(12)形成的5倍大的像。光栅片的空间频率为3线每毫米。根据缩放关系，光栅在参考面的条纹像其空间频率频率为3/5＝0.6线每毫米。成像的物理区域面积为138×138平方毫米，因此所得二维图像中的条纹数为0.6×138＝82.8。由于所得图像离散为599×599个像素，故条纹的空间频率(即变形条纹图的傅立叶谱一级分量的中心频率)为f0y＝cos17°·82.8/599＝0.1322每像素。估算到一级分量的中心频率后，再在该中心频率的附近以一圆形窗口(也可以是其它形状的窗口)采集频谱一级分量，而不必采集所有的傅立叶谱，可以大大减低测量次数。根据信号采集、处理和控制单元10获得的同一频率的初相位分别为0、π/2、π、3π/2的余弦光场的响应值D14(fx,fy)、D24(fx,fy)、D34(fx,fy)、D44(fx,fy)，利用公式：C(fx,fy)＝{[D14(fx,fy)-D34(fx,fy)]+j·[D24(fx,fy)-D44(fx,fy)]}，计算窗口内的傅立叶谱系数，得到傅立叶谱一级分量并进行二维离散反傅立叶变换，然后求其幅角(相位)，再减去线性相位2πf0yy，得到反映物体表面形貌的调制相位分布：如图10是测量次数为32000次采集到的傅立叶谱一级分量，图11是与之对应的物体表面形貌的高度分布h(x,y)；如图12是测量次数为16000次采集到的傅立叶谱一级分量，图13是与之对应的物体表面形貌的高度分布h(x,y)。
实施例3
我们用计算机产生一系列频率的余弦分布图案，每个频率的只包含三个初相位依次为-π/2、0、π/2的图案，所对应的响应值分别表示为：D13(fx,fy)、D23(fx,fy)、D33(fx,fy)。估算到一级分量的中心频率后，再在该中心频率的附近以一圆形窗口采集频谱一级分量。根据公式：
C(fx,fy)＝{[2D23(fx,fy)-D13(fx,fy)-D33(fx,fy)]+j·[D33(fx,fy)-D13(fx,fy)]}
计算窗口内的傅立叶谱系数，得到傅立叶谱一级分量并进行二维离散反傅立叶变换，然后求其幅角(相位)，再减去线性相位2πf0yy，得到反映物体表面形貌的调制相位分布：如图14是测量次数为32000次采集到的傅立叶谱一级分量，图15是与之对应的物体表面形貌的高度分布h(x,y)。
定标
利用已知表面高度值分布的标准目标物体，可以标定目标物体表面高度和调制相位差之间的对应关系，再根据该关系得到待测目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)测量值。一个测量装置只需做一次定标。实施例1、2、3的测量装置是相同的，因此可用相同的定标关系。图16-18是定标示意图。其中，图16为标准目标物体，图17为被光栅调制的标准目标物体，图18为高度值和相位值的对应关系，可近似为线性关系：那么将实施例1、2、3中的值转换成h(x,y)值，即得到目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)测量值。

Claims (10)

1.一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：结构光场发生器生成一系列频率不同、初相位不同的余弦分布照明光场，经照明透镜组依次照明目标物体；成像透镜组将被照明的目标物体成像到平面栅状器件上，形成被平面栅状器件调制的目标物体图像；单像素探测器依次按不同的照明光场，接收被调制的目标物体图像的光信号，并依次输出电信号响应值，一个照明光场对应一个电信号响应值；利用一系列电信号响应值，计算得出被调制的目标物体图像的傅立叶谱一级分量通过计算得到目标物体图像的调制相位分布，与基准平面处平板图像的调制相位分布做差值运算得到相位差分布再利用相位差与高度的对应关系，得到待测目标物体表面形貌的高度分布h(x,y)测量值。
2.根据权利要求1所述的使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：被测目标物体图像的傅立叶谱一级分量的频率范围，为频谱面(fx,fy)上以频率(0,f0y)为中心的一块区域，y方向与平面栅状器件的栅线方向垂直，f0y为被平面栅状器件调制的基准平面处平板图像的傅立叶谱一级分量的傅立叶谱系数最大值所对应的y方向值，或者根据平面栅状器件的栅线频率、成像透镜组参数和基准平面位置，利用成像放大倍数公式f0y＝cosθ·fg/μ计算出中心频率y方向值f0y，其中fg为平面栅状器件的栅线频率、μ为成像放大倍数、θ是基准平面的法线与平面栅状器件法线的夹角。
3.根据权利要求2所述的使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述以频率(0,f0y)为中心的一块区域，为以频率(0,f0y)为中心、rf为半径的圆内所包含的频率，rf＝ηf0y，0.1≤η≤0.8。
4.根据权利要求2所述的使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述以频率(0,f0y)为中心的一块区域，为以频率(0,f0y)为中心、频率范围为-ηxf0y≤fx≤ηxf0y和(1-ηy)f0y≤fy≤(1+ηy)f0y的方形内所包含的频率，0.1≤ηx≤0.8，0.1≤ηy≤0.8。
5.根据权利要求2所述的使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述以频率(0,f0y)为中心的一块区域，为以频率(0,f0y)为中心、rf为半径的圆内所包含的频率，rf根据傅立叶谱系数的设置：依次计算各个频率对应的傅立叶谱系数的同时，依次计算各个频率所在圆周上所有傅立叶谱系数的平均值，当该平均值小于某个阈值时，即为rf边界。
6.根据权利要求1所述的一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：利用公式或
得到反映目标物体表面形貌并以基准平面为基准的相位差分布F-1[]表示作离散反傅立叶变换运算，arg{}表示作求幅角运算，conj{}表示作共轭复数运算。
7.根据权利要求1所述的使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：结构光场发生器生成一系列频率不同的余弦分布光场，其中每个频率又对应有n个初相位不同的光场，n≥3，这n个初相位之中，相邻两个初相位之差为恒值。
8.根据权利要求7所述的使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：每个频率对应有四个初相位不同的光场，相邻两个初相位之差为π/2，利用对这四个光场的单像素探测器响应值，可以计算出和这四个光场的频率(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数：C(fx,fy)＝{[D14(fx,fy)-D34(fx,fy)]+j·[D24(fx,fy)-D44(fx,fy)]}，fx、fy分别为照明光场在x、y方向的频率，C(fx,fy)为与(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数，D14(fx,fy)、D24(fx,fy)、D34(fx,fy)、D44(fx,fy)分别为这四个初相位不同但频率都是(fx,fy)的光场照明时探测器的响应值。
9.根据权利要求7所述的使用单像素探测器的物体三维形貌测量方法，其特征在于：每个频率又对应有三个初相位不同的光场，这三个初相位之中，任意的相邻两个相差π/2的相位值，利用探测器对这三个光场的响应值，计算出和这三个光场的频率(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数：C(fx,fy)＝{[2D23(fx,fy)-D13(fx,fy)-D33(fx,fy)]+j·[D33(fx,fy)-D13(fx,fy)]}，fx、fy分别为照明光场在x、y方向的频率，C(fx,fy)为与(fx,fy)对应的一个傅立叶谱系数，D13(fx,fy)、D23(fx,fy)、D33(fx,fy)分别为这三个初相位不同但频率都是(fx,fy)的光场照明时探测器的响应值。
10.一种使用单像素探测器的物体三维形貌测量装置，其特征在于：装置主要包括照明光学系统和探测光学系统，照明光学系统包括结构光场发生器、照明透镜组；探测光学系统包括成像透镜组、平面栅状器件、信号收集透镜和单像素探测器；照明透镜组的光轴和成像透镜组的光轴设置成离轴方式；物体的三维形貌测量以一参考平面为基准，照明透镜组的光轴垂直于基准平面；平面栅状器件的栅线平面和成像透镜组的光轴垂直，照明透镜组的光轴和成像透镜组的光轴构成的平面和平面栅状器件的栅线方向垂直；成像透镜组将目标物体成像到平面栅状器件上，该目标物体图像经栅状器件透射或反射后，光信号被信号收集透镜汇聚到单像素探测器进行探测，输出电信号响应值；信号采集、处理和控制单元控制结构光场发生器生成的不同照明光场与信号采集之间的对应关系，并且对采集到的电信号响应值进行处理。
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